Гриффита рост

В соответствии с теорией Гриффита рост трещин в полимере начинается тогда, когда напряжение достигнет критического значения. Наличие перенапряжений в вершине трещины принципиально картины не меняет. Опыт показывает, что для разрушения не всегда необходимо достигнуть критического значения напряжения. Доска, перекинутая через ручей, может долго служить в качестве мостков, но в какой-то момент разрушится, хотя нагрузка в этот момент не превышала обычную паровой котел, работающий под давлением, может работать годами и наконец лопнуть, хотя давле-ние в нем не превысит регламентированного техническими условиями. Мы делаем вывод, что материал, в частности полимерный, можно охарактеризовать не только прочностью в МПа, но и долговечностью— временем, в течение которого он не разрушается под действием заданного напряжения. [c.201]

Теория Гриффита и большинство последующих рассматривают разрушение реальных материалов, имеющих до нагружения начальные микротрещины. Под действием приложенного растягивающего напряжения ст на краях микротрещин возникает локальное перенапряжение о, во много раз превышающее среднее напряжение, рассчитанное на все сечение образца. Гриффит рассматривал условие роста начальной поперечной трещины длиной Iq с точки зрения баланса упругой и свободной поверхностной энергии образца [c.290]

В этом случае закон сохранения энергии допускает возможность образования новых поверхностей, однако при условии, что скорость роста трещины будет бесконечно мала. Поэтому, строго гово-воря, под безопасным напряжением с точки зрения термодинамического подхода следует понимать такое напряжение при котором трещина с учетом потерь бСз начинает расти с бесконечно малой скоростью. Начиная с Гриффита под понимали порог напряжения, при достижении которого разрушение принимает сразу катастрофический характер (трещина начинает расти с предельной скоростью). Термодинамический подход дает принципиально новую трактовку порогового напряжения, так как при напряжении 0 = сго разрушение вообще не может наступить из-за того, что (следует иметь в виду, что напряжения и близки). [c.292]

Теория Гриффита (см. главу 9) о хрупком разрушении пород постулирует существование микротрещин и молекулярных разрывов во всех кристаллических веществах. Под воздействием нагрузки разрушение начинается с концентрации напряжений на концах этих трещин. Во время бурения скважины лри ударах зубьев долота о горную породу образуются новые трещины. Рост имеющихся трещин или образование новых ведет к созданию дополнительных поверхностей и увеличению свободной поверхностной энергии. Поэтому в качестве постулата Ребиндер выдвинул положение о том, что жидкость, адсорбируемая на Поверхности трещин, снижает твердость породы за счет уменьшения поверхностной энергии образующихся трещин и, следовательно, повышает буримость породы. [c.287]

По Гриффиту, в любом материале, особенно в его поверхностных слоях, имеются микротрещины различных размеров и ориентации. Под действием приложенного напряжения на краях микротрещин возникают перенапряжения П, которые могут во много раз превосходить среднее напряжение а в сечении образца. Если величина перенапряжения у верщины наиболее опасной трещины равна теоретической прочности происходит катастрофический (со скоростью, близкой к скорости звука) рост трещины и образец разделяется на две части. Приложенное напряжение при этом соответствует так называемой максимальной технической прочности При перенапряжениях меньще теоретической прочности, когда а меньше но представлениям Гриффита, трещина не растет. [c.16]

Второй и основной недостаток теории Гриффита заключается в следующем- . Критическое напряжение Гриффит определял из условия, что изменение упругой энергии при росте трещины в хрупком материале равно увеличению поверхностной энергии йе в результате образования новых свободных поверхностей. Это условие годится, однако, только для равновесного состояния, когда скорость роста трещины равна нулю. При росте трещины с конечной скоростью, отличной от нуля, в результате разрыва межатомных связей происходит рассеяние упругой энергии, которая в конечном счете переходит в тепло. Следовательно, в соответствии с законом сохранения энергии [c.23]

Уменьшение упругой энергии системы при увеличении длины трещины на единицу составляет по Ирвину К л1Е, где К — концентратор напряжения. Величина К я/Е аналогична энергии деформации Гриффита. При интегрировании коэффициент концентрации считается постоянным. Рассматриваемая величина обозначена Ирвином как скорость высвобождения энергии деформации, и она соответствует энергии деформации, полученной Гриффитом. Однако Ирвин под этим термином подразумевает все виды энергии, рассеивающейся с ростом трещины. [c.266]

Другим недостатком этой теории является то, что в ней ие учитываются механические потери ири хрупком разрушении материала. Действительно, выше уже говорилось, что исходной посылкой в теории Гриффита является равенство изменения упругой энергии 11 увеличению свободной поверхности энергии е при росте трещины. Однако это условие может выполняться лишь в равновесном состоянии, когда скорость роста трещины стремится к нулю (что эквивалентно условию д]) /дс = 0). Если рост трещины происходит с конечной скоростью, то часть упругой энергии рассеивается, превращаясь в тепло. Очевидно, что закон сохранения энергии в этом случае должен быть записан в виде [c.289]

Эта формула применима к хрупким средам или тогда, когда область пластического течения мала по сравнению с критической длиной трещины. Для полимеров, подобных полистиролу или ПММА, Тг 5-10 дин/см , Лй 3 10 дин/см и V 2-10 эрг/см тогда с= 50—100 мкм. Поскольку пластические деформации развиваются в слоях размером в 1—2 мкм, в рассматриваемом случае формула Гриффита применима. При разрушении образцов из С/АН появление шероховатых трещин начинается при достижении значения с порядка 250 мкм, что удовлетворительно согласуется с расчетным значением (50—100 мкм). Расхождение между двумя значениями связано с существованием некоторого участка, на котором происходит ускоренный рост трещины. [c.143]

В связи с тем, что механизм разрушения Гриффита является атермическим, теория Гриффита не может объяснить временную зависимость прочности. Однако наиболее принципиальным недостатком теории Гриффита является неучет механических потерь. Условие Гриффита в виде уравнения (4.28) недостаточно, так как рост микротрещины обязательно сопровождается механическими потерями, и рассеянная теплота йiQ = 0, только когда трещина не растет. [c.92]

Потери первого и второго видов зависят от скорости роста микротрещины, и при приближении скорости к нулю эти потери исчезают. Потери третьего вида не исчезают даже тогда, когда скорость роста трещины V очень мала. Строго говоря, под пороговым напряжением Гриффита оо следует понимать напряжение, при котором трещина начинает расти с предельно малой скоростью. При возрастании скорости развития трещины неизбежно возникают потери первого и второго видов, и член [c.92]

При разрушении хрупких металлов и стекол механич. потери малы, и при интерпретации экспериментальных данных широко используют теорию прочности А. Гриффита, не учитывающую б . Согласно этой теории, упругая энергия деформирования концентрируется вблизи микротрещин и целиком расходуется на образование повой поверхности при росте трещины. Прочность м. б. определена по ф-ле [c.114]

Разрушение твердого тела включает три стадии — инициирование субкритической трещины, ее медленный стабильный рост до критических размеров и, наконец, ее быстрое нестабильное распространение. Необязательно, что при разрушении проявляются все стадии. Например, общепризнано, что при разрушении стекол критические дефекты уже существуют в виде поверхностных трещин, и кратковременная прочность стекол определяется только третьей стадией. В пластичных металлах, в которых трещины инициируются накоплением дислокаций, разрушение проходит через все три стадии. Хрупкие густосетчатые полимеры, такие как отвержденные эпоксидные и полиэфирные смолы, по характеру разрушения ближе к минеральным стеклам, чем к пластичным металлам. Поэтому вероятно, хотя и не на все сто процентов, что их прочность определяется, как и прочность минеральных стекол, напряжением, необходимым для распространения уже существующих дефектов. Размеры этих дефектов можно грубо оценить по уравнению Гриффита. Типичные значения разрушающего напряжения для этих полимеров составляют примерно 100 МН/м , модуля Юнга — [c.79]

Совсем недавно Филлипс [139] провел аналогичное сравнение для стекол, армированных углеродными и борными волокнами. Он показал, что критерий Гриффита—Ирвина для роста трещины в направлении, перпендикулярном ориентации волокон, [c.135]

Учение о прочности развивалось первоначально на основе представлений теории упругости и пластичности, в рамках механики сплошных сред. Не претендуя на детальное микроскопическое описание разрыва тел, теория прочности исходила из энергетического критерия разрушения и из расчетов на основе теории упругости локальных перенапряжений вблизи полостей и трещин. Согласно Гриффиту [1], разрыв идеально упругих тел считался возможным, если количество упругой энергии, освобождающейся при росте трещин разрушения, было достаточным, чтобы скомпенсировать затраты энергии на образование новой поверхности разрыва. В теории Гриффита и его последователей энергетический критерий служил средством определения состояния неустойчивости напряженных тел с трещинами. Такой же чисто механический подход к проблеме разрушения (который условно можно назвать также и статическим подходом) сохранился и впоследствии, когда твердые тела стали рассматриваться как конструкции из атомов, связанных силами сцепления. [c.7]

Учет изложенных обстоятельств, по существу, и был положен уже в первую теорию разрушения — теорию Гриффита [1]. Действительно, Гриффит для полости (трещины) в напряженной упругой среде, не привлекая представления об атомности строения среды, рассматривал упругую энергию, запасенную в окрестности трещины. Именно из этой энергии черпалась работа для образования новых поверхностей при росте трещины. Отсюда и выводился энергетический критерий разрушения — условия разрастания трещин [c.455]

В ее основе лежит гипотеза о том, что разрушение может осуществляться путем ускоренной и направленной диффузии вакансий к верщинам микротрещин или дефектов. В напряженном состоянии становится энергетически выгодным процесс объединения вакансий или присоединения их к трещинам. Поэтому зародышевые трещины могут увеличивать свои размеры с течением времени диффузионным механизмом. Этот процесс подрастания трещин будет продолжаться до тех пор, пока размеры трещины не станут настолько большими, что упругие силы смогут обеспечить дальнейшее увеличение поверхности самостоятельно , т. е. когда убыль упругой энергии станет компенсировать или превзойдет прирост поверхностной энергии при росте трещин (критерий Гриффита). [c.475]

При расчете энергии образования новых поверхностей раздела при росте трещин, согласно таким взглядам, необходимо учитывать помимо поверхностной энергии также и энергию, затрачиваемую на изменения в приповерхностной зоне у разрыва, т. е. на развитие пластической деформации, сопровождающей разрущение [507, 571, 637—642]. При этом оказывается, что энергия деформирования, как правило, намного больше поверхностной энергии [571]. Поэтому в формулу Гриффита для расчета предела прочности считается необходимым подставлять не поверхностную энергию W oB, а работу Лд, затрачиваемую на пластическую деформацию при образовании единицы поверхности раздела [571]. Некоторые исследователи отмечают, что в приповерхностном слое у разрыва имеется большое количество микротрещин, и поэтому полагают, что работа образования приповерхностного слоя затрачивается как на его пластическое деформирование, так и на его разрушение [637—642]. Вопрос о соотношении энергий, затрачиваемых здесь на деформирование и разрушение приповерхностного слоя, дискутируется в литературе [571, 637— 642] и не имеет пока общепринятого решения. Такая модифицированная теория Гриффита может претендовать даже на объяснение температурной и скоростной зависимости прочности, если в нее вводить представления о зависимости Лд от Т и ё. [c.494]

Применение условия потери устойчивости Гриффита к напряженной пластинке, имеющей описанную выше трещину, позволяет установить напряженное состояние, при котором общая энергия системы начинает уменьшаться, когда размер трещины увеличивается. Однако это не дает никаких сведений о поведении трещины, когда она распространяется поперек образца. Если расширить теоретическую трактовку и учесть влияние кинетической энергии, связанной с движущейся трещиной, то можно описать поведение динамической системы в терминах уравнения движения трещины. Хотя детальное обсуждение этой части проблемы выходит за рамки настоящей работы,, элементарное рассмотрение некоторых аспектов динамики роста трещины дает сведения о характере неустойчивости и условиях, которые получаются в точке, определяемой критерием Гриффита. [c.148]

Учет этих поправок не может снизить большой разницы между реальной величиной поверхностной энергии и вычисленной по формуле (IX. 17). Тем не менее полученные слиижом большие значения сами ио себе еще не опровергают применимость формулы Гриффита к резинам, как считают авторы. В формулу Гриффита. должна вместо пои. входить отнесенная к 1 см поверхности энергия, идущая как на образование новых поверхностей, так и на механические потерн, которыми сопровождается быстрый рост трещины или надреза (подробнее теорию этого процесса см. в работе Бартенева и Разумовской ). Для резин, вероятно, вместо а оз. должна быть взята характеристическая энергия, ,, которая имеет порядок величины 10 эрг/см-. Она может зависеть от [c.241]

Имеется много подтверждений того, что для описания хрупкого разрушения стекол и металлов уравнение Гриффита справедливо в хорошем приближении. Однако, за исключением стекол, реальные значения поверхностной энергии оказываются значительно превышающими величины, рассчитанные исходя из представлений об образовании поверхности разрушения путем разделения двух плоскостей соседних атомов. Это привело Орована и других исследователей к предположению о том, что поверхностная энергия должна также включать член, отражающий работу пластического течения вблизи поверхности разрушения в процессе роста трещины при деформировании металла. [c.319]

В простейшей форме теория Гриффита пренебрегает каким-либо вкладом в энергетический баланс за счет кинетической энергии, связанной с движением трещины. Поэтому многие исследователи считали, что изучение хрупкого разрушения стеклообразных полимеров должно оказаться наиболее успешным, если принять меры для обеспечения столь малой скорости роста трещины, чтобы рассеивалось минимальное количество энергии. С учетом этого Бенбоу и Рэслер [8] предложили методику разрушения, согласно которой плоские полоски полимера раскалывались по длине при постепенном распространении трещины вплоть до середины образца. [c.319]

Бенбоу и Рэслером, состояла в том, чтобы приравнять увеличение поверхностной энергии по Гриффиту уменьшению накопленной упругой энергии в процессе роста трещины. Выражение для энергетического баланса может быть найдено из рассмотрения зависимости 7/ от геометрических факторов, определяемых выбором размеров образца. [c.320]

Раздир резин широко изучался в работах Ривлина и Томаса [49] и Томаса [50] с сотрудниками.Теория Гриффита предполагает, что квазистатическое разрастание трещины является обратимым процессом. Ривлин и Томас отметили, однако, что это не является непременным условием и что снижение запаса упругой энерг и в результате разрастания трещины может быть сбалансировано изменениями величины энергии иного вида, а не только ростом энергии образующейся поверхности. Их задачей было определить величину, называемую энергией раздира , которая представляет собой энергию, затрачиваемую на рост трещины единичной длины при толщине образца, равной единице. Энергия раздира включает энергию образования новой поверхности, энергию, диссипируемую в процессе пластического течения, и энергию, диссипируемую необратимо в процессах вязкоупругой деформации. Предполагая, что все эти три вида затрат энергии пропорциональны приросту длины трещины и в первую очередь определяются характером напряженного состояния вблизи вершины трещины, можно считать, что общая величина энергии все-таки окажется не зависящей от формы образца и способа приложения деформирующего усилия. [c.341]

Таким образом, при бесфлуктуационном механизме хрупкого разрушения критерий Гриффита Оа не может служить критерием разрушения. Критерием разруп1ения является условие Ок — Uoly, где Uq-—энергия активации и у — структурный коэффициент в уравнении долговечности Журкова, причем сгк> > (Тй. При a = OG для разрыва связей, обеспечивающего бесконечно медленный рост трещины, необходима кинетическая энергия, поставляемая тепловыми флуктуациями, которая после разрыва связей рассеивается в виде тепла Qa (поверхностные потери). Рассчитаем эту величину для органического стекла ПММА (полиметилметакрилата). При а = 0 энергия разрыва связей, рассчитанная на единицу площади поверхности, равна а = 0,6 NUq. Число химических связей N, разрыв которых приводит к возникновению двух единичных площадок трещины, равно A/ = l/so, где So — поперечное сечение, приходящееся на одну рвущуюся цепь 5o = Я , а К = ЗХо (рвется в среднем каждая третья полимерная цепь). Для ПММА Ло = 0,4 нм, поэтому N = 2 10 см 2, и при Уо = 138 кДж/моль = = 2,3-10 2 Дж/см2. Согласно [4.79, 4.80], а = 0,4-10 Дж/см и, следовательно, Qa= 1,9-10 = Дж/см Характеристическая энергия разрушения, определенная из опыта для ПММА, равна 4,3-10 2 Дж/ м , что существенно превышает рассчитанное значение а. [c.95]

Аналогичную диаграмму а — k можно построить и для квазихрупкого состояния ПММА. В этом случае Оо и Ок возрастают в три раза, а сто остается неизменным, если не считать, что модуль упругости Е будет несколько меньше, чем в хрупком состоянии (а остается практически той же). Тогда разрыв между 00 и Ос будет еще больше. Объясняется это тем, что в квазихрупком состоянии формула Гриффита неточна из-за потерь первого вида (деформационные потери, см. разд. 4.12) при росте трещины. Как указывалось в гл. 4, чтобы объяснить расхождение теории Гриффита с экспериментом, Орован, Ирвин и [c.181]

Принципиальной важности исследования выполнены Куи-шинским с сотр. [7.68—7.71]1 — закономерности медленного роста трещин в полимерных стеклах (ПММА и др.) в области квазихрупкости при статическом и низкочастотном циклическом режимах нагружения в условиях кручения. Крутящий момент изменялся по пилообразному закону от Мт п до Л4тах. Циклы нагружения имели периоды от 1 до 2000 с (г<1 Гц), при которых практически отсутствует разогрев материала в концевой зоне трещины. При статическом режиме установлено существование пороговой величины удельной работы разрущения, при которой устойчивый рост трещин прекращается. Этот результат согласуется с выводом термофлуктуационной теории прочности о существовании безопасного напряжения, при котором скорость роста трещины V—ф, а работа разрушения стремится к минимальному значению, поскольку все виды механических потерь, зависящих от скорости роста трещины, обращаются в пуль. Характеристическая энергия разрущения Ок, отвечающая пороговому напряжению Гриффита Оо (см. гл. 4), соответствует пороговой величине удельной работы разрушения Wts При удельной работе разрущения W[c.217]

В поли.мерах механич. потери очень су цсственны. Так, в резинах и пластмассах они превыЩают свободную поверхностную энергию на несколько порядков. Даже при бесконечно медленном росте трещины, когда деформационные и динамич. потери исчезают, поверхностные потери, пропорциональные числу разорванных связей, сохраняют конечное значение и должны учитываться при применении теории А. Гриффита. Поэтому в ур-нпе (2) вместо а вводят нек-рую характеристич. энергию ра .рушения а, отнесенную к единиа,с площади поверхности трещины и включающую как свободную поверхностную энергпю, так и поверхностные потери. [c.114]

В 40-х годах нашего столетия интерес к теории Гриффита возродился при анализе серии катастрофических хрупких разрушений стальных судовых конструкций, и его идеи были существенно развиты другими исследователями, в первую очередь Орованом [2] и Ирвином [3]. В идеально хрупких телах термодинамическая поверхностная энергия соответствует энергии, затрачиваемой на образование единицы поверхности при росте трещины. Однако в реальных материалах, за редким исключением, при образовании новой поверхности при росте трещины энергия может поглощать- [c.53]

Это приводит К более резкому повышению локальных напряжений и, таким образом, рост трещины становится самоускорен-ным. Здесь уже концепция Гриффита более соответствует ходу процесса развития трещины. Ступенчатый рельеф поверхности шероховатой зоны (гиперболы и др.) объясняется, как уже отмечалось выше, взаимодействием фронта растущей магистральной трещины со вторичными трещинами, вырастающими перед магистральной [43, 570]. [c.350]

В этом эксперименте особый интерес представляет тот факт, что по мере роста количества прореагировавшего водорода сопротивление проходит через максимум. В связи с результатами Чапмена, Гриффита и Марша [5] можно было бы предположить, что такое поведение обусловлено переходом от р-тииа проводимости к -типу по мере увеличения давления водорода однако для подтверждения такого вывода необходимы дополнительные измерения зависимости эффекта Холла или тер.моэлек-трического потенциала от количества прореагировавшего водорода. [c.252]

Первая физическая теория прочности Гриффита и большинство последующих относятся к низкопрочным, хрупким, материалам. Наличие начальных микротрещин приводит к механизму разрушения, отличному от механизма разрушения высокопрочных материалов. Так, в материалах, содержащих начальные микротрещины, трещины разрушения начинают расти после приложения нагрузок, превышающих безопасную. В хрупких телах начальные микротрещины характеризуются более или менее резким распределением их по степени опасности. Поэтому прочность и долговечность хрупких материалов практически определяются ростом одной, реже нескольких самых опасных микротрещин. В результате низкопрочные стекла разрываются на макрочасти. [c.88]

Атермический и термофлюктуационный механизмы разрушения связаны с различной кинетикой роста микротрещин в хрупком материале, находящемся под растягивающим напряжением. Сначала рассмотрим молекулярную модель трещины, которая является обобщением известных моделей трещины Гриффита и Ребиндера (рис. 1.32) [232—235]. На границе перехода от сплошности к свободной поверхности (штриховая линия) происходит разрыв связей между атомами (у полимеров рвутся связи С—С или же другие химические связи цепей главной валентности). На рис. 1.32 атомы 1—6 находятся еще внутри тела, а 7—11 и далее —на свободной поверхности следовательно, акт разрыва сводится в основном к переходу 6—7. [c.90]

Открытием явления трансформации мы обязаны Гриффиту (1928 г.). Было известно, что вирулентные формы пневмококка — к ним принадлежит возбудитель пневмонии (воспаление легких) — снабжены очень плотной оболочкой (капсулой). При росте на поверхности агара они образуют блестящие колонии с гладкими краями (рис. 69), так называемые S-колонии (от английского smooth, что означает гладкий, так что на сей раз обозначение никак не связано со стрептомицином). Мутантные штаммы часто теряют способность образовывать капсулу колонии у них матовые и шероховатые (по-английски rough — шероховатый, отсюда и обо- [c.163]

В теории Гриффита критерием неустойчивости является равенство производной энергии деформации и производной поверхностной энергии этим определяется величина критического разрушающего напряжения. В теории Ирвина скорость высвобождения энергии деформации соответствует энергии деформации, полученной из теории Гриффита, но призводные поверхностной энергии не равны, так как Ирвин под этим термином подразумевает все составляющие энергии, рассеивающейся по мере роста трещины, включая и те, которые не имеют прямого отношения к энергии, необходимой для образования новой поверхности . [c.133]

Раздир может рассматриваться как распространение разрыва от места концентрации напряжений. Если это так, то в принципе можно определить критерии для напряжения и деформации при разрыве, обусловленном раздиром. Анализ распределения напряжений вблизи вершины трещины оказывается слишком сложным, чтобы получить точное решение. Однако Ривлин и Томас указывают, что можно избежать детального анализа распределения напряжений, если исходить из требования баланса энергий в малой области деформированного образца до и после того, как раздир проходит через эту область. Эта энергетическая концепция подобна использовавшейся Гриффитом при анализе роста трещин в хрупких материалах, но вследствие больших деформаций и вязкоупругих свойств резины эта аналогия не может быть рас-пространена особенно широко. [c.369]

Смотреть страницы где упоминается термин Гриффита рост: [c.291] [c.267] [c.339] [c.88] [c.216] [c.207] [c.45] [c.82] [c.83] [c.93] [c.156]

Прочность и разрушение высокоэластических материалов (1964) -- [ c.0 ]

ПОИСК

Справочник химика 21

Химия и химическая технология