Вычисление электронной подвижности

Ионная и электронная электропроводность. Проводники первого и второго рода. Прохождение тока сквозь раствор электролита механизм прохождения тока. Сопротивление проводника. Закон Ома. Единицы измерения (электрические). Основные приборы вольтметр, амперметр, гальванометр, кулонометр и т. д. Удельное сопротивление, удельная электропроводность. Мостик Уитстона. Принцип измерения сопротивления. Особенности измерения сопротивления раствора электролита (телефон, катушка Румкорфа). Влияние температуры и разведения нз удельную электропроводность. Молекулярная и эквивалентная электропроводность. Зависимость от температуры и разведения. Электропроводность при бесконечном разведении. Закон независимого перемещения ионов. Вычисление Хоо из подвижностей ионов. Вычисление степени и константы диссоциации для слабых электролитов. Сильные электролиты. Коэфициент электропроводности. Причины изменения с концентрацией в случае сильных электролитов. Скорости и подвижности ионов. Роль среды и природы иона. Электропроводность чистой воды. Введение поправки на эту величину. Определение константы прибора. Калибровка линейки. Переход от электропроводности, измеренной в данном сосуде, к удельной электропроводности. Кондуктометрическое титрование. [c.93]

Кривая потенциальной энергии молекулы. Основные характеристики химической связи. Химические свойства а томов, выражающиеся в способности вступать во взаимодействие друг с другом, объясняются состоянием содержащихся в атомах электронов. Главную роль играют подвижные валентные электроны внешних оболочек. Специфическое взаимодействие валентных электронов разных атомов начинает проявляться лишь при достаточном сближении последних. Результатом взаимодействия может быть притяжение или отталкивание атомов. Естественно, возникновение химической связи возможно только в первом случае, ому случаю соответствует уменьшение потенциальной энергии по мере сближения атомов и минимальное ее значение при образовании устойчивой молекулы. Принцип максимального уменьш е н ия энергии при образовании молекул из атомов лежит в основе количественных теорий химической, связи. Центральная задача теории состоит в вычислении энергии молекулы. [c.16]

Вычисление электронной подвижности [c.167]

Задачу о потере энергии в клапане с заданной массой подвижных частей и силой пружины можно решить численным интегрированием, но это связано с большой расчетной работой и практически не выполнимо без применения электронно-вычислительных машин. Здесь мы рассмотрим упрощенный способ вычисления потери энергии в действительном клапане, обеспечивающий все же достаточную точность результатов. [c.229]

До развития транзисторов данные о подвижности электронов и дырок получались из измерений проводимости и коэффициентов Холла. В течение последнего десятилетия развитие методов измерения, первоначально использованных для изучения транзисторов, позволило получить важные данные. В методе измерения, разработанном Хейнсом и Пирсоном с сотрудниками [18], исследуемый полупроводник вводятся носители тока. Они вводятся при наложении сильного электрического поля, и их передвижение и время жизни могут быть непосредственно изучены. Подвижность введенных носителей тока в этих искусственных условиях может быть измерена, и в тех случаях, когда носители тока в значительной степени захватываются ловушками, она составляет только небольшую часть подвижности свободных носителей тока. Это можно видеть на примере окрашенных галогенидов щелочных металлов, где край окрашенной области движется медленно, со скоростью порядка 10 см / в-сек), в то время как подвижность, вычисленная из измерений эффекта Холла, на которую не влияет захват носителей тока, остается высокой. [c.174]

Уровни, показанные на рис. 2 ниже Е с, можно рассматривать как такие, на которые подвижный электрон может падать с уровня Е с и захватываться ими. Образующийся экситон будет иметь свое собственное движение, которое не зависит от поля, так как он электрически нейтрален. Аналогичный процесс захвата можно в такой же степени отнести к дыркам, как и к электронам. Интересно поэтому определить разность между Е с и нижним уровнем экситона Мотта для антрацена. Лайонс [82[ принимал ее равной 1,8 эв, но более поздние вычисления (раздел I, 2) показывают, что это значение может быть ниже почти на 1 эв, если и величина сродства к электрону Аа и величина энергии поляризации кристалла ионной парой больше, чем принималось ранее. [c.666]

Хотя только что описанный способ вычисления энтропии позволил получить много ценной информации о подвижности адсорбата, этот подход к оценке стенени локализации при адсорбции оказался в последнее время вытесненным более надежными прямыми методами, например методами электронного и ионного проекторов и инфракрасной спектрофотометрии. При окончательном анализе оказалось, что энтропийный метод весьма нечувствителен. Этот метод не может быть использован для надежного различения вероятностей существования неподвижных и подвижных слоев в ряде случаев адсорбции в связи с тем, что эффективные площади, приходящиеся на одну адсорбированную молекулу, или величины поверхности самых твердых тел известны с неравноценной степенью точности, что значительно влияет на величины вычисляемых по уравнениям (59) и (60) AS и ASm- На этот недостаток метода указывал Эверет [252]. Другая трудность, связанная с использованием данных об энтропии адсорбции, заключается в том, что в приведенных выше рассуждениях молчаливо подразумевается, что во время адсорбции не происходит никакого изменения энтропии самого твердого тела, а все изменения энтропии обусловлены изменением энтропии адсорбированного вещества. А, как уже говорилось в разделе 2.2.3, это не совсем так [258]. [c.111]

Попутно укажем, что формула Стокса неоднократно служила для решения важных научных проблем, например для определения заряда электрона, для вычисления подвижностей ионов и пр. (см. например 37). [c.394]

Измеряя электропроводность паров металла при определённой температуре и зная подвижность ионов и электронов, можно вычислить по формуле (3) концентрацию ионов п и далее степень ионизации СС. Вставляя ос я Т в формулу (200), можно определить ионизационный потенциал данного металлического пара. Следующая таблица содержит во втором столбце вычисленные таким способом ионизационные потенциалы [812]. В третьем столбце приведены те же потенциалы, определённые по измерению границы соответствующей спектральной серии. [c.233]

Исследование механизма проводимости редкоземельных окислов [14, 15] показали, что эти окислы в вакууме являются электронными проводниками. Поэтому разумно предположить, что проводимость при малых напряжениях (первая область выполнения закона Ома) также электронного типа. Вторая область выполнения закона Ома, возможно, вызвана дополнительным слагаемым за счет ионной проводимости поверхностных примесей (адсорбированных ионов кислорода [16]). Отклонения от закона Ома при могут быть связаны как с зависимостью подвижности от напряжения для поликристаллических образцов [17], так и с возможным дополнительным вкладом ионных процессов электролитического разложения, поскольку напряжение разложения, вычисленное из энтальпий образования р. з. окислов, составляет 2,2—2,5 в [18]. [c.279]

Если скорость процесса контролируется кинетикой, то ток не зависит от подвода вещества и от скорости вращения диска. С помощью измерений на вращающемся дисковом электроде можно по предельному току вычислить коэффициенты диффузии отдельных ионов или молекул. При известном коэффициенте диффузии (вычисленном, например, из подвижностей) можно по величине д определить число электронов (z), участвующих в электродном процессе. Это имеет практическую ценность при установлении механизма реакций, протекающих с участием органических веществ. [c.57]

Часто полагают, что особая подвижность я-электронов должна приводить к повышенной поляризуемости и большей энергии взаимодействия ненасыщенных молекул по сравнению с их насыщенными аналогами. Это допущение, вероятно, справедливо, однако оценка величины этого эффекта довольно сложна, а те эксперименты, в которых он проявляется, указывают на то, что он невелик. Действительно, л-электроны обладают повышенной поляризуемостью, но атомы водорода, добавляемые при гидрировании, компенсируют ожидаемое уменьшение поляризуемости, и насыщенный углеводород обладает почти такой же поляризуемостью, что и соответствующая ненасыщенная молекула. Детальные вычисления предсказывают, что должно существовать повышенное дисперсионное взаимодействие параллельных ненасыщенных углеводородных цепей, однако энергия взаимодействия оказывается небольшой и становится еще меньше, если учесть эффекты электронной корреляции (влияние одного электрона на положение другого) [46, 49]. Энергии дисперсионного взаимодействия, вычисленные из теплот сублимации, для сопряженных полиенов с эквивалентными связями очень близки энергиям соответствующих насыщенных углеводородов. Также близки наблюдаемые поляризуемости и теплоты сублимации циклогексана и бензола. [c.316]

Дисперсионные силы действуют всегда у всех атомов и молекул. Только ими осуществляется притяжение молекул, не обладающих ни свободными зарядами, ни электрическими моментами. Из-за большой подвижности я-электронов онн особенно сильны у молекул с сопряженными л-электронными системами (например, у ароматических углеводородов). На них приходится главная часть сил притяжения и многих полярных молекул с большой поляризуемостью. Например, вычисленная энергия когезии метилэтилкетона при 40 °С состоит на 8% из энергии ориентационного, 14% —энергии индукционного и 78% —энергии дисперсионного взаимодействия [30]. [c.19]

Ле Блан [93] рассчитал распределение избыточных электронов и дырок в решетке. Он группировал волновые функции отрицательных и положительных ионов в орбитали блоховского типа соответственно для электронов и дырок. Вычисление резонансных интегралов дает ширину зон, которая, по его расчетам, при комнатной температуре равна 0,56 кТ. Сравнение скоростей электронов и дырок в этих зонах с экспериментально наблюдавшимися подвижностями дало параметры рассеяния, показывающие, что носители до момента рассеяния перемещаются на расстояния в несколько пара- [c.55]

Эмиссия свободных электронов в жидкость дает возможность исследовать ряд явлений, связанных с проводимостью и пробоем жидких диэлектриков. Это может быть осуществлено несколькими способами а) фотоэффектом, б) термоэмиссией из нагретого электрода, в) холодной эмиссией электронов из катода, г) нанесением / -излучающего вещества на один из электродов. Изучение температурной зависимости самостоятельной проводимости чистых жидкостей показало линейную зависимость логарифма тока от обратной температуры. Вычисленная из этих данных энергия активации электропроводности для многих исследованных углеводородов составляет так же, как и в водных растворах электролитов, величину порядка 3 ккал/моль, что позволяет сделать предпо-ложепие о независимости самостоятельной проводимости от структуры жидкости. Правда, существуют и другие мнения о механизме проводимости. Поскольку многие явления в жидких и твердых диэлектриках обнаруживают большое сходство, поэтому теория, разработанная для твердых диэлектриков может быть применима и для жидких диэлектриков. В кристалличе ских структурах большое влияние оказывают различного рода примеси, создающие своеобразные ловушки , энергетиче ские уровни которых располагаются в промежутке между валентной зоной и зоной проводимости кристалла. Переход электрона, положим, с валентного уровня на промежуточный значительно облегчается, что и служит причиной увеличения проводимости загрязненных кристаллов. Точной теории подвижности заряженных частиц в жидких диэлектриках, а тем более в смесях или растворах, до сих пор нет. [c.191]

При исследовании свойств кристаллов ХпзЗе необходимо учитывать возможное отклонение от стехиометрии состава Хп Зе в сторону избытка 8е, что может изменять измеряемые величины [62]. Хпабе имеет сложную энергетическую структуру зон. В работе [63] определялись коэффициенты термо-э.д.с. и Холла Хп Зе п- и р-шпа. Удельное электросопротивление образцов, в зависимости от кристаллографического направления, составляет от 10 1 до 10 ом-см. Подвижность электронов образцов п-типа, вычисленная по коэффициенту Холла, составляет 500 см /в-сек, и энергия активации в собственной области таких образцов равна 0,8—0,9 эв. Образцы исследовались в виде тонких монокристаллических пластинок, ориентированных в определенных направлениях. В некоторых из них были обнарун ены тонкие прослойки металлического индия в виде игл. Такие кристаллы обладали ярковыра-женной анизотропной фотопроводимостью. [c.103]

Ниже 600° С смещение максимума диффузионного профиля даже при весьма продолжительном отжиге было малым и его трудно было оценить. Для вычисления эффективного заряда (Ее)афф по уравнению, (Vin.3) были использованы лишь данные для 650 и 700° С, когда проводимость кристаллов значительна. При этом для (Ze)эфф были найдены значения (4,4 0,6)-при 650° С и (4,0 1,4) 10 2 при 700° С. В миграционных опытах, где индикатор Са- (в форме СаСЬ) растворялся в чистом кристалле Na l, по сути дела нельзя было гарантировать постоянство напряженности электрического поля Е. Вполне возможно, что значение Е заметно снижалось в примесной зоне. Согласно равенству (VHI.l) это приводило к занижению определяемой величины подвижности и тем самым эффективного заряда. Однако и в опытах по смешанным кристаллам Na l-f--f СаС1г экспериментаторы столкнулись со значительными трудностями. Было замечено, что если плотность тока, проходящего через ячейку, превышала 1,5 мА/см , то происходило окрашивание прикатодного кристалла и вырастали дендриты. Кроме того, при продолжительном времени опыта происходило сильное размывание диффузионного профиля, и поэтому было трудно определить величину смещения его максимума. В таких неблагоприятных условиях удалось лишь установить, что величина эффективного заряда при 650° С порядка нескольких десятых заряда электрона ( 0,5 е). Приведенные примеры наглядно демонстрируют осложнения, легко возникающие при реализации подобных экспериментов. [c.126]

Носители, использованные в рассмотренных выше работах Шваба, Сабо и Неринга [115—120], представляли собой прокаленные окислы, обладающие слабо выраженными полупроводниковыми свойствами. Во всех этих работах электронное влияние носителя на каталитические свойства никеля оценивалось лишь качественно. Поэтому особый интерес представляет попытка количественно продемонстрировать промотирующий эффект электронного взаимодействия носителя и металла в реакции разложения НСООН, предпринятая Баддуром и Дейбертом [132]. В качестве носителя был выбран германий, чистый и легированный 0,01% Zn, Sb и As, причем с помощью эффекта Холла были определены концентрация и подвижность носителей тока в соответствующих монокристаллах. Германий, легированный Zn, приобретает свойства р-полупровод-ника, а содержащий добавки Sb и As — м-полупроводников с известными концентрациями электронов проводимости. Носители готовились дроблением монокристаллов Ge с введенными добавками в вакууме во избежание окисления. Нанесение никеля проводили количественно путем разложения карбонила никеля, после чего определяли поверхность образцов (658 -1143 см 1г) и рассчитывали число атомных слоев Ni, которое изменялось от I до 18,5. Для вычисления разности потенциалов на границе раздела Ni/Ge авторы применили теорию Шот- [c.47]

На поликристаллических образцах твердых растворов, прошедших зонное выравнивание, были проведены измерения электрических свойств. Оказалось, что эффективная масса не зависит от состава раствора. Подвижность электронов, вычисленная из эффекта Холла, почти линейно уменьшается с ростом концентрации арсенида галлия до 70 мол. %, после чего наблюдается минимум. Кривая состав — ширина запрещенной зоны характеризуется отрицательным отклонением от аддитивной прямой. Как это и следует для твердых растворов, теплопроводность их сильно падает по. сравнению с чистыми бинарными соединениями. В системе GaAs — InAs резкий минимум тепло- проводности приходится на эквиформульный состав. [c.246]

Из этих вычислений видно, что чисто феноменологическая постоянная 8, введе1тая в закон Максвелла (4), (5), имеет молекулярное значение и что она непосредственно связана с поляризуемостью молекул. Диэлектрическая постоянная также связана с образованием наведенного момента. Чем больше поляризуемость при равной силе поля (чем выше подвижность электронного облака) и чем больше молекул в единице объема, тем больше е. При снятии внешнего поля исчезает и наведенный момент. [c.628]

ПОДВИЖНЫ, вообще говоря, неудовлетворительно. Тем не менее, для того чтобы в общих чертах решить все химические задачи, вводят еще одно приближение, получившее название приближения Хартри—Фока. Это — центральное приближение метода молекулярных орбиталей, ему в основном посвящена настоящая книга, но получаемые с его помощью численные результаты не всегда могут удовлетворить химика. Для иллюстрации сделанного утверждения на рис. 1.1 показана корреляционная энергия электронов корр определяемая как разность между полными энергиями электронной системы, вычисленными по методу Хартри— Фока ( хф) и путем достаточно точного численного решения уравнения Шредингера (1.2.1) ( шр), [c.15]

Аналогичные расчеты невозможно выполнить для нахождения отношения так как состав соединений выражают только через ионные составляющие. Поэтому для окончательного вычисления Р можно воспользоваться связью концентрации электронов с удельной проводимостью элект ролита за счет этого носителя. Действительно, удельная проводимость электролита за счет -то носителя Ху связана с его подвижностью /у и концентрацией j соотношением (4.4.21), причем подвижность носителя не зависит от его концентрации [c.177]