рис обусловленность уравнения

Из приведенных данных следует, что эффективные коэффициенты диффузии изменяются с концентрацией, причем эта зависимость проходит обычно через минимум, положение которого зависит от природы электролита. Уравнения (6.12) и (6.36) передают эту зависимость более или менее верно в области весьма разбавленных растворов в более широкой области концентраций она не может быть сведена к изменению коэффициента активности с концентрацией. По-видимому, такой характер зависимости коэффициента диффузии от концентрации обусловлен тем, что из-за специфики диффузионного процесса силы взаимодействия между частицами проявляются в нем по-иному, чем в состоянии равновесия или при прохождении электрического тока. В отличие от равновесного раствора с его хаотическим движением всех частиц, при котором центральный ион и ионная атмосфера могут перемещаться как в одном и том же, так и в противоположных направлепиях, при диффузии наблюдается направленное перемещение нонов, накладывающееся на их тепловое движение. [c.145]

Средние коэффициенты теплоотдачи. Для практических расчетов целесообразно использовать средние коэффициенты теплоотдачи на трубе или в пучке труб, а не локальные в данной точке периметра последующее изложение относится к таким средним коэффициентам. Общий тепловой поток (29 ) между телом и окружающей его средой определяется путем сложения потоков, обусловленных конвекцией и излучением д, и Детали расчета д, между твердыми поверхностями и излучения между поверхностью и некоторыми газами, такими как углекислота, водяной пар, ЗОг и аммиак, приведены в главе 4. В настоящей главе рассматривается главным образом расчет теплового потока, обусловленного процессами теплопроводности и конвекции, одновременно действующими в жидкости и объединенными понятием о конвективной теплоотдаче рассматривается также одновременная передача тепла излучением и конвекцией. При сравнительно малых скоростях действие свободной конвекции может увеличить теплопередачу за пределы, обусловленные уравнениями для вынужденной конвекции. При таких условиях необходимо также рассчитать теплоотдачу естественной конвекцией (гл. 7) и использовать затем большее из двух значений. [c.353]

Таким образом, несмотря на относительную простоту формального математического аппарата вариационного исчисления, использование его для решения практических задач связано с преодолением значительных вычислительных трудностей, обусловленных, в основном, необходимостью решения краевых задач для нелинейных диф -ференциальных уравнений. Попыткой избежать этих трудностей и являются прямые методы решения вариационных задач, некоторые из которых приведены ниже. [c.220]

Два последних уравнения совпадают по форме левой части с (3.44) и (3.45), однако имеют иные правые части - пропорциональные заряду и стороннему току, а не их производным. Для рассматриваемого изменяющегося электромагнитного поля общего вида между (3.46) и (3.47), как и между (3.44) и (3.45), имеется связь, обусловленная уравнением непрерывности электрического тока Ъ.29). [c.156]

Аналогичная проблема возникает и в случае, когда система уравнений составлена из сингулярных или плохо обусловленных уравнений. Говорят, что уравнения сингулярны, если они содержат на вид больше информации, чем зто есть на самом деле. Например, следующие два уравнения [c.258]

Из известного уравнения для плоского конденсатора следует, что плотность заряда прямо пропорциональна скачку потенциала между металлом и раствором, обусловленному ионным двойным слоем [c.262]

Уравнение (15.69) отвечает химическому перенапряжению, обусловленному замедленностью химической стадии, следующей за актом разряда. [c.323]

Очевидно, скорость абсорбции не может быть больше предсказанной уравнением (5,14) или (5.20). Другими словами, если есть сомнение при выборе теории (быстрой или мгновенной реакции), следует выбрать такую теорию, которая предсказывает более низкую скорость абсорбции. Это обусловлено тем, что при г оо теория быстрой реакции, которая не учитывает возможность лимитирования процесса стадией диффузии жидкого реагента, предсказывает бесконечную скорость абсорбции, в то время как в действительности скорость абсорбции имеет верхний предел, обусловленный конечной скоростью диффузии жидкого реагента. [c.64]

В этом уравнении величина At выражает среднюю разность температур между греющим и нагреваемым теплоносителями Д = = — 2ср При расчете теилообменного аппарата обычно бывает задана температура нагреваемого теплоносителя на выходе из аппарата /г- Величина ее определяется технологическими требованиями, обусловленными производственными условиями, в которых работает тепловое оборудование. Это та температура, до которой нужно довести вещество для обеспечения протекания соответствующей химической реакции переработки или обогащения сырья, выпаривания, дистилляции, сушки и т. д. [c.12]

Нахождение граничных и начальных условий представляет весьма сложный вопрос, так как далеко не всегда ясно, как должны быть построены эти условия и какие сведения они должны выражать. Обычно они определяются из опыта и, следовательно, не могут быть найдены абсолютно точно. Поэтому при решении задачи всегда неизбежна некоторая погрешность, обусловленная погрешностью начальных и краевых условий. К отысканию последних необходимо относиться внимательно, так как правильный выбор их в значительной мере определяет единственность и достоверность результатов решения уравнений математического описания. [c.10]

Для последнего уравнения можно написать выражения, определяющие длины цепи, обусловленные фотохимической п термической реакциями [c.295]

Процесс электроосаждения взвеси парафина из растворов подчиняется закономерностям, аналогичным тем, которые имеются при процессах выделения парафина отстоем нод действием силы тяжести или центробежной силы. Разница заключается в том, что движущей силой осаждения являются в данном случае силы, обусловленные взаимодействием зарядов частиц парафина с зарядом электродов, величину которых необходимо брать в основу при определении скорости осаждения и вывода относящихся к пей уравнений. [c.135]

Чтобы проверить, какое уравнение более точно описывает ход исследуемого явления, выпрямим сопоставимую типовую кривую, так как при этом легко можно установить, обусловлен ли разброс экспериментальных точек около прямой линии ошибками измерения или же выявленные систематические отклонения свидетельствуют о том, что уравнение выбрано неверно. [c.45]

Приведенные выше кинетические зависимости были выведены при предположении, что сопротивление химической реакции лимитирует скорость поверхностной реакции. Однако можно допустить, что сопротивление одного из сорбционных процессов оказывает решающее влияние на эту скорость, например сопротивление адсорбции одного из исходных веществ. Тогда скорость поверхностной реакции можно представить с помощью кинетического уравнения адсорбции указанного реагента. Концентрация этого исходного вещества, используемая в уравнении, будет соответствовать концентрации, обусловленной состоянием равновесия химической реакции на поверхности, а концентрации других реагентов — состоянием равновесия сорбционных процессов. [c.280]

Противоречия, обусловленные совместны.м применением технологических принципов, могут иметь физико-химический и экономический характер. Определение оптимальных условий проведения процесса — трудная задача, требующая точного математического описания явлений и решения полученной при этом системы уравнений. Подробно такая задача рассмотрена в разделе X. Определенную помощь в данном случае может оказать метод крутого восхождения, описанный в разделе П. Здесь же мы коснемся только качественной стороны наиболее часто встречающихся противоречий и рассмотрим их с технологической точки зрения. [c.422]

Скорость окисления зависит от корня квадратного скорости инициирования вследствие бимолекулярной природы реакции обрыва. Реакция обрыва выражается в основном реакцией (6), в то время как реакции (4) и (5) значения не имеют. В стадии развития скорость определяется не реакцией (2) R + Оа, а скорее реакцией (3), / 00 -Ь / Н определяет время каждого цикла. Из носителей цепи (активных центров) в сравнительно высокой концентрации (обусловленной факторами стабильности, как указано Б табл. 2) присутствует радикал ROO , и поэтому уравнения скорости для стадий развития и обрыва цепи зависят от концентрации данного промежуточного продукта. [c.289]

До тех пор, пока можно считать, что принцип суперпозиции остается справедливым, т. е. предположение о линейности системы оправдывается, характеристики сложных систем можно получить сравнительно просто. Обусловленный полярностью методов частотных характеристик в авиационной промышленности и электронике, где можно пользоваться допущением о линейности дифференциальных уравнений, этот фактор является осно- [c.104]

Уравнения (111,102) отличаются от (111,93) только знаком при выражении yf x,y). В (111,93) это выражение определяло скорость тепловыделения, здесь — скорость теплопоглощения, обусловленного тепловым эффектом реакции. [c.119]

Из уравнения (У.7) следует, что для секционированной колонны эффект продольного перемешивания обусловлен наличием конечного числа ячеек полного перемешивания и турбулентным перемешиванием между соседними ячейками. Величина Епл представляет собой не истинный коэффициент продольной турбулентной диффузии, а фиктивный, отнесенный ко всему поперечному сечению колонны. Этот коэффициент связан с коэффициентом продольной турбулентной диффузии п.т в сечении отверстия секционирующего кольца диаметром Дз соотношением [c.152]

Аналогичным образом изменение изобарного потенциала (3 однородной фазы, находящейся в поле тяготения и имеющей большую протяженность вдоль градиента поля, обусловленное передвижением массы л,- на расстояние Л —Л вдоль градиента поля, выражается уравнением [c.174]

Появившийся в уравнении (X, 37) дополнительный член 1п а всегда включается в выражение для 5др он обусловлен явлением взаимодействия вращения молекулы и спина ядра (см. след. стр.). [c.338]

Плохо обусловленные уравнения появляются при решении задач регрессионного анализа в тех случаях, когда данные содержат мало информации о некоторых из параметров или не содержат ее совсем. Например, конкурентные ингибиторы окаг вывают наибольшее влияние при низких концентрациях субстрата, и серия наблюдений, проведенных исключительно при высоких концентрациях субстрата, часто не позволяет оценить константу ингибирования, сколь бы велико ни было число измерений. При решении более сложных задач указанием на наличие плохо [c.258]

Кислотная ошибка титрования. Для вычисления кислотной ошибки титрования, т. е. погрешности, обусловленной присутствием при окончании титрования ненонизированных молекул неоттитрованной слабой кислоты (НАп) в растворе, напишем прежде всего уравнение конбтанты ионизации кислоты [c.288]

Если другие стадии электродной реакции протекают обратимо или со скоростями, несравненно более высокими, чем скорость транспортировки, то все изменение потенциала электрода, обусловленное прохождением тока, можно отождествить с диффузионным пе-рспапряжсннем. В этом случае для диффузионного перенапряжения оудст справедливым уравнение (14.6) в форме [c.299]

Вариант III соответствует резкому переходу от Illa к III6 и от 1Пв к 1Пг. Вариант I был впервые рассмотрен ван де Вуссе. Он отметил наличие резкого перехода, обусловленного тем, что поскольку bi > О, задача сводится к быстрой реакции, так как скорость реакции при этом не зависит от Ь. Через некоторое время концентрация o на границе раздела снижается до нуля и реакция на поверхности прекращается. Время исчерпывания — величина которая требуется для уменьшения до нуля значения Ь на границе раздела. Эта величина может быть рассчитана из уравнений пенетрационной теории. Ван де Вуссе получает график зависимости времени исчерпывания от отношения Ьд/с для двух экстремальных случаев, когда и когда q = Q (ван де Вуссе положил 7=1, но не сделал ограничения для значения Со). [c.77]

Решение уравнения (15-85) для времени пребывания представлено на рис. 15-22, б в координатах IIR (с) — с четырехугольником, высота которого 1IR (с ), а основание j — y+j. Для каскада из трех реакторов одинакового объема с установленным состоянием на входе в кабкад и на выходе (с и с ) четырехугольники для 2 и 3 строятся таким образом, чтобы их основания сходились. При этом одновременно выявляется и обусловленный минимум 0 = -Ь [c.348]

Если предположить, что общая скорость выделения тепла в реакции иесгоревших газов на границе пламени (температура равна Ti) ничтожно мала по сравнению с избытком энтальпии этих газов, который обусловлен проводимостью газоп, можно записать уравнение (XIV.10.20) в виде [c.404]

Пусть г(3г(г) есть потенциал раствора на расстоянии г от центрального иона г, обладающего зарядом ге, где е — единица атомного заряда (4,80 X X 10 ЭЛ. ст.ед.), 2г—целое число. Предполагается, что г1 г(/-) обладает сферической симметрией. В таком случае о1 г(7-) можно разделить на две составляющие, из которых одна — поле кулоновского взаимодействия, образованное центральным ионом, и вторая — некоторая дополнительная величина 113а. ( ), обусловленная распределением ионов в растворе вокруг центрального иона г. Потенциалы фа.( ) и г з1(т ) должны удовлетворять уравнению Пуассона в любой точке г раствора, р=5(/-) —плотность заряда в точке г. Для сферически симметричного потенциала это выражение может быть записано в виде [c.447]

При больших концентрациях галогена (> 0,02 М) в уксусной кислоте Уокер и Робертсон [86] нашли, что бромирование идет по суммарному третьему порядку и второму порядку по Вгг- В таком плохо ионизирующем растворителе это можно рассматривать как результат катализированной Вг2 ионизации комплекса олефин — Вгд [стадия 3, уравнение (XVI.6.3)], ведущей к образованию более стабильного Вг и циклического бромоние-вого комплекса. Ввиду трудностей, обусловленных солевым эффектом, в таких растворителях с низкими диэлектрическими проницаемостями необходимо подходить к интерпретации полученных ими данных с большой осторожностью. [c.501]

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает достаточно точные результаты для всех газов даже в области их критических температур и давлений. Однако при высоких давлениях, когда плотность газа велика или когда газ находится вблизи точки сжижения, это уравнение дает значительные отклонения от действительного поведения газа (ср. приведенные выше примеры 2 н 3). Отклонения объясняются тем, что при большой плотности газа иа его давление оказывают влияние не только силы взаимного притяжения, но также и силы взаимного отталкивания частиц, обусловленные внешними электронными оболочками этих частиц. Кроме того, здесь на реальное поведение газа в значительной мере также оказывают влияние неупругие столкновения его частиц и другие факторы. В связи с этим, кроме уравнения Ван-дер-Ваальса, был предложен ряд других, более сложных уравнений для реального состояния газов, на которых мы здесь останавливаться не будем, так как они для ггракгики технологических расчетов интереса не представляют. Уравнением Ван-дер-Ваальса в производственных расчетах также пользуются довольно редко наиболее удобными и более точными для этого являются энтропийные диаграммы (глава IV, стр. 103). [c.57]

Уравнению (1. I) подчиняются только совершенно однородные (гомогенные) жидкости, не содержащие дисперсной фазы (взвеси) ни в коллоидном, ни в макродиснерсном состоянии. При наличии в жидкости дисперсной фазы уравнение Ньютона оказывается неприменимым. Это обусловливается тем, что частицы дисперсной фазы вызывают дополнительное сопротивление перемещению слоев жидкости друг относительно друга, причем соотношение между величиной этого дополнительного сопротивления и величиной ос-пЬвного сопротивления, обусловливаемого истинной вязкостью самой жидкой фазы данной дисперсной системы, изменяется в зависимости от скорости относительного смещения слоев жидкости или от величины действующего на жидкость усилия. При этом при уменьшении усилия относительная значимость дополнительного сопротивления, обусловленного присутствием дисперсной фазы, возрастает. [c.8]

Общим иедостат1 ом, присущим различным методам интегрирования уравнений лишь и большей или меньшей степени, является возможность появ,тения неустойчивости решения, т. е. увеличения погрешности получаемого решения, обусловленной аналитическим видом иитегрируем()1 о уравнения и вычислительными трудностями, важнейшая из которых — конечная точность представления чисел в процессе выполнения расчетов. [c.216]

Погрешность, обусловленную таким упрощением, можно значительно понизить, отнеся начальные концентрации реагентов не к начальному объему, а к среднему объему, вычисленному, например, для значения а, равного половине конечной степени превращения. При этом следует использовать также уравнение скорости реакции при постоянном объеме. Сравнение точного и упрощенного способов расчета дапо в примере УИ1-5. [c.300]

Дебай и Фалькенгаген показали, что при достаточно боль шей частоте переменного тока взаимные смещения иона и ион Н011 атмосферы настолько малы, что ионная атмосфера иракти чески симметрична, а потому тормозящий эффект релаксации обусловленный асимметрией ионной атмосферы, должен ис чес1нуть. Время релаксации ионной атмосферы 9 есть время по истечении которого ионная атмосфера исчезает после уда ления центрального иона (и, очевидно, образуется вновь вокру иона, появивщегося в новой точке). Величина 9 (в сек) опре деляется, по теории Дебая — Фалькенгагена, уравнением [c.435]

Первый член правой части уравнения (1.93) представляет сипу Стокса, второй - инерционную составляющую силы сопротивления за счет присоединенной массы твердой сферы. Третий член, так называемая сила Бассэ, учитывает мгновенное гидрощшамическое сопротивление и вносит существенный вклад в общее сопротивление в случае движения частицы с большим ускорением. При больших значениях Ке составляющая силы сопротивления, обусловленная присоединенной массой, равна /п где Лэ - радиус эквивалентного шара. [c.27]

Это уравнение относится к случаю, когда можно пренебречь изменением объема реагирующей смеси и переносом массы благодаря терлюдиффузии. Три члена правой части описывают изменение концентрации, обусловленное соответственно движением реагирующей смеси со скоростью V, диффузией или турбулентным перемещиванием (характеризуемыми коэффициентом перемешивания О) и химической реакцией. Вместо должно быть подставлено выражение вида (I, 5) с плюсом, если -тый реагент относится к продуктам реакции, и с минусом, если он относится к исходным веществам. [c.17]

Чтобы записать подобное уравнение для реактора периодического действия, необходимо приравнять скорость изменения энергии смеси и разность теплоприхода и теплорасхода реактора за единицу времени. Теплоприход обусловлен тепловыми эффектами реакций (если они экзотермические), теплорасход — теплопередачей через стенку реактора. При расчете теплоотвода примем, что теплоемкость стенки очень велика по сравнению с теплоемкостью реагирующей смеси, и поэтому температуру стенки можно считать постоянной. Если реактор снабжен рубашкой, через которую прокачивается хладоагент, то при достаточно большой скорости прокачки темперагуру хладоагента также можно считать постоянной. При этих условиях уравнение теплового баланса запишется так [c.20]

Активные молекулы А имеют определенное среднее время жизни Та, обусловленное вероятностью превращения А в конечные продукты. В зависимости от соотношения между та и временем между столкновениямп Тст., уравнение (VI, 3) можно представить в двух предельных формах. При высоких давлениях столкновения настолько часты (тст. <тл ), что почти все молекулы А дезактивируются, не успевая прореагировать, т, е. [c.164]

Подставив полученное выражения для сМ в уравнение (XXIV, 2) и вычтя из результата уравнение (XXIV, 1), найдем, что сдвиг потенциала, обусловленный концентрационной поляризацией, будет [c.610]

Дальность полета струй брызгалок. Вследствие сложного профиля прорезей и обусловленной этим ре.жой пиверспи формы струи, часто применяемое при расчете низконапориых оросителей уравнение (28) траектории полета струи оказывается малопригодным. Однако для наклонных цилиндрических отверстий в дне стакана (см, рис. 53) оно справедливо. [c.149]

Выбрав стехиометрические коэффициенты, уравнение можно непосредственно проинтегрировать. Из решения следует, что через 39,4 сек. отношение КОг N0 достигнет требуемого значения. При расходе в 10 ООО м 1час указанное время пребывания соответствует объе.чу реактора, равному 117 м . В этом случае ошибка, обусловленная пренебрежением изменения объема, невелика, что связано с разбавлением реагирующих компонентов Читателю полезно подумать, почему объем реактора, рассчитанный таким путем, получается больше ранее найденной точной величины (ПО м ). [c.76]