Распределение одномерное

Макроскопические упругие свойства совокупности случайно, частично или хорошо ориентированных цепей можно, например, моделировать свойствами соответствующего распределения одномерных конечных элементов (рис. 2.15), если выполняются следующие условия [c.47]

Имеется целый ряд методов вычислений бинарной функции распределения одномерной кооперативной системы, описываемой формулой (4.2). По-видимому, простейший из них состоит в представлении конформационной статистической суммы цепи в виде [c.146]

Пользуясь выражениями (4.18) и (4.19) для бинарной и унарной функций распределения одномерной кооперативной системы, легко выразить условные вероятности перехода через характеристики матрицы О, определяющей статистическую сумму рассматриваемой системы. Действительно, величина да(2 1ь 2 ) определяет вероятность того, что две соседние мономерные единицы находятся в конформациях а величина ш(21. -1) есть априорная вероятность конформации Отсюда, условная вероятность перехода от конформации к—1)-й мономерной единицы к конформации 2 й-й мономерной единицы, являющаяся основной характеристикой марковского процесса, равна [c.157]

Рассмотрим зернистый слой высотой х, имеющий температуру верхнего торца н нижнего торца причем > 2- При отсутствии конвективных потоков газа в слое установится одномерный тепловой поток д, определяемый коэффициентом теплопроводности >.оэ при линейном распределении температуры по высоте слоя. Примем далее, что в направлении, одинаковом с направлением теплового потока, движется поток газа (жидкости) -с массовой скоростью (7 распределение температуры по высоте слоя остается при этом неизменным и одинаковым для обеих фаз. Такое допущение оправдано, если основное количество теплоты передается теплопроводностью. Конвективный тепловой поток [c.108]

II. Определение радиального коэффициента теплопроводности Хг при одномерном потоке теплоты по радиусу аппарата [31]. При этом источник теплоты — электронагреватель — расположен в трубке по оси аппарата либо обогревается внешняя стенка аппарата (рис. IV. 4, а) внутренняя трубка охлаждается водой. Температуру газа на входе поддерживают равной температуре на выходе. В этом случае распределение температуры слоя по радиусу такое же, как для цилиндрической стенки, и коэффициент теплопроводности определяют по формуле [c.114]

Зная конкретные зависимости плотности р и функции Лейбензона от давления для различных флюидов (см. формулы (2.57), (2.60)), а также выражения R ,, R 2, со (s) для разных одномерных потоков, можно рассчитать распределение давления p(s), скорости фильтрации w(s), получить формулы для массового и обьемного расходов. [c.64]

Рассмотрим одномерные течения двух несжимаемых жидкостей в недеформируемой однородной пористой среде. Остальные предположения остаются прежними. Покажем, что в этом случае выведенная в 3 система уравнений может быть сведена к одному уравнению для насыщенности и является обобщением (8.11). Знание распределения насыщенности в пласте позволит проанализировать эффективность вытеснения нефти (или газа) несмешивающейся с ней жидкостью. [c.257]

Рис. 7.6. Распределение проекции вектора поляризации вдоль одномерной цепочки молекул воды (а) и вдоль цилиндрической поры, заполненной водой (б)

На рис, 8.3 показаны одномерные распределения величин/ оо и углов О—Н.,.0, полученные для температуры 300 К. Форма этих распределений, естественно, зависит от температуры [395]. Ее понижение приводит к изменению соответствующих пиков. При температурах ниже 100 К максимум двумерного распределения, отвечающий водородным связям, выявляется четко и оказывается окруженным зоной с почти нулевой вероятностью встречаемости соответствующих конфигураций. Этот результат обосновывает правомерность утверждения, что при рассмотрении [c.143]

Рассмотрим особенности кинетики мембранных систем вдали от равновесия, используя одномерную модель процесса [4). Реакционно-диффузионная мембрана представляет собой открытую систему с распределенными реакционными параметрами. На границах этой системы происходит обмен веществом с газовой смесью в напорном и дренажном каналах в каждой точке пространства внутри мембраны (0<годновременно химические реакции и диффузия реагентов. В реакциях участвуют компоненты разделяемой газовой смеси, вещества матрицы мембраны и промежуточные соединения. Поскольку на граничных поверхностях поддерживаются различные внешние условия, в мембране в любой момент существует распределение концентраций реагентов i(r, т), в общем случае неравновесное. Движущая сила химической реакции — химическое сродство Лг, являясь функцией состава, также оказывается распределенным параметром. [c.29]

Мембраны в общем случае следует рассматривать как распределенные системы, кинетическая модель которых описывается дифференциальными уравнениями (1.26) или (1.27). В таких системах вдали от равновесия возмущения, являясь функцией времени и координаты, могут развиваться, конкурируя со стабилизирующими их диссипативными эффектами, обусловленными нелинейностью химических реакций. Анализ устойчивости подобных систем методом линеаризации достаточно сложен. В частности, для однородных в пространстве, но периодических во времени распределений концентраций в одномерной системе с одной переменной х получено следующее решение [4] для возмущения [c.37]

Для практических расчетов удобнее использовать несколько иной подход для вычисления диссипативной функции, рассматривая мембрану как одномерную систему с распределенными по ее поверхности параметрами, в сечении мембрана предстанет как точечная система с конечным значением перепада параметров (см. главу 1). В этом случае диссипативная функция характеризует локальное рассеяние свободной энергии, отнесенное к единице поверхности мембраны, ее вычисляют по уравнению [c.242]

Если остановиться на методах расчета распределения потока вдоль каналов с путевым расходом, разработанных в одномерном приближении без учета структурных неоднородностей, вызванных оттоком или притоком массы, то к получаемому при этом уравнению движения различные исследователи приходят двумя основными путями исходя из уравнения импульсов [80, 104] и уравнения энергии [29, 39, 121 ]. В случае изолированных раздающего и соответственно собирающего каналов (см. рис. 10.29, а и б) получается следующее дифференциальное уравнение [73] [c.294]

Основные уравнения. Чтобы понять основные закономерности диффузионного торможения каталитических реакций, начнем с простейшего случая — необратимой изотермической реакции первого порядка [17, 18]. Пусть эта реакция протекает на частице катализатора, имеющей форму пластины толщиной 21, торцы которой открыты для подачи реагента, а боковые грани запечатаны . Если такое зерно однородно, то концентрация реагирующего вещества С будет изменяться только в одном направлении — вдоль оси X, перпендикулярной к торцам пластины. В согласии со сказанным в разделе 1П.1,,будем рассматривать пористый катализатор как гомогенную среду, а перенос вещества в порах характеризовать эффективным коэффициентом диффузии D. Тогда стационарное распределение концентрации реагента по толщине пористой пластины будет описываться одномерным диффузионным уравнением [c.106]

Продольная теплопроводность. При рассмотрении процесса продольной теплопроводности наибольший интерес вызывает распределение температур в бесконечном слое, установившееся под действием стационарных источников тепла, которые равномерно распределены в плоскости ге = 0. В этом случае можно рассмотреть лишь одномерную модель слоя. Система конечноразностных уравнений, соответствующая этой модели, имеет вид (см. рис. VI.9) [c.245]

К техническим приемам, которые позволяют влиять на форму пламе.чи, относятся 1) места расположения и форма каналов, отводящих продукты горения 2) устройство выступов, стенок, перегородок, решеток и т. д. на внутренних поверхностях в рабочей или топочной камерах футеровки. На рис. 3 и 4 приведены схематично варианты некоторых технических приемов, используемых в печной практике. Для пламен обычно характерны большие температуры и резкие температурные градиенты. Профиль температуры одномерного пламени, являющийся функцией расстояния, обеспечивает его однозначную характеристику. Однако распределение температуры пламени зависит в первую очередь от состояния поступающего холодного окислителя и только во вторую — от геометрии, общей [c.65]

В общем случае требуется оценить одновременно несколько параметров одномерного или многомерного распределения. Если а и X понимать как векторы, то формулировка принципа максимального правдоподобия сохранится надо найти такую совокупность допустимых значений параметров ai, Ог, . .., аи , которая обращает функцию правдоподобия в максимум. Необходимые условия экстремума дает система уравнений [c.26]

Одномерный поток с продольным перемешиванием и распределенной по длине застойной зоной [c.117]

Из распределения (96.16) получают формулы для средней арифметической, среднеквадратичной и среднеарифметической скоростей. Вычисление средней арифметической скорости проще всего разобрать на примере одномерного движения. Для одномерного движения, аналогично (96.12), на основании закона Больцмана можно написать [c.307]

На основе общих уравнений тепло- и массопереноса в одномерном приближении получены аналитические зависимости, позволяющие вычислить распределение температур в твердой и газовой фазе, а также степень конверсии лимитирующего компонента. [c.33]

Следует иметь в виду, что описанный алгоритм в ряде случаев может приводить к расходящемуся итерационному процессу. Необходимо также отметить, что алгоритм рассчитан, в первую очередь, на задачи с двумерными распределенными управлениями с применением сильного принципа максимума (Х,18) и одномерными и сосредоточенными управлениями тогда, когда уравнения слабого принципа максимума (Х,16), (Х,17) имеют единственное решение. При наличии нескольких решений вычислительный процесс ветвится, что иногда может потребовать большого перебора различных вариантов [3,. с. 249-250]. [c.213]

I, I) — вектор двумерных распределенных управлений (/), сй( ) ( ) — векторы одномерных распределенных управлений и ) — вектор сосредоточенных управлений. [c.217]

Одномерный коллектор с непрерывным делением потока. Если из коллектора постоянного диаметра происходит непрерывный по его длине отвод жидкости (или когда реальный отвод можно рассматривать как непрерывно распределенный), дифференциальное уравнение, описывающее течение в коллекторе, имеет следующий вид [9] [c.163]

А. Одномерные системы. Разложение в ряд решений для температурного поля. Нестационарные распределения температуры всегда можно рассматривать как следствия возмущения первоначально стационарного распределения. В общем случае возмущение происходит из-за изменения состояния окружающей среды в определенный момент времени (/= , ). Для удобства примем = 0. Тогда температурное распределение будет полностью определенным для любого времени >0, если известно первоначальное распределение [c.217]

Таблица 1. Распределение температур для одномерного переноса теплоты в пластине, цилиндре и сфере

Е. Отклонение от равномерного распределения потока по сечению. В предыдущих рассуждениях предполагалось, что ноток через градирню является равномерно распределенным по сечению, одномерным противотоком, т. е. что потоки воды и воздуха направлены параллельно один другому и в противоположные стороны и что скорости, энтальпии и [c.127]

Противоток с неравномерным распределением потока. В градирнях как с естественной тягой, так и с искусственной при противотоке направление потока воздуха изменяется при течении в насадке. Поэтому следует ожидать, что течение в насадке будет значительно отклоняться от равномерного. Для градирни с естественной тягой, рассчитанной в предположении равномерного распределения параметров по сечению, в [8] приводятся данные по измерениям скорости воздуха под насадкой, которая изменялась от 0,5 м/с на оси до 1,2 м/с вблизи стенки. Измеренная температура влажного термометра над насадкой изменялась от 36,7 С на оси до 35,1 С на стенке. Такие измерения трудно выполнить, и при этом неизбежны ошибки. Тем не менее почти нет сомнений в том, что значительная неравномерность параметров может существовать даже при отсутствии влияния ветра. В градирнях с нагнетательной тягой вентилятор, ло-видимому, увеличивает неравномерность параметров под насадкой, тогда как в градирнях с вытяжной тягой вентилятор откачивает больше воздух с периферийных зон. Однако градирни могут быть достаточно надежно рассчитаны на одномерной основе прн условии, что приняты меры для корректного описания опытных данных, полученных для градирни аналогичной конструкции [9]. [c.128]

Для определения условий подобия переноса вещества в пограничном слое (подобия распределения концентраций в нем) используем дифференциальное уравнение конвективной диффузии [уравнение (Х,20) для одномерного потока массы в направлении оси х, перпендикулярной поверхности. контакта фаз [c.402]

При псевдослучайном характере смешения, необходимом для равномерного распределения элементов поверхности раздела внутри системы, направление сдвига также непрерывно изменяется, компенсируя до некоторой степени неблагоприятное влияние одномерного сдвига. Са и др. [3] предложили ряд методов повышения эффективности смешения при одномерном сдвиге. Они усовершенствовали смеситель, состоящий из коаксиальных цилиндров, создав электростатическое поле между цилиндрами. Если вязкость компонентов достаточно мала, то за счет электростатического поля поверхность раздела приобретает волнообразную форму, благодаря чему последняя стадия смешения дополнительно интенсифицируется. [c.375]

Чрезвычайно показательно, что кинетическая модель реакции и описанное поведение системы в области атмосферных давлений и температур 1000 К в реальных условиях в значительной мере определяет гидродинамический механизм воспламенения и горения газа в детонационных волнах. Многочисленные экспериментальные наблюдения и теоретический анализ течения газа в зоне химической реакции, инициируемой нагревом газа за ударным фронтом плоской детонационной волны, показывают, что одномерная и стационарная схема течения в такой зоне неустойчива. На практике реализуется локально нестационарная и многофронтовая модель детонационного горения 1119, 1521, в которой термическое состояние ударно нагретого газа варьируется в достаточно широких пределах — от 900 до 3000 К вместо 1800 К, характерных для стационарной детонационной волны Чепмена — Жуге. Это изменение температуры обычно представляется в виде непрерывного распределения вдоль искривленного [c.305]

Теоретическое решение задачи о выравнивающем действии сеток (плоских решеток) было дано Колларом в 19,39 г. [167]. Рассматривая одномерную задачу, он применил теорему импульсов к потоку с небольшой начальной неравномерностью распределения скоростей по сечению прямого канала, т. е. состоящему из двух трубок тока с разными начальными скоростями и проходящему через распределительную решетку (сетку) постоянного по всему фронту сопротивления (равномерного живого сечения). На основе этого им получена связь между отклонениями скоростей от среднего по сечению значения [c.10]

Физическая картина движения дисперсной среды в насадке позволяет сформулировать ряд дополнительных допущений, приняв которые можно перейти от интегрального уравнения (7.22) к более удобному для практических целей прямому уравнению Колмогорова. Рассматривая одномерное движение дисперсной фазы в направлении оси х, сформулируем допущения, смысл которых сводится к существованию первых трех инфинитези-мальных моментов функции распределения вероятности перехода [8, 9]. [c.352]

Движение потока в радиальных каталитических реакторах есть совокупность течений в системе каналов с проницаемыми (нористымп) стенками. Поэтому метод аэродинамического расчета базируется па задаче о распределении средней скорости по оси пористого канала. Исследуя течение в пористых каналах с отсосом через стенки, обнаружили [4], что при интенсивном отсосе конвективный поток импульса на 3—4 порядка превышает вязкие напряжения вплоть до зпачений г/Я = 0,91 и, следовательно, вязкой диссинацие механической энергии в ядре потока можно пренебречь. Основные динамические процессы локализованы в пристенной области. Это позволяет посредством усреднений свести задачу к рассмотрению одномерного течения, на границе которого возникают силы Мещерского, вызванные изменением расхода. В этом случае главным является вопрос, каким образом их работа распределяется между механически обратимой и диссипируемой энергией. На этот вопрос можно ответить, рассматривая течение в рамках уравнения энергии. Общая теория и анализ литературных данных приводят к выводу, что работа сил Мещерского примерно поровну распределяется между механически обратимой и диссипируемой энергией. [c.132]

Критерий (Х,4) выражает общее количество целевого продукта В за время работы реактора, а критерий (Х,5) — производительность его ио 5 в единицу времени. Управляющей переменной в нашей задаче может быть температура газа на входе в аппарат 23 (О, ) = = 2о з(0- Величина есть одномерное распределенное управле- [c.208]

Д. Введение. Ниже приведены решения обыкновенных дифференциальных уравнений для температур в идеализированных (одномерных) многоходовых теплообменниках с однонаправленным и противоточным движением теплоносителей. Приведены также решения дифференциальных уравнений в частных производньи для распределения температур в многоходовых теплообменниках с перекрестным током. [c.32]

В табл. 1 приведено распределение температур для одномерного теплового потока в пластине, цилиндре и сфере после скачкообразного изменения температуры окружающей среды от Т/ (постоянная начальная температура тела) до постоянного значення при яаланном постоянном коэффициенте теплоотдачи а (граничные условия третьего рода) [c.220]

Второй чпен правой части уравнения может быть получен из ре шения, описывающего температурный профиль в слое твердого полимера. Рассмотрим элементарный участок, выделенный на оси х, в пленке расплава и слое твердой фазы (см. рис. 9.13). Предположим, что твердая фаза занимает область у > 6 (где б — толщина пленки в данном месте) и движется с постоянной скоростью к поверхности раздела фаз. Задача, таким образом, сводится к решению стационарной одномерной задачи теплопроводности конвекцией. В твердой фазе устанавливается экспоненциальное распределение температуры подобно тому, как это имело место в задаче, описанной в разд. 9.5. Уравнение энергии в данном случае сводится к виду [c.284]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология