Энергии излучаемой уравнение

Уровни энергии, даваемые уравнением (10.16), приведены на рис. 10.5. В соответствии с классической теорией вращающийся электрический диполь излучает и поглощает свет с частотой, равной частоте вращения данной молекулы. Соответствующим свойством обладает и такой квантовый ротатор, как молекула НС1 в данном случае при поглощении или [c.326]

Позитрон — первая античастица. Физический вакуум. Когда Дирак (Поль Адриан Морис Дирак, 1902-1984 гг.. Нобелевская премия 1933 г.) сформулировал свое знаменитое уравнение (1930 г.), положившее начало релятивистской квантовой механике, возникло странное противоречие. Оказалось, что решения уравнения (состояния) могут описывать не только реальные электроны с положительной энергией , зависяш,ей от импульса р так, как предписывает релятивистская механика [е = (т с + с р ) / ). Они описывают и состояния с отрицательной энергией [е = — (т с + с р ) / ), которые, казалось бы, ничему реальному не соответствуют. Отмахнуться от них не было никакой возможности, хотя бы потому, что электрон с положительной энергией должен упасть в состояние с отрицательной энергией, излучив лишнюю энергию в виде световых квантов. Последнее всегда происходит, если атомный электрон оказывается в состоянии с высокой энергией и имеются свободные состояния с энергией пониже. [c.283]

Лучеиспускательная способность газов определяется количеством тепловой энергии, которую излучает единица поверхности, ограничивающая объем газа, в единицу времени на абсолютно черную стену, согласно уравнению [c.142]

Излучая квант света, атом переходит из одного энергетического состояния с энергией 2 в другое, с энергией Е. В соответствии с уравнением Планка МО ЖНО записать [c.13]

При сообщении атому энергии один или несколько электронов в нем могут перейти на более высокий энергетический уровень и атом становится возбужденным. В возбужденном состоянии атом находится очень короткое время 10 —10 с), после чего электроны возвращаются в нормальное состояние. При переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий излучается квант света и на спектре появляется линия. Согласно уравнению Планка (13.3), каждой спектральной линии соответствуют определенная энергия и частота колебания (длина волны). [c.238]

Поскольку каждая спектральная линия характеризуется строго определенной длиной волны, а следовательно, и строго определенной частотой, то это означает, что атомы могут излучать кванты только строго определенной энергии,величина которой для каждой спектральной линии может быть вычислена по уравнению Планка. Например, для линии На (рис. 5) = 6562,8A = 0,656-10 см, v = =с/>. = (2,9979 101 )/(0,656 10 ) 4,57 10 где с — скорость света в соответствии с (1.9) = 6,625--4,57 10 = 3,03х X Ю-1 эрг. [c.15]

Уравнение (1.3) называется уравнением Планка. Оно выражает один из основных законов природы. Согласно этому уравнению, энергия тела может меняться на величины, кратные /IV, подобно тому как электрический заряд может меняться лишь на величину, кратную заряду электрона. Излучая квант света, атом переходит из одного энергетического состояния в другое. [c.11]

Первый постулат Бора противоречит классической электродинамике, согласно которой движущийся по криволинейной траектории электрон должен был бы всегда излучать энергию и упасть на ядро. Первый постулат Бора выполним лишь при условии дискретного изменения момента импульса электрона, математически выражаемого уравнением [c.32]

При поглощении кванта энергии происходит перескок электрона с основной орбиты на возбужденную, или же квант излучается при переходе электрона с возбужденной орбиты на более глубокую. С помощью уравнения (17.10) получаем выражение для кванта возбуждения электрона [c.192]

В соответствии с уравнениями классической электродинамики заряженная частица, движущаяся с ускорением (а электрон в атоме движется с центростремительным ускорением), должна излучать энергию. Ири этом потеря энергии должна приводить к уменьшению радиуса орбиты и падению электрона на ядро. [c.22]

Как видно из этих уравнений, коротковолновое УФ-излуче-ние Солнца, поглощаемое в процессах (1.9) и (1.11), трансформируется в тепловую энергию, выделяющуюся в реакции (1.12). Озон присутствует во всей толще стратосферы, однако наибольшие его концентрации, в зависимости от сезона и географической широты, приходятся на высоты 20-40 км. Выделение тепловой энергии при разрушении озона приводит к изменению знака высотного градиента, называемому температурной инверсией. [c.14]

В соответствии со вторым постулатом Бора атом поглощает или излучает энергию при взаимных переходах с одной орбиты (пх) на другую (пз). С учетом уравнения Планка-Эйнштейна (1) и зная, что г = п г) [см. уравнения (6) и (7)], получим [c.74]

Используемая в инфракрасной абсорбционной спектрометрии энергия обычно получается в результате нагревания нити или стержня за счет омического сопротивления при пропускании электрического тока. Идеальный источник должен излучать энергию в соответствии с уравнением Планка для излучения абсолютно черного тела [9] [c.246]

Для того чтобы описать весь экспериментальный спектр излучения абсолютно черного тела, была предложена эмпирическая формула, соответствующая опытным данным от X —> О до X оо, из которой при определенных значениях коэффициентов можно получить уравнение Вина, а также уравнение Рэлея—Джинса. Макс Планк не собирался искать эмпирическое уравнение, когда он пришел к возможно наиболее революционной гипотезе нашей эпохи 1]. Так же как и Вин, Планк имел возможность выбрать любой подходящий тип излучателя энергии. Это должна была быть система, способная испускать и поглощать излучение и одной из простейших для расчета оказалась система простых гармонических осцилляторов. В соответствии с классической теорией, осциллятор должен получать и излучать энергию непрерывно. Но для того чтобы найти формулу, которая согласовывалась бы с эксперимен-2 19 [c.19]

Если при распаде из ядра атома излучается частица, то энергия отдачи может быть вычислена по уравнению [c.225]

Эффект Мессбауэра ограничен сравнительно мягким -[-излуче-нием, так как, согласно уравнению (И), величина / убывает с ростом энергии -с-излучения по закону е о. Эффект наблюдался для 7-излучения с энергией вплоть до 155 К5в, что приблизительно передает верхний предел возможности его обнаружения. [c.237]

Константа пропорциональности h носит название постоянной Планка . При взаимодействии между материей и энергией последняя может излучаться или поглощ аться в виде целого числа квантов. Прилагая эту теорию к атому водорода. Бор нашел необходимым допустить, в противовес классической электромагнитной теории, что электрон может вращаться вокруг ядра по определенной орбите, не излучая энергии. Если же он поглощает или излучает энергию, то это происходит таким образом, что в этом процессе участвует определенное целое число квантов п, а частота испускаемого или поглощаемого излучения дается уравнением [c.478]

Если умножить левую и правую части уравнения для V на постоянную Планка /г = 6,626-10 з4 Дж-с, то левая сторона уравнения hv — энергия фотона, а следовательно, и правая часть — энергия. Таким образом, каждый член hf в этой части представляет собой начальный и конечный уровни энергии атома, излучившего в виде фотона, в соответствии с законом сохранения энергии, разность энергий при переходе из одного энергетического состояния в другое. Любая серия спектральных линий обусловлена переходами электронов в атоме из ряда высших энергетических уровней на один определенный более низкий уровень (постоянный терм, первый член правой части уравнения). [c.191]

Каждую секунду Солнце излучает в космическое пространство энергию, эквивалентную примерно четырем миллионам тонн массы. Эта энергия рождается в ходе слияния четырех ядер водорода, протонов, в ядро гелия реакция идет в несколько стадий, а ее суммарный результат записывается вот таким уравнением [c.15]

Из формулы Рэлея—Джинса следует, что излучательная способность абсолютно черного тела монотонно и быстро возрастает с уменьшением длины волны. В действительности же распределение плотности излучения по спектру абсолютно черного тела имеет максимум при определенной длине волны (рис. 1.11). Формула Рэлея—Джинса оказалась справедливой только в длинноволновой части инфракрасного спектра, с уменьшением длины волны расчеты по формуле Рэлея—Джинса расходятся с результатами экспериментов. Только в 1900 г. М. Планку удалось найти общее уравнение распределения энергии по спектру абсолютно черного тела, точно совпадающее с опытными данными. Для этого М. Планку пришлось отойти от классических представлений о природе излуче- [c.23]

Молекулы некоторых газов (например, СО2, СО и SO2) имеют интенсивные колебательно-вращательные уровни энергии. В результате эти молекулы поглощают и излучают заметную энергию в низкочастотной области спектра, где больщую роль играет тепловое излучение (длина волны <25 мкм). Другие газы, например кислород и азот, не излучают и являются прозрачными для теплового излучения. Для излучающего газа тепловое излучение на единицу объема или на единицу площади поверхности раздела также всегда будет меньше, чем энергия, рассчитанная по уравнению Стефана — Больцмана. [c.180]

Абсолютно черное тело поглощает все падающие на него лучи, поэтому его поглощательная способность равна единице. Интенсивность излучения определяется законом Стефана—Больцмана [уравнение (50)]. Реальные тела излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Если распределение энергии в спектре излучения реальных тел то же, что и у черного тела, их иногда называют серыми телами. Отношение интенсивности лучеиспускания серого и черного тел, при одной и той же температуре, называют степенью черноты тела. Уравнение Стефана—Больцмана для серого тела можно записать следующим образом [c.115]

Реальные тела не ведут себя в точности так, как подобные им по форме абсолютно черные тела. При некоторой заданной температуре они излучают меньше энергии. Р1х излучательная способность е оценивается по уравнению [c.220]

Двигаясь по этим орбитам, электрон не излучает энергию. В этом уравнении коэффициент п, получивший название квантового тела, принимает только целочисленные значения натурального ряда чисел (I, 2, 3,. ..). По своему физическому смыслу квантовое число л определяет номера стационарных круговых орбит электрона в атоме водорода, движение по которым не связано ни с потерей, ни с приобретением энергии. Анализируя уравнение (17.2), можно заключить, что каждой стационарной орбите атома водорода характерны дискретные значення произведения ул—радиуса на скорость. Самая близкая к ядру первая орбита электрона (га=1) в атоме водорода получила название ссноеной, все остальные—возбужденных. На основной орбите электрон прн отсутствии внешнего воздействия пребывает неограни-чено долго на возбужденных — лишь около 10 " с, после чего самопроизвольно перескакивает на незанятую, более близкую к ядру орбиту, излучая квант энергии в виде пакета электромагнитных колебаний строго определенной частоты. [c.191]

Тепловым излучением называется излучение, происходящее в системе, в которой различные участвующие в процессе испускания квантовые состояния находятся в термодинамическом )авновесии, т. е. распределены по закону Максвелла-Больцмана уравнение (3.2)]. Тепловое излучение следует отличать от хемилюминесценции — излучения активных молекул, образуемых в ходе элементарных химических реакций и присутствующих в концентрациях, превышающих равновесные. Тепловое излучение следует также отличать и от излучения, вызываемого электрическими разрядами в газах и другими внешними способами возбуждения. Согласно статистической механике, температура тела определяется количеством поступательной энергии, прихоа,ящейся на моль в идеальном газе, находящемся в энергетическом равновесии с телом. [Соотношение между поступательной энергией и уравнением состояния идеального газа выражено формулами (3. 8) и (3.23).] Излучение от пламени горящего газа будет тепловым, если между поступательными степенями свободы и квантовыми состояниями, обусловливающими излучение, имеется энергетическое равновесие. Это означает, что как те, так и другие распределены согласно закону Максвелла-Больцмана, но при этом нет необходимости, чтобы все квантовые состояния системы находились в статистическом равновесии. Так, можло представить себе газ, в котором, наряду с тепловым излуче ием, наблюдаются явления задержки возбуждения или другие изменения (например, охлаждение), однако, настолько медленные, что они не нарушают названного равновесия. Можно также представить себе, чго для одной части спектра излучение газа является тепловым, в то время как для другой части спектра имеет место хемилюминес-денция. [c.353]

Лиганд (например, сАМР или прогестерон) ковалентно связывают с хемилюми-несцирующим соединением (АВЕ1), а антитело делают флуоресцирующим, присоединяя к нему флуоресцеин. Перенос энергии определяется уравнением Ферстера, которое предполагает сближение донора и акцептора на близкое расстояние (около 50 А) [26]. Таким образом, связанный изолюминол излучает зеленый свет, а свободный сохраняет характерное для него голубое свечение. В данной системе можно использовать различные фильтры (полосы излучения достаточно широки), но лучшие результаты получаются при соотношении 460/525 нм. Принцип данного метода заключается в следующем. Антиген (А ) метят хемилюминесцирующим соединением (С), а антитело (АЬ) - флуоресцентным акцептором (Р). При вытеснении А —С определяемым веществом (в данном случае антигеном А и)) неизвестной концентрации расстояние между С и Р становится слишком большим для переноса энергии, так что связанный и свободный антиген легко различимы. [c.498]

Радиоволны, инфракрасный, видимый и ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-излучение представляют собой электромагнитные волны с различной длиной волны. Скорость света, с = 2,9979-10 ° см с , связана с его длиной волны X и частотой V соотношением с = Ху. Волновое число у-это величина, обратная длине волны, V = 1/Х. Все нагретые тела излучают энергию (излучатель с идеальными свойствами дает излучение абсолютно черного тела). Планк выдвинул предположение, что энергия электромагнитного излучения квантована. Энергия кванта электромагнитного излучения пропорциональна его частоте, Е = км, где / -постоянная Планка, равная 6,6262 10 Дж с. Выбивание электронов с поверхности металла под действием света называется фотоэлектрическим эффектом. Квант света называется фотоном. Энергия фотона равна /IV, где V-частота электромагнитной волны. Зависимость поглошения света атомом или молекулой от длины волны, частоты или волнового числа представляет собой спектр поглощения. Соответствуюшая зависимость испускания света атомом или молекулой является спектром испускания. Спектр испускания атомарного водорода состоит из нескольких серий линий. Положения всех этих линий точно определяются одним общим соотношением-уравнением Ридберга [c.375]

Кривые на рис. 1 построены по приведенному выше уравнению для нескольких значений температуры. Этот рисунок иллюстрирует также закон Вина, установленный в 1893 г. Согласно этому закону длина волны, соответствующая максимуму излучения, пронорциональпа Т , или onst. Следует, однако, подчеркнуть, что закон Вина справедлив только для абсолютно черного и серого тел. Не существует реальной поверхности, которая излучает столько же энергии, сколько и абсолютно черное тело. Стефан использовал поверхность, покрытую платиновой чернью, но позже было выяснено, что почти замкнутая полость, изолированная от внешней среды и равномерно нагретая до постоянной температуры, должна быть практически эквивалентной абсолютно черному телу, если тепловое излучение выходит через сравнительно маленькое отверстие. [c.192]

Движущиеся с переменной скоростью заряды излучают электромагнитную энергию. В описанном выще простом гармоническом осцилляторе заряды постоянно ускоряются или замедляются. Следовательно, они излучают энергию, являющуюся частью энергии колебаний, которые со временем затухают. Кроме того, атомы и ионы исследуемого вещества постоянно испытывают соударения (они происходят хаотически в течение периода колебаний и носят неупругий характер) с другими атомами и ионами. Следовательно, энергия диэлектрических колебаний может превращаться в результате столкновений в тепло. Оба типа потерь могут быть приближенно описаны диссипативным членом, пропорциональным dxldt. При этом уравнение (VII. 7), с учетом условия (VII. 8), за-пищется в виде [c.238]

Существенно, что рентгеновские кванты излучаются не при каждом переходе электронов с более высоких энергетических уровней на вакантные места основного уровня. Встречаются переходы, не сопровождающиеся излучением, в частности такие, при которых высвобождающаяся энергия затрачивается на возбуждение и эмиссию внешних валентных электронов. Отношение количества переходов щ, сопровождающихся характеристическим излучением, к общему количеству переходов называют выходом флуоресценции W). Он возрастает с увеличением атомного но- 1epa элемента в соответствии со следующим полуэм-пирическим уравнением [c.782]

Конечно, рассчитанные теплоты реакций можно сопоставить с калориметрическими измерениями, но опять-таки полуколичественно В результате оказывается, что количественные сопоставления результатов квантово-химических расчетов возможно проводить пишь дпя таких экспериментов, в которых в хорошем приближении молекула выступает как индивидуальная система, слабо зависящая от окружения, влиянием которого можно пренебречь Это, во-первых, эксперименты по дифракции электронных пучков на молекулах в газовой фазе и, главное, спектральные эксперименты Последние особенно важны потому, что, в сошасии со вторым постулатом Бора, индивидуальные молекулы, если так можно сказать, ничего не умеют делать , кроме как поглощать или излучать электромагнит энергию и рассеивать падающие на нее частицы При этом наименьшее воздействие на моле оты оказывает именно взаимодействие с квантами электромагнитного излучения не очень высокой энергии В оптических и микроволновых спектрах молекул содержится вся информация, которую, в принципе, можно получить, решая соответствующее уравнение Шрёдингера Именно поэтому результаты теоретических расчетов молекулярных спектров дпя различных диапазонов шкалы электромагнитных волн (ультрафиолетовая и видимая обпасти, инфракрасная и микроволновая) дают наилучшую базу дпя контроля качества всех важнейших этапов квантово-химических вычислений путем сопоставления их с реальными спектрами Алгоритмы таких вычислений составляют содержание теории молекулярных спектров Эта теория образует отдельную главу теоретической фшики молекул, и поэтому ее более или менее подробное изложение не является нашей задачей Мы здесь [c.334]

Электрон, двигаясь по таким орбитам, не излучает электромагнитной энергии. Для этих избранных орбит наряду с уравнением (176) можно написать условие уравновешивания центростремительной (куло-новской) силы и центробежной [c.69]

Эффективную температуру отраженных молекул можно найти из баланса энергии между цилиндром и окружающими его телами. При составлении баланса допускается, что распределение температуры по окружности на поверхности цилиндра постоянно. При этом теплообмен излучением не зависит от плотности газа и сравним с конвективным теплообменом, т. е. необходимо учитывать излучение. Допускается, что дилиндр излучает и поглощает энергию независимо от длины волны, т. е. является серым телом. Если взять элемент йР на передней стороне цилиндра, то энергия поступательного движения, приносимая падающими молекулами на единицу поверхности в единицу времени может быть вычислена по уравнению (199). Соответствующая энергия, приносимая к элементу йР задней поверхности цилиндра, [c.91]

Теория Бора находилась в замечательном согласии со многими экспериментальными фактами и впервые дала удовлетворительное объяснение линейчатых спектров атомов (ср. рис. 1.5, стр. 28). Например, при помощи уравнения (1.3) можно было легко вычислить энергию, необходимую для ионизации атома в его основном состоянии, т. е. для того, чтобы удалить электрон от протона на бесконечно большое расстояние. Эта энергия просто равна / , и на рис. 1.5 она показана стрелкой, помеченной буквой /, которая является обычным обозначением энергии ионизации. Значение, вычисленное таким образом, находится в хорошем согласии с эк-.4 спериментально установленным. Более того, предполагая, что атом водорода, характеризуемый в некотором данном состоянии значением п, равным п, может перейти в другое состояние, которое характеризуется п", либо поглощая энергию (если п" > п. ), либо излучая ее (если п"<п ), Бор смог рассчитать частоты всех линий, наблюдаемых в спектрах поглощения и излучения атома водорода, используя уравнение (1.3) с Я, вычисленной по значениям фундаментальных констант, через которые выражена эта постоянная. Каждая постоянная была измерена независимо. На рис. 1.5 стрелки показывают несколько переходов, обусловливающих хорошо известные линии в спектре испускания водорода. [c.17]

Поскольку каждая спектральная линия характеризуется стро-го определенной длиной волны, а следовательно, и строго опре-деленной частотой, то это означает, что атомы могут излучать кванты только строго определенной энергии, величина которой " чдля каждой спектральной линии может быть вычислена по уравнению Планка. Например, для линии На (см. рис. 5) [c.17]

Для того чтобы описать весь экспериментальный спектр излучения абсолютно черного тела, была предложена эмпирическая формула, соответствующая опытным данным от >0 до Х- оо, из которой при определенных значениях коэффициентов можно получить уравнение Вина, а также уравнение Рэлея—Джинса. Макс Планк не собирался искать эмпирическое уравнение, когда он пришел к возможно наиболее революционной гипотезе нашей эпохи . Так же как и Вин, Планк имел возможность выбрать любой подходящий тип излучателя энергии. Это должна быть система, способная испускать и поглощать излучение и одним из-простейших для расчета типов такой систехмы является система простых гармонических осцилляторов. В соответствии с классической теорией, осциллятор должен получать и излучать энергию непрерывно. Но для того чтобы найти формулу, которая согласовывалась бы с экспериментально найденным спектром абсолютно черного излучателя, Планк предположил, что такой осциллятор должен получать энергию не непрерывно, как этого требовала классическая теория, а дискретными порциями. Эти порции должны быть кратными фундаментальной энергетической единице ео, т. е. О, Ео, 2ео, Зео,. .., neo. [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология