Момент количества движения волн III

Параметры газа в этой горячей зоне (температура, давление, плотность) вычисляются обычно из законов сохранения массы, момента количества движения и энергии во фронте ударной волны. Скорость движения фронта по трубе при этом экспериментально измеряется. За развитием химической реакции в нагретом газе следят, изучая его состояние с помощью оптических или других методов в некоторой точке ударной трубы, когда газ проходит мимо смотровых окон. [c.301]

Измерение ядерного магнитного резонанса (ЯМР) — метод анализа, основанный на резонансном поглощении электромагнитных волн веществом, помещенным в постоянное магнитное поле. Ядерный магнитный резонанс использует явление ядерного магнетизма. Атомные ядра многих химических элементов имеют определенный момент количества движения, т. е. вращаются вокруг собственной оси (спин ядра). Спин ядра аналогичен спину электрона. Магнитный момент возникает потому, что каждое ядро имеет электрический заряд. Для наблюдения ЯМР ампулу, содержащую анализируемое вещество, помещают в катушку радиочастотного генератора. Образец может быть жидким, твердым или газообразным. Катушку с ампулой помещают в зазоре магнита перпендикулярно направлению магнитного поля Ни- Генератор создает на катушке слабое переменное магнитное поле Нх- Резонанс наступает при условии ф=фо= У о, где ф — скорость вращающегося поля Нх, фо — скорость прецессии ядер в поле На, 7 — гиромагнитное отношение у = т1Р (т — магнитный момент ядра атома, Р — момент количества движения ядра). При выполнении условия приемник регистрирует небольшое изменение напряжения на рабочем контуре в виде сигнала в форме гауссовой кривой. Кривая характеризуется высотой сигнала и шириной кривой (полосы), [c.452]

Однако тремя квантовыми числами не исчерпываются данные, необходимые для полного описания состояния электрона в атоме. Детальное исследование атомных спектров показало, что электрон обладает собственным моментом количества движения, который получил название спинового момента или спина. При вероятностном описании электрона как стоячей волны или как электронного облака спин не имеет классических аналогий - это просто свойство микрочастиц (электрона, протона, нейтрона). [c.32]

Метод ЭПР основан на явлении резонансного поглощения электромагнитных волн парамагнитными частицами, помещенными в постоянное магнитное поле. Неспаренные электроны парамагнитных частиц ориентируются в постоянном магнитном поле так, что их собственный момент количества движения (спин) направлен либо по полю, либо против поля, чему соответствуют два энергетических уровня частицы. Расстояние между этими уровнями есть энергия зеемановского расщепления g H, где Н— напряженность постоянного магнитного поля, р — магнетон Бора, g — фактор спектроскопического расщепления. [c.335]

Если потенциал поля, в котором происходит рассеяние, обладает сферической симметрией, то момент количества движения является интегралом движения. Другими словами, состояния, соответствующие разным значениям углового момента, в рассеянии участвуют независимо. Поэтому удобно представить падающую волну в виде суперпозиции парциальных волн, относящихся к каждому моменту количества движения. [c.509]

В центрально-симметричных полях интегралом движения частиц без спина является орбитальный момент количества движения, поэтому начальные состояния удобнее характеризовать парциальными волнами с определенными значениями квантового числа /. Это легко осуществить с помощью преобразования [c.556]

Если бы эта зависимость полностью описывала данное явление, то энергия могла бы непрерывно изменяться в широком диапазоне, а спектр содержал бы все длины волн, т. е. был бы сплошным, а не линейчатым. Однако из опыта известно, что спектр имеет линейчатый характер. Поэтому Бор предположил, что на зависимость (V, 2) накладывается дополнительная зависимость, а именно момент количества движения электрона, который не может принимать любые значения, т. е. [c.172]

Согласно современным представлениям, электрон обладает волновыми свойствами (длина волны, частота, явления интерференции, диффракции и др.) и корпускулярными (масса, энергия, момент количества движения). [c.16]

Атомы цезия в нормальном состоянии имеют один неспаренный электрон на б5-орбитали (символ Sщ). Ядро цезия-133 имеет снин, который характеризуется квантовым числом I = /г. Сочетание ядерного спинового момента количества движения и электронного спинового момента количества движения приводит к результирующему моменту количества движения, соответствующему как значению Р = 4, так и значению Р = 3 общего момента количества движения при данном квантовом числе. Линия с длиной волны 3,26 см обусловлена переходом между этими двумя уровнями (см. разд. 26.7). [c.11]

Точно так же электрон не является ни частицей, ни волной в обычном понимании. Во многих отношениях поведение электрона напоминает поведение малых вращающихся частиц, обладающих массой иг, электрическим зарядом —е, с некоторым моментом количества движения и магнитным моментом. Но во многих отношениях электроны отличаются от обычных частиц, поскольку электроны ведут себя так, как будто они имеют волновую природу и характеризуются длиной волны, даваемой уравнением де Бройля. Электрон, так же, как и фотон, следует описывать, характеризуя его и как частицу, и как волну. [c.80]

Главное квантовое число п определяет общий запас энергии электрона. В зависимости от формы орбиты моменты количества движения Р=тьг электронов одного квантового слоя в атоме отличаются друг от друга по величине, а это и обусловливает небольшую разницу в их энергетическом состоянии. Главное и побочное квантовые числа и составляют энергетическую характеристику электрона. Электрон имеет свойства частицы и волны Благодаря волновым свойствам электроны движутся не по строго очерченным орбитам, а охватывают все пространство вокруг ядра, создавая электронное облако . В этом пространстве есть [c.56]

Таким образом, волны де Бройля позволяют обосновать постулат Бора о квантовании момента количества движения [уравнение (Ю)]. [c.19]

В 1927 г. Дэвиссон и Джермер установили, что при рассеянии электронов кристаллами наблюдается дифракция, аналогичная дифракции рентгеновских лучей. Результаты этих опытов подтвердили предположение де Бройля о том, что электрону присущи такие волновые свойства, как длина волны, частота, фаза и способность к интерференции. Однако они находились в явном противоречии с целым рядом других экспериментальных фактов, в частности с результатами Дж. Дж. Томсона, показавшего, что электрон представляет собой частицу с определенной массой, энергией и моментом количества движения. [c.19]

Ядерные магнитные моменты. Ядерный магнитный резонанс наблюдают в соединениях,. молекулы которых имеют ядра, обладающие спином. К таким ядрам относятся протон, ядра обычных изотопов азота и фтора ( , Р), изотопов углерода С, кислорода Ю и др. В основе метода ЯМР лежит резонансное поглощение электромагнитных волн магнитными ядрами в постоянном магнитном поле. Согласно принципам квантовой механики значение моментов количества движения ядер определяется выражением [c.264]

В этом случае значение п=0 является возможным. Тогда 1у превращается в бесконечность, а ф становится постоянным (из чего ясно, что функция ф однозначна). Количество движения и Е равны нулю, что соответствует бесконечной длине волны. Кроме того, все другие уровни энергии являются двойными, т. е. состоят в действительности из двух совпадающих уровней, так как тело может вращаться по часовой стрелке или против нее. Полученный таким образом результат удобно выразить с помощью момента количества движения. Известно, что момент количества движения определяется (см. Приложение 1) как произведение массы на расстояние г до неподвижной точки, вокруг которой происходит вращение, и на компоненту скорости, перпендикулярную к направлению линии, соединяющей эту точку с движущимся телом (в нашем случае последняя совпадает с собственно скоростью). Таким образом, момент количества движения дается выражением [c.56]

Спиновое квантовое число з (равное +7г и —7г) определяет собственный момент количества движения электрона. Наличие спина обусловливает появление магнитных свойств орбитального магнитного момента (вследствие движения электрона в атоме) и спинового магнитного момента. В том случае, если в системе имеются неспаренные электроны (радикалы, ион-радикалы, парамагнитные ионы), в постоянном магнитном поле наблюдается резонансное поглощение электромагнитных волн. Это явление открыто советским физиком Е. К. Завойским в 1944 г. и лежит в основе важного метода изучения свободных органических радикалов, так называемого электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). [c.11]

Энергия в теории Бора определялась тем же квантовым числом п, что и момент количества движения. Зная энергию атома в двух состояниях, отличающихся положением электрона, можно вычислить и частоту колебаний, отвечающую переходу электрона. Если этот переход происходит с далекой орбиты на ближайшую к ядру, квант энергии испускается, если с близкой на более удаленную, атом поглощает квант. Теория Бора позволила вычислить частоты линий спектра водорода, и практическая спектроскопия могла либо опровергнуть, либо подтвердить теорию Бора. В то время было уже хорошо известно, что линии спектра испускания водорода группируются в серии (у водорода спектр оказался, естественно, самым простым), причем длины волн каждой линии данной серии удается вычислить с большей точностью по уравнению, которое является обобщенным эмпирическим уравнением Бальмера [c.77]

Помимо численных расхождений с опытами, необходимо отметить еще одну принципиальную особенность, общую для всех предшествовавших исследований эти исследования, касавшиеся движения формы волны с фазовой скоростью с, ничего не могли сказать о внутреннем механизме передачи энергии самим частицам воды, движущимся по своим орбитам (и отчасти продвигающимся в поступательном движении). В сущности, не было известно, можно ли вообще описывать приращение энергии колебательной системы или системы, обладающей каким-то моментом количества движения, рассматривая движение формы волны, на которую действует та или иная горизонтальная сила. Ведь нельзя же, например, сопоставлять период колебаний маятника часов с натяжением пружины, воздействующей на основной, ведущий валик этих часов. При изменении завода пружины от полного до предельно малого период колебаний маятника меняется столь ничтожно, что в обычных часах с этим не считаются постоянство вращающего момента обеспечивают (посредством улитки ) лишь в точных хронометрах. Совершенно так же нельзя ожидать, что горизонтально направленная сила (будь то тангенциальная сила трения или составляющая избыточного давления) сообщает волне ускорение по той я е схеме, по какой сообщается ускорение, например, вагону, способному катиться по рельсам. Исходя из таких соображений, нарушим традиции и будем рассматривать воздействие внешних сил не на форму волны, а на частицы воды, движущиеся по своим орбитам. [c.293]

Тот же автор сделал попытку [29] теоретически объяснить этот интересный эффект — прохождение крутизны волн через максимум, — по-прежнему исходя из теоремы о моменте количества движения. [c.303]

Эта сила вообще никак не Изменяла бы энергию волн, если бы скорость воздушных частиц над вершинами волн не отличалась от скорости воздушных частиц над подошвами волн момент количества движения водных частиц по их орбитам не мог бы тогда меняться за счет тангенциальных сил, так как за одну половину оборота водных частиц по орбитам ветер действовал бы на них с такой силой в сторону вращения, с какой действует он за другую половину оборота в сторону, противоположную вращению. Вопреки мнению некоторых авторов, к исследованию энергетики волн нет никаких оснований привлекать действие тангенциальной силы на поступательное движение вод оно никак не отражается на круговом движении частиц, а просто ведет к нарастанию скорости дрейфового течения. Та небольшая доля, которую вносит тангенциальная сила в баланс энергии волн, обусловлена исключительно неравенством скоростей ветра над вершинами и над подошвами волн. Действительно, продувки моделей волн в аэродинамических трубах показали, что давление воздуха над подошвой превышает давление над вершиной на небольшую величину Др. В случае волн, бегущих с фазовой скоростью с, можно связать /S.p со скоростью ветра посредством соотношения [c.340]

Предположим, что в газе находится большая плоская поверхность (па-пример, поршень), которая равномерно ускоряется за некоторое определенное время ta от состояния покоя до конечной скорости v J. Рассмотрим состояние газа в последовательные промежутки времени (рис. XIV.8). Каждое последовательное приращение движения поверхности сообщает газу избыток момента количества движения, который затем передается газу с молекулярной скоростью, т. е. со скоростью звука. Однако вследствие адиабатического сжатия, происходящего в газе, волна движется через более горячую и более быстро движущуюся среду с более высокой скоростью. Средняя молекулярная скорость дается выражением 8ЕТ1пМУ , тогда как скорость звука — выражением (уНТ1М) [c.406]

Изучая тонкие эффекты в атомных спектрах щелочных металлов, Д. Уленбек и С. Гоудсмит в 1925 г. пришли к выводу, что состояние электрона в атоме зависит также от его собственного момента количества движения, возникающего как бы из-за вращения электрона вокруг своей оси. Разумеется, представить себе наглядно, как частица-волна крутится волчком, невозможно. Вместе с тем электрон, обладая электрическим зарядом, проявляет и собственный магнитный момент. Его называют спином электрона и обозначают через 5, равное /г. [c.35]

Что же является физической основой дискретности и непрерывности химической организации вещества Ответ на этот вопрос дало развитие новейшей физики, изучение строения атома и элементарных частиц и прежде всего установление двуединой корпускулярно-волновой природы электронов. Последние, как оказалось, есть однонременно и дискретные частицы, и непрерывные волны. У электрона как корпускулы квантованы некоторые свойства энергия, момент количества движения вокруг ядра, собственный момент количества движения (спин) и др., и в то же время его заряд рассредоточен в виде непрерывного облака. Аналогично двуедиными свойствами обладают и атомы и молекулы. Разграничение между корпускулярными и волновыми свойствами не абсолютно, а относительно, т. е. для одних свойств в большей степени характерна дискретность, для других — непрерывность. [c.237]

По законам классической физики угол ( л, Н) может принимать любые значения. Однако поведение электронов и ядер подчиняется законам квантовой механики. Полезную аналогию поведению углового момента электронов и ядер дает рассмотре-ние поведения частицы массы т, движущейся по кругу [4]. При мгновенной скорости V момент количества движения частицы N. р = ту. Квантовомеханической частице соответствует волна де Бройля Я=/г/р. Квадрат амплитуды этой волны в любой точке окружности является мерой вероятности нахождения ча-г стицы в данной точке. Чтобы эта вероятность не зависела от вре-мени, волновая функция должна быть однозначной. Иначе го-( воря, при распространении вдоль окружности волна не должна л сама себя гасить вследствие интерференции. Отсюда следует, что длина окружности должна быть равна целому числу М длин волн де Бройля [c.17]

Метод ЭПР основан на резонансном поглощении электромагнитных волн радио- и микроволнового диапазона, связанном с переходами между подуровнями расщепления термов системы во внещнем магнитном поле (эффект Зеемана). Если полный момент количества движения атома (содержащий орбитальную и спиновую части) описывается квантовым числом /, а его проекция — квантовым числом т т = 1,1—1, —/), то уровни энергии в магнитном поле Н даются выражением [c.154]

В 1925 г. американские исследователи астроном Генри Норрис Рассел и физик Ф. А. Саундерс сделали важное открытие в области электронного строения атомов. Пытаясь установить принципы, определяющие в линейчатом спектре длины волн, испускаемые атомами, предварительно возбужденными электрическим разрядом или каким-либо другим способом, они обнаружили, что спины электронов в атотие могут сочетаться и образовывать результирующий спин этот спин обозначают результирующим электронно-спиновым квантовым числом 8. Аналогичным образом орбитальные моменты количества движения нескольких электронов могут сочетаться и образовывать результирующую величину она характеризуется орбитальным квантовым числом Ь. Затем эти два вектора момента количества движения сочетаются и образуют суммарный вектор количества движения, обозначаемый квантовым числом /. Такой вид взаимодействия электронов называют связью Рассела — Саундерса . [c.121]

Энергетический спектр гелия II состоит из непрерывных элементарных возбуждений (квантов) двух типов — длинно- и коротковолновых. Длинноволновые, т. е. кванты наинизших энергий, выражают собой тепловые упругие колебания атомов кристаллов вокруг равновесного положения. За сходство с волнами звука пх называют фононалп ( квантами звука ), Онп ведут себя как некие квазичастицы, отличающиеся от обычных частиц тем, что они неотделимы от среды, в которой возникают и распространяются. Обладая целочисленным моментом количества движения (спином), фононный спектр подчиняется статистике Бозе—Эйнштейна, нз чего, как уполш-налось, следует возможность сверхтекучести жидкости. [c.130]

Однако вскоре выяснилось, что представление о наличии в ядре свободных электронов приводит к определенным противоречиям. Последние возникают при рассмотрении статистики и момента количества движения ядер (следующий раздел В), а также при сопоставлении размеров ядра и электрона. Действительно, если свободный электрон заключен и движется в пределах ядра, то длина соответствующей ему дебройлевской волны-Я не должна существенно превышать размеры ядра, т. е. Я- 10 см. Тогда импульс электрона /гау = йА оказывается равным 6,6 10" эрг сек см, а его кинетическая энергия составляет 2-10 эрг (см. приложение-В — релятивистское соотношение между импульсом и энергией). Полученная величина более чем на порядок превышает экспериментально наблюдаемые значения кинетической энергии р-частиц. Таким образом, опыт противоречит представлению о существовании в ядре свободных электронов это и заставило ввести дополнительное предположение, что электроны в ядре находятся не в свободном, а в связанном состоянии — входят в состав значительно более тяжелых агрегатов, например а-частиц или других комбинаций из протонов и электронов. Интересно, что еще в 1920 г. Резерфорд высказал предположение о существовании в ядре нейтрона — комбинации из протона и электрона. [c.31]

Рассмотрим так называемые разрешенные переходы, т. е. переходы, при которых электрон и нейтрино испускаются с нулевыми моментами количества движения, или, по классической теории, с нулевым прицельным параметром. Для электронов и нейтрино с I = О (s-волна) значения [ фе и il3v в объеме, занимаемом ядром, будут значительно больше, чем для электронов и нейтрино, испускаемых с ббльшими моментами количества движения. Таким образом, вероятности испускания электронов и нейтрино с нулевым моментом количества движения должны быть наибольшими. Теория таких разрешенных переходов весьма проста. Величины [ijjv (о)] и Mij не зависят от распределения энергии между электроном и нейтрино, и форма спектра определяется только значениями i] e (о) и dnIdEo. Первый из этих множителей входит лишь в выражения для кулоновского взаимодействия между ядром и испущенным электроном. Пренебрежем сначала этим взаимодействием и оценим только статистический множитель (такое приближение достаточно хорошо оправдывается при низких Z). [c.244]

Такого рода классификация мультипольностей возникла в связи с тем, что поле излучения, создаваемое системой движущихся зарядов, всегда можно представит разложением в ряд сферических гармоник 1-, 2-, 3-го и т. д. порядков. Первый, отличный от нуля, член в этом ряду соответствует чистому дипольному излучателю, второй — квадрунольному излучателю и т. д. Помимо этого, последовательные члены атого мультипольного разложения соответствуют фотонам, уносящим 1, 2, 3 и т. д. единиц момента количества движения -й член рассматриваемого разложения пропорционален (i /i), где Л характеризует размер излучателя (близкий к значению ядерного радиуса), а А — длина волны испускаемого излучения, деленная на 2я. Для -у-лучей значение % всегда очень велико по сравнению с размерами ядра (для фотона с энергией 1 Мзв sa 2-10-и см), так что ряд быстро сходится, и обычно следует учитывать только первый член, отличный от нуля. [c.259]

Спектр типа Бозе характеризуется тем, что при возбуждении тел а кванты возбуждения могут появляться поодиночке. С другой стороны, момент количества движения всякой квантово-механической системы (в данном случае —всей жидкости)-может испытывать изменения лишь на целое число. Поэтому возникающие поодиночке элементарные возбуждения должны обладать целочисленным моментом и, следовательно, подчиняются статистике Бозе. Таковы, например, фононный спектр тепловых колебаний атомов кристалла, спектр блохов-ских спиновых волн в ферромагнетике. [c.387]

Электронный парамагнитный резонанс — явление резонансного поглощения энергии электромагнитных волн парамагнитными частицами, помещенными в постоянное магнитное поле. ЭПР возникает за счет того, что неспаренные электроны парамагнитных частиц ориентируются в постоянном магнитном поле так, что их собственный момент количества движения (спив) направлен либо по полю, либо против поля. Разность энергий этих двз х состояний, или зеемановских уровней (рис. II. а), есть энергия зеемановского расщепления gp вH, где Н — напряженность постоянного магнитного поля лв — магнитный момент электрона (магнетон Вора) д — фактор спектроскопического расщепления. Переменное электромагнитное поле с энергией приложенное в направлении, перпендикулярном направлению постоянного магнитного поля, индуцирует переориентацию электронов, т. е. переходы их между зеемановскими уровнями. Поскольку при больцмановском распределении число электронов на нижнем уровне больше, чем на верхнем уровне, то число переходов снизу вверх с поглощением энергии будет преобладать над числом переходов сверху вниз. В результате происходит поглощение энергии высокочастотного поля и появляется сигнал электпонного парамагнитного резонанса (см. рис. 11.1, б). [c.22]

Осредненный за цикл разрез Эллиассена — Пальма показан на рис. ЪЛ2,с. Восходяпхие стрелки демонстрируют поток тепла, направленный к полюсу. Этот поток очень силен в зоне больших начальных горизонтальных градиентов. Направленная к экватору составляющая потока соответствует переносу к полюсу восточной составляющей импульса, соответствующей распространению планетарных волн к экватору (см. (12.9.14)). Поток наиболее силен между поверхностями 150 и 400 мбар, где находится струйное течение. Особенно большое влияние этот перенос оказывает на формирование баланса углового момента количества движения Земли. Он непосредственно связан с такой важной особенностью циркуляции атмосферы как приповерхностные западные ветры умеренных широт. Дальнейшее обсуждение этого вопроса можно найти в разд. 13.10. [c.344]

Для сжатой части стержня составим уравнение количества движения. К моменту времени t, прошедшему от начала удара, длина сжатой части стержня составит et, масса — pF t, а количество движения — pF tv. Приравняем это количество движения импульсу силы N за время t pF tv = Nt. Используя уравнение (3.66), найдем скорость распространения волны (деформации сжатия) с у Е/р = а. [c.92]