Инвариантность относительно концентрации и температуры

Из предыдущей главы ясно, что все кинетические сведения, необходимые для математического моделирования непрерывных процессов, сосредоточены в двух характеристиках — кинетической функции (О х) и времени полного растворения т. Обе эти характеристики справедливы при постоянных условиях проведения процесса. При этом кинетическая функция инвариантна относительно концентрации, температуры и гидродинамической обстановки в аппарате. Что же касается времени полного растворения, то оно, конечно, зависит от этих технологических параметров. [c.84]

Основное преимущество кинетической функции перед зависимостью (2.46) состоит в том, что в большинстве случаев растворения функция "У (б) оказывается инвариантной относительно концентрации окружающей среды, температуры и гидродинамической обстановки процесса растворения. Следовательно, каждому значению относительного времени 0 соответствует только одно определенное значение относительной степени растворения у при любых, но постоянных с, t, Г. Физически такая инвариантность является следствием того, что влияние гидродинамики, концентрации и температуры на кинетику растворения заключено здесь в величине времени полного растворения Тт с, I, Г). [c.95]

Следовательно, кинетическая функция (б). определяемая уравнением (2.51), инвариантна относительно концентрации в окружающей среде, температуры и гидродинамики процесса. Здесь оказывается безразличным, какой конкретный вид имеет функция р2(с, Г). Важно лишь то, что переменные в уравнении (2.48) разделяются. Физически это означает, что зависимость скорости растворения от концентрации и температуры не должна изменяться в процессе растворения. Наличие или отсутствие инвариантности в общем случае должно устанавливаться экспериментально в процессе определения кинетической функции. Имеющийся экспериментальный материал [3] свидетельствует о том, что инвариантность кинетической функции относительно концентрации и температуры наблюдается весьма часто, в том числе и для частиц неправильной формы. Отклонения экспериментальных данных от кривой единой кинетической функции (рис. 2.6) в области малых величин у и значениях времени, близких к полному времени растворения, становятся сравнимыми с погрешностями экспериментальных измерений. Согласно определению кинетической функции, опыты по растворению исследуемого материала естественнее всего проводить, обеспечив условие постоянства концентрации растворителя и температуры процесса. Эксперимент состоит в периодическом отборе проб растворяющегося материала и анализе его на долю нерастворившегося вещества у. В конце опыта определяется время полного растворения всей твердой фазы Хт- [c.96]

Преимущество кинетической функции перед зависимостью (2.52) в том, что функция 7(0) часто оказывается инвариантной относительно концентрации раствора в аппарате, температуры процесса и гидродинамических условий в аппарате, т. е. каждому значению относительного времени 0 соответствует [c.107]

В большинстве случаев кинетическая функция ((-с) инвариантна или приблизительно инвариантна относительно концентрации в объеме жидкости и температуры, т. е. при любых постоянных значениях концентрации и температуры каждому значению безразмерного времени т соответствует одно и то же определенное значение ш. При эгом скорость процесса может удовлетворять одному из возможных дифференциальных уравнений [c.451]

Удобство кинетической функции у = / (Э) заключается в том, что в большинстве случаев она инвариантна относительно концентрации активного компонента и температуры, т. е. что каждому значению безразмерного времени 0 соответствует одно определенное значение 7 при любых постоянных значениях концентрации и температуры в определенном гидродинамическом режиме. [c.164]

Решающее преимущество кинетической функции со (х) по сравнению с зависимостью со ( ) состоит в том, что для подавляющего большинства процессов кинетическая функция инвариантна относительно концентрации активного реагента и температуры. Иными словами, каждому значению безразмерного времени х соответствует вполне определенное значение со, одно и то же для любых постоянных значений С и Т. [c.62]

Теперь мы можем четко сформулировать условия, при которых кинетическая функция инвариантна относительно концентрации активного реагента и температуры. [c.68]

НЫХ значениях концентрации активного реагента и температуры. Если представить результаты любого такого опыта в виде зависимости доли нерастворившегося компонента со от безразмерного времени а = /т, то будет получена кинетическая функция, справедливая и для любого другого сочетания значений Т п С. Для каждого из таких сочетаний Т шС индивидуальным является лишь значение времени полного растворения т. Сама же кинетическая функция, как уже известно, инвариантна относительно концентрации и температуры и, следовательно, сохраняет свой вид для любых значений технологических параметров. [c.90]

Как видно из рис. 2, обобщенная характеристика вязкостных свойств с достаточной степенью точности инвариантна относительно концентрации и температуры. Максимальный разброс точек достигает в логарифмических координатах 0,1, что составляет 25% по вязкости. [c.93]

Таким образом, для растворов полиакрилонитрила и ацетилцеллюлозы и привитого сополимера акрилонитрила и ацетилцеллюлозы, а также, для вискозы суш,ествует обобщенная вязкостная характеристика, инвариантная относительно концентрации и температуры (для указанных в таблице интервалов концентраций). [c.97]

В результате проведенной работы установлено, что описанный в литературе метод построения температурно-инвариантной характеристики вязкостных свойств конденсированных полимеров применим для получения обобщенной вязкостной характеристи-жи растворов полиакрилонитрила, ацетилцеллюлозы, привитого сополимера акрилонитрила и ацетилцеллюлозы, а также вискозы. Эта характеристика в исследованных диапазонах концентраций (7—20%) и температур (О—75 °С) инвариантна относительно концентрации и температуры. [c.98]

Если заранее известна инвариантность кинетической функции относительно условий процесса растворения, то в принципе достаточно одного эксперимента, чтобы получить вид зависимости у (б). Чаще проводится серия опытов с различными значениями концентрации, температурь и интенсивности перемешивания суспензий для [c.96]

Введение понятия критическая концентрация позволяет получить зависимости свойств наполненных композиций, инвариантные относительно природы наполнителя. Для построения таких кривых концентрация наполнителя заменяется приведенной величиной Ф/Фкр, которая определяет степень изменения свойств композиции при данной концентрации Ф и изменяется от О до 1. С помощью такого приведения удается получить обобщенные зависимости рада свойств (в том числе модуля, температуры стеклования и др.) от приведенной концентра-ции независимо от природы наполнителя. При Ф р весь полимер переходит в состояние поверхностного слоя, и тогда на основании данных о Фкр легко может быть оценена толщина этого слоя как d = VjS (1/—объем полимера, S — общая поверхность наполнителя при Ф/Фкр = 1). Найденные для разных наполнителей значения лежат в разумных пределах (80—400 А). [c.169]

В тех случаях, когда инвариантность кинетической функции относительно условий процесса растворения известна заранее, в принципе, чтобы получить вид зависимости 7(0), достаточно одного эксперимента. Однако для большей достоверности обычно проводится серия опытов с различными значениями концентрации, температуры и разной интенсивностью перемешивания, чтобы факт наличия инвариантности или степень ее приближения установить экспериментально, более надежно получить явный вид кинетической функции и найти зависимость времени полного растворения исследуемого материала от параметров процесса. Последнее существенно, поскольку в отличие от кинетической функции время полного растворения частиц исследуемого / 1 материала непосредственно зависит от концентрации, от температуры и от интенсивности перемешивания суспензии. [c.109]

Существенно, что кинетическое соотношение (8.21), определяющее экспериментально найденную связь между долей нерастворенного вещества у и относительным временем растворения т/т, , не содержит в явном виде ни концентрации компонента в растворе (С/), ни температуры (О, ни параметров гидродинамической обстановки (Г) в зоне растворения. Иными словами, кинетическая функция у(0), обратная соотношению (8.21), инвариантна относительно внешних параметров процесса. Формально это следует из того, что функция 1, Г) при получении соотношения (8.21) сократилась, а физический смысл этого сокращения заключается в том, что влияние внешних параметров на скорость процесса растворения оказывается сосредоточенным в экспериментально определяемой величине времени полного растворения т . [c.484]

Рис, 4.27. Опытные данные, подтверждающие инвариантность кинетической функции Y = f (0) относительно концентрации (а) и температуры (б) [c.164]

Для разработки более рациональной технологии процесса нами проведено исследование растворимости кристаллической соли БП в водно-бутанольных растворах. Современные представления [1—5] о растворимости характеризуют последнюю как сложную функцию температуры и размера растворяющихся частиц. Теория растворения не дает возможности полностью описать кинетику растворения отдельной частицы и тем более совокупности частиц, различных по размеру и форме. Поэтому кинетические характеристики процесса растворения и кристаллизации в реальных случаях определяются экспериментально. К кинетическим характеристикам относится так называемая кинетическая функция растворения [6], инвариантная длй большинства процессов относительно концентрации растворяющегося вещества и температуры. [c.51]

В настоящее время накоплен довольно обширный экспериментальный материал, свидетельствующий о том, что инвариантность кинетической функции относительно концентрации активного реагента и температуры является весьма общим ее свойством, которое подтверждается для самых разнообразных процессов. Некоторые характерные примеры приведены на рис. 3.5. [c.70]

Pue. 3.5. Экспериментальное подтверждение инвариантности кинетической функции относительно концентрации (а), парциального давления кислорода (б) и температуры (в). [c.71]

Инвариантность экспериментальной кинетической функции относительно концентрации и температуры в условиях, когда ее трудно ожидать исходя из теоретических предпосылок, представляется на первый взгляд несколько неожиданной. Если, например, состояние твердой фазы зависит не только от доли нерастворившегося компо- [c.72]

Важнейшее свойство кинетической функции состоит в ее инвариантности относительно технологических параметров процесса — концентрации, температуры и гидродинамических условий. Специфика условий проведения процесса отражается только на величине времени полного растворения. [c.83]

Наиболее общим результатом является представление зависимости напряжения от деформации в дважды нормированном виде — по температуре и концентрации наполнителя. Однако не все параметры удается представить в концентрационно-инвариантной форме, используя один и тот же метод приведения по концентрации наполнителя. В частности, более сильным, чем предсказывается общим методом приведения, оказывается влияние наполнителя на начальном участке кривой зависимости напряжения от степени растяжения. Величина относительной деформации при разрыве также может быть представлена в концентрационно-инвариантной форме, если использовать не только обычный, горизонтальный, но и вертикальный сдвиг экспериментальных кривых. [c.144]

Результаты одного лабораторного периодического опыта в принципе позволяют определить кинетическую функцию со (а ). В действительности, однако, нужно провести серию опытов в диапазоне интересующих нас значений концентрации активного реагента и температуры. Ясно, что это увеличит надежность определения кинетической функции. Кроме того, проведение серии опытов необходимо для экспериментального подтверждения инвариантности кинетической функции относительно концентрации и температуры. [c.93]

Основным достоинством кинетической функции по сравнению с другими, более традиционными кинетическими характеристиками является ее инвариантность относительно температуры и концентрации растворение определенного продукта при любых постоянных значениях Г и С описывается одной и той же кинетической функцией, не содержащей в явном виде этих параметров. Это свойство кинетической функции иллюстрируется рис. 5.1. Время, необходимое для достижения произвольного значения о при некоторых постоянных значениях Г и С, зависит от этих параметров, поскольку различным их сочетаниям соответствует различная продолжительность растворения и 2, рис. 5.1, а). Если же выражать продолжительность растворения в безразмерных единицах — долях времени полного растворения т, то значению сОх всегда соответствует одно и то же безразмерное время х , одинаковое для любых сочетаний Т ш С (рис. 5.1, б). [c.117]

С целью получить точные данные относительно растворимости кристаллических силикатов Мори заново повторил синтез и изучил свойства щелочных силикатов. Он нашел, что метасиликат натрия и дисиликат калия особенно легко растворяются в воде, тогда как другие соединения, например дисиликат натрия и гидротет-раоиликат калия KHiSyOs, растворяются с трудом. Нельзя, однако, сделать определенные заключения о равновесии между кристаллическими фазами определенного состава и находящимся в равновесии с ними насыщенным раствором. Различные кристаллические фазы разлагаются водой с различной скоростью. Согласно определению концентрации насыщения , в этом случае существует равновесие раствора с растворяемой фазой при постоянных температуре и давлении, аналогично инвариантному равновесию с газовой фазой. Исходя из теории образования и разложения двойных солей, можно приложить некоторые важные принципы к исследованию равновесий с растворами . [c.638]

В связи с этим представляет интерес найти обобщенную вязкостную характеристику растворов полимеров (инвариантную относительно температуры и концентрации) для того, чтобы одним измерением вязкости раствора определенной концентрации и при определенной температуре можно было получить сведения о вязкости растворов в широком интервале концентраций, температур и градиентов скоростей деформаций. [c.90]

В работе, результаты которой излагаются в данной статье, сделана попытка получить обобщенную вязкостную характеристику растворов полимеров (инвариантную относительно температуры и концентрации) для растворов полиакрилонитрила различных молекулярных весов, а также вискозы, растворов ацетилцеллюлозы и привитого сополимера акрилонитрила и ацетилцеллюлозы. [c.92]

Зи функция,зависящая от концентраций компонентов смеси,полученных из решения уравнений кинетики относительно и, от температуры Т, и от физических параметров , характеризующих гидродинамический режим реактора.Вид функции 1 зависит,кроме того,от таких физических характеристик реактора,как теплонапряженность поверхности, дайна, удельная поверхность и т.д. Таким образом,построенная модель позволяет расчленить задачу кинетики на две части расчет состава продуктов, инвариантный к типу и Масштабу реактора (уравнения (3-5), и расчет скорости процесса по уравнению (6) с учетом технологических и конструктивных условий,процессов тепломассообмена и да. [c.111]

Второе условие также не всегда выполняется. Например, при выщелачивании по мере роста толщины инертного слоя может наблюдаться переход от кинетического или внешнедиффузионного режима к внутреннедиффузионному. При этом зависимость скорости процесса от концентрации и температуры изменяется по мере увеличения степени растворения. Ясно, что в этом случае также нельзя говорить о строгой инвариантности кинетической функции относительно условий растворения. [c.69]

Для процессов растворения, протекающих во внешнедиффузионной области, время полного растворения т, которое является масштабом безразмерного времени х, должно соответствовать не только постоянным значениям температуры и концентрации реагента, но и вполне определенным гидродинамическим условиям. Оказалось, что ели под безразмерным временем х подразумевать отношение продолжительности растворения t ко времени полного растворения т в указанном смысле, то кинетическая функция со (.г) инвариантна и относительно гидродинамических условий. [c.74]

Инвариантность кинетической функции относительно условий растворения означает, что со х) имеет совершенно одинаковый вид при любых значениях концентрации и температуры. Как видно из формулы 0.63),- для этого необходимо, чтобы отношение у) не зависе.ло от С и Т. Иначе говоря, из инвариантности кинетической функции следует, что отношение времени полного растворения частиц данной фракции к времени полного растворения частиц максимального размера есть постоянная величина, не зависящая от условий растворения. [c.80]

Оказывается, что относительное изменение структуры раствора полимера и отражающей ее приведенной вя зкости для данного полимера не зависят от температуры, концентрации и вида растворителя [45,46]. Этой кривой очень удобно пользоваться для различных технологических и гидравлических расчетов. Например [47] для расчета перепада давления АР на прямом участке трубы при течении прядильного раствора достаточно измерить максимальную ньютоновскую вязкость т1о при необходимых температурах и концентрациях полимера и получить кривую течения для одного из растворов. На основе кривой течения строится инвариантная кривая. Зная расход жидкости Q и радиус трубопровода й, можно рассчитать величину у. [c.53]

Результатом кристаллизации фенола является обогащение фенольного раствора водой. В точке В раствор становится насыщенным относительно обоих компонентов это приводит к выделению НгО и при этом в жидком виде, так как t2>tь При температуре tgн вода обладает определенной растворяющей способностью. При этой температуре соотношение фенола и воды равно СН С) (концентрация фенола выражается точкой С) вода образует первую каплю сопряженного раствора состава В. Появление третьей фазы соответствует превращению системы из моновариантной в инвариантную, т. е. приводит к температурной остановке (см. кривую охлаждения 2). Фенольный раствор расслаивается на фенол и водный раствор состава С в пропорции, отвечающей точке В, а избыток фенола выделяется в твердом виде. Таким образом, по мере отвода теплоты раствор В распадается на твердый фенол и раствор состава С, т. е. равновесие [c.204]

На практике для расчета промьшшенных аппаратов нередко вместо теоретических закономерностей (не всегда корректных) используют закономерности, полученные экспериментальным путем. Наибольший интерес представляют стандартные и кинетические функции — зависимости доли неизвлеченного компонента от времени, температуры и гидродинамических условий, преобразованные к виду, инвариантному или приблизительно инвариантному относительно концентрации активного или извлекаемого компонента в основном объеме исидкости. [c.491]

Условия строгой инвариантности не всегда вьшол-няются. Например, в процессе растворения может из-менш-ься соотношение между скоростью межфазного перехода и скоростью диффузии через пограничный слой, что влечет за собой изменение зависимости скорости процесса от концентрации и температуры при изменении ю. Поэтому применение метода требует экспериментального подтверждения инвариантности кинетической функции относительно концентрации и температуры. Для этого экспериментальным путем получают зависимости со(т) при различных концентрациях и температурах, затем сравнивают полученные результаты. Если отклонения от инвариантности лежат в пределах ио1реишости экс1юриментов, то можно 1-0-воршъ о приближенной инвариантности (строгую инвариантность трудно доказать). [c.452]

Поэтому исследованию выполнения условий инвариантности следует предпочесть непосредственную экспериментальную проверку самого факта инвариантности кинетической функции относительно концентрации и температуры. Такая проверка в каждом конкретн ом случае может быть довольно просто осуществлена. Для этого достаточно экспериментальным путем определить кинетическую функцию при разных значениях концентрации и температуры (о том, как это делается, будет рассказано далее, стр. 89—92) и сравнить полученные результаты между собой. [c.70]

Интересно отметить, что инвариантность кинетической функции относительно концентрации и температуры проявляется как экспериментальный факт даже в тех случаях, когда сформулированные выше условия инвариантностя заведомо не выполняются. В этом отношении очень поучительны данные, относящиеся к процессу, весьма далекому от растворения и выщелачивания речь идет о карбоннлироваппи пористого никелевого сплава, содержащего инертные примеси. [c.70]

В связи с этим во ВНИИБТ экспериментально выяснялась зависимость теплопроводности буровых растворов от ряда факторов. Была установлена инвариантность ее относительно природы глины (за исключением каолина, у которого она значительно выше) и структурообразования в растворе. Существенно зависят теплопроводность и температуропроводность от концентрации твердой фазы, содержания и природы утяжелителей и температуры. [c.317]

Если смесь состоит из двух компонентов, то на кривой охлаждения появятся новые по своему характеру участки. Когда при охлаждении такой системы будет достигнута температура, при которой раствор становится насыщенным относительно одного компонента, то этот компонент начинает выпадать в твердом виде, причем выделяющаяся скрытая теплота несколько замедляет охлаждение поэтому кривая в этом месте дает излом (см. рис. 122, кривые 1—9, кроме 8). Дальше кривая идет не горизонтально, а постоянно понижаясь, так как по мере выпадения одного ком-понента, раствор обогащается другим компонентом, т. е. состав жидкой фазы непрерывно изменяется, а это понижает температуру ее кристаллизации. Наконец, наступает такой момент, когда раствор становится насыщенным как относительно одного компонента, так и относительно другого, в результате чего при охлаждении оба компонента выпадают одновременно. Состав жидкой фазы при этом не будет изменяться, смесь будет кристаллизоваться подобно химически индивидуальному веществу. Кривая охлаждения дает горизонтальный участок. Постоянство температуры в данном случае вытекает также из правила фаз, поскольку здесь имеется два компонента и три фазы в равновесии одна жидкая и две твердые фазы при Р=сопз1. Число степеней свободы будет /=2—3+1=0. Поэтому система инвариантна. Длина этого горизонтального участка пропорциональна количеству затвердевшего вещества. После того как весь образец затвердеет, кривая резко опускается вниз. Если взять смесь, содержащую другой компонент в большем количестве, то температура начала выпадения твердой фазы наступит позже, температура же начала одновременного выпадения обоих компонентов останется прежней. Количество смеси, затвердевающей как химически индивидуальное вещество, будет больше, и поэтому горизонтальный участок будет длиннее. Наконец, прибавляя еще второй компонент до таких концентраций, когда раствор в момент начала затвердевания будет насыщен относительно обоих компонентов. При его охлаждении будет выпадать сразу смесь обоих веществ и кривая будет носить тот же характер, что и у химически индивидуального вещества (кривая 5). Горизонтальный участок будет наиболее длинным, так как вся система затвердевает при одной температуре. Эта температура лежит ниже других температур начала кристаллизации. [c.263]