Стокса первый

Светящиеся углеводородные пламена обычно желтого цвета. Распределение интенсивности В сплошном спектре этих пламен близко к тому распределению, которое наблюдается в черном теле и характерно для излучающих твердых тел. Возможным твердым продуктом при горении углеводородов является либо углерод, либо вещество, содержащее очень высокий процент углерода. По-видимому, Дэви был одним из первых, кто понял, что частицы углерода являются причиной свечения пламени [2, с. 164]. Стокс первый показал, что рассеянное излучение светящихся пламен является поляризованным и поэтому может быть вызвано твердыми частицами [2, с. 164]. Выделение углеродистых продуктов из светящихся пламен доказывается помещением холодного зонда в пламя, на котором образуются отложения. При определенных условиях конденсированные. продукты выделяются из светящихся пламен в виде дыма. [c.136]

Классическое рассмотрение проблемы диффузии в растворах основывается на уравнении Вант-Гоффа Р=сЦТ, связывающем осмотическое давление Р с концентрацией с, причем предполагается, что движущей силой диффузии является осмотическое давление, а движение молекул растворенного вещества подчиняется закону Стокса. Первые два допущения, вероятно, оправдываются только в очень разбавленных растворах, а последнее может быть справедливо только в том случае, когда диффундирующие молекулы значительно больше молекул окружающей среды. Несмотря на эти ограничения, при рассмотрении диффузии часто применяют уравнение Стокса-Эйнштейна [c.494]

Для плотного слоя при 8 = 0,4 эта поправка составляет всего 1% от первого слагаемого 2/С(1 — е), но зато при е-> 1 получается правильный переход к закону Стокса и сближаются обе предельные модели совокупности капилляров и ансамбля [c.41]

Связь иона с молекулами растворителя, в частности с молекулами воды, ионно-дипольная, а так как напряженность поля на поверхности нона лития гораздо больше, чем на поверхности иона калия (ибо поверхность первого меньше поверхности второго, а радиус, т. е. расстояние диполей воды от эффективного точечного заряда в центре иона, меньше), то степень гидратации иона лития больше степени гидратации иона калия. Со-г/,асно формуле Стокса, многозарядные ионы должны обладать большей подвижностью, чем однозарядные. Как видно из м 2, скорости движения многозарядных ионов мало. л . очевидно, [c.431]

Уравнение конвективной диффузии и по форме сходно с уравнением гидродинамики Навье — Стокса. Последнее выражает баланс количества движения, переносимого в несущей фазе, в то время как первое —баланс вещества. Поэтому вполне допустимо использование тех же методов решения, какие применяются к уравнению Навье — Стокса, в частности, метода САР по малому параметру. Пусть процесс диффузии будет установившимся. Составим отношение членов из уравнения (3.6), которое по порядку величины равно [c.251]

Оказавшись под действием определенной силы, капля сначала движется ускоренно, так как действующая на нее сила превьппает тормозящую силу трения. По мере повышения скорости движения сила трения все больше увеличивается, и при определенной скорости обе сипы уравновешиваются движение капли становится равномерным. Принимая в первом приближении, что капля имеет сферическую форму, воспользуемся известной формулой Стокса. Согласно этой формуле, установившаяся под действием силы Р и вязкости жидкой среды г равномерная скорость движения и сферической капли радиусом г равна [c.33]

В соответствии с формулой Стокса, характеризующей скорость оседания взвешенных в нефти капелек воды, приведенные в ней величины изменяются с температурой неодинаково. В этой формуле ускорение свободного падения — величина постоянная, не зависящая от температуры. Величину г , пропорциональную поверхности водяной капельки, в первом приближении также можно считать постоянной. Объем капли воды при ее подогреве, например от 100 до 160 °С увеличивается всего на 5,3%, а ее поверхность - еще меньше - на 3%. Принимая, что и г - величины постоянные, можно формулу (9) представить в следующем упрошенном виде [c.40]

Рассмотрим принципиальные возможности конструктивного и технологического совершенствования и интенсификации процесса разделения эмульсии в подобном аппарате Пусть в отстойной части аппарата соблюдается ламинарный закон движения жидкости и капли воды оседают по закону Стокса. Из формулы (1.4) видно, что ускорить процесс осаждения можно либо путем увеличения разности плотностей нефти и воды, либо уменьшением вязкости нефти, либо путем увеличения размеров капель. Первые два параметра тесно связаны с температурой процесса разделения эмульсии. На рис. 2.1 и 2.2 показаны зависимости от температуры плотностей дистиллированной воды и различных нефтей. Из рис. 2.2 видно, что для нефтей эти зависимости практически линейны и в диапазоне изменения температур от О до 100 °С их можно аппроксимировать уравнением [c.24]

Определе ни е высоты сливного порога йп может выполняться или по заданной степени пылеулавливания, или из условий охлаждения газа. В первом случае рассчитывают критерий Стокса Stk [c.202]

Таким образом, согласно формуле (XI.12) всегда можно подобрать такой размер шара, который удовлетворял бы первому требованию формулы Стокса — созданию минимальной скорости движения шара в жидкой среде. [c.255]

Это теоретически выведенное выражение для силы сопротивления существенно отличается от простого закона Стокса. Величина сопр по (111.56) должна быть прямо пропорциональна скорости тела V, но при этом должна зависеть от размеров не линейно, а квадратично (5ш = яйш). Из-за нестационарного механизма переноса импульса эта сила должна быть пропорциональна корню квадратному из суммарной вязкости плотной фазы [д, = [г, , + + [Хер, а не первой степени вязкости псевдоожижающего агента [Хер- [c.172]

Схемы, приведенные на рис. 54, г, д, характеризуют горизонтально-факельные режимы. При данных режимах сила давления потока на частицу и сила тяжести действуют во взаимно перпендикулярных направлениях или под углом друг к другу. Если пренебречь побочными явлениями, то частица опускается к поверхности осаждения только под действием силы тяжести в соответствии с законом Стокса, и поэтому время пребывания частиц при горизонтально-факельном режиме зависит от размеров и плотности частиц, а также свойств газовой среды и может быть в первом приближении оценено с помощью следующих формул [c.186]

Условия и теоремы подобия. Подобное преобразование дифференциальных уравнений. Один из основных принципов теории подобия заключается в выделении из класса явлений группы подобных явлений. Например, такие разные, на первый взгляд, явления, как движение окружающего нас атмосферного воздуха и движение капельной жидкости по трубопроводу в основе своей однородны, так как по существу представляют собой перемещение вязкой жидкости под действием разности давлений поэтому данные явления описываются едиными уравнениями Навье—Стокса и принадлежат к одному классу. Вместе с тем движение вязких жидкостей (капельных и упругих) через трубы и аппараты различного профиля и размера составляет группу подобных явлений, входящую в этот класс. [c.66]

Первая из них — гидродинамическая. Она исходит из уравнения Нернста—Эйнштейна, описывающего движение отдельной частицы диффузанта в неподвижной сплошной среде. Коэффициент диффузии выражается уравнением Стокса—Эйнштейна 1.16] [c.123]

Умножим первое из уравнений Навье — Стокса (16) на составляющую скорости и, второе — на и, третье — на гг и сложим почленно все три уравнения. Тогда будем иметь [c.74]

Первое из приведенных равенств содержит проекции сил инерции, стоящие в левой части уравнений Навье — Стокса, второе — сил объемных, третье — сил гидродинамического давления и четвертое — сил трения, сгруппированных в правой части уравнений Навье — Стокса. [c.77]

Из приведенных в таблице данных можно усмотреть несколько закономерностей. Во-первых, ионная электропроводность растет в пределах одной группы периодической системы элементов с ростом атомного номера, как это видно из данных для катионов щелочных металлов. Это, казалось бы, находится в противоречии с формулой (8.9), согласно которой подвижность обратно пропорциональна величине коэффициента поступательного трения иона, который, в свою очередь, в соответствии с законом Стокса растет с ростом размера иона. Сравнение расположенных в одном периоде и имеющих приблизительно одинаковый размер ионов Na , Mg и АР+ показывает, что практически не наблюдается роста ионной электропроводности, а тем самым и подвижности с увеличением заряда иона, опять-таки в кажущемся противоречии с формулой (8.9). Оба эти факта объясняются, тем, что в электрическом поле в растворах электролитов перемещается не свободный ион, а ион с плотно связанной с ним сольватной оболочкой. В силу меньшего размера ион сильнее притягивает диполи воды и в итоге имеет большую сольватную оболочку, чем ион N3 , а последний, в свою очередь, имеет большую сольватную оболочку, чем ион калия. Этим же объясняется малое отличие в подвижности ионов Ма" , Mg и С увеличением заряда, естественно, резко [c.127]

Корректное выполнение седиментационного анализа суспензий ограничено рядом условий одно из важнейших — правильный выбор концентрации дисперсной фазы. Во-первых, она не должна быть слишком большой, иначе частицы, оседающие с различной скоростью, будут сталкиваться, нарушая закон Стокса во-вторых, она не должна быть и слишком малой, поскольку в этом случае весовые определения становятся неточными обычно рекомендуют 0,5—1%-ное содержание дисперсной фазы. Следует учитывать, что в этом анализе величины г — эквивалентные радиусы, т. е. радиусы сферических частиц равной плотности, которые оседали бы с той же скоростью в данной среде. В величину г включается также толщина сольватной оболочки частицы. [c.48]

В первом случае длина частиц, как правило, много больше толщины ионной атмосферы, и внешнее поле оказывается параллельным поверхности частиц поэтому, и коэффициент k равен 1 при любом радиусе частиц (см. рис. VII—13, прямая 2). Для частиц, расположенных перпендикулярно силовым линиям поля, при малых значениях хг коэффициент k равен V2 (уравнение Стокса для таких частиц записывается в виде ,,=4ят)лио), а при больших иг также становится равным 1 (см. рис. VII—13, кривая 3). Для крупных электропроводных частиц и нитей, расположенных вдоль поля, существенное влияние оказывает ток, протекающий через частицы, что приводит к уменьшению коэффициента k (см. рис. VII—13, кривая 4). [c.193]

Течение жидкости в выемке с движущейся крышкой. Эта задача — одно из первых применений численных методов для решения уравнений Навье — Стокса. Рассматривается течение жидкости в замкнутой квадратной области размером L, вызываемое движением одной из ее границ с некоторой скоростью V остальные границы области неподвижны (см. рис. 6.1, а). При безразмерной записи 2L и F используются в качестве масштабов длины и скорости. Граничные условия имеют вид [c.194]

Первый член в уравнении (2.23) представляет силу, необходимую для ускорения частицы. Он равен сумме члена II (отражающего закон Стокса) и трех остальных членов, которые связаны с неравномерным характером движения частицы и жидкости. Член III отражает влияние градиента давления в жидкости. Член IV учитывает дополнительную силу, связанную с относительным ускорением жидкости вокруг частицы. Член V известен как член Бассе и описывает дополнительную силу, действующую на частицу и обусловленную нестационарным характером обтекания частицы. Как следует из выражения, полученного для этого члена, он зависит от предыстории движения частицы и окружающего ее газа. [c.43]

Турбулизация межфазной границы может быть обусловлена- также возникающими при тепло- или массопередаче локальными изменениями поверхностного натяжения. Учет влияния концентрационных и температурных изменений поверхностного натяжения на гидродинамику вблизи межфазной границы представляет собой весьма сложную и в настоян1ее время еще не решенную задачу (необходимо исследовать устойчивость решения уравнения Навье — Стокса по отношению к малым возмущениям — локальным изменениям скорости). Пока сделаны лишь первые попытки решения этой задачи [72, 73]. В частности, показано [72], что возможность возникновения неустойчивости существенно зависит от знака гиббсовой адсорбции растворенного вещества в состоянии термодинамического равновесия, а также от соотношения между кинематическими вязкостями соприкасающихся фаз и коэффициентами диффузии веществ, которыми обмениваются эти фазы. Объяснено явление стационарной ячеистой картины конвективного движения, вызванного локальными градиентами поверхностного натяжения [73].. Дальнейшие исследования в этой области наталкиваются на серьезные математические трудности. [c.183]

Первый член правой части уравнения (1.93) представляет сипу Стокса, второй - инерционную составляющую силы сопротивления за счет присоединенной массы твердой сферы. Третий член, так называемая сила Бассэ, учитывает мгновенное гидрощшамическое сопротивление и вносит существенный вклад в общее сопротивление в случае движения частицы с большим ускорением. При больших значениях Ке составляющая силы сопротивления, обусловленная присоединенной массой, равна /п где Лэ - радиус эквивалентного шара. [c.27]

Для того чтобы проиллюстрировать имеющиеся расхождения при определении относительной скорости движения фаз в процессах седиментации и псевдоожижения сферическ 1Х частиц в режиме Стокса на рис. 2.1 приведены средневзвешенные кривые, характеризующие две группы имеющихся экспериментальных данных. Первая группа данных из пяти различных источников собрана Барни и Мизрахи [41] и представлена штриховой линией I. Вторая группа данных описывается эмпирической зависимостью вида [c.73]

Первый и второй интегралы в правой части уравнения (7.83) характеризуют соответственно прибыль капель объемом V за счет коалесценции более мелких капель и их убыль вследствие коалесценции капель объемом и с другими каплями. Для определения горизонтальной составляющей скорости движения дисперсной фазы будем рассматривать горизонтальное течение двухфазной смеси как квазигомогенное. Такое допущение справедливо, когда частицы имеют малый размер и отношение вязкостей невелико. Тогда для ламинарного горизонтального потока квазигомогенной смеси по де-кантатору можно использовать решение уравнения Навье—Стокса для ламинарного течения жидкости в открытом канале прямоугозн — ного. сечения при свойствах жидкости, вычисленных через свойства фаз. В этом случае профиль горизонтальной составляющей скорости Ых (г) но высоте канала будет определяться ь/2 [c.301]

Первый подход основан на использовании моделей, разработанных в классической механике сплопшой среды [40—48]. Здесь для каждой из сплошных сред — газа и твердой фазы — записывается группа уравнений гидромеханики, включающая среди прочих уравнения Навье—Стокса и уравнение неразрывности со своими граничными условиями. [c.161]

Первая попытка оценить критические размеры частиц была предпринята Розином, Раммлером и Интельманом [706] в 1932 г. Основное допущение, сделанное ими состояло в том, что для улавливания частица должна достичь стенки циклона при движении поперек газового потока, сохраняющего свою форму после входа в циклон. К другим предположениям относятся следующие частицы не взаимодействуют друг с другом вероятность срыва и уноса частицы после того, как она достигла стенки, исчезающе мала движение частицы по отношению к газовому потоку может описываться законом Стокса можно пренебречь эффектами подъемной силы, циклоны в разрезе имеют форму цилиндра диаметром О и сечением входа ахЬ, а также тангенциальная скорость частиц постоянна и не зависит от их местонахождения. [c.262]

Для вычисления ньютоновской вязкости по данным, полученным для шарика, падающего через образец с постоянной скоростью Уц, (в см1сек), используется закон Стокса (см. табл. IV. 1). Если радиус шарика велик в сравнении с радиусом трубки, через которую он падает, т. е. г Е, должно быть применено более сложное уравнение вследствие торможения, производимого стенкой трубки. Ладенбург (1907) считает, что в первом приближении поправка должна относиться к Уц,, так что [c.207]

При малых значениях Аг вторым слагаемым в знаменателе можно пренебречь, и уравнение (11,122) превращается в уравнение (И,120а), соответствующее области действия закона Стокса при большйх же значениях Аг пренебречь можно уже первым слагаемым в знаменателе, и уравнение (11,122) превращается в уравнение (И,120в), отвечающее автомодельной области. [c.100]

Помимо сил радиационного давления на малые частицы в акустическом поле действуют силы Бьеркнеса, Бернулли и Стокса, квадратично зависящие от скорости [12]. Под акустической силой Стокса подразумевается средняя сила, связанная с температурной зависимостью вязкости и поэтому она может проявиться только в газе [13]. Силы Бьеркнеса и Бернулли в значительной степени зависят от расстояния между частицами (первая как 1/г , а вторая как 1/г ), т. е. это фактически близкодействующие силы. [c.14]

В научно-исследовательских работах и в практических характеристиках качеств нефтепродуктов в настоящее время приняты вискозиметры первой группы. Они дают вязкость в абсолютных единицах (кинематическую в стоксах и динамическую в пуазах). Недостатком вискозиметров второй группы является то, что они дают условное значешге вязкости (градусы Энглера, секунды Сейболта и пр.). [c.83]

Для водных растворов 1,1-валентных электролитов первое слагаемое правой части уравнения (IV.68), которое, согласно уравнению Дебая—Гюккеля—Онзагера, должно быть постоянным, в действительности линейно изменяется с концентрацией электролита. Коэффициент Ьщ подбирается таким образом, чтобы член Ь щ скомпенсировал это изменение. Недостатком формулы (IV.68) является отсутствие определенного физического смысла у эмпирического коэффициента щ. Вместо формулы Шедловского можно использовать уравнение Робинсону—Стокса (1954) [c.82]

Выражение (III. 10), известное, как первый закон Фика, показывает, что количество вещества, переносимое через сечение, нормальное к потоку, пропорционально параметрам s, t и grad с. Физический смысл фактора пропорциональности D, называемого коэффициентом диффузии, определяется формально из уравнения (III. 10) как количество вещества, переносимое через 1 см за 1 с при единичном grad с. Величина D является, таким образом, количественной мерой диффузии в стандартных условиях. Чтобы понять сущность этой величины и связать ее со свойствами движущихся частиц, обратимся к выражению (III. 9), из которого видно, что коэффициент D пропорционален подвижности, а следовательно и скорости частиц. Средняя скорость частиц пропорциональна движущей силе / и обратно пропорциональна коэффициенту со противления среды w. Для коллоидной частицы, движущейся в вязкой среде, w пропорционален ее вязкости т). Согласно закону Стокса,для сферических частиц [c.33]

СГ также окружен шестью молекулами воды. Расстояние С —О составляет 0,325 нм. Сходную структуру имеет и первая гидратная оболочка хлорида никеля N1012, растворенного в воде, и гидраты, по существу, представляют собой координационные соединения, в которых молекулы воды являются лигандами. Таким образом, проблема сольватации ионов тесно связана с химией координационных соединений и теорией поля лигандов. Здесь нет ни возможности, ни необходимости излагать проблемы теории поля лигандов, химии координационных соединений и другие вопросы, связанные с изучением сольватации ионов. Материалы и библиографию о сольватации ионов можно найти в книгах О. Я. Самойлова [411, К. П. Мищенко и Г. М. Полторацкого [42], Н. А. Измайлова [43], Р. Робинсона и Р. Стокса [44], Л. Эндрюса и Р. Кифера [44], В. С. Шмидта [45], серии монографий Современные проблемы электрохимии [46—49), сборнике Вопросы физической химии растворов электролитов [50]. Проблемы теории поля лигандов и химии координационных соединений рассматриваются в книгах Р. Коттона и Дж. Уилкинсона [51], И. Б. Берсукера [52] и многих других изданиях. [c.91]

Первое требование заключается в том, чтобы весь вы-чпслительный процесс в целом был устойчив. Оно относится как к самой разностной схеме, так и к методу решения соответствующей системы алгебраических уравнений. Основные определения были даны выше в гл. 2—4. Для разностных схем, аппроксимирующих уравнения Навье — Стокса, причин неустойчивости, однако, больше, чем для простых модельных уравнений, рассмотренных в упомянутых главах, причем в ряде случаев явления вычислительной неустойчивости трудно отличить от возможного сложного поведения решепий. [c.173]

К первой группе относятся попытки применения прямых методов. Наиболее разработаны к настоящему времепп для уравне . ний Навье — Стокса методы Галеркина и некоторые их модифи кации [70], [71]. Эти методы обладают многими преимуществами, к числу которых относятся точность, возможность сокращения объема информации и экономичность. Однако сходимость этих методов в значительной степени зависит от выбора пробных функции, поэтому успешная реализация их достигнута лишь в ряде специальных случаев, папрпмер в задачах конвекции при наличии свободных и периодических границ, где известно аналитическое решение линейной задачи. [c.253]

Закон Стокса. Сопротивлениэ вязкости пропорционально произведению коэффициента вязкости среды на линейные размеры тела и первую степень скорости движения [c.502]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология