Распределение монодисперсных

Участие частиц дисперсной фазы в броуновском движении может отражаться на седиментации. При оседании частиц в гравитационном поле увеличивается их концентрация в нижних слоях, в результате чего возникает диффузионный поток, направленный противоположно потоку седиментации. Через определенное время может наступить диф-фузионно-седиментационное равновесие. Распределение частнц при равновесии в монодисперсной системе описывается гипсометрическим законом, который для частиц сферической формы радиусом г имеет вид [c.79]

Поведение реального физического процесса в данных условиях может совпадать с поведением идеального процесса, а может и не совпадать с ним. Так, при движении твердых частиц в жидкости при захлебывании наблюдается нарушение только условия стационарности. Поведение потока в данном случае может быть описано в рамках принятой нами модели идеального дисперсного потока, но с использованием нестационарных уравнений. При движении пузырей в условиях, близких к захлебыванию, в среднем поток остается стационарным (расходы фаз не изменяются), но нарушаются условия отсутствия коалесценции и монодисперсности частиц, что приводит к существенным изменениям картины течения и соответственно к кризису принятой модели идеального дисперсного потока. В частности, существенно изменяется сила межфазного взаимодействия, появляется значительная неравномерность распределения пузырей по сечению аппарата, а движение фаз, по-видимому, уже не может быть удовлетворительно описано с помощью двухскоростной модели. [c.96]

Монодисперсный поток частиц. Зададимся функцией плотности распределения потока частиц в единицу времени в телесном угле распыла а, т. е./(а). [c.255]

Молекулярно-массовое распределение / — монодисперсное 2 — наиболее вероятное 3 — псевдослучайное. [c.220]

Кривые распределения являются важной характеристикой дисперсных систем. Чем уже интервал радиусов кривой распределения и чем выше ее максимум, тем суспензия ближе к монодисперсной Наоборот, чем кривая более растянута н чем ниже максимум, тем суспензия более полидисперсна. На рис. 1П,6 для примера приведены кривые распределения четырех различных типов, [c.75]

До создания математических методов моделирования структуры зернистого слоя распределение числа контактов для монодисперсных шаров изучали экспериментально различными методами [9, 10], точность которых оценить довольно [c.9]

Одновременно на рис. I. 3 нанесены значения в зависимости от ё для некоторых неупорядоченных структур, полученные при математических и физических экспериментах. Эти точки также оказались близки к нашей усредненной прямой, т. е. соотношение (I. 7) можно считать достаточно справедливым и для локальных значений е и Nk- Из-за линейного характера этой связи распределение флуктуаций порозности в насыпанном слое монодисперсных шаров так же должно подчиняться закону Гаусса [c.10]

Изотермическая модель идеального вытесне ния по раствору [88—90]. Для вывода основного кинетического уравнения процесса кристаллизации в псевдоожиженном слое рассмотрен процесс кристаллизации в монодисперсном псевдоожиженном слое. Масса кристаллов в единице объема суспензии, равномерно распределенной по объему аппарата, составляет [c.233]

По однородности пористой структуры можно выделить монодисперсные пористые тела, характеризующиеся одним максимумом на дифференциальной кривой распределения объема пор по эффективным радиусам , бидисперсные, три-дисперсные и т. д., имеющие два, три и т. д. максимума на дифференциальных кривых распределения, и полидисперсные материалы, отличающиеся размытым максимумом. [c.370]

Кривые распределения могут иметь один или два максимума, которые определяют наиболее вероятный радиус частиц — преимущественное содержание фракций частиц в полидисперс-пой НДС. Форма кривой распределения ССЕ в НДС имеет важное научное и практическое значение чем меньше интервал кривой распределения и чем выше ее максимум, тем НДС ближе к монодисперсной. [c.81]

При наличии весового распределения частиц по размерам G (d), как показано на рис. 1.5, полидисперсный слой характеризуют двумя параметрами средним диаметром djo и степенью неоднородности т] = Для практически монодисперсного [c.19]

При псевдоожижении даже монодисперсного материала из-за неравномерного распределения кинетической энергии между частицами, некоторая их доля вблизи поверхности слоя имеет избыток ее, достаточный для выброса в надслоевое пространство. Такие частицы движутся в нем по законам баллистики израсходовав весь запас кинетической энергии, частицы возвращаются в основной кипящий слой. Если высота надслоевого пространства недостаточна, такие частицы выносятся из аппарата и образуется так называемый инерционный унос . [c.221]

Скорость газа в надслоевом пространстве при малых числах псевдоожижения монодисперсного материала обычно меньше скорости витания частиц, а тем более вылетающих сгустков и влияние скорости газового потока на движение последних можно не учитывать. Распределение концентрации частиц в надслоевом пространстве будет примерно экспоненциальным [112, 269] в соответствии с соотношением (П.36). Из последнего, в частности, следует, что для снижения инерционного уноса на два порядка [c.221]

Рис. 1.24. Схема распределения по молекулярным массам монодисперсного (а) и максимально полидисперсного (б) полимеров

Вычисленные значения А должны быть откорректированы на эффекты релаксации (Шенкель и Китченер, 1960). Эмульсии редко являются монодисперсными, но, если распределение размеров не слишком широкое, D в уравнениях (IV.169), (IV.171) и (IV.172), по-видимому, может быть заменено на D p. [c.248]

Уравнение (IV.226) применено к данным вязкости (как ньютоновской, так и неньютоновской) ряда систем, для которых известны размеры частиц и их распределение. Сюда относились эмульсии В/М и М/В, стабилизированные неионными эмульгаторами, синтетические латексы и дисперсии твердых шариков. Несколько систем были монодисперсными. Многие имели узкое распределение по размерам, поэтому в качестве характерного размера была принята величина Дер-Для дисперсий твердых сфер использовали значение устано- [c.279]

Так как эмульсии редко являются монодисперсными, распределение по размерам обычно бывает широким. Установлено, что размер и распределение капель влияют на вязкость эмульсии, поэтому можно ожидать, что последняя также будет изменяться, когда эмульсии стареют. [c.301]

Обе кривые на рис. 1 укладываются в область, ограниченную изотермами, которые рассчитаны для монодисперсных эмульсин с размером частиц 1 и 3 микрона. Коэффициент А для расчета определялся по экспериментальной точке С = 40% свежеприготовленной эмульсии, имеющей наиболее узкое распределение капель по размерам. [c.28]

Согласно современным представлениям мицеллярные растворы ПАВ не являются монодисперсными. В равновесном растворе мицеллы имеют различные числа агрегации (т. е. количества молекул ПАВ в мицелле). Однако, в отличие от полидисперсных лиофобных систем, для растворов ПАВ характерно равновесное распределение мицелл по размерам, которое может обратимо смещаться под влиянием различных факторов. [c.39]

Распределение одинаковых по размеру частиц, видимых в микроскоп или ультрамикроскоп, по высоте можно исследовать двумя методами. В первом слуг чае микроскоп располагают горизонтально и при исследовании системы передвигают его по высоте. Тогда сразу видно, что число частиц убывает с высотой. Однако для выявления зависимости убывания частиц с высотой обычно пользуются вторым методом. Согласно этому методу микроскоп при исследовании устанавливают вертикально, при этом видны только частицы, находящиеся в слое, на который фокусирован микроскоп. Толщина этого слоя в опытах Перрена, работавшего с монодисперсным золем гуммигута, составляла 1 мкм. Поднимая или опуская тубус, микроскоп можно было фокусировать на слои, которые лежали выше или ниже начального. В одной из серий опытов Перрена при общем числе частиц 13 000 и диаметре их в 0,212 мкм соотношение числа частиц в слоях, отстоявших от дна кюветы на расстояниях 5, 35, 65 и 95 мкм, составляло 100 47 22,6 12. Как можно видеть, через каждые 30 мкм число частиц в поле зрения микроскопа убывало вдвое. Таким образом, при возрастании высоты в арифметической прогрессии число частиц в поле зрения микроскопа уменьшалось в геометрической прогрессии. Следовательно, как н предполагал Перрен, взвешенные в жидкости частицы распределяются по высоте в гравитационном поле по той же барометрической формуле, что и молекулы газа. За эти опыты, увенчавшиеся окончательной победой атомизма и отличавшиеся исключительной точностью, остроумием и простотой, Перрену в 1926 г. была присуждена Нобелевская премия. [c.69]

Уравнение Лапласа (IV. 60) носит название гипсометрического закона (курзоз — высота). Этот закон был экспериментально подтвержден Перреном (1910). Изучая распределение частиц монодисперсной суспензии гуммигута, он использовал уравнение Лап< ласа для определения числа Авогадро, которое оказалось равным [c.214]

Понятно, что распределение частиц по высоте, подчиняющееся гипсометрическому закону, осуществляется только в монодисперсных системах. В случае полидисперсных систем картина распределения гораздо более сложная. Ниже приведены данные о влиянии броуновского движения и седиментации на скорость передвижения частиц в полидисперсном гидрозоле серебра [c.71]

Исходя из сказанного можно предположить, что в результате рекристаллизации первоначально полидисперсный порошок превратится в монодисперсный. На практике этот процесс не завершается, однако функция распределения сужается и смещается в сторону больших значений й. [c.214]

Для монодисперсной системы все значения усреднений радиусов совпадают. Для полидисперсной системы они отличаются тем в большей степени, чем больше полидисперсность. Для полидисперсных систем независимо от вида дифференциальной функции распределения устанавливаются следующие неравенства [c.14]

Для рассмотрения условий устойчивости коллоидных частиц относительно их дробления до молекулярных размеров следует проанализировать зависимость (d) при d- b. Если значение параметра а не меняется с изменением d вплоть до молекулярных размеров и данный параметр можно использовать при этом для описания работы диспергирования, то термодинамически более выгодно дальнейшее диспергирование частиц до молекул. Однако и в этом случае в реальной (не монодисперсной) системе могут флуктуационно возникать коллоиднодисперсные частицы с определенным распределением по размерам. [c.220]

Кроме того, чем выше максимум кривой распределения, тем ближе фракция к монодисперсной. Чем ниже максимум кривой и чем она более растянута, тем более полидисперсна фракция. [c.75]

ВОЛЬНОЙ густоты для двух случаев исходного молекулярно-весфвого распределения монодисперсного и случайного, было впервые получено в работе Присса [26]. Единственное приближение, которое делается в этой работе и которое отличает полученные в ней выражения от выражения (14), состоит в предположении, что молекулярный вес М исходных [c.50]

Однако для реальных процессов массообмена коэффициент распределения, как правило, зависит от концентрации. В ряде процессов, как например, в процессах растворения и испарения, объемный расход дисперсной фазы меняется по высоте колонны. Коэффициент массотеплообмена и удельная поверхность раздела фаз могут изменяться вследствие изменения размеров частиц и коэффициента распределения. Если система близка к монодисперсной, то для расчета можно использовать средний диаметр частиц. При значительной полидисперсности расчет по среднему диаметру может привести к существенной погрешности. Поэтому обобщение приведенных методов необходимо как для уточнения расчета, так и для оценки его погрешности. [c.242]

Очевидно, что для полидисперсных полимеров значения М, полученные различными методами и соответствующие различным типам усреднения, не равны друг другу. При любом распределении по молекулярным массам М. > Л1 . Равные значения различных средних молекулярных масс свидетельствуют о монодисперсности полимеров. Поэтому соотношение между различными средними можно использовать для оценки полидасперсности. Чаще всего для этой цели используют отношение называемое [c.22]

Рассмотрим монодисперсную смесь, в которой согласно ячеечной схеме каждой дисперсной частице в среднем соответствует некоторый регулярный объем несущей фазы. Движение внутри этой ячейки (распределение скоростей, плотностей, давлений и других параметров) задается. Движение вокруг остальных дисперсных частиц элементарного макроскопического объема в среднем полагается таким же, как и в выделенной ячейке, т. е. предполагается некоторая регулярная турбулентность или некоторая почти периодичность микропараметров в пространстве с линейным периодом 21, равным среднему расстоянию между включениями. На рис. 1.3 представлено разбиение поля течения на ячейки при простейшем регулярном и равномерном расположении сферических частиц постоянного радиуса а, причем аг—в /в, 0г=4ла 73, 9 = [c.127]

Гранулометрическое распределение. Создать монодисперсные порошки весьма трудно, они обычно полидисперсны. Распределение частиц порошка по размерам можно отразить различными способами при помощи интегральных и дифференицаль-ных кривых гранулометрического распределения или же в аналитическом виде — функциями распределения. В этих слу<1аях речь идет о представлении в удобном (наглядном) виде результатов опытного исследования порошков, которое может быть выполнено различными способами. Совокупность методов определения гранулометрического распределения называется гранулометрическим анализом. [c.292]

Расчеты, связывающие отдельные элементы структуры, были проведены с целью ее описания и определения координационного числа износоустойчивого ванадиевого катализатора КС [94]. При этом полагали, что при любой плотности упаковки для монодисперсной структуры удельный объем пор не зависит от размера глобул, т. е. размера пор. Если структура мультидисперсна, но глобу-лярна, объем пор остается постоянным для каждого участка, а, следовательно, и для всей структуры. По данным о распределении удельного объема пор по их радиусам можно рассчитать распределение (относительное) внутренней поверхности пор также по радиусам. [c.80]

При фазообразовании, вследствие неоднородности полей, в исходной фазе обычно получаются как первичные, так и вторичные ССЕ различных размеров, различной степени дисперсности, т. е. образуется ряд иолидисперсных ССЕ, поведение которых существенно отличается от монодисперсных. Полидисперсность ССЕ удобно характеризовать кривыми распределения, наглядно показывающими долю частиц ф определенного размера (рис, 15). [c.81]

Динамические характеристики неоднородности, амплитуды и распределение пульсаций плотности, иначе — характер слияния пузырей — зависит от высоты основного кипящего слоя. Баскаков в сотр. [172] провели систематическое изучение критической высоты зоны сепарации Я,(р, определявшейся как расстояние от поверхности слоя, при которой в расположенной на этой высоте ловушке не накапливаются выбрасываемые из кипящего монодисперсного слоя частицы. Опыты велись в цилиндрических трубах диаметром от 49 до 450 мм и на двух установках прямоугольного сечения 290x365 и 18,5x302 мм. Исследовался выброс из кипящих слоев узких фракций электрокорунда со средними диаметрами от 0,134 до 1,33 мм. Был подтвержден экспоненциальный характер инерционного уноса (т. е. концентрации частиц в надслоевом пространстве) от высоты расположения отводящего патрубка над уровнем слоя. Критическая высота зоны сепарации возрастала примерно линейно со скоростью воздушного потока и, превышавшей величину и уз, когда в слое начинали возникать заметные пузыри. [c.226]

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полпднсперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривом распределения юр по размерам, описанной в разд. III. Б, Обычно сначала строят интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Но иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV. 2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат иа)юсят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Дх/Аг . Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем меньше отличается Гм н от Гмакс и чем больше максимум кривой распределения, тем ближе система к монодисперсной. [c.198]

Производство аэрозолей методом электрического дробления представляет немалый интерес в том отношении, что размеры образующихся частиц весьма близки друг к другу, точнее, интервал размеров достаточно узок. Если через полученный таким образом аэрозоль пропустить световой пучок, то свечение рассеянного света (эффект Тиндаля) будет очень ярким, что и указывает па монодисперсность коллоидной системы. Типичное распределение частиц по размерам представлено на рис. 1.22. Используя это свойство, Наваб и Мэзон (1958) получили эмульсию, близкую к моно-дисперсноп. [c.58]

Усиление влияния размера частиц на Лотн с уменьшением размера (особенно <1—2 мкм) ставит вопрос, на который в настоящее время пе имеется простого ответа. Все практически важные эмульсии имеют какое-то распределение по размерам, так как они никогда не бывают истинно монодисперсными, но все же представляет некоторое среднее значение этого распределения. Когда меньше нескольких микрометров, эффект, вызываемый присутствием капель, диаметр которых ниже б удет больше эффекта, связанного с каплями размером более [c.283]

Средние молекулярные массы и молекулярно-массовое распределение можно определить, исследуя характеристики слабоконцентрированных растворов полимеров, различными методами, включая гельпроникающую хроматографию . Зависимость MJMn 1 справедлива для всех полимеров, причем крайний случай (равенство единице) относится к монодисперсным образцам, все молекулы которых имеют одинаковую молекулярную массу. [c.37]

Тем не менее в условиях достижения равновесного распределения частиц в системе гипсометрический закон для лиозолей соблюдается достаточно точчо. Доказательством этому служит то обстоятельство, что Перрен, исходя из установленного им с помощью микроскопа равновесного распределения по высоте относительно больших частиц монодисперсной суспензии гуммигута, смог вычислить число Авогадро. Найденное таким образом значение числа Ыа оказалось равным 6,82-10 , что довольно близко к значению, найденному с помощью других методов. Вестгрен, работая с золями золота, получил еще более точное значение числа Аво [c.72]

Размер (диаметр ф частиц характеризует монодисперсную систему. Сажа является полидис-персиой системой, поэтому необходимо знать кривую распределения частиц по размеру. [c.191]

Здесь используется строгое неравенство, ибо верхний предел суммарной площади оснований не определен круги оснований не покрывают стенку полностью. Вообще говоря, для заданной функции распределения существует (по крайней мере на практике) схема плотного размещения капель на стенке, аналогичная, например, гексагональной схеме для монодисперсной системы. Функция распределения для расширенных оснований деформирующихся на стенке капель фосн(/ ) зависит от исходной функции ф(/ ) для капель в газовом объеме. Стационарная функция распределения фс(/ ) для капель на стенке в момент касания (без деформации) определяется соотношением [c.140]

Для монодисперсного полимера граница раздела выражена достаточно резко, так как все мс/ пек лы оседают с одинаковой скоростью. Поэтому на фотопластинке получаются четко различимые полосы разной степени почернения. В полимолекулярной системе каждая фракция оседает со своей собственной скоростью, поэтому граница раздела очепь размыта и определение постоянной седиме1Етации затруднено. Размывание границы при седиментации само по себе очень важное явление, так как позволяет оценить распределение полимера по молекулярным весам. Метод ультрацентрифуги с успехом применяется дпя определения молекулярных весов и полимолекулярпости полимеров и является единственным методом, позволяющим пепосредствеино получить кривые распределения по молекулярным весам (стр. 478). [c.472]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология