Диффузия внутренней энергии коэффициенты

Коэффициент температуропроводности является показателем диффузии внутренней энергии в материале его величина пропорциональна скорости распространения изотермической поверхности. Более теплопроводные материалы характеризуются большими значениями а. Тепловая инерция характеризует тепловое согласование двух сред (1 и 2) и определяет, например, коэффициент отражения тепловой волны Г [c.32]

В заключение остановимся на физическом смысле коэффициента температуропроводности. Выше было показано, что коэффициент а является коэффициентом диффузии внутренней энергии (а ,) или энтальпии йр) в зависимости от условия сопряжений рассматриваемой системы с окружающей средой. Однако коэффициенту а можно придать и другой физический смысл. [c.20]

В уравнениях математического описания реакционных процессов в реакторах с мешалками использованы следующие условные обозначения информационных переменных а, Ь, с — стехиометрические коэффициенты А, В. С — реагирующие вещества С — концентрация компонента Ср —удельная теплоемкость потока реакционной массы Е — энергия активации fi — площадь теплообмена между реакционной массой и стенкой реактора — площадь теплообмена между стенкой реактора и хладагентом в рубашке Рз — площадь теплообмена между реакционной массой и стенкой змеевика 4 —площадь теплообмена между стенкой змеевика и теплоносителем в змеевике G — массовый поток вещества ДС — изменение массового потока реагента за счет диффузии и конвекции А — удельная энтальпия ДЯг — тепловой эффект реакции при постоянном давлении при превращении или образовании 1 кмоль компонента — длина змеевика т —число компонентов реакции Ai — молекулярная масса реагента п —порядок реакции /V —число молей Qnp —скорость подвода энергии (тепла) Qot — скорость потока энергии (тепла) в окружающую среду R — газовая постоянная Т — абсолютная температура — температура / — общая внутренняя энергия системы, [c.67]

Коэффициент теплопроводности сильно зависит от наличия внутренних степеней свободы молекул, так как поток энергии включает внутреннюю энергию. Исходя из этого, некоторые результаты, полученные для одноатомных газов, имеют более широкое применение для коэффициентов диффузии и вязкости. [c.140]

В этой статье я хочу показать, что методы, предложенные Гиббсом для статической межфазной поверхности, можно распространить на движущиеся межфазные поверхности. При этом неизбежно вводятся новые макроскопические свойства двухфазной системы. Например, статическая объемная жидкость может быть термодинамически описана такими свойствами, как плотность, гидростатическое давление, внутренняя энергия и т. д. Но если жидкость движется, мы должны ввести также параметры, которые описывали бы скорости переноса массы, импульса и энергии. Они появляются в теории объемных жидкостей как коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности. Подобным же образом, если наша система состоит из двух жидких фаз, можно ожидать, что у переносов массы, импульса и энергии в окрестности границы фаз появятся особенности, суть которых нельзя предсказать, зная коэффициенты переноса, справедливые только внутри объемных фаз. [c.41]

В этом параграфе мы говорили только о вязкости, ибо точность измерения коэффициента теплопроводности гораздо ниже. Кроме того, прежде чем вычислять коэффициент теплопроводности, нужно, используя полученные выше результаты, детально исследовать эффекты переноса внутренней энергии молекул. Более подробно этот вопрос мы рассмотрим в следующем параграфе. Примерно те же соображения нужно иметь в виду при исследовании термодиффузии. Мы пока ничего не сказали о коэффициенте диффузии просто потому, что точность известных данных по его измерению, за небольшим исключением, недостаточна, чтобы рассчитывать на получение точных значений пара- метров потенциальных функций. [c.305]

Так, в работе Пламмера (1983 г.) изучена система (кластер) из 20 молекул воды, расположенных в начальный момент времени в вершинах пентагонального додекаэдра. Для нескольких значений температуры в интервале 67—315 К рассчитаны внутренняя энергия кластера, атом-атомные функции радиального распределения, спектры временных зависимостей скоростей атомов, количество Н-связей и коэффициент диффузии. Наиболее интересный результат — обнаружение излома при 7 200 К на температурной зависимости внутренней энергии рассматриваемого кластера. Анализ структурных и динамических характеристик показывает, что при этой температуре клатратная структура кластера коллапсирует , сохраняя однако практически сплошную сетку водородных связей (т. е. осуществляется как бы размытый фазовый переход типа плавления от клатратной структуры к более плотной и менее упорядоченной структуре). В целом кластер из 20 молекул воды оказался стабильным образованием во всем изученном интервале температур. Не было выявлено тенденций к испарению, делению на кластеры меньших размеров или к выделению в объеме кластера каких-либо малых полигональных структур (живущих более 0,05 пс). [c.73]

В этом разделе необходимо упомянуть также о методе, разработанном Туркельтаубом, Жуховицким и Поршневой (1961), для оценки характеристик свойств молекулярных сит. В случае молекулярного сита имеет место так называемая внутренняя диффузия, служащая мерилом процесса расширения полосы за счет полостей типичных цеолитовых структур. Можно по эффективным коэффициентам диффузии вычислить коэффициенты внутренней диффузии при этом, однако, нужно сделать более или менее произвольные предположения о форме зерен и т. д. Поэтому авторы ограничились оценкой энергии активации внутренней диффузии по уравнениям [c.475]

Коэффициент диффузии в газовой фазе слабо зависит от температуры. Отсюда следует, что во внутренней диффузионной области эффективная энергия активации вдвое меньше той, которая характерна для кинетической области [c.71]

Выше отмечено, что поверхностный слой обладает дополнительной (поверхностной) энергией. Поскольку энергия является экстенсивной величиной, то очевидно, что и поверхностная энергия пропорциональна величине поверхности жидкости. Это и понятно—чем больше площадь поверхности, тем большее число молекул нужно вывести из глубинных слоев жидкости для того, чтобы заполнить эту поверхность, и, следовательно, тем большую работу нужно затратить против сил внутреннего давления. Таким образом, растяжение жидкости приводит к переносу молекул из объема на поверхность. При комнатной температуре коэффициент диффузии большинства жидкостей равен примерно 10 см"/с. Если считать, что поверхностный слой имеет толщину 10 см, то время взаимного обмена между молекулами поверхностного слоя и объема составляет величину порядка 10 с. Таким образом, поверхностный слой находится в постоянном турбулентном движении. А поскольку жидкость равновесна со своим паром, то существует также двухсторонний сбалансированный переход молекул из газообразной фазы на поверхность (конденсация) и обратно (испарение). На основании кинетической теории газов число молекул, соударяющихся с 1 см" поверхности, составляет около 1,2- 10"" молекул/см" с. При равновесии число испарившихся и сконденсированных молекул равно, что дает возможность [c.237]

Диффузия азота в ванадии. По данным упругого последействия и внутреннего трения ванадия, содержащего примеси азота, найдено [39], что энергия активации диффузии азота в ванадии примерно на 7 ктл/г-атом превышает энергию активации диффузии углерода. Коэффициент диффузии азота по результатам измерений при температурах от 140 до 270° С может быть выражен формулой [c.158]

Энергия активации внутренне-диффузионного процесса, вообще говоря, может быть найдена двумя путями — теоретически и экспериментально. Первый путь чрезвычайно сложен и для реальных систем не всегда возможен. Второй путь относительно прост и в большинстве случаев заключается в определении коэффициентов диффузии нри двух близких температурах. [c.109]

Определено, что скорость процесса сорбции лейцина лимитируется внутренней (гелевая) диффузией. Рассчитаны коэффициенты диффузии лейцина для различных типов смол в кислой и нейтральной областях pH и энергии активации процесса сорбции. [c.38]

V — оператор Лапласа). У твердых материалов коэфф. и к отличаются мало обычно принимают к = к — = кр. Коэфф. Т. м. является коэфф. диффузии внутренней энергии (kJ или энтальпии (к ). У анизотропных материалов (см. Анизотропия) коэффициенты. Т. м. по осн. направлениям являются компонентами тензора второго ранга. Коэфф. Т. м. учитывают при расчете нагрева и охлаждения материала (продол/кительности процесса и температурного распределения). Чем больше коэфф. Т. м. при постоянных коэфф. теплопроводности и теплоемкости, тем быстротечнее процесс. Зависимости коэфф. Т. м. от т-ры объясняются теми же физ. явлениями, к-рые обусловливают закономерности изменения теплопроводности и теплоемкости. Коэфф. Т. м. (табл.) вычисляют но известным коэфф. теплопроводности, теплоемкости и плотности материала или определяют на спец. приборах, где используют данные термометрирова-ння образцов простейшей формы, нагреваемых (либо охлаждаемых) в условиях поддержания определенных граничных условий теплообмена. Использование методов нестационарной тенлонроводности (методов регулярного теплового режима, квазистацио-нарных и др. нестационарных режимов) обусловлено тем, что коэфф. Т. м. является характеристикой нестационарных тепловых процессов. Лит. Чудновский А. Ф. Тепло-физические характеристики дисперсных материалов. М., 1982 Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., 1967 К а р -с л о у Г., Е г е р Д. Теплопроводность твердых тел. Пер. с англ. М., 1964. [c.515]

Воспользуемся определениями коэффициента температуропроводности, данными А. В. Лыковым [1]. Коэффициент температуропроводности является коэффициентом диффузии внутренней энергии или энтальпии р в зависимости от условий сопряжения тела с окружающей средой (1/= onst или р== onst) (для твердых тел обычно полагается а = ар = а = 1/су). Это определение коэффициента температуропроводности вытекает из закона Фурье, записанного в виде соотношения между л тепловым потоком и градиентом объемной концентрации [c.13]

Остается рассмотреть относительно эффективную передачу вращательной энергии при резонансном столкновении двух полярных молекул. Так называется столкновение между одинаковыми молекулами, при котором передается максимально возможная порция энергии. Существуют сложные столкновения,, для которых Абрр = О и которые не дают вклада в интегралы неупругих столкновений, определяющие времена релаксации. Резонансные столкновения необходимо учитывать при оценке коэффициентов диффузии внутренней энергии, В случае неполярных молекул предполагается, что для передачи внутренней энергии они должны сблизиться на достаточно малое расстояние,. [c.57]

Таким образом, коэффициент температупопроводности является коэффициентом диффузии внутренней энергии (aj ала энтальпии а в зависимости от условий сопряжения тела с окружающей средой v onst или р = onst). [c.10]

Строго говоря, движущей силой процесса молекулярной диффузии является градиент химического потенциала вещества (под химическим потенциалом, как известно, понимают частные производные характеристических функций по числам молей компонентов ЛГ при всех других постоянных параметрах состояния, например 8Н/дМ1 = = д111дМ1 = дО/дМ , где Я-энтальпия, [/-внутренняя энергия, (/-энергия Гиббса. Но для случая переноса одного компонента (1 = /(с,), где С - концентрация /-го компонента в смеси. Тогда в качестве движущей силы можно использовать градиент концентраций, что намного упрощает расчеты. При невысоких концентрациях компонентов в реальных системах также можно использовать градиент концентраций в качестве движущей силы. Для достаточно концентрированных реальных систем при использовании в качестве движущей силы градиента концентраций следует учитывать влияние на величину коэффициента молекулярной диффузии состава системы (разделяемой смеси). [c.15]

В отличие от гидродинамической теории диффузии, кинетическая теория стремится объяснить молекулярный механизм этого процесса, а представление о коэффициенте молекулярной диффузии складывается на основе относительно простой модели жидкого состояния, исходя из теории абсолютных скоростей реакций [9]. Согласно этой теории предполагается, что механизм активации в процессе диффузии аналогичен механизму активадаи в процессе внутреннего трения, при этом устанавливается связь между энергией активации молекул и внутренней энергией испарения. [c.791]

Возможны системы ( неканонические ). факторы равновесия которых представлены параметрами, не входящими в выражение внутренней энергии (6). Термодинамический потенциал таких систем не имеет простого выражения. Особенно большое значение им( ют системы с вполне подвижными компонентами, в число факторов равновесия которых входят концентрации вполне подвижных компонентов в одной из фаз (например, в норовом растворе), вместо их химических потенциалов в рассмотренных выше случаях. Таковы, например, системы, в которых происходит диффузионное перемещение вполне подвижных компонентов, поскольку диффузия ведет к выравниванию химических по йенциалов компонентов и поэтому при достижении равновесия химические потенциалы вполне подвижных компонентов в системе должны определяться их величинами во внешней среде. Такими системами моделируются явления диффузионного метасоматоза. Но при инфильтрационном метасоматозе в породу втекает поровый раствор, состав которого определяется внешними условиями, независимо от ре акций в рассматриваемом участке. Поэтому при инфильтрационном метасоматозе именно реальные концентрации вполне подвижных компонентов в растворе являются факторами равновесия систем, тогда как химические потенциалы вполне подвижных компонентов зависят не только от их концентраций в поровом растворе, но и от других факторов, в особенности от содержания в системе некоторых инертных компонентов, способных влиять на коэффициент активности данных вполне подвижных компонентов. Поэтому при инфильтрационных процессах химические потенциалы вполне подвижных компонентов внутри системы могут отличаться от их потенциалов во внешней среде, что представляет существенное отличие инфильтрационных явлений от диффузионных. В экспериментах с прокаливанием труднолетучих зеществ, например соединений железа, марганца и пр., при свободном доступе воздуха, для кислорода содержание [c.20]

Вспомним теперь, что коэффициент диффузии пропорционален частоте скачков и, следовательно, вероя -ности флуктуационного преодоления барьера. Согласно Аррениусу, D Doexp (—EjRT). Сопоставляя это выражение с формулой для вероятности W ехр AS(R) X X ехр (—AUIRT), мы приходим к выводу, что энергия активации — это разница внутренней энергии системы в переходном (на барьере) и в основном состояниях, а множитель ехр (AS/R), не зависящий от температуры, входит в Dq. Таким обрязом, предэкспоненциальный множитель будет зависеть от энтропии активации, меры того избыточного беспорядка, который возникает в системе при образовании. флуктуации, в процессе преодоления барьера. [c.116]

Преобразование полной системы уравнений движения дисперсной смеси. Представим систему уравнений движения дисперсной смеси в виде, удобном для использования в химико-технологиче-ских расчетах. Для этого уравнения баланса внутренней анергии запишем относительно температур фаз и выделим коэффициенты теплопроводности в уравнениях сохранения массы и энергии перейдем от градиентов химических потенциалов к градиентам концентраций и выделим коэффициенты диффузии компонентов в фазах. [c.62]

В [Л. 88] изложенную схему расчета горения полифракционной пыли использовали для анализа влияния некоторых режимных параметров на время сгорания ококсовавшейся пыли эстонских сланцев, исходя из вышеприведенных значений энергии активации и коэффициента внутренней диффузии кислорода. [c.77]

Таким образом, в случае всех трех процессов, имеющих отнощение к границам зерен, а именно поглощения рещеточных дислокаций, миграции границ зерен и ЗГП, рассчитанные значения хорощо совпадают с экспериментальными данными, если полагать, что значения коэффициентов диффузии является повы-щенными в наноструктурных ИПД материалах. Оценки, сделанные в работе [61], просты и кажутся надежными, хотя это может показаться несколько удивительным. На самом деле уменьшение энергии активации зернограничной диффузии вплоть до TOTS к Дж/моль является значительным. Вместе с тем объяснение этого явления с помощью представлений о неравновесных границах зерен в наноструктурных материалах, принимая во внимание условия деформации наноструктурной Си и большие внутренние напряжения [81], представляется достаточно правдоподобным, хотя и требует дальнейших специальных исследований. [c.193]

Неспецифическая активированная диффузия в стеклообразных и кристаллических полимерах характеризуется очень низким коэффициентом диффузии. Однако часто в подобных материалах имеется система внутренних полостей, трещин и капилляров, которые оказывают существенное влияние на диффузию. Характер диффузии изменяется, и в подобных случаях говорят о полу-активированной диффузии. Если диффузант проникает в полимер только по системе внутренних капилляров и пустот, можно говорить о неактивированной диффузии. По-видимому, такой процесс протекает в системе полистирол—водяные пары. Температурный коэффициент диффузии в этом случае близок к нулю [152]. Основываясь на общих представлениях о влиянии на коэффициент диффузии молекулярного веса (а точнее, молекулярного объема) диффузанта, следовало бы ожидать отсутствия у полиморов способности к диффузии в субстраты. Однако экспериментальное иззгче-ние самодиффузии и диффузии макромолекул опровергает эти предположения. Оказалось, что диффузанты полимерной природы могут диффундировать в полимеры на значительную глубину. Наиболее неожиданным оказались данные об энергии активации процесса диффузии макромолекул. Ее значение не превышает соответствующего значения для пизкомолекулярных соединений. [c.131]

Но коэффициент самодиффузии железа на четыре-пять порядков меньше коэффициента диффузии углерода в железе. В то же время использованное нами железо по условиям его получения (мягкое восстановление окиси железа, полученной разложением нитрата) должно содержать достаточное количество внутренних пустот [2]. В этом случае самой вероятной представляется диффузия углерода в железе к этим пустотам. Предположению об определяющей роли самодиффузии железа противоречит слишком низкая энергия активации этого процесса 24,7 ккал1моль (см. рис. 4). Поэтому, очевидно, скорость переноса вещества в твердой фазе при науглероживании железа определяется ско-. ростью диффузии углерода в железе. [c.38]

Возможно, что такой "переход" не является исключительным свойством растворов КС1 (хотя убедительные доказательства этого предположения отсутствуют), а связан с температурами инверсии следующим образом. При пониженных температурах диффузионный процесс определяется замедленными перескоками или переориентацией отдельных молекул. При повышенных температурах может начаться диффузия свободных частиц, включающая кооперативное движение молекул Н О. В растворах в такое коррелированное движение вовлекаются молекулы Н О внутренних гидратных оболочек ионов. Число молекул Н О в гидратной оболочке (и, следовательно, эффективная корреляционная масса М), а также общая подвижность такой "группы" зависит от степени первичной координации ион-вода и электрострикции растворителя полями ионов. Увеличение М или связанного с эффективной массой коэффициента диффуши D щмводит к увем-чению параметра K D M/k T и вызывает переход замедленной диффузии в диффузию свободных частиц. Температура начала этого процесса тем выше, чем больше отношение радиус/заряд и чем легче ионы увеличивают среднюю энергию активации молекул Н О. При дальнейшем росте температуры число коррелированных молекул (и, следовательно, М и К Ьм/к Т) может быстро уменьшиться и величина Г как функция WK /kgT опять начнет возрастать. Таким образом, возможно, что КС1 разрушает структуру воды с образованием гидратированных комплексов. Связь иона К " с молекулами воды в первом гидратном слое несколько прочнее, чем 0-0- связь в чистой воде, однако значительно слабее, чем в случае небольших или многозарядных ионов (например, и La ). Однако во внешних [c.297]

В новой теории Лейдлер и Сахер уже исключают диффузию, но продолжают считать, что р — трансмиссионный коэффициент. Они также пренебрегают вкладом в свободную энергию, связанным с перестройкой среды за пределами первой координационной сферы. По мнению Маркуса, главными недостатками излагаемой работы являются трактовка фактора р и пренебрежение указанным выше вкладом в свободную энергию. Этот вклад в свободную энергию возникает благодаря флуктуациям колебательно-ориентационной поляризации среды в любой точке вие первой координационной сферы. Величина этой поляризации зависит от заряда рассматриваемого иона и комплекса. Лейдлер и Сахер учитывают вклад в свободную энергию перестройки, связанный с изменениями длин связей и углов во внутренней координационной сфере, и, по-видимому, небольшой вклад в свободную энергию сольватации, связанный с изменением размера иона. [c.308]

Несомненно, что В1" -ионы играют существенную, пока еще не выясненную роль в реакции. Для коэффициента диффузии D 0 "-ионов из внутренних частей кристаллов к поверхности в молибдате висмута авторы [21] получили D = D(,exp (—29000/Л Г),где Ig >о= —3,73. По аналогии с промежуточным комплексом в процессе окисления олефинов в непредельные альдегиды хемосорбированный [С4Н7] часть авторов считает я-аллильным симметричным карбанионным соединением. Это представление наталкивается на некоторые трудности, так как аллильный вариант приводил бы скорее к образованию метилакролеина. Кроме того, неясно, могут ли одни и те же комплексы приводить к образованию диенов и непредельных альдегидов. В ряде случаев катализаторы, не способные вызывать образование ни акролеина, ни акрилонитрила, отлично катализируют образование дивинила из бутилена и изопрена из амилена [28]. Большинство авторов считает аллильные комплексы связанными дативной я-связью с ионом переходного металла. Предполагается, что при этом используются свободные d-орбитали. Но реакция прекрасно идет на SbaOs, в котором нет переходных элементов. Таким образом, в элементарном механизме пока много неясного. Слишком большие энергии связи реагирующих веществ с катализаторами из-за изменения глубины адсорбционной ямы замедляют катализ (см. главу I). При этом может измениться и контролирующая стадия, так как для стадий с обычными переходными комплексами энергия активации падает с ростом теплоты адсорбции — а( ацс. [c.288]

В каждой серии солей (галогениды калия и хлориды щелоч-ны Х металлов) увеличение ионного радиуса одного из ионов приводит к снижению энергии активации для диффузии как катиона, так и аниона. В поликристаллах при данной температуре во всех солях коэффициент диффузии катиона такой же, как в монокристаллах. Напротив, коэффициенты диффузии анионов в поликристаллических образцах больше, чем в монокристаллах, и растут с уменьшением размеров зерен, составляюших поликристалл. При данном размере зерен в поликристаллических образцах, т. е. при данной внутренней поверхности поликристаллов, коэффициенты диффузии анионов увеличиваются в направлении от хлора к иоду в ряду галогенидов калия и от цезия к натрию в ряду хлоридов щелочных металлов. Такое поведение ионов объясняется их поляризуемостью, которая играет главную роль в поверхностных явлениях. [c.742]

Природа ионов металла-комплексообразователя определяет коэффициент распределения оснований Льюиса и кинетику их сорбции. С увеличением энергии связи М- Ь коэффициент внутренней диффузии лигандов в фазу комплекса уменьшается [58]. Увеличение концентрации лигандов в системе и повышение температуры ускоряет сорбцию лигандов ионитным комплексом [59, 60]. Принцип лигандной сорбции был ирименен для сорбции из водных растворов аммиака и этилендиамина (табл. 7.5). [c.309]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология