Параметры уравнений для коэффициента таблица

Таблица 4.13. Температурная зависимость параметров уравнений коэффициентов активности

В таблицах 1.100 и 1,101 приведены параметры уравнения (1.21) и энталь-пийные и энтропийные значения второго вириального коэффициента для некоторых систем полимер — растворитель. [c.178]

Параметры уравнений, предназначенных для подсчета цен на конденсаторы, испарители, теплообменники н холодильники, представлены в табл. 15. Отметим, что кроме значений коэффициентов ао, и 02 в этой таблице даны значения корреляционных отношений для случаев парной (т]1) и множественной (т12) корреляции, а также значение средней относительной ошибки (р) для каждого уравнения в отдельности. [c.120]

В приведенном уравнении, совпадающем по структуре с уравнением Эйринга (III. 8), y — структурный коэффициент, имеющий размерность объема, и то — константа. Типичные значения параметров уравнения (III. 11) для ряда полимеров приведены в табл. III. 4, из которой видно, что то имеет универсальное значение Таблица III. 4. Параметры уравнения (III. 11) [c.103]

При решении математических задач даются коэффициенты, характеризующие заданные величины, и внимание направлено на составление уравнения, которое имеет определенное решение. В расчетах процессов и аппаратов уравнение обычно известно и основная трудность заключается в выборе значений тех параметров, которые входят в расчетное уравнение. Некоторые из них (например, характеристики физико-химических свойств вещества) берутся по справочным таблицам, другие (например, скорость прохождения вещества через аппарат) могут быть приняты более или менее произвольно, значения некоторых величин [c.22]

Из таблицы П-5 следует, что число коэффициентов, подлежащих определению увеличивается быстро, как с числом независимых параметров, так и с порядком уравнения. [c.175]

Это и есть уравнение теплового потока через пограничный слой, при помощи которого можно рассчитывать теплообмен [Л. 68]. Физические параметры, входящие в уравнение (7-2), даны в таблицах (см. приложение). Значения удельной теплоемкости Ср, коэффициента теплопроводности Я и вязкости ц зависят от давления только вблизи критической точки. Для водяного пара эта зависимость показана на рис. П-3 и П-7. Теоретически удельная теплоемкость Ср вблизи критической точки приближается к бесконечности. Это видно по очень крутому подъему кривой зна- [c.214]

Значения коэффициента сжимаемости как функции от приведенных параметров можно найти по справочным таблицам или при помощи эмпирического уравнения [c.79]

Наибольшее распространение получила модификация уравнения, предложенная Старлингом [127 и более ранние издания], которая в свою очередь была подвергнута значительным изменениям (см. табл. 1.17). В целях усовершенствования зависимости от температуры коэффициентов и е были введены три дополнительных параметра Во, о и К четырем из одиннадцати параметров относятся параметры бинарного взаимодействия. В книге Старлинга представлены значения параметров для 18 веществ. Считается, что с помощью этих уравнений можно рассчитать свойства при приведенной температуре не ниже 0,3 и приведенной плотности до 3,0, т. е. в диапазоне криогенных температур. Обобщенное уравнение, в которое входят свойства чистых веществ, известно под названием уравнения Хана — Старлинга. В упомянутой выше книге полностью приводятся таблицы и термодинамические диаграммы для пятнадцати веществ, а также программы для ЭВМ. [c.71]

Лидерсен и др. [451] приняли критическую сжимаемость за корреляционный параметр. Значения сжимаемости, плотности жидкостей, коэффициентов фугитивности и отклонений от энтальпии и энтропии были сведены в таблицы. Однако эти таблицы, как и таблицы Питцера, применимы только при величинах приведенной температуры выше 0,7 помимо этого, табличная или графическая форма подачи материала затрудняет использование компьютера. В любом случае таблицы и уравнения Ли и Кеслера, о которых говорится ниже, во многом превосходят их. [c.78]

Таблица 7.2. Пределы взаимной растворимости, расчитанные по уравнениям, параметры которых установлены исходя из величин коэффициентов активности при бесконечном разбавлении

Упрощенная матрица параметров процесса с активным илом без нитрификации представлена в табл. 4.2. Здесь принято, что в процесс конверсии вклад вносят три основных фактора биологический рост, распад и гидролиз. Скорости реакций указаны в правой колонке, а представленные в таблице коэффициенты являются стехиометрическими. С помощью данных таблицы можно написать уравнение массового баланса, например, для легко разлагаемого органического вещества 83 в реакторе идеального перемешивания. Выражения, ответственные за транспорт, не требуют объяснений. Два выражения, описывающие превращения вещества, находим, умножая стехиометрические коэффициенты из (в данном случае) компонентных колонок на соответствующие скорости реакций из правой колонки табл. 4.2. [c.162]

В табл. 71 сопоставлены коэффициенты активности, найденные экспериментальным путем и вычисленные по уравнению (23) при О, 25 и 60°. В табл. 72 приведены уравнение и постоянные ж Ь , с помощью которых может быть вычислено значение с из данного значения т. Эта таблица содержит также значения параметров А, В ж D ж значения коэффициентов наклона в области температур 0 — 60° с интерва- [c.324]

Глава III посвящена термодинамическим и термическим свойствам элементов. В таблицах температур кипения и давления пара элементов при температурах плавления представлены в основном расчетные данные, полученные из экспериментальных уравнений температурной зависимости давления пара, В таблице коэффициентов термического расширения приводятся средние значения коэффициентов для указанных температурных интервалов. Следует отметить, что перевод динамической вязкости в кинематическую и наоборот в большинстве случаев был невозможен из-за отсутствия данных о плотности жидких элементов. В таблицах диффузионных характеристик наряду с параметрами диффузии указаны также использованные в оригинальных работах методы их определения. [c.7]

В процессе работы по созданию скелетных таблиц коэффициентов переноса и в последующие годы была разработана система уравнений, описывающих с требуемой точностью опытные данные практически во всей области параметров состояния, охваченной этими таблицами. [c.5]

Точность расчета по уравнениям (13—22) лежит в пределах 30%. Программа расчета по уравнениям (13—18), (13—20), (13—22) приведена на стр. 404. Исходной информацией являются К — количество компонентов смеси NEXP — количество точек Т — Р KOEF — массив коэффициентов для вычисления коэффициентов Aq, в а, Со, а, Ь, с, а, у (для каждого компонента вводится восемь коэффициентов, таблицы значений которых приведены в литературе [11,12]) X — состав смеси Я — массив энтальпии чистых компонентов С — теплоемкости чистых компонентов Р — давление, атм-, Т — температура, С PHASE — параметр, значение кото- [c.401]

Величины а и Ь носят названия коэффициентов сырьевой характеристики и находятся из ооответствующих таблиц по величине выхода летучих веществ и параметров Y. Коэффициент К учитывает условия коксования и находится из соответствующей таблицы по величине периода коксования, насыпной массы шихты и полуширины камеры коксования. Последний член уравнения вносит долю прочности кокса, зависящую от суммарного отклонения фактического содержания классов крупности шихты от оптимального. Этим условиям удовлет ворявт следующий состав шихты по классам крупности, мм < 0.6 - 34,1 %, 0,5-1,0-24,9 %, 1-2 -24,9%, 2-3 - от 14 до 16,1 %. [c.200]

В том случае, если возможна удовлетворительная оценка параметра и, два других параметра можно по таблицам Ренона и Праузница [588] вычислить в виде коэффициентов активности бесконечного разбавления. Подробный анализ уравнения NRTL выполнен Реноном и др. [109], эти же авторы приводят программы для ЭВМ для нахождения параметров с использованием метода наименьших квадратов Ньютона — Рафсона, а также программы расчетов процессов дистилляции и экстракции. [c.204]

Таблица 4.12. Сравнение коэффициентов активности при бесконечном разбавлении, полученных в соответствии с параметрами уравнения Вильсона (табл. Д.8) и коэффициентов активности, полученных по уравнению Скэтчарда — Гильдебранда с использованием параметров растворимости Хоя [360], Хансена [333], а также Хенли и Сидера [52]

Таблица 4.14. Параметры уравнения Вильсона и соответствующие коэффициенты активности при бесконечном разбавлении и нескольких температурах. Параметры взяты из Сборника данных о равновесии пар — жидкость DE HEMA (V. 3/4). Все данные для каждой системы получены одними и теми же исследованиями

На основе данных [234] для адсорбированных смесей этилена и пропилена рассчитаны коэффициенты активности, приведенные ниже в таблице величины коэффициентов в условиях бесконечного разбавления получены путем графической экстраполяции. Исходя из этих коэффициентов активности для бесконечного разбавления, найдите параметры уравнений Маргулеса и Висьсона, а затем из этих уравнений определите коэффициенты активности при указанном ниже составе адсорбата. [c.472]

Таблица В. S. Расчет параметров уравнений Вильсона и Цубоки — Катаямы — Вильсона исходя из одного набора коэффициентов активности при помощи метода Ньютона — Рафсона (см. пример 4.7)

Из величины диффузионного тока можно определить действительные значения коэффициента диффузии (если известны остальные параметры уравнения Ильковича) в растворах разной концентрации и с различными индифферентными электролитами. Следовательно, уравнение Ильковича (или его исправленная форма) является простым выражением, на основании которого можно определять фактические коэффициенты диффузии в данных средах. Если выполнены все условия, при которых справедливо исправленное уравнение, то, применяя его, можно получить наиболее точные значения коэффициентов диффузии. Штакельберг и сотр. [41, 79] провели большую работу по вычислению коэффициентов диффузии деполяризаторов по исправленному уравнению и найденные величины сравнили со значениями, полученными по методу Котрелла, т. е. из предельных токов в условиях линейной диффузии. Определением коэффициентов диффузии полярографическим и другими методами занимался также Гохштейн [117, 118]. Некоторые из полученных результатов при нескольких концентрациях различных по природе индифферентных электролитов приведены в табл. 6. Из этой таблицы видно, что в большинстве случаев с увеличением концентрации фона или ионной силы раствора значения коэффициентов диффузии уменьшаются. Очевидно, что это влияние весьма сложное оно связано с действием межион-ных сил, с изменением радиуса диффундирующей частицы вследствие ком-плексообразования и, наконец, с изменением вязкости раствора. [c.96]

Для азота критическая температура Г р=126.3 К и критичесгое давление Pgp=3396 кПа. Изотерма при 7=123.2 К, следовательно, отвечает температуре немного ниже критической. Поэтому она была принята в качестве исходной для определения параметров уравнения ТОЗМ обычвым графическим методом. Для этой температуры давление насыщенного пара j =2957 кПа. По таблицам [4J был определен коэффициент активности, равный 0.691. Отсюда летучесть азота при 3 =123.2 К равна / =2043 кПа [c.48]

Причем лимитирующей является первая стадия. Уравнение (2) Натта в трактовке Паокуона приведено в таблице. Проверка этого уравнения по данным, полученным в промышленных условиях при практически постоянном соотношении реагирующих компонентов, показывает относительно хорошую сходимость рассчитанного и полученного количества метанола. Некоторое несоответствие данных, вероятно, связано с неточностью расчета таких параметров, как коэффициенты летучести и адсорбционные характеристики, а также с использованием катализатора с различным размером зерна. Попытка обсчитать данные, полученные на чпроточно-циркуляционной [c.39]

Полученные экспериментально значения -у можно сопоставить с теорией. Большие значения равновесной толщины пленок и полное смачивание показывают, что здесь действуют преимущественно силы электростатического отталкивания. Задаваясь потенциалами поверхности кварца (il i) и поверхности пленки (%), можно по таблицам Деверо и де Бройна рассчитать изотерму электростатических сил IIe(/i). Для Ю М раствора КС1 на основании работ [14, 572] можно принять l)i = —150 мВ и г )2 = —45 мВ, а для М раствора i 3i = —125 мВ и il32 = = —45 мВ. Рассчитанные изотермы Пе(Ю при условии -ф = onst спрямляются в логарифмических координатах с коэффициентом корреляции 0,996, что позволяет аппроксимировать изотерму степенной функцией П = A/h . Для 10 М КС1 пока.затель степени и = 2,87, для 10 М и = 6. Подставляя эти значения п в уравнение (13.11), получим теоретические значения параметра у, равные 1,5 для Ю и 1,2 для 10 М растворов. Эти значения удовлетворительно согласуются с приведенными выше (см. [c.226]

Весьма вероятно, конечно, что потребуются параметры взаимодействия компонентов для систем и условий, отличных от приведенных в Приложении. Чтобы помочь исследователю в получении такой информации, ниже представлены программы, по которым рассчитывались таблицы Приложения. Эти программы используют только уравнение Вильсона. Для систем конденсирующихся компонентов параметры взаимодействия могут быть получены по методу а или б, изложенному в главе IV. По данным х — Р — Т при Р = onst или 7 = onst программа рассчитывает состав пара и параметры коэффициентов активности при симметричной нормализации. [c.152]

Выбор параметра, характеризующего состав. Приведенные в предыдущей статье уравиеиия позволяют выразить общую зависимость коэффициентов летучести в каждой фазе от давления, температуры и мольной доли. Но, как было указано ранее, уравнения являются слишком слон -ными для типовых технических расчето) для облегчения расчетов необходимо было найти способы приведения этих уравнений к графикам или таблицам. [c.24]

По формуле (2.54) можно определить время деформации капли лишь путем 1<исленного интегрирования, причем для заданного значения We. Учитывая достаточную гладкость функции шо=й)о( о) (см. табл. 2.10 и 2.11) и пользуясь таблицами Ei(x) при заранее выбранном щаге интегрирования, можно с успехом применять формулу (2.54) при использовании настольных вычислительных машин. При этом не учитывается поведение подынтегральной функции в крайних точках интервала интегрирования, которые для подынтегральной функции являются точками разрыва при Йо=Йот скорость равна нулю [см. формулу (2.51), в которой при Йо=Ййт имеем AEi(2 1п о)=0] при 0=1 Wq=, однако уже исходное уравнение (2.47) имеет в этой точке разрывные коэффициенты f и 2, выражение же (2.51) дает для скорости Шо неопределенность типа О/оо. В этрм случае следует руководствоваться широко распространенным в расчетной инженерной практике приемом проверки практической сходимости вычислительного процесса. При этом результат считается достигнутым, если. вариация параметров вычислительного процесса в удовлетворяющих практику пределах не приводит к нарушению этого процесса. В определенной степени такая ситуация оправдана значительной сложностью задачи априорного установления требований относительно устойчивости и сходимости в большинстве случаев. В формуле [c.98]

Для четырехкомпонентной системы известны характеристики двух экспериментально полученных соединительных линий и все коэффициенты бинарного взаимодействия (см. таблицу). Данные получены путем регрессии в соответствии с целевыми начальными функциями, использованными в примере 7.12. Для расчета соединительных линий в качестве исходных данных используют коэффициенты бинарного взаимодействия и серию из двенадцати параметров, полученных методом регрессии На основе параметров, полученных методом регрессии, построены четыре диаграммы трехкомпонентных систем. Программа расчетов, в основу которой положено уравнение UNIQUA , разработана Негахбаном. Значения А(1, J) определены в примере 7.12. [c.386]

Таблица Д.З. Параметры бинарного взаимодействия кц для расчета псевдокритических температур компонентов, Тсп = (1 - к г) с Тс2) , а также перекрестных коэффициентов уравнения Редлиха — Квонга, уравнения Пенга — Робинсона и уравнения Соава или Вц вириального уравнения. Полностью формулы приведены в табл. 1.5. Величины в скобках получены путем интерполяции или при помощи оценок [99]

Несмотря на эти ограничения, уравнение (3.9) ценно из-за универсальности. Оно обобщает множество важных, но менее об-щих формул, которые непосредственно из уравнения (3.9) вывести нельзя например, коэффициент S нельзя вывести из уравнения (3.9). Глядя на громоздкость формулы (3.9), можно удивляться тому, что не используются другие, более ранние и простые теоретические решения Стокса [639], Брюса [74], Ченона и др. [90], Гуревича [207], Смита [610], Зильберштейна [601], Райда и Купера [564]. Объясняется это тем, что в формуле Кубелки — Мунка содержится три параметра, которые привычны для технологов-красочников Roa — отражение слоя бесконечной толщины, R — отражение слоя на черной основе и RjRu, — коэффициент контраста. Для расчета величин, выражаемых уравнением (3.9), используются таблицы показательной функции е. Впоследствит-эти выражения были представлены в виде частных графических решений по примеру Стила [618]. [c.471]

Здесь / — поправочный коэффициент на давление Джеймса— Мартина. Он учитывает эффекты сжимаемости подвижной фазы. Это самый полезный параметр для коррекции параметров удерживания и исключения зависимости от давления газа-носителя. Таблица значений / для величин отношения давления газа-носителя на входе в колонку к давлению газа-носигеля на выходе из колонки вплоть до 7 дана в гл. 9 (табл. 9,-5 . Уравнение (10) показывает, что средняя скорость газа-носителя увели- [c.56]

По уравнениям (УП-57) и ( П-58) коэффициент сжимаемости г можно найти в таблицах. Критические параметры окиси у1 ЛРрода следующие [c.247]

Электрохимия растворов представлена характеристиками переносных и термодинамических свойств электролитов. Объем данных по электропроводности значительно обновлен и увеличен по сравнению с таблицами Справочника химика или Электрохимическими константами Добоша. Характеристики вязкости представлены в форме параметров единого эмпирического уравнения, что позволило охватить широкий интервал концентраций и температур. Таблицы сглаженных значений коэффициентов активности электролитов, осмотических коэффициентов и активности воды в растворах являются к настоящему времени наиболее полными и надежными. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология