Механическое равновесие и его устойчивость

Рис. III.2. Примеры механического равновесия а — устойчивое б — безразличное б — неустойчивое

Известно, что любая механическая система стремится занять наиболее устойчивое равновесие с минимумом потенциальной энергии. Например, частицы сыпучего материала стремятся перемещаться либо в направлении силы тяжести, либо в направлении действия приложенных к ним нагрузок. Сопротивление частиц сдвигу обусловлено действием множества элементарных сил внутреннего трения в точках контакта, направленных в сторону, противоположную сдвигающей силе и определяемых коэффициентом (или углом) внутреннего трения, который характеризует границу подвижного и неподвижного состояния сыпучего мате-рпала. Трепне частиц на границе двух сред (зернистый слой — стенка емкости) характеризуется углом внешнего трения. Угол естественного откоса определяет свободную поверхность сыпучего материала. [c.26]

Допустим, что на связь между атомами действует внешняя растягивающая сила меньшая, чем предел прочности Рт (рис. 249). Тогда окажутся возможными два положения механического равновесия устойчивое при деформации Аг] = [c.453]

Это такое разрушение, при котором данному значению внешней силы соответствует определенная длина трещины. При достаточно медленном изменении величины внешней нагрузки трещина последовательно и непрерывно проходит через ряд устойчивых состояний, при этом каждый элемент объема тела находится в состоянии механического равновесия. При постоянных внешних силах длина трещины также постоянна. Так как скорость разрушения мала, процесс является изотермическим и может быть обратимым или необратимым. [c.191]

Т и п II. Движущиеся неустойчивые трещины Это рост трещины, который происходит при постоянных внешних силах, в некоторых объемах тела механическое равновесие не сохраняется. Самопроизвольный рост трещины (при постоянных внешних силах) - результат отсутствия механического равновесия. Каждое из промежуточных состояний при росте трещины является термодинамически и механически неравновесным. Трещина растет до тех пор, пока система не придет к состоянию механического и термодинамического равновесия, т.е. к полному разрушению тела, или к достижению длины, соответствующей устойчивому механическому равновесию при данных значениях внешних сил. [c.194]

Устойчивое равновесие означает равновесие термическое, механическое и химическое. При термическом и механическом равновесиях соответственно температуры и давления во всех точках системы одинаковы. При химическом равновесии отсутствует движущая сила для переноса вещества внутри фаз и от одной фазы системы к другим фазам. Это означает, что химический потенциал (х, (см. [c.194]

При распространении наших исследований на другие проблемы помимо проблем, связанных с относительным расположением макроскопических тел, необходимо принимать во внимание изменения любого характера. Так, приходится учитывать, например, изменения давления, температуры, химического состава и физического состояния. Физико-химическое равновесие устанавливается тогда, когда произойдут все изменения, какие только могли совершиться, и будет достигнуто устойчивое состояние. Можно показать, что некоторые из этих изменений можно рассматривать отдельно друг от друга. Механическое равновесие определяется только тем условием, что механическая потенциальная энергия минимальна, в то время как тепловое равновесие достигается тогда, когда все части системы приобретут одну и ту же температуру. Отсюда ясно, что температура ведет себя как потенциал (термический потенциал) и определяет направление теплообмена. В этом предложении заключена основная идея так называемого нулевого закона термодинамики. [c.47]

Известно, что в механических системах устойчивое равновесие соответствует минимуму потенциальной энергии системы. Так, шарик самопроизвольно скатывается из положения а на наклонной поверхности (рис. 69), причем его потенциальная энергия переходит сначала в кинетическую энергию движеиия шарика как целого, а затем в энергию теплового движения молекул. В положении б шарик находится в равновесии. [c.190]

Системы разных рангов могут сосуществовать и каждая из них будет стремиться к устойчивому равновесию, характерному для ее ранга. Так, если нагретый маятник, постепенно охлаждаясь, одновременно приближается к механическому равновесию, то обе системы, и механическая и термодинамическая, независимо одна от другой приходят Б устойчивое состояние. Системы могут быть генетически связаны друг с другом и существование одной из них в этом случае представляет собой необходимое условие появления другой. Поток теплоты, т. е. система третьего ранга, возникает лишь при условии, что имеются надлежащие тепловые резервуары, т. е. имеется система второго ранга. Тогда тела, имеющие разные температуры и соединенные проводящим тепло стержнем, приходят. в термодинамическое равновесие, в то время как поток тепла в стержне стремится к стационарному состо- [c.26]

Уменьшение устойчивости жидких пен может происходить и из-за нарушения механического равновесия в пеносистеме в результате действия внешних механических сил или внутренних (статистических) флуктуаций давления в газовой фазе. Вероятность статистических флуктуаций давления описывается выражением, аналогичным выражению (1.27) для температурных флуктуаций, и их влияние на процесс уменьшения толщины жидких пленок, а следовательно, и на устойчивость пены также незначительно. [c.34]

Вследствие взаимодействия микрочастиц, образующих макротела, неоднородность в распределении между ними любой другой динамической характеристики ведет к перераспределению ее значений между микрочастицами до тех пор, пока не будет достигнута однородность в ее распределении между микрочастицами, которая будет далее сохраняться практически столь долго, сколько данное тело будет изолировано от внешних воздействий. Так, неоднородность в распределении импульса между микрочастицами, являющаяся причиной различия давления в разных частях макроскопического тела, ведет к перераспределению импульса между микрочастицами до тех пор, пока для подавляющего числа микрочастиц он не окажется заключенным в узких пределах около некоторого значения и во всем макротеле не установится определенное давление, постоянное во всех его частях, которое может быть изменено только в результате воздействия на тело извне. Такое состояние устойчивого равновесия называется состоянием механического равновесия макротела. Неоднородность в составе микрочастиц, образующих макротело, также вызывает самопроизвольный процесс, ведущий к ее ликвидации и установлению однородного состава микрочастиц, т. е. к установлению химического равновесия. [c.11]

Сказанное иллюстрирует рис. 255, на котором нанесены две кривые, одна из которых отвечает механическому равновесию [см. формулу (VI,135)], а другая химической устойчивости [см. уравнение (VI,140)]. Точка пересечения этих кривых соответствует критическим параметрам пузырька. [c.660]

Механическое равновесие жидкости в поле силы тяжести при отсутствии теплового равновесия возможно, если температура жидкости меняется только вдоль вертикальной оси Oz. Это равновесие устойчиво, если выполняется условие отсутствия конвекции [50] [c.90]

Задачи о механическом равновесии жидкости возникают в различных областях науки и техники. Обычно они не просты и для решения требуют привлечения высшей математики и некоторых специальных методов. Еще более сложными, а потому и более интересными, являются задачи об устойчивости равновесия. Часто задачи о равновесии жидкостей и его устойчивости возникают или рассматриваются на стыке наук, и тогда неспециалисту в области физики трудно сориентироваться и понять проблему. Так, некоторые задачи, рассмотренные в книге, имеют прямое отношение к синергетике и теории катастроф, к космической технологии и метеорологии. Все это приводит к необходимости достаточно целостного и доступного изложения соответствующего материала, тем более что имеющиеся науч-но-популярные публикации по теме книги немногочисленны и к тому же разрознены. [c.5]

Механическое равновесие и его устойчивость [c.9]

Флокуляция особенно характерна для обратных эмульсий, в которых силы дальнего электростатического отталкивания обычно иеве-лики из-за малых значений заряда капель. - Однако и для заряженных капель в обратной эмульсии электростатическое отталкивание при достаточной их концентрации может не обеспечивать устойчивости к флокуляции это связано с тем, что 1из-за небольшого содержания электролитов в системе и низкого значения диэлектрической проницаемости среды толщина ионной атмосферы может быть очень велика (микроны и десятки микрон), что соизмеримо с расстоянием между каплями. Напомним, что положение энергетического барьера взаимодействия частиц, определяемого равновесием сил молекулярного притяжения и электростатического отталкивания (см. 4 гл. IX), отвечает толщине зазора, близкой к удвоенной толщине ионной атмосферы поэтому капли в достаточно концентрированных обратных эмульсиях как бы уже с самого начала расположены на расстояниях, соответствующих преодолению энергетического барьера. Устойчивость обратных эмульсий к флокуляции возможна при наличии структурно-механического барьера, обеспечивающего достаточно малую величину энергии взаимодействия капель при этом электростатическое отталкивание может содействовать уменьшению сил притяжения частиц. Проблема стабилизации обратных эмульсий против флокуляции капель приобрела в последнее время большое значение в связи с попытками использования подобных систем в виде водно-топливных эмульсий, содержащих до 30% воды. Введение эмульгированной воды в бензин и другие топлива, помимо более эффективного использования горючего, обеспечивают повышение его октанового числа и улучшение состава выхлопных газов при работе двигателя внутреннего сгорания. [c.290]

Большинство задач, с которыми приходится сталкиваться физикам, сводятся к следующей схеме. В какой-то момент (принимаемый за начальный) известно состояние системы и характер ее взаимодействия. Следует определить состояние системы в последующие моменты времени. В этом плане состояние устойчивого равновесия системы уникально наравне с начальным состоянием становятся известны и все последующие состояния. Подобной значимостью для физики обладают законы сохранения. Значение сохраняющейся величины со временем не меняется. Отсюда понятна важность изучения и исследования равновесных состояний. Состояния равновесия системы могут быть различными термодинамическое равновесие, механическое равновесие и т. д. В этой книге мы будем рассматривать механическое равновесие, т. е. равновесие в смысле отсутствия макроскопического движения тела или его частей. [c.9]

Следовательно, если свободная энергия имеет минимум, то система находится в состоянии устойчивого равновесия, так как если бы какое-нибудь превращение могло увеличить свободную энергию, то это противоречило бы (113). В случае механических систем устойчивое равновесие устанавливается при минимальной потенциальной энергии. Поскольку условием устойчивого равновесия термодинамической системы, заключенной в жесткий резервуар и имеющей температуру окружающей среды, является минимальность свободной энергии, то свободная энергия часто называется термодинамическим потенциалом при постоянном объеме. Строго говоря, условие обоснования неравенства (113) состоит не только в постоянстве объема сосуда, но и в невозможности совершить над системой внешнюю работу. Однако, если в системе давление однородно, то эти два условия эквивалентны. [c.86]

Существуют устойчивые и неустойчивые состояния равновесия механических систем. Для решения вопрос а об устойчивости равновесия нужно установить каковы последствия возможного нарушения этого состояния. Если возмущения приводят к удалению от состояния равновесия (возрастание амплитуды колебаний, в частности), то состояние следует считать неустойчивым. В противном случае - состояние устойчивое. [c.39]

В реальных системах энтропия характеризует неустойчивые степени свободы, и именно к ним применимо понятие энтропии. В этом случае говорят о термодинамическом равновесии по неустойчивым степеням свободы. Однако по строго детерминистическим (механическим) степеням свободы система не находится в состоянии термодинамического равновесия. Более того, само понятие энтропии можно применять лишь к тем степеням свободы, по которым за время наблюдения за системой развивается неустойчивость. Устойчивые степени свободы не вносят вклад в статистический вес системы и не учитываются в ее общей энтропии. С их позиций твердые стенки сосуда с газом — гигантская термодинамическая флуктуация, время релаксации которой соответствует времени существования сосуда, т.е. времени, намного большему времени наблюдения за системой. [c.397]

Можно отметить следующие преимущества, обеспечивающие преобладающее использование привитых сорбентов на основе силикагеля механическая устойчивость к высоким давлениям отсутствие перехода привитой фазы в растворитель в процессе хроматографического разделения (если не протекают реакции, приводящие к химическому отщеплению привитой фазы) устойчивость к действию растворителей, температуры, воды, pH быстрота установления равновесия при смене элюента, что обеспечивает оперативность работы и возможность работы в градиентном режиме с быстрым возвратом к исходному режиму возможность варьировать в широких пределах селективность за счет изменения степени прививки, дополнительной химической обработки и замены растворителя. [c.91]

Тело с трещиной находится в состоянии механического равновесия, когда в любом элементе объема тела (как и для всего тела в целом) соблюдаются условия равновесия. Это означает, что нагрузка постоянна, нет движения элементов объема, следовательно, нет распространения трещины (трещина неподвижна). Чтобы трещина начала распространяться, необходимо увеличить внешнюю нагрузку или (при постоянной нагрузке) уменьшить энергию разрушения. С медленным ростом нагрузки трещина медленно растет. Малому приращению нагрузки соответствует малое приращение длины трещины. Такое состояние тела с трещиной называют устойчивым (иногда квазистатиче-ским или докритическим) ростом трещины (или просто трещину называют устойчивой). Для устойчивой трещины соблюдается условие — >0, т.е. в предельном состоя- [c.189]

Первый результат применения уравнения (4) состоял в получении коависимым методом [331 уравнения (2) теории Фрумкина — Дерягина, описывающего условия полного термодинамического равновесия пленки с объемной жидкостью. Далее оказалось, что решение уравнения (4) применительно к состояниям механического равновесия мениска позволяет определить также значения наступающего и отступающего краевых углов. На рис. 4 показаны критические профиля переходной зоны для этих случаев. При краевом угле большем 0л или меньшем 0/ происходит нарушение механического равновесия, профиль теряет устойчивость и начинается течение жидкости. Таким образом, уравнение (4) содержит информацию не только о равновесных, но также и о гистерезисных краевых углах. Заметим, что этот механизм гистерезиса не связан с шероховатостью поверхности и объясняет возможность гистерезисных явлений также и на гладких поверхностях. Так, Фишер [34] наблюдал гистерезис для капель на молекулярно [c.29]

Рассматривая механическое равновесие плоской мицеллы, мы пришли к выводу, что ее натяжение отрицательно, а линейное натяжение на краю положительно, и обе величины уравновешивают друг друга в соответствии с двумерным уравнением Лапласа. Однако такое двумерное равновесие не. может быть абсолютно устойчивым в трехмерной системе (если бы мицелла была истинно двумерной, равновесие было бы просто неустойчивым относительная устойчивость обеспечивается толщиной мицеллы). При большом отношении диаметра плоской мицеллы к ее толщине становятся существенными флуктуации изгиба и, если в середине мицеллы образуется выпуклость, то стягивающее действие линейного натяжения на краях будет ее усиливать (рис, 26), так как оно направлено на уменьшение периметра мииеллы, В конце концов края мицеллы соединяются и образуется везикула (см, рис, 26), [c.219]

Однако и структурно-механический фактор устойчивости, равно как и кинетический, не всегда позволяет объяснить причины стабильности пен. Исследования, проведенные авторами работы [23], навели на мысль о наличии термодинамического равновесия между капиллярным давлением и силами отталкивания, являюпщмися функцией толщины пленки, как причины стабилизации пен. [c.56]

Необходимо более подробно изучить условия равновесия, образования н разрушения ассоциатов на участке АВ (см. рис. 4), влияние отношения ф/Кд, с иа кинетику выделения твердой фазы, форму и размеры надмолекулярных структур, структурно-механические свойства, а также на устойчивость различных нефтяных дисперсных систем и установить более обшие закономерности для управления этими сложными ироцессами, имеющими важное промышленное значение. [c.43]

В книгу включены дополнения, в частности новые данные автора по линейному натяжению на контуре трехфазного контакта и его роли в зародышеобразовании. Одним из нас (Е. Д. Щ,укиным) с согласия автора написана новая глава о структурно-механических свойствах и реологии дисперсных систем. Другая дополнительная глава (Б. В. Дерягина и Н. В. Чураева) посвящена современному состоянию исследований смачивающих пленок — их равновесия и устойчивости, зависящих от молекулярной, электростатической и структурной составляющих расклинивающего давления. Эти исследования важны как для теории коллоидно-поверхностных явлений — смачивания, адсорбции и капиллярной конденсации, так и для приложений — флотации, нанесения покрытий, почвоведения и гидротехники. [c.6]

Наряду с термодинамическими факторами устойчивости, к которым следует отнести двойной электричес1й1Й слой и сольватную оболочку вокруг коллоидной частицы, на устойчивость коллоидных систем может в иять и прочность структурно-механического барьера, возникающего по тем или иным причинам на поверхности частицы. Этот фактор, согласно П. А. Ребиндеру, нельзя назвать термодинамическим, поскольку при удалении или разрыве оболочки, представляющей структурно-механический барьер, она не обязательно должна восстанавливаться самопроизвольно. Кроме того, у этой оболочки отсутствует равновесие с окружающей средой. [c.283]

Возникает вопрос в чем причина определенной направлен-Рис. 6.3. Шарик ности химических процессов, какие факторы обусловливают самопроизволь- хо или иное состояние Известно, что в механических си-но скатывается стемах устойчивое равновесие соответствует минимуму по-из положения а тенциальной энергии системы. Так, шарик самопроизволь-в положение 6. но скатывается нз положения о. на наклонной поверхности (рис. 6.3), причем его потенциальная энергия переходит сначала в кинетическую энергию движения шарика как целого, а затем в энергию теплового движения молекул, В положении б шарик находится в равновесии. [c.178]

Теперь рассмотрим изотерму 0 = / (С), когда в равновесии с раствором находятся кристаллы данного вещестЕ.а (более тугоплавкого, чем другие), т. е. раствор насыщен им. В этом случае диаграмма будет иметь вид, изображенный на рис. 86. Так как при этой температуре для вещества А более устойчиво твердое состояние (точка а ), чем жидкое (точка а), то 0 < 0 . Проведя из точки а, касательную к кривой раствора, получим точку с. Ее абсцисса отвечает составу раствора, насыщенного (при данной температуре) компонентом А, а любая точка между <31 и с — механической смеси сосуществующих фаз. [c.267]

Из сказанного следует, что состояние системы будет устойчивым, если условие равновесия (механического) (I. 127) будет соответствовать наименьшему, а не наибольшему значению внутренней энергии системы. Аналогичным образом, из рассмотрения кривой L/(S) при К = onst можно показать, что условию термической устойчивости равновесия соответствует минимальное значение внутренней энергии при сохранении V = = onst. [c.57]

Условиям устойчивости равновесия системы можно придать иные формы. Так, из уравнений (I. 124а), взяв вторую производную от i/ по I/ при til, S = onst, получим условия, так называемой, механической устойчивости систем [c.59]

Мы ограничимся здесь кратким рассмотрением наиболее важных свойств углеводородных пленок и характеристик, имеющих прямое отношение к устойчивости обратных эмульсий и черных пленок. Мы не будем рассматривать такие факторы стабилизации, как отталкивание двойных электрических слоев, имеющее первостепенное значение для равновесия и устойчивости водных пленок и дисперсий, структурно-механический барьер, часто возникающий в полимолекулярных слоях жидкостей, например в прямых эмульсиях, стабилизированных белками и другНми высокомолекулярными соединениями [c.155]

Кривая / ц5 пересекает кривую Р,. слева снизу в одной точке М (рис. 4-8,а), т.е. при Ре = Рер с цб/с Ре>->йРс1йШ. Поскольку в требования Гурвица (4-42) не входят начальные условия, то характер движения частицы, вращающейся ранее по равновесной траектории, после нанесения ей бесконечно малого возмущения не зависит от направления действия этого возмущения (импульса силы). Поэтому будем рассматривать такой импульс, после действия которого частица в. новом положении имеет. скорость, равную скорости газа. в точке, соответствующей ее нов ому положению. Если под действием внешнего импульса частица сместилась к периферии на расстояние Лр, то в новом положении на нее действуег сила сопротивления Рс>Рцб, стремящаяся вернуть ее назад, к равновесной траектории. Аналогичный процесс происходит и при смещении частицы к центру вращения. Так, в этом случае равновесие пылинки устойчивое. На рис. 4-8 для этого и последующих случаев приведены простейшие механические аналогии. [c.137]