Принцип симметричности

Приборы, основанные на принципе симметричных углов (различие в интенсивности двух лучей, поляризованных в различных плоскостях). Если два луча, поляризованные в различных плоскостях (углы 6 к нулевой плоскости), пропустить через оптически неактивное вещество, а затем через анализатор, установленный в нулевой плоскости, то интенсивности обоих лучей будут одинаковы. Если же вместо оптически неактивного вещества использовать оптически активное вещество, то плоскости колебания прошедших через этот образец поляризованных лучей будут (-Ьб-Ьа) и (-Н6 — а). После пропускания этих лучей через анализатор в нулевой плоскости интенсивности лучей не будут равны. Отношение интенсивностей подобных лучей зависит от а — оптического вращения образца. Таким образом, измерение сводится к определению отношения двух токов, возникающих при попадании двух лучей света на фотоэлемент. Несколько новейших моделей- поляриметров основаны на этом принципе измерения, причем оба луча могут быть разделены во времени (при попеременном пропускании через исследуемый образец [c.266]

Периодическая система химических элементов также является их упорядоченным множеством и, следовательно, другим вариантом разбиения этого множества па определенные собственные подмножества. Можно было бы построить соответствующую математическую модель, следуя той же логике рассуждений, которая применялась при построении модели (и+/)-групп. Однако конкретные условия, налагаемые на процесс разбиения, формулировались бы иначе. Прежде всего пришлось бы допустить, что принцип симметричности в данном случае не является совершенным, а именно, что первое подмножество (на которые разбивается множество П) не может быть сопоставлено с парным подмножеством одинаковой конечной мощности N t — порядковый номер подмножества в их [c.45]

В принципе симметричное и несимметричное расщепление можно различить при помощи вибрационной спектроскопии в области валентных колебаний связи В—Н. Однако никаким способом нельзя получить однозначного доказательства того [c.162]

Прежде чем перейти к описанию более сложных современных методов применения этого принципа симметричных колебаний , рассмотрим совершенно другой принцип измерения ДОВ, который был реализован в ряде приборов [8—13] до того, как появилась возможность создать надежные коммерческие спектрополяриметры. Основная идея этого принципа заключается в том, чтобы превратить вращение в разность интенсивностей света и использовать эту разность в качестве меры вращения. Эта общая идея нашла в свое [c.90]

Принцип действия электродегидраторов такой же, как и вертикальных. Эмульсионная нефть поступает в аппарат по трем стоякам 8 с распределительной головкой 7, расположенной симметрично в экваториальной плоскости шара, на расстоянии 3 м от его [c.16]

Граничные условия (HI.72) и (П1.73), выражающие непроницаемость плоскостей 2 = 0 и z = L для трассера, учитываются на основе принципа отражения [120]. Отражение импульсно введенного трассера от стенок аппарата можно имитировать одновременным вводом бесконечно большого числа импульсов в бесконечно длинный аппарат в сечениях z= L, z= 3L, z= 5L и т. д. В таких условиях процесс нарастания концентрации трассера в плоскости регистрации происходит симметрично (слева и справа). Следовательно, если импульсы введены одновременно лишь в сечениях z= L, то концентрация С(о,х) удвоится по сравнению с концентрацией, соответствующей уравнению (III.77), а при вводе бесконечно большого числа импульсов трассера получим [c.64]

Согласно принципу резонанса, впервые сформулированному Кальманом и Розеном для перезарядки атомов, сечение перезарядки является симметричной функций величины (см. [71, 35]) [c.191]

Сформулированное в принципе реализации симметрии требование о существовании только симметричных или только антисимметричных функций в системе из ЛУ одинаковых частиц относится к полной функции Ф, т. е. функции, учитывающей все движения (содержащей все координаты, включая и спиновые переменные). Если функция Ф может быть представлена в виде произведения отдельных множителей, из которых каждый описывает часть возможных движений, [c.22]

На Московском НПЗ была разработана и освоена конструкция сферического электродегидратора большой производительности, которая легла в основу типового шарового электродегидратора, входящего в состав укрупненных установок ЭЛОУ (рис. 27). Диаметр этого электродегидратора 10,5 а объем аппарата 600 м . Производительность (в зависимости от нефти) равна 300—500 м /ч. Аппарат рассчитан на избыточное рабочее давление 6 ат. Принцип действия этого электродегидратора тот же, что и вертикального, только вместо одного стояка с распределительной головкой для ввода сырья и одной пары электродов в шаровом электродегидраторе их соответственно по три. Распределительные головки стояков расположены симметрично в экваториальной плоскости шара на расстоянии 3 м от его вертикальной осп. [c.62]

Из изложенного выще ясно, что в принципе и г) нельзя однозначно определить из В Т) и необходимо с самого начала ввести некоторую дополнительную информацию о величине и г). Если даже этот вывод в принципе неверен, он должен оказаться справедливым на практике, так как для прямого определения и(г) из В Т) требуется осуществить обратное преобразование Лапласа [1, 2]. Для этого необходимо знать не только В Т), но и все производные от В(Т) по температуре [4]Все это гораздо больше того, что может быть получено из эксперимента. Таким образом, даже в самом благоприятном случае сферически симметричных молекул определить и г) из данных по второму вириальному коэффициенту без дополнительной информации практически не представляется возможным [5]. Для вириальных коэффициентов более высокого порядка возникают дополнительные трудности из-за недостаточной точности их экспериментального определения и проблемы парной неаддитивности межмолекулярных сил (см. разд. 2.5). [c.170]

Я будем иногда писать В, Н и В, Я, соответственно. Для построения квазиньютоновских методов 1-го рода используем вариационный подход, а для построения квазиньютоновских методов 2-го рода — технику псевдообратных матриц. При применении вариационного подхода необходим критерий, минимизация которого дает возможность определить матрицы Е, О. Прежде всего, конечно, применим принцип наименьшего изменения аппроксимирующих матриц на каждой итерации, при котором в качестве критерия используется норма Фробениуса матриц Е или В. Основное отличие вывода квазиньютоновских методов минимизации 1-го рода от выхода квазиньютоновских методов 1-го рода, предназначенных для р е -шения систем нелинейных уравнений, будет состоять в требовании симметричности матриц В , Я , т. е. в выполнении условий (III, 47). [c.88]

Вначале рассмотрим случай построения приближения к самому гессиану. Для получения матрицы Е [см. равенство (II, 38) ] воспользуемся принципом наименьшего изменения матрицы В . При этом матрица должна удовлетворять квазиньютоновскому условию 1-го рода (II, 25) и условию симметричности (III, 47). Отсюда следует, что матрица Е должна удовлетворять условию (II, 39) и условию симметричности. Итак, матрица Е будет определяться как решение следующей задачи [c.88]

Ядро уравнения (8.13) и матрица дискретного уравнения (8.29) появляются симметричными, поэтому, прежде чем применять процедуру обратной итерации, необходимо симметризовать матрицу А. Это всегда возможно, так как ядро кинетического уравнения удовлетворяет принципу детального равновесия. Преобразование, симметризующее оператор, имеет вид [c.197]

В известных газодинамических исследованиях течения закрученных газовых потоков в вихревой трубе авторы исходили из симметричности цилиндрических потоков (см. гл. 1). Исходя из этого измерения проводились, как правило, в 5-6 сечениях в одном радиальном направлении. Результаты измерений имели большой разброс [23]. Основываясь на принципах струйной модели течения закрученных газовых потоков, следовало ожидать проявления их и в приосевой зоне вихревой трубы. [c.64]

Этого еще недостаточно, чтобы полностью определить класс многоэлектронных функций. Дело в том, что в квантовой механике детализированный анализ принципа тождественности частиц, каковыми являются электроны, позволяет утверждать, что волновые функции систем тождественных частиц должны быть либо полностью симметричными, либо полностью антисимметричными функциями (должны преобразовываться по одному из двух одномерных неприводимых представлений группы перестановок из элементов). Полностью симметричной называют функцию которая при любой транспозиции не меняется [c.53]

В силу своего определения симметричны относительно перестановки индексов / и у, поскольку прямой и обратной элементарной реакциям соответствует одно и то же переходное состояние. Вывод о симметрии е,у может быть сделан и из необходимости выполнения принципа детального равновесия (см. ниже). [c.312]

В многоэлектронных системах не могут существовать электроны, находящиеся в одинаковом состоянии,— по крайней мере ij и or должны различаться (принцип Паули). Этот принцип является выражением одной из основополагающих закономерностей химической науки, связанной с математической структурой F-функции. Эта функция для данной элементарной частицы может быть либо симметричной , либо антисимметричной . [c.30]

Прежде чем использовать для ответа на этот вопрос принцип неразличимости одинаковых частиц, введем необходимые определения. Функция Ф, =Ф(1,2,3,. .., /V) называется симметричной, если она при любой перестановке Р аргументов I, 2, N остается неизменной, т. е. [c.20]

Первый способ разбиения оказывается более совершенным вследствие строгого соблюдения принципа симметричности (равномош,ность соседних — нечетных и четных— подмножеств начиная с подмножества При втором способе первое из подмножеств P , а именно Р , является непарным, и принцип симметричности строго выполняется лишь начиная с подмножества Рг, причем равномош,пыми будут соседние четные и нечетные подмножества. [c.47]

В принципе а может быть положительной или отрицательной величиной. Однако экспериментально было установлено, что значение а составляет приблизительно /г. Этот факт можно объяснить симметричностью переноса заряда по отношению к потенциалу в переходном состоянии [67—70]. Изменение потенциала, следовательно, в равной степени вызывает как ускорение иосстаповления, так и замедление окисления. [c.555]

Волновое уравнение Шредингера (2.23) имеет две особенности во-первых, оно лппейно относительно волновой функции и, во-вторых, симметрично относительно обраш,ения времени. Второе свойство позволяет установить соотношения между сечениями и коэффициентанш скорости прямой и обратной реакций в процессах типа (2.3) или (2.9). Статистическое соотношение менэду сечениями называется принципом микроскопической обратимости, а статистическое соотношение между коэффициентами скорости — принципом детального равновесия. [c.60]

Согласно принципу Сен-Венана, действие самоуравновешиваю-щейся симметрично распределенной по краю радиальной или моментной нагрузки быстро затухает и оказывает влияние лишь в точках весьма близких к нагруженному краю (вызывает, как говорят, местный эффект). Строгие решения во всех случаях, когда они были найдены, подтвердили, во-первых, это положение и, во-вторых, обнаружили то, что вызываемые краевыми силами напряжения имеют затухающий волнообразный характер, т. е. затухают, переходя поочередно от зон с положительными значениями к зонам с отрицательными значениями. [c.87]

Чтобы понять физический смысл симметричной и антисимметричной функций, вспомним принцип Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона. Таким образом, согласно принципу Паули в одной системе не может быть двух электронов в одинаковом состоянии. Поскольку прн перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паули. Однако получаемые решением уравнения Шредингера волновые функции атома водорода (1.45), из которых составлена функция (1.48), не учитывают спин электрона. Чтобы электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной (-функцией, отличались по состоянию, они должны иметь различные спиновые квантовые числа, т. е. эти электроны будут иметь противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. [c.78]

Таким образом, по отношению к перестановочной симметрии одинаковых частиц в природе существуют системы только двух видов I) системы, состояние которых описываются всегда полными, т. е. учитывающими все движения в системе, симметричными функциями-, и 2) системы, состояния которых описываются всегда полными антисимметричными функциями. Это и составляет содержание так называемого принципа реализации перестановочной симметрии, который является фундаментальной особенностью систем, содержащих одинаковые частицы. Из этого принципа следует, что частицы могут быть двух видов 1) частицы, системы которых описываются симметричными функциями. Они подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна (бозоны)-, 2) частицы, которые описываются антисимметричными функциями (фермионы). Они подчиняются статистике Ферми — Дирака. Большинство элементарных частиц, например электроны, протоны, нейтроны, является фермионами. К бозонам принадлежат фотоны и некоторые ядра, например дейтон. [c.22]

Принцип реализации перестановочной симметрии оказался также полезным и при изучении систем, построенных из бозонов. В отличие от фермионов в таких системах, описываемых полными симметричными функциями, квантовая ячейка может вместить любое число частиц. Системы, подчиняющиеся статистике Бозе — Эйнштейна, ведут себя совсем иначе, чем системы, подчиняющиеся статистике Ферми — Дирака. [c.24]

Как показали Гейтлер и Лондон, электронная плотность в области между ядрами в молекуле Нг оказывается выше, чем простое наложение электронной плотности атомов. Эта повышенная плотность электронного заряда между ядрами удерживает их вместе, поскольку пребывание двух электронов в поле двух ядер энергетически выгоднее нахождения каждого из них в поле одного ядра. Пара электронов, ставшая общей двум ядрам, обусловливает химическую связь в молекуле. Так как функция (18.1) симметричная, то из принципа Паули следует, что образование молекулы На с такой функцией возможно только, если спины электронов антипараллельны. Полная волновая функция Фмол будет при этом антисимметричной по отношению к перестановке координат электронов. [c.55]

В этой главе детально рассмотрена проблема получения информации о межмолекулярных силах из экспериментальных данных по вириальным коэффициентам (и коэффициенту Джоуля— Томсона). На основании самых общих наблюдений в отношении межмолекулярных сил можно сделать несколько качественных замечаний. Во-первых, тот факт, что газы конденсируются в жидкости, позволяет сделать предположение о существовании сил притяжения между молекулами на больших расстояниях. Во-вторых, очень сильное сопротивление жидкостей сжатию свидетельствует о том, что на небольших расстояниях действуют силы отталкивания, резко изменяющиеся с расстоянием. При условии парной аддитивности сил можно ожидать, что потенциальная энергия взаимодействия между двумя молекулами изменяется таким образом, как показано на фиг. 4.1. [Эта потенциальная энергия может зависеть также от ориентации, если молекулы не являются сферически симметричными, а в некоторых случаях иметь отклонения (на фиг. 4.1 не показаны), которые несущественны для общего рассмотрения.] Квантовая механика дает обширную информацию о форме кривой потенциальной энергии, однако точные расчеты на основании этой информации не всегда возможны. Не рассматривая эту дополнительную информацию, поставим перед собой следующий вопрос возможно ли в принципе однозначное определение межмолекулярной потенциальной энергии, если известна зависимость второго вириального коэффициента от температуры Этот вопрос был рассмотрен Келлером и Зумино [1] (см. также работу Фриша и Хелфанда [2]), которые нашли, что только положительная ветвь и г) определяется однозначно [2а], а отрицательная часть (потенциальная яма) может быть известна лишь частично, т. е. определяется ширина ямы как функция ее глубины. Таким образом, потенциальная яма на фиг. 4.1 может быть произвольно смещена вдоль оси г без изменения В Т), если ее ширина не изменяется при смещении. Поэтому для температур, при которых положительная ветвь ы(г) не дает большого вклада в В Т), значения В Т) будут определяться почти одинаково хорошо [c.168]

Флуоресценция и фосфоресценция. Флуоресценция — это излу-чательный переход с нулевого уровня состояния 5] на любой колебательный уровень основного состояния. По принципу Франка — Кондона наиболее интенсивная полоса испускания соответствует вертикальной линии, проведенной из середины отрезка в точку В (см. рис. 27), а другие, менее интенсивные —переходам на колебательные уровни основного состояния. Форма спектра испускания будет зависеть от относительного расположения минимумов верхней п иижней кривых. Для большинства веществ кривые не очень сильно сдвинуты относительно друг друга по оси абсцисс и справа от вертикали кривая основного состояния идет круче, чем слева. Поэтому в направлении длинных волн интенсивность флуоресценции будет спадать более полого, чем в направлении коротких волн. Более крутой спад в направлении длинных волн будет наблюдаться, если минимумы кривых соответствуют существенно различным межъядерным расстояниям. В промежуточном случае полоса флуоресценции будет иметь почти симметричную форму. Флуоресценция наблюдается в жидкой, твердой и даже газовой фазах. [c.52]

Проблема нижней границы, однако, существует, но только в системно-структурном рассмотрении системы видов атомов, при рассмотрении ее с точки зрения физической ипостаси. Тут мы обнаруживаем новый уровень существования закономерных системных связей, выходящих за пределы химических границ. Как помним, в нумерации изопротонных рядов (видов атомов) мы не ограничены вниз номером один. А если учесть еще принцип симметрии в организации материи, то можем пойти и в зеркально симметричный квадрант Системы. [c.177]

При формировании качественных представлений об электронном строении атомов важная роль принадлежит приближению центральносимметричного потенциала, на основе которого атомную орбиталь записывают в виде произведений радиальной и сферической функций. Принцип Паули и приближение центрально-симметричного поля позволяют понять оболочечное строение атома и установить конфигурацию основного состояния. В тех случаях, когда можно ожидать несколько конкурирующих конфигураций, вопрос их выбора рещается либо экспериментально, либо численными расчетами в приближении Хартри — Фока. Лишь в исключительных случаях для установления терма основного состояния (см. гл. 3, 7) требуется построение более сложной, по сравнению с методом Хартри — Фока, волновой функции в форме наложения конфигураций. Эту логику рассуждений переносят и на теорию злектрон-ного строения молекул, однако здесь возникают новые вопросы. [c.187]

Пространственная разделенность электронных состояний заключается в том, что электронные облака различных оболочек локализованы в разных областях пространства и сравнительно мало перекрываются. Пространственное разделение обусловлено двумя причинами. 1) принципом Паули, согласно которому на одной пространственной орбитали может находиться не более двух электронов с противоположными спинами, а следовательно, при последовательном заселении уровней электроны должны располагаться на все новых орбиталях 2) конкретным видом самосогласованного потенциала, который определяет вид пространственной орбитали. Действительно, сравним трт сферически симметричных потенциала - потенциал сферически симметричной прямоугольной потенщ1альной ямы с бесконечными стенками, кулоновский потенциал и хартри-фоковский потенциал какого-нибудь атома, например атома натрия. 1 адраты радиальных волновых функций, соответствующих нескольким первым связанным -состояниям в этих потенциалах, изображены на рис. 19, а, б, в. Видно, что в случае постоянного потенциала, который имеет место внутри прямоугольной потенциальной ямы, нельзя вьщелить такую область пространства, в которой было бы локализовано только одно состояние — в любой области пространства примерно одинаковую плотность будут иметь много разных состояний. В случае куло- [c.277]

Подставим теперь г1)1=11з2, что не разрещается принципом Паули Ч л = 0. Соответствующая симметричная функция (можно получить ее, если заменить в Ч " знак — на +) при ifi = =г1)2 не обращается в нуль, что также запрещено принципом Паули. Такое же положение имеет место при неодинаковых функциях 0 и одинаковых гр (проверьте это самостоятельно). [c.31]

Третья диаграмма (рис. Д.163, в) получена методом дифференциального термического анализа (ДТА). На рис. Д.164 показан принцип действия установки ДТА. В системе, которую можно нагревать с линейным программированием температуры, симметрично расположены три сосуда одинаковой вместимости. Один из них заполнен анализируемым веществом, два других — инертным веществом, не подвергающимся термическим превращениям (как правило, -АЬОз). В каждый сосуд введен термоэлемент. Термоэлемент, измеряющий температуру анализируемого вещества, соединен с термоэлементом, измеряющим температуру инертного вещества, таким образом, что термонапряжение гасится, если температуры их равны. При возникновении разности температур между пробой и инертным веществом соответствующую разность напряжений можно заметить по регистрирующему прибору. Одновременно можно зафиксировать температуру системы, которую третий термоэлемент преобразует в напряжение. [c.399]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология