Квантовые таблица значений

Теперь можно снова свести в таблицу значения величин e/h и Аг/Ъ в зависимости от квантового числа J (табл. 8.2). Эти значения дадут нам предсказываемые вращательные частоты для каждого значения J. [c.275]

Квантовое число т может принимать любые целочисленные значения от / до —/, включая 0. Учитывая это, дополните таблицу значений т в табл. 1. [c.30]

Сейчас для ряда ве цеств имеются готовые таблицы значений Д// при разных Т, вычисленные с помощью точных квантовых формул. Их применение [c.276]

Для атома с электронной структурой 18 2з 2р впишите в таблицу значения четырех квантовых чисел п, /, гП , т , определяющие каждый из электронов в нормальном состоянии. [c.27]

Приведены рассчитанные таким образом для молекул НС1 и СО2 значения вращательной энергии Ej , при различных значениях вращательных квантовых чисел. Как видно из таблицы, значения энергии Ег при небольших / < 10 невелики и, как правило, составляют 10—10" Дж/моль. [c.412]

Теплопроводность веществ, как правило, находится экспериментально либо рассчитывается методами молекулярно-кинетической теории, статистической и квантовой физики. Значения теплопроводности приводятся в таблицах теплофизических свойств веществ (см. табл. П.1—П.10). [c.22]

Для атома с электронной структурой ls 2s 2p впишите в таблицу значения четырех квантовых чисел п, /, Ш/, т , определяющие каждый из элементов в нормальном состоянии. (См. табл. на с. 63.) [c.62]

Существенный разброс значений химических сдвигов, наблюдаемый для одних и тех же структурных фрагментов молекул различных соединений, ограничивает возможности структурных исследований с применением корреляционных таблиц и диаграмм только решением некоторых простейших задач. В связи с этим практический интерес представляют расчетные оценки химических сдвигов, основывающиеся на различных теоретических концепциях. Квантово-механические методы расчетов, к сожалению, пока оказываются малоэффективными, и обычно используются чисто эмпирические подходы с привлечением разнообразных корреляционных соотношений и аддитивных схем расчета химических сдвигов. [c.32]

Последовательное заполнение электронами электронных подоболочек показывает, что элементы одних и тех же подгрупп ПС имеют близкие электронные конфигурации внешних электронных подоболочек. Эти конфигурации отличаются, в основном, значением главного квантового числа (номером электронной оболочки). Запишем электронную конфигурацию, обобщающую электронные конфигурации всех атомов из таблицы периодической системы с полностью заполненными (говорят — закрытыми ) электронными подоболочками [c.70]

Определим в общем случае число электронов (Л ), которые могут обладать данным значением квантового числа, т. е. число элементов, находящихся в п-ном периоде таблицы. [c.458]

Расшифровать полученный колебательно-вращательный спектр поглощения метана (см. выше). На спектрограмме пометить, какая ветвь в спектре относится к Р-, С-и -ветвям. Написать вращательные квантовые числа исходного и конечного состояний молекулы против каждой линии в Р- и Я-ветвях. Определить волновые числа линий, соответствующих одинаковым значениям " в Р- и -ветвях для нескольких значений Результаты записать в таблицу по образцу [c.72]

Итак, номер периода в таблице Менделеева равен главному квантовому числу для электронов внешних орбит, а номер группы определяет общее число электронов на этих орбитах. Все сказанное справедливо только для невозбужденных атомов, обладающих минимальным значением полной энергии. Атомы всех элементов, подобно атому водорода, могут быть возбуждены, и при этом часть электроиов в них располагается на орбитах с главным квантовым числом, большим, чем номер периода. Теория многоэлектронных атомов является весьма сложной и до настоящего времени полностью не разработана. Тем не менее, для приблизительных оценок атомы любых элементов могут рассматриваться как водородоподобные. Так, например, при определении энергии возбуждения [c.56]

Таблица 2.6. Формы орбиталей атома Н для различных значений квантовых чисел п, I, т

В таблице видно, что при данном среднем значении главного квантового числа валентных электронов ширина запрещенной зоны растет С ростом разности электроотрицательности ДЭО элементов в соединении. При и > 5 связи переходят в металлические и ДЕ 0. Уменьшение п приводит к упрочнению ковалентных и ионно-ковалентных связей, Д сильно возрастает и становится больше 5 эв при п —2. При [c.254]

Кислород (2=8) 0(ls)2(2s)2(2p) имеет валентность, равную двум, фтор (2=9) F(ls)2(2s)2(2p)s имеет валентность, равную единице, и неон (2=10) Ne(ls)2 (2s)2(2p) имеет нулевую валентность. Таким образом, неон завершает второй период периодической таблицы, в котором оказывается восемь элементов, что соответствует упомянутому выше правилу Nn — 2n , где Л/ — число элементов в периоде при первом квантовом числе, равном п. Выведем это правило в общем виде. При данном п величина квантового числа I меняется от О до п—1, а каждому значению I отвечает 2/+1 чисел т. От- [c.315]

Важнейшее значение принципа соответствия заключается в том, что он устанавливает связь между математикой, т е миром абстракций, и реальным физическим миром Математика есть плод деятельности человеческого мозга В ней используется масса понятий (комплексные числа, операторы, матрицы и т д), не имеющих отображений в окружающем нас мире Оказывается, однако, что различные разделы постоянно заимствуются нз математики и переносятся в физику и тем самым связываются с окружающим миром Так, аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений является фундаментом классической механики, уравнения в частных производных применяются в волновой механике, матрицы (таблицы чисел или функций) широко используются в теории строения и спектров молекул, полимеров, кристаллов, операторы играют важнейшую роль в теории электромагнитных явлений и в квантовой механике, геометрия Римана составляет математическую основу общей теории отно- [c.103]

Периодическая таблица в форме, представленной на рис. 12.16 [И], показывает, как заполняются различные орбитали при образовании элементов. В атоме водорода энергия электрона зависит только от его главного квантового числа п, но в многоэлектронных атомах внутренние электроны экранируют внешние электроны от полного заряда ядра. В результате влияния экранирования 5-орбитали для данного значения п имеют более низкую энергию, чем р-орбитали, энергия которых меньше, чем энергия с -орбиталей. Энергии р-орбиталей выше, чем энергии соответствующих 5-орбиталей, потому что р-электроны находятся в основном далеко от ядра и не так сильно им притягиваются. Такое разделение уровней не совсем строгое их относительные энергии приблизительно указаны на рис. 12.16 по вертикали. [c.400]

В ЭТОЙ таблице возможные энергетические состояния расположены в порядке возрастания собственных значений Е , отвечающих энергии. Таблица не дает полного описания ансамбля она не говорит о том, какие системы какими микросостояниями обладают, а указывает лишь числа систем, каждая из которых обладает одним из допустимых значений энергии. Полное описание ансамбля не является необходимым для определения термодинамических величин системы. Эти величины, усредненные по ансамблю, зависят от числа членов в ансамбле в каждом квантовом состоянии и не зависят от того, какие члены ансамбля в каком состоянии находятся. Описание ансамбля с помощью чисел N1 членов ансамбля, характеризующихся известным свойством, определяет, как говорят, класс состояний ансамбля. Класс состояний, который встречается довольно часто, будет давать наибольший вклад в среднее значение термодинамических величин системы. Отдельная система в ансамбле может иметь любую из возможных энергий, но для ансамбля в целом распределение должно удовлетворять соотношениям [c.527]

Попробуем рассмотреть структуру периодической таблицы и проявления периодичности с позиций строения атома (для этого очень полезно еще раз посмотреть материал гл. 2). Характеристикой положения элемента в периодической системе является заряд ядра атома. Если мы будем последовательно двигаться по периодической системе слева направо, то каждый такой шаг будет сопровождаться увеличением заряда ядра на единицу и таким же увеличением числа электронов в электронной оболочке. Напомним, что современная квантово-механическая модель атома позволяет нам рассматривать электроны как размытые в пространстве облака отрицательного заряда определенного размера и формы, задаваемых, соответственно, главным квантовым числом п и орбитальным квантовым числом I, т. е. видом атомной орбитали (АО). В соответствии с принципом минимума энергии при этом будут последовательно заполняться слои электронной оболочки с определенным значением п и по мере его увеличения будет увеличиваться число возможных форм электронных облаков, т. е. число возможных значений I [c.233]

Периодичность химических свойств элементов отражает периодичность их электронных конфигураций. Элементы одной группы периодической системы должны иметь одинаковое число валентных электронов, связанных с заданным значением квантового числа I, если бы правило п + I строго соблюдалось. Например, все инертные газы, за исключением гелия, имеют конфигурации п у пр) , все элементы группы кислорода— кон-фигурации (п8У(пр), все щелочные металлы — конфигурации пз) и т. д. В действительности структура современной периодической таблицы отражает закономерности в изменении квантового числа I последнего электрона, размещаемого в атоме по правилу заполнения (рис. 7.1). [c.133]

Таблица 5.1. Число протонов и нейтронов и значения спинового квантового числа I для различных атомных ядер

Степень ароматичности характеризуется энергией резонанса (стабилизации) чем она выше, тем больше ароматичность (стабильность) Квантово-химические расчеты по методу МО-ЛКАО Хюккеля (МОХ) являются очень приближенными, и их результаты зависят во многом от выбора параметров для гетероатомов По этой причине в литературе приводятся разные значения энергии резонанса (ЭР) для гетероциклов, рассчитанные и другими методами В таблице 26-1 даны ЭР, полученные из экспериментальных, а также вычисленных теплот сгорания, теплот гидрирования [c.891]

В тридцатых годах метод непосредственного суммирования нашел применение в расчетах таблиц термодинамических функций ряда простых двухатомных газов до 3000—5000° К. В этих расчетах суммирование по вращательным и колебательным уровням основного электронного состояния молекулы газа прекращалось на таких значениях квантовых чисел v и /,для которых соответствующие вклады в статистическую сумму по состояниям становились исчезающе малыми. Что касается возбужденных электронных состояний молекул, то за редкими исключениями они не учитывались в этих расчетах. [c.79]

Из сказанного видно, таким образом, что в 30-е годы не только была развита количественная концепция электроотрицательностей и были предложены первые таблицы их значений для различных элементов, но и была сделана попытка связать эту концепцию с квантовой химией (с ее обоими методами — валент- [c.257]

Достаточно полные таблицы первых двух квантовых поправок В и В и их первых двух производных по температуре были подготовлены для п= 12 Мичельсом [106]. Для расчетов в низкотемпературной области [41, 42] он использовал выражения, содержащие сходящуюся гипергеометрическую функцию. Для п = 9 несколько значений квантовых поправок В было рассчитано Кихарой, Мидзуно и Шидзуме [44, 45]. Эти авторы дают коэффициенты разложения с помощью которых без особых трудностей могут быть вычислены В при условии, что Т не слишком малы. В табл. 4.1 приведены коэффициенты для п = 9 (соответст- [c.212]

Формула (3.51) совпадает с формулой (2.41) для водородоподобного атома при условии определения (2—5экр) как эффективного заряда ядра и п как эффективного главного квантового числа. Константы экранирования 5экр для элементов второго периода до атома фтора были вычислены Зенером. Слэтер аппроксимировал 5экр и п для всех элементов таблицы Менделеева так, чтобы эти значения хорошо согласовывались с расчетами Зенера и экспериментальными данными по рентгеновской спектроскопии атома. [c.63]

Таблица ХХ1У.З. Сравнение экспериментальных значений постоянной решетки и теплоты сублимации с результатами квантово-химического расчета

На рис. 38 приведены колебательные волновые функции для уровней и" — О, 1, 2, 4 и v"= О, соответствующие случаю б, изображенному на рис. 36 и 37. Качественно из рис. 38 следует, что интеграл перекрывания (101) достигает максимума для и = 2. Он будет меньше, но не равен нулю по обе стороны от максимума. Этот результат квантовомеханического рассмотрения вопроса отличается от того, что получается при использовании полу классического принципа Франка. Как видно из рис. 38, если, например, рассмотреть излучение из состояния с и = 2, то в распределении интенсивности в "-прогрессии будут два максимума. Аналогичная картина распределения интенсивности в -прогрессии будет иметь место и для других значений и (за исключением 0). В результате распределение интенсивности в таблице Деландра определяется параболической кривой, что хорошо иллюстрируется табл. 7 эта парабола называется параболой Кондона, Некоторые особые случаи довольно высокой интенсивности полос, могут быть легко объясненьЕ с помощью квантовой механики как связанные с случайным зна- [c.72]

Таблица 4,14, Значения квантовых выходов флуоресценции В некото-рых эталонных орга1шческих люмино юров

На основании полученных значений AHf(r.) и AG(p.) вычислены целевые величины - тепловые эффекты реакций фторирования (1)-(5) в газовой фазе и в растворителях различной полярности АЯ(р.) они приведены в табл. 17. Расчеты были проведены авторами, как указано выше, тремя квантово-химическими методами, но в этой таблице представлены данные лишь по одному из них - MNDO-PM3 как наиболее корректному. [c.197]

Применительно к квантовомеханической задаче об угловом моменте индекс / соответствует квантовому числу углового момента. Например, целочисленные значения / соответствуют целочисленным значениям / для жесткого ротатора. Таким образом, каждому энергетическому уровню жесткого ротатора можно сопоставить свое неприводимое представление группы вращений. Полуцелые значения /, как мы убедимся позже, позволяют описывать спин электрона. Ббльщая часть свойств группы 0(3), которые понадобятся нам, может быть установлена из рассмотрения одних лищь вращений, т. е. из свойств группы R(3). [Группа R(3) может рассматриваться как вращательная подгруппа группы 0(3).] Таблица характеров группы указывает характеры каждого элемента группы (в данном случае единичного элемента — тождественного преобразования — и операций вращения) в каждом неприводимом представлении. [c.58]

В течение 1950—1960 гг. инфракрасный спектр NgO исследовался многими авторами. Подробный обзор результатов исследований, выполненных до 1955 г., дала Гренье-Бессон [1856], которая составила таблицу результатов измерений 66 полос N2O на основании как собственных работ с сотрудниками [534, 535, 634], так и работ других авторов (Г. Герцберга и Л. Герцберг [2029], Плайлера и Баркера [3275], Томпсона и Вильямса 3976], Дугласа и Мёллера [1377], Тейлора [3950]). Эти данные, полученные, как правило, с точностью 0,1—0,2 см на приборах с высоким разрешением, охватывают значительное число колебательных уровней с квантовыми числами 5, ug 6. 3 и U3 6. В число измеренных полос входят компоненты нескольких дублетов и триплетов резонанса Ферми. На основании такого большого экспериментального материала были вычислены значения нулевых частот, постоянных ангармоничности, а также постоянной резонанса Ферми [1856, 1857, 537, 1858]. Эти постоянные приняты в настоящем Справочнике и приведены в табл. 102. Постоянная резонанса Ферми определялась также Нильсеном с сотрудниками [2544, 3087, 3394] полученное ими значение к — 42,3 + 3 см W = 29,9 + 2 ш" ) согласуется со значением = 40 см W = 28,3 см ), рекомендованным Гренье-Бессон [1856] и принятым в табл. 102. Сравнение частот более 40 полос, вычисленных по принятым постоянным, с измеренными экспериментально показывает [1856], что невозмущенные колебательные уровни и большая часть возмущенных уровней NjO описываются этими постоянными с погрешностью, не превышающей 1 см Лишь для некоторых компонентов дублетов и триплетов резонанса Ферми расхождения между вычисленными и измеренными величинами превышают эту величину. Это может быть объяснено приближенным характером учета резонанса Ферми, а также возможной неточностью определения частот ряда полос. Например, расчет V() для полосы 11Ю приводит к значению 1880,04 которое существенно отличается от величины Vq = 1867,5 см найденной в старой работе Плайлера и Баркера [3275]. Однако позже Плайлер, Тидуэлл и Аллен [3286] при исследовании ряда полос NaO с высоким разрешением уточнили по сравнению с предыдущими работами значения Vq для некоторых полос. Для полосы ИЮ было найдено Vq — 1880,37 + 0,04 см что прекрасно согласуется со значением, вычисленным по принятым постоянным. Таким образом, принятые колебательные постоянные для молекулы NgO могут рассматриваться сейчас как наиболее надежные, хотя следует оговорить, что колебательные уровни N2O с большими значениями V,- описываются этими постоянными несколько хуже, чем для малых V/. Причина этого заключается [c.369]

Уайт, Рубин, Камки и Джонстон [4239а] исследовали сжимаемость гелия в интервале температур 20—300°К при давлениях 1—33 атм. На основании полученных результатов авторы вычислили значения второго, третьего и четвертого вириальных коэффициентов в указанном интервале. На основании экспериментальных значений В, полученных при низких температурах, Михельс и Ваутерс [2896] вычислили значения силовых постоянных межмолекулярного потенциала Леннарда-Джонса и квантово-механический параметр %. Симмонс [3726] на основании экспериментальных р—У—7-данных составил таблицы термодинамических свойств гелия. [c.1019]

Представление о величине вероятности возбуждения атомов электронным ударом можно получить из данных табл. 22, в йоторой приведены значения сечения в максимуме функции возбуждения для ряда атомов, отнесенные к величине яа , где — радиус первой боровской орбиты атома водорода, равный 5,29 -10 см. 13о второй графе таблицы указан возбужденный уровень, в. третьей — энергия возбуждения этого уровня и в четвертой — энергия электрона в максимуме функции возбуждения. Как видно из данных табл. 22, величина а/яа,, в случае запрещенных переходов имеет порядок 0,1 — 1 (исключением является ртуть), а в случае разрешенных переходов — цорядок 10—100. Связь между вероятностью возбуждения электронным ударом и вероятностью оптического перехода, определяющей степень жесткости квантового запрета, следует также из квантовомеханических расчетов сечения возбуждения атомов электронным ударом (см. ниже). [c.341]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология