Оптические аналогии

Описание структуры жидкокристаллического состояния вещества с помощью радиальных функций распределения сопряжено с трудоемкими вычислениями. Их можно обойти, применяя метод оптической аналогии. Его сущность состоит в том, что предполагаемая структура вещества заменена двумерной моделью (маской), а рентгеновское излучение — монохроматическим пучком света. [c.265]

Для расшифровки структуры снимают две маски одну — из модели предполагаемой структуры, другую — из рентгенограммы. Модель представляет собой систему полосок длиной 25 мм и шириной 3—4 мм, нанесенных на бумаге в соответствии с предполагаемым размещением молекул на плоскости. Маска — это позитивная фотография модели и рентгенограммы жидкого кристалла. Размер маски порядка сечения лазерного пучка (2—3 мм). Маску ставят на пути монохроматического излучения лазера и на расположенном за ней экране наблюдают дифракционную картину. Та модель считается достоверной, дифракционная картина которой напоминает расположение рефлексов на рентгенограмме исследуемого вещества. Разумеется, метод оптической аналогии является сугубо качественным. [c.265]

Рис. 27.2. Электростатическая электронная линза и ее оптический аналог. Цилиндры при различных потенциалах Ка и Уь.

Термин разрешающая способность был введен в [2] для описания аналогичного явления Эта оптическая аналогия предполагает, [c.28]

Рис. 48. Оптическая аналогия, поясняющая проявление дислокаций в муаровых узорах.

Наличие дислокации в одной из наложенных решеток будет приводить к появлению дополнительной полуполосы в муаровом узоре. Это можно продемонстрировать при помощи оптической аналогии (рис. 48). При параллельном наложении решеток дополнительная полуполоса муарового узора будет параллельна линиям решеток, при вращении она будет перпендикулярна линиям решетки, содержащей дислокацию. [c.196]

Фокусировка по направлению, которая должна была быть получена согласно оптической аналогии с системой линз, отсутствует действие полей аналогично действию ахроматической системы призм. Здесь в пучке, однородном по массе, но неоднородном по энергии, дисперсия, обусловленная электростатическим полем, приводит к спектру по скоростям. Эта дисперсия компенсируется магнитным полем. Линии фокуса ионов с различным отношением массы к заряду лежат в одной плоскости. Таким образом, для регистрации всего масс-спектра может быть использована фотопластинка. Позднее на основе прибора Астона были сконструированы масс-спектроскопы [1473, 1990] и другие устройства с фокусировкой по скорости [1760]. [c.18]

Рис. 10.4, Оптическая аналогия дифракции рентгеновских лучей.

Оптической аналогией электрического поля с цилиндрической симметрией служит комбинация призмы и цилиндрической линзы. Фокусировка происходит только в радиальном направлении, а в аксиальном направлении поле не действует на пучок. Однако это справедливо только тогда, когда длина цилиндрических пластин велика по сравнению с расстоянием между ними. Необходимую длину цилиндрических пластин рассчитал Герцог [c.73]

Картины муара образуются при прохождении лучей через две совмещенные сетки (решетки). На рис. 121 схематически показано возникновение двух основных типов муаровых картин, полученных в результате параллельного наложения двух систем полос с разными периодами ( параллельная картина) (рис. 121, а), или наложения двух систем полос с одинаковыми периодами, но повернутых одна относительно другой на небольшой угол е ( вращательная картина) (рис. 121,6). Наличие дислокации в одной из наложенных решеток будет приводить к образованию дополнительной полуполосы на картине муара. Это можно продемонстрировать с помощью оптической аналогии как для вращательной, так и для параллельной картины муара (рис. 122, а и б). [c.377]

Рис. 122. Оптическая аналогия, объясняющая появление дислокаций в параллельной (а) и вращательной (б) картинах муара

Методы оптической аналогии [c.133]

Это видоизменение метода оптической аналогии является промежуточным шагом к переходу к одной элементарной ячейке (в частном случае — к одной молекуле). [c.135]

К числу наиболее простых по конструкции, быстродействующих, компактных и дешевых устройств для нахождения двухмерных распределений электронной плотности относятся приборы, основанные на оптической аналогии. [c.407]

Оптическая аналогия позволяет производить по желанию прямое или обратное Фурье-преобразование (ячейки кристалла в распределение структурных амплитуд в обратном пространстве или наоборот—обратной решетки в распределение плотности по ячейке кристалла). Поэтому машина Эллера имеет самое разнообразное применение. Помимо расчета обычных и различного рода усложненных проекций, на ней можно получать картины Фурье-трансформации любых систем точек и значения структурных амплитуд Р(кк)., [c.410]

Метод электронно-оптической аналогии. [c.412]

Оптической аналогии метод—133 и сл., 410 Ориентация кристалла при отражении— 66 [c.623]

В технических характеристиках кабеля из витых пар производители далеко не всегда приводят информацию о допустимой величине тяжения. Тем не менее для этих изделий можно выполнить достаточно точную оценку величины данного параметра. Для этого привлекаются следующие соображения. Во-первых, согласно стандарту ISO/IE 11801 2000 минимальное допустимое значение растягивающего усилия кабелей из витых пар составляет 50 Н/мм суммарного поперечного сечения медных проводников, которое при типовом калибре 24 AWG составляет 0,4 мм на пару. Во-вторых, в кабелях из витых пар внещней прокладки обычно применяются одинаковые с их оптическими аналогами упрочняющие покрытия, воспринимающие основные механические нагрузки, что дает им равную механическую прочность независимо от типа. [c.208]

Следующий этап работы состоит в расшифровке карты электронных плотностей. Критическим фактором при этом выступает разрешающая способность метода рентгеноструктурного анализа, которая определяется количеством рефлексов, использованных в обратном преобразовании Фурье. Правильность изображения зависит от разрешающей способности обратного преобразования Фурье, как это показано с помощью оптической аналогии на рис. 3.10. Анализ миоглобина был выполнен в три этапа. На первом этапе, завершенном в 1957 г,, анали- [c.52]

Данное выражение представляет собой формулу Лоренц-Лорентца, ко-орое является оптическим аналогом формулы Клау зиуса-Моссотги (см. ниже) В уравнении (188) М- молеку лярная масса (повторяющегося звена в слу-ае полимеров) р - плотность R - молекулярная рефракция. [c.231]

Средний тангенциальный импульс падающих молекул, сохраняемый отраженными молекулами, описывают по Максвеллу [3.43, 3.44], предполагая, что некоторая часть молекул (1 —/) испытывает зеркальное отражение от стенки по закону угол отражения от стенки равен углу падения. Если /=1, то тангенциальный импульс в среднем не сохраняется и отражение происходит диффузно , т. е. в случайно выбранном направлении. Такое диффузное отражение по закону косинуса аналогично рассеянию света по закону Ламберта в оптике. Оптическая аналогия показывает, что только такое диффузное отражение действительно должно происходить для случая, когда масштаб шероховатости поверхности стенки больше, чем длина волны де Бройля, ассоциированная с импульсом падающей молекулы [3.36, 3.46]. Поскольку процесс диффузии через пору оказывается почти изотермическим, длина этих волн в среднем будет такого же порядка, как амплитуда тепловых колебаний стенки (эффект Дебая — Валлера, приводящий к термической шероховатости 10 см при комнатной температуре [3.36, 3.46]). Диффузное отражение должно также наблюдаться, если попавшие иа стенку молекулы пребывают на ней достаточно долго, так что достигают теплового равновесия, т. е. >10 -—Ю- з с [3.47] (см. разд. 3,1.7). Таким образом, зеркаль- [c.58]

Последнее выражение представляет собой формулу Лоренц—Лорентца, которая является оптическим аналогом формулы Клаузиуса— Моссотти. [c.185]

Определим зависимость амплитуды дифрагированных лучей от толщины кристалла, рассматривая, как и раньше, рассеяние электронов кристаллом как простое оптическое явление — интерференцию лучей, отраженных от параллельных атомных плоскостей одного семейства, но с учетом изменения амплитуды луча, падающего на каждую отдельную атомную плоскость. На рис. 21.8 представлена схема, не реализующаяся в дифракции быстрых электронов, но более удобная для анализа. В отличие от схемы рис. 21.7 здесь отражающие плоскости расположены параллельно поверхности кристалла. Принципиальных различий в схемах 21.7 ( лауэвский случай) и рис. 21.8 ( брэгговский случай) нет. Если q см. уравнение (21.9) и (21.10)] — доля амплитуды, которая теряется прямым пучком на отражение при прохождении через одну атомную плоскость, то, продолжая оптическую аналогию, можно принять за амплитуду от- [c.490]

Согласно рентгенограммам, пермутоидные фазы продуктов реакций оказываются не кристаллическими, хотя исходные вещества — силицид кальция СагЗ и слюда, имеют хорошо упорядоченные структуры. Однако, также как и в случае распада цеолитов, существует полная оптическая аналогия между этими продуктами и исходными веществами. Пластинки их анизотропны и самостоятельно двупреломляют их двупреломляющая [c.672]

Теоретическое объяснение появления квазилинейчатых спектров поглощения и люминесценции дается современной теорией электронных переходов в примесных центрах кристаллов. В самом деле, возбуждение примесной молекулы, включенной в кристаллическую решетку растворителя, должно приводить к тому, что часть энергии электронного перехода превратится в энергию колебаний решетки. Так как число нормальных колебаний решетки огромно, то такое взаимодействие, сопровождающее электронный переход в молекуле примеси, должно приводить к размыванию структуры спектра. Между тем, с точки зрения современной теории существует определенная вероятность электронного перехода в примесном центре, при котором колебательное состояние кристалла не изменяется. Такие переходы должны приводить к появлению в спектре поглощения и люминесценции бесформенных линий, которые рассматриваются как оптические аналоги резонансных линий, наблюдаемых в эффекте Мёссбауэ- [c.235]

ИСТОЧНИКОВ ионов пытались сфокусировать ионы на объектнук> щель. Эти эксперименты должны были закончиться неудачно, поскольку не существует ионно-оптических аналогов ахроматических линз, способных сфокусировать ионы различных начальных энергий в единое пятно изображения. Все электростатические ионно-оптические линзы имеют разные фокусные расстояния для ионов различных начальных энергий и только ионы определенной начальной энергии можно сфокусировать на объектную щель. Следовательно, эти ионы преимущественно проходят через объектную щель. Вследствие различного разброса начальных энергий ионы одного вида могут иметь преимущество по сравнению с другим Кроме того, ионы, резко сфокусированные на объектную щель, образуют у детектора узкие профили линий. [c.55]

Радиус ядра равен 10 см и скорость а-частицы внутри ядра равна 10 Mj ei . Таким образом а-частица будет ударяться о стенки ядра примерно 1021 раза в секунду. Помножив это на g, получаем для средней продолжительности жизни а-частицы в ядре величины между 10 8 сек. ( 10 лет) и Ю сек. Эги пределы отвечают границам полупериодов радиоактивных элементов (табл. 3). Полезно указать на следующую оптическую аналогию. Если луч света падает под достаточно большим углом на стеклянную пластинку, то он по законам геометрической оптики целиком от нее отражается, не проникая внутрь ее. По законам волновой оптики часть света однако проникает в толщу пластинки с интенсивностью, быстро убывающей (по показательному закону> G глубиной подобно проникновению а-частицы через потенциальный барьер. [c.126]

Первые экспериментальные наблюдения муаровых картин показали, что они содержат большое число искажений, многие из которых могут интерпретироваться в терминах дислокаций. Гео-зметрия возникновения дислокационных полулиний , проиллюстрированная выше с помошью оптической аналогии, изучена Ментером с сотрудниками [72]. Не останавливаясь подробно на этом вопросе, укажем лишь некоторые условия появления в картинах муара дополнительных полулиний. [c.383]

Сколько-нибудь полное описание причин появления муаровых полос и их теоретическая интерпретация выходит за рамки настоящей главы. Читатели могут найти необходимые сведения в статьях Бассета с соавторами и Хашимото с соавторами . Для наших целей достаточно воспользоваться простой оптической аналогией, чтобы пояснить принцип муаровых полос. Возьмем две прозрачные полоски с нанесенными на них сериями параллельно расположенных линий и наложим их друг на друга так, чтобы между полосками образовался небольшой угол. Если теперь рассмотреть эти полоски на свет, видна последовательность чередующихся темных и светлых полос, соответствующих местам перекрывания и отсутствия перекрывания непрозрачных линий. Чередование светлых и темных полос наблюдается и тогда, когда расстояния между линиями не равны, даже если полоски распо-лол ены параллельно. В обоих случаях чередование темных и светлых мест называется муаром, или муаровыми полосами. Совершенно аналогично описанному выше, муар может быть обнаружен при рассмотрении граней кристалла, причем особое значение имеет то обстоятельство, что на картине муаровых полос отражаются нарушения кристаллической решетки. В частности, если имеется дислокация, представленная пропуском полуплоскости атомов, это приводит к пропуску (т. е. обрыву), хорошо заметному на картине муаровых полос (рис. 37, см. вклейку в конце книги). Таким образом, по наличию оборванных линий на картине муаровых полос можно определить присутствие дислокаций в кристалле. [c.214]

Для расчетов функции р х, г) [30] сконструирована серия специальных машин. Большинство из них — аналоговые счетные машины, использующие механические, оптические или электрические аналогии. Механическая аналогия применяется в интеграторе Хоппе и Панке [12]. К числу более известных приспособлений относится машина Эллёра [19], построенная по принципу оптической аналогии каждый член суммы (8.13) представляется системой волн, амплитуда колебаний которых пропорциональна F (hOl). Указанная система волн построена таким образом, что в ребре а элементарной ячейки укладывается h длин волн, а в ребре с—I длин волн. На рис. 8.1, а показана волна, соответствующая структурной амплитуде F (203), а на рис. 8.1, б — соответствующее негативное изображение волны. (В машине Эллера негативные изображения волн проецируются на лист фотобумаги). Перемещение изображения относительно начала системы координат позволяет получить величину фазового угла а (hOl), а продолжительность экспозиции пропорциональна величине F hOl) . Тогда на фотобумаге возникает система темных полос, соответствующих гребням волн, которые отвечают одному члену ряда. Суммируя указанным путем все члены ряда на одном и том же листе фотобумаги, мы получаем искомое изображение проекции элементарной ячейки. [c.240]

Хансон и Липсон предложили значительное упрощение метода оптической аналогии. Они показали, что удовлетворительный результат можно получить даже если иметь фрагмент структуры, состоящий всего из четырех ячеек. Правда, в результате дифракционные пятна (узлы обратной решетки) имеют значительно большие размеры, но это не создает особых затруднений. Дифракционная картина, полученная таким образом при определении структуры р-ди-изоциано-бензола , изображена на рис. 50 в. [c.135]

Все методы вычисления рядов Фурье можно разделить на две группы чисто расчетные (цифровые) методы, в которых различные приспособления и механизмы используются для ускорения математических действий и повышения их точности, и методы аналогии, основанные на имитации процесса превращения дифракционных спектров в картину распределения плотности при помощи того или иного физического явления. Механизмы и приспособления первой группы, как правило, предназначаются для суммирования одномерных рядов. Двойные и тройные ряды сводятся в этом случае к последовательному суммированию рядов Фурье с одним индексом. Методы, принадлежащие ко второй группе, могут давать как одномерные, так и сразу двухмерные распределения. Примерами машин, действующих по принципу аналогии и предназначаемых для получения одномерных распределений, являются электрические машины Биверса и Мак Ивена, Хегга и Лоурента , Азарова и др. Наиболее ярким примером получения распределения на плоскости является метод оптической аналогии, позволяющий получать фотографии проекций электронной плотности. [c.375]

Рис. 109. Проекции электронной плотности, полученные методом оптической аналогии а—проекция ХУ кристалла декаборана ВщНц, полученная методом наложения синусоидальных распределений б—проекция ХУ кристалла гексаметилбензола Св(СНз)е, полученная методом дифракционного спектроскопа

Когда длина волны сопоставима с шагом спирали, оптические свойства коренным образом меняются. Прежде чем обсуждать строгую электромагнитную теорию проблемы, поучительно вначале рассмотреть ее с точки зрения теории дифракции рентгеновских лучей [9, 25]. Поскольку динамическая теория дифракции рентгеновских лучей (и ее приложения) для идеальных кристаллов в настоящее время исчерпывающим образом разработана и понята, то этот подход может быть полезным при объяснении оптического поведения холестериков, а также для нахождения новых оптических аналогий некоторых эффектов, хорощо известных в рентгеновской области. Примером такого нового явления может служить сообщение об эффекте Боррмана в холестерических веществах [26]. [c.218]

Оптическая аналогия. Очевидно, что прямолинейные траектории движущихся частиц подобны лучам света в однородной среде и что многие понятия оптических систем имеют аналоги при фоку- сировке заряженных частиц. Не удивительно, что методы лучевой оптики часто используются в теории фокусировки электронных пучков. И наоборот, определенные методы описания движения частиц, такие, например, как метод, описывающий прохождение частиц через линейные системы, используются в оптике. К тому же Существует полная аналогия между гамильтоновой механикой я геометрической оптикой, хотя хорошо известно, что аналогия ле нашла широкого применения в оптике. Причины этого носят исторический характер. Гамильтонов формализм используется в вопросах теории динамики, аналогичных геометрической оптике. [c.20]

Аналогия между гамильтоновой механикой и геометрической оптикой заключается в формальном тождестве между гамильтоновой характеристической функцией и эйконалом. Из этой связи следует, что волновая скорость и обратно пропорциональна импульсу р. Хотя эта аналогия первоначально использовалась, чтобы продемонстрировать связь между классической и волновой механикой см. [101), она также может быть использована, чтобы связать проекцию луча с импульсом. Это проиллюстрировано на рис. 1.6. Прямая линия обозначает луч, определенный как нормаль к фронту волны, а пунктирные линии обозначают фронт волны. Расстояние между фронтами равной фазы — длина волны X, пропорциональная скорости волны и. Из рисунка видно, что длина волны в направлении, отличном от направления распространения волны, меняется обратно пропорционально косинусу угла между ними, так что равно Я/созЭ. Если, однако, мы можем связать проекцию луча с импульсом, тогда проекция импульса р os 0 меняется в. зависимости от угла обратно пропорционально изменению скорости. Далее будет проведена параллель между механикой и геометрической оптикой и показано, что такую связь действительно можно осуществить. Тогда можно использовать в оптике все понятия преобразования фазового пространства. Применим также некоторые простые свойства оптических линз, соответствующие преобразованиям фазового пространства в динамических системах. Хотя будет использовано только несколько примеров из оптики, ясно, что вся теория, развитая в этой работе, годится для решения задач оптики. Методы динамики частиц в оптике будут очень тесно связаны с содержанием гл. 3, где динамические системы близки к оптическим. В статической электронной оптике, в которую время явно не входит, очень полезны оптические аналогии. [c.21]

Нелинейные линзы — оптическая аналогия. Для траекторий, имеюшнх большие углы с осью, преобразование не имеет матричного представления. Как и в лучевой оптике, преобразования, которые описывают аберрации, могут быть очень сложными. Фазовое представление, однако, в силу того, что дает дополнительное измерение, помогает понять форму отображения. Для того чтобы рассмотреть линзу, в которой аберрация может быть получена графически очень просто, рассмотрим в качестве примера оптическую аналогию, а именно, рассмотрим сферическое зеркало, на поверхность которого лучи падают под большими углами по отношению к центральному лучу. На рис. 3.13 нанесено несколько типичных лучей от объекта, находящегося на расстоянии и от центра зеркала, которое в отсут- [c.121]

Рис. 3.10. Влияние разрешающей способности на качество реконструированного изображения. Для иллюстрации использован оптический аналог дифракции рентгеновских лучей. Л-Парфенон, Б-картина дифракции от Парфенона, В и Г-изображения, полученные по данным, взятым из рис. Б. Для получения изображения, показанного на рис. Г, использовано больше точек, чем для получения изображения на рис. В. Соответственно изображение Г значительно вьппе качеством. [Печатается с любезного разрешения д-ра Т. Steitz (А) и д-ра D. De Rosier (Б).]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология