Множественные реакции

Следует отметить, что вследствие симметрии реакций в обменном уравнении А В С, зная данные для АГ, и АГ,, легко получить значения для и К Следовательно, если спины А непрерывно насыщаются, дополнительные насыщения или инверсия спинов В к С будут давать АГ и А соответственно. Хотя рассмотрена система, включающая лишь две реакции, этот результат можно легко обобщить и на множественные реакции [3]. [c.25]

Недостаток метода активации быстрыми нейтронами — в целом более низкая чувствительность по сравнению с активацией тепловыми нейтронами. Множественность реакций, происходящих под действием быстрых нейтронов, — с одной стороны, достоинство, так как облегчает подбор подходящей ядерной реакции, а с другой стороны, недостаток, так как соответствующий радиоактивный изотоп может образоваться в результате ядерных реакций на соседних элементах, отстоящих от определяемого элемента на один или два номера. Это может затруднить получение надежных и точных результатов. [c.71]

Впрочем, это сравнение не совсем точно. Хотя мы и можем уловить очень слабые ритмические сигналы по их частоте, время и место их возникновения остаются неизвестными. Обычные записи колебаний могут дать такие сведения, но разобрать эти множественные реакции так же трудно, как понять полдюжины свидетелей, которые дают свои показания все разом, да еще и успевают переговариваться друг с другом. Нам хотелось бы получать сведения в сжатой и точной форме, хотелось бы на наводящие вопросы получать ответы да или нет , хотелось бы уловить связь между реакциями в различных отделах мозга. Мы мечтаем о разумных свидетелях, об опытных адвокатах и беспристрастных судьях. [c.271]

Вероятно, топография поверхности катализатора может играть важную роль в некоторых каталитических процессах, и поэтому следует принять во внимание тот факт, что при дегидратации образцов гиббсита выше 450° С происходит существенное изменение пористой структуры [17]. Узкие поры (средний размер — 4 А) имеются в окиси алюминия, полученной прокаливанием гиббсита при 450 С с ростом температуры прокаливания они расширяются, и для образца, полученного при 580° С, средний размер узких пор составляет уже 22 А при прокаливании при 750° С эти узкие норы исчезают совсем. Однако измерения, осуществленные в настоящей работе, ясно показали, что реакция обмена водорода с дейтерием — простой ступенчатый процесс для всех активных окисей алюминия, независимо от температуры дегидратации. Если размер пор является важным фактором для реакции обмена, то следует ожидать, что на образцах окиси алюминия, активированных при низкой или высокой температуре, реакция контролируется диффузией. Это благоприятствовало бы множественной реакции обмена водорода на дейтерий, которая никогда не наблюдалась в настоящей работе. [c.369]

Кинетическая система не находится в состоянии равновесия. Подчиняясь первому закону термодинамики (сохранение энергии), она свободна от ограничений второго закона. Чем меньше ограничений накладывается на систему, чем больше степеней свободы она имеет, тем труднее ее описать. Действительно, как будет видно из дальнейшего, эта трудность становится одним из реальных препятствий на пути удовлетворительной кинетической обработки. Однако основное препятствие для кинетического описания химических систем заключается во множественности существенно неравновесных факторов, которые могут играть решающую роль в определении пути реакции. Таким образом, априори нельзя сформулировать те положения, которыми определяется адекватное описание кинетической системы. В этом нетрудно убедиться на следующем простом примере. Вода, находящаяся на вершине холма, может быть описана уравнениями равновесного состояния. В некоторый следующий момент времени вода может стечь в озеро у основания холма. Оба эти состояния (исходное и конечное) могут быть описаны совершенно точно, и можно определить разности энергий этих состояний. Однако если попытаться описать сам переход, т. е. процесс течения воды с вершины холма, то будет видно, что он может зависеть почти от бесчисленных факторов от наличия стоков, контура склона холма, структурной устойчивости контура, множества подземных каналов в холме, через которые может проникать вода, и т. п. И наконец, если на холме будет кем-либо пробурена скважина, то появится необходимость в тщательном экспериментальном исследовании для того, чтобы учесть и этот дополнительный фактор, влияющий на течение воды. [c.14]

При исследовании взаимосвязи между реакциями конфигурационной изомеризации и множественного О— [c.78]

Имеющаяся множественность протекающих реакций обычно сводится к нескольким групповым реакциям дегидрирование 6-членных нафтеновых углеводородов, дегидроизомеризация 5-членных нафтеновых углеводородов, дегидроциклизация и изомеризация парафиновых углеводородов, гидрокрекинг нафтеновых и парафиновых углеводородов. [c.36]

Множественность стационарных состояний в реакторе численными методами исследована в [38—43]. Детальное изучение этой проблемы проведено в [43] для случая реакции А— -В. [c.286]

Уравнения множественных стационарных состояний для трубчатого реактора с осевым и продольным перемешиваниями получены в [49]. В работе [38] для неадиабатического реактора, в котором протекает реакция первого порядка, показано, что в зависимости от 1/Ре, реактор может иметь либо три, либо пять стационарных состояний. Влияние величины числа Ре на множественность (в реакторе отмечено пять стационарных состояний, а =ё 0) исследовано в [49]. [c.286]

Аналогичным образом можно доказать неустойчивость промежуточных стационарных режимов и в том случае, когда множественные решения появляются вследствие сильного ускорения реакции ее продуктами или торможения исходными веществами. [c.117]

Экзотермическая реакция первого порядка. Рассмотрим простейший пример возникновения множественных режимов — экзотермическую реакцию первого порядка [1 ]. В этом случае уравнение (П1.47) принимает вид [c.118]

Характерно, что в экзотермических процессах наблюдаются значения фактора эффективности, превышающие единицу, причем при больших значениях параметра 0, когда возникают множественные режимы, увеличение фактора эффективности за счет внутреннего разогрева зерна может быть весьма значительным. Такое увеличение фактора эффективности характерно только для необратимых реакций, так как в случае обратимой экзотермической реакции внутренний разогрев приводит к смещению равновесия в нежелательную сторону. [c.128]

Для реакции п-го порядка (и > 0) / (с) = с", и у о могут изменяться в пределах О i/o <С этом случае при Уо функция Ф (уо) логарифмически расходится и при любых значениях параметров 0, [г, а существует по крайней мере одно стационарное решение. При монотонном возрастании функции tp (у о) стационарное решение всегда единственно (рис. VIH.И). Если же функция ф (уо) имеет максимум и минимум, то существует область значений параметров, при которых число стационарных решений равно трем. При фиксированных значениях параметров 0 и а можно найти значения параметра ц, нри которых появляются множественные режимы, из условия [c.356]

A. С использованием принципов стехиометрического анализа по априорной (логической, качественной и количественной) информации методами общей алгебры осуществить синтез возможных механизмов химической реакции. При расчете возможных механизмов реакции на ЭВМ учитывается качественный и количественный состав реагирующих молекул, а также их геометрическая конфигурация и оптические свойства. На основе качественной теории дифференциальных уравнений прогнозируются динамические свойства химического процесса и определяются необходимые условия наличия или отсутствия у химических систем колебательных динамических режимов или множественности стационарных состояний. [c.81]

Настоящая модель легко допускает обобщение на случай одновременного протекания в зерне катализатора нескольких реакций, сопровождающихся изменением объема исходной смеси. Математическим описанием в размерной форме всегда удобно пользоваться для расчета конкретных химических процессов, для которых количественно определены все параметры. Для исследований общих свойств системы, связанных, например, со статическими и динамическими характеристиками множественностью стационарных режимов и их устойчивостью, целесообразно использовать математическую модель, записанную в безразмерной форме. С учетом приведенных ранее допущений, определяющих область использования модели (3.22а) —(3.22к), для трубчатого реактора, в котором протекает одна реакция первого порядка, и температура хладоагента к межтрубном пространстве одинаковая по всей длине, можно записать такую систему [c.75]

Предположим, что кинетические закономерности описываются уравнениями (1,21). Тогда графики функций (11,11) и (П,12) будут иметь вид, изображенный на рис. П-1 (для трех различных значений скорости потока д). Точки пересечения соответствуют значениям Са, для которых Мв = Мл, и представляют собой стационарные состояния. Множественные решения возможны только для достаточно малых потоков. В частности, можно отметить, что при условиях, соответствующих линии В, сравнительно малые возмущения скорости потока д могут сдвинуть стационарное состояние в начало координат и полностью погасить цепную реакцию. [c.29]

Высокой чувствительности, связанной с множественностью стационарных состояний, следует избегать, если только возможные единственные состояния удовлетворяют требованиям к степени превращения. Стационарное состояние, которое определяется линией А на рис. П-2а, например, соответствует очень низкой степени превращения. Более приемлемый уровень реакции основан на единственном стационарном состоянии, определяемом линией С, однако в этом случае при расчете предполагается, что необходимый наклон, а также параметры точки пересечения будут экономически выгодны. Вопрос о множественности стационарных состояний затронут здесь, чтобы показать необходимость согласованности различных противоречащих друг другу задач. [c.33]

Даже когда учитываются такие явления, как противоток, и допускается возможность неединственности решений, появление множественных стационарных состояний в общем не обязательно и зависит от значений параметров, характеризующих изучаемую систему. Численные исследования уравнения (VI, 12), проведенные Раймондом и Амундсоном (1964 г.) дают единственное либо множественные решения в соответствии с выбранными значениями параметра. Предполагается, что кинетика описывается уравнением реакции первого порядка, которое с учетом линейного соотношения (VI, 11) дает [c.130]

Доказательство существования множественности стационарных состояний для частиц катализатора было получено также Раймондом и Амундсоном (1965 г.). Их вычисления основывались на том же уравнении реакции первого порядка, которое в сочетании с линейной зависимостью (VI, 19) имеет вид [c.132]

Пример У1-2. Решить уравнение (VI, 40) с граничными условиями (VI, 14), когда скорость реакции выражается простым уравнением первого порядка, R = = кС. Существуют ли значения к, при которых возможны множественные решения [c.133]

Выберем один из приведенных столбцов, например в обозначениях Г], сохраняя знак выражения скорости реакции. Можно сделать вывод, что для уравнения (VI, 20) множественности решений не существует, если выполняется условие [c.140]

Для исследователя такой результат важен не только вследствие того, что при этом возможны множественные решения, но и потому, что он обнаруживает высокую чувствительность системы к относительно малым изменениям доли рецикла /, скорости потока и или константы скорости реакции к (в действительности — температуры), особенно при высокой степени превращения. Исследуемая система дает на выходе Се < 0,01 моль/фут при / = 0,78 и = = 0,82 моль/фут при / = 0,73. Это означает, что степень превращения уменьшается от 99 до 45% вследствие снижения доли рецикла только на 6%. Одним из методов, с помощью которого можно избежать множественности стационарных состояний, является выбор наклона линии рецикла, большего, чем наклон реакционной линии на всем промежутке [c.221]

Пример 1Х-1. Возможны ли множественные стационарные состояния для изотермического трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом, если скорость реакции представлена выражениями [c.223]

Напомним, что реакция протекает в изотермическом проточном реакторе с перемешиванием при отсутствии в подаче А и В. Может ли эта новая система иметь множественные стационарные состояния Если нет, объясните почему. Если да, выведите критерий единственности в обозначениях параметров системы. (Гл. П). [c.248]

Для того чтобы яснее представить особенности множественного стационарного состояния, рассмотрим простой случай охлаждаемого непрерывно перемешиваемого реактора, в котором имеет место только одна химическая реакция л-го порядка. Соответственный баланс веществ и энергии будет иметь вид [c.226]

Ароматические амины, как правило, не растворимы в воде и являются слабыми основаниями они растворяются в разведенных минеральных кислотах с образованием солей. Следует, однако, отметить, что хлоргнд-раты пекоторых аминов, например нафтиламииов очень мало растворимы в холодной воде. Амины характеризуются множественными реакциями, служащими для их обнаружения и идентификации. Так, при взаимодействии с сероуглеродом первичные и вторичные амины почти мгновенно образуют дитиокарбаминаты, в то время как третичные не вступают в реакцию [c.224]

Фоновая активность нервных центров в значительной мере обусловливается фоновым притоком афферентной импульсации со стороны рецепторных зон (З.Н.Донцова, 1969). Установлено, что многие рецепторные зоны находятся в состоянии исходной активности благодаря недостаточной адаптации или полному ее отсутствию к влияниям меняющейся внещней и внутренней среды. Фоновая активность сопряжена с формированием множественной реакции возбудимого субстрата при развитии в нем определенного уровня оптимальной деполяризации. При этом образуется и сходно функционирующий механизм, характеризующейся наивысщей чувствительностью и оптимальной функциональной подвижностью, обеспечивающий поддержание длительного множественного разряда. [c.270]

Множественное присоединение СВгг к соединениям с несколькими двойными связями возможно, как и в реакциях с ССЬ. Иногда электронные и стерические факторы затрудняют эти процессы. Так, циклооктатетраен в прямой реакции дает очень малые выходы три- и тетрааддуктов [730]. Для получения заметных количеств этих соединений надо повторно вводить в реакцию выделенные моно- и диаддукты. После удаления двух атомов брома диаддукта выход продуктов нового присоединения СВгг резко увеличивается [792] (схема 3.200). [c.347]

Качественное исследование систем уравнений, оиисывающих стационарные режимы работы гетерогенных каталитических реакторов, свидетельствует о множестве стационарных состояний. Причинами множественности стационарных состояний являются нелинейности кинетики химических реакций, а также транспортные эффекты, среди которых наиболее существенны тепло- и массоперенос между поверхностью зерен катализатора и реакционным потоком, перемешивание потока в радиальном и осевом направлениях отвод (подвод) тепла, выделяющегося (поглощающегося) в ходе химических реакций [1, 2]. [c.281]

Однако в действительности это не так, и появляются частицы СНаОг, СНОз и С04, иногда составляющие главную часть продуктов в начальной стадии реакции. Простой моделью такого множественного обмена является [c.68]

Ван-Хирден [12] проанализировал устойчивость сложных процессов в аппаратах с кипящим слоем и отметил, что множественность стационарных профилей может быть следствием только множественности решений уравнений, описывающих граничные условия. Это, кстати, ясно и из сказанного выше. Поэтому исследование устойчивости в этом случае будет таким же, как и для аппаратов идеального перемешивания. В частности, для реакции первого порядка [w = /с ехр ( ElRT) С] критерий единственности имеет вид [c.162]

Из формулы (III.77) видно, что при монотонной возрастающей функции / (с) всегда d ijd i < 0. Таким образом, монотонное во.з-растание скорости реакции с концентрацией ключевого вещества является достаточным условием отсутствия множественных режимов процесса. Учитывая соотношения (III.66), производная функции / (с) равна [аналогично [c.124]

Подставляя температуру, найденную из этого соотношения, в выражение для скорости реакции 7- (С, Т) и переходя к безразмерным переменным, мы получаем, как и раньше, кинетическую функцию, зависящую только от одной переменной с. Таким образом, и в неизо-термическом случае задача расчета реакции на пористой частице сводится к решению только уравнения (III.68). Однако учет изменения температуры по толщине катализатора может привести к качественному изменению характера решения. Напомним, что появление множественных режимов возможно, если в некотором интервале концентраций кинетическая функция / (с) убывает с увеличением концентрации ключевого вещества и соответственным изменением всех других переменных, связанных с нею линейными соотношениями (111.(36), (III.81). Выражение (III.78) надо теперь дополнить слагаемым учитывающим зависимость скорости реакции от [c.125]

При фиксированных значениях параметров процесса концентрации реагентов и температура в реакторе определяются совместным решением уравнений (VII.2), (VII.5) или (VII.7), (VII.8). Легко заметить, что эти уравнения полностью эквивалентны уравнениям материального и теплового балансов на внешней равнодоступной поверхности катализатора (см. раздел II 1.3). oглi нo полученным там результатам, при определенных условиях система уравнений материального и теплового балансов может иметь несколько решений, соответствующих однозначно заданному набору характерных параметров процесса. Появление множественных режимов возможно в случае, когда реакция ускоряется одним из ее продуктов или тормозится одним из исходных веществ, а также в случае экзотермической реакции со значительным тепловым эффектом. В этих условиях при плавном изменении температуры исходной смеси или теплоносителя температура реактора изменяется скачком в критических точках перехода между режимами поэтому на графике зависимости Т от Т появляется характерная гистерезисная петля (как на рис. III.4). Заметим, что, в отличие от процессов на внешней поверхности зерна, при проведении процесса в реакторах идеального смешения возможна ситуация, когда не только промежуточный, но и один из крайних режимов становится неустойчивым. Рассуждения, основанные на анализе стационарных уравнений, которые привели к условию неустойчивости (III.51), доказывают только неустойчивость промежуточного режима, но еще не свидетельствуют об устойчивости тех режимов, для которых неравенство (III.51) не удовлетворяется. Более того, существует область значений параметров процесса, в которой имеющийся единственный стационарный режим реактора [c.277]

Возникновение множественных режимов, переход между которыми происходит скачкообразно при плавном изменении параметров процесса, и связанные с этим явления неустойчивости стационарных состояний представляют собой органический недостаток автотермических схем. Недостаток этот, очевидно, вызван характерным для автотермических реакционных узлов переносом тепла теплоносителем против течения реагирующей смеси, приводящим к задержке и возможному разрастанию случайных возмущений температурного режима процесса. Те же явления наблюдаются и в другой автотер-мической схеме, рассмотренной в разделе VIII.3, — адиабатическом реакторе с внешним теплообменником. Неустойчивость режимов возможна, хотя и значительно менее вероятна, и в тех технологических схемах, где тепло реакции отводится с помощью независимого теплоносителя. [c.357]

Рис. 10. Множественность стационарных режимов в кипящем слое при протекании экзотермической реакции (а, б) и область пеедипственно-сти (в) (сплошная линия — расчеты по модели циркуляции частиц, штриховая — расчеты по модели диффузии).

Сравнение с критерием единственности (П,3а) показывает, что такая изотермическая система имеет единственное стационарное состояние. Очевидно, множественные стационарные состояния могут возникать только для более сложных уравнений скорости реакций. Одно из таких уравнений приводится Мацуурой и Като (1967 г.) k [c.27]

Однако широкое внимание эта проблема привлекла только после публикации работ С.Ван Хеердена [433], О. Билу и Н. Амундсона [210]. Появление множественных стационарных состояний обычно обусловлено нелинейной природой скоростей реакций и наличием некоторых форм обратной связи. Обратная связь может быть создана либо самоускоряющей, либо самоингибирующей стадией реакции или обратной связью материала или энергии. В некоторых случаях обратная связь создается изменениями физических свойств или констант скоростей реакций в ходе химического превращения [201,239,325,364,438]. [c.225]