Гелий уравнения состояния

При изучении обратимых термодинамических процессов идеального газа, мы неоднократно использовали Р—V- и Т—5-диаграммы для наглядной иллюстрации изучаемых процессов. Для расчета процессов с участием идеального газа, а также воздуха и некоторых легких газов (азот, водород, гелий, кислород и т. п.) при Я < 10 Па и Г > О °С нет особой необходимости в диаграмме состояния, так как для них имеется весьма простое уравнение состояния, действительное в указанных условиях. Но даже перечисленные газы в условиях, близких к критическим, не подчиняются уравнению состояния идеального газа, не говоря уже [c.103]

Чтобы количественно описать процесс фракционирования, необходимо написать условия равновесного распределения произвольного компонента со степенью полимеризации Z между раствором и выпадающим концентрированным гелем. Для этого нужно приравнять химические потенциалы этого компонента в растворе и в геле [3]. Однако выражение для химического потенциала, равно как и уравнение состояния раствора полимера, удовлетворительно согласуется с опытом только для достаточно разбавленных растворов. Поэтому количественной теории фракционирования не существует. Качественно термодинамика предсказывает, что при осаждении фракции полимера, для которой достигнуты критические условия осаждения, одновременно происходит осаждение и макромолекул меньшего молекулярного веса. Поэтому фракции, с которыми приходится иметь дело при осаждении полимера или при обратном процессе экстракции полимера из пленок, несовершенны. Чтобы добиться оптимального разделения полимеров разного молекулярного веса, следует стремиться к большому отношению объема раствора к объему осадка, так как термодинамика задает отношение концентраций примесей в обеих фазах, а суммарное количество осажденных примесей пропорционально объему осадка. Поэтому следует вести фракционирование путем осаждения из разбавленных растворов — при этом как раз и получаются большие отношения объемов жидкой фазы и геля. [c.118]

Что же касается замечания о недействительности уравнения Ван-дер-Ваальса, то по этому поводу можно заметить следующее общая теория складок, как это видно из материала гл. 1И настоящей монографии, была создана Кортевегом на основе чисто математических рассуждений безотносительно к поверхности Ван-дер-Ваальса и его уравнению состояния. Это уравнение применяется, чтобы рассмотреть конкретные случаи для смесей с сильным или слабым взаимодействием. Отсюда, между прочим, делается правильный вывод, что смеси с гелием должны расслаиваться. [c.139]

Уравнение состояния реальных газов. Вещества, находящиеся при нормальной температуре и атмосферном давлении в газообразном состоянии, условно делят на пары и газы. Большинство промышленных газов трудно превратить в жидкость, в то время как пары жидкостей легко сжижаются уже при сравнительно небольшом охлаждении или при соответствующем повышении давления. К газам относят, например, воздух, азот, кислород, водород, гелий, аммиак, двуокись углерода, к парам — водяной пар, пары бензина и т. д. [c.6]

Для определения плотности по гелию используют аппаратуру, основанную на объемном [38] или весовом [31] методах. Объемный метод основан на измерении объема и давления гелия до и после контакта с исследуемым образцом с последующим расчетом объема образца по уравнению состояния реальных газов. Однако этот метод имеет существенные недостатки, в частности, большую погрешность определения. Кроме того, для измерений требуется гелий высокой чистоты, который перед введением в измерительную часть прибора иногда пропускают через слой материала, аналогичного исследуемому, и необходима тщательная предварительная калибровка и термостатирование прибора. Точность определения кажущейся плотности по ртути с помощью этого же прибора ограничена точностью отсчета уровня ртути в бюретке [31]. [c.18]

Эти уравнения были названы обобщенными уравнениями состояния. Для гелия, водорода и неона приведенные температуру и давление следует определять по уравнению [c.50]

После измерения р2 и Лг запаянный отросток и нижнюю треть вакуумной рубашки 19 погружают в жидкий азот и измеряют новое давление рз и соответствующую величину ко,. Общее количество гелия в измерительной части при втором и третьем измерениях р и Л остается постоянным. Поэтому, принимая, что гелий и при комнатной температуре и при температуре жидкого азота 7 х подчиняется законам идеального газа, мы можем воспользоваться уравнением состояния Клапейрона — Менделеева pv = nR и составить уравнение [c.67]

Гелий представляет собой вещество, интересное во многих отношениях. В нормальном состоянии гелий—одноатомный газ, и атом его настолько прост, что законы атомных взаимодействий могут быть достаточно хорошо описаны современной теорией, поэтому экспериментальное исследование уравнения состояния газообразного гелия, особенно при самых низких температурах, стало наиболее важным способом проверки далеко идущих теоретических выводов и послужило толчком к дальнейшим теоретическим исследованиям. [c.8]

В этом отношении газообразный гелий, состоящий из простейших частиц—атомов, занимает особое место и является наиболее подходящим объектом для проверки различных теорий, касающихся уравнения состояния газа. [c.57]

Термометр постоянного объема. На фиг. 4.1 схематически изображен относительно простой газовый термометр постоянного объема (на гелии), применявшийся для градуировки платиновых термометров сопротивления в интервале температур 12—90° К [2]. Камера газового термометра представляет собой короткий медный цилиндр с толстыми стенками, обеспечивающими постоянство и однородность температуры металла. Посредством капилляра из медноникелевого сплава с плохой теплопроводностью камера соединена с ртутным манометром. Перед замером давления уровень ртути в манометре с помощью подвижного объема устанавливается так, чтобы ртутный мениск в том колене манометра, которое связано с камерой, касался специальной метки. Это гарантирует постоянство внешнего объема термометра. Воздушная ловушка в нижней части манометра задерживает следы воздуха, которые могут быть занесены в манометр потоком ртути из подвижного объема. Для того чтобы исключить диффузию воздуха через стенки резиновой трубки, размеры стеклянных частей манометра выбираются такими, чтобы давление в трубке всегда было выше атмосферного. Пусть в газовом термометре содержится п молей газа, который вначале будем считать идеальным. Массу газа в манометре и капилляре считаем пренебрежимо малой, тогда в соответствии с уравнением состояния идеального газа [c.134]

Для системы из N частиц будем иметь ЗЛ таких уравнений. В принципе можно решить эти уравнения, и тогда в каждом уравнении окажутся по две произвольные константы интегрирования. Для всей системы будет таких констант интегрирования, и, чтобы исключить эти константы, необходимо иметь независимых исходных величин. Это могут быть, например, координаты (З У) каждой точки в два различных момента времени . Ясно, что механическое поведение системы не определяется однозначно до тех пор, пока нет достаточных экспериментальных сведений для определения 6 N констант. Состояние такой системы будет полностью определено только тогда, когда такая внутренняя информация дается наряду с внешним описанием системы (т. е. массами частиц, положением и величиной силовых полей, положением границ, стенок и т. д.). В простейшем случае, представляющем интерес с физической точки зрения, скажем для моля гелия , мы должны [c.113]

Модифицированная теория соответственных состояний. Теорий соответственных состояний в классической формулировке Ван-дер-Ваальса основана на предположении, что подобие физико-химиче-ских свойств веществ можно описать упрощенными уравнениями (1У-34). Однако в общем случае необходимо использовать уравнения (1У-35). Например, физико-химические свойства водорода и гелия подчиняются принципу соответственных состояний, если их приведенные параметры выра ить в следующем виде [c.97]

При прохождении через колонку с гелем компоненты смеси разделяются на фракции в соответствии с их молекулярными массами первыми вымываются (элюируются) наиболее крупные молекулы, особенно такие, у которых размеры молекул превышают размеры пор геля, так как они не в состоянии проникнуть в поры гранул геля и остаются только в окружающем их слое растворителя (внешнем объеме). При промывании колонки растворителем эти молекулы начинают двигаться в первую очередь. Более мелкие молекулы будут проникать в гранулы геля полностью илн частично, и весь процесс разделения будет зависеть от коэффициента диффузии (В) разделяемых молекул, который согласно уравнению Эйнштейна обратно пропорционален радиусу частиц г [c.237]

Для вычисления объема матрицы Умт необходимы данные об удельном объеме сухого полимера, образующего гель, чго не всегда можно узнать. Поэтому Умт можно заменить плотностью геля рг (рг определяют пикнометром) в набухшем состоянии и вычислить Упор по уравнению, вытекающему из уравнения (УП1.1) [c.227]

Жидкое состояние гелия при невысоких давлениях сохраняется вплоть до абсолютного нуля, но несмотря на это его энтропия стремится к нулю при Т - 0. Изменение энтропии гелия-4 в зависимости от температуры приведено на рис. VHI.S, Обращает на себя внимание отсутствие скачка энтропии в Х-точке — скачка, свойственного, фазовым переходам I рода. Сказанное можно подтвердить следующим аргументом. Согласно одной из форм уравнения Клапейрона — Клаузиуса [c.295]

Записать волновую функцию в варианте Фока и уравнения Фока для такого состояния системы из двух ядер гелия и четырех электронов, для которого 5г = 0 и 5 = 0. [c.14]

Для жидкого гелия неравенство (XI. 15) выполняется, следовательно, к жидкому гелию теория Боголюбова применима. Физический смысл уравнений (XI. 9)—(XI.13) состоит в следующем. В основном состоянии, т. е. при О К, система когерентна. Это значит, что в ней нельзя выделить нулевое движение отдельных молекул. В системе распространяются волны движения . Они могут быть представлены как суперпозиция гармонических колебаний движения , амплитуда которых [c.242]

Влияние температуры сжатого газа Тс на процесс (разделения исследовано А. И. Гуляевым. Проведя опыты на гелии в диапазоне температур от 300до 80 К, он доказал, что перепад температур АГх прямо пропорционален температуре Тс. В рассмотренном диапазоне температур пренебрежение реальными свойствами гелия не может привести к заметной ошибке. Следовательно, если для рабочего тела справедливо уравнение состояния pv = RT, то в первом приближении можно принимать Т1т= (АТх/АГв) e= orist = onst. [c.25]

ВВК гелия. Сжимаемость гелия в области температур от 15 до 673 °К исследована Холборном и Отто [8], [18], [19]. Для обработки экспериментальных данных авторы выбрали уравнение состояния вида (7). Зависимость ВВК гелия от температуры авторы выразили уравнением [c.172]

Ван Агт и Камерлинг Оннес [20] определили изотермы сжимаемости гелия и водорода при температурах от 14 до 90°К. Для обработки экспериментальных данных было использовано уравнение состояния вида (И). В работе приведены ВВК гелия в указанной области температур. Значения ВВК Ван Агта и Камерлинг Оннеса нил е имеющихся экспериментальных данных. [c.173]

Найхоф и Кеезом [21], а также Найхоф, Кеезом и Ильин [22] определили изотермы сжимаемости гелия для температур от 14 до 170 °К Экспериментальные данные обрабатывались по уравнению состояния вида (7). В работах приведены ВВК гелия в исследованной области температур. [c.173]

Кеезом и Кистермакер [27] определили изотермы сжимаемости гелия в области температур от 1,7 до 2,9 °К. При обработке экспериментальных данных авторы использовали уравнение состояния вида (И). В работе приведены значения ВВК гелия в единицах Амага для температур от 1,59 до [c.173]

Келлер [31] определил изотермы сжимае.мости гелия ниже 4,2 °К и использовал уравнение состояния вида (6) для обработки экспериментальных данных, ВВК гелия для температур 2,154 2,324 2,862 3,348 и 3,961 °К, вычисленные по уравнению с двумя и тремя вириальными коэффициентами, сравнивались с данными Кеезома и Вальстра [28]. [c.174]

Уайт, Рубин, Камки и Ионстен [34] опубликовали большую экспериментальную работу по определению сжимаемости гелия в области температур от 20 до 300 °К. При обработке экспериментальных данных было использовано уравнение состояния вида (3). Авторы приводят значения ВВК гелия для указанной области температур. [c.174]

Барсук С. Д., Щелкунова Л. Д. Применения модифицированного уравнения состояния Редлиха - Квонга для расчета термодинамических свойств смесей гелия с азотом и легкими углеводородами. — В кн. Повышение эффективности добычи и транспорта газа. М. ВНИИгаз, 1976, с. 252-256. [c.209]

Выводы Камерлинг Оннеса и Кеезома как о природе компонентов, могущих обладать этим типом ограниченной взаимной растворимости в газовом состоянии, так и об условиях температуры и давления, при которых можно наблюдать это явление, основаны на уравнении состояния ван-дер-Ваальса, имеющего, особенно в случае высоких давлений, лишь ограниченную точность. Камерлинг Оннес и Кеезом считают, что ограниченную взаимную растворимость можно наблюдать для тех газовых смесей, в которых один из компонентов обладает очень малым значением ван-дер-ваальсовской константы а при сравнительно большом значении константы Ь (например, гелий). Другим компонентом газовой смеси должны быть, по мнению гол-, ландских исследователей, водяной пар, кислород, аргон, неон, окись азота, аммиак. [c.157]

Существует физическая теордя идеального и реальных газов, физическая теория кристаллических решеток. Напротив, построение общей теории жидкостей и тем самым аморфных твердых тел встречает значительные трудности. Некоторые считают, что построение такой теории вообще невозможно. Успехи физики газов и кристаллов и затруднения физики жидкостей связаны с различной относительной ролью общих и индивидуальных свойств вещества в различных агрегатных состояниях. В идеальном газе индивидуальные особенности молекул вещества не играют никакой роли, они не фигурируют в уравнении состояния. В случае реального газа эти особенности могут быть учтены с большим или меньшим успехом современной статистической физикой. С другой стороны, твердые тела в кристаллическом состоянии характеризуются комплексом свойств (симметрия, анизотропия и т. д.), которые также могут быть поняты независимо от индивидуального состава вещества. Напротив, жидкости прежде всего индивидуальны. Теории жидкого металла, воды, жидкого углеводорода и жидкого гелия должны существенно разниться. Если отвлечься от общего феноменологического описания жидкостей (гидродинамика), то мы сталки1шемся с весьма значительными трудностями при построении количественной молеку-ляр]шй теории жидкостей. Можно думать, что в дальнейшем эти трудности будут преодолены, по в настоящее время, несмотря на частичные успехи, еще рано говорить о существовании обв] ей теории жидкого состояния. [c.6]

Яцина [128] также произвел вычисление дифференциального эффекта Джоуля-Томсона для гелия. Он пользовался уравнением состояния, построенным таким образом, чтобы оно приводило к 1—5 0 при р—>0. Поскольку мы не видим достаточно убедительных мотивов ни с экспериментальной, ни с теоретической стороны для выдвижения такого рода критерия правильности [c.104]

Это уравнение можно применять для состояний, характеризующихся полным угловым моментом J (где J = L + S), путем простой замены. / на I. Если электронов четное число и если J целочисленно, полное предсгавление в любой симметрии можно разложить на неприводимые представления точечной группы, как это мы сделали в предыдущем раз-геле. Одпако, если J имеет полуцелое значение (т.е. S нечетно), поворот tia 2л (что предс ав.тяет собой операцию тождественного преобразования не дает гождесдве1пюй величинь характера [c.84]

Разность теплоемкостей для жидкого гелия равна для 140 К Ср—Си=128,03—38,66 = 89,37 Дж/моль-К- Для жидкой воды при Г=273К разность Ср—Су= 150,48—150,40=0,08 Дж/моль--К. Для газов в идеальном состоянии эта разность равна Р = = 8,314 Дж/моль-К- Для неширокого интервала температур теплоемкость жидкостей может быть также рассчитана по эмпирическому уравнению линейного вида [c.31]

Сопоставление этих уравнений показывает, что, во-первых, с увеличением вязкости значения А"р и уменьшаются, а во вторых, значительно более чувствительна к величине эффективной вязкости среды, чем Ар. Отношение с увеличе-. нием степени превращения растет, а следовательно, растет и скорость реакции полимеризации. Значения А р начинают существенно изменяться при > 0,5. Очевидно, что увеличение вязкости приводит к замедлению диффузионных процессов. В реакции роста макрорадикала принимают участие и макро-, и микрочастицы, т. е. макрорадикал и молекула мономера. Вместе с тем обрыв цепи происходит легче всего за счет рекомбинации двух макрорадикалов. Поэтому должна уменьшаться значительно медленнее, чем Л д, а вместе с тем их отношение должно расти, и, следовательно, должна возрастать скорость полимеризации в целом, что и наблюдается как гель-эффект. Диффузионные ограничения с ростом вязкости для малых молекул возрастают в значительно меньшей мере, чем для фомоздких макрорадикалов. Кроме того, макрорадикалы по мере увеличения степени полимеризации, находясь в растворенном состоянии, будут стремиться занять термодинамически наиболее выгодную конформацию статистического клубка. [c.233]

При ФП второго рода плотность вещества, энтропия и термодинамические потенциалы не испьггывают скачкообразных изменений, а производные от теплоты, объема - теплоемкость, сжимаемость, коэффициент термического расширения фаз, наоборот меняются скачком. Примеры переход гелия в сверхтекучее состояние, железа из ферромагнитного состояние в парамагнитное в точке Кюри, соответственно теплота ФП второго рода равна нулю. Зависимость температуры равновесного перехода от давления определяется уравнением Эренфеста. Фазовыми переходами третьего и более высоких родов - такие переходы при которых не изменяется теплоемкость. Теория таких переходов разработана П. Кумаром и сопгр [c.20]

Однокомпонентные системы. Из уравнения (П.73) число фаз в системе ограничено нижним Ф = 1 и верхним Ф = 3 пределами (не может быть больше трех фаз, так как неравенство / < О лишено физического смысла). Таким образом, однокомпонентная система может содержать одну, две или три фазы. Для наглядности проанализируем варианты совместно с простейшей диаграммой состояния однокомпонентной системы (рис. П.27, а). Очевидно, при низких температурах для веществ (кроме гелия-4) характерно кристаллическое состояние при нагревании они переходят в жидкое состояние, а при достаточно высокой температуре в газообразное. В соответствии с этим р — V — Т-поверхность выше кривых ао и оЬ отвечает кристаллическому состоянию участок оЬ — начало плавления, о Ь — окончание плавления (положение точек Ь к Ь условно). Поэтому поверхность оЬЬ о соответствует сосуществованию кристаллической и жидкой фаз. Между Ь о и оК расположена область жидкого состояния. Участки о К и [c.126]

Из уравнения (1.34) находили значения радиусов Гь Гз. гз стационарных орбит и величину энергии атома в данном состоянии. Разность Е —Е2 значений энергии в двух состояниях, одно из которых предшествует излучению кванта, а другое конечное, равна значению кванта Отсюда можно найти и частоты отдельных спектральных линий. Эти методы так называемой старой квантовой механики принесли успех в исследовании спектра водорода, но оказались неэффективными уже по отношению к ато-JVIy гелия. [c.21]

С ростом т-ры у большинства Ж. d, ДЯ е, 7, п и особенно резко Т1 и X уменьшаются, а ау, Pj-, С и D возрастают. Такое поведение характерно для т. наз. нормальных Ж. По мере приближения к критич. давлению св-ва Ж. начинают заметно изменяться с давлением. Это, в первую очередь, связано с зависимостью плотности d от т-ры и давления, устанавливаемой термическим уравнением состо.чпия. Подобие термодинамич. св-в отдельных групп нормальных Ж , (напр., членов одного гомологич. ряда) является основанием для вывода эмпирич. соответственных состояний закона. От нормальных Ж. отличают т. наз. ассоциированные Ж. (вода, спирты и т.п.), обладающие высокими значениями т. кип., е, d и др. св-в жидкие металлы и полупроводники, для к-рых характерна высокая электрич. проводимость расплавы солей, характеризующиеся электролитич. диссоциацией молекул с обра-чованием катионов и анионов. Отдельную группу составляют квантовые Ж. (изотопы гелия), существующие при очень низких т-рах и проявляющие специфич. квантовые св-ва (напр., сверхтекучесть). Квантовой Ж. является жидкий гелий. [c.154]

Тщательное рассмотрение экспериментальных основ предмета вызвало необходимость исиользовать большое число таблиц со специально подобранными опытными данными, а также обусловило такое построение первых шести глав, при котором изложение результатов опытов постоянно перемежается с изложением теории. Физико-химик должен хорошо владеть теорией и уметь ставить опыты. Его руки должны быть искусными, а ум острым. Он должен быть в состоянии оценить как аппаратуру, использованную Резерфордом для доказательства ндентичностп альфа-частицы и ядра атома гелия, так и аргументы, использованные Бо.льцмапом для нахождения связи между энтропией и вероятностью. Настоящий физико-химик должен сам изготовить свою установку и решить свои уравнения. [c.11]