Планирование экспериментов пользуясь

Опрос, произведенный среди экспериментаторов, не пользующихся планированием своих исследований, показал, что 87% из них рассматривают одновременно не более двух факторов и 10% — не более четырех. Это означает, что эксперименты осуществляются ими в классическом русле химических исследований, без учета многих побочных факторов, и приводят к сугубо идеализированным выводам. Анализ же работ, связанных с планированием эксперимента, показывает, что в этих работах ставится 49% задач, в которых учитывается от 1 до 5 факторов, 39% задач с учетом 6— [c.160]

В очень многих случаях аналитик прибегает к методам математической статистики, если речь идет об ошибке метода или результатов анализа. Вообще у аналитиков все в возрастающей степени наблюдается тенденция не только вырабатывать данные, но и тщательно их интерпретировать. Эта интерпретация столь же важна, как и упорядоченный пробоотбор, ибо в, ходе дальнейших работ результатами анализов все чаще пользуются уже не химики-аналитики, а другие специалисты. Методы математической статистики общеприняты, а их выводы общепризнаны. Введение этих методов облегчает также взаимопонимание между теми, кто выполняет анализ, и теми, для кого предназначены анализы, что помогает избегать ошибочных заключений и предотвращать недоразумения. Использование статистических методов для оценки ошибки и интерпретация результатов — это всего лишь одна из возможностей их применения. Оптимальные выводы на основании методов математической статистики можно сделать лишь тогда, когда оптимален сам эксперимент. И эта проблема— проблема оптимального планирования эксперимента — также решается методами математической статистики. Это относится как к решению простейших вопросов, вроде того, сколько параллельных определений лучше всего взять для оценки среднего, так и к решению сложных задач, таких, как постановка межлабораторного опыта. Поэтому математическую статистику не следует понимать как некое вспомогательное средство для обработки результатов измерений, ее надо привлекать уже при планировании эксперимента, чтобы заранее определить, при каких условиях надо ожидать оптимального результата. [c.252]

Ненаучный подход к решению прикладных проблем — явление намного более частое, чем это можно себе представить с той точки зрения, что каждый исследователь является специалистом в своей области. Это видно хотя бы из того, что во многих случаях эмпирического поиска вообще не пользуются какой-либо теорией планирования эксперимента. [c.336]

Несмотря на указанные выше неизбежные ошибки в определении констант, планирование эксперимента оказывается полезным и при исследовании кинетики сложных систем и в интегральном реакторе. Дело в том, что знание хороших начальных приближений очень суш ественно при использовании методов нелинейного программирования, которыми обычно пользуются для расчета констант скоростей из условия минимума среднеквадратичного отклонения расчетных значений концентраций реагентов от экспериментальных. Важность знания хорошего приближения обусловлена локальным характером поиска, в то же время близость начальной точки к области минимума отклонения расчетных данных от экспериментальных является необходимым условием сходимости ряда методов поиска, которые во многих случаях быстро приводят к цели (например, метод Ньютона [91]). [c.304]

В практических приложениях этими соображениями общего характера надо пользоваться с большой осторожностью. Неравенство Чебышева применимо только до тех пор, пока генеральное среднее остается постоянным. В аналитической работе ряд факторов удается стабилизировать только на короткий промежуток времени. Если нам потребуется сделать очень большое число определе ний, то на это понадобиться длительное время, в течение которого часть факторов из постоянных превратится в переменные—появятся новые источники ошибок, и мы вынуждены будем констатировать смещение генерального среднего. Серии анализов, сделанные с большим промежутком времени, уже нельзя будет рассматривать как случайные выборки из генеральной совокупности с одним и тем же средним значением. Поэтому вопрос о планировании эксперимента и выборе оптимального числа измерений является весьма трудной задачей к ней мы еще вернемся в дальнейшем. [c.196]

Дисперсионный анализ в двух последних примерах применялся как некоторый промежуточный этап, являющийся составной частью большой программы исследования. Результатами дисперсионного анализа здесь определяется дальнейшее планирование эксперимента. Если, например, различие в методах анализа (или в вариантах анализа одного и того же метода) окажется значимым, а эффект взаимодействия незначимым, то дальнейшее сопоставление этих методов можно производить, пользуясь только одним стандартным образцом или эталоном с надежно установленным содержанием вещества. Если же эффект взаимодействия оказывается значимым, как это было в предыдущем примере, то окончательное сопоставление двух методов, с точки зрения прави.льности получаемых результатов, можно делать, только пользуясь большим числом стандартных образцов. [c.241]

При одновременном определении обоих параметров уравнения эксперименты можно планировать следующим образом берутся две одинаковых по величине навески, после перевода их в раствор для дальнейшего анализа иснользуется весь объем раствора, полученный для первой навески, а объем раствора, полученный для второй навески, делится на две части. Эти две части объема анализируются независимым образом, причем к одной из них добавляется известное количество вещества. Такая схема планирования эксперимента может быть применена и при выполнении текущих анализов. Тогда, пользуясь результатами аналитического архива, можно будет определять [c.278]

В некоторых случаях в спецификациях указывается не максимальное или минимальное значение для содержания вещества в пробе, а единственно допускаемое содержание вещества (Хо- В этом случае в качестве нулевой гипотезы принимает утверждение = М о в качестве альтернативы Ф [Хц. При планировании эксперимента мы должны выбрать число параллельных определений и установить две границы и х по обе стороны от р,,,. Критерий для ошибки первого рода здесь будет двухсторонним. С вероятностью а/2 мы можем не принять нулевую гипотезу тогда, когда она в действительности верна, из-за того, что средний результат анализа х окажется больше и с той же вероятностью а/2 мы можем ке принять нулевую гипотезу из-за того, что х окажется меньше х . Через Р обозначим вероятность принять нулевую гипотезу тогда, когда в действительности содержание вещества отличается от на некоторую величину б. Число параллельных определений и доверительные границы найдем, пользуясь формулами [c.334]

В аналитической работе очень важно заранее выбрать нужное число параллельных определений при сравнительном изучении двух дисперсий. Допустим, что при планировании эксперимента мы задаемся риском а не принять нулевую гипотезу тогда, когда она верна (квадратичные ошибки равны) и риском р принять нулевую гипотезу тогда, когда а /сТз = Л. В этом случае, допуская, что Д = /2, число параллельных определений найдем, пользуясь формулой [c.338]

Машинная документация материала, по-видимому, сможет оказаться очень полезной при проведении научных и технических исследований, особенно исследований статистического характера. Допустим, что мы занимаемся изучением влияния третьих элементов на результаты эмиссионного спектрального анализа. Пользуясь информационной машиной, мы сможем получить сведения о всех тех концепциях, в которых рассматривается проблема трех тел. Машина должна будет дать нам сведения о всех тех работах, в которых изучалось влияние третьих элементов на коэффициенты диффузии в твердом теле и газовом облаке, а также работы, в которых рассматривалось влияние третьих элементов на кинетику испарения и т. д. При этом, конечно, машина выдает информацию, и не представляющую интереса с точки зрения рассматриваемой нами задачи,—например, информацию о проблеме трех тел в механике. Экспериментатор, очевидно, без труда сможет отобрать из этой информации все интересующие его концепции и использовать их в дальнейшем для формулировки гипотез при планировании экспериментов, направленных на изучение влияния третьих элементов в спектральном анализе. При этом, пользуясь информационной машиной, можно будет широко использовать и весь ранее накопленный в этом направлении опыт. [c.356]

Применение факторного планирования эксперимента по методу Бокса-Уилсона. Этот прогрессивный метод позволяет экспериментатору вместо интуитивных длительных действий пользоваться обоснованными правилами и быстро находить оптимальные условия многофакторных процессов, к которым можно отнести спектральный анализ. Путем несложных расчетов могут быть найдены значения параметров оптимизации спектрального анализа объекта (выбор источника света, условий фотографирования спектра паров пробы, выбор добавок веществ, повышающих чувствительность, и др.). [c.19]

Для составления неформальной ММ аппарата или ТП требуется, пользуясь активным методом, осуществить экспериментальное исследование каждого происходящего в объекте физикохимического процесса на какой-либо лабораторной установке. В качестве будут выступать регулярные функции аргументов t или I (изменения расходов, распределения температуры и др.) или заданные величины (начальные концентрации, температуры реагентов и т. п.). При этом широко применяются методы планирования экспериментов. [c.251]

Применительно к планированию эксперимента метод покоординатного спуска обычно называют методом Гаусса — Зайделя. Его главное преимущество — простота. Каждое движение (сканирование) вдоль одной из осей координат означает, что от опыта к опыту изменяется только один фактор, и влияние этого фактора получается в ясной форме однофакторной зависимости. Его недостаток—малая эффективность, присущая однофакторному планированию эксперимента (раздел 8). Поэтому методом Гаусса — Зайделя в эксперименте пользуются редко. [c.272]

Общие закономерности сушки методом сброса давления пока что не установлены, поэтому для расчетов приходится пользоваться эмпирическими уравнениями, полученными методами регрессионного анализа или планирования эксперимента. [c.320]

Анализ процесса отверждения и известные экспериментальные данные указывают на взаимосвязь основных параметров этого процесса. В то же время отработка режимов прессования изделий из стекловолокнистых пресс-материалов ведется, как правило, путем последовательного варьирования каждого из параметров. Ввиду неоднородности прессованных стеклопластиков такой метод ведения эксперимента требует значительных затрат времени и средств. Сокращение числа опытов при этом неизбежно приводит к снижению точности оценок. Кроме того, результаты такого рода экспериментов имеют ограниченную ценность применительно к задачам управления качеством изделий и регулирования технологического процесса прессования. Для решения этих задач требуется знать функциональную зависимость показателя качества от контролируемых параметров. В случае прессованных стеклопластиков речь может идти лишь о статистической зависимости. Таким образом, задача состоит в конечном счете в нахождении уравнения регрессии. Если вид уравнения регрессии известен, то, пользуясь методами планирования экспериментов, можно существенно сократить объем исследований. [c.152]

Надежная оценка возможна лишь с помощью всего комплекса критериев, но большой разброс результатов испытаний — характерная особенность покрытий. Этим обусловливается необходимость статистических методов обработки экспериментальных данных и более совершенного планирования опытов. Первые исследования такого характера уже известны. Вместо трудоемкого эмпирического метода проб и ошибок предлагается метод математического планирования эксперимента, при котором исследователь строит математическую модель, связывающую определенный параметр оптимизации с режимными факторами процесса (состав покрытия, состав газовой среды, температура, время и т. п.). Пользуясь этим методом, удалось найти оптимальные условия получения некоторых одно-, двух- и трехкомпонентных диффузионных покрытий, в результате чего их износо- и жаростойкость были повышены в 2—3 раза, а кислотостойкость в 5—10 и более раз по сравнению с достигнутым ранее средним уровнем [433]. [c.278]

Методы оптимального планирования эксперимента позволяют использовать математический аппарат не только на стадии обработки результатов измерений, как было раньше, но также и при подготовке и проведении опытов. Деятельность исследователей, пользующихся этими методами, становится логически более упорядоченной. [c.3]

Надо отметить, что планирование экспериментов с помощью приемов статистической математики не может принести сколько-нибудь существенную пользу при оптимизации условий экстракционного разделения в. системах, достаточно сложных по осуществляющемуся в них механизму. Чтобы такое планирование было возможно, предварительно необходимо выявить условия, в которых механизм процесса однороден. Это означает,, что планированию эксперимента должно предшествовать полное исследование механизма процесса. Но, если последний известен, планирование уже является излишним. [c.124]

Приведем несколько матриц с минимальным количеством опытов [531, которыми рекомендуется пользоваться для планирования экспериментов. [c.281]

Проведенные расчеты и анализ результатов показывают, что оптимизация пористой структуры и размеры зерна являются существенным резервом повышения производительности катализатора. Применение методов математического моделирования и расчеты на ЭВМ позволяют определить оптимальные параметры пористой структуры и размер зерна. Объем и характер информации о влиянии пористой структуры катализатора на технологические и экономические показатели процесса, которые можно получить расчетным методом, практически невозможно получить с помощью эксперимента. Несмотря на недостатки существующих методов моделирования пористой структуры катализаторов и связанной с этим приближенный характер результатов, данные, полученные расчетным методом, могут оказать существенную пользу при планировании экспериментальных работ, направленных на создание эффективных катализаторов. [c.200]

Часто для оптимизации можно пользоваться графическими зависимостями равновесного состава и энергозатрат от температуры и давления. Анализируя кривые, устанавливают режимы, отвечающие экстремальным значениям показателей. Эта весьма трудоемкая работа не всегда дает возможность однозначно отыскать истинный оптимум процесса, так как искомая величина часто является функцией нескольких переменных. Планирование расчетного эксперимента позволяет значительно снизить число необходимых расчетов, найти и исследовать область оптимума. Поиск области оптимума осуществляют методом Бокса — Уилсона (восхождение по градиенту) [4, 5]. Этим методом желаемый результат получают при минимальном количестве опытов, экономя время и средства. [c.14]

Рассуждения авторов в последнем подразделе не совсем точны Если нам известны X,, то вообще не имеет значения, как они получились и что они собой представляют, поскольку мы пользуемся условным распределением при фиксированных Хг Если же в нашем распоряжении имеются лишь искаженные ошибками значения Хг, то мы не можем вычислить функцию (9 л хц) и, следовательно, не можем получить из нее оценку для 0 Об оценках параметров функций, в случае когда независимые переменные содержат ошибки, ом подробнее в книге Клепикова Н П и Соколова С Н Анализ и планирование экспериментов методом максимума правдоподобия , М, изд-во Наука , 1964, гл З. — Прим перев [c.154]

Результаты такого эксперимента не могут быть однозначно интерпретированы. Средние значения по каждой серии экспериментов могут отличаться как в силу действия изучаемого фактора, так и в силу некоторой неиз-вестнох нам закономерности в неоднородности фотографической эмульсии и возможной флуктуации результатов анализа во времени. Резз льтаты фотометрирования лежащих близко друг к другу спектрограмм, вообще говоря, нельзя рассматривать как независимые измерения, так как в этом случае отсчеты, сделанные на микрофотометре, могут быть несколько коррелированы. Поэтому при правильном планировании эксперимента спектрограммы нужно располагать на фотопластинке случайным образом. Это опять-таки можно сделать, пользуясь таблицей случайных чисел. Составим сначала план эксперимента, располагая опыты в некотором нужном нам порядке. Затем, пользуясь таблицей случайных чисел, найдем последовательность, в которой их нужно расположить на фотопластинке. Допустим, что нам нужно изучить 15 уровней какого-то фактора, проводя опыты с четырехкратным повторением. Откроем любую, например четвертую страницу таблицы случайных чисел и, пользуясь первым столбцом, найдем следующий порядок экспонирования спектрограмм для фотопластинки, на которой можно поместить 60 спектров [c.328]

Материалом этого параграфа мы ограничим краткий экскурс в область математической статистики в приложении к обработке результатов химического анализа. Необходимо отметить, однако, что ряд других разделов этой науки, и в первую очередь дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы, факторный анализ и теория планирования эксперимента, представляют несомненный интерес и могут принести ощутимую пользу химику-аналитику, а тажже химикам других специальностей, связанных с получением и обработкой многочисленных экспериментальных данных. [c.91]

Использование статистических методов для оценки ошибки и интерпретации результатов — это использование лишь простейших приемов. Математическая статистика приносит наибольшую пользу тогда, когда эксперимент ставится наилучшим образом. Эта проблема — проблема наилучшего планирования эксперимента так же решается при помощи математической статистики. Планирование эксперимента применяют, как для решений простейших вопросов, таких, например, какое наилучшее число нараллельных определений для оценки среднего значения, так и для сложных задач, например для постановки совместного опыта. Поэтому математическую ста- [c.220]

Для широкого распространения методов планирования эксперимента среди исследователей крайне необходимы методические руководства, написанные в доступной форме. Эту мысль неоднократно высказывал заведующий кафедрой математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов ЛТИ имени Ленсовета профессор Петр Альфредович Кулле. Работа над данной брошюрой была начата по его инициативе. Посвящая этот небольшой труд его светлой памяти, автор может лишь в малой степени выразить дань тому глубокому уважению, которым пользовался среди нас этот замечательный человек и ученый. [c.4]

При поверхностном перелистывании книги химику или биологу может показаться, что излагаемый материал слишком насыщен математическим текстом. Однако не следует поддаваться первому впечатлению. Фаррар и Беккер пользуются математикой лишь в той мере, в какой необходимо вооружить читателя уравнениями и формулами для грамотного планирования и обработки эксперимента. В ключевых пунктах изложения применяются физические оценки и наглядные модели. Необходимо внимательно изучить книгу (тем более что объем ее невелик). Этот труд окупится Прочитав книгу или имея ее для оперативных справок, можно считать себя достаточно подготовленным к чтению и обсуждению статей по импульсной ЯМР-спектроскопии. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология