Радиус стоксовый

Для частицы заданной формы задача определения коэффициента конвективного массообмена сводится к определению числа sh и силы сопротивления частицы. Поскольку последняя зависит от ориентации частицы в потоке, то, как видно из (3.42), число Шервуда также зависит от ориентации частицы в потоке. В частности, для реагирующей сферической частицы sho =. 7, где / = kl(k + + 1) (k 00, (7 1) спла сопротивления f=fox, где/—безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления/р данной частицы к величине стоксовой силы сопротивления твердой сферы радиуса а shn=l при / -voo, что совпадает с результатами работы [24]. [c.258]

Вычислите стоксовый радиус иона лития в водном растворе при бесконечном разведении при 298 К. Сравните полученное значение с кристаллографическим радиусом Li+, по Бокию, 0,68-10" нм. [c.307]

Для иллюстрации полученных формул рассмотрим цепочку капель сферической формы с безразмерными радиусами к — 2,. . . ), движущихся на расстояниях О ) а <С. О (е 1) одна за другой в режиме стоксова обтекания вязкости капель одинаковы. В сферической системе координат, связанной с центром /с-й капли, функция тока имеет вид [c.76]

Здесь ]е (г ) — безразмерный локальный поток на сферу эквивалентного радиуса а , обтекаемую поступательным стоксовым потоком со - скоростью /оо вдали от частицы. [c.137]

Для иллюстрации результатов рассмотрим цепочку сфер с безразмерными радиусами, расположенных на расстояниях О (1) <С.1 аО (е ) одна за другой на оси поступательного стоксова потока. В сферической системе координат, связанной с центром к-й сферы, безразмерная функция тока вблизи ее поверхпости может быть представлена в виде [c.167]

Здесь /1 — полный диффузионный поток на поверхность сферы единичного радиуса, обтекаемой поступательным стоксовым потоком. [c.168]

Рассмотрим конвективную диффузию растворенного в жидкости вещества к сферической капле радиуса а, обтекаемой поступательным стоксовым потоком. Предполагается, что скорость жидкости /оо и концентрация растворенного в потоке вещества Соо постоянны вдали от капли. Функция тока, определяющая поле скоростей жидкости вне капли, в этом случае задается выражением (1.2) гл. 1. [c.184]

Здесь I — единичный вектор, направленный вдоль скорости потока на бесконечности, / — безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления данной частицы к величине стоксовой силы сопротивления твердой. сферы радиуса я, — динамический коэффициент вязкости жидкости. [c.251]

Здесь в форме бла записан некий коэффициент пропорциональности, характеризующий динамические свойства (т. е. размер и форму) данной частицы. Мы могли бы обозначить этот коэффициент одной буквой, но для сопоставления с формулой (31) имеет смысл ввести в состав коэффициента пропорциональности неизменный множитель 6я. Проведя такое сопоставление, мы вправе утверждать, что интересующая нас частица будет двигаться в вязкой яшдкости точно так же, как сферическая частица с радиусом а — по крайней мере, в том смысле, что при движении со скоростью v эта эквивалентная сфера будет испытывать действие точно такой же силы трения Ft, как наша частица. Величину а и называют стоксовым радиусом для данной частицы. Это — динамическая характеристика размера и форма частицы (в нашем случае — макромолекулы белка). [c.147]

Эта формула показывает характер связи между массой белковой молекулы и ее стоксовым радиусом. Существует набор белковых молекул, для которых точно определены значения стоксовых радиусов. Такой набор, как мы увидим, можно использовать для построения калибровочных кривых при гель-фильтрации нативных белков. [c.148]

Рассмотрим конвективную диффузию к сферической твердой частице радиуса R, движущейся поступательно с постоянной скоростью U в бинарном бесконечно разбавленном растворе [3]. Будем предполагать частицу настолько малой, что число Рейнольдса Re=UR/v<< 1. При этом режим обтекания частицы раствором будет стоксовым и на поверхности не будет вязкого пограничного слоя. Диффузионное число Пекле равно Ред = Re S , для предельно разбавленных растворов S 10 , стоксово обтекание годится до значений Re 0,5, поэтому вполне допустимо предположение, что Ред 1. При этом на поверхности существует тонкий диффузионный пограничный слой. Предположим, что на поверхности частицы происходит быстрая гетерогенная реакция или частица растворяется в жидкости. Уравнение конвективной диффузии в пограничном 108 [c.108]

Учет гидродинамического взаимодействия частиц одинакового радиуса а в процессе броуновской диффузии в покоящейся жидкости был осуществлен в работах [23 — 25] введением в коэффициент броуновской диффузии (8.70) (см. раздел 8.1) коэффициента X, учитывающего отклонение сопротивления частицы от стоксового закона [c.175]

Движение частиц в процессе гравитационной седиментации можно рассматривать как явление самодиффузии, если распределение частиц в суспензии однородно. Неоднородность в распределении частиц приводит к явлению градиентной или обычной диффузии. Эксперименты [72] показали, что флуктуации скорости частиц достигают их средней скорости движения, причем иногда частицы движутся даже против силы тяжести. Сильная анизотропия гидродинамической диффузии приводит к тому, что коэффициент самодиффузии в направлении д равен D = 8at/, а в поперечном направлении D = 2aU, где а — радиус частиц, U — средняя скорость стесненного осаждения частиц. Отмечено также, что эффект самодиффузии заметно уменьшается, когда концентрация частиц становится больше 30 %. Самодиффузия наблюдалась также при осаждении тяжелой частицы в суспензии легких частиц. Если учитывать только парные гидродинамические взаимодействия частиц, то при стоксовом течении горизонтальная составляющая гидродинамической самодиффузии оказывается равной нулю [73]. Этот факт свидетельствует о том, что поперечная составляющая самодиффузии в суспензии вызвана, по-видимому, не парными, а многочастичными гидродинамическими взаимодействиями. [c.240]

Обозначим через — минимальный радиус капель, при условии, что они осаждаются со стоксовой скоростью [см. формулу (18.16)] [c.474]

Здесь t — время пребывания смеси в сепараторе — время, за которое капля радиуса к выпадает из слоя высоты О, если она будет двигаться со стоксовой скоростью [c.475]

Траектории безынерционного движения пузырька радиусом К в слое при условии, что он движется как твердая частица со стоксовой скоростью, описываются уравнениями движения [c.593]

Закономерности изменения подвижности ионов, определяемые их эффективным (стоксовым) радиусом, следовательно, числом сольватации, также согласуются с рассмотренными положениями о сольва тации ионов. [c.47]

Рис. 1У.28. Зависимость коэффициента распределения от стоксовых радиусов белковых молекул при

Определив константы изомеризации, нетрудно затем восстановить распределение каждого компонента С (х, 1) на выходе из хроматографической системы и, воспользовавшись ее калибровкой, найти молекулярную массу белка. При этом для изомера в клубкообразном состоянии можно применять универсальную калибровочную зависимость Бенуа, а для глобулярного изомера — специальную калибровку по стоксовым радиусам белковых молекул [89] или по их молекулярным массам (рис. IV.28, IV.29). [c.176]

В предшествующем разделе рассмотрен ряд формул, связывающих между собой величины, характеризующие хроматографический процесс (например, /С и ), и параметры, свойственные молекулам разделяемых веществ (например, молекулярный вес и стоксовы радиусы). Многие авторы считают, что данные эксперимента вполне соответствуют предложенным уравнениям. Довольно распространенным заблуждением является мысль о том, что подобное совпадение может служить доказательством [c.242]

Согласно уравнению (12.1), электрофоретическая подвижность обратно пропорциональна вязкости среды. Вязкость уменьшается с увеличением температуры, и поэтому подвижность увеличивается примерно на 2,7% с повышением температуры на каждый градус. Подвижность частиц также может снижаться под влиянием носителя, который может быть гелем, может иметь волокнистую или порошкообразную структуру, может быть насыщен электролитом. В таких случаях путь частицы фактически удлиняется и одновременно уменьшается напряженность электрического поля. Гелеобразные носители могут проявлять молекулярно-ситовые свойства, что приводит к замедлению движения или даже к полной остановке частиц с большим стоксовым радиусом. Эти эффекты нашли широкое практическое применение в зонном электрофорезе. На ход разделения оказывают влияние и сорбционные процессы. [c.284]

Из этих уравнений видно, что радиусы ионов могут быть определены из значений их подвижности. Рассчитанные таким образом стоксовы радиусы гв ионов в водных растворах при 25 °С сопоставлены с кристаллографическими радиусами [c.111]

На основе гидродинамической теории можно рассчитать радиусы мигрирующих иоиов поскольку ири этом используется уравнение Стокса (5.4), они называются стоксовыми радиусами. Стоксо-выс радиусы обычно заметно больше кристаллохимических, иными словами, мигрируют гидратированные ионы. Из уравнения (5.9), вытекающего из гидродинамической теории, можно получить эмпирическое правило Вальдена — Писаржевского, если допустить, что прн изменении температуры или природы растворителя размеры ионов (стоксовы радиусы) остаются постоянными. Обычно это условие не выполняется, чем и объясняется приближенный характер правила Вальдена — Писаржевского. [c.120]

Связь между стоксовым радиусом молекулы а и ее молекулярной массой М мо кно установить из опыта но седиментации молекул в ультрацентрпфуге. Центробежная сила Рц, действующая на молекулу, равна [c.148]

В иредиоследнем столбце (см. выше) приведены стоксовы радиусы белков. Легко видеть, что они убывают в том же порядке, как увеличиваются значения К . Для этих радиусов основной закон гель-фильтрации выполняется. Однако простой зависимости между величинами а w М при гель-фильтрации предложить еще нельзя. Необходимо учесть еще один параметр — форму белковой глобулы. При двин ении в свободной жидкости молекулы разной формы, но с одинаковыми стоксовыми радиусами, эквивалентны, по с позици й проникновения в поры геля это не так. [c.148]

Следовательно, можду массой молекулы ы ее стоксовым радиусом существует зависимость [c.149]

Зависимость величии и K,i от стоксова радиуса молекул исследовалась неоднократно. Было найдрпо, что эту зависимость можно выразить следующими линойиыми приближениями [c.149]

Та же группа авторов позднее нашла связь между стоксовым радиусом и молекулярной массой для денатурированных таким образом белков. Она может быть представлена формулой а = где К — константа [Fish et al., 1970]. [c.153]

М раствором Hg OONa (pH 6,5) с 0,5 мМ ДТТ. Сравнение с приведенными выше данными позволяет предположить, что ионные взаимодействия в данном случае подавлены не были. Для кислых белков при pH 6,5 они должны иметь характер слабого выталкивания — компактная упаковка глобулярных белков может обусловить более заметный вклад этого фактора в процесс элюции, чем это имеет место в случае фибриллярных белков. Кстати, и сам автор отмечает, что при увеличении концентрации соли порядок элюции определяется уже не молекулярными массами, а стоксовыми радиусами белковых молекул. [c.158]

Рассмотрим вертикальный сепаратор, состоящий из двух секций гравитационной осадительной и каплеуловительной, оборудованной жалюзийной насадкой, ориентированной по направлению силы тяжести перпендикулярно плоскости рисунка. Жалюзийная насадка (рис. 19.2) представляет собой пакет гофрированных пластин, расстояние между которыми равно /2 . Как правило, значение Ло берется постоянным. Центральный угол гофр составляет 2ф , причем г = О соответствует углу во входном сечении. Между смежными пластинами образуются зигзагообразные каналы для прохода газа. Поток газа с некоторым распределением капель по радиусам поступает на вход жалюзийной насадки. Скорость газа на входе равна II. Предположим, что осаждение капель на стенках канала происходит в основном за счет инерции капель, скорость потока в сечении насадки однородна и параллельна стенкам, капли малы, поэтому сила сопротивления — стоксовая. Анализ уравнений движения капли радиуса Я показывает, что передаточная функция насадки зависит от числа Стокса 5 = 2 2р (7/9 Ц з, характеризующего инерцию капли, и от геометрических параметров й[ = йо//., Фо, Ф,,..., ф , где п — число изгибов. Определяя траектории капель, можно найти передаточную функцию жалюзийной насадки [c.488]

Из анализа взаимодействия (рис. 4-28) стоксовой силы сопротивления среды Рс н центробежной силы Сц в общем случае (например, при разделении суспензий с учетом архимедовой силы) можно получить зависимость для определения предельного размера частицы, осаждающейся в циклоне в предположении, что 1) скорость потока х 1 достигает максимальной величины на поверхности разделения— обычно на цилиндрической поверхности, радиус которой соответствует радиусу Г1 выходной трубы 2) максимальная скорость потока г1Уг остается постоянной по всей высоте сепа-рацпонного пространства 3) радиальная составляющая скорости и,- также постоянна на всей цилиндрической поверхности, обозначенной пунктиром на рис. 4-26 и 4-28. Предельный размер частиц, осаждающихся по закону Стокса [c.146]

О =(Уб) (б7т) = (7б) (б7то)ехр(—и//сГ), где б — расстояние между рассматриваемыми двумя местами. С другой стороны, коэффициент диффузии D = кТ/блгГ. Знаменатель представляет собой стоксово выражение для трения шарообразной частицы радиуса г в среде с внутренним трением Г. Исключая D, получим Г = тоА /я/ б )ехр(гг/А Г). Это уравнение довольно хорошо описывает температурный ход вязкости в случае простых — не по-лимеризованных — веществ. [c.67]

Стоксовы радиусы ионов щелочных металлов, с поправками и без таковых, больше, чем кристаллографические, в воде [632], метаноле [222], этаноле [272], изопропаноле [272], формамиде [222, 680], ацетонитриле [166, 222], диметилсульфоксиде [42, 739], нитромета-не [166], тетрагидрофуране [145] и 1,2-диметоксиэтане [145]. Радиус лития больше, чем Me4N+. Радиус иона уменьшается в ряду L1+ > >Na+ >K+ >Rb+ > s+ (некоторые исключительные значения найдены для Na+ [53]). Очевидно, все эти ионы прекрасно сольватируются во всех указанных растворителях. [c.302]

Стоксовы радиусы изо электронных ионов С1 и К+ в протонных растворителях различаются между собой менее чем на 0,5 А. С1 становится на 1 - 2 А меньше, чем К+, в H ON Ме2, ДМСО и сульфо-лане. В протонных растворителях радиус ионов убывает в ряду С1 > >Вг >1 (кроме воды и формамида, где радиусы этих ионов мало различаются между собой). В полярных апротонных растворителях (кроме Hg N ) этот порядок обращается. Эти данные определенно указывают на ослабление сольватации малых анионов в растворителях, которые не могут образовать водородных связей [650, 680]. В меньшей степени влияют свойства растворителя и на крупные ионы СЮ с размазанным зарядом. Особенно отчетливая картина разрушения сольватных оболочек галогенид-ионов по сравнению с ионами lOj возникает при сопоставлении электропроводности растворов хлоридов и перхлоратов тетраалкиламмония в изодиэлектрических смесях пропанола-1 с ацетатом (рис. 2.11) [271]. Эквивалентные электропроводности Л0 ароматических ионов-радикалов дифенила и антрацена [c.302]

Авторы провели расчеты констант диссоциации по уравнению Фуосса, полагая, что равновесный размер а ионной пары на 10% меньше суммы стоксовых радиусов ионов (rNBui = е=4 А, Гз = 2 А) и составляет 5,4 А. Полученные таким обра- [c.18]

На основании количественной модели гидратации положительно и отрицательно гидратирующихся ионов можно сделать следующие выводы 1) для всех частиц (заряженных и незаряженных), присутствующих в растворе, характерно образование полости. Образование полости препятствует транспорту в растворе положительно гидратирующегося иона и облегчает транспорт отрицательно гидратирующегося иона (т. е. в последнем случае кажущийся объем отрицательно гидратирующегося иона, = 1/ —1/° ). Это подтверждается тем фактом, что найденные из Уобщ. = = и значения радиксов соответственно положительно и отрицательно гидратирующихся ионов в растворе довольно близки к стоксовым радиусам и в зависимости от г изменяются в общем в том же порядке, что и стоксовы радиусы 2) ассоциирующие электролиты, состоящие из отрицательно гидратирующихся катионов и анионов, образуют в растворах только контактные ионные пары. Электролиты, состоящие из положительно гидратирующихся катионов и отрицательно гидратирующихся анионов, образуют расчлененные растворителем ионные пары 3) в свете представленной модели такие широко используемые в физической химии понятия, как парциальные и избыточные молальные объемы теряют какой-либо смысл 4) радиус полости, образуемой положительно и отрицательно гидратирующимися ионами (т. е. расстояние ион—растворитель), зависит от и природы постороннего электролита, присутствующего в растворе 5) в случае положительно гидратирующихся ионов с помощью объема взаимодействия (см. 1) невозможно с приемлемой точностью описать концентрационные зависимости активности воды в системе. Из этого следует, что поло- [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология