Молекулярная диффузия в пористых средах

Если сравнить эффективный коэффициент диффузии D с истинным коэффициентом молекулярной диффузии (или или то становится ясным, что D С, D . Это объясняется, во-первых, тем, что в пористом зерне доступно для диффузии не все сечение, а лишь часть, занятая порами, равная доле свободного объема е, и, во-вторых, вследствие удлинения пути диффузии в извилистых порах. При случайном распределении направления пор линия, проведенная вдоль поры, на разных участках пойдет под различными углами к прямой, соединяющей точки начала и конца пути [5]. Доля пор, пересекающих плоскость, перпендикулярную направлению диффузии, под углом 0 к нормали составляет в изотропной среДе 2 os 0 sin 9 d 9. Путь по такой поре удлиняется в 1/ os 0 раз. Вычисляя среднее удлинение пути, находим [c.101]

Здесь Оэ имеет смысл суммарной массопроводности реального капиллярно-пористого тела — см. уравнение молекулярной диффузии Фика (1.17). Величина градиента массосодержания целевого компонента (концентрации) в уравнении (1.60) считается пропорциональной парциальному (при наличии инертной среды) или общему давлению. [c.39]

Коэффициент эффективной диффузии Вд зависит не только от физико-химических свойств перемещающейся среды, температуры и общего давления, как это было с обычным коэффициентом молекулярной диффузии в газах, но в значительной степени от вида капиллярно-пористой структуры тела, что подтверждается характером зависимости элементарных видов переноса массы от размеров капилляров. [c.40]

Распространенным способом очистки жидкости от взвешенных в ней частиц является осаждение частиц на различных препятствиях (коллекторах) при обтекании их жидкостью. Коллекторами могут служить более крупные частицы, фильтры, пористые среды, сетки и другие препятствия. Осаждающиеся на препятствиях частицы образуют слой твердого осадка. Следует заметить, что, как правило, размер частиц не превосходит линейного размера элементов коллектора, поэтому захват частиц препятствием имеет пе просто геометрический характер, но определяется характером обтекания потоком препятствий и силами молекулярного и электростатического взаимодействия частиц с коллектором. Эти силы действуют, если частицы находятся достаточно близко к поверхности коллектора, поэтому важно знать вид траекторий частиц в потоке несущей жидкости. Следуя [60], ограничимся случаем медленного обтекания суспензией коллектора, при условии малости размера частиц по сравнению с линейным размером элементов коллектора. В настоящем разделе будут рассмотрены два основных механизма захвата частиц препятствием броуновская диффузия очень маленьких частиц (а<1 мкм). Последний процесс не носит диффузионный характер. Из-за малости частиц его можно считать безынерционным и рассматривать как геометрическое столкновение с препятствием благодаря тому, что траектории частиц, совпадающих с линиями тока жидкости, пересекут препятствие. Заметим, что подобное представление годится для частиц, плотность которых мало отличается от плотности жидкости. Если рассматривается аналогичная задача о течении газа с взвешенными в нем твердыми частицами, то большая разность плотностей частиц и газа приводит к возможности движения частиц относительно газа, т. е. к необходимости учитывать инерцию частиц, особенно вблизи препятствий, поскольку там частицы тормозятся, изменяют направление и обладают значительными отрицательными ускорениями. Такой механизм столкновения частиц с препятствием или между собой в работе [51] назван инерционным. [c.221]

Диффузионный перенос в частице. При отсутствии циркуляционного движения среды в частице процесс массопереноса в сферической частице описывается уравнением молекулярной диффузии (5.3.2.3). На практике такие случаи имеют место при диффузии примеси в твердой пористой частице и в каплях и пузырях при заторможенной циркуляции жидкости или газа. [c.280]

При выводе его предполагается однородная пористая структура реагирующего тела, характеризующаяся — одинаковым внутренним коэффициентом диффузии одинаковой реакционной поверхностью пор (отнесенной к единице объема) Si, и одинаковой константой скорости реакции к. Внутреннюю поверхность будем считать не только однородной, но и изотропной, т. е. свойства ее одинаковыми во всех направлениях в каждой точке объема тела. В такой однородной среде происходит перенос реагирующего вещества за счет одной молекулярной диффузии (фильтрация или эффузионное течение не учитываются). [c.114]

Существенно, что коэффициент эквивалентной диффузии D[ зависит не только от физических свойств перемещающейся по порам среды, температуры и общего давления, как обычный коэффициент молекулярной диффузии компонента в газовой среде-носителе, но в значительно большей степени зависит также и от капиллярно-пористой структуры адсорбента, что следует из зависимости большинства элементарных видов переноса вещества от эквивалентного диаметра и длины капилляров. [c.516]

Пропорциональность коэффициента диффузии диаметру капилляра является следствием активной роли стенок в процессе массопереноса. Границы кнудсеновской области зависят от давления при обычных давлениях преимущественная роль кнудсеновской диффузии выявляется при диаметре пор меньше 10 А с повышением давления эта граница, вследствие уменьшения длины свободного пробега, сдвигается в сторону меньших диаметров. Перенос тепла в пористой частице осуществляется как за счет молекулярной диффузии в порах, так и за счет теплопроводности самой частицы. Часто пористую частицу рассматривают как однородную среду, вводя эффективные коэффициенты диффузии и теплопроводности, определяемые экспериментально. Особенности макрокинетики процессов тормозящихся диффузией реагентов в порах катализатора, будут описаны в п. 3. , [c.117]

Здесь R — газовая постоянная. Таким образом, средняя скорость теплового движения молекул двух изотопов — лёгкого и тяжёлого — с молекулярными массами М и М2 отличается в у/М /М раз. Это различие и создаёт элементарный эффект при молекулярной диффузии через отверстие, капилляр или пористую среду. [c.135]

Пористость среды. Перенос вмещаемых в пористых средах веществ происходит по порам и представляет собой сложное явление. Перенос, вещества в жидкой фазе обусловлен молекулярной диффузией. Процессы переноса в газовой фазе более разнообразны. Если диаметр пор й больше длины свободного [c.20]

Под гидродинамической дисперсией понимается явление образования на границе раздела фильтрующихся жидкостей зоны смешения, растущей со временем. Гидродинамическая дисперсия имеет место при различных физико-химических и геохимических процессах, являясь одной из главных причин рассеяния химических элементов в фильтрующихся потоках. Гидродинамическая дисперсия при фильтрации однородных (с одинаковой плотностью и вязкостью) жидкостей рассматривается как результат неодинаковости частиц пористой среды и неравномерности их укладки, распределения скорости течения по поре, наличия Полостей, в которых происходит смешение, и молекулярной диффузии [Бэр Я. и др., 1971]. Считается, что за счет этих факторов некоторые частицы вытесняющей жидкости опережают поток, а другие, наоборот, отстают, в результате чего и формируется зона смешения двух жидкостей. [c.25]

Теория гидродинамической дисперсии развивается путем описания движения жидкости в различных моделях пористой среды. Наибольшее распространение получили статистические модели, в которых рассматривается беспорядочное движение частицы индикатора в беспорядочной пористой среде. Из статистических моделей следует наличие частиц индикатора, перемещающихся в направлении потока с бесконечно большой с1 оростью, не соответствующей физическому существу гидродинамической дисперсии. В действительности, частица индикатора движется через пористую-среду с конечной скоростью по строго определенной траектории, обусловленной геометрией конкретного порового пространства,, что противоречит основному постулату статистической теории. Чтобы устранить последнее противоречие, дополнительно привлекается механизм молекулярной диффузии. Однако, молекулярная диффузия имеет значение лишь при очень малых скоростях фильтрации [c.25]

Таким образом, процесс диффузионного переноса вещества в пористой среде можно считать определяемым локальным коэффициентом молекулярной диффузии с некоторой дополнительной составляющей, связанной с наличием поперечного переноса концентраций, обусловленных различными локальными скоростями движения жидкости в пористой среде. Эту составляющую называют также тейлоровской диффузией, а суммарный коэффициент диффузии О — коэффициентом дисперсии. [c.32]

Большое прикладное значение имеет изучение зависимостей коэффициентов диффузии для объяснения существенной разницы между коэффициентами гидравлического сопротивления и тепло,-массообмена для отдельного зерна в свободном потоке и зернистом слое. Так, с помощью релаксационных коэффициентов диффузии можно показать, что при движении в области преобладания вязких сил в пористом слое существуют застойные зоны. Модель пористой среды с застойными зонами хорошо объясняет тот факт, что скорость диффузии в области преобладания вязких сил в основном определяется молекулярной диффузией. [c.38]

Некоторые задачи диффузионного извлечения достаточно точно решаются с помощью закона Фика при использовании метода пространственного осреднения. Этот метод позволяет учесть структурные характеристики пористого материала введением эффективного коэффициента диффузии Dg вместо молекулярного D. Макроскопическая форма закона Фика получила широкое распространение, однако не всегда учитываются пределы ее применимости. Оценка применимости закона Фика для описания диффузионного переноса в пористых средах с помощью измеримых переменных макроскопического поля предпринималась многими исследователями (см., например, [23]). Как известно, технические и математические трудности возникали при необходимости учета процессов переноса на межфазных поверхностях произвольной геометрической формы. Коэффициент (или вектор) извилистости (см. стр. 89), учитывающий неравноценность отдельных пор (или групп пор) для переноса целевого компонента, до сих пор не удавалось связать с макроскопическими (измеряемыми) характеристиками процесса. [c.100]

Пусть диффузионный поток / в статистически однородной жесткой пористой среде, поры которой насыщены разбавленным раствором некоторых химических веществ, описывается с помощью закона Фика / == —D V , где D — коэффициент молекулярной диффузии, с — мольная концентрация химического вещества в растворе. Если отсутствуют конвективный перенос и источники (или стоки) вещества, то должен соблюдаться закон сохранения и [c.100]

Проницаемость К — внутреннее свойство пористой среды, поэтому для любых диффузионных процессов (А и В), описываемых уравнением (3.87) при подстановке в него уравнения материального баланса [см,, например (3.65)], существует связь между молекулярными и эффективными коэффициентами диффузии [c.104]

Молекулярная диффузия в пористых средах [c.180]

Молекулярная диффузия простого газа [19-21]. Малую дырку в тонкой стенке можно рассматривать как самую простую модель пористого фильтра. В более сложной модели пористый фильтр выглядит как система узких длинных каналов, в которых средний диаметр пор значительно меньше толщины фильтра. Течение газа в порах можно считать аналогичным течению через длинный круглый капилляр. Когда давление газа настолько мало, что длина свободного пробега молекул между их взаимными столкновениями намного больше диаметра капилляра, молекулы сталкиваются только со стенками капилляра. При ударе о стенку молекула на очень короткое время захватывается её поверхностью и затем вылетает в случайном направлении, никак не связанном с направлением её движения до столкновения. Такое отражение называется диффузным. В промежутке между ударами о стенку каждая молекула летит свободно, независимо от наличия других. Хаотическое движение молекул в канале совершенно аналогично движению молекул в процессе обычной диффузии в газовой смеси. Разница только в том, что средний свободный пробег молекулы определяется столкновениями её с поверхностью твёрдой стенки, т. е. геометрией канала. В длинном капилляре средний свободный пробег молекул в условиях молекулярной диффузии равен диаметру капилляра. Полная аналогия между траекториями молекул при течении газа в пористой среде и при обычной [c.137]

Проведена оценка среднего значения коэффициента диффузии, а также предложена модель распространения газонасыщеннсти типа "остановленной волны", предполагающая ограничение зоны роста газонасыщенности, что может быть объяснено наложение.м на процесс молекулярной диффузии сорбции газа породой, отмечаемой рядом исследователей и зависящей от степени гид-рофильности пористой среды. [c.206]

Применяя кaтaлизatopы в жидкой фазе, следует иметь в виду, что скорость некаталитических реакций в расчете на единицу реакционного объема в жидкостях в 10 — 10 раз больше, чем в газах, а коэффициент молекулярной диффузии в 10 — 10 меньше, чем в газах. Поэтому эффективность применения катализаторов в жидкой фазе [см. уравнение (П. 8)] меньше, чем в газ бвой. Применение катализаторов необходимо сопровождать интенсивным перемешиванием для снятия внешнедиффузионных торможений. Мелкопористые катализаторы неэффективны из-за сильного увеличения вязкости жидкостей в порах и соответствующего снижения коэффициентов диффузии [см. уравнение (П. 18)]. Для увеличения поверхности контакта в жидкой среде целесообразно применять мелкодисперсные не пористые катализаторы, однако при этом ухудшаются условия выделения катализатора (отстаивание, фильтрование, цен трифугирование) из жидкой массы после каталитического реактора. [c.53]

Несмотря на различную физическую сущность этих процессов, для них характерно уменьшение скорости по сравнению со скоростью молекулярной диффузии в аналогичных случаях. Поэтому в научно-технической литературе при описании указанных процессов пользуются термином стесненная диффузия . Стеснение объясняется механическим преграждением диффузионного потока самим скелетом твердого пористого тела и сопротивлением движением молекул, обусловленным непосредственной близостью этих молекул к неподвижным стенкам, образуемым пopи тoii средой. [c.273]

Динамика образования зоны перемешивания двух взапмораство-римых жидкостей и изменения их концентрации обуславливается двумя процессами, одновременно происходящими в пористой среде молекулярной диффузией и механическим перемешиванием жидкостей в поровых каналах (так как длина и кривизна этих каналов различны, пути движения отдельных частиц жидкости в них будут также неодинаковы). [c.58]

Рассеивание жидкостей в пористой среде в этом случае будет определяться разницей локальных скоростей отдельных частиц, которая обуславливается не только неоднородностью структуры поровых каналов, но и различием вязкости вытесняющей и вытесняемой жидкостей. Механическое рассеивание жидкости в каналах пористой среды способствует интенсивному образованию зоны перемешивания под действием молекулярной диффузии. В конечном счете, в пористой среде образуется зона перемешивания, где концентрация жидкостей непрерывно меняется. Размер ее значительно превышает величину зоны перемешивания изовискозных взаиморастворимых жидкостей. [c.58]

Для пористых сред в виде слоя шариков Бретон [3.37] точно измерил проницаемость и эффективность разделения изотопных (аргон, рис. 3.8) и изобарных (азот — этилен) бинарных смесей, которые соответствовали теории проницаемости и разделения [3.37, 3,125, 3.126]. Опытные значения S/Sq совпадают в пределах 1% с вычисленными значениями во всей области давлений, в которой 5/5о>0,3, однако они соответствуют экспериментальному коэффициенту формы для молекулярного потока Ря = 0,35, что на 20% ниже теоретического коэффициента формы для пористых фильтров, структура которых, как было показано, соответствует второму из распределений /(/ц) (3.34). Различие становится еще более заметным, если коэффициент Pjf вычисляется непосредственно из структуры пористого фильтра, наблюдаемой под микроскопом. Эти аномалии имеют сходство с аномалиями, найденными Фейном и Брауном для капилляров. Эксперименты проводили с пористыми фильтрами из спеченных бронзовых и никелевых шариков размером 37—44 мкм, Л =18 мкм, 6 = 0,32 при допущении, что выполняется закон диффузного отражения. Для понимания элементарных процессов газовой диффузии приходится рассматри- i вать большое число моделей и использовать различные теоретиче- [c.84]

Третье направление находит отражение в двух областях. Во-первых, при дальнейшем развитии метода молекулярных аналогий допустимо в принципе построение для пористых систем, аналогичное статистике Гиббса. Затем, рассматривая статистические ансамбли пористых систем и вводя гамильтониан системы, содержащий вместо энергии ее аналог в виде новых переменных, определяющих собой сохранение массы, можно обычные понятия и теоремы физической статистики перенести и на пористые системы [7, 9]. Второй путь заключается в статистическом описании различных процессов переноса в пористых средах. Это направление ведет начало от классических работ Кирквуда с учениками [10 и в настоящее время развивается многими авторами [11]. Таким путем, не рассматривая подробностей структуры пористых тел, удается статистически вывести и обосновать закон Дарси [2] и дать наиболее общее обоснование эффекта продольной диффузии в зерненом слое. Кинетика процесса мас-сообмена в неоднородной пористой среде неоднократно рассматривалась в форме случайного блуждания в работах Шейдеггера [7] и Гиддингса [12]. Особенностью этого направления является отвлечение от описания структуры пористой системы и анализ процессов в условной неоднородной среде, которая здесь представляется столь сложной, что детали вообще не могут быть рассмотрены. [c.276]

Кэди и Виллиаме [223] суммировали факторы, замедляющие диффузионный перенос в пористой среде. Это замедление обусловлено механической блокировкой диффузионного потока твердым скелетом, удлинением пути диффузии вследствие извилистости капилляров, торможением молекулярного движения стенками капилляра, повышением вязкости жидкости из-за возможной растворимости вещества скелета. Большинство исследователей [196, 197, 223] конструирует формулу для определения коэффициента масеопровод-ности как произведение коэффициента свободной диффузии с на факторы, учитывающие различные влияния. Рассмотрим влияние [c.19]

На механизм диффузии газов в пористых средах особенно существенное влияние оказывает размер пор. В единичном объеме пористой среды число взаимных столкновений между молекулами газа в свободном объеме пористой структуры Л 1 = егес/Я, где п — число молекул газа в единице объема, с — средняя скорость теплового движения молекул, К — длина свободного пробега молекул. Число столкновений молекул газа с внутренней поверхностью пористой среды равно = ЗпсЦ. Отношение этих двух чисел, называемое числом Кнудсена, определяет влияние внутренней поверхности пористой среды на диффузию газа Кп = Х/2г г = 2е/8 — гидравлический радиус пор. В зависимости от соотношения размера пор и средней длины свободного пробега молекул газа возможны различные режимы диффузии. Если длина свободного пробега значительно меньше размера пор (Кп 0), то число взаимных столкновений между молекулами газа будет значительно больше числа столкновений молекул с поверхностью пор. Поэтому влияние внутренней поверхности катализатора на движение молекул газа будет незначительным, и в свободном пространстве пористой структуры перенос веществ будет определяться молекулярной диффузией. В случае бинарной диффузии 12- Величина коэффициента молекулярной диффузии />12 определяется свойствами диффундирующего вещества и составом среды, в которой оно диффундирует. [c.162]

Среди зарубежных геологических публикаций обращают внимание статьи Р. Перрона и М. Рубо [13—171, в которых авторы пытаются качественно обсудить сочетание молекулярной и главным образом ионной диффузии с ионнообменными реакциями. Этими процессами они пытаются объяснить генезис метаморфических и изверженных пород. Перрен и Рубо не могли использовать количественный подход для описания геологических процессов из-за отсутствия теории кинетики гетерогенных реакций в потоке, а также теории динамики растворов в пористых средах, которые ноявились позже. [c.5]

По мере увеличения степени турбулентности потока жидкости (газа) величина Ор уменьшается и ст1ановится равной нулю при турбулентном движении. При обтекании зерен пористой среды в силу смешения при этом потоков возникает также конвекционное перемешивание. Поэтому даже при малых значениях критерия Рейнольдса к коэффициенту молекулярной диффузии добавляется коэффициент конвективной диффузии . В тех случаях, когда диаметры условных межзерновых каналов становятся соизмеримыми со средним свободным пробегом молекул, обычно учитывают эффекты, обусловленные взаимодействием молекул со стенками каналов. [c.32]

Для движения потока в изотропной однородной пористой среде (в условиях капиллярной-модели) характерна пропорциональность коэффициента конвективной диффузии средней скорости потока. Известно, что поток жидкости (или газа), двигаясь в системе взаимно связанных капилляров (в насыпанном слое мелкозернистого твердого материала), интенсивно перемешивается. Таким образом, скорость потока изменяется случайным образом, в зависимости от, геометрических и гидравлических парайетров пористой среды. При введении в поток индикатора, не влияющего на свойства жидкости (газа) и режим ее движения, можно установить связь между концентрацией индикатора и локальной скоростью его частиц. Эта-связь будет характеризоваться законом диффузии в турбулентном потоке [24, 25]. Причем следует отметить, что процесс переноса динамически нейтральной примеси не зависит от коэффициента молекулярной диффузии, который обычно мал по сравнению с коэффициентом конвективной диффузии. Другими словами, коэффициент конвективной диффузии определяется такими осредненными параметрами, как скорость потока, ее вязкость и гидравлический, радиус (или другой определяющий линейный размер пористой среды). В качестве структурного параметра можно также использбвать порозность или коэффициент проницаемости с учетом коэффициента формы частиц или пор. [c.39]

Рассмотрим протекание электрического тока через раствор электролита, пасыщаюш ий пористую среду. Будем считать, что по скелету пористой среды ток не идет. В этом случае задача становится схожей с задачей о ламинарном течении, и в особенности с задачей о молекулярной диффузии в поровом пространстве. Для тока г, протекающ его через пористый слой толш ины L и плош ади А под действием разности потенциалов Аф, можно написать соотношение, аналогичное закону Дарси [c.205]

В литературе имеется лтого работ, посвященных исследованию диффу.зии газов в пористых средах. 15 некоторых и них дано молекулярно-кинетическое рассмотрение проблемы. Работ, посвящешгых изучению закономерностей диффузии в насыщенных жидкими растворами пористых средах, сравнительно тгемного 1 , 11, 1 - 1в и др.]. Однако можно выделить три категории опытных фактов. [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология