Теория прочности хрупких материалов

Пользуясь первой теорией прочности (хрупкий материал), следует обеспечить условие [c.281]

А. П. Александров и С. Н. Журков [99] предложили статистическую теорию прочности хрупких тел. Согласно развитым ими представлениям разрыв происходит не только одновременно по всей поверхности разрушения, но и постепенно. Разрыв начинается с самого опасного очага разрушения, где напряжение достигает значения, сравнимого с величиной теоретической прочности. Затем происходит разрушение в других дефектных местах. Рост трещин заканчивается разрушением материала. [c.17]

Принимают, что в процессе ползучести работа деформации не запасается в форме упругой потенциальной энергии, а рассеивается в виде тепла. Такая рассеянная работа растяжения не может привести к хрупкому разрушению материала или к его пластическому течению, даже если соответствующие пределы будут превзойдены. Был сделан вывод о том [339, с. 12], что динамическая теория прочности должна быть термодинамической теорией. Пусть ы) — работа растяжения, 0 — часть внутренней энергии, которая может быть превращена в работу, и О — связанная рассеянная энергия (вес на единицу объема). Тогда первый закон термодинамики принимает вид [c.258]

Рассмотрим подробнее один из вариантов термофлуктуационной теории прочности, предложенный Бартеневым [17]. Пусть имеется материал, который претерпевает хрупкое разрушение. К таким материалам относятся полимеры ниже температуры хрупкости Г р, а также в интервале от Гхр ДО Tg. [c.295]

Таким образом, основная проблема — это трудность получения абсолютных значений прочности материала гранул по некоторой единой схеме испытаний для гранул всех типов, с использованием одного и того же однородного напряженного состояния. Для обычных конструкционных материалов в таких случаях могут быть привлечены известные теории прочности, позволяющие вычислить с помощью некоторых стандартных соотношений значения предела прочности (при однородном растяжении или сжатии) по данным испытаний в других, однородных или неоднородных напряженных состояниях [34]. В нашем случае упруго-хрупких материалов можно было <бы, например, воспользоваться гипотезой о предельных деформациях растяжения (вторая теория прочности). [c.26]

Исследование пластической деформации (методом рентгеновских лучей) естественно привело А. Ф. Иоффе к изучению проблемы прочности твердых тел и двух механизмов их разрушения — путем пластического течения и хрупкого разрыва. При этом он впервые установил относительный характер различия между пластичностью и прочностью данного материала, например каменной соли, показав, что один и тот же материал является пластичным при высоких температурах и хрупким нри низких. Вместе с тем, развивая идеи английского физика Гриффитса, А. Ф. Иоффе показал, что сравнительно малая прочность, обнаруживаемая твердыми телами в условиях их хрупкого разрушения, обусловлена существованием на их поверхности незначительных дефектов — зародышевых трещинок, на которых сосредоточиваются прилагаемые упругие напряжения. При устранении подобных трещинок с поверхности кристаллов каменной соли путем частичного растворения ее в воде прочность на разрыв этих кристаллов увеличивается в десятки раз, приближаясь к пределу, характеризуемому электрической теорией сил сцепления. Иоффе показал далее, что, находясь под водой, т. е. в условиях, при которых зародышевые трещинки не могут образоваться, стерженьки каменной соли при комнатной температуре приобретают гибкость, которой они были совершенно лишены при обычных [c.16]

Первая теория прочности соответствует в большей степени работе хрупких материалов. Кроме того, по первой теории прочности не учитывают меридиональные напряжения, которые имеют значение при определении опасного состояния материала. [c.47]

Имеется несколько теорий прочности, определяющих условия разрушения магериала под действием напряжений [3, с. 5 4, с. 176]. Приложение той или иной теории прочности для анализа процесса разрушения твердого тела определяется состоянием материала (хрупкий, пластичный) и характером напряженного состояния (плоское, линейное, объемное). Так, хрупкие тела разрушаются путем отрыва, поэтому критерием их разрушения являются максимальные нормальные напряжения. Пластичные тела разрушаются путем сдвига, поэтому для них критерием разрушения являются максимальные касательные напряжения. Вид разрушения твердого тела изменяется с изменением напряженного состояния и определяется жесткостью его нагружения [5]. Количественно жесткость нагружения д характеризуется отношением = Ттах/оь где Ттах — наибольшее касательное напряжение, а О] — наибольшее нормальное напряжение в данной области или точке тела. Чем меньше значение g, тем более жестким считается нагружение тела и тем больше тип его разрушения приближается к хрупкому. В работе [5] показано, что при повышенных температурах и > 0,5 имеет ме- [c.110]

Толстостенные сосуды рассчитывают по формулам, полученным исходя из первой, второй и четвертой теорий прочности. Первую и вторую теории применяют при расчете сосудов из хрупких материалов или в тех случаях, когда первоначально пластичный материал под действием рабочих условий может стать хрупким. По четвертой теории могут быть рассчитаны все остальные сосуды. [c.47]

Первая физическая теория прочности была предложена Гриффитом в 1921 г. [238]. Эта теория основывалась на законе сохранения энергии и предназначалась для низкопрочных дефектных стекол. Следовательно, теория Гриффита не рассматривала молекулярный процесс разрушения хрупкого материала. [c.93]

Все вышеупомянутые теории исходят из предпосылки, что прочность хрупкого или квазихрупкого материала определяется наличием дефектов. Хотя это не было явно показано, но обычно предполагают, что дефекты беспорядочно распределены но размеру и местоположению в данном образце, а также в любой сово- [c.145]

Под прочностью материала будем понимать здесь его способность противостоять большим пластическим деформациям, которые в конечном счете могут привести к разрыву. Для хрупких материалов, не подверженных пластическим деформациям, термин прочность относится непосредственно к моменту разрыва. Рассматриваемая ниже теория прочности основывается на представлениях Губера и Генки Согласно этой теории, материал разрушается тогда, когда превышается некоторое предельное значение работы, затрачиваемой на изменение формы образца. Математические выражения в теориях Губера и Генки одни и те же, но Генки рассматривает пластическое течение, а Губер — разрыв. На математическом языке эта теория может быть сформулирована следующим образом. [c.405]

Формула (364) построена на основании первой теории прочности, которая больше характеризует хрупкие материалы и учитывает кольцевые напряжения, которые имеют место при определении опасного состояния материала и равномерно распределяются по толщине стенки тонкостенного сосуда. Поэтому наряду с формулой (364) применяются формулы, построенные по так называемой энергетической теории прочности. [c.157]

Классическая линейная теория упругости не позволяет непосредственно определить прочность конструкции в ней можно построить решение для сколь угодно больших нагрузок. В то же время для многих материалов (металлов, полимеров, керамик) деформации перед разрушением при обычных условиях малы и пластические деформации либо отсутствуют вовсе (хрупкое разрушение), либо сосредоточиваются в малой окрестности разрыва (квазихрупкое разрушение), так что, казалось бы, классическая теория упругости должна быть применимой. По этой причине первоначально предлагавшиеся теории прочности дополняли теорию упругости локальными условиями разрушения. По существу эти условия ограничивали возникающие напряжения характерной для данного материала постоянной. Считалось, что разрушение начи- [c.159]

Рассмотрим теперь адсорбционное (в отсутствие коррозии или растворения) влияние среды и ПАВ на механические свойства компактного материала — моно- или поликристаллического либо аморфного твердого тела. Это явление было открыто П. А. Ребиндером на кристаллах кальцита (1928 г.) и получило название эффекта Ребиндера. Очень характерно его проявление на ряде пластичных металлов. Так, будучи весьма пластичными по своей природе, монокристаллы цинка под действием микронной ртутной пленки или же массивные цинковые пластины при нанесении капли жидкого галлия или ртути хрупко ломаются уже при очень малых нагрузках (рис. 6). По Ребиндеру, общее термодинамическое объяснение таких явлений состоит в резком понижении поверхностной энергии о и тем самым работы разрушения вследствие адсорбции из окружающей среды (или контакта с родственной жидкой фазой). Одной из наиболее универсальных и вместе с тем простых моделей, связывающих прочность материала Рс с величиной ст, служит схема Гриффитса, являющаяся по сути приложением теории зародышеобразования к решению вопроса об устойчивости трещины и устанавливающая пропорциональность Рс ст . [c.312]

Было замечено, что в полимерах при малых напряжениях изменение долговечности начинает отклоняться от линейного, следующего из термофлуктуационной теории (см. рис. 5.5), Но причиной Этого у полимеров может быть ползучесть, в процессе которой происходит ориентация макромолекул вдоль направления растяжения и некоторое упрочнение материала. Более однозначные результаты можно получить на абсолютно хрупких материалах, таких как силикатные стекла, которые при 20 °С являются почти идеально хрупкими материалами [6.34]. В соответствии с этим автором [6.35] проведены исследования длительной прочности (до 5 лет) листового стекла с применением статистических методов обработки результатов. Долговечность стекла исследовалась при симметричном изгибе (определялась долговечность естественной поверхности стекла) и при поперечном изгибе (определялась долговечность обработанных шлифованных образцов стекла). [c.171]

Концепция поглощения энергии каучуком предполагает, что его частицы удерживают вместе противоположные поверхности растущей трещины. При этом они вытягиваются по мере того, как матричный материал подвергается разделению, и таким образом препятствует распространению хрупкой трещины. Поскольку каучук способен к значительным деформациям, предположено, что фаза каучука поглощает в процессе разрушения при растяжении значительно больше энергии, чем эквивалентный объем непрерывной фазы. Эта теория объясняла характерное побеление под напряжением, которое наблюдалось в упрочненных каучуками пластиках, подвергнутых растягивающим нагрузкам, и способность этих материалов достигать высоких степеней удлинения до разрушения. Однако она не давала удовлетворительного объяснения того, каким образом происходит поглощение энергии при испытаниях на ударную прочность. [c.86]

Таким образом, для тех напряженных состояний, при которых материал разрушается хрупко, теория Мора непригодна, и, следовательно, необоснованными являются рекомендации использования теории Мора для расчета на прочность материалов, хрупко разрушающихся при растяжении. Заметим, что эти рекомендации имеются в большинстве курсов сопротивления материалов . В этих курсах обычно рассматриваются металлические материалы, у которых при разрушении под действием [c.159]

Вскрытые нами закономерности в действительности имеют более глубокий смысл, чем это может показаться на первый взгляд. Поэтому остановимся на них несколько подробнее. Установлено, что у полиэтилена хрупкое разрушение наступает при напряжении, составляющем примерно половину от мгновенной прочности материала при данной температуре. Как известно [59], это напряжение ограничивает сверху область применимости линейной теории вязкоупругости. [c.122]

Если давление в аппарате нарастает настолько быстро,, что не успевает выpoвн ть я до давления в полости V, что обусловлено наличием дросселя 7, то мембрана 4 испытывает перепад давлений, и поэтому на мембрану 1 передается дополнительное усилие, равное произведению перепада Давлений на эффективную площадь мембраны 4 и прикладываемое к центру мембраны /. А поскольку пластины (предохранительную мембрану 1 из хрупкого материала, исходя из теории прочности, можно рассматривать как пластину) гораздо хуже сопротивляются действию сосредоточенных нагрузок в центре, чём распределенных, то разрушение мембраны 1 произойдет раньше (при меньшем давлении в аппарате), чем при медленном нагружении, несмотря на то, что давление в полости V отстает от давления в аппарате. [c.16]

Теория Гриффита основывается на рассмотрении хрупкого материала как идеально упругой сплошной среды, содержащей отдельные микротрещины. Считалось, что если величина перенапряжеиия у вершины наиболее опасной микротрещииы достигает значения теоретической (предельной) прочности, начинается катастрофическое разрушение. Напряжение в образце в этот момент равно пороговому напряжению Гриффита оа- [c.92]

Согласно современным представлениям физической теории прочности бетона, работа от внешней нагрузки накапливается в материале в форме энергии, вызывающей изменение межатомных связей. Разрушение материала происходит вследствие высоких концентраций напряжений вблизи трещин. Хрупкое или вязкое разрушение бетона зависит от микро- и макроплотности цементного камня, что в свою очередь отражается на степени аккумуляции упругой энергии в кристаллогидратных образованиях, т.е. от сил связи между этими образованиями. [c.192]

Чтобы выбрать теорию прочности для рассмотрения условия разрушения полимерных и лакокрасочных покрытий под действием внутренних напряжений, необходимо проанализировать состояние материала и характер напряженного состояния покрытия. Как упоминалось в предыдущей главе, покрытия могут претерпевать хрупкий, высокоэластический и пластический разрыв, и с этой точки зрения их разрушение не может быть рассмотрено с позиций единой теории прочности. Однако задача упрощается, если обратиться к напряженному состоянию покрытий. Под действием внутренних напряжений в полимерном покрытии возникает равноосное плоское напряженное состояние. Нетрудно видеть, что для данного напряженного состояния жесткость нагружения g = О, т. е. нагружение покрытия является предельно жестким, а это значит, что при этих условиях в большинстве случаев дайе эластические покрытия будут разрушаться путем отрыва, т. е. хрупко. Высказанные соображения позволяют провести рассмотрение процесса разрушения покрытий под действием внутренних напряжений на основе первой теории прочности, принимая.за критерий разрушения максимальные нормальные внутренние напряжения. [c.111]

Напряженное состояние в каледой точке тела можно характеризовать величинами трех главных нормальных напряжений, действующих в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, причем значения и направления этих напряжений могут меняться от точки к точке. Расчет на прочность заключается в определении главных напряжений в наиболее опасных точках нагруженного тела и в сопоставлении их с разрушающими напряжениями в испытуемых образцах по одной из принятых теорий прочности. Суть всех теорий прочности сводится к тому, что определенная (своя для каждой теории) комбинация из -главных напряжений в опасном сечении или отдельное напряжение принимается за критерий прочности. Выбор той или иной теории прочности определяется свойствами материала, устанавливаемыми на основании практических данных. Так, для пластичных материалов критерий прочности находят из условия, что разрушение наступает в точках с наибольшими касательными напряжениями. Для хрупких материалов очень часто пользуются теорией максимальных нормальных напряжений и т. д. [c.11]

Слабое место теории Губера становится очевидным при рассмотрении явления ползучести металлического стержня. Если стержень из малоуглеродистой стали Иагружен при некоторой повышенной температуре, он будет непрерывно удлиняться с более или менее постоянной скоростью. В процессе ползучести работа деформации не запасается в форме упругой потенциальной энергии, а рассеивается в виде тепла. Такая рассеиваемая работа растяжения не может привести к хрупкому разрушению материала или к его пластическому течению, даже если соответствующие пределы будут превзойдёньь Отсюда ясно, что динамическая теория прочности-гюжет быть только термодинамической [c.406]

Важнейший шаг в построении модели хрупкого разрушения сделал Гриффитс [133]. Он понял, Что задавая конструкцию в ее идеальном виде, в котором она предстает на чертеже, мы не полностью определяем границы тела. В действительности помимо законных границ в любом изделии всегда имеются дефекты — трещины, поверхность которых также составляет часть границы. Теории прочности упомянутого выше типа, дополняющие теорию упругости ограничением на напряжения, для расчета прочности тел с трещинами не годятся принципиально на краю трещины напряжения получаются, согласно теории упругости, бесконечными. Трещины способны расширяться с увеличением нагрузок это делает задачу теории упругости для тела с трещинами нелинейной. Следовательно, в задаче разрушения должна быть существенной некоторая характеристика сопротивления материала распространению в нем трещин. В качестве такой характеристики Гриффитс выбрал энергию образования единицы поверхности трещины. Ирвин [141] и Орован [178] распространили концепцию Гриффитса на квазихрупкое разрушение и тем расширили область ее применения. В работе [9] был предложен силовой подход к теории хрупкого и квазихрупкого разрушения, основанный на явном учете дополнительных к основным нагрузкам сил сцепления, действующих на поверхности трещин, и условии ограниченности напряжений в концах трещин, указанном С. А. Христиановичем [37, 23]. Было показано, что определение прочности математически приводится к глобальной задаче отыскания области существования (по параметрам нагружения) решения нелинейной задачи теории упругого равновесия тел с трещинами. Последняя принадлежит к числу трудных проблем с подвижной границей, так что в сколь-ко-нибудь сложных случаях нельзя рассчитывать на получение аналитического решения. В связи с этим большое значение приобретает эксперимент — физический и численный — а следовательно, выяснение законов подобия. Отсылая за подробностями постановки задачи разрушения к обзорам [142, 10, 88, 24] и монографи-фиям [76, 160, 64, 82], мы остановимся здесь на законах подобия при хрупком и квазихрупком разрушении [10, 11, 131]. [c.160]

Стохастическая модель разрушения, положенная в основу рассматриваемого критерия [2], позволяет установить связь между (Константой А материала в уравнении (1) и коэффициентом гомотенности т в теории хрупкой прочности Вей бул ла в виде уравнения [c.97]

Вместе с тем анализ эксплуатационных повреждений и обоснование прочности высоконагруженных деталей мащин и элементов конструкций при штатных и аварийных ситуациях в хрупких состояниях остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью анализа напряженного состояния и критериев разрущения в элементах конструкций при возникновении упругопластических деформаций. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах (места концентрации напряжений и совместного действия напряжений от тепловых и механических нагрузок) в неупругой области, объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих краевых задач в теории пластичности и тем более в теории циклической пластичности, за исключением осесимметричного нагру>гсения пластин или дисков (с отверстием). Для других случаев концентрации напряжений используются в основном приближенные способы, основанные на применении соответствующих кинематических гипотез или на методе упругих решений. Развитие средств вычислительной техники и методов конечных разностей и конечных элементов способствует значительному расширению возможностей при исследовании упругопластических напряженных состояний в зонах концентрации. Эти средства используются не только в исследовательских, но и в инженерных целях. Однако решение большого числа уравнений для деталей сложных конструктивных форм в случае статического и особенно циклического нагружения требует значительного машинного времени и соответствующей подготовки исходной информации. Кроме того, получаемые при этом результаты имеют значение, как правило, для рассмотренных конструкций, материала и уровня нагрузок. [c.151]

При больших напряжениях ползучесть проявляется достаточно интенсивно, а при меньших со временем наступает так называемое псевдоравновесное состояние, характеризуемое нулевой скоростью ползучести. В работе [36] для труб из ПВД (индекс расплава 1,2 Г/Ю мин) при 18 °С рекомендуется предельное напряжение 60 кГ1см . Авторы называют его предельным статическим сопротивлением полиэтилена. Скорость ползучести для напряжений до 50 кГ/см (мгновенная прочность 100—110 кГ/см ) примерно пропорциональна напряжению, что соответствует линейной теории вязкоупругости. В рассматриваемой работе напряжение в 60 кГ/см принимают в качестве основной расчетной величины. Это — несомненное заблуждение, поскольку не учитывается возможность хрупкого разрушения трубы, которое в основном и определяет ее несущую способность. Наиболее достоверные рекомендации в отношении прочности, а также коэффициентов запаса можно получить только с помощью кривых долговечности. Отсутствие ползучести в относительно малой степени характеризует длительную прочность материала. [c.122]

Значительная часть материала, рассматриваемого в этом разделе, связана с вопросами, которые также изложены Д. Беррл в статье Общая теория хрупкого разрушения и Б. Роузеном в статье Феноменологическое исследование процесса разрушения эластомеров в стеклообразном состоянии . Это сделано намеренно, так как соображения, изложенные в данной статье, часто значительно отличаются от взглядов, высказанных в двух названных статьях, поэтому повторное изложение материала в случаях резкого расхождения точек зрения даст более полную информацию по всем этим темам. Трактовку данных по топографии разрушения значительно облегчает сопоставление этих результатов с данными скоростной киносъемки и с данными ультразвуковой разметки поверхности разрушения (В. Е. Гуль, Прочность полимеров , Изд. Химия , 1964, стр. 85—113).— Прим. ред. перев. [c.188]

Специфические капиллярные явления, процессы адсорбции и абсорбции, химические и механохимические процессы, протекающие при воздействии на стеклопластики жидких сред, затрудняют применение термофлуктуа-ционной теории и ее математического аппарата. В этой теории хрупкое разрушение в силовом поле рассматривается как термодеструкция, т. е. как химическая реакция, активируемая напряжением. Капиллярные явления приводят к ускоренному заполнению сообщающихся субмикроскопических дефектов структуры низкомолекулярным веществом. Появление на границе раздела компонентов новой фазы приводит к изменению механизма передачи усилия от наполнителя к полимерной матрице и быстрому падению прочности в начальный период контакта материала со средой. Взаи- [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология