Коэффициенты диффузии вещества в пористых средах

Коэффициенты диффузии вещества в пористых средах [c.19]

Перейдем теперь к рассмотрению конвективной диффузии в пористой среде. Пусть в жидкости, протекающей через пористую среду, содержится некоторое вещество с концентрацией с. Поток растворенного вещества в этом случае равен дс. Однако, если концентрация в среде меняется от точки к точке, то возникает дополнительный вклад в поток вещества, равный — В с. Роль этого члена особенно существенна в нестационарных условиях. Коэффициент В связан не только со структурой порового пространства, обсуждавшейся в предыдущем параграфе, но также и со свойствами течения жидкости через среду. Это коэффициент конвективной диффузии, называемый также коэффициентом дисперсии. [c.185]

Основные уравнения. Чтобы понять основные закономерности диффузионного торможения каталитических реакций, начнем с простейшего случая — необратимой изотермической реакции первого порядка [17, 18]. Пусть эта реакция протекает на частице катализатора, имеющей форму пластины толщиной 21, торцы которой открыты для подачи реагента, а боковые грани запечатаны . Если такое зерно однородно, то концентрация реагирующего вещества С будет изменяться только в одном направлении — вдоль оси X, перпендикулярной к торцам пластины. В согласии со сказанным в разделе 1П.1,,будем рассматривать пористый катализатор как гомогенную среду, а перенос вещества в порах характеризовать эффективным коэффициентом диффузии D. Тогда стационарное распределение концентрации реагента по толщине пористой пластины будет описываться одномерным диффузионным уравнением [c.106]

В отличие от уравнения конвективной диффузии в гомогенной среде (1.14) здесь отсутствует конвективный перенос вещества целевого компонента, поскольку все физические эффекты переноса, связанные с движением жидкой или парогазовой фаз в капиллярно-пористом материале, интегрально учитываются единым квазидиффузионным переносом с эффективным коэффициентом Оэ- [c.51]

В дальнейшем будем исходить из квазигомогенной модели пористого адсорбента, рассматривая его в качестве однородной поглощающей среды. Массоперенос в гранулах сорбента предполагается происходящим за счет диффузии адсорбата внутри транспортных пор и поверхностной диффузии адсорбированного вещества, причем будем опускать взаимодействие этих двух видов массопереноса, включая локальные процессы поверхностной диффузии, учитываемые эффективным коэффициентом диффузии [c.34]

Таким образом, коэффициент диффузии вещества О в пористой среде меньше соответствующего коэффициента диффузии Оц в объеме раствора или газа. Коэффициент извилистости зависит от способа укладки частиц, но не зависит от их размеров (при условии, что геометрическая форма сохраняется). Так, для кубической упаковки одинаковых по размеру шарообразных частиц, п - , йп [c.21]

Квазигомогенная ( диффузионная ) модель рассматривает гранулу катализатора как однородную среду, в которой происходит химическое превращение с заданной скоростью (отнесенной к единице объема гранулы) с переносом вещества, характеризуемым некоторым эффективным коэффициентом диффузии О. Пористость частиц здесь фактически принимается во внимание лишь косвенно — по значениям В. [c.306]

Подача реагента в пористом электроде может осуществляться за счет прокачивания через пего жидкости, в которой растворено реагирующее вещество. В этом случае возникает задача о конвективной диффузии в пористых средах. Для того чтобы каждый раз не рассматривать структуру пористой среды во всей ее сложности, опять переходят к описанию ее в терминах гомогенной среды с эффективными кинетическими коэффициентами. Коэффициенты подбираются таким образом, чтобы решение задачи о потоках в гомогенной среде совпадало с реальными потоками в пористых средах. [c.184]

Вопрос об общих закономерностях диффузии в неоднородных средах, характеризуемых переменными локальными коэффициентами диффузии (О) и сорбции (у) в ряде случаев представляет определенный интерес. Простейшим примером такого рода является среда, состоящая из микрозерен сорбента, окруженных связующим веществом, через которое могут диффундировать молекулы или ионы адсорбата. Более сложной средой такого рода является пористый сорбент. Диффузия молекул в пористом сорбенте определяется размерами пор, подвижностью молекул в них и адсорбционными потенциалами различных участков поверхности пор. [c.302]

Пористая среда, в которой диффузия вещества происходит не по всему сечению, а только в свободных полостях (порах и трещинах), приводится к гомогенной среде с коэффициентом диффузии [c.168]

Пусть диффузионный поток / в статистически однородной жесткой пористой среде, поры которой насыщены разбавленным раствором некоторых химических веществ, описывается с помощью закона Фика / == —D V , где D — коэффициент молекулярной диффузии, с — мольная концентрация химического вещества в растворе. Если отсутствуют конвективный перенос и источники (или стоки) вещества, то должен соблюдаться закон сохранения и [c.100]

Твердый скелет пористого тела оказывает существенное влияние на диффузионный перенос вещества. Изучение этого влияния затруднено многообразием структурных модификаций пористых сред (см. раздел 1.2). Дискуссионным является вопрос о возможности применения закона Фика и дифференциального уравнения диффузии для установления потока вещества и концентрационного поля в пористом теле. Подавляющее число исследователей утверждает такую возможность, сообразуясь со структурными особенностями и модифицируя кинетические коэффициенты. [c.19]

При выводе его предполагается однородная пористая структура реагирующего тела, характеризующаяся — одинаковым внутренним коэффициентом диффузии одинаковой реакционной поверхностью пор (отнесенной к единице объема) Si, и одинаковой константой скорости реакции к. Внутреннюю поверхность будем считать не только однородной, но и изотропной, т. е. свойства ее одинаковыми во всех направлениях в каждой точке объема тела. В такой однородной среде происходит перенос реагирующего вещества за счет одной молекулярной диффузии (фильтрация или эффузионное течение не учитываются). [c.114]

Наличие или отсутствие внутренне-диффузионного торможения реакции, очевидно, должно быть связано с характером пористости катализатора. Если величины коэффициентов внешней диффузии характеризуют транспорт вещества в определенной среде (например, в смеси с другим веш,еством), то величины коэффициентов внутренней диффузии уже должны зависеть и от системы диффундирующее вещество — твердое тело. Экспериментальные методы определения коэффициентов внутренней диффузии поэтому приводят к величинам эффективных коэффициентов диффузии В, зависящих от характера пористости твердого тела. Обзор экспериментальных методов дан, например, в работах [835, 852—856, 1132]. Величины В могут быть значительно меньшими, чем коэффициенты обычной диффузии. [c.406]

Диффузия в горных породах лишь в исключительных случаях подчиняется указанным выше закономерностям, так как она протекает в более сложной обстановке, чем предполагалось при выводе уравнения (2.4) и всех последуюш,их. Все породы имеют пористую структуру, включающую поры разных размеров и формы, я механизм переноса вещества в них весьма сложен [15—27]. Горные породы (пески, глины и др.) являются гетерогенными системами, вмещающими растворы или гааы, или растворы и газы одновременно. При диффузии в гетерогенной среде вещество взаимодействует с горными породами (сорбируется, обменивается ионами, вступает в химические реакции). В природной обстановке вещество обычно диффундирует через серию неодинаковых пластов, в которых коэффициент диффузии разный, что усложняет описание диффузии. [c.29]

Уменьш ение коэффициента диффузии, обусловленное более слол -ным путем диффузионного потока, до некоторой степени аналогично нарушениям прохождения электрического тока через среду, содержащую частицы с диэлектрической проницаемостью, близкой к нулю. На основе этой модели и ее аналогии для потока вещества в пористой среде был выведен ряд уравнений, учитывающих сопротивление потоку, обусловленное сложностью путей переноса между кристаллами. [c.251]

Таким образом, процесс диффузионного переноса вещества в пористой среде можно считать определяемым локальным коэффициентом молекулярной диффузии с некоторой дополнительной составляющей, связанной с наличием поперечного переноса концентраций, обусловленных различными локальными скоростями движения жидкости в пористой среде. Эту составляющую называют также тейлоровской диффузией, а суммарный коэффициент диффузии О — коэффициентом дисперсии. [c.32]

При движении жидкости в пористой среде, состоящей из системы соединенных между собой пор, в области замедленного движения жидкости возможно образование застойных зон. В стационарных процессах застойные зоны мало влияют на характер диффузионного переноса вещества вдоль и поперек потока. О наличии застойных зон в пористой среде свидетельствует растягивание во времени кривой распределения концентраций при импульсном вводе вещества иного состава. Выход вводимого вещества сначала задерживается в результате диффузии в застойные зоны, а затем вследствие вымывания из них. у составляющую коэффициента дисперсии называют релаксационной и обозначают [c.32]

Эти условия в эффективном пористом материале, состоящем из двух компонентов, соблюдаются, по в реальных бетонах, где одновременно возникают разные продукты коррозии, они невыполнимы. Поэтому следует ожидать некоторого отклонения фактического значения коэффициента диффузии, получаемого на основании измерения скорости коррозии, от значения этого коэффициента, определенного в независимых экспериментах для данного вещества в данной среде. [c.14]

Перенос вещества в пористых гранулах определяется величинами эффективных коэффициентов диффузии О, которые, строго говоря, отличаются от приведенных выше О и зависят также от принятой модели пористой структуры. Величина О характеризует значение коэффициента диффузии во всей грануле и должна учитывать различные геометрические и физические факторы, определяющие перенос вещества в пористой среде. Так, в монографии [252] даются выражения, связывающие величины О для квазигомогенной и глобулярной моделей с коэффициентом диффузии, вычисляемым для капиллярной модели (т. е. отвечающим равенствам, приведенным выше), соответственно [c.322]

Пористый катализатор изготовляют из мелких частичек склеиванием, слипанием, спеканием или из массивного материала, из которого удаляют продукты разложения, в результате чего образуются пустоты, каналы и полости. Размеры элементов пористой структуры составляют от десятков до десятков тысяч ангстремов, а размеры зерен - миллиметры, т.е. зерно катализатора содержит 10 - 1014 мелких частиц. Поэтому можно применить общие статистические подходы к описанию процессов и рассматривать катализатор как квазигомогенную среду, где вещество превращается со скоростью ь/, моль/см с и переносится диффузией с эффективным коэффициентом Озф. Это квазигомогенная модель зерна катализатора, которая представлена уравнением диффузии с источниками вещества [c.32]

Знак минус в правой части уравнения (3.5) показывает, что диффузия осуществляется в направлении уменьшения концентрации жидкой среды. Коэффициент диффузии В для каждой комбинации веществ является физической константой, характеризующей способность одного вещества проникать в среду другого. Коэффициент О часто определяется экспериментально, особенно прн диффузии газов или жидкостей в твердые тела. Часто твердые вещества обладают пористостью, при этом следует учитывать диффузию через поры. Коэффициент диффузии сильно зависит от температуры и агрегатного состояния веществ. Значения коэффициента взаимной диффузии некоторых сред при комнатной температуре приведены ниже [c.84]

Найдем теперь эффективный коэффициент диффузии для вещества А в пористой среде из выражения [c.475]

Гидродинамическое перемешивание в модели ячеек с застойными зонами сопоставлено с диффузионным приближением. В случае б-образного введения метки показано, что при достаточно большой протяженности среды распределение концентрации метки на выходе в обеих моделях оказывается нормальным. Из сравнения параметров этих двух распределений найден коэффициент эффективной диффузии или дисперсии. При малой скорости обмена веществом между проточной и застойной зонами коэффициент дисперсии оказывается очень большим. Это накладывает весьма жесткие требования на протяженность пористой среды, необходимую для установления нормального распределения концентрации на выходе. Если пористая среда окажется недостаточно протяженной, то нормальное распределение на выходе не устанавливается. Кривая в этом случае имеет колоколообразный вид с длинным устойчивым хвостом . Произведенный для такого случая расчет показал, что распределение можно представить в виде суммы двух распределений нормального и экспоненциально затухающего. Приведем способ определения параметров пористой среды по экспериментальным данным. [c.212]

Для уменьшения пористости в условиях агрессивных сред наносят многослойные покрытия, в которых каждый последующий слой более чем на 30—50 /о перекрывает поры нижележащего. С повышением степени агрессивности среды количество защитных слоев увеличивается до 10—12. Свойства лакокрасочных покрытий определяются не только пористостью. Проникание агрессивных газов, воды, технологических растворов через пленку складывается из сорбции, капиллярной конденсации и диффузии. При оценке количества прошедшего через пленку агрессивного вещества или воды часто принято пользоваться коэффициентом проницаемости Р, равным произведению коэффициента диффузии В на коэффициент сорбции а (Р = Да). [c.67]

В реальных пластиках при отверждении фиксируется определенное распределение пор по размерам вследствие возрастания вязкости, которое препятствует изменению размера пор. Таким образом, при изготовлении деталей из компаундов, содержащих растворенные газы и низкомолекулярные вещества, при отверждении происходит повышение давления равновесной газовой среды над компаундом вследствие повышения температуры, а также вследствие увеличения молекулярной массы полимера, что приводит к снижению растворимости низкомолекулярных веществ. В области гелеобразования пористость замораживается , если полимер может выдержать давление газа в порах. Число пор и их распределение по размерам зависят от количества легколетучих продуктов в компаунде и технологии его изготовления. Невысокие температуры способствуют уменьшению пористости эпоксидных компаундов, но размер пор может быть довольно велик при высоких температурах пористость сильно возрастает и образуются поры с широким распределением по размерам. Для расчета пористости необходимо знать коэффициенты растворимости и диффузии различных соединений в неполностью отвержденном полимере, которые в настоящее время не известны. Однако для ориентировочной оценки этих величин можно использовать корреляционные соотношения, разработанные для жидкостей [32—34]. [c.169]

Существенно, что коэффициент эффективной диффузии Оэ зависит не только от физико-химических свойств перемещающейся среды, температуры и общего давления, но в значительной степени и от капиллярно-пористой структуры материала, что следует из зависимости больщинства элементарных видов переноса вещества от размеров капилляров. [c.50]

Существенно, что коэффициент эквивалентной диффузии D[ зависит не только от физических свойств перемещающейся по порам среды, температуры и общего давления, как обычный коэффициент молекулярной диффузии компонента в газовой среде-носителе, но в значительно большей степени зависит также и от капиллярно-пористой структуры адсорбента, что следует из зависимости большинства элементарных видов переноса вещества от эквивалентного диаметра и длины капилляров. [c.516]

Коэффициент диффузии. Аномальные физико-химические свойства поверхностных фаз оказывают также существенное влияние на величину диффузии в них ионов и молекул. На основании экспериментальных данных 3. М. Товбиной [61] ло изучению эффективного коэффициента диффузии В веществ в пористых средах с глобулярной структурой и наших исследований по определению вязкости связанной воды получено уравнение для среднего эффективного коэффициента диффузии вещества О в пленке связанной воды [c.29]

Перенос вещества внутри пористого зерна катализатора характеризуется эффективным коэффициентом диффузии л ". В реальном зерне катализатора поры извилисты, неодинаковы по диаметру и длине,имеют разную шероховатость, могут образовывать замкнутую сеть каналов и каверны различной формы. Поэтому будем рассматривать пористое зерно как квазигомогенную среду и характеризовать скорость дифйгзии реагентов эффективным коэффициентом диффузии /19, 43-4 . [c.68]

Подпроблемы, требующие разработки оригинальных творческих и экспериментальных методов, следующие диффузия и миграция через дисперсные и полупроницаемые фазы диффузия и проводимость в пористых средах, имеющих источники и стоки заряда и массы проводимость твердых матриц, состоящих из нескольких твердых фаз при произвольном и упорядоченном распределениях механизм переноса газов к поверхности раздела электролит — твердое вещество и от нее к пористой среде учет влияния поверхностного заряда на ионный перенос за счет диффузии и миграции ламинарная и турбулентная свободная конвекция, в том числе в сочетании с направленной конвекцией в произвольно ориентированных электродных конфигурациях изменепне и корреляция (при отсутствии соответствующей теории) коэффициента ионной диффузионной способности, подвижности, вязкости и плотности концентрированных электродов растворимость и диффузия газов в концентрированных электролитах. [c.15]

Характер влияния на Я коэффициентов диффузии в подвижной и стационарной фазах следует из ранее приведенных уравнений для Яг и Яз. Среди параметров, характеризующих технику эксперимента при хроматографическом разделении веществ, главным является размер и форма частиц насадок. Диаметр частиц или толщина пленки неподвижной фазы определяют длину диффузионного пробега вещества к границе раздела фаз. Очевидно, что чем меньше размеры частиц, тем меньше диффз ионные ограничения, но всегда существует нижняя граница размеров частиц, определяемая проницаемостью слоя насадки в хроматографической колонке для подвижной фазы. В свою очередь проницаемость колонки для одной и той же подвижной фазы зависит не только от диаметра частиц, но и от высоты колонки. Получается замкнутый круг. Чем меньше К , тем больше требуется 7У,фф. Для получения необходимого числа Л/эфф следует или уменьшить Н до соответствующего значения при сохранении длины колонки, или увеличить ее длину при сохранении Я. Оба требования выполнимы только до определенных пределов, ниже которых колонки оказываются непроницаемыми для подвижной фазы при допустимом давлении. Одновременным решением проблем снижения диффузионных ограничений со стороны стационарной фазы и обеспечения необходимой проницаемости колонок для подвижных фаз, явилось создание пленочных и поверхностно-пористых сорбентов, позволяющих без существенного уменьшения размеров частиц и соответственно без принципиального увеличения сопротивления колонки потоку подвижной фазы в произ- [c.185]

Кэди и Виллиаме [223] суммировали факторы, замедляющие диффузионный перенос в пористой среде. Это замедление обусловлено механической блокировкой диффузионного потока твердым скелетом, удлинением пути диффузии вследствие извилистости капилляров, торможением молекулярного движения стенками капилляра, повышением вязкости жидкости из-за возможной растворимости вещества скелета. Большинство исследователей [196, 197, 223] конструирует формулу для определения коэффициента масеопровод-ности как произведение коэффициента свободной диффузии с на факторы, учитывающие различные влияния. Рассмотрим влияние [c.19]

На механизм диффузии газов в пористых средах особенно существенное влияние оказывает размер пор. В единичном объеме пористой среды число взаимных столкновений между молекулами газа в свободном объеме пористой структуры Л 1 = егес/Я, где п — число молекул газа в единице объема, с — средняя скорость теплового движения молекул, К — длина свободного пробега молекул. Число столкновений молекул газа с внутренней поверхностью пористой среды равно = ЗпсЦ. Отношение этих двух чисел, называемое числом Кнудсена, определяет влияние внутренней поверхности пористой среды на диффузию газа Кп = Х/2г г = 2е/8 — гидравлический радиус пор. В зависимости от соотношения размера пор и средней длины свободного пробега молекул газа возможны различные режимы диффузии. Если длина свободного пробега значительно меньше размера пор (Кп 0), то число взаимных столкновений между молекулами газа будет значительно больше числа столкновений молекул с поверхностью пор. Поэтому влияние внутренней поверхности катализатора на движение молекул газа будет незначительным, и в свободном пространстве пористой структуры перенос веществ будет определяться молекулярной диффузией. В случае бинарной диффузии 12- Величина коэффициента молекулярной диффузии />12 определяется свойствами диффундирующего вещества и составом среды, в которой оно диффундирует. [c.162]

В уравнениях (1.9), (1.17), описывающих геохимическую хшграцию растворенных веществ, коэффициент диффузии D не зависит от пористости среды, так как в них концентрации С w. q относятся к единице объема пористой среды. [c.31]

Позднее 3. М. Товбина [61], используя изменения эффективного коэффициента диффузии растворенных веществ, рассчитала вязкость водных растворов в гидрофильных пористых средах и установила резкое возрастание ее по мере уменьшения радиусов капилляров, начиная с г = 10 м. Затем 3. М. Зорин, В. Д. Соболев и Н. В. Чураев выполнили измерения вязкости воды и неполярного четыреххлористого углерода (ССЦ) на кварцевых капиллярах радиусами г=(1—0,05)-10 м [26]. Для неполярного четыреххлористого углерода ССЦ не обнаружено изменения вязкости при уменьшении радиуса капилляров вплоть до 0,05 10 м. Для воды отмечено увеличение вязкости на 35—40% при снижении х до 0,05-10 м при этом получена формула для определения изменения вязкости воды в зависимости от радиуса капилляров > [c.20]

Твердый скелет ликвидирует движение жидкости в пределах пористого тела и вместе с тем оказывает влияние на скорость переноса вещества, определяя коэффициент стесненной диффузии, который всегда меньше коэффициента свободной диффузии. Причинами этого являются многие факторы, в том числе 1) механическое преграждение диффузионного потока вследствие различных размеров пор, их извилистости, сообщаемости с внешней средой (тупиковые поры) и т. п. 2) сопротивление движению молекул вещества, благодаря близости этих молекул к неподвижным стенкам пористой среды [c.26]

Кинетика этих процессов определяется коэффициентом диффузии ионов, что связано с их размерами и сопротивлением среды. Количество сорбируемого вещества и емкость ионита зависят от сродства иона к смоле, частоты сетки, степени набухания и пористости ионита. [c.510]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология