Нестационарные элементы процесса

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРОЦЕССА [c.294]

Нестационарным элементом процесса совсем другого типа является регенератор. В металлургии регенераторы применяются уже давно, в химической же промышленности они используются только около 40 лет (регенераторы Френкеля). Для регенераторов характерен периодический способ действия, причем цикл их работы состоит из последовательных нестационарных периодов. Так, например, в случае применения регенераторов для получения кислорода (рис. 14-3) в первом периоде работы через регенератор (колонна со специальной металлической насадкой) пропускается холодный воздух, поступающий из разделительной колонны. Температура насадки приблизительно через 3 мин становится равной температуре газа. Во втором периоде через насадку регенератора в противоположном направлении проходит сжатый атмосферный воздух. При этом воздух охлаждается, а насадка нагревается, затем цикл повторяется. Это простое по виду устройство требует, однако, решения целого ряда технических проблем. Его внедрение обусловило быстрое развитие кислородного производства [13], так как создало возможность постройки кислородных заводов большой мощности. [c.302]

Такой процесс является изменяющимся во времени, или нестационарным. В соответствии с принятой в книге системой изложения можно сказать, что для нестационарных процессов в расширенном уравнении Дамкелера всегда присутствует пятый член, характеризующий локальные (местные) изменения в системе. Однако во внимание следует принимать только два доминирующих члена этого уравнения (см. гл. 10 и И). В гл. 2 указывалось также, что зависимость (14-1) характерна для установок периодического действия. Таким образом, при исключении конвективного потока возможны три общих случая осуществления периодического действия элемента процесса. Для потока компонентов такие случаи указаны в табл. 14-1. [c.294]

Укажем также еще один нестационарно работающий элемент процесса, характерный для химической промышленности. Обычно нестационарно работает каждый двухфазный элемент процесса, в котором одна фаза течет через аппарат (конвективный поток), а вторая находится в неподвижном состоянии. Схема такого элемента процесса приведена на рис. 10-2. Примером может служить адсорбер с неподвижным слоем адсорбента. В аппарат колонного типа поступает поток, содержащий адсорбтив. Адсорбционное равновесие наступает медленно, причем в объеме аппарата можно различить два отдельных участка. Адсорбция начинается вблизи от входа потока, и здесь достигается равновесие между адсорбентом и потоком. На отдаленном от входа участке аппарата поток освобождается от адсорбтива (инертный газ или жидкость). Эти два участка связаны переходной зоной — так называемым фронтом адсорбции , в котором происходит резкое изменение концентрации адсорбтива она быстро уменьшается от входного значения со до нуля. Фронт адсорбции перемещается в адсорбере с определенной скоростью и доходит за определенный промежуток времени i до точки выхода потока из аппарата. Частное от деления высоты аппарата Ь на продолжительность прохождения i определяет скорость распространения фронта адсорбции [c.301]

Возможны случаи, когда скачкообразное, быстрое изменение какой-либо независимой переменной в непрерывном стационарном процессе нарушает установившийся режим процесс при этом становится нестационарным и остается таким до тех пор, пока не установится непрерывное стационарное состояние уже с другими параметрами. Такое переходное состояние можно представить как диффузию величины помехи (возмущения). Эта проблема особенно важна в технике регулирования (динамика процесса). Характерные переменные системы, таким образом, зависят от времени. В общем проблему можно сформулировать так стационарное состояние элемента процесса нарушается тем, что на входе изменяется значение переменной (мы считаем безразличным, нроизводится ли изменение намеренно с целью приближения к техническому или экономическому оптимуму или же оно происходит самопроизвольно) важно определить, какое значение примет эта переменная на выходе из единичного элемента процесса или из их совокупности. Этот переход в системе описывается дифференциальным уравнением, в котором присутствует (на выходе) производная упомянутой переменной. Появившаяся функция возмущения сама может быть любой функцией времени и содержать производные высших порядков. В общем виде она выражается следующим образом [c.305]

При использовании этой зависимости получим дифференциальное уравнение для нестационарного переходного элемента процесса, соответствующее уравнению (14-24), в следующей форме [c.306]

Графически функцию У (р) можно представить только в сложной системе координат. Подробное рассмотрение этого вопроса не входит в нашу задачу — описание нестационарного режима химических элементов процесса. [c.307]

Переходное состояние (нестационарный режим) тех элементов процесса, которые в химической промышленности служат для смешивания и разделения, можно описать с помощью зависимости (14-27), выведенной из уравнения (14-23). Таким образом, уравнение рабочей линии в случаях ректификации, адсорбции, сушки и т. д. может быть [c.308]

Нестационарный режим в соединенных элементах процесса легче всего рассчитывается с помощью передаточных функций. [c.309]

В случае других включений (параллельное, рециркуляция и т. д.) исследование нестационарного режима также может быть проведено с помощью передаточных функций. Подробное изложение этого вопроса можно найти в специальной литературе [17]. В частности, было проведено испытание нестационарного режима ректификационных колонн [18]. Техника регулирования позволяет распространить изложенные методы на все элементы процесса, способствуя этим детальному изучению типовых процессов химической технологии. [c.310]

В результате такого или подобного расчета получаются цифровые данные о начале медленного нестационарного процесса. Однако решение вопроса о том, когда следует предпринять регенерацию, обновление или очистку, является техно-экономической и организационной проблемой. На практике стараются организовать работу так, чтобы остановка и выключение ряда элементов процесса происходили в один и тот же момент. Таким образом, все работы по очистке, регенерации и т. д. проводятся одновременно и следовательно, наиболее экономично, благодаря чему потери производительности [c.312]

Квазистационарный процесс — нестационарный термодинамический процесс в элементе системы, у которого усредненные параметры входа и выхода могут быть в условиях данной задачи приняты стационарными (постоянными по времени). Замена нестационарного процесса квазистационарным позволяет при анализе и расчете технической системы в целом абстрагироваться от характеристик нестационарных процессов в ее элементах. [c.314]

Динамические процессы в гидро- и пневмосистемах происходят при нестационарном движении жидкости или газа в напорных каналах элементов. Описание таких процессов в одних случаях может быть построено с использованием квазистационарных гидродинамических характеристик элементов, полученных по результатам экспериментальных исследований при установившихся течениях. В других случаях приходится учитывать изменение гидродинамических характеристик, вызванное нестационарностью структуры потока жидкости или газа. С помощью методов теории автоматического регулирования и управления оказалось возможным получить формализованное описание нестационарных гидродинамических процессов в виде, удобном для исследования и расчета гидро- и пневмосистем. [c.10]

Отмеченные недостатки двухпленочной модели массообмена, постулирующей стационарный режим массообмена, обусловили появление других моделей, постулирующих нестационарный режим процесса. Так, пенетрационная модель Хигби предполагает, что переход вещества совершается в результате сменяющих друг друга элементов данной фазы (жидкости, газа, пара) на межфазной поверхности, куда они доставляются из основной массы молекулярной диффузией. Вследствие быстрой смены этих элементов происходит пульсирующее обновление межфазной поверхности, причем из-за кратковременности контакта с ней каждого элемента массообмен протекает в условиях нестационарного режима, т. е. количество переходящего вещества изменяется во времени. Принимая, что все элементы каждой фазы контактируют с межфазной поверхностью одинаковое время Тэ, а на самой поверхности существует фазовое равновесие, Хигби получил следующее выражение [c.444]

Нестационарный процесс молекулярной диффузии в пределах каждого элемента жидкости описывается обычным дифференциальным уравнением [c.17]

Напомним, что время диффузии зависит от гидродинамических условий, так как оно является временем процесса нестационарной диффузии в пределах элементов поверхности жидкости время же реакции зависит только от кинетики рассматриваемой реакции и не является фактически достижимым временем реакции, а только временем, необходимым для нее. [c.21]

С этой точки зрения, величина I — возраст элемента жидкости или, иными словами, время, отсчитываемое от момента доставки элемента жидкости к поверхности. В связи с этим уравнение (1.1), описывающее нестационарное состояние, может быть с успехом применено к стационарным в макроскопическом масштабе процессам. [c.22]

Уравнение (23) показывает, как явление, описанное уравнениями (10)—(13), которое является чисто нестационарным, пока рассматривается каждый поверхностный элемент, результируется в макроскопически стационарный процесс, при условии, что функция распределения возраста элементов неизменна во времени. Модель пленочной теории предполагает, что рассматриваемое явление даже в микроскопическом масштабе настолько отвечает условиям стационарности, что член д i дt из уравнения (1.1) выпадает. [c.22]

Чтобы привести уравнение (16.6) к каноническому уравнению нестационарной молекулярной диффузии, авторы разбираемых ниже. моделей произвольно принимают, что элемент жидкости на межфазной поверхносги остается неподвижным в процессе массопереноса, что позволяет записать уравнение (16,6) в виде [c.172]

Тенденция к разработке и внедрению аппаратов с нестационарным движением потоков, применяемых для интенсификации технологических процессов в гетерогенных системах, требует глубокого теоретического осмысления механизма взаимодействия конструктивных узлов аппарата и структурных элементов, составляющих компоненты дисперсии. Внезапное и/или знакопеременное изменение проходного сечения аппарата, встреча с плохо обтекаемым препятствием, возбуждение специфических вторичных явлений, разнообразные сочетания этих феноменов -вот некоторый перечень возможной организации движения потоков в подобных аппаратах. [c.101]

Рассмотрим основные элементы этого процесса. При этом необходимо учесть, что различают два режима передачи тепла стационарный (установившийся) и нестационарный (неустановившийся). Мы ограничимся рассмотрением только стационарного режима. Стационарным, или установившимся, режимом передачи тепла считают такой режим, когда с течением времени в каждой точке тела, участвующего в теплообмене, температура (температурное поле) не меняется. , [c.49]

Структурная схема, входные и выходные параметры, а также внешние связи второго элемента (проточные зоны) приведены на рис. 5.4. Ко входным параметрам следует также отнести и вектор наблюдаемой скорости химических превращений Wg l в элементе слоя. Нестационарные процессы в проточной зоне определяются шестью факторами 1) линейной скоростью реакционной смеси [c.223]

Обсуждаемый здесь путь построения математической модели реактора по уровням предполагает, что при построении модели данного уровня глубоко изучены и экспериментально подтверждены все существенные химические и физические закономерности, определяющие свойства этого уровня. В таком случае закономерности приобретают предсказательную силу физических законов, они инвариантны в пространстве и автономны во времени. Это означает, что закономерности протекания процессов в составных частях данного уровня модели, а также закономерности взаимодействия между этими частями выражаются в форме, не зависящей от масштаба рассматриваемого уровня и момента времени. Отдельные структурные части математической модели реактора — внутренняя поверхность катализатора, одиночное зерно, свободный объем в пространстве между зернами и т. д.— могут рассматриваться как элементарные динамические звенья или группы звеньев. Каждое такое звено обладает своими инерционными свойствами, которые определяют изменение во времени состояния этого звена при количественных изменениях как в его внешних связях, так и внутри его. Количественной мерой инерционности отдельного звена может являться характерное время нестационарного процесса, или, иначе, масштаб времени М. Величина его может быть оценена как отношение емкости звена к интенсивности его внешней связи. Характерное время составной части модели реактора определяется масштабами времени входящих в эту часть звеньев и связями между звеньями. Связи между звеньями чаще всего бывают распределенными и обратными. Поэтому величина масштаба времени составной части находится в сложной зависимости от масштабов времени всех звеньев. Исследование этой зависимости необходимо нри построении существенной математической модели, так как позволяет в итоге учесть основные свойства лишь тех элементов, которые оказывают решающее влияние на статические и динамические характеристики всего реактора. [c.67]

Характерные времена различных процессов в реакторе могут сильно различаться друг от друга. Это означает, что быстрые и медленные процессы протекают независимо, и при математическом моделировании нет необходимости рассматривать их одновременно. Иными словами, имеется разделение движений в быстрых и медленных составных частях модели реактора. В таком случае можно говорить, что модель нестационарного процесса расщепляется. Тогда при изучении процессов на интервале врел1ени порядка масштаба времени быстрого элемента процесс в медленном элементе можно считать неизменным, а при изучении процессов на интервале времени порядка масштаба времени медленного элемента процесс в быстром элементе будет квазистационарным. Формально это можно определить так. Дана широкая математическая модель — система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарный процесс в какой-либо составной части или в реакторе в целом, состоящем из п элементов. Пусть функция и = и , ..., а,-,. .., ), где [c.7]

Задачи динамики гидро- и пневмосистем состоят в математическом описании процессов в этих системах, исследовании устойчивости и качества регулирования систем, синтезе корректирующих устройств, обеспечивающих оптимальные или заданные характеристики систем. Приведенные задачи являются общими для любых систем автоматического управления и регулирования, но в динамике гидро- и пневмосистем имеются особенности, обусловленные взаимодействием гидравлических и пневматических элементов, а также наличием движения рабочей среды (жидкости или газа) по трубопроводам, щелям и каналам с местными сопротивлениями. Кроме процессов, возникающих при выполнении системами запланированных операций в гидро- и пневмосистемах, имеют место колебания давлений, расходов, отдельных деталей вследствие сжимаемости рабочей среды, воздействия рабочей среды на регулирующие устройства, утечек по зазорам и других причин. Сочетание всех этих явлений приводит к сложным нестационарным гидромеханическим процессам, которые необходимо учитывать при проектироБании и создании гидро- или пневмосистем. Следует напомнить о том, что понятия система , гидро-или пневмосистема относятся не только к комплексам взаимосвязанных устройств, но могут быть применены и к устройствам, представляющим собой соединения более простых элементов. Именно с позиций такого системного подхода рассматриваются ниже гидро- и пневмосистемы, в число которых включены гидромеханические и пневмомеханические приводы с дроссельным регулированием, электрогидравлические и электропневматические следящие приводы с дроссельным регулированием, гидроприводы с объемным регулированием, гидро- и пневмосистемы с автоматическими регуляторами. [c.238]

Отметим, что для реакции, протекающей в твердой фазе, например, в случае гетерогенного катализа с пористыми катализаторами, /d->oo, так как твердая фаза неподвижна, т. е. выполняется условие (1.20). Нестационарный процесс диффузии, описываемый уравнением (1.17), становится стационарным процессом. Действи- тельно, не считая первых мгновений существования поверхностных элементов, член г (с) должен быть намного больше члена d idt и потому последним можно пренебречь и тогда [c.27]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Коэффициенты продольной теплопроводности при нестацио парном поле температур. Теплоемкость элементов зернистого слоя значительно выше теплоемкости газа, текущего через слой. Поэтому изменение температур при нестационарных во времени процессах переноса теплоты в зернистом слое определяется балансом теплоты между фазами (см. раздел IV. 5). [c.127]

Пример 3. Нестационарный контактно-каталитический процесс на единичном зерне катализатора с равномерной неоднороднопористой структурой. В приближении квазигомогенной модели для сл чая реакции, протекающей без изменения5объема диаграммный портрет процесса, созданный на на основе инфинитезимальных операторных элементов, принимает вид, изображенный на рис. 5.10. [c.228]

Стохастическое описание строится на основе статистическо-вероятных соотношений между входными и выходными параметрами объекта. Поскольку процессам химической технологии свойственна детерминированно-стохастическая природа, более обоснованным описанием объекта будет такое, в котором отражены обе эти составляющие, причем последняя по своей природе отражает нестационарность процесса, вызванную различием времени пребывания элементов потока в аппарате, неравномерностью распределения субстанции в объеме. [c.256]

Поскольку процессам химической технологии свойственна де-терминированно-стохастическая природа (при этом детерминированная составляющая определяется фундаментальными законами физической химии), то стохастически составляющая по своей природе отражает нестационарность процессов, проявляющуюся в различном распределении элементов фаз по времени пребывания в аппарате, характеру распределения включений, по степени химического превращения, вязкости, плотности и другим физико-химическим свойствам. [c.9]

Известно [14], что скорость образования окиси этилена нелинейно зависит от степени покрытия поверхности кислородом и имеет резкий максимум при степени покрытия 0,5—0,6. Такой характер скорости обусловлен, по-видимому, структурным превра-щеппем поверхности металла и связанным с этим изменением типа связи металла с кислородом. Это происходит в результате взаимодействия кислорода как с поверхностью катализатора, так и с его приповерхностными слоями. Кислород, внедряясь в приповерхностные слои серебра, оказывает, очевидно, модифицирующее действие, подобное модифицирующему действию других электроотрицательных элементов [15]. Аналогия между глубоко адсорбированным кислородом и электроотрицательными промоторами и характер изменения активности и избирательности катализатора прп введении промоторов позволяют предположить, что эффект повышения селективности окисления этилена в нестационарном циклическом режиме обусловлен понижением энергий активации стадий, определяющих скорость окисления этилена по маршрутам полного и парциального окисления, причем более сильным понижением по последнему. Нестационарные условия позволяют, очевидно, провести процесс при более высоких концентрациях реакционного кислорода, благодаря чему и достигается более высокая избирательность. Пока нельзя исключить, что экстремум избирательности при величине периода 30 с связан с динамическими свойствами реактора и не обусловлен динамическим свойством поверхности катализатора. [c.35]

Пусть дана широкая математическая модель — дифференциальные уравнения,— описываюш ая нестационарный процесс в какой-либо составной части или в реакторе в целом, состоящем из п элементов. Пусть функция иу, = и 1, I, а1,. .., ои,. .., а ), где ai — коэффициенты, пропорциональные емкости элементов, t — время, I — координата, представляет собою решение этой системы уравнений для заданных начальных и граничных условий. Процесс в г-м элементе квазистацпонарен по отношению к полной системе, если в любой момент времени t, за исключением достаточно малых промежутков, называемых зонами пограничного слоя, имеет место неравенство [c.68]