Двухмерные

Довольно долго не удавалось реализовать такие условия, при которых замедленной стадией было бы образование двухмерных зародышей, и отклонение потенциала электрода под током от равновесного значения отвечало бы кристаллизационному перенапряжению [c.337]

НЫХ образований, подобных двухмерным зародышам. Аналогично катодному осаждению металла его анодное растворение облегчается при появлении дефектов и нарушений в структуре решетки, в том числе и дислокаций. [c.477]

Применяя ячеистую модель с застойными зонами и с упаковкой по схеме двухмерной сетки для расчета реактора с неподвижным слоем катализатора и протекающей в нем [c.96]

Октаэдрические структурные единицы АВб объединяются с четырьмя соседними через вершины в плоскую двухмерную сетку (слой) стехиометрического состава АВ4 [c.105]

Математический анализ двухмерного потока много легче и проще, чем трехмерного. В связи с этим для обтекания совокупности цилиндров — в отличие от совокупности шаров — получено несколько аналитических решений [21]. Иногда последние довольно хорошо описывают результаты экспериментов при продувании волокнистых материалов. [c.33]

Диффузия молекул к поверхности и от поверхности твердого катализатора обычно происходит быстро в газах и медленно в жидкостях. Поэтому для последних суммарная скорость реакции сильно зависит от размеров пор и доступности катализатора. При этом может оказаться, что реакция лимитируется диффузией (т. е. стадиями 1 и 5). Для газов этот случай является редким. На время ограничимся рассмотрением таких каталитических процессов, скорости которых определяются стадиями 2, 3 и 4. Предложены две модели строения сорбированного слоя реагентов па поверхности. Одна из них исходит из того, что сорбированный слой слабо связан с поверхностью и относительно свободно может мигрировать с одного места поверхности к другому. В предельном случае подвижный слои может быть представлен как двухмерный газ, сорбированный на поверхности. Наряду с этой моделью существует и модель сильной связи поверхностного слоя согласно такой модели, можно считать, что каждая сорбированная молекула образует химическую связь с некоторым атомом на поверхности катализатора. В таком локализованном слое миграция реагирующих веществ может медленно проходить либо за счет диффузии на иоверхности, либо за счет испарения и повторной адсорбции. Эти относительно медленные процессы могут лимитировать скорость реакции. [c.536]

Вычислить частоту столкновений молекул со стенками двухмерного сосуда (на единицу длины). [c.584]

На рис. VI1-2 представлен случай двухмерного фазового пространства, когда указанная область ограничена двумя неравенствами [c.342]

При этом вместо области изменения переменных, изображаемой для двухмерной задачи на плоскости замкнутым [c.418]

Вместо линии /, вдоль которой критерий оптимальности двухмерной задачи принимает постоянное значение, в трехмерной задаче необходимо рассматривать уже плоскость. [c.418]

Широкое и быстрое распространение природных и синтетических цеолитов в промышленности заставило подробно исследовать их структуру. В частности, изучение силикатов показало, что группы 510 с тетраэдрической структурой могут объединяться между собой при помощи атомов кислорода, расположенных по углам тетраэдра так, что получаются макромолекулярные ионы или макромолекулы с самым различным строением двухмерным (тетраэдры с тремя общими углами), трехмерным (тетраэдры с четырьмя общими углами) и т. д. Таким образом, образуется много различных структур, например, линейные (волокнистые силикаты), двухмерные (слоистые силикаты) и трехмерные (полевые шпаты и цеолиты) макромолекулярные ионы. Среди них есть силикаты с кристаллическими решетками, имеющими пустоты в виде каналов или слоев. [c.83]

Двухмерные диффузионные модели применимы для описания поведения потока жидкости или газа в трубах — пустых и наполненных насадкой [79, 88—91]. [c.35]

Использование уравнения движения реальной жидкости совместно с уравнениями неразрывности позволяет решить основную задачу гидродинамики — определить поля скоростей, давление и плотность жидкости, движущейся под действием заданных внешних сил. Однако решение уравнений Навье—Стокса получено только для простейших случаев одно- и двухмерного потока. Кроме того, это уравнение ие описывает течение жидкости при турбулентном режиме. [c.276]

Применительно к биологическим макромолекулам обсуждается вопрос о коллективном действии полярных групп на структуру воды. В исследованных случаях изменений структуры воды, в первом приближении, могут быть представлены как сумма локальных изменений вблизи отдельных групп. В отличие от молекул, в двухмерной решетке активных центров эффекты топографии выходят за первый план, предопределяя, например, знак изменений плотности приповерхностных слоев. [c.6]

Область применимости уравнения (13.2) ограничена такими значениями толщины смачивающих пленок, когда их еще можно считать частью утончившейся жидкой фазы. При плохом смачивании (0о 9О°) на твердой поверхности образуется двухмерная адсорбционная фаза толщина, пленок не превышает монослоя. Здесь применимо другое выражение, вытекающее из уравнения Гиббса, связывающего величину адсорбции молекул (Г) с изменением межфазного натяжения (osi/) в зависимости от давления пара адсорбата р [45] [c.218]

Видимо, имеется в виду плоский ( двухмерный ) аппарат. — Прим. ред. [c.51]

Соответствующие результаты могут быть получены и для двухмерного пузыря при условии, что скорость твердой частицы определяется безвихревым движением однородной идеальной жидкости вокруг цилиндра, ось которого ориентирована перпендикулярно к направлению потока [c.98]

Для двухмерного пузыря получаются, в принципе, такие же результаты, как и для трехмерного. Из уравнения (111,61) еле-дует, что облако циркулирующего газа сопутствует пузырю при > Uo, причем радиус этого облака определяется выражением [c.98]

Далее могут возникать поверхностные моноатомные образования с уступами, на которых присоединение следующего атома будет облегчаться благодаря взаимоде йствию уже с тремя соседними элементами (положение ///) энергия взанмодействня составит здесь величину За. После созда1П1я такого поверхностного образования присоединение каждого следующего атома к нему сопровождается выигрышем энергии За и лишь в начале развития каждого нового ряда атомов — 2а, чем обеспечивается так называемый повторяющийся шаг и наибольшая скорость распространения монослоя атомов на поверхности, т. е. наиболее быстрый рост грани. Когда монослой атомов покроет всю поверхность грани, дальнейший ее рост будет вновь проходить те же стадии до тех пор, пока не образуется двухмерный островок, обеспечивающий повторяющийся шаг. Очевидно, что при образовании такого островка — двухмерного зародыша — затруднения роста грани становятся наименьшими. Скорость роста грани, т. е. скорость формирования кристаллической фазы, должна быть поэтому функцией энергии, пеоб- [c.336]

Будевский с сотр. (1966), проводя эксперименты с идеальной гранью (111) серебра, служившей катодом, продемонстрировал возможность такого процесса. В опытах Булевского на катод подавался кратковременный импульс тока, вызывавший смещение потенциала в отрицательную сторону, достаточное для образования двухмерного зародыша. Затем потенциал несколько сдвигали в положительную сторону, что исключало возможность возникновения новых двухмерных зародышей, но обеспечивало рост уже созданного зародыша. Ток, протекавший через ячейку, вначале возрастал, а затем —по достижении фронтом роста зародыша края грани — падал до нуля. Дальнейший рост грани требовал повторного сдвига потенциала в отрицательную сторону до величины, обеспечивающей возникновение следующего двухмерного зародыша. Результаты опытов Булевского показали, что при заданном потенциале наблюдаются периодические колебания силы тока (или, при постоянной силе тока, колебания потенциала) и что рост грани может совершаться через стадии образования двухмерного зародыша и его распространения на поверхности. Однако такой механизм справедлив лишь для некоторых предельных случаев, которые обыч- [c.337]

Кристаллохимическая теория предусматривает возможность образования пакетов слоев роста (состоящих из нескольких этажей двухмерных зародыщей) как результата наложения эффектов пассивации поверхности и изменения ионной концентрации раствора вблизи фронта роста. Предполагается, что часть поверхности, длительное время находившаяся в контакте с раствором, становится отравленной, и образование на ней нового двухмерного зародыша требует добавочной энергии. Напротив, поверхность только что возникшего двухмерного зародын.а остается свободной от адсорбированных посторонних частиц и на ней может с меньшими энергетическими затратами возникнуть новый двухмерный зародыш. Толщина такого пакета ограничивается падением концентрации в зоне наслоения двухмерных зародышей, который может поэтому продвигаться лишь по поверхности грани, а не в направлении, перпендикулярной к ней. Существование пакетов двухмерных зародышей наблюдалось многими авторами. [c.338]

До сих пор еще пе ясно, какой из вариантов является наиболее вероятным все же предпочтение, по-видимому, следует отдать двум иоследним. Существование адатомов (или адионов) было доказано рядом независимых методов, которые позволили также определить их концентрацию. Поверхностная диффузия частиц должна играть наибольшую роль в тех случаях, когда участки роста (дислокации, двухмерные зародыши) занимают лишь незначительную долю поверхности. Тогда, вследствие большого расстояния Ха, на которое должны переместиться адсорбированные частицы до места их включения в решетку, градиент концентрации Асив.с1х,1, а следовательно, и скорость поверхностной диффузии будут малы. Поверхностная диффузия может оказаться замедленной стадией при электроосаж-деыии металлов. Эти условия реализуются на бездефектных гранях (или гранях с малым числом дефектов) и в области низких поляризаций (малые илотности тока), когда число зародышей невелико. [c.342]

При поаы1иении поляризации доля активной поверхности увеличивается в результате возрастания числа двухмерных зародышей и перехода ранее неактивных участков роста в активные (депассивация). Кроме того, при смещеини потегщиала в отрицательную сторону повышается концентрация частиц. Все это приводит к увеличению градиента концентрации, в результате чего поверхностная диффузия перестает быть замедленной стадией. Скорость процесса осаждения начнет лимитироваться иной стадией, наиболее вероятно — стадией переноса заряда. При еще больших поля- [c.342]

При электрохимическом образовании кристаллической фазы фазовое перепапряжение, как это следует из материала, изложенного в настоящей главе, является в действительности совокупностью нескольких видов перенапряжения, и его было бы правильнее назвать фазовой поляризацией. Фазовая поляризация в общем случае слагается из трех видов фазового перенапряжения перенапряжения, связанного с замедленностью образования трехмерных зародышей Т1з, перенапряжения, вызванного замедленным образованием двухмерных зародышей т)2, и перенапряжения, обусловленного замедленностью поверхностной диффузии т)п. д [c.344]

При теоретическом исследовании устойчивости и циркуляции жидкости в пористой среде [20] принималась квазигомогенная модель горизонтального слоя, ограниченного плоскими изотермическими поверхностями и заполненного несжимаемой жидкостью, близкой по своим свойствам (прежде всего, по теплопроводности) к зернистому слою. Получено критичёское значение Rao = 4n 40, при котором нарущается устойчивость жидкости в слое. Это значение подтверждено в опытах. Как известно, для однофазной среды в горизонтальном слое аналогичная величина (ОгРг)о = 1700 [22, стр. 361]. Теоретически и экспериментально показана возможнос гь существования двухмерной конвекции, когда конвективные токи им ют вид чередующихся по направлению движения цилиндрических валиков. С увеличением критерия Ra устанавливается трехмерная конвекция, характеризующаяся образованием призматических щестиугольных ячеек с щириной примерно вдвое большей, чем высота. Внутри ячеек жидкость движется йверх, а на границах — вниз [19]. Подобная картина циркуляции в горизонтальных прослойках жидкости известна [12,21]. При Ra > 200—400 конвекция в пористой среде становится хаотической, нестационарной [19]. [c.109]

V. Определение Хг и Х1 по результатам измерения температур в трубе с зернистым слоем, охлаждаемой снаружи, при параллельном и встречном направлении потоков тепла и газа. Схема зксперимента показана на рис. IV. 4, в., В торце цилиндрического аппарата помещен электронагреватель, создающий равномерный тепловой поток. Стенки аппарата охлаждаются интенсивным потоком воды. В зернистом слое создается двухмерное температурное поле. Каждый опыт проводят при двух направлениях потока газа, имеющего одинаковую скорость. Ниже ар иведено аналитическое описание методики, разработанной в [23]. [c.115]

Решение дифференциальных уравнений для двухмерного зернистого слоя представляет значительные трудности. В работе [128] получено численное решение с учетом экзотермической реакции в слое с сильным тепловьш эффектом, однако расчетная разница температур фаз не превышает 2°С при максимальной разности температур слоя и стенки трубы 52 °С.. Определение коэффициентов теплопроводности в зернистом слое на основе двухфазной модели [44] дало результаты на 4% выше, чем для квазигомогенной модели, в интервале Re, = 40 — 500. [c.170]

Проведенные нами совместно с Н.С. Шуловой исследования по выявлению корреляционно-регрессивных связей между составом нефти и условиями ее залегания показали, что, во-первых, наибольшее количество значимых коэффициентов корреляции получено при учете генетического типа, т. е. в одновозрастных отложениях и, во-вторых, более вьюокие значения имеют коэффициенты многомерной корреляц набор их также значительно больший, чем двухмерной. [c.159]

Предположим, что такой отсекаюш,ей гиперплоскости ие существует. В случае двухмерного пространства это означает, что для любой прямой линии I, проведенной через точку траектории х (1) (рнс. П-8), всегда нмеются такие варьированные траектории, которые пересекают указанную линию по обе стороны от точки х ( ). Поскольку известно, что сумма решений системы уравнений в вариациях также является ее решением, всегда можно выбрать величины и < .2 так, чтобы вектор суммы [c.328]

Разумеется, что приведенные рассужде[[ия не мо[ ут [[ретендо-вать на строгость даже в случае двухмерного пространства, так как вариации траектории вычисляются лиш(1 с точностью до членов первого порядка малости по е. Строгое доказательство существования отсекающей гипернлос1 ости можно найти в литературе . [c.328]

При наличии ограничений типа равенств (IX,2а) рассмотренный прием изображения целевой функции также можно использовать, если принять во впимаиие, что каждое из уравнений (IX,2а) определяет в //-мерном пространстве (п—1)-мерпую поверхность, пересечение которой с двухмерной плоскостью Р имеет вид некоторой лииип / (рис, [Х-, 6), вдоль которой и ищется оптимальное решение. Правда, случай, когда число ограничений типа равенств больн1е 1, не поддается изображению иа плоском чертеже, так как линия пересечения поверхности, опреде,ляемой, наиример, двумя ограничениями [c.483]

Основная идея этого метода заключается в том, что по известным значениям целевой функции в вершинах выпуклого многогранника, называемого симплексом, находится направление, в котором требуется сделать следующий шаг, чтобы получить наибольшее уменьп1ение (увеличение) критерия оптимальности. При этом под симплексом в /г-мерном пространстве понимается многогранник, имеющий ровно п -Ь 1 вершин, каждая из которых определяется пересечением п гиперплоскостей данного пространства. Примером симплекса в двухмерном пространстве, т. е. на плоскости, является треугольник (рис. 1Х-22, а). В трехмерном пространстве симплексом будет любая четырехгранная пирамида, имеющая четыре вершины, каждая из которых образована пересечением трех плоскостей — граней пирамиды (рис. 1Х-22, б). [c.515]

Графические способы включают построение графиков фазовой плоскости (двухмерное пространство) или фазового пространства (трехмерное пространство) нелинейных систем. Сюда же относятся метод изоклин, метод Льенарда и сегментно-дуговые методы которые, однако, становятся непреодолимо сложными применительно к системам, имеющим порядок выше третьего. [c.106]

Предложены и проанализированы [71, 72] двухмерные диффузионные модели, учитывающие наряду с продольной турбулентной диффузией наличие поперечного перемешивания и градиента скорости в ллоокости, перпендикулярной направлению потока. [c.31]

Бишофф и Левеншпиль [71, 87] проанализировали различные варианты диффузионной модели общую диффузионную модель, когда коэффициент диффузии п скорость потока являются функциями координат, и двухмерную диффузионную модель при на- [c.34]

Можно поступить наоборот и подставить в уравнение <ХУП, 43) значение поверхностного давления из уравнения (XVII, 40), являющегося уравнением двухмерного состояния не-локализованного адсорбционного слоя, аналогичным уравнению Ван-дер-Ваальса для трехмерного состояния, т. е. [c.477]

Еслиаь <1, то облако не образуется, и в полости просто концентрируются близлежащие газовые потоки. Тогда линии тока подобны изображенным на рис. III-5, б (линии на рисунке относятся к двухмерному пузырю). [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология