Распределение электронейтральности условие

По условию электронейтральности можно написать, что 7м = —< ь. Для того чтобы найти величину <71, как функцию потенциала, необходимо сделать определенные предположения о законе ее изменения с расстоянием от электрода. Гуи и Чапман считают, что ионы можно рассматривать как материальные точки, не имеющие собственного объема, но обладающие определенным зарядом, и что их распределение в поле заряда, равномерно размазанного по поверхности электрода, подчиняется формуле Больцмана (рис. 12.2). Величина /ь определяется при этом суммированием всех избыточных зарядов ионов (положительных при отрицательно заряженной поверхности металла и отрицательных при ее положительном заряде), находящихся в столбе жидкости, перпендикулярном поверхности электрода и имеющем сечение 1 см . [c.264]

Поляризуемости ионов кремния и алюминия, окруженных ионами кислорода, много меньше поляризуемости этих ионов кислорода, а также катионов натрия и калия. Это позволяет принять упрощенную модель распределения силовых центров в решетке цеолита NaX. Ионы Si и А1 можно непосредственно не учитывать. Далее можно принять, что заряды всех ионов кислорода одинаковы. Это-допущение, более справедливое для цеолита NaA, в котором отношение Si/Al=l, распространим также и на цеолиты X и Y. Средний заряд ионов кислорода и катионов определяется из условия электронейтральности решетки в целом в соответствии с составом [c.208]

Интегрируя (7.79) при условии С = Со(х) при У)/ = 0 (это соответствует условию электронейтральности раствора электролита), получим распределение Больцмана (см. (7.63)) [c.156]

Если имеется задача о массопереносе в случае вынужденной конвекции, то распределение скоростей можно считать известным, однако обычно требуется определить распределение потенциала. Это означает, что нужно совместно решать уравнения (73-1) для каждого типа компонентов, причем условие электронейтральности (69-4) дает дополнительную связь, необходимую для определения потенциала. Иными словами, все уравнения связаны через потенциал. Задача, таким образом, становится довольно сложной. [c.254]

Данное термодина.мическое уравнение определяет равновесное распределение всех проникающих ионов между двумя фазами. Для количественных расчетов кроме этого соотнощения необходимо дополнительно учитывать условия электронейтральности фаз. [c.92]

Тепловая энергия, стремящаяся сделать распределение равномерным, и электростатическая энергия, стремящаяся одновременно упорядочить распределение соответственно со знаком заряда, создают в результате в растворах электролита специфическое распределение. Опыт показывает, что любой малый, но все еще макроскопический объем раствора электрически нейтрален, т. е. ионы находятся в одинаковом среднем распределении условие электронейтральности). Однако если рассматривать систему координат, фиксированную по отнощению к какому-либо иону, то в окрестности этого иона имеется избыток противоположно заряженных ионов относительно статистического среднего, т. е. избыток положительных или отрицательных зарядов, который асимптотически уменьщается до нуля с возрастанием расстояния от иона. Эта координатная система находится в постоянном движении, и, так как такая же координатная система может быть отнесена к любому иону, ионные сферы, описанные посредством таких координатных систем, проникают одна в другую. [c.468]

Поскольку в ионообменной хроматографии смолы сохраняют электронейтральность, разделение ионов между подвижной и стационарной фазами происходит при условии наличия эквивалентного количества противоионов. Поэтому коэффициенты разделения или распределения не могут являться критериями возмол<но-сти разделения вместо них используют коэффициент селективности для обозначения равновесного распределения ионов. Так, для равновесий (25-1) и (25-2) закон действия масс приводит к формуле [15] [c.536]

Эти условия соответствуют такому распределению поливалентных ионов, когда каждый ион занимает некоторые сорбционные центры, число которых равно величине его заряда, а перестановка сорбированных поливалентных ионов не приводит к изменению энергии системы. Условие электронейтральности выполняется как для ионита в целом, так и для каждой фиксированной группы. Этой модели соответствует реальный ионит, в котором все группы образуют ионные пары с поливалентными ионами. [c.162]

Вычисление распределения электронной плотности основано на выравнивании электроотрицательности при соединении атомов и радикалов в молекулу с учетом условия электронейтральности. Исходя из этого положения, можно записать систему уравнений относительно зарядов 6г на фрагментах [9] [c.92]

Несмотря на большое разнообразие рассматриваемых химических соединений, математические приемы, используемые для составления алгебраических уравнений при расчете ионных равновесий, сравнительно однообразны Это уравнения закона действующих масс, материального баланса и электронейтральности функции образования, закомплексованности и распределения точки перегиба и экстремума на кривых. В полученных алгебраических уравнениях могут применяться как термодинамические константы, так и связанные с ними концентрационные и условные константы. Возможность и целесообразность использования тех йли иных термодинамических характеристик (констант) определяется условиями, в которых рассматриваются рассчитываемые равновесия. [c.16]

В этом случае концентрации различных молекулярных и ионных частиц в жидкости будут определяться константами равновесия (1У.46 ) и (1У.47) и, как и раньше, условием электронейтральности (IV.49). Единственное отличие от рассмотренного в предыдущем разделе случая будет заключаться в том, что уравнение кислотного баланса (IV.48) необходимо заменить уравнением для коэффициента распределения (1У.53). Другими словами, вместо решения [c.126]

Атомы, для которых был определен коэффициент распределения, в твердом германии полностью ионизированы. Поскольку расплавленный германий обладает металлическими свойствами [13J, то примесные атомы в расплаве, вероятно, также полностью ионизированы. Так как необходимо, чтобы при переходе атомов примеси из твердого тела в расплав и наоборот выполнялось условие электронейтральности, то равновесие должно устанавливаться по реакции, в которой принимают участие как ионизированные примесные атомы, так и свободные электроны и дырки. Например, для доноров (D) уравнение реакции выглядит следующим образом [c.272]

Градиент концентрации ионов влияет и на распределение электронов, поскольку в промежуточном слое должно выполняться условие электронейтральности. Изменение концентрации ионов должно компенсироваться соответствующим изменением концентраций других заряженных дефектов. Если такими дефектами являются электроны, то концентрация электронов будет изменяться в той же степени, что и концентрация ионов. В этом случае градиент концентрации ионов способствует перемещению электронов и появлению постоянного потока электронов. [c.596]

Можно доказать, что уравнение (УП-19) при / < 1 сводится к уравнению (УП-17). Однако в некоторых случаях локальная концентрация фиксированных зарядов будет больше (и часто значительно больше) концентрации подвижных ионов. При таких условиях согласно теории, основанной на низких значениях р, получаются значения набухания, меньшие, чем по теории, согласно которой е ( /Л Г < 1. Позднее при подробном обсуждении распределения подвижных ионов будет показано, что предположение Доннана о локальной электронейтральности является очень хорошим приближением к условиям, существующим в растворах полиэлектролитов. [c.276]

Рассмотрим распределение электролита Вт между липидной (2) и водной (1) фазами, у которого анион В и катион А" обладают разной липофильностью (пусть липофильность аниона В выше). Вблизи границы раздела концентрации анионов В в липидной фазе несколько превысит содержание анионов А. Поэтому около границы раздела неполярная липидная фаза (2) несет отрицательный заряд и имеет более низкий потенциал, чем водная фаза (1). Однако в областях, далеких от поверхности раздела, концентрации А я В равны, т. е. соблюдается условие электронейтральности объемов фаз Сд= Св. В целом концентрация обоих видов ионов А и В ниже в фазе (2) вследствие различий в диэлектрических проницаемостях. [c.136]

В основе вывода уравнений, описывающих распределение ионов в доннановской системе, лежит условие электронейтральности, т. е. равенства суммарной концентрации анионов (в основном l и макромолекул Р ) и катионов К+ как внутри клетки [c.148]

Таким образом, условие КРЗ существенно упрощает решение системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона в области запредельных токов, при допредельных токах это условие идентично условию электронейтральности. Применение условия КРЗ позволяет оставлять для краевой задачи те же самые граничные условия, что и в случае использования уравнения электронейтральности. С помощью этого условия можно, почти не изменяя привычной постановки задачи с уравнением электронейтральности (нужно, тем не менее, заменить уравнение электронейтральности на уравнение Пуассона и добавить условие (6.131)), расширить область токов, в которой задача имеет смысл, и рассчитать распределение заряда в объеме диффузионного слоя при / [c.330]

Зная распределение тех ионов, которые не разряжаются, можно определить распределение потенциала в диффузионном слое. Дифференцируя выражение для распределения концентраций и потенциала, рассчитывают потоки диффузии и миграции. Сумма этих потоков у поверхности электрода и определяет i, так как поток конвекции у поверхности равен нулю /к =0. С другой стороны, зная поверхностные концентрации реагирующих веществ, рассчитывают поляризацию электрода и устанавливают связь между i и АЕ. Таков общий подход к проблемам диффузионной кинетики. Из уравнения (30.18) можно исключить член, описывающий миграцию. Покажем это на примере бинарного электролита, когда условие электронейтральности принимает вид Zi i=Zi 2 или [c.152]

Предположим далее, что при помощи внешнего источника тока потенциал ртутного электрода сдвинут в область отрицательных зарядов поверхности. При этом к поверхностц ртути притягиваются ноны Na+ и отталкиваются от нее ионы F , так что распределение концентрации катионов и анионов в зависимости от расстояния до поверхности электрода можно представить соответственно кривыми 1 и 2 на рис. VH.l и, следовательно, Г+>0 и Г-СО. Из-за условия электронейтральности [c.167]

Поскольку плотность электрического тока в электролитической ячейке постоянна, то из (7.24) следует, что распределение концентрации катионов является линейной функцией у. Далее из условий г+ > О и 2+ - г > О следует, что d /dy < О, т. е. концентрация катионов убывает от анода к катоду. Падение потенциала происходит в том же направлении. Поскольку из электронейтральности следует, что С /С+ = onst, то распределение анионов ведет себя так же, как распределение катионов. [c.142]

Тонкая пленка геля ( < 5), ограниченная с одной стороны диэлектрическим субстратом (темная полоса на рис. 3.46), а с другой — раствором электролита, не является электронейтральной. При отмеченных вьш1е условиях она имеет распределенный отрицательный заряд и по отношению к прилегающему раствору элек- [c.615]

Уравнение (3.5.71) передает характер зависимости потенциала Р от расстояния л в слое геля произвольной толщины g при любом значении характерных потенциалов, которые должны соответствовать условию Р/ > Р > Ро . На самом деле только одна пара согла-сованнъ1х значений и Ч о дает распределение, соответствующее электронейтральности двойного слоя. Из условия равенства напряженности поля на левой и правой сторонах границы гель—раствор и уравнения [c.616]

Дисперсионные взаимодействия являются слабыми и происходят при растворении неполярного вещества в неполярном растворителе. В этом случае силы межхмолекулярного притяжения малы как ДЛЯ растворенного вещества, так и для растворителя, благодаря чему взаимное диспергирование растворенного вещества и растворителя легко осуществляется вплоть до полного растворения. Поэтому такие растворители могут без труда растворять органические реагенты с неполярными молекулами, равно как и достаточно устойчивые электронейтральные комплексы при условии, что центральный ион лищен своей гидратной оболочки, а молекула лиганда не содержит группы, способной взаимодействовать с молекулами воды (например, в процессах распределения между водой и органическим растворителем). [c.110]

Мауро [44] впервые указал еще на одно свойство биполярных мембран, которое нами до сих пор не было рассмотрено. Если переход от одного элемента мембраны к другому осуществляется достаточно резко, фиксированные заряды на границе элементов могут нейтрализовать друг друга, так что условие электронейтральности будет выполняться и в отсутствие противоионов. Эта область пространственного заряда сходна по свойствам с областью р -переходов в полупроводниках. (В то же время распределение электростатического потенциала на границе мембрана — раствор связано с иной областью пространственного заряда (двойной электрический слой), которая простирается и в матрицу мембраны.) Мауро занимался подробным изучением таких переходных областей в биполярных мембранах, основываясь па классическом методе Шоклея, который применяется для исследования р — -переходов и является результатом распространения закона Пуассона — Больцмана на системы, в которых присутствуют фиксированные заряды. Мауро указывает, что в переходной области между фиксированными зарядами разных знаков неизбежно должна возникать как емкость, так и асимметрическая проводимость . [c.468]

Подобно жидким редокситам на твердый редоксит с объемным распределением рабочего вещества накладывается условие электронейтральности. Поэтому окислительный потенциал такого редоксита при малой неионообменной сорбции зависит от активности ионов в водном растворе, поскольку они обеспечивают электронейтральность фаз в системе твердый редоксит — водный раствор. В случае поверхностного распределения рабочего вещества элек-тррнейтральность фаз обеспечивается образованием двойного электрического слоя на границе раздела твердый редоксит — водный раствор. Отсюда следует существенное различие в свойствах редокситов с разным распределением рабочего вещества. [c.242]

Во-первых, ионы В, находившиеся первоначально в растворе, должны подойти к поверхности зерен смолы, так как условие сохранения электронейтральности требует, чтобы ионы А не уходили из смолы до тех пор, пока в нее не войдут ионы В. Эта первая стадия переноса осуществляется частично за счет течения раствора, а частично за счет диффузии ионов в растворе. Затем, когда некоторое количество ионов В попадает в поры смолы, эквивалентное число ионов А может выйти наружу и, таким образом, обмен протекает путем диффузии по всему внутреннему объему обменника до тех пор, пока в конце концов не достигнется равномерное (равновесное) распределение ионов А и В. В то же время ионы А, вышедшие в раствор, также распределяются там по всему объему путем диффузии и кон векции. [c.150]

Распределение электролита. Если вещество в одном из обоих растворителей диссоциировано, то ионы и недиссоциированная часть распределяются между обоими слоями, но уже не независимо друг от друга. Действителую, добавочным условием здесь служит требование закона электронейтральности [c.285]

Прежде чем приступить к количественному рассмотргжию распределения катионов при обмене, мы хотим особенно подчеркнуть следующие общие факты, подкреи.мемые весьма богатым экспериментальным материалом. Обмен катионов протекает в эквивалентных отношениях, иными словами, на каждый граммэквивалент катиона, поглощенного твердым ионитом, один граммэквивалент другого катиона должен быть выделен в раствор. Это условие необходимо для сохранения электронейтральности, так как (за очень редкими исключениями) ионит не поглощает сколько-нибудь заметных количеств анионов из раствора. Катионы в ионите сохраняют свои электриче- [c.8]

Общие положения. Мы под молекулярными конфигурациями рассматриваем такие конечные совокупности частиц, стрз ктурный принцип которых не основан на бесконечных повторениях. При этом слово конечные необходимо понимать чисто геометрически, и оно не связано с понятием насыщения сил связи. Если налицо имеется и такое насыщение (возможно, кроме так называемых ван-дер-ваальсовских сил, которые отличаются от собственно химических), то получаемые совокупности будут называться кратко молекулами или электронейтральными молекулярными конфигурациями. Если химическая связь, которая всегда может быть представлена как зависящая от электрических зарядов (например, от распределения внешних электронов по отношению к положительно заряженным ядрам), не насыщена (см. гл. П1), то в нормальных условиях образуются молекулярные конфигурации с положительным или отрицательным зарядом, которые вообще можно обозначать как островные радикалы, в частных случаях — как островные анионы или катионы. Так как отдельные атомы — химические элементы — представляют собой электронейтральные образования, то для образования ионов необходим приток электронов извне или отдача их вовне. Это значит, что наряду с катионами должны образоваться анионы, и наоборот. Но смесь ионов, способствующая электронейтральному характеру всей системы, не может считаться соединением, пока отсутствуют хорошо определенные и вполне упорядоченные зависимости между ними как составными частями объединения. Отдельные ионы (иногда вместе с НгО-оболочками в водных растворах) сохраняют в таких случаях подвижность и самостоятельность и образуют в отдельности более замкнутые в себе единицы, чем смесь ионов. [c.198]

Ю.А. Кокотов [149, 150] распространил подход Глюкауфа на ионо-обменники с другими возможными функциями распределения фиксированных групп. Автор [149] пришел к выводу, что наибольшее различие изотерм сорбции для однородного и неоднородного ионита (в этом случае легче добиться совпадения с экспериментом) достигается для таких функций распределения, когда имеется достаточно большой весовой вклад участков с локальной концентрацией функциональных групп много меньшей, чем их средняя концентрация. Другими словами, наилучшего согласования с экспериментом можно ожидать от модели пористого ионообменника (или ионообменника с дискретным распределением функциональных групп). В этом случае, однако, нужно иметь в виду [149], что при низких концентрациях раствора значительная часть норового пространства должна быть заполнена двойным электрическим слоем на границах участков с высоким и низким содержанием функциональных групп, а это приведет к невыполнению локального соотношения Доннана, сопряженного с условием электронейтральности (уравнение (1.48)). [c.59]

Во вторую группу входят конечно-разностные методы. Численная устойчивость позволяет применять эти методы к сложным системам, которые включают уравнение Пуассона вместо условия электронейтральности. Френч [108] рассмотрел две модификации этого метода. Первая сводилась к многократному решению системы линейных уравнений, а во второй, разработанной для уменьшения программных сложностей, использовался метод последовательных приближений. Брумлеве и Бак [109, 110] предложили достаточно универсальный алгоритм, развитый далее в работах [111-113], пригодный как для стационарных, так и для нестационарных процессов и учитывающий уравнение Пуассона. Заметим, что при малых токах в большинстве случаев учет уравнения Пуассона не имеет смысла, так как в этом случае уже на расстояниях порядка дебаевской длины Lp электронейтральность выполняется с большой точностью, а распределение потенциала и концентраций в пограничных двойных слоях является квазиравновесным [25, 104, 105] и хорошо описывается аналитическими формулами [24, 25]. [c.281]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология