Что такое алгоритм

Однако имеющимся разработкам присущи два крупных не- достатка. Во-первых, нет единой системы алгоритмов и программ для решения задач оптимизации на всех уровнях объектов (от- i дельный аппарат, теплообменник, система теплообменников, совокупность теплообменников предприятия, отраслевой парк теплообменников, общегосударственный парк теплообменников), поэтому оптимизация аппаратуры, выполняемая при решении каждой отдельной задачи, осуществляется без учета результатов оптимизации, полученных при решении других задач. Во-вторых, применяемые в проектировании алгоритмы и программы несовместимы по критериям оптимальности, полноте и точности элементов теплового, гидравлического, конструктивного и экономического расчетов. Они имеют недостаточную область приложения V по процессам теплообмена, конструкциям аппаратов, схемам тока сред в аппаратах и теплообменниках и по ряду других признаков Если исходить из ориентировочной цифры Ю " частных алгоритмов, требуемых для оценки эффективности работы всех возможных, в том числе и перспективных, вариантов теплообменников, то нетрудно определить, что сейчас имеется таких алгоритмов в триллион раз меньше. Поэтому идти по пути накопления большого числа частных алгоритмов по меньшей мере бесперспективно и связано с распылением сил и большими расходами. [c.309]

При четкой ректификации близкокипящих смесей требуется более подробный анализ процесса с учетом влияния расстояния между тарелками и с расчетом толщины стенки корпуса колонны. Принципиальная схема такого алгоритма расчета показана на рис. П-24, б. И, наконец, когда капитальные затраты на сооружение колонны становятся соизмеримыми с эксплуатационными расходами (например, при ректификации сильно коррозионного сырья, при высоком давлении процесса, при четкой ректификации смесей и т. п.) требуется учитывать также влияние всех параметров процесса и конструктивных размеров аппарата на величину приведенных затрат. Принципиальная схема подобного алгоритма расчета показана на рис. П-24, в. [c.128]

Содержание такого алгоритма иллюстрируется примером разделения смеси н-гексан (А), бензол (В) и циклогексан (С) при давлении 101,3 кПа. Для разделения используется обычная аг н экстрактивная Р ректификации с фенолом ( )) для разделения азеотропной смеси бензол — циклогексан. На рис. П-28 показана структурная схема процесса разделения, иллюстрирующая эволюционный синтез схемы. На первом этапе рассчитывались и сравнивались между собой операторы 01, [c.137]

Другой тип прикладных алгоритмов, включаемых в СУБД САПР ХТС,— это алгоритмы оценки параметров. Необходимость в таких алгоритмах обусловливается, во-первых, стремлением к единообразию формы представления физико-химических свойств, а во-вторых, необходимостью обработки экспериментальных данных с целью получения более компактной формы данных. Большинство алгоритмов оценки параметров основывается на методе наименьших квадратов, тем не менее структура самих алгоритмов весьма сильно зависит от характера и свойств выборки данных. Так, например, для оценки коэффициентов полинома степени п, которым аппроксимируются температурные зависимости физикохимических свойств, достаточно решить систему линейных нормальных уравнений. Для оценки коэффициентов уравнения Антуана, описывающего зависимость давления насыщенных паров [c.228]

Блок-схема программы оптимизации, составленной по такому алгоритму, приведена на рис. У1-6- [c.190]

Разумеется, такой расчет в общем виде может быть реализован только на ЭВМ, но для конкретных небольших п возможен расчет и без применения ЭВМ. Как показывают расчеты [9], такой алгоритм позволяет довольно точно определить состав продуктов пиролиза н-олефинов. [c.244]

Прикладные программы. Из прикладных алгоритмов, которые можно включить в СУБД САПР ХТС, наиболее подробно разработаны алгоритмы расчета физико-химических свойств [29, 30]. Это объясняется тем, что, во-первых, физико-химические свойства веществ в значительной степени взаимосвязаны, что отражено в виде теоретических, полу- и полностью эмпирических зависимостей в большом количестве работ, например [31—33] во-вторых, физико-химические данные являются наиболее часто используемыми в процессе проектирования, а их точность полностью определяет качество проектирования. Следует отметить, что при разработке некоторых систем информационного обеспечения САПР ХТС [29, 34] основное внимание уделялось не организации эффективного хранения и использования данных, а составлению прикладных алгоритмов расчета физико-химических свойств. Важной проблемой, возникающей при создании таких алгоритмов, является определение круга физико-химических свойств, взаимосвязанных друг с другом, и поиск связывающих их зависимостей. Критерием оптимальности совокупности таких зависимостей следует считать компромиссное удовлетворение одновременно нескольким требованиям время расчета должно быть невелико точность расчета должна быть как можно более высокой коли-чество исходных данных должно быть минимальным исходные данные должны быть доступными. [c.228]

Другая группа прикладных алгоритмов, включаемых в СУБД САПР ХТС,— это алгоритмы преобразования данных, хранимых в БД, в более удобную для прикладных программ форму. Характерными чертами таких алгоритмов являются их сложность, независимость от решаемых САПР задач и привязка к базам данных. К таким алгоритмам относятся, например, алгоритмы расчета физико-химических свойств смесей нескольких компонентов. Трудности, возникающие при создании таких алгоритмов, того же [c.229]

Основные усилия исследователей направлены на снижение размерности задачи и разработку таких алгоритмов синтеза схем, которые позволяли бы получать оптимальные или близкие к оптимальным варианты схем при минимальном количестве просматриваемых решений. [c.137]

Необходимо выбрать такие алгоритмы распознавания ситуации, которые бы гарантировали оптимальный компромисс между скоростью и надежностью распознавания. На практике решаются при этом как статические, так и динамические проблемы распознавания. Последние проблемы возникают тогда, когда требуется предсказать возможные опасные ситуации или аварии. Статические проблемы решаются в тех случаях, когда необходимо распознавать стационарные состояния объекта управления. [c.352]

Из сказанного по поводу уравнений (IX.32) следует, что системы стабилизации с компенсационным алгоритмом могут работать даже хуже, чем без такого алгоритма. Это подтвердилось подробным численным моделированием систем стабилизации. Синтез двух подсистем стабилизации в первой фазе был проведен отдельно. Численное моделирование общей системы стабилизации позволило проверить удовлетворительность качества стабилизации тем требованиям, которые предъявляют к стабилизации технологического процесса. [c.364]

Важный класс алгоритмов координирования представляют собой алгоритмы распознавания ситуаций. Последние применяют при автоматических оптимизации и защите производства. Основная идея таких алгоритмов координирования заключается в следующем [c.374]

В настоящее время практическое применение нашли упрощенные алгоритмы защиты, использующие экстраполяцию функции изменения параметра защиты по первой и второй производным. В случае использования давления как параметра защиты такой алгоритм будет эффективным, если принять допущение о том, что уменьшение реакционной массы не оказывает существенного влияния на изменение давления при сбросе. Это предположение справедливо в том случае, когда скорость нарастания давления в процессе реакции значительно больше скорости его падения от сброса. АСЗ, реализующая такой алгоритм, записанный выражением [c.43]

Тогда в этой точке в число ограничений (IV,133) потребуется включить условие п]г = 0. Если же в некоторой точке Хр ограничение ПтХ — = о должно стать неактивным, то из числа ограничений (IV, 133) необходимо исключить условие п г = 0. Особенно просто такой алгоритм можно реализовать в случае, когда задача (IV,131)—(IV,133) решается с использованием процесса ортогонализации (см. с. 45). [c.199]

Программу, основанную на таком алгоритме, применяли для минимизации функций, имеющих овраги . Как и следовало [c.73]

Заранее неясно, увеличиваются ли вычислительные возможности при переходе от преобразований конечных множеств к унитарным преобразованиям конечномерных иространств. Сейчас есть основания полагать, что такое увеличение действительно происходит. В качестве примера мои Ио привести задачу о разложении числа на множители для обычных компьютеров неизвестны полиномиальные алгоритмы её решения, а для квантовых компьютеров такие алгоритмы есть. [c.50]

В работе [67] предлагается алгоритм расчета частных производных от одной функции нескольких переменных. Вообще говоря, с целью вычисления матрицы (XII,11) можно применять данный алгоритм отдельно для каждой функции / . Но этот путь может оказаться невыгодным в том случае, если функции. . ., / имеют какие-то общие выражения. Действительно, указанный алгоритм менее экономен по сравнению с алгоритмом, учитывающим наличие общих выражений в системе функций (XII,10). Поэтому в работе [68] предлагается.алгоритм формирования программы для расчета всей матрицы (XII,11), Он основан на построении некоторой схемы, эквивалентной системе функций (XII,10), и применении к упомянутой схеме понятия сопряженного процесса (см. главу VII). Рассмотрим такой алгоритм подробно. [c.288]

С помощью программы, построенной по такому алгоритму, было проведено моделирование реальных химических процессов [123, 141]. В работе [123] исследовался процесс окисления углеводородов в присутствии двух ингибиторов, в работе [141] - реакция фторирования дифтор-метана, причем в этой реакции наблюдались большие времена задержки и наличие резко растущего решения по отдельным компонентам, что свидетельствует о наличии положительного собственного значения в спектре якобиана. [c.145]

В тех случаях, когда для реализации одного и того же численного метода можно разработать несколько вариантов алгоритмов, выбирают такой алгоритм, который обеспечивает наиболее эффективное использование машины (например, наименьшее число обращений к магнитной ленте и т. п.). [c.31]

Составленный на основании алгоритма блок расчета процесса ОК—ОИ на ЭВМ должен быть очень эффективным, так как его часто используют при расчете других процессов. В настоящем разделе рассматривается один из таких алгоритмов, обеспечивающий высокую надежность и скорость счета. [c.294]

Если бы существовал ещё и такой алгоритм, который выписывает одну за другой машины, не останавливающиеся на пустом входе, то можно было бы построить и алгоритм, проверяющий, останавливается ли МТ А иа пустом входе запускаем оба алгоритма перечисления и ждём, когда описание А появится в одном или в другом списке. [c.145]

Сейчас мы будем строить такой предикат fip(x), чтобы он был разрешим, но не принадлежал Р. Мы построим такую вычислимую функцию р(п), что любой алгоритм её вычисления работает дольше, чем 2". Другими словами, есть алгоритм распознавания принадлежности языку Я, состоящему из двоичных записей тех чисел п, для которых ip(n) = 1 но время работы в наихудшем случае любого такого алгоритма на словах длины т растёт быстрее, чем 2" . [c.155]

Корректность такого алгоритма вытекает из следующих наблюдений. Во-первых, в силу логического тождества [c.156]

Поскольку найденная оптимальная последовательность определяемых величин Уу 1 и т- д- обеспечит оптимум всего -функционала У = 2 / одновременный поиск 1 величины д ,-заменяется 1 поиском одной величины. Такой алгоритм является наиболее простым, но он не позволяет выполнить оптимизацию на последнем от конца, т. е- первом от начала, интервале. Действительно, оптимизация N2 даст величину х на конце первого интервала- Однако в начале этого интервала величина х =х задана краевым условием, т- е- величина У и положение прямой на первом интервале не являются независимыми- Этот недостаток несущественен при достаточно большом числе интервалов тУ, но затрудняет исследование сходимости метода- [c.216]

Эти методы относятся к нерегулярным, т. е. алгоритмы не-инвариантиы относительно классов решаемых задач. Следовательно, необходи.м дополнительный анализ решаемых задач для получения дополнительной информации. Кроме того, заранее нет уверенности в том, что такой алгоритм не сведется к алгоритму пол юго перебора. По мере уменьшения мощности отбрасывае- Мых множеств алгоритм ветвей и границ стремится к полному перебору, и таким образом значительно ухудшается его сходи- мость. Существуют различные схемы методов ветвей и границ полное ветвление, одностороннее ветвление и др. [c.255]

И, наконец, последний вид алгоритмов преобразования данных — это алгоритмы определения близости технологий в целом, преобразующие всю совокупность данных о технологии в набор чисел, имеющий смысл координат технологии в технологическом пространстве, однозначно соответствующий данной технологии. Основной трудностью при создании таких алгоритмов является построение такого технологического пространства, которое было бы метрическим, т. е. расстояние между двумя точками которого служило бы мерой близости двух соответствующих технологий. [c.230]

Наиболее сложным для реализации оказывается второй этап, сущность которого заключается в определении соотношения параметров N, Е я NF, позволяюпщх достигнуть заданной степени разделения. Сложность состоит в том, что практически все известные алгоритмы расчета многокомпонентной ректификации являются итерационными с последовательным уточнением составов по уравнениям материального баланса и потоков — по уравнениям теплового баланса. К тому же в качестве исходных данных необходимо задание конструкционных и режимных параметров (число тарелок М, тарелка ввода питания NF, флегмовое число Н), конечные значения которых при выполнении требований на качество продуктов разделения находятся минимизацией критерия оптимальности типа (7.141). Необходимость многократных расчетов для нахождения оптимального решения является существенным недостатком всех точных моделей. Поэтому любая возможность снижения размерности задачи без потери точности является важной задачей разработки алгоритмов проектного расчета. Ниже рассматривается один из таких алгоритмов, основанный на методе квазилинеаризации. [c.326]

Метод релаксации, рассмотренный применительно к расчету хеморектификации, отличается тем, что обладает медленной по сравнению с другими методами, но устойчивой сходимостью. Это обстоятельство позволяет поставить вопрос о создании алгоритма для расчета различных массообменных аппаратов и их комплексов (ректификационная колонна, абсорбер, экстрактор, испаритель, декантатор и т. д,). Основанием для создания такого алгоритма является то, что в основном алгоритмы расчета указанных аппаратов различаются описанием фазового равновесия, а также устойчивостью сходимости метода. Такой алгоритм позволяет рассматривать произвольные комплексы аппаратов различного типа, для расчета которых необходимо задать топологию системы и исходные данные [88]. [c.369]

Прямой перебор вариантов схем с ростом числа потоков практически невозможен из-за высокой размерности задачи. Практически уже для шестипоточной схемы необходимо рассмотреть 10 вариантов схемы Поэтому использование эвристик и допущений весьма желательно. Так, алгоритм, построенный на эвристике (8.24), позволяет решать задачи разумной размерности [18]. Прав- да, метод может давать иногда заведомо неоптимальные решения, что приводит к необходимости использовать другие эвристики в таких ситуациях. Эта эвристика совместно с запретом на рекуперацию очень малых количеств тепла используется для синтеза теплообменной системы в сочетании с методом ветвей и границ [19]. Основным требованием к синтезируемой схеме является максимальная степень рекуперации тепла. Сочетание стратегии метода декомпозиции с эвристическими правилами было положено в основу декомпозиционно-эвристического алгоритма с обучением [5]. [c.458]

Эффективность эвристических алгоритмов зависит от числа п типа эвристик, а также последовательности их применения. Этим объясняется большое разнообразие таких алгоритмов, отличающихся точностью поиска оптимального варианта, степенью снижения размерности пространства пoиQкa и, следовательно, быстродействием. Обычно эвристические алгоритмы используются в сочетании с другими (например, эволюционными или алгоритмическими) для получения некоторого исходного варианта схемы, который в последующем должен уточняться. Однако при удачном выборе эвристик и последовательности их выполнения они могут иметь самостоятельное значение, позволяя получать оптимальные или близкие к ним решения. [c.474]

В данной работе с помош ью гидродиналгпческой модели [3] исследуются пеоднородпости, связанные с различными способами подвода п отвода потока в аппаратах с неподвижным слоем, структура которого считается однородной. Для определения течения в реакторе при различных способах раздачи потока производится совместный расчет течения как внутри слоя, так и в свободном нростраистве. При этом на входе и выходе аппарата задаются профили скоростей или давление, а на входе и выходе проницаемого слоя полагается, что давление меняется непрерывно и расходы равны. Так как задача рассматривает области с различными свойствами, то решение находится с по-могцью модифицированного метода Шварца, который дает возможность сводить задачу к последовательному решению задач в геометрически более простых областях. Обоснованию сходимости таких алгоритмов для сопряженных без налегания областей посвящены следующие работы [11 —16]. В данном случае нелинейность условий сопряжения приводит к тому, что метод сходится лишь при достаточно малых значениях некоторого гидродинамического параметра Кз. [c.144]

На рис. 4.8 показаны найденные по такому алгоритму зависимости максимальной температуры Гтах = Т xJ2) от при различных значениях %. Параметры модели выбраны такими А" = 3,7 X Х10 с- = 62,7 кДж/моль А Гад = 50° С Г,п = 240°С. При неко-торых значениях А и т в слое катализатора одинаковой длины (т ) могут быть три различных скользящих режима, отвечающих трем стационарным решениям системы (4.11) — (4.12). [c.112]

В больших системах управления химико-технологическими комплексами часть вычислительного времени в УВМ отводится для решения задач автоматизированной оптимизации. Как видно нз вышеизложенного, обычно имеется несколько задач автоматической оп тимизации и, тем самым, несколько алгоритмов оптимизации. Между этими алгоритмами нужно распределить имеющийся запас вычислительного времени, для чего применяется алгоритм координирования. В дальнейшем рассмотрим синтез такого алгоритма. [c.373]

Такой алгоритм может быть легко приспособлен для решения задачи с линейными ограничениями. При этом по-прежнему матрица Я, будет строиться так, чтобы в ыределе она стремилась к матрице 4 . а вектор и обеспечивал как сопряженность направлений. так и движение внутри заданного подпространства. [c.200]

Альтернативой метода разностей является подход, связанный с использованием точных формул для нахождения производных. Применительно к задачам оптимизации с. х. -т. с. вывод таких формул в явном аналитическом виде обычно не представляется воз-моншым (ввиду сложности математических описаний химико-технологических процессов). Однако может быть поставлена задача получения алгоритмов, реализующих расчет производных в соответствии с точными формулами для их определения. Методы, основанные на применении таких алгоритмов, будем называть алгоритмическими методами вычисления производи ы X. Основой этих методов служит рассматриваемое ниже понятие сопряженного процесса [33 34 8 с. 202—209]. [c.130]

Так что при достаточно большом А максимум 5 соответствует максимальному значению М[х1у] и равному или близкому к нулю значению математического ожидания штрафной функции, т. е. выполнению ограничения (VIII. 70). Однако вопросы сходимости таких алгоритмов пока мало исследованы. [c.206]

Канонический способ нумерации вершин используется во многих работах по перечислению МГ, так как устраняет необходи-дюсть решать сложную проблему проверки графов на изоморфизм. Можно показать, что двум различным каноническим топологическим матрицам соответствуют неизоморфные графы. Алгоритмы генерирования используемых в химических исследованиях графов, основанные на канонической нумерации, начали разрабатываться около 15 лет назад [31, 32]. Анализ некоторых из таких алгоритмов проведен в работе [29], в которой содержится также обширная библиография по методам генерирования графов на ЭВМ, полезным при автоматизации молекулярного спектрального анализа. Опубликован ряд работ, непосредственно относящихся к разработке конструктивных алгоритмов перечисления графов и анализу их свойств симметрии [33—36, 163]. Различные способы кодирования химических соединений обсуждаются также в [37, 168]. [c.23]

Поиск такой модели начинают с выявления с помощью ЭВМ вариантов вторичных структур с числом комплементарных пар оснований, близким к максимальному. Далее отбираются вторичные структуры, образование которых соответствует минимуму свободной энергии. Для этого используют специальные алгоритмы, которые позволяют учесть протяженность двуспиральных участков, количество и последовательность чередования О-С-, А-П- и О-и-пар в них, характер и размеры дефектов в этих участках и т. д. Такие алгоритмы создают на базе экспериментальных данных, полученных при изучении стабильности большого числа синтетических оли-гонуклеотидных комплексов, моделирующих одно- и двутяжевые участки РНК. [c.37]

Естественно считать оптимальными такие алгоритмы, которые обладают наибольшей скоростью сходимости, т.е. обеспечивают наиболее быстрое приближение вектора искомых параметров к оп-тимальноцу вначению или критерия оптималмости У к экстре-ыальноцу значению . Однако задача построения таких алго- [c.64]

Очевидно, что для нелинейной по параметрам функции Р такой алгоритм является не строго, а лишь приближенно оптимальню или квазиоптимальным (при его построении применялась линеаризация функционала с отбрасыванием нелинейных членов). Кроме того, вторые производные Р могут быть вычислены, обычно, лишь с большими погретностяки, а сам алгоритм становится болве громоздким. [c.65]

В последнее время предложен, также, способ построения алгоритмов, являющихся при известной плотности распределения помехи строго оптимальными при больших /, т.е. асимтотически. Одпако такие алгоритмы также существенно более громоздки, чем обычные неоптимальные адаптивные алгоритмы. [c.65]

Замечание 2.4. Если не требовать целочисленности решений, то проверить совместность системы линейных неравенств можно за полиномиальное время. Примеры таких алгоритмов (Хачияна, Кармаркара) также см. в [14, т. 1, 13, 15.1]. [c.36]

Доказательство от противного. Предположим, что такой алгоритм есть, т.е. существует машина А, которая на входе [М],х] даёт ответ да , если машина М останавливается на входе ж, в противном случае даёт ответ нет (через [М] обозначено опнсанне машины М). Тогда есть и такая машина А, которая на входе X моделирует работу А на входе (X, X).. Затем, если ответ машины А — да , то А начинает двигать головку вправо и не останавливается, а если ответ А — нет , то Л останавливается. [c.145]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология