Энергия изотермическое изменение

Термодинамическая функция, называемая в случае изохорного и изотермического изменения энергией Гельмгольца / (в ккал/моль), определяется как [c.128]

Для изобарно-изотермического изменения аналогично определяется функция, называемая энергией Гиббса g (в ккал/моль) [c.128]

В обратимом процессе изотермических изменений 1 моль идеального газа внутренняя энергия не изменяется (dU = 0), а работа равна [c.130]

Допустим, что в двухфазной равновесной системе происходит изотермическое изменение давления в соответствии с уравнением (V, 25) это вызовет изменение энергии Гиббса в первой фазе на V dP, во второй фазе —на V"dP. Так как V V", то и dG ф ф dG , т. е. равновесие нарушается. Изобарное изменение температуры также приводит к нарушению равновесия, ибо в этом случае согласно (V,24) dG —S dT и dG" = —S"dT, но З ФЗ". Например, если в равновесной системе жидкость — пар изотермически увеличить давление, то пар сконденсируется и dG < dG ) если же осуществить изобарное нагревание, то жидкость испарится S > S и dG < dG (см. также гл. V, пример 5, с. 125)]. Одновременное изменение обоих параметров дает возможность поддерживать равновесие, т. е. все время оставаться на кривой Р — Т, отвечающей сосуществованию обеих фаз (рис. 50 5 и 51). [c.184]

Рассмотрим вначале первый путь, с выбором в качестве независимых переменных V и Т. Начнем с выражения для энергии Гельмгольца. Изменение этой функции при изотермическом изменении объема от до Уг представится следующим выражением [см. (IV. 1)] [c.158]

Изотермическое изменение энергии Гиббса в интервале повышения давления от Pi до Р (см. табл. 1.1) с использованием фугитивности и молярного объема V можно рассчитать по формуле [c.20]

Если процесс изотермический, то ёТ = 0 изменение свободной энергии при изменении давления равно [c.205]

Уравнения (11.18) — (И-21) являются одними из наиболее важных в термодинамике, так как они связывают изменение изобарного потенциала или свободной энергии с изменением энтальпии или внутренней энергии и энтропии. В этих уравнениях величины 1/ и Qp, очевидно, относятся к разным процессам (обратимому и необратимому). По определению (с. 28) величина (Эр характеризует необратимый изотермический процесс, в котором не совершается никакой другой работы, кроме работы против сил внешнего давления. В то же время отличающееся от нуля значение указывает на величину возможной полезной работы, которую можно получить при обратимом проведении процесса. Естественно, в обратимом процессе величина теплового эффекта уже не будет равна А//, а будет характеризовать так называемую обратимую теплоту реакции. [c.37]

Интерпретация этого уравнения очень проста оно показывает, что (в закрытой системе) любое бесконечно малое изменение и пропорционально бесконечно малым изменениям объема и температуры, причем коэффициентами пропорциональности являются частные производные. Нередко эти частные производные имеют легко распознаваемый физический смысл изучение термодинамики усложняется только тогда, когда это обстоятельство упускают нз виду. В данном случае коэффициент (ди/дТ)у уже был определен па стр. 78 мы видели, чго это теплоемкость при постоянном объеме V. С другим коэффициентом (ди/дУ)г еще не встречались. Это скорость изменения внутренней энергии по мере изотермического изменения объема системы. Очевидно, этот коэффициент можно определить, если измерить энергию, необходимую для сжатия газа, жидкости или твердого вещества при постоянной температуре. Ниже нам встретятся другие частные производные, и все Они могут быть физически интерпретированы. [c.91]

После быстрого изотермического изменения ширины зазора под влиянием внешней силы состояние системы не будет равновесным. Переход к равновесию будет совершаться, как и в случае плоскопараллельной прослойки, путем выравнивания химических потенциалов в процессе диффузии. При этом энергия системы должна уменьшиться до равновесного значения. Следовательно, до этого она была выше равновесного значения. Этот избыток мог взяться только за счет того, что среднее значение внешней силы Fm при уменьшении толщины зазора на АЛ должно было быть больше, чем соответствовало бы равновесному значению F в уравнении (III.6), Следовате пьно, [c.53]

При образовании поверхности раздела фаз S с поверхностной энергией а изменение изобарно-изотермического потенциала (энергии Гиббса) составляет [c.350]

Следовательно, теплота сгорания три постоянном давлении определяется изотермическим изменением энтальпии цри превращении одного моля горючего. В случае горения при постоянном объеме, когда внешняя работа не совершается, теплота сгорания определяется изотермическим изменением внутренней энергии при реагировании одного моля горючего. [c.23]

Значит, свободная энергия изохорно-изотермического изменения состава вполне определяется скрытой теплотой этого процесса, а свободная энтальпия изобарно-изотермического изменения состава вполне определяется скрытой теплотой этого изменения. Вместе с тем (14,3,5) и (14,3,6) означают, что при Г = 0 изохорно-изотермическое или изобарно-изотермическое изменение состава не изменяет энтропии конденсированной химически чистой системы. [c.292]

Из определения энтальпии следует, что изотермическое изменение внутренней энергии описывается уравнением [c.195]

Выше было показано, что изотермические изменения летучести и парциальных значений энтальпии, энтропии и внутренней энергии для компонентов смеси можно оценивать с помощью констант уравнения состояния. Для иллюстрации этого было использовано уравнение БВР. Так же могут применяться и другие уравнения состояния. Следует отметить, что уравнение состояния не обеспечивает достаточной информации для оценки неизотермического изменения термодинамических (характеристических) функций. Б связи с этим появляется необходимость термических измерений (например, определения теплоемкости). [c.196]

Для чистого вещества, рассматриваемого как идеальный газ, все характеристические константы уравнения БВР равны нулю и выражение (12.01) превращается в уравнение состояния идеального газа. В соответствии с этим уравнения (12.18) и (12.26) показывают, что изотермические изменения энтальпии и внутренней энергии равны нулю, а уравнение (12.22) для изотермического изменения энтропии принимает хорошо известный вид [c.196]

В стандартном состоянии (сокращенно АЯ ) — мольная энтропия (сокращенно 5 ) АО я, — мольная энергия Гиббса изменение изобарно-изотермического потенциала (короче, изобарного потенциала) при реакции образования одного моля данного вещества из простых веществ (сокращенно АО браз, или АО"). [c.176]

В рамках первого подхода выведем соотношение для изотермического изменения энергии Гельмгольца, из которого легко могут быть получены выражения для изотермических изменений всех прочих термодинамических свойств. При постоянных температуре и составе изменение свободной энергии Гельмгольца с мольным объемом V имеет вид [c.92]

Изотермическое изменение энергии Гельмгольца выражается как [c.95]

Это уравнение раскрывает физический смысл свободной энергии при изотермическом изменении состояния работа рйУ, произведенная системой в обратимом процессе, равна уменьшению свободной энергии для необратимого процесса совершенная работа меньше уменьшения свободной энергии. Таким образом, свободная энергия есть мера максимальной величины работы, которую система может произвести в изотермических условиях. [c.100]

Уменьшение свободной энергии системы для изотермического изменения состояния определяется, согласно (7,15) АР=Аи—ГА5, т. е. изменениями внутренней энергии и энтропии. Пространственное расположение атомов (структура кристалла) зависит от соотношения обоих слагаемых. В частности, следует оценивать вкла- [c.146]

Часть 4 (1961 г.). Теплофизические и термодинамические свойства элементов и соединений. Теплоты сгорания органических соединений. Теплоемкость, энтропия, теплоты образования, свободная энергия образования, изменения теплосодержания и теплоемкости при плавлении, испарении и пр. для элементов, неорганических и органических соединений. Значения термодинамических функций в зависимости от температуры для элементов и некоторых неорганических и органических соединений. Величины эффекта Джоуля — Томсона и изотермического эффекта Дросселя. Термодинамические функции растворов металлов. Теплоты адсорбции, смачивания, нейтрализации и др. [c.97]

При всех изотермических изменениях, при которых йТ=0, работа производится только за счет свободной энергии. Связанная энергия изменяется при этом за счет поглощенной или отданной теплоты [19]. [c.228]

Молекулы, находящиеся в поверхностном слое конденсированной фазы, обладают избыточной энергией. Поэтому изотермическое изменение поверхности системы сопровождается получением или затратой работы. Работа эта пропорциональна изменению поверхности [c.14]

Производная, стоящая в правой части (25.4), характеризует процесс изотермического изменения поверхности жидкости. При растяжении пленки совершается работа против сил поверхностного натяжения, поэтому для сохранения температуры пленки постоянной необходимо подводить к жидкости энергию в форме тепла. При стягивании пленки наблюдается обратная картина. [c.109]

В предыдущем разделе было установлено, что изотермические изменения термодинамических свойств могут быть выражены через соотношения для P—V—T. Это действительно может быть сделано для фугитивности, энтальпии, внутренней энергии, энтропии и теплоемкости. [c.284]

Сжигают вещество обычно изотермически в калориметрической бомбе при постоянном объеме в атмосфере чистого кислорода, давление 20—30 атм. Следовательно, полученная в результате эксперимента величина представляет собой теплоту сгорания при У=соп51 Qv = AU. И так как сгорание органических веществ сопровождается уменьшением внутренней энергии, то изменение внутренней энергии в результате реакции горения будет всегда отрицательно (— [c.16]

Отличие химического потенциала, выраженного через парциальные давления, от химического потенциала, выраженного через мольные доли, заключено в различии в этих двух случаях величин стандартных давлений — КТ п Р/Р ). Величина ЯТЩР/Р ) представляет собой изменение энергии Гиббса в процессе изотермического изменения давления от Р до Р. Следовательно, при записи химического потенциала через мольные доли в качестве стандартного выбирается состояние, в котором давление /-го газа равно полному давлению смеси. [c.64]

После быстрого изотермического изменения ширины зазора под влиянием внешней-силы состояние системы не будет равновесным и переход к равновесию произойдет, как и в случае шюскопараллельной прослойки, путем выравнивания химических потенциалов в процессе диффузии. При этом энергия системы должна уменьшиться до равновесного значения. Следовательно, до этого она была выше равновесного значения. Этот избы- [c.29]

Из условия равновесия (10,2,6) вытекает еще одно важное обстоятельство. Действительно, в это условие входят только удельные свободные энтальпии, совершенно не зависящие от масс фаз. Следовательно, равновесие также совершенно не зависит от масс фаз, и при давлении и температуре, соответствующих (10,2,7), равновесие будет иметь место при любых массах фаз. Таким образом, изобарно-изотермическое изменение этих масс (внесение новых масс извне или переход массы одной фазы в другую) не нарушают равновесия. Так как при одинаковости удельных свободных энтальпий, необходимой для равновесия, другие удельные признаки обеих фаз обычно не становятся одинаковыми v Ф v, s Ф s ЯТ. д.), то согласно (10,2,4)переход массы одной фазы в другую обычно сопроволедается изменением всех экстенсивных признаков системы (объема, энтропии, энтальпии, внутренней энергии, свободной энергии...) неизменной должна остаться только свободная энтальпия. [c.213]

Для удобства словесных формулировок нередко /У, 5, Р, называют внутренней энергией, энтропией, свободкой энергией изохорно-изотермического изменения состава. [c.282]

Энантиотропия. На рис. 21 представлена температурная зависимость функции свободной энергии для 1 ыс-декагидронафталина [399], который имеет изотермический (энантиотропный) переход в твердом состоянии при температуре примерно на 14° ниже точки плавления. Из рисунка видно, что в точке перехода 216, Г К свободные энергии кристаллов I и II одинаковы, так что обе фазы могут существовать при этой температуре в равновесии. Ниже точки перехода устойчивой полиморфной формой (с меньшей свободной энергией) является кристалл II, а выше точки перехода — кристалл I. Для полного превращения кристалла I в кристалл II при температуре около 200° К требуется несколько недель. Превращения не происходит вообще, если вещество быстро охладить от температуры выше 216,1° К примерно до 150° К и выдержать ниже этой температуры в течение двух недель. Обратное превращение кристалла II в кристалл I также происходит медленно сначала для инициирования фазового изменения необходимо нагреть кристалл И до температуры на 5° выше точки перехода, а затем в течение более 24 час охлаждать образец до температуры перехода. Органические кристаллы, которые можно перегревать значительно выше точки перехода, встречаются редко, но большинство кристаллов, имеющих переходы с изотермическим изменением энтальпии, ьютутлеттпереохлаждаться. Также как кристалл II г мс-декагидронафталина, многие органические кристаллы могут неограниченное время существовать при температурах много ниже точки перехода в метастабильном состоянии. [c.70]

В обстоятельной книге Герцфельда Кинетическая теория материи (русский перевод 1935 г., стр. 159—161) формула (2.3) освещена так, что у читателя создается ошибочное впечатление, будто она дает универсальные выражения для элементов тепла и работы, пригодные не только при изотермическом изменении состояния, но вообще при каком угодно изменении состояния. В действительности, например, при адиабатном процессе, когда Q = О, сумма IiNidBi не равна нулю и, стало быть, не означает элемента тепла. При адиабатном процессе указанная сумма в простейших случаях определяет прирост молекулярно-кинетической энергии, но и это не всегда имеет место, так как, например, при воздействии на молекулярное поле перераспределение молекул по фазовым ячейкам приводит к изменению не только молекулярно-кинетической, но также и молекулярно-потенциальной энергии. Упомянутое освещение формулы (2.3) не приводит Герцфельда к ошибочным выводам потому, о в последующем он рассматривает только изотермические приложения формулы. [c.50]

Полученные результаты исключают какие-либо ранее сделанные некоторыми исследователями предположения об образовании полисольватных слоев в истинных растворах полимеров. Так, например, на основании измерений осмотического давления было найдено, что 1 г ацетата целлюлозы связывает 37— 54 г растворителя или 1 г каучука связывает 33,6 г растворителя". По данным измерения вязкости растворов получается, что 1 г нитрата целлюлозы связывает 530 г растворителя -. Это означает, что на каждый глюкозный остаток приходится 1470 молекул растворителя. Полученные значения превышают сольватацию, определенную описанными выше методами, в сотни раз и не имеют никакого физического смысла. Несостоятельность данных по сольватации, полученных из измерений осмотического давления и вязкости, подтверждается тем, что в ряде случаев рассчиТ-анные количества связанного растворителя значительно больше общего количества растворителя в данном растворе. Причина неправильных выводов заключается в том, что метод осмотического давления и метод вязкости принципиально не могут дать правильной оценки размеров сольватных слоев. Осмотическое давление непосредственно связано с изменением изобарно-изотермического потенциала, которое заключает в себе и изменение внутренней энергии и изменение энтропии (глава XV), в то время как сольватация связана только с изменением внутренней энергии. При определении сольватации методом вязкости использовалось уравнение Эйнштейна (глава Х 1П), которое выведено автором в предположении шарообразных частиц и полного отсутствия их взаимодействия со средой. Очевидно, это уравнение не может быть применено к полимерам, молекулы которых имеют удлиненную форму и сильно взаимодействуют с растворителем. [c.332]

Были вычислены значения энергии активации суммарного процесса пленкообразования. Они оказались близкими к значениям энергии активации вязкого течения полимеров и составили [47] для эпоксиполимера Э-41—49,2 ккал1моль для поливинилбутираля — 19,2 ккал1моль для поливинилхлорида, пластифицированного диоктилфталатом, — 17,4 ккал1моль. Это свидетельствует о том, что пленкообразование из порошков полимеров осуществляется по механизму вязкого течения. Подтверждением данного вывода служит и изотермическое изменение объема порошков полимеров (рис. 35). Эта зависимость на стадии активного уплотнения прямолинейна [c.79]

В приведенных уравнениях Л° представляет собой свободную энергию (A i + yV ) молекул воды, образующих незаполненную кристаллическую решетку гидрата. Комбинаштонный фактор указывает число способов, которыми молекулы А, В, С,. .. проникают в полости и N.r, (Г) и (Г) — функции распределения внедрившихся молекул А в полости 1 и 2. Для бесконечно малого изотермического изменения состава при постоянном объеме [c.21]

Для частного случая изотермического изменения левая сторона этого уравнения является диференциалом функции 17—ТЗ, как можно легко убедиться посредством диференцирования этой функции лри постоянной температуре. Данная функция, представленная символом Р, была названа Гельмгольцем свободной энергией. Изменение функции Г обычно называют максимальной работой, но это несколько неудачно, так как в зависимости от направления изменения она может характеризовать и минимальную работу. Кроме того, так называемая. чистая работа, измеряемая изменением изобарного потенциала Д2, может быть больше максимальной работы, как это и будет сейчас показано. При рассмотрении функции Р не возникает никаких недоразумений, если помнить, что ее изменение равно алгебраической сумме всех работ, связанных с изотермическим изменением. [c.131]

Коэффициент ктг представляет собой теплоту изотермического изменения давления системы при неизменном составе. Так же, как и другие калорические коэффициенты этой серии, данная теплота определяется двумя членами — изменением внутренней энергии ди1др)тг и механической работой р дю1др)т,(., связанной с изменением объема в зависимости от давления. Применяя определение (2.71) к идеальным газам, убеждаемся, что [c.50]

В настоящей главе выводятся уравнения, дающие зависимости изотермических изменений энтальпии, энтропии, фугитивности, внутренней энергии и теплоемкости от давления, выраженные через Р — V — Т свойства. На основе этих выражений проводится анализ различных графических и аналитических методов, имеющихся в литературе. Методы разделены по степеням сложности на три группы простые, использующие приведенные температуры Г, и давление Рг более сложные — корреляции по Тг, Рг и какому-либо третьему кор релирующему параметру и, наконец, методы, основанные на аналитических уравнениях состояния. В последнем случае обычно получаются выражения, пригодные лишь для расчетов на ЭВМ. [c.282]