аналитическое выражение третий

Можно, например, приписать целиком весь этот эффект изменению логарифмического члена (теория Аррениуса) или появлению третьего слагаемого (теория Дебая — Гюккеля). В действительности всегда имеет место и то, и другое. Вот почему вывод формулы для свободной энтальпии раствора, хорошо отражающей опытные данные для концентрированных растворов электролитов, с помощью которой можно было бы предсказывать свойства смешанных растворов, возможен лишь на основе рационального сочетания физической теории растворов, дающей аналитическое выражение третьего слагаемого и химической теории, определяющей вид логарифмического члена. [c.8]

Аналогично производится вывод аналитического выражения для реакций третьего порядка, если начальная концентрация одного из реагентов много больще, чем двух других. Вместо к в (А-16) и (А-17) будет фигурировать произведение к на концентрацию реагента, взятого в избытке. [c.50]

Таким образом, константа скорости второй реакции образования метиленхлорида почти в 1,,5 раза больше константы скорости реакции образования хлористого метила, а константа скорости образования хлороформа составляет 0,57 константы скорости второй реакции. Константа скорости образования четыреххлористого углерода, в свою очередь, составляет 0,625 константы скорости третьей реакции образования хлороформа. С помощью этих данных мы получаем аналитическое выражение для распределения продуктов хлорирования метана и его хлорпроизвод-ных в кипящем слое катализатора — кварцевого песка [c.27]

Разработка алгоритмов и вывод аналитических выражений для среднего квадрата расстояния между концами полимерной цепи (/г ) были предметом многочисленных работ, которые суммированы в монографии [72]. Позднее Флори [161, 162] дал общий метод вычисления на ЭВМ этой важной для гибкости полимеров характеристики, позволяющий, по крайней мере в принципе, рассчитывать принимая во внимание, что мономерные единицы могут иметь несколько дискретных конформаций (если их слишком много, то вычисления становятся громоздкими) и что взаимодействуют только соседние мономерные звенья. Учет взаимодействий первого звена с третьим, четвертым и т. д. (по-видимому, здесь можно остановиться) с физической точки зрения весьма важен, поскольку в синтетических полимерах эти звенья могут находиться в соседних витках спирали. Тем не менее матричный. метод модели Изинга не дает возможности легко их учесть. [c.147]

Рассмотреть влияние третьего компонента на растворимость углерода в жидком железе, находящемся в состоянии равновесия с графитом. Найти аналитическое выражение для изменения растворимости dX /dX, при Х, О, используя выражение (10.79). Воспроизвести результат непосредственно, т.е. не используя уравнения (10.79). Как преобразовать это выражение, если концентрация углерода слишком мала, чтобы можно было использовать параметры взаимодействия первого и второго порядка [c.268]

Функция энергии Гиббса весьма мало изменяется с температурой (в противоположность, например, функции С°), что позволяет проводить табличную интерполяцию в интервалах 100°. Для газов эту функцию можно рассчитать непосредственно, если из спектроскопических данных известны энергетические уровни молекул. Функции энергии Гиббса более удобны в употреблении, чем аналитические выражения для С° или для АСг°. В случае кристаллических твердых тел, подчиняющихся третьему закону термодинамики, функцию энергии Гиббса можно легко рассчитать графически из двух двойных интегралов [c.156]

Именно этим способом можно найти аналитическое выражение для третьего слагаемого — формулы (5), которое характеризует энергию электростатического взаимодействия частиц в концентрированных растворах электролитов. [c.21]

В [80] приводятся результаты теоретического и экспериментального исследования движения неньютоновских жидкостей с переменными реологическими характеристиками и предлагается разбивать поле скоростей в трубе на три зоны. Первая зона — вблизи оси цилиндра, где жидкость движется по стержневому закону. Во второй (средней) зоне аномальная жидкость течет с малым градиентом скоростей. Третий, пристенный слой является зоной бингамовского течения. Профиль скорости при это.м определяется тремя аналитическими выражениями. Еслн исследовать теплооб.мен при течении подобных жидкостей, то определение коэффициентов Ац , Вщ, В, в определяющих системах [c.366]

Из того обстоятельства, что найденное выше а р довольно велико, следует, что для всех случаев, когда спектр триплета имеет вид как на рис. 42, а, т. е. когда кр, в области наложения первой и второй компонент вклад от третьей компоненты весьма невелик. Благодаря этому расчет координат особых точек и их соотношений сильно упрощается. Так, для абсциссы точки первого максимума на кривой поглощения получаем аналитическое выражение [c.121]

В соответствии с изложенной процедурой деградационный спектр, учитывающий размножение электронов вплоть до третьего поколения в области о — Е > , представляется следующим аналитическим выражением [c.126]

Комбинируя (15.186) и (15.187), получим концентрационные зависимости Nи, следовательно, Следует решить систему т (т - 1)/2 уравнений второго порядка. Аналитическое решение может быть получено в виде ряда Тейлора для разбавленных растворов. В частности, для выражения до члена третьего порядка по мольной доле растворенного компонента имеет вид [c.428]

Зависимость (3.2.2) является параметрическим уравнением состояния параметрами служат Гс и Рс. Это значит, что зная Г и Р для данной жидкости или газа, можно определить волюметрические свойства при различных температурах и давлениях. Расчет может быть выполнен по диаграммам, представленным на рис. 3.1—3.3, Или можно использовать аналитическую функцию для / ( ) в уравнении (3.2.2). Оба эти метода приближенные. Было сделано много других предложений, которые при сохранении общей концепции направлены на повышение точности и расширение границ применимости расчетного способа. Наиболее успешные модификации чаще всего включают дополнительный третий параметр в функции, выраженной уравнением (3.2.2). Третий коррелирующий параметр обычно связывают либо с приведенным давлением паров при какой-либо определенной приведенной температуре, либо с каким-нибудь волюметрическим свойством в критической точке или около нее. В одной из недавно разработанных корреляций в качестве третьего параметра используется мольная поляризуемость [95]. Ниже описываются две общие хорошо проверенные трехпараметрические корреляции. [c.34]

Учет явлений продольного перемешивания привел к существенному усложнению расчетной схемы процесса экстракции. Получение готовых аналитических формул, связывающих степень извлечения с основными параметрами процесса, ограничено лишь линейными задачами. Эти формулы при учете продольного перемешивания требуют дополнительных усилий, связанных с отысканием корней алгебраических уравнений третьей степени 48], что само по себе представляет не простую задачу, которую опять-та-ки предпочтительнее решать с помощью вычислительной техники. Указанное обстоятельство побудило многих исследователей, ориентирующихся на средства ручного счета, искать приближенные методы расчета, в которых эффект продольного перемешивания учитывается в форме корреляции, приведенной к традиционной форме выражения эффективности процесса через ВЕП или ВЭТС. [c.385]

Принцип стационарных состояний [8], выраженный в приведенных выше уравнениях, находит все большее приложение к рассмотрению органических реакций (примеры будут даны позднее), которые протекают многостадийно через аналитически нефиксируемые нестабильные промежуточные продукты. В ряде конкретных случаев таким путем удается свести экспериментально наблюдаемый третий порядок к последовательности бимолекулярных реакций. Это значит, что отпадает необходимость вводить допущение о статистически маловероятном тройном столкновении— тримолекулярной реакции. [c.140]

Один из рациональных способов учета зависимости величин I от относительного содержания противоионов — представление параметров уравнения (V. 39) как функций Л/г, причем особенно удобно использовать в каче- ,0 стве этих функций ортогональные по-липомы [138]. Оказалось, что в большинстве случаев степень полиномов не превышает третьей. Подстановка полиномиальных выражений для коэффициентов в уравнение (V. 39) позволяет, если это нужно, получить аналитическое уравнение, описывающее поверхность г. к. р. Это уравнение в рассматриваемом случае содержит 16 параметров и для их определения необходимо получить 25—30 точек на изотермах сорбции паров ионитами с различным относительным содержанием противоионов. Возможно, что число экспериментальных данных можно уменьшить, используя методы планирования эксперимента. [c.150]

В работах Кихары [23, 37] было получено аналитическое выражение для третьего вириального коэффициента в виде ряда [c.188]

Принимают, что при постоянном давлении относительные летучести компонентов являются функцией только температуры. Для аналитического выражения этой функции принята форма полинома второй степени. Зависимость температуры от констан-ты равновесия ведущего компонента с достаточной точностью может быть выражена полиномом третьей степени. Форма полинома третьей степени принята также для апроксимации зависимости энтальпии компонента в паре и жидкости от температуры. Расчет процесса ректификации по приведенным уравнениям производится методом последовательных приближений в следующем порядке [c.78]

Существуют три способа приближенного описания строения жидкостей. Один из них опирается на представление об ассоциатах и комплексах, другой связан с понятием о функциях распределения частиц третий использует понятие о флуктуациях [1]. Здесь будет использовано представление об ассоциатах и комплексах, а также понятие о флуктуациях. Функции распределения частиц рассматриваться не будут по следующим причинам. Поскольку строение жидкостей определяется короткодействующими химическими силами, то и корреляция, т. е. взаимосвязь положений молекул, также должна зависеть, в основном, от короткодействующих сил химического типа. Эти силы определяют вероятные положения молекул первой координационной сферы. От этих сил зависят вероятные положения молекул второй координационной сферы по отношению к молекулам первой сферы и т. д. Таким образом, корреляция есть статистическое описание ассоциации и ком-плексообразоваиия. Функции распределения положений частиц, описывающие корреляцию молекул или атомов, имеют статистическую природу. Связь между функциями распределения и межмолекулярными взаимодействиями, а также строением ассоциатов и комплексов сложна и неоднозначна. Известен ряд приближенных аналитических выражений этой связи, которые, как правило, основаны на предположении, что молекулы представляют собой шарики. Потенциал взаимодействия молекул обычно подбирается с помощью эмпирических соотношений, например, уравнения Леннард-Джонса. Этот подход получил наибольшее распространение при описании строения одноатомных жидкостей, таких, как жидкий аргон. Здесь надо иметь в виду следующее. Приближения, которые приводят к имеющимся в литературе аналитическим выражениям функций распределения атомов, в действительности имеют смысл, лишь когда речь идет не [c.13]

Как правило, надежные оценки основных параметров (проводимости и пьезопроводности) треш,иновато-пористых пластов могут быть получены лишь лри достижении на индикаторном графике четко выраженного третьего участка, имеющ его прямолинейную асимптоту (см. рис. 42). Последняя, согласно (4.77), отвечает суммарной проводимости треш,ин и объединенной водоотдаче блоков и треш,ин, так что по разнице наклонов первого и третьего участков можно оценить относительное значение проницаемости блоков в обш,ей величине проводимости пласта. При наличии подобной асимптоты параметры пласта могут быть определены стандартным графо-аналитическим методом для напорного изолированного комплекса. Контроль выхода графика на асимптоту осуш,е ствляется по степени соответствия его уклона величине проводимости, опре-деленпой для конечного этапа откачки по формуле Дюпюи для двух ближних наблюдательных скважин. Часто приближение к асимптоте идет не очень быстро, так что значения проводимости и пьезопроводности при относительно кратковременных откачках оказываются завышенными. С этих позиций Б. В. Боревский [3, 4] предлагает использовать для контроля комбинированные графики 5 = /(lg /г ), которые должны выходить на одну общ,ую расчетную асимптоту. [c.134]

Нафталин, представляющий собой два конденсированных бензольных ядра, дает спектр поглощения в широком диапазоне длин волн от 2100 до 3300 A, состоящий из трех отчетливо выраженных областей поглощения, характерных для всех его углеводородных производных интенсивного максимума близ 2200 А, широкой полосы со слабо выраженной колебательной структурой в области 2300-—29С0 А, интенсивность которой превышает па порядок интенсивность поглощения гомологов бензола, и третьей области — в интервале 2900—3300 A, обладающей отчетливо выраженной тонкой структурой и имеющей интенсивность поглощения того же порядка, что и для бензолов. Эта область спектра удобна для аналитических целей, так как поглощение в этом интервале длин волн очень специфично для нафталинов. Так как в этом диапазоне бензолы уже не поглощают, отделение моноциклических ароматических углеводородов необязательно. [c.37]

Анализируя структуру граничных условий, отмечаем следующее обстоятельство, существенное и для других задач. Параметр L входит только в неравенства, опреде- ляющие границы областей, в пределах которых должны удовлетворяться различные условия для скорости на оси X (условие первое и третье). Это различие, которое при аналитическом решении задачи является источником весьма больших трудностей, так как вынуждает искать решение, согласующееся с двумя различными требованиями, и приводит к необходимости отказаться от наиболее естественной постановки задачи ( 13), теперь вообще не может создать никаких осложнений. По сути дела параметр L служит только для определения верхней границы той области значений х, в пределах которой действительны полученные универсальные соотношения, не допускающие произвольной экстраполяции так же, как и любые результаты эксперимента или числового решения. Но сами соотношения не зависят от этого граничного значения (L+=L U), которое не является аргументом решения и не может входить ни в какие выражения, определяющие закономерности процесса (так как изменение условий на поверхности, связанные с переходом через значение j +=L+, не может оказать влияние на развитие процесса в области x+ L+). [c.261]

В настоящей главе выводятся уравнения, дающие зависимости изотермических изменений энтальпии, энтропии, фугитивности, внутренней энергии и теплоемкости от давления, выраженные через Р — V — Т свойства. На основе этих выражений проводится анализ различных графических и аналитических методов, имеющихся в литературе. Методы разделены по степеням сложности на три группы простые, использующие приведенные температуры Г, и давление Рг более сложные — корреляции по Тг, Рг и какому-либо третьему кор релирующему параметру и, наконец, методы, основанные на аналитических уравнениях состояния. В последнем случае обычно получаются выражения, пригодные лишь для расчетов на ЭВМ. [c.282]

На фоне органических кислот получаются более простые полярограммы As ". Например, на фоне молочной кислоты получается одна волна на фоне винной кислоты—две волны, хорошо выраженные, и третья волна с максимумом. Для аналитических целей удобнее пользоваться последней волной, соответствующей процессу As- AsHg, которая может быть получена в слабо подкисленных растворах в присутствии тартрата калия (среднего) или сегнетовой соли. Мешают определению мышьяка Аи, Pt и другие элементы, сдвигающие потенциал выделения Н+ к более положительным значениям, и те ионы, которые восстанавливаются при потенциалах от —1,3 до —1,5 в, например N0 , N0 и др. [c.323]