Закон диффузии Фика второй

Полученное уравнение конвективной диффузии выражает второй закон Фика и обычно записывается в виде [c.32]

Фика закон диффузии (289) —кинетическое уравнение для скорости диффузии под действием градиента концентрации. Записывается в двух формах. Г1ер-вый закон Фика оперирует с постоянным градиентом концентрации и описывает диффузионный поток вещества через единицу поверхности, а второй закон Фика относится к полям концентрации и непрерывно изменяющимся градиентам концентрации. Он характеризует диффузионное накопление вещества в окрестностях каждой точки поля концентраций. [c.315]

Применяя к уравнению (1.9) принцип непрерывности потока, получаем уравнение для второго закона диффузии Фика, описывающего изменение концентрации во времени [c.43]

Теория хронопотенциометрии для такого процесса рассматривалась в работе [68]. Предполагалось, что процесс протекает в условиях линейной полубесконечной диффузии и что доставка веществ (О, К], Яг, Кз) к электроду подчиняется закону диффузии Фика (условия, обычные для хронопотенциометрии). Переходное время для первой и второй ступеней описывается, соответственно, уравнениями (2-10) и (2-54). [c.52]

Математическое описание такой модели включает в себя уравнения первого и второго законов диффузии Фика [c.172]

Второй закон диффузии Фика выражается, как известно, уравнением [c.290]

Уравнение второго закона диффузии Фика, представленное в виде (1.12), является параболическим дифференциальным уравнением [19], описывающим процессы диффузии. При решении дифференциальных уравнений в частных производных необходимо установить определенные для решаемой задачи граничные условия. [c.44]

Чтобы оценить константу скорости реакции, которая контролируется частотой столкновения частиц, мы должны определить, сколько раз в секунду одна из п частиц соударяется с другой в результате броуновского движения. Впервые подход к решению этого вопроса был разработан в 1917 г. Смолуховским [15, 16], оценившим скорость, с которой частица В диффундирует ко второй частице А и вступает с ней в реак-цию. Используя закон диффузии Фика, Смолуховский пришел к заключению, что число активных соударений в 1 мл за 1 с равно [c.15]

Для проведения дальнейших расчетов должна быть задана изотерма расклинивающего давления П (h) или изотерма полимолекулярной адсорбции пара h (p/ps) на стенках капилляра. Суммарная скорость испарения Q, как видно из (Х.67), выражается аддитивно через формально взаимно независимые потоки в фазе пара и в пленке. Действительно, первый член этого уравнения можно получить из закона диффузии Фика, игнорируя пленочный перенос, а второй Qf — из уравнений пленочного течения, не учитывая диффузию пара. Однако в действительности оба потока взаимодействуют в резуль-тате поперечного массообмена —процессов испарения или конденсации. В этом нетрудно убедиться, получив, например, на основании уравнения (Х.66) распределение давления пара р (х) по длине канала капилляра. Для этого необходимо с помощью (Х.65) выразить dU/dx через dp/da и провести интегрирование от а = О до любого текущего значения х. При этом значение Q (L) должно быть предварительно найдено из уравнения (Х.67). [c.317]

Распределение концентрации деполяризатора в зависимости от расстоянья до электрода и продолжительности электролиза в условиях свободной нестационарной диффузии для изотропной среды описывается вторым законом диффузии Фика [1] [c.18]

Конвективный массоперенос (аналогично теплопереносу) в целом описывается системой, состоящей из уравнений Навье — Стокса и неразрывности потока, уравнения конвективной диффузии компонента (второй закон Фика), которое является уравнением материального баланса по компоненту для бесконечно малого объема в движущемся потоке, а также начальных и граничных условий. [c.33]

Это выражение описывает закономерности массопереноса путем молекулярной диффузии и иногда называется вторым законом диффузии Фика, хотя, как было показано, оно является следствием закона Фика (I. 125) и закона сохранения массы. Уравнение (I.129) определяет поле концентраций компонента 1 в рассматриваемой среде. [c.53]

Это уравнение известно как второй закон диффузии Фика, поскольку впервые его сформулировал Фик [4] в 1855 г. [c.96]

Краевое условие, описывающее, каким образом меняется концентрация деполяризатора на поверхности электрода во время электролиза, характеризует каждый из рассмотренных методов. Благодаря различиям в этом условии, а также различиям в исходном уравнении, формулирующем второй закон диффузии Фика (учет сферичности диффузии, цилиндричности диффузии или конвекции), конечные уравнения, которые получают в результате решения, различаются между собой. [c.111]

Для получения точных зависимостей необходимо решить уравнение, формулирующее второй закон диффузии фика в условиях сферической диффузии [c.155]

Дифференциальные уравнения. Законы природы, которые управляют течением химически реагирующей жидкости, можно разделить на два класса законы сохранения и законы для потоков. Первый класс включает первый закон термодинамики, принцип сохранения массы и закон сохранения индивидуальных химических элементов второй класс включает закон теплопроводности Фурье и закон диффузии Фика. Здесь будем пользоваться той же системой обозначений и теми же приемами, что и в предыдущей статье Л. 50], и сосредоточим внимание на двух дифференциальных уравнениях для стационарного течения газа со средними скоростями без учета эффектов гравитации, электрического, магнитного и электромагнитного полей. Это дает [c.186]

В уравнении (2) левая часть представляет градиент концентрации вдоль слоя, а правая — приращение количества вещества в элементарном слое Ах Ау в подвижной и неподвижной фазах. При неравновесной неидеальной хроматографии ф О, = 0) действие продольных факторов может быть описано в соответствии со вторым законом диффузии Фика в виде члена — р АС, где АС — двумерный оператор Лапласа. Что касается кинетических факторов, то они могут быть учтены двумя способами. [c.199]

Для падения концентрации имеем по второму закону диффузии Фика [c.40]

Второй член в уравнении (IV. 12) подобен математическому выражению закона диффузии Фика, хотя перенос вещества в данном случае обусловлен не тепловым движением, а микронапряжениями. [c.325]

Полученное выражение аналогично уравнению второго закона Фика (закон диффузии), дающего изменение концентрации диффундирующего вещества от времени в зависимости от изменения концентрации, от места и направления. Данная аналогия не случайна, так как диффузия представляет собой одно из явлений переноса (перенос массы), и ее законы формально аналогичны законам, которым подчиняются другие явления переноса [43]. [c.129]

Наконец, при отсутствии движения жидкости v = 0, и уравнение становится тождественным второму закону диффузии Фика [c.222]

Уравнение (10.49) является основным для всех гидродинамических исследований, оно справедливо независимо от вида сил или градиентов, действующих на систему. Это уравнение просто выражает закон сохранения массы. Если входящий в объем поток не равен выходящему, то концентрация растворенного вещества в элементе объема должна быть функцией времени. Объединение уравнений (10.45) и (10.49) приводит к выражению, которое носит название второго закона диффузии Фика [c.211]

Цели концентрация имеет ненулевой градиент только вдоль оси X, то получается второй закон диффузии Фика [c.165]

Нестационарный процесс диффузии описывается вторым законом Фика [3] [c.12]

Структура отдельных слагаемых уравнений (1.1) и (1.22) совпадает вследствие аналогии элементарных законов переноса. Так, члены, содержащие вторые производные по координатам, соответствуют градиентным законам переноса количества движения [закон вязкого трения Ньютона (1.2)] и вещества [закон молекулярной диффузии Фика (1.17)]. Второе слагаемое уравнения (1.22) получено из анализа конвективного переноса целевого компонента. Аналогичный по структуре член уравнения Навье — Стокса также соответствует переносу количества движения вследствие конвективного перемещения жидкости. [c.18]

Уравнение (15.29) называют дифференциальным уравнением молекулярной диффузии, или вторым законом Фика. Оно описывает распределение концентраций вещества в неподвижной среде молекулярной диффузией. [c.21]

Дифференциальное уравнение диффузии (аналог второго закона Фика) записывают для суммы плотностей потоков сорбата в зерне адсорбента в газовой и конденсированной фазах [c.535]

Оба метода расчета коэффициента диффузии, метод вторых моментов и метод максимальных ординат, должны давать одинаковые значения. Так оно и получается, если измерения правильны и соблюдены условия, при которых можно применять уравнение Фика 1) монодисперсность полимера, т. е. возможность приписывать макромолекулам определенное значение >, и 2) идеальность раствора, т. е. применимость к нему закона Вант-Гоффа. Фактически эти условия выполняются только при изучении глобулярных белков. В этом случае действительно получаются идеальные гауссовы распределения градиента концентрации и оба метода расчета дают одни и те же значения. В случае линейных полимеров оба условия, строго говоря, не выполняются. Поэтому кривые градиента концентрации оказываются негауссовыми и оба метода расчета приводят к различным результатам. [c.128]

Он не содержит новых физических идей по сравнению с первым законом Фика, но выражает законы диффузии в наиболее общей форме. Если коэффициент диффузии не зависит от концентрации, он не зависит и от координаты х. Тогда второй,закон Фика приобретает наиболее простой вид [c.60]

Если градиент концентрации изменяется во времени, то скорость процесса нестационарной диффузии подчиняется второму закону Фика [c.154]

Изменение концентрации за счет диффузии описывается вторым законом Фика [c.554]

Все рассмотренные закономерности относятся к стационарной диффузии, описываемой первым законом Фика. Для решения ряда задач теоретической и прикладной электрохимии требуется знание особенностей протекания процесса нестационарной диффузии и, кроме того, условий перехода от нестационарного режима диффузии к стационарному. Общим дифференциальным уравнением нестационарной диффузии является второй закон Фика [c.308]

Для описания токов, связанных с электродными реакциями, необходимо решить уравнение второго закона линейной диффузии Фика, записанное для веш ества Ох [c.110]

Эти процессы диффузии описывает второй закон линейной диффузии Фика [c.203]

Здесь с обозначает концентрацию диффундирующего вещества т — время д — расстояние по направлению диффузии. Фик показал наличие полной формальной аналогии между явлениями диффузии и процессами теплопроводности. Это позволило ему применить уравнения теплопроводности Фурье к случаю диффузии. Первый и второй законы Фика формально тождественны с первым и вторым законами Фурье. Интегрирование второго уравнения Фурье сопряжено с известными вычислительными трудностями. Но способы интегрирования этого уравнения излагаются в курсах теории теплопередачи. Излагаемыми в этих курсах решениями второго уравнения Фурье можно воспользоваться для подсчетов диффузии при электролизе на капельном ртутном катоде. Д. Илькович тщательно учел характер диффузии ионов к поверхности капелек ртути, вытекающих из капилляра, и пришел к следующему выражению для силы тока (уравнение Ильковича) [c.290]

Уравнение (4.6) получается из сочетания закона Фарадея с первым законом диффузии Фика оно означает, что скорость электрохимической реакции определяется скоростью диффузионных потоков реагирующего вещества к электроду и продукта реакции от электрода. Уравнение (4.7) представляет собой приближенную форму уравнения Нернста (2.47). Оно означает, что равновесие стадии разряда—ионизации в условиях замедленной стадии массопереноса не нарушается, а изменение потенциала электрода Е по сравнению с его равновесным значением Е обусловлено отличием концентраций qx ( 1 = 0) и (х = 0) от их объемных значений с х и Поэтому говорят, что поляризация электрода в условиях лимитирующей стадии массопереноса имеет концентрационный характер. Наконец, система уравнений (4.8) отражает второй закон диффузии Фика и позволяет найти функции Сох О и 6-Rg,j (л , t), если заданы одно начальное и два граничных условия для каждого из вещзств. Знание этих функций дает возможность рассчитать Сох (х = 0), R d х = 0), (d oJdx)x a> (d Rei dx)x o и после их подстановки а уравнения (4.6) и (4.7) получить зависимость ф от В, т. е. поляризационную кривую электрохимического процесса. [c.213]

Применяя первый и второй законы диффузии Фика, Олдхэм легко на шел и табулировал значения р. Эти результаты приведены в табл. 3. В случае потенциостатических методов, включая вольтамперометрию с линейной развертк( потенциала, для определения величины р не обходимо дополнительно предполагать существенную обратимость электродной реакции, т.е. считать диффузию лимитирующей стадией. Из табл. 3 очевидно, что все методы с контролируемым потенциалом дают четные порядки, в то время как методы с контролируемым то ком дают нечетные порядки. [c.164]

Согласно этому уравнению, количество вещества йх, проходящее через данную область А за время М, пропорционально градиенту концентрации дс дх в этой области. Коэффициент пропорциональности О, зависящ11Й от размера Ii формы молекулы, называется коэффициентом диффузии. Из уравнения (111.24) можно получить второй закон диффузии Фика, который позволяет более просто 5 определить коэффициент диффузии [c.67]

Кнаппе наблюдал во времени выравнивание концентраций пластификатора между двумя спрессованными друг с другом пластифицированными пленками поливинилхлорида, отличающимися друг от друга по содержанию пластификатора на 20 вес. % в интервале температур 25— 100° С. Анализируя возможность применения закона диффузии Фика, автор смог доказать, что наблюдаемый им процесс миграции может быть описан вторым законом Фика с усредненным постоянным значением коэффициента 1,иффузии. Значительные отклонения, однако, наблюдаются в случае низких концентраций пластификатора в пленках, когда величины коэффициента диффузии сильно зависят от концентрации пластификатора. Обычно наблюдается уменьшение коэффициента диффузии с понижением концентрации пластификатора. В приведённом интервале температур [c.172]

Граничные условия второго рода означают задание известного значения производной искомой функции на границе иотока. Согласно закону молекулярной диффузии Фика, величине градиента концентрации ироиорционален иоток целевого компонента, поэтому физически граничные условия второго рода соответствуют известной величине диффузионного иотока на гранич- [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология