Гельмгольца пространственные

Электромагнитное поле в волноводе определяется уравнениями Максвелла и граничными условиями на его стенках [18]. Решение соответствует краевой задаче. Неймана уравнения Гельмгольца для прямоугольного волновода (рис. 4.4). Такое решение в случае волн Я-типа приводит к зависимости продольной компоненты напряженности магнитного поля в виде парциальных (собственных) волн от пространственных переменных [c.86]

Падение потенциала на границе электрод—раствор обусловлено тремя областями областью пространственного заряда в приповерхностном слое электрода, плотной частью двойного электрического слоя (ДЭС) в электролите (слой Гельмгольца) и диффузионной частью ДЭС [c.115]

Пространственное разделение зарядов в двойном слое и обусловливает возникновение электрокинетических явлений — взаимный сдвиг граничащих фаз при наложении внешнего электрического поля (электрофорез и электроосмос) или перенос заряда при взаимном перемещении фаз (потенциалы и токи протекания и седиментации). Следующее простейшее рассмотрение, отвечающее схеме Гельмгольца, показывает спязь скорости смещения фаз, например электроосмоса, с напряженностью Е внешнего электрического поля, направленного вдоль поверхности . [c.175]

Г. Гельмгольц дал первые модельные представления о пространственном разделении зарядов [c.211]

Наличие частотной дисперсии и осложняющее влияние функциональных групп делают затруднительным анализ природы минимума С, -кривой, измеренной на боковых гранях пирографита. Попытка количественной интерпретации емкостных данных для базисной плоскости пирографита была сделана в работах [17, 178] с учетом полупроводниковых свойств пирографита. В концентрированном электролите емкость (С) зависит От емкости слоя Гельмгольца (Сг) и емкости пространственного заряда (С ) [c.72]

На рис. 1 приведена полученная таким методом зависимость падения потенциала в области пространственного заряда от потенциала германиевого электрода. В области предельного анодного тока скачок потенциала ъ слое Гельмгольца практически постоянен в области идеальной поляризуемости электрода, он может сильно меняться в зависимости ог предварительной поляризации электрода. [c.8]

Близость и частичное совпадение реакций, рассматриваемых как реакции разного типа в различных классификациях химических соединений и химических реакций, не удивительна ведь по существу все химические изменения (т. е. реакции) обусловлены изменениями в состоянии внешних электронных оболочек атомов, ионов, молекул. А такие изменения с точки зрения пространственной могут состоять либо в переходе электронов от одних атомов к другим (окислительно-восстановительная реакция), либо в нх обобществлении взаимодействующими атомами (образование химических связей — все остальные виды реакций). С позиций термодинамики все реакции сопровождаются изменениями энтальпии и энтропии, и то или иное пространственное перераспределение электронов при прохождении химических реакций определяется такими возможными изменениями энтальпии и энтропии в системе, при которых суммирующее их изменение термодинамического потенциала (энергии Гиббса или Гельмгольца) будет отрицательным, т. е. термодинамический потенциал будет уменьшаться. [c.22]

Тепловой эффект реакции АН, протекающей в X. и. т., и количество электрич. энергии, к-рое может быть получено при пространственном разделении окислительных и восстановительных процессов, связаны между собой Гиббса — Гельмгольца уравнением [c.323]

Общий скачок потенциала между германиевым электродом и электролитом складывается из падений напряжения в гельмгольцев-ском слое, диффузионном слое и в области объемного (пространственного) заряда германия, т. е. зависит и от электрофизических свойств германия, являющихся, в частности, функцией освещенности и температуры. В принципе, этот вывод подтверждается экспериментальными данными определения зависимости емкости германиевых электродов в 1 н. Н25 04, КОН и 0,5 н. Ыа2 04 от освещенности и температуры [772]. Но соответствующие зависимости, рассчитанные теоретически, несколько расходятся с опытными данными [773]. [c.273]

Стоячие волны в сферическом резонаторе Гельмгольца можно также рассматривать как колебания плотности воздуха, описываемые функцией (х, у, Z, t), зависящей от трех пространственных координат и времени. Каждой точке внутри сферы в этом [c.23]

Теперь (фе% — состоит из следующих двух частей (см. рис. 68) разности потенциалов в промежутке между двумя фазами, называемой разностью потенциалов Гельмгольца, и разности потенциалов в области пространственного заряда (фе%— — ф"%). [=(% —Т.)]. т. е. [c.399]

Если взять достаточно концентрированный раствор электролита так, чтобы за пределами гельмгольцевского двойного слоя не было, по существу, пространственного заряда, то можно считать, что весь избыточный заряд, возникающий в электролите, будет сосредоточен во внещней плоскости гельмгольцевского слоя. Разность потенциалов между электролитом и полупроводниковым электродом будет распределена в двойном слое Гельмгольца и в полупроводнике (область пространственного заряда). Об абсолютной разности потенциалов в гельмгольцевском двойном слое ничего нельзя сказать, так как неизвестно распределение [c.407]

Если бы не разделяли процессы на электродах пространственно, а, например, опустили палочку цинка в раствор сульфата меди, то эта реакция все равно бы прошла, но химическая энергия процесса превратилась бы не в электрическую, а в тепловую, и была бы истрачена на нагревание раствора. Энтальпия реакции равна АЯо — —55189 кал/моль. Температурный коэффициент э.д. с. элемента Даниэля — Якоби равен —3,59-10 В/градус. Отсюда по уравнению Гиббса — Гельмгольца получим при 15 (288 К) [c.418]

Здесь Л — инкремент, х = ж, 2/, 0 , а гу(х) — некоторое пространственно-периодическое решение двумерного уравнения Гельмгольца Лад + /г гу = О, т. е. линейная комбинация [c.22]

Вывод выражений для сил, действующих на поверхность, осно ванный на применении термодинамической формулы Липмана — Гельмгольца, является более общим по сравнению с приведенными в 96 и 97. Он совершенно не связан с какими-либо модельными представлениями относительно свойс в двойного слоя. Вместе с тем, недостатком его является то, что при этом выводе можно получить только суммарные выражения для сил, но не их пространственное распределение. X [c.494]

Если через Н-катионит пропустить 2,5-процентный раствор силиката натрия, то получается раствор кремневой кислоты с содержанием кремневого ангидрида, почти равным содержанию его в исходном растворе силиката натрия. Очищенный таким образом раствор кремневой кислоты имеет величину pH = 0,5 и через несколько часов загустевает в плотный гель. Содержание окиси натрия в таких золях составляет менее 0,005%. Свежеприготовленный раствор кремневой кислоты представляет собой почти истинный раствор, на что указывает отсутствие явления Тиндаля. Если к такому чистому раствору не добавить стабилизатора, то при стоянии происходит агломерация молекул кремневой кислоты с образованием сначала коллоидных частиц, а затем геля. Наиболее легкий способ стабилизации кремнекислых золей и предупреждения образования геля, способ, который в то же время обеспечивает максимальное использование емкости катионита, заключается в том, что в самом конце цикла через ионит пропускается немного разбавленного раствора силиката натрия, в результате чего в раствор попадают силикат-ионы, которые могут адсорбироваться во внутренней части двойного слоя Гельмгольца. Хотя золи кремневой кислоты могут стабилизироваться не только силикат-ионами, но и другими анионами, тем не менее ввиду естественного стремления кристаллов к заполнению своей пространственной решетки наибольшей устойчивостью обладают золи кремневой кислоты, стабилизированные силикат-ионами. [c.372]

Полезно обратить внимание на связь между степенью упорядоченности состояния и температурой. Пусть, например, равновесие определяется минимумом потенциала (и—Т5). При высоких температурах член Т8 относительно велик, так что малые значения энергии Гельмгольца могут быть получены при больших значениях внутренней энергии. С другой стороны, даже небольшое уменьшение 5 вызовет заметный рост Р. При низких температурах член Т8 мал, а практически минимум функции Р определяется минимумом внутренней энергии. Это значит, что устойчивыми будут состояния с относительно упорядоченной структурой несмотря на малую энтропию, эти состояния стабильны потому, что имеют минимальное значение и. Поэтому при высоких температурах устойчивы состояния с малой степенью упорядоченности и большой внутренней энергией (пар, газ), а при низких — регулярные структуры, имеющие небольшую внутреннюю энергию (кристаллы, в которых минимум и обеспечивается правильным пространственным размещением частиц). [c.81]

Наряду с наиболее широко распространенными соосными симметричными градиометрами и градиометрами с увеличенным диаметром компенсирующих катушек для решения конкретных измерительных задач можно применять градиометры более специализированного типа, в частности вышеуказанные градиометры с асимметричной базой и градиометры с катушками Гельмгольца. Если нужно измерять компоненту магнитной индукции, направленную под заданным углом к общей оси магнитометра, то используют градиометр с наклонными катушками (рис. 1.10, з). Для измерения пространственной производной компоненты магнитной индукции по направлению, перпендикулярному к измеряемой компоненте, используют недиагональный градиометр первого порядка с катушками, лежащими в одной шюскости вблизи друг друга (рис. 1.10, и) он обладает особенно высокой чувствительностью к полю дипольного генератора тока, расположенного под градиометром параллельно границе между катушками. [c.37]

Характерные для высококонцентрированных дисперсных систем сильно развитая межфазная поверхность 5 и высокая концентрация дисперсной фазы ф в жидкой или газовой дисперсионных средах приводят к тому, что в таких системах возникают пространственные структуры, свойства которых главным образом определяются поверхностными явлениями на межфазных границах. Такие структуры возникают самопроизвольно, поскольку в соответствии с принципом Гельмгольца [15] их образование сопровождается уменьшением избыточной межфазной энергии Гиббса и соответствующим ростом энтропии системы, а процесс структурообразования завершается формированием термодинамически устойчивых структур. Тип этих структур определяется видом контактов между частицами дисперсных фаз [5] (рис. 1) [c.14]

Двойной электрический слой на границе раздела полупроводник/ /электролит в простейшем случае образован пространственным зарядом в полупроводнике и ионами в растворе. В концентрированных растворах ионная обкладка этого конденсатора целиком состоит из ионов, электростатически адсорбированных на электроде и находящихся в так называемой внешней плоскости Гельмгольца (рис. 10, а), отстоящей от поверхности электрода на расстояние L , равное радиусу сольватиро-ванного иона вместе с зарядами на поверхности электрода ионная обкладка составляет плотную часть двойного слоя, или слой Гельмгольца. В слое Гельмгольца сосредоточен скачок потенциала Фд (рис. 10,6). [c.29]

Сильное заряжение полупроводникового электрода. Так, при сильной катодной поляризации электрода из полупроводника и-типа область пространственного заряда представляет собой обогащенный слой (ср. рис. 9, а) согласно теории пространственного заряда, при увеличении поляризации электрода изменение скачка потенциала в обогащенном слое замедляется и в конце концов приостанавливается, в то время как изменение скачка потенциала в слое Гельмгольца, напротив, становится относительно большим. Такой же характер относительного изменения и Фд должен наблюдаться и в другом предельном случае-при образовании инверсионного слоя (рис. 9, в), например, при сильной анодной поляризации электрода из полупроводника и-типа. Вопрос об образовании инверсионного слоя на полупроводниковых электродах в реальных условиях, т. е. при протекании тока через границу раздела фаз, остается не до конца выясненным. В некоторых случаях образование инверсионного слоя, по-видимому. [c.35]

Но то же самое происходит и в случае, когда потенциал полупроводникового электрода изменяют, освещая последний (т.е. когда возникает фотопотенциал), и по тем же причинам (высокая плотность поверхностных состояний и др.). Ведь для протекания процесса перераспределения потенциала между слоем пространственного заряда и слоем Гельмгольца безразлично, каким именно способом сдвигают потенциал электрода. [c.49]

В соответствии с простейшей моделью Гельмгольца, пространственное разделение зарядов вблизи поверхности может рассматриваться как двойной электрический (ионный) слой, представляюш,ий собой две параллельные обкладки заряженного конденсатора, разделенные прослойкой дисперсионной среды с некоторой средней (эффективной) толщиной б. Одна обкладка конденсатора образована ионами, закрепленными на самой поверхности, — лоте -циалопределяющими ионами, другая — находящимися в среде противоионами-, при этом ионы, одноименно заряженные с поверхностью, так называемые ко-ионы оттеснены в объем раствора. Такое разделение зарядов приводит к возникновению разности потенциалов Дф между контактирующими фазами и, в данной модели, к линейному падению потенциала между обкладками конденсатора (рис. VII—2), [c.175]

Это значит, что данное соотношение является соответствующим уравнением баланса нейтронов для мультиплицирующей среды в стационарном состоянии в односкоростном приближении (ср. с уравиеиием (5.134)]. Решения кинети- (еского уравнения представляют собой теперь также решения уравненпя диффузии (правильнее, стационарного волнового уравнения, или уравнения Гельмгольца). Наоборот, решения диффузионного уравнепия будут точно также удовлетворять кинетическому уравнению в случае бесконечной среды. Решения диффузионного уравнения для конечной геометрии пе удовлетворяют кинетическому уравнению, однако, если решение относится к областям, далеким от границы, оно будет приближенно удовлетворять кинетическому уравнению. В этих областях угловое распределение потока близко к изотропному, и результаты диффузионной теории могут давать хорошее приближение пространственного распределения нейтронов. [c.270]

Многочисленные исследования показали, что электрокинетические эффекты очень чувствительны к присутствию электролитов в дисперсионной среде в большинстве случаев электролиты при заметном содержании уменьшают интенсивность их проявления (скорость электрофореза или электроосмоса, величину потенциалов и токов протекания и седиментации), а иногда введение электролитов приводит к изменению направления движения фаз (течения тока) или знака возникающих потенциалов (так называемая перезарядка поверхности — изменение знака ее заряда см. 6). Квинке первым высказал предположение о том, что возникновение электрокинетических явлений связано с пространственным разделением зарядов вблизи поверхности раздела фаз. Идеи Квинке развил Гельмгольц, который дал первые модельные представления о пространственном разделении зарядов вблизи поверхности и использовал их для количественного описания наблю- [c.174]

В зависимости Кр от р проявляется влияние распределения потенциала на границе раздела алмаз/раствор электролита на кинетику реакций на полупроводниковом алмазном электроде. На идеальном полупроводниковом электроде скачок потенциала в слое Гельмгольца мал по сравнению со скачком потенциала в области пространственного заряда [6[, а храницы энергетических зон и (рис. 32) как бы закреплены на поверхности полупроводника независимо от уровня легирования, следовательно, от концентрации свободных носителей в полупроводнике (последняя обратно пропорциональна удельному сопротивлению алмаза, если считать, что подвижность основных носителей не зависит от уровня легирования, что, конечно, является упрощением, см. раздел 3.2.). Закрепление же границ зон на поверхности означает, что концентрация свободных носителей на поверхности не зависит от уровня легирования. [c.57]

Равновесное и другие состояния могут быть найдены на пространственных диаграммах, подобных приведенным на рис. 2.1 и 2.2. На диаграмме для метилхлорида, например, при Р = 50 и Т = 560 равновесная энергия Гиббса равна - 24,93 (это наименьшее возможное значение). Физически возможны только состояния, расположенные выше соответствующей поверхности таким образом, точка при С = - ПО и названных Т и Р недостижима, в то время как то11ка при (7 = 10 достижима, хотя и отвечает неустойчивому состоянию. На диаграмме Гельмгольца для натрия достижимы только точки, находящиеся над поверхностью. На диаграмме для этилена в направлении оси энтропии достижимы только точки, расположенные на поверхности и перед нею, в то время как в направлении оси энтальпии достижимы только точки, находящиеся на поверхности и выше ее. [c.137]

Существенно, что при достаточно быстром заряжении электрода, когда в значительной степени исключается релаксация медленных поверхностных состояний, можно достичь весьма высоких значений поверхностного потенциала. Соответствующая величина емкости области пространственного заряда оказывается сравнимой с емкостью слоя Гельмгольца или даже превосходит ее при этом достигаются благоприятные условия для измерения гельмгольцевой емкости полупроводникового электрода. (Этим путем была измерена гельмгольдева емкость на германиевом электроде [9]), [c.7]

Пространственный заряд образован ионизированными примесями (обедненный слой) или основными носителями (аккумулятивный слой), что надежно устанавливается методом дифференциальной емкости. В качестве примера на рис. 10 приведена зависимость обратной величины квадрата дифференциальной емкости от потенциала электрода из танталата калия, (по данным Бодди и сотр. [79]). При более высоких напряжен ностях поля эта зависимость становится нелинейной, что было объяснено изменением, диэлектрической проницаемости кристалла в сильном поле. Интересно, что оценка емкости слоя Гельмгольца на электроде из танталата калия (так же как германия [9] и окиси цинка [91]) дает весьма низкое значение 3—6 мкф1см . [c.19]

Сказанное выше относится к ситуации, когда все падение потенциала сосредоточено внутри полупроводника. На практике обычно пололсение оказывается сложнее часть падения потенциала сосредоточена в области пространственного заряда в полупроводнике, а часть — в слое Гельмгольца. Наклон тафелевских прямых при таком распределении потенциала изменяется от RT/F до величины RT/ahF [RT/av F), характерной для металлов, Эти особенности поляризационных кривых для полупроводников оказываются важными при обсуждении конкурентной способности редокс-систем на электроде в процессе установления на нем смешанного потенциала. [c.69]

Строение двойного электрического слоя по Квинке— Гельмгольцу. Основываясь на полученных Квинке при изучении электрокинетических явлений экспериментальных данных, Г. Гельмгольц предложил первую теорию строения двойного электрического слоя. По этой теории двойной электрический слой можно представить следующим образом (рис. 46). Пространственное разделение зарядов вызывает возникновение слоя з ряженных ча- [c.95]

Сопоставляя рис. 9 и 10,6, можно видеть, что полный межфазный скачок отенциала состоит из двух частей скачка потенциала в области пространственного заряда в полупроводнике и скачка потенциала в слое Гельмгольца [c.30]

Величина Лн = Фн ссть та часть полного перенапряжения , Л = Лн + Лк, которая приходится на слой Гельмгольца вторая часть перенапряжения приходится на область пространственного заряда в полупроводнике rise = Ф — Фи- [c.38]

Задача магнитной защиты объема, где работает сквид-магнитометр, может быть разделена на две части. Во-первых, это компенсащ1я постоянной составляющей земного магнитного поля, призванная устранить вибра-щюнные шумы магнитометра или влияние этого поля на объект измерения, а во-вторых, компенсация относительно быстрых колебаний поля Земли и других внешних полей. Первая часть требует довольно мощных и высокостабильных источников тока, вторая — источников слабых токов, управляемых датчиками магнитного поля. Катушки, питаемые теми и другими источниками тока, должны обеспечивать свободный доступ к рабочему пространству. Наиболее известны удовлетворяюпдие этому условию катушки Гельмгольца, представляющие собой два одинаковых соосных круговых витка с током (или катушки с длиной и высотой намотки, много меньшими радиуса), раздвинутые на расстояние, равное радиусу. Область однородности находится в центре между ними. Для компенсации по трем пространственным координатам нужны три таких пары катушек со взаимно перпендикулярными осями. [c.79]