Типы систематических ошибок

Для результатов эксперимента наиболее опасны систематические ошибки, которые часто очень трудно обнаружить. Систематические ошибки могут возникать по многим причинам. Рассмотрим важнейшие из них. Систематические ошибки, как правило, возникают из-за того, что теория изучаемого явления не учитывает некоторые неизвестные эффекты. Для выявления такого типа ошибок часто бывает необходимо одно и то же явление изучать различными методами. Систематические ошибки, обнаруживаемые одним методом и не устраняемые другими известными методами, могут быть обусловлены прежде неизвестным явлением и иногда могут привести к открытию и созданию новой теории. [c.72]

Из множества специальных методов устранения такого типа систематических ошибок наиболее важны следующие метод двойного измерения и метод компенсации. Первый применяется, например, при взвешивании, когда ошибка возникает из-за неравенства плеч весов при измерении мостовым способом сопротивлений из-за неточности значений сопротивлений плеч -моста и т. п. Метод заключается в том, что проводятся два измерения, в которых левая и правая части прибора или схемы меняются своими местами. [c.72]

Расчет количества вводимой добавки проводят по предварительным измерениям или по каким-либо другим априорным данным. Для получения более точного результата анализа количество добавки должно составлять 50-100% от исходного количества аналита в пробе. При этом, с одной стороны, превышается погрешность определения высоты (площади) хроматографического пика, которая обычно составляет от трех до двадцати процентов, в зависимости от типа детектора, колонки, прибора и т.д., и, с другой стороны, остается возможность предположить, что величины Аа и А , остаются неизменными, т.е. при внесении добавки влияние матричного эффекта и линейность детектора не нарушаются (если количество добавки значительно превышает количество аналита в пробе, то результат анализа приобретает большую случайную ошибку и повышается вероятность систематической ошибки). [c.6]

Наконец, сопоставление расчетных и экспериментальных значений логарифмов коэффициентов активности компонентов для данной системы позволяет установить тип результирующей систематической ошибки (постоянная абсолютная или относительная ошибка в составе пара, постоянная относительная ошибка в длине ноды и т. п.). Такие возможности иллюстрированы на многих примерах [111 ], но их реализация требует довольно тщательной обработки данных, что не всегда практически необходимо и здесь мы не будем подробнее останавливаться на этих вопросах. [c.134]

ПК Если реализуется признак систематической ошибки какого-либо типа, то ее вычисляют и в данные вносят соответствую-ш,ую поправку. Этот этап обработки данных можно считать дополнительным, следует оценить целесообразность его реализации, учитывая ряд факторов (величину и тип ошибки, точность измерения давления, учет отклонения от идеальности паровой фазы, чистоту реактивов и т. п.). [c.135]

Если хотя бы для одного из поднаборов неравенство (VI.48) нарушено, гипотеза отвергается. Однако такой тест не позволяет разделить случайные и систематические ошибки в экспериментальных данных. Величины Оу, а , а , удовлетворяющие неравенству (VI.48), отражают суммарный вклад ошибок обоих типов. Может случиться, что из-за систематических ошибок тест (VI.48) приведет к завышенным оценкам дисперсий. И наоборот выполнение (VI.48) для всех поднаборов не гарантирует отсутствия систематических ошибок и, в частности, термодинамической согласованности данных. [c.146]

Отклонения от истинного содержания пробы обусловливаются систематической ошибкой. Метод анализа дает правильные значения только в том случае, когда он свободен от систематических ошибок. Случайные ошибки делают результаты анализа неточными, а систематические — делают неверным сам анализ. Следовательно, воспроизводимость результатов, полученных каким-либо аналитическим методом, и их правильность надо рассматривать по отдельности. Воспроизводимость можно квалифицировать с шагом, пропорциональным величине возникшей случайной ошибки, тогда как правильность результатов анализа можно представить только как качественное решение типа ДА — НЕТ (правильно или неправильно из-за наличия систематической ошибки) [1]. [c.24]

Все ошибки принято делить на три типа грубые ошибки или промахи, систематические ошибки и случайные ошибки. [c.215]

Систематические ошибки. Систематические ошибки обусловливаются многими причинами. К ним относятся, например, ошибки, зависящие от особенностей метода анализа. Используемые конкретные реакции данного метода могут протекать не вполне количественно, что связано с обратимостью химических процессов. Вместе с осадком могут соосаждаться и посторонние римеси, увеличивая массу осадка. Осадки даже наименее растворимые имеют какую-то частичную растворимость, что уменьшает массу осадка. Осадки могут частично разлагаться при прокаливании, впитывать водяные пары или поглощать газы из атмосферы. В растворе могут происходить побочные реакции. В титриметрических методах некоторые ошибки связаны с используемым индикатором и т. п. К этому типу ошибок относятся ошибки, связанные с личными качествами самого аналитика. Например, не все способны точно уловить момент перемены окраски раствора в процессе титрования, не всегда точно улавливаются мелкие деления на шкале приборов. Иногда [c.215]

Ошибки интегрирования. Следует различать систематические и случайные ошибки интегрирования. Наиболее распространены систематические ошибки следующих типов а) перекрывание сигналов, что вызывает ошибки в определении доли интеграла [c.168]

Экспериментальные ошибки бывают, вообще говоря, трех родов грубые, систематические и случайные. Ошибки первых двух типов вызываются единичными сильными причинами по выявлении этих причин систематические ошибки должны быть либо исключены путем изменения измерительного прибора или процедуры опыта, либо вычислены и использованы как поправки к измеренным значениям. Наблюдения, содержащие грубые ошибки, не должны приниматься во внимание. [c.416]

I в паровой фазе (разность (yf — yi) > 0). Это может являться следствием двух причин — частичной конденсации пара в приборе для исследования равновесия или систематической ошибки в определении составов равновесных фаз. Такой тип погрешности встречается в данных о равновесии между жидкостью и паром в системе хлороформ — метилпропилкетон (см. рис. 52). Если для ориентировочной оценки средней погрешности, допущенной при определении состава пара в этой системе, перенести на рис. 52 прямую BD параллельно самой себе так, чтобы площади АБС и DE были равны, то абсолютная погрешность в определении состава пара в средней области концентраций х — 0,2 ч- 0,8 мол. доли) может быть оценена на уровне 0,1 мол. доли. Таким образом проверка опытных данных по методу Херингтона и Редлиха — Кистера позволяет не только обнаружить систематическую погрешность экспериментальных данных, но и определить характер этой погрешности. [c.167]

Сравнение расчетных и экспериментальных значений логарифмов коэффициентов активности компонентов для данной системы позволяет установить тип результирующей систематической ошибки. [c.176]

Если двойная система неазеотропна и длина ноды мало изменяется в исследованном интервале концентраций, то рассматриваемый тип ошибки практически не отличим от постоянной абсолютной систематической ошибки и имеет те же признаки. [c.177]

Неожиданным может оказаться не один или несколько изолированных результатов, выпадающих из общей закономерности, а итог всей серии исследований. Источником такой аномалии чаще всего оказывается систематическая ошибка. Она не обязательно связана с техникой выполнения эксперимента. Причина может быть и более глубокой, например неудачно выбранная методика, непригодная для условий эксперимента. К сожалению, по отношению к подобного рода аномалиям исследователи, в особенности начинающие, более доверчивы, чем к выпадающим результатам, хотя следовало бы поступать наоборот. Поэтому нужно предпринять тщательные проверки, направленные на выявление систематических погрешностей и методических ошибок. С целью исключения ошибок в ситуациях подобного типа, в частности при получении рекордных результатов, рекомендуется использовать различные методы проверок, например применить несколько независимых методик измерения, провести исследования в условиях, изученных ранее, и т. д. Иногда предложить такую проверку непросто, но тем не менее к ней надо стремиться. Если после всех проверок обнаруженная аномалия остается, Необходимо заново тщательно проанализировать общие представления о химической и физической природе процесса. Ведь природа ошибок может быть связана не только с характером эксперимента или его числовой обработки, но и с неправильным его истолкованием, вызванным, например, переносом теоретических и экспериментальных представлений в условия, когда они заведомо не выполняются. [c.184]

Систематические ошибки. Гораздо труднее обнаружить ошибки другого типа, так называемые систематические ошибки, т. е. ошибки, которые могут повторяться во многих определениях без изменения величины и знака, вследствие чего результаты параллельных определений могут сходиться между собой очень близко. Например, пользуясь при выполнении параллельных анализов одним и тем же неправильно установленным рабочим раствором, получают одинаковые, но тем не менее неправильные результаты. Следовательно, получив одинаковые результаты при выполнении параллельных анализов, можно считать их правильными только в том случае, если при получении этих результатов не допущены систематические ошибки. [c.309]

Систематические ошибки. Гораздо труднее обнаружить ошибки другого типа, так называемые систематические ошибки, т. е. ошибки, которые могут повторяться во многих определениях без изменения величины и знака, вследствие чего результаты параллельных определений могут сходиться между собой очень близко. [c.368]

Разделение ошибок по характеру вызывающих их причин представляет наиболее принципиальный тип классификации ошибок любых измерений. Плодотворность такого подхода состоит в том, что он позволяет наметить общую стратегию уменьшения ошибок путем поэтапной борьбы сначала с систематическими ошибками, причины которых либо заведомо известны, либо могут быть выявлены при детальном анализе процедуры измерения, а потом со случайными ошибками. Вполне естественно, что при этом для борьбы с ошибками разной природы применяются различные приемы и методы математической обработки результатов анализа. Рассмотрим более подробно понятия систематической и случайной ошибок и понятие промаха применительно к химическому анализу. [c.20]

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ 1 И II ТИПОВ. [c.23]

Для краткости будем в дальнейшем именовать их систематическими ошибками I, II и III типов. [c.24]

К систематическим ошибкам И типа относятся инструментальная, реактивная, методическая ошибки (включая индикаторную), эталонная ошибка и некоторые другие. Инструментальная ошибка. Каждый прибор, используемый для измерения, вносит в результаты измерения погрешности, часть из кото рых имеет характер случайных, а часть — систематических ошибок. Поскольку случайные ошибки рассматриваются и учитываются в совокупности, имеет смысл попытаться вычленить систематическую составляющую инструментальной ошибки химического анализа. Систематический характер носят ошибки калибровки приборов. Так, например, истинный объем мерной посуды (бюреток, пипеток, мерных колб) никогда в точности не соответствует номиналу, указанному на заводском клейме или в паспорте. Разница между истинным значением и номиналом тем меньше, чем выше класс точности измерительного прибора и обычно не превышает цены наименьшего деления на измерительной шкале. В частности, каждый конкретный экземпляр мерной посуды содержит свою персональную систематическую ошибку, завышающую или занижающую измеряемый объем в сравнении с номиналом. Для того чтобы оценить величину этой ошибки, следует провести калибровку посуды — найти достаточно точный вес точно отмеренного объема чистой жидкости (например, дистиллированной воды), а затем вычислить объем, используя точное справочное значение плотности жидкости при заданной температуре рн< [c.25]

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ П1 ТИПА. [c.41]

Следует различать два типа ошибок титрования. К ошибкам первого типа относятся систематические ошибки, возникающие за счет того, что pH перехода окраски индикатора отличается от pH в точке эквивалентности химической реакции. Эти ошибки обычно можно свести к минимуму продуманным выбором индикатора часто соответствующую поправку дает проведение холостого опыта. [c.216]

Систематические ошибки в какой-то степени легко обнаружить, так как они довольно стабильны во время эксперимента и могут быть логически осмыслены. Даже если они остаются невыявленными, последствия не могут быть особенно серьезными, по крайней мере в прикладных науках, так как большинство данных измеряемых параметров используется скорее в сравнительном, чем в абсолютном смысле. Однако благодушное отношение к особенностям эксперимента опасно из-за того, что могут появиться большие систематические ошибки. Наиболее общие типы и источники таких ошибок следующие [c.17]

Систематические ошибки. Систематические ошибки обусловливаются многими причинами. К ним относятся, например, ошибки, зависящие от особенностей метода анализа. Используемые конкретные реакции данного метода могут протекать не вполне количественно, что связано с обратимостью химических процессов. Вместе с осадком могут соосаждаться и посторонние примеси, увеличивая массу осадка. Осадки даже наименее растворимые имеют какую-то частичную растворимость, что уменьшает массу осадка. Осадки могут частично разлагаться при прокаливании, могут впитывать водяные пары или поглощать газы из атмосферы. В растворе могут происходить побочные реакции. В титриметрических методах ошибки могут быть связаны с используемым индикатором и т. п. К этому типу ошибок относятся ошибки, связанные с личными качествами самого аналитика. Например, не все могут точно уловить момент перемены окраски раствора в процессе титрования, не всегда точно улавливаются мелкие деления на шкале приборов. Иногда учащиеся ориентируются на определенные данные или на цифры, которые получают работающие рядом, а не на свои собственные. Это так называемые психологические ошибки, зависящие от настроения самого исполнителя. [c.227]

Как было отмечено ранее, ошибки анализа могут быть систематическими или случайными. Систематические ошибки влияют на точность определения, т. е. на отклонение среднего значения от истинного значения, тогда как случайные ошибки приводят как к положительным, так и к отрицательным отклонениям от среднего значения, по которым рассчитывается разброс. Ошибки последнего типа обычно распределяются нормально вокруг среднего значения. Кривые нормального распределения хорошо известны экспериментаторам и хорошо изучены их можно получить из гистограмм при неограниченном увеличении числа измерений и уменьшении интервалов разбиения. В силикатном анализе 5 [c.67]

При разработке методик анализа, кроме постоянных систематических ошибок, следует иметь в виду переменную систематическую ошибку, которая может быть связана с нерегистрируемым на хроматограмме соединением. Так, при проверке на чистоту фракций, выделенных на препаративном хроматографе, может быть допущена ошибка из-за конденсации жидкой фазы в ловушках. Ошибка такого же типа возможна, если в анализируемой смеси присутствуют высококипящие компоненты, которые при заданной температуре термостата не выходят из колонки, или если одним из компонентов является газ-носитель либо вещество, теплопроводность которого близка к теплопроводности газа-носителя (а детектор — катарометр). При анализе водных растворов с использованием пламенно-ионизационного детектора следует иметь в виду, что чувствительность детектора к веществам существенно изменяется, если они элюируются одновременно с водой [1]. В первом примере переменную систематическую ошибку можно устранить, если расчет количественного состава провести по методу внутреннего стандарта либо использовать другую жидкую фазу с низкой упругостью пара при более низкой температуре. Во втором примере такая ошибка может быть устранена либо поглощением воды, либо ее хроматографическим отделением. [c.159]

Ошибки бывают двух типов — систематические и случайные. Систематические ошибки — это ошибки, остаюшиеся примерно постоянными на протяжении всей серии измерений. Случайными называются ошибки, изменяющиеся от опыта к опыту. [c.72]

В заключение сделаем несколько замечаний об ограничениях, обсуждаемых статистических методов. Эти методы основаны на предположении, что модель, использованная для описания экспериментальных данных, точна. Поэтому невозможно разделить систематические ошибки в данных и ошибки, вносимые моделью. Невозможно определить источник систематических ошибок (например, переменную, которая ее содержит), можно лишь установить их присутствие, и то, если оно оказывается заметным на фоне случайных ошибок Принцип максимального правдоподобия эффективен для оценки параметров точной модели по экспериментальным данным, содержащим лишь случайные ошибки. Естественно, что этот метод, так же как и любой другой, не позволяет надежно определить параметры модели по данным, содержащим систематическую ошибку. Еще раз отметим, что применяемая при обработке данных модель должна быть точнее, поэтому предпочтительнее использовать гибкие аппроксимирующие зависимости типа полиномов Редлиха—Кистера, сплайн-полиномов а не корреляционные уравнения ЫКТЬ, UNIQUA и другие [см. разд. УП.5], которые, несмотря на большую обоснованность, как правило, хуже аппроксимируют экспериментальные данные. [c.148]

Третитй тип систематических ошибок — самый опасный, это ошибки, о существовании которых мы не подозреваем, хотя величина их может быть очень значительна. Они чаще всего проявляются при сложных измерениях и иногда оказывается, что какая-нибудь величина, определенная, как полагают, с точностью, например, до 2—3%, в действительности оказывается в 2 раза больше измеренного значения. [c.47]

Неравенства (1У-181) можно истолковать как признак результирующей (или преобладающей над другими типами ошибок) постоянной относительной систематической ошибки в длине ноды, приводящей к преуменьшенным длинам нод. Такое толкование будет справедливо, если пар по своим свойствам близок к свойствам идеальных газов, а точность данных по общему давлению оценивается величиной АР = 2—3 мм рт. ст. (или точнее). Второе условие можно считать выполненным, основываясь на тщательности контроля за чистотой реактивов, точном измерении давления (с точностью до 0,1 мм рт. ст) и, наконец, на хорошем совпадении данных работы [40] с данными В. В. Удовенко и Л. Г. Фаткулипой [41]. [c.180]

Вычисленные для этого случая величины 10 Ig у 10 Ig уэксп даны в табл. 18. Их сопоставление действительно указывает на наличие ошибки типа постоянной абсолютной систематической ошибки = onst < 0. Она рассчитывается по формуле (1У-160). Интеграл Херингтона — Редлиха — Кистера равен — 0,039 [c.181]

По мере накопления экспериментального материала стала очевидна разница в массовых числах, определяемых при ядерных реакциях и масс-спектроскопическим методом. Это указывало на существование систематической ошибки в одном или обоих методах и обусловливало необходимость критической оценки получаемых результатов, а также точности, достигаемой при использовании новых типов масс-спектроскопов, от которых можно ожидать различные систематические ошибки. Величина энергии а-частиц, используемых для калибровки некоторых магнитных спектрометров при изучении ядерных реакций, была уточнена [270]. В настоящее время используется новое значение эквивалента 1 а. е. м. соответствует 931,162 0,008 Мэе [367, 553]. Тем не менее современные значения масс атомов, рассчитанные Вапстра [2121] на основании Q-величин ядерных реакций, весьма близки к результатам, полученным Ли. [c.44]

В39. Ewald H., Источники ошибок при масс-спектрографических измерениях дублетов. (Диаметры ионных пучков у масс-спектрометрической щели для различных типов ионов, получаемых одновременно в разряде, могут сильно различаться. Это может привести к систематической ошибке, если щель но точно перпендикулярна к направлению поля. Таким образом могут быть объяснены различия в результатах, полученных разными авторами для дублетов.) Z. Naturfors h., 2а, 384-388 (1947). [c.605]

Пределом для простого анализа, нанример для анализа углеводородов в воде, была величина, равная 10 вес.%, а в случае специфических примесей в технических смесях, когда насчитывалось более 50 отдельных пиков, предел идентх1фицируемых соединений достигал 10 вес.%. Этот тип анализа может осуществляться при условии калибровки и приводит к получению результатов с определенной систематической ошибкой. [c.211]

Систематические ошибки I типа возникают в тех случаях, когда химик-аиалитик упускает из виду наличие некоторых неярко выраженных зависимостей или закономерностей, которые лишь в отдельных случаях заметно влияют на конечный результат. Однако всегда имеется возможность внести соответствующую поправку. [c.24]

Систематические ошибки III типа — ошибки, причина и величина которых неизвестны экспериментатору. Именно, такие ошибки представляют наиболее трудный объект в борьбе за правильность химического анализа. Они могут быть 01бна-ружены только после устранения всех прочих систематических ошибок по заметному отклонению результатов от истинного-или ожидаемого значения. Естественно, что для борьбы с такими ошибками необходимо прежде всего найти их причину и источник. Для этого следует кропотливо и придирчиво, шаг за шагом пересмотреть все детали и операции химического анализа реактивы, эталоны, мерную посуду, весы, способы отбора средней пробы, операции осаждения, фильтрования и промывания осадков, отбора аликвотных проб и т. д. В ходе такого пересмотра отдельные операции и детали анализа следует последовательно переоснастить , заменяя реактивы, посуду и т. д. а образцы других партий и марок. Кроме того, следует попытаться установить связь ошибки с такими внешними условиями, как время (время приготовления растворов, ароки хранения реактивов), температура, состав атмосферы (.в отдельных заводских и лабораторных помещениях состав атмосферы может сильно отличаться от среднего), влажность и т. д. Рано или поздно в результате такого тщательного расследования будет найден источник, а вослед за этим и причина систематической ошибки, которая может быть теперь устранена или по крайней маре оценена. [c.41]

Разобранный пример свидетельствует о важной роли, которую играет такая, казалось бы, маловажная техническая деталь анализа, как фильтры. Приведем еще один пример, который подчеркивает, с одной сторо1ны, необходимость- учета в ходе анализа специфики самого объекта анализа и материала приборов, используемых в анализе,-а с другой — демонстрирует принципиальные затруднения, возникающие в области анализа микроколичеств веществ. Для большинства аналитиков, не имеющих большого опыта работы, ошибка, разобранная в нижеследующем примере, может квалифицироваться как систематическая ошибка III типа. [c.43]

На основании этих данных были вычислены углы X — Р — X (в предположении, что соответствующие соединения обладают симметрией XgPY) и электронные заряды Zp [при допущении, что соединения характеризуются положительным зарядом на атоме фосфора, меньшим -Ь1 (значения а) и большим +1 (значения б) . Отсутствие каких-либо вспомогательных данных не позволяет сделать определенный выбор между значениями а и б. В первом приближении можнс принять значения а на основании того факта, что группа UF в соединении Vni более электроотрицательна, чем группы, присоединенные к фосфору, в соединениях IX и X. Этим, по-видимому, обусловлено уменьшение заряда Zp от 4-0,91 до +0,89 и +0,88. То же самое относится н к двум другим рядам соединенпй (I—II и III—VII). Другим доводом в пользу выбора значений а является вычисленная величина валентного угла для молекулы хлористого тетра-(окси-метил)-фосфония, который в норме должен был быть близким к 109°28. То обстоятельство, что вычисленные значения не совпадают с этой величиной, может быть обусловлено либо систематической ошибкой в расчетах, либо вкладом -орбиталей атома фосфора в стабилизацию молекулы. В последнем случае отклонение угла С—Р—С от величины, соответствующей чистому SjD -гибриду, может объясняться участием структуры приведенного типа [c.241]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология