Максвелла течения

Обратимую деформацию Уу иногда условно разделяют на две составляющие исчезающую практически мгновенно и исчезающую в течение некоторого времени (упругое последействие). Для многих процессов, протекающих относительно медленно, такое разделение не имеет смысла и для определения у используют обычную форму уравнения Максвелла [c.10]

Второе замечание отражает следующее обстоятельство. Вывод формулы (2.5) основан на предположениях (адиабатическое течение реакции, сохранение максвелл-больцмановского распределения, отсутствие квантовомеханического туннельного эффекта и др.), которые при определенных условиях могут нарушаться [21, 26, 31, 33]. С этой целью в формулу (2.5) иногда вводят множитель у (трансмиссионный коэффициент), с помощью которого можно учесть расхождение теоретического и экспериментального значений k вследствие названных выше причин. Расчет 7, требующий знания поверхности потенциальной энергии и последующего решения динамической задачи, включающей все степени свободы реагирующей системы, чрезвычайно сложен, поэтому чаще всего принимают v = 1. [c.22]

По современным воззрениям активация молекул происходит за счет столкновений. Несмотря на то, что число столкновений в единицу времени для определенного числа молекул зависит от концентрации молекул, скорость мономолекулярных реакций не зависит от давления. Кажущееся противоречие устраняется следующей принятой в настоящее время теорией, высказанной впервые Линдеманом (1922). Но этой теории активация молекул происходит за счет столкновений, но между активацией и реакцией протекает определенный промежуток времени, в течение которого большинство молекул успевает дезактивироваться. В результате устанавливается стационарная концентрация активированных молекул, вычисляемая по закону Максвелла-Больцмана, так как доля разлагающихся молекул недостаточно велика, чтобы нарушить это равновесие. Таким образом скорость реакции зависит только от числа молекул, но не от давления. [c.18]

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Если система ведет себя так, что в ней как бы суммируются упругая деформация и вязкое течение, то ее эквивалентной схемой служит последовательное соединение упругости G и вязкости т] (так называемая модель Максвелла, рис. 4, а). Типичное проявление такого сочетания — это релаксация спад) напряжений по закону [c.310]

Следовательно, в одной и той же жидкости при (т/0) < 1 наблюдается вязкое течение, а при (т/0)>1—упругая деформация. Это явление известно со времен Максвелла, который предложил з а-кон релаксации напряжения вида [c.42]

Вследствие упругих соударений молекул газа между собой, а также о стенку сосуда они постоянно меняют скорость и направление движения. В соответствии с теоремой Максвелла в течение некоторого промежутка времени все молекулы независимо от их массы имеют кинетическую энергию, мало отличающуюся от среднего значения (закон равномерного распределения по энергиям). Суммарное воздействие всех молекул на стенку проявляется как давление газа. [c.18]

Протекание экзотермических реакций в замкнутых системах сопровождается разогревом, который в свою очередь ускоряет протекание процесса, подчас вплоть до самовоспламенения системы, ее теплового взрыва. Так происходит самовозгорание кучи листьев, буртов каменного угля и торфа, зерна и иных окисляюш,ихся кислородом воздуха материалов. Явление это вполне удовлетворительно объясняется на основе представлений о стационарно протекающих процессах, подчиняющихся уравнению Аррениуса, в течение которых не происходит нарушения максвелл-больцмановского распределения. Если теплоотвод в окружающую среду не уравновешивает тепловыделение или процесс не прекращается вследствие исчерпания реагирующего вещества, то экзотермическая реакция может переходить в тепловой взрыв. В практике химической промышленности тепловой взрыв представляет собой опасное нежелательное явление, могущее приводить к тяжелым авариям в результате сильного саморазогрева химических реакторов. Величина критического разогрева (АТ,ф) сосуда по отношению к окружающей среде (Го) [c.255]

Важным свойством систем с анизотропными и анизометричными частицами является возможность ориентировки частиц под действием внешних сил. При этом не только резко изменяются условия светорассеяния, но и возникает двулучепреломление, т. е. для лучей со взаимно перпендикулярной поляризацией средние значения показателей преломления оказываются различными. Ориентировка частиц и возникновение двулучепреломления могут быть обусловлены воздействием на дисперсную систему электрического (эф( >ект Керра) или магнитного (эффект Коттона — Мутона) полей, а для анизометричных частиц — течением среды (эффект Максвелла). [c.203]

Принципиальные различия в механических свойствах твердых тел и жидкостей показаны Максвеллом почти сто лет назад. В основе этого представления лежит явление релаксации — постепенного рассеивания упругой энергии, запасенной в деформированном теле путем перехода ее в тепло. Процессы релаксации неразрывно связаны с хаотическим тепловым движением молекул тела. Как и тепловое движение, релаксация является универсальным самопроизвольным процессом, протекающим во всех реальных телах без внешнего воздействия. Период релаксации, или время, в течение которого упругое напряжение спадает на определенную величину, отличен у разных тел. Так, у твердых тел по сравнению с обычным временем наблюдения или опыта он очень велик, а у жидкостей, наоборот, мал. [c.8]

Упруго-вязкие тела — это жидкости, в которых диспергированы упругие элементы, связанные между собой трением. При движении упругие элементы деформируются и остаются в деформированном состоянии пока продолжается течение, причем их деформация добавляется к деформации жидкости. Когда прекращается действие внешних сил, происходит частичная релаксация деформации упругие элементы возвращаются к своему первоначальному состоянию, освобождая накопленную энергию, которая частично выделяется, а частично расходуется на преодоление вязкого сопротивления. Если система сохраняет свою деформацию постоянной, то упругие элементы скользят в вязком потоке, принимая постепенно свои первоначальные размеры (релаксация напряжений). Эти тела описываются моделями Максвелла и Бюргерса. [c.67]

Как показал Шведов [217], релаксация напряжений в упругих жидкостях может происходить не до нуля, а до конечного постоянного значения, так называемого предела текучести. При этом мы имеем дело с пластичным материалом. Под пластичностью по Максвеллу понимается способность данного материала к течению выше предела текучести и наличие предела текучести, отличного от нуля. Пластичность тем больше, чем выше предел текучести, и тем ниже, [c.67]

При выводе уравнений движения газа и теплопроводности и Максвелл и Больцман считали, что молекулы действуют друг па друга только на весьма малых расстояниях в течение очень короткого времени. Они считали, что на больших расстояниях молекулы ие взаимодействуют и движутся прямолинейно и равномерно. По Максвеллу, энергия движущихся молекул состоит из двух частей одна из них обусловлена движением центра тяжести, а другая движением частей молекулы относительно центра тяжести, т. е. состоит исключительно из вращений. [c.121]

Вследствие присущей расплавам термопластов эластичности при их экструзии наблюдается расширение потока после выхода его из канала мундштука. Степень расширения потока расплава определяется целым рядом факторов. Проявление эластичности при течении полипропилена изучали с помощью ротационного пластометра Мак-Корд и Максвелл [59]. Установлено, что степень расширения потока расплава после выхода из мундштука увеличивается при приближении к температурам плавления. [c.118]

Характерные оптич. св-ва ДС-прежде всего рассеяние света в них основанные на изучении этих св-в методы нефелометрии и турбидиметрии также позволяют определять размеры, а в нек-рых случаях н форму частиц дисперсной фазы. Большие возможности для исследования ДС открывают методы электрооптики, а также изучение двойного лучепреломления, возникающего при течении ДС (эффект Максвелла), воздействии электрич. (эффект Керра) или магнитного (эффект Коттона-Мутона) полей. [c.434]

При значительных разрежениях существенные изменения возникают и в граничных условиях, на что давно было указано Максвеллом и Смолуховским. Более подробное исследование Эпштейна [8] показало, что при малых числах М скорость течения газа у стенки не равна нулю и дается выражением (ось л , направлена по нормали к стенке и Х2 — по касательной к ней) [c.72]

Ниже излагается теория таких течений, пригодная и для больших чисел М [74]. В основу ее положены граничные условия для функции распределения скоростей молекул /, формулированные в более частном виде Эпштейном [8]. Принимается также, что обтекаемое тело имеет линейные размеры, значительно превышающие средние расстояния между частицами газа, и, следовательно, можно пользоваться уравнениями переноса Максвелла (11,8) для какой-либо величины Q, которой обладает молекула. [c.315]

Формулы (65,23) и (65,24) или (65,24а) выражают величину температурного скачка , обусловленного разреженностью газа при его течении вдоль стенки с большими числами М. В случае покоящегося у стенки газа (М = 0) отношение (65,23) принимает вид, указанный ранее Максвеллом [c.324]

При выполнении условия (64,4), т. е. в случае, когда средний пробег велик по сравнению с линейными размерами движущегося тела течение вокруг него будет свободным мо лекулярным. В таких течениях влиянием тела на распределение скоростей беспорядочного теплового движения молекул можно пренебречь, а поэтому можно принять, что в окружающей газовой среде имеет место распределение скоростей Максвелла (13,2), в котором скорость дрейфа = равна скорости полета тела с обратным знаком. Таким образом, мы будем рассматривать происходящие явления в системе координат, связанной с самим телом. [c.331]

Наиболее простой моделью, сочетающей упругие и вязкие свойства, считается модель Максвелла. Общая деформация модели (7) складывается из мгновенной упругой деформации пружины и необратимой деформации вязкого течения. Реологическое уравнение модели Максвелла [c.23]

При значении критерия аО /г = 4,0 зависимость axy(dxy) вырождается в линейную. Параметр а определяется при сопоставлении экспериментальных кривых с семейством кривых времени релаксации 0р. При а = 0 имеем упруговязкое течение с одним временем релаксации, т. е. реализуемое для обычного реологического тела Максвелла. [c.229]

Наличие статистической структурной сетки в концентрированных вискозах приводит к появлению у них необычных гидродинамических свойств. Наряду с вязкостью они обладают упругими свойствами и относятся к числу вязкоупругих, или эластичных жидкостей. Деформация эластичных жидкостей состоит из двух составляющих вязкой и упругой. Обычно в первом приближении такую жидкость представляют моделью Максвелла, состоящей из последовательно соединенных поршня и пружины (рис. 5.12). Поршень имитирует деформацию вязкого течения, пружина — упругую деформацию. Таким образом, уравнение общей деформации у (растяжения или сдвига) имеет вид [c.120]

Данная книга создана на основании материала лекций, которые я читал в течение 15 лет в университете во Франкфурте-на-Майне. По замыслу эта книга в концентрированной форме, соответствующей уровню современных требований, должна разъяснить читателю формальную структуру термодинамики и технику ее применения таким образом, чтобы в результате он мог самостоятельно применять теорию. Основная концепция, которая возникла при многолетнем изучении предмета и дидактического опыта, состоит в том, что чисто математически все здание термодинамики можно вывести из трех соотношений фундаментального уравнения, условия равновесия и условия стабильности. Таким образом эти соотношения играют здесь такую же роль, как и уравнения Максвелла в электродинамике. Несомненно, при таком способе изложения происходит некоторое отступление от наглядности в обычном смысле. Но отказ от наглядности будет ш,едро возмеш,ен более глубоким пониманием, а также легкостью и надежностью применения теории к конкретным проблемам. [c.6]

Так как т) и не равны нулю, модель Максвелла отражает и вязкие, и упругие свойства жидкости. Эта модель, одпако, ие предсказывает зависимости т и от скорости сдвига, хотя ее и можно модифицировать таким образом, чтобы такая зависимость появилась. Для элонгационного течения в рамках этой модели имеем следующее выралсе-ние для [c.171]

Модель Максвелла представляет собой упруговязкую л<ид-кость, которая мол<ет течь (релаксировать) под действием любых нагрузок. Для нее характерна необратимость деформаций. Урав-H iiHe (VII. 16) показывает, что различие между жидкостями и твердыми телами ие является резким и носит кинетический (релаксационный) характер. Если, напрпмер, время релаксации значительно болыгге времени действия напряження, то тело называют твердым. Если же премя релаксации мало по сравнению с временем действия напряжения, то тело ведет себя как жидкость — напряжения умеиьи1а10тся благодаря ее течению. [c.361]

Из разд. 14.1 следует, что при моделировании процесса заполнения формы и при расчетах временной зависимости положения фронта потока и давления в форме можно пренебречь фонтанным течением на участке фронта. Однако при литье под давлением реак-ционноспоссбных олигомеров картина иная, поскольку с изменением молекулярной массы существенно меняется вязкость жидкости. А чтобы рассчитать молекулярную массу каждого элемента жидкости в каждый момент времени, нужно знать, на каком расстоянии от входа в форму этот элемент находится. Домине [47] использовал демона Максвелла , с помощью которого рассчитывал перемещение материала из центральной области фронта в область, прилегающую к стенке формы, подобно тому как это происходит при фонтанном течении. [c.545]

Условием опыта оговорено, что концы элемента Максвелла жестко закреплены после задания начальной деформации. Поэтому пружина с течением времени будет уменьшаться по длине на ту же величину, на какую сместится поршень. Тогда eo = ei + 82 = = onst и [c.123]

Вслед за классическими исследованиями вязкого течения жидкостей Пуазейля и Стокса (а намного раньше — Ньютона) Максвелл и Шпедов дали описание реологических свойств линейных и нелинейных — структурированных систем позднее существенный вклад в эту область был сделан и Эйнштейном. [c.10]

Экспериментально установлено, что при течении дисперсных систем в области неразрушенных структур имеет место наложение деформаций сдвига (принцип аддитивности). Применение модельного анализа для определения вида деформации е (т), при помощи которого условно заменяют данную реальную систему схемой последовательных и параллельных совокупностей идеально упругих и вязких или пластично-вязких элементов, позволяет в каждом отдельном случае ориентироваться в числе независимых характеристик механических свойств этой системы и проследить в полуколичественном соотношении с экспериментальными данными все основные деформационные и релаксационные свойства неразрушенных структур. Кривые е (т) многих дисперсных систем могут быть с достаточной точностью описаны при помощи последовательно соединенных моделей Максвел-ла — Шведова и Кельвина (рис. 4). Модель Максвелла — Шведова состоит из пружины с модулем i, последовательно связанного с ним вязкого элемента, моделирующего наибольшую пластическую вязкость t]i, который блокирован тормозом на сухом трении, моделирующим предел текучести Р х- Модель Кельвина содержит упругий элемент с модулем и параллельно связанный с ним задерживающий вязкий элемент (демпфер), моделирующий вязкость упругого последействия rjj. [c.20]

Законы идеальных газов чрезвычайно просты. Первоначально они были установлены опытным путем. Теоретическое истолкование и обоснование этих законов было дано позже на основе молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов были сформулированы в середине XVIII в. русскими учеными М. В. Ломоносовым и Д. Бернулли. Отдельные вопросы теории уточнялись и развивались в течение последующих ста лет в работах Дальтона, Клапейрона, Максвелла, Больцмана, Клаузиуса и других ученых. В настоящее время молекулярно-кинетические представления широко используются всеми естественными науками. [c.19]

Момент, обусловленный ) пругой. реформацией ектронных оболочек нли упругим смещением атомов, составляющих молекулу, устанавливается почти мгновенно (в течение 10 —10" сек). Величина диэлектрической проницаемости, связанная лишь с установлением электрического момента этого вида, определяется известным соотношением Максвелла п — оптический показатель Преломления). Это основной вид пОьЧяризации в неполярных диэлектриках. [c.272]

Веверка [229], напротив, показывает невозможность описания поведения битума с помощью простых механических моделей типа Максвелла или Кельвина — Фойгта и считает необходимым использование для оценки упруго-вязких свойств битума спектров релаксации и ретардации. Для практического применения автсгр-рекомендует приближенные методы оценки модуля упругости битумов, в частности при динамических испытаниях, например с помощью ультразвука. Эти методы шозволяют установить зависимости от температуры и реологического типа битума. Исследования реологических свойств битумов в большинстве сводятся к описанию закономерностей течения, носящих зачастую эмпирический характер. При этом битумы характеризуют значениями эффективной вязкости, полученными в условиях произвольно выбранных постоянных напряжений сдвига или градиентов скорости [161, 190]. [c.72]

Ориентацию коллоидных часпщ или макромолекул в растворах люжно вызвать различнр ми способами и, соответственно, люжно исследовать двойное лучепреломление в электрическом поле (эффект Керра), в магнитном поле (эффект.Коттона — Мутона) и при течении раствора (эффект Максвелла). Коллоидный раствор с ориентированными вытянутыми частицами приобретает описанные выше свойства одноосного оптически анизотропного тела, но полнота ориентации частиц нарушается их вращательным броуновским движением в результате, в растворе устанавливается определенное распределение ориентаций, при котором угол / между направлением ориентации и оптической осью в жидкости, в зависилюсти от силы ориентирующих воздействий, изменяется от значения 45° при слабой ориентации до 0° при сильной ориентации частиц. [c.65]

Если к модели Кельвина — Фойгта последовательно присоединить вязкий элемент т], приводящий, как и в случае модели Максвелла, к необратимому течению, то при о = onst закон деформации имеет вид [c.217]

К сожалению, представление реологического поведения невул-канизованных каучуков и смесей моделью Максвелла с постоянными реологическими коэффициентами является слишком грубым приближением, годным лишь для ограниченного интервала скоростей деформации или для некоторых случаев уже развившегося ньютоновского течения. Существенно, что модель Максвелла не может описать запаздывающее упругое последействие. [c.20]