Термодинамические для идеального газа

Из принятого условия постоянства температуры и давления по сечению для термодинамически идеального газа следует и постоянство плотности по сечению. [c.262]

Термодинамически идеальный газ определяется характером зависимости внутренней энергии и энтропии-газа от объема при постоянной температуре. Поскольку взаимодействие на расстоянии между микрочастицами идеального газа практически равно нулю, его внутренняя энергия не зависит от величины занимаемого объема и выражается равенством [c.46]

Автомодельное изотермическое движение термодинамически идеального газа с постоянной вязкостью, возникающее при закачке или отборе газа через скважину. Рассмотрим бесконечный горизонтальный пласт мощностью /Г, вскрытый по всей мощности цилиндрической скважиной, направление которой перпендикулярно направлению простирания пласта. В начальный момент пласт насыщен газом, находящимся под давлением Р. Через вскрывающую пласт скважину в начальный момент начинает закачиваться газ с постоянным массовым расходом д. Рассмотрим возникающее при этом фильтрационное движение газа. [c.89]

Рассмотреть осесимметричные автомодельные решения задачи Коши д-та уравнения изотермической фильтрации термодинамически идеального газа [c.113]

Например, при фильтрации термодинамически идеального газа f = рУ Ро, и выражение (VII.1.6) дает [c.189]

Полученное соотношение известно как уравнение Гюгонио для ударных волн. Теперь можно вычислить температуры сжатых газов, если известны их термодинамические свойства. Для идеальных газов [c.408]

Идеальный газ. Часто термодинамические расчеты можно провести, приняв, что превращению подвергается идеальный газ. Для этого случая используются многие простые зависимости. [c.129]

Следует еще раз подчеркнуть, что значения термодинамических функций, относящиеся к действительным газам (жидкостям), часто значительно отличаются от тех, которые рассчитаны при предположении, что вещество имеет свойства идеального газа. Обычно для предварительной оценки химической концепции достаточно точности ориентировочных расчетов, выполненных при этом предположении. Некоторые примеры введения соответствующих поправок приведены ниже. Более подробно этот вопрос рассмотрен в специальных монографиях [10, 12]. [c.131]

Другие осложнения, связанные с возможностью тех или иных выводов о применимости химической концепции по результатам термодинамического расчета, выявляются особенно остро, когда реакция проводится в условиях, при которых, например, поведение газообразных реагентов резко отличается от поведения идеальных газов (область высокого давления). В этих случаях обязательно нужно ввести поправки в вычисленные значения Ср, АЯ, АО и А5, расчет константы химического равновесия проводить не по концентрациям или парциальным давлениям, а по активностям и т. д. Ошибки могут быть очень значительными, и поэтому уже при предварительном анализе химической концепции указанные факторы упускать из вида нельзя. [c.155]

Важно, что в общем случае показатель политропы есть величина переменная, зависящая от р и у или любой другой пары независимых термодинамических параметров. Эта зависимость определяется видом уравнения состояния, и поэтому уравнение (2.6) может быть проинтегрировано лишь в ограниченном числе частных случаев. Из них практический интерес представляет лишь случай идеального газа, у которого теплоемкости Ср и Сц постоянны, а внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только температуры. Это означает, что для идеального газа частные производные (ди/ди),- и (дИдр)т обращаются в нуль и показатель политропы будет определен выражением [c.56]

Термодинамические процессы в гипотетическом идеальном газе с показателем изоэнтропы Ау < 1. Вещества, у которых в состоянии идеального газа показатель изоэнтропы ку 1, в природе неизвестны. Действительно, из формул (3.41) и (3.42) следует, что для такого газа теплоемкости Ср и J отрицательны, а значит, подвод теплоты в изобарном или изохорном процессе сопровождается не повышением, как обычно, а понижением термодинамической температуры. Поэтому идеальный газ, у которого / у <Г 1, является, по существу, гипотетическим веществом, а расчеты процессов в таком газе имеют смысл только в рамках метода условных температур и служат для определения давлений, удельных объемов, перепадов энтальпий, в том числе удельных работ политропного сжатия или расширения и удельных работ, затраченных на преодоление сопротивлений. Отсюда непосредственно следует довольно существенное ограничение области применения метода [c.119]

Термодинамические расчеты для идеального газа с ky < могут выполняться и с помощью газодинамических функций. При этом функция т (X) будет больше единицы, так как в таком газе статическая условная температура в потоке больше условной температуры торможения. [c.123]

Ради единообразия энтропию, так н<е как и другие термодинамические функции, принято относить к стандартному состоянию, т. е. к гипотетическому состоянию вещества, в котором оно подчиняется закону идеальных газов РУ = КТ при давлении 1 ат. [c.71]

Свободная энергия Р, теплосодержание И и энтропия 5 чистых веществ зависят от количества, давления, физического состояния и температуры вещества. Если определять стандартное состояние твердого вещества или жидкости как состояние реального твердого тела или жидкости при 1 атм, а стандартное состояние газа — как состояние идеального газа при 1 атм, то для одного моля вещества в определенных стандартных условиях эти свойства зависят только от температуры. Термодинамические характеристики при давлениях, отличающихся от атмосферного, можно рассчитать, используя численные значения этих функций для стандартных условий и основные термодинамические закономерности (уравнение состояния, коэффициент сжимаемости вещества и др.). Влияние [c.359]

Статистический метод позволил использовать многие из этих величин для расчета термодинамических характеристик при высоких температурах, которые необходимы для осуществления процессов нефтепереработки. Стало возможным найти термодинамические свойства идеальных газов. Экспериментальные теплоты сгорания позволили затем определять величины АЯо, связывающие термодинамические функции реакции и чистых веществ. Применением расчетных и экспериментально найденных характеристик получили свободные энергии и теплоту образования веществ в широких температурных пределах. [c.372]

Уравнения (I, 47), (I, 48) и (I, 49), так же как и уравнения (I, 43) и (I, 46), являются термодинамическими уравнениями, так как они вытекают из первого закона термодинамики. Одновременно они являются следствием уравнения состояния идеального газа и поэтому приложимы лишь к идеальным газам и не являются общими термодинамическими уравнениями, справедливыми для любых систем. [c.54]

Покажем, как можно построить термодинамическую шкалу температуры, пользуясь определениями (III, 7) или (III, 7а) и не связывая величины температур с термометром, рабочим веществом которого является идеальный газ. [c.85]

На рис. IV, 2 схематически изображены зависимости термодинамических потенциалов идеального газа от его объема. Уравнения для термодинамических потенциалов реального газа можно получить, используя уравнения состояния реального газа, например уравнение Ван-дер-Ваальса или другое. [c.130]

Рис. IV, 2. Зависимость термодинамических потенциалов идеального газа от объема (схема).

Г. Льюис предложил формальный прием, который позволяет связать найденные опытным путем свойства реального газа (отклонения его от идеального состояния) с его термодинамическими параметрами и изучать таким путем термодинамические закономерности в реальных газовых смесях. При этом сохраняются простые формы, присущие математическим уравнениям, описывающим свойства идеальных газов. Метод этот распространяется и на растворы, [c.131]

Термодинамические функции идеальных растворов газов (смесей идеальных газов) [c.178]

Так как химический потенциал компонента в различных фазах равновесной системы имеет одну и ту же величину, то в уравнениях (V, 30), (V, 30а) и (V, 31) летучести относятся к компонентам в любой фазе системы, а числа молей и мольные доли—к какой-либо одной из фаз. Если имеется равновесие бинарного жидкого (или твердого) раствора с его насыщенным паром, а последний—идеальный раствор идеальных газов, то в уравнении (V, 31а) можно мольные доли х и отнести к газовой фазе или к жидко-му раствору. В первом случае уравнение (V, 31а) приводится к особой форме уравнения Дальтона (в чем легко убедиться) и может быть использовано как таковое. Во втором случае, определив изменения парциальных давлений компонентов жидкого раствора с изменением его состава, можно найти изменение химических потенциалов компонентов жидкого раствора с его составом. Знание зависимости 1пД-(1пр,.) или l от состава раствора дает возможность вычислять многие термодинамические свойства раствора при данной температуре, а изучение тех же величин при различных температурах приводит к расчету теплот образования раствора. [c.182]

Обычно при повышении температуры (пока давление насыщенного пара относительно невелико) отклонения от закона Рауля в форме (VI, 4) уменьшаются. Но при достаточно высоких температурах, когда давление насыщенного пара раствора очень велико, уравнение (VI, 4) становится неточным, так как [возрастают отклонения пара от закона идеальных газов. В этих условиях термодинамические свойства газов целесообразно связывать не с давлением, а с летучестями /,-, и соответственно, закон Рауля выражать в форме уравнения [c.187]

Для неидеального газа зависимость (I, 17) не выполняется. Если вместо давления ввести термодинамическую величину, называемую фугитивностью / (для идеального газа она совпадает с давлением), то уравнение (I, 18) примет вид [c.14]

Что представляет собой термодинамическая активность вещества Как связаны между собой активность и парциальное давление идеального газа [c.85]

Для многих задач в предположении о несжимаемости жидкости (р=сопз1) с достаточной степенью точности можно принять д11др)т—0, т. е. пользоваться соотношением, справедливым для термодинамически идеального газа [c.130]

Решения типа мгновенных источников для задач политрони-ческой фильтрации термодинамически идеального газа. Пусть и бесконечном объеме пористой среды происходит фильтрация газа при политропической связи плотности и давления фильтрующегося гаэа. Предполагая движение одномерным, имеем уравнение для плотности газа в виде [c.103]

Задача о растекании бугра жидкости на непроницаемом горизонтальном водоу1юре. Полученные в предыдущей рубрике решения могут быть использованы, благодаря аналогии между пологими безнапорными движениями несжимаемой жидкости и изотермической фильтрацией термодинамически идеального газа (см. гл. II), для построения решения некоторых интересных задач пологих безнапорных движений. [c.107]

Решение типа диполя. Рассмотрим политропическую фильтрацию термодинамически идеального газа в нолубесконещом пласте с плоской границей. Предположим, что до начала движения давление и плотность газа в пласте пренебрежимо малы. В начальный момент в пласт через границу мгновенно внедряется некоторое количество газа, после чего давление и плотность газа па границе становятся равными нулю. Исследуем процесс растекания газа по пласту. Фильтрация газа происходит плоскими волнами, так как все характеристики движения зависят только от времени I и координаты ж, отсчитываемой по нормали к плоскости границы пласта, которой приписывается значение координаты ж = 0. Плотность газа удовлетворяет при этом уравнению [c.109]

Автомодельные движения при произвольном уравнении состояния. Аналогия между безнапорной фильтрацией несжимаемой жидкости и фильтрацией термодинамически идеального газа может быть распространена на случай фильтрации газа с нроизвольны уравнением состояния и произвольной зависимостью вязкости от давления. При безнапорно фильтрации этому отвечает часто встречающийся случай движения Б слоистом грунте, свойства которого переменны по высоте. [c.112]

Упражнение 111.16. Вычислите максимальную степень превращения этилена в этиловый спирт в процессе парофазной гидратации при 300° С и 30 атм исходное мольное соотношение водяного пара и этнлена составляет 10 1. Предполагается, что пары всех участвующих в процессе веществ ведут себя как идеальные газы. Используйте при расчете следующие термодинамические данные [c.57]

Термодинамическая поверхность вещества, охватывающая широкую область параметров состояния (от состояния идеального газа до кривой плавления), разделена на две зоны по критической изохоре. Для каждой зоны составлены взаимосогласованные уравнения состояния, обеспечивающие плавный переход термодинамической поверхности через линию раздела и строгое соблюдение условий в критической точке (параметры в ней обозначаются с индексом кр). Основное уравнение системы имеет вид [26] [c.35]

Правильность полученных параметров может быть проверена непосредствеппой заменой реального газа идеальным. В результате такой замены эти четыре Г1араметра должны свестись к двум. Действительно, коэффициент сжимаемости идеального газа всегда равен единице, так что этот параметр из рассмотрения исключается. Число определяемое выражением (2.52), в числителе содержит квадрат скорости звука в точке приведения, которая для идеального газа определяется известным выражением = = кНТ. Отсюда следует, что для идеального газа число х есть не что иное как показатель изоэнтропы, т. е. у. = к. Безразмерная скорость звука а в идеальном газе равна отношению температуры газа в некоторой точке термодинамического процесса к его температуре в точке приведения [c.80]

Условная энтропия dSy dq/Ty = dql(zT) будет полным дифференциалом только в том случае, если условная температура будет интегрирующим делителем дифференциала dq. В работах [8, 46] показано, что для этого необходимо, чтобы коэффициент сжимаемости зависел только от энтропии z = f (s) иными словами, вдоль каждой линии 5. = onst должно будет выдерживаться условие Z = onst. Реальный газ, обладающий этими свойствами, В. Траупель называет тдеальным паром- . В идеальном паре внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только условной температуры. Значит, условная температура является для него таким же термическим параметром, как термодинамическая температура для идеального газа. Это позволяет вести все расчеты в такой же форме, как и для идеального газа. Однако свойства реальных рабочих веществ в действительности отличаются от свойств идеального пара. Наиболее сильно это проявляется в тех случаях, когда сжатие происходит в области слабо перегретого пара в непосредственной близости от линии насыщения. Тем не менее и здесь разные вещества ведут себя неодинаково. [c.115]

Теплоемкости Сру и идеального газа, у которого йу < 1, отрицательны, поэтому изобары и изохоры идут в Sy — Ту-диа-грамме с понижением Ту (рис. 3.8), так как подводимая теплота dq >0. При этом изобары идут круче изохор, так как ку = Сру с. у < < 1 и, значит, I Сру I < I с-,у . По мере увеличения давления изобары смещаются вниз в сторону уменьшения условных температур. Для такого идеального газа справедливы уравнения Майера (3.40) и уравнения термодинамики, если заменить в них термодинамическую температуру условной. Энтальпия и внутренняя энергия идеального газа с < I отрицательны, но так как при изобарном или изохорном подводе теплоты величина Ту умень шается, то эти параметры в конце процесса больше, чем в начале т. е. dq = di > u. [c.120]

В специальных курсах химической термодинамики и физической химии доказывается, что химический потенциал Гиббса каждого компонента в смеси, идеальных газов равен термодинамическому потенциалу (свободной энергии при Р = onst, Т = onst, т. е. Z в принятой здесь транскрипции) одного моля его в чистом виде, т. е. вне смеси при тех же условиях [c.96]

Используемые для расчетон химических равновесий термодинамические соотношения, как легко видеть из приводимых в учебниках термодинамики выводов (см., например, [1, 2, 4]), основаны на применении уравнения состояния идеальных газов к описанию свойств реагирующих газовых смесей. Поэтому понятно, что применимость этих уравнений ограничивается только теми случаями, когда газовые смеси подчиняются уравнению состояния идеальных газов. В применении к реальным системам эти уравнения могут привести 1г некоторым неточностям, величина которых будет тем больше, чем больше отличаются свойства реагирующих веществ от свойств идеальных газов. [c.156]

Статистический расчет термодинамических величин идеального газа основывается на использовании выведенной Больцманом формулы распределения молекул по их различным возможным энергетическим состояниям. Согласно закону распределения Боль-дмапа часть молекул находящихся в определенном энергетическом состоянии связывается с энергиями всех возможных состояний и температурой уравнением [c.369]

Сравнение уравнений для химического потенциала компонентов реального раствора (VI, 3) [>. = ° T)+RT 1пр /Р](пар—идеальный газ) и (VI, За) (Г)+7 Г1п/ //1 (пар-реальный газ) с уравнением для химического потенциала компонента в идеальном растворе (VI, 13) ц,.= д°(7 )+/ Т1пл показывает, что отношение (или / ]) играет такую же роль в уравнениях для реального раствора, что мольная доля компонента л ,—в уравнениях для идеального раствора. Это отношение называется термодинамической активностью компонента раствора (или, сокращенно, активностью компонента) н обозначается через О . Таким образом, в том случае, когда пар—идеальный газ [c.207]

В теоретических рассуждениях в качестве типичной термодинамической системы довольно часто выбирается идеальный газ в каком-либо сосуде. Такая простая система обладает многими термодинамическими свойствами, присугцими всем системам. При нагревании газа он расширяется, насколько это позволяет ему сосуд, в котором он находится. Расширяясь, газ совершает работу против внешнего давления атмосферы. Будем считать положительными теплоту q, если она поступает к газу от окружающей среды, и работу V, которую газ совершает над окружающей средой. Если мы нагреваем газ, но не даем ему возможности расширяться, его температура и давление возрастают по закону состояния идеального газа, сформулированному в гл. 3 [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология