Зародыши кристаллов кинетика

Одной из основных задач, решаемых при расчете кристаллизаторов, является кинетика процесса кристаллизации, который включает в себя следующие стадии создания пересыщения, образования зародышей и роста кристаллов. Кинетика также зависит от перекристаллизации осадка, коалесценции и дробления кристаллов в результате столкновений между собой и со стенками аппарата. На кинетику массовой кристаллизации существенно влияют температура, степень пересыщения раствора, перемешивание, наличие примесей, физико-химические свойства раствора, конструкция аппарата и т. д. Важное значение имеет также описание условий равновесия между сосуществующими фазами [твердое вещество - жидкость, твердое вещество - газ (пар)]. На основании условий фазового равновесия в первом приближении возможен выбор необходимого растворителя для процесса кристаллизации, а также перекристаллизации. [c.25]

Основные структурные элементы полимеров — цепные молекулы. Разнообразие их структуры и гибкость обусловлены различными типами молекулярной организации и механического воздействия. Для иллюстрации этого положения будут рассмотрены характерные элементы структуры и надмолекулярной организации аморфных и частично кристаллических полимеров. В литературе широко обсуждаются взаимосвязи между параметрами цепей кристалла (структура и регулярность их укладки), надмолекулярными характеристиками (степень кристалличности, структура кристаллической решетки, образование зародышей структуры, кинетика ее роста, дефекты) и внешними условиями нагружения [1—3], но эти вопросы не входят в основную тематику данной книги. [c.26]

Мы кратко рассмотрели термодинамические аффекты. Не меньшую роль, чем в рассмотренных термодина-мцч. эффектах, гибкость играет и в кинетике кристаллизации и растворения. В процессе кристаллизации гибкость определяет возможность переупаковок цепей, ведущих к образованию зародышей кристаллов скорость кристаллизации всегда максимальна нри нек-рой темп-ре, лежащей между и темн-рой плавления [c.307]

Возникновение зародышей кристаллов в растворах подчиняется общим закономерностям кинетики нуклеации в конденсированной фазе [3, 12—17, 33—35, 65—78]. Однако специфика процесса нуклеации в бинарных системах заключается в возможности образования кристаллов твердых растворов, особенно при сверхвысоких скоростях охлаждения [79]. В развитие теории кинетики нуклеации в бинарных системах существен ный вклад внесли работы советских ученых [80—82]. [c.6]

Наиболее важным выводом, вытекающим из линейной части кривой 1 (см. рис. 2), является вполне обоснованное заключение о не-зависимости скорости роста кристаллов от их размеров на протяжении всего периода стационарного роста. Если допустить, что такая независимость имеет место также и в период уменьшающейся линейной скорости роста, то данные рис. 1 (и аналогичные им) могут быть использованы для расчетов кинетических кривых рост массы и исследования кинетики зародышеобразования цеолитов при изотермической кристаллизации алюмосиликагелей. При таком допущении из кривой / (см. рис. 2) можно определить как время начала роста зародышей кристаллов каждой моды, так и размеры (средние диаметры ) кристаллов каждой моды в любое время в процессе их роста. На рис. 2 показано, как графически произвести такие определения для кристаллов со средними размерами в конечном продукте 16,5 и [c.226]

Особенности образования трехмерных зародышей должны иметь наибольшее значение для кинетики фазового превращения в самом начале процесса возникновения новой фазы. Однако их роль может быть велика и в том случае, когда рост уже имеющихся зародышей практически невозможен и развитие фазы совершается через непрерывно повторяющийся процесс появления новых трехмерных зародышей. При электрокристаллизации этому отвечают или первые моменты электролиза, когда осаждение происходит на подкладке из другого металла, или же очень быстрое отравление поверхности образовавшихся зародышей, в результате чего прекращается их дальнейший рост. При установившемся режиме электролиза несравненно большее значение имеют закономерности роста трехмерных зародышей кристалла и увеличение их размеров, благодаря чему катодный осадок может распространяться и утолщаться. [c.430]

Кроме того, закрытие поверхности электрода зародышами кристаллов меди может происходить двояко либо путем непосредственного образования таких зародышей на платиновой поверхности, либо в результате оседания на ее поверхности уже образовавшихся в глубине растюра кристаллических центров. Однако в какой-то степени время изменения потенциала может характеризовать кинетику процесса кристаллообразования в растворе. [c.61]

Эта важная функция краев кристалла в кинетике испарения существенно отличается от незначительной роли, которую играют края кристалла в качестве мест зародышей в кинетике роста кристалла. [c.44]

Упомянутые выше подходы требуют, среди прочего, знания параметров, величины которых определяются меж-молекулярными взаимодействиями и локальными распределениями вещества в системе. Следовательно, вычисление многих важных для рассматриваемой проблематики величин связано с нашим умением теоретически рассчитывать свойства малых молекулярных (или атомных) систем, для которых естественным масштабом времени является, например, период колебаний взаимодействующих частиц. Порядок этой величины определяется параметрами межмолекулярного взаимодействия, и он всегда мал по сравнению с такого рода константами, которые можно построить с помощью макроскопических коэффициентов физической кинетики (коэффициента диффузии, теплопроводности или температуропроводности). Представляют интерес как средние по небольшим промежуткам времени характеристики зародышей кристаллов, так п процессы их [c.60]

Для кинетики двумерного зародышеобразования (а в случае быстрого последующего роста двумерного зародыша — и кинетики роста кристалла) можно получить аналоги уравнений (5.28) и (5.29) [c.193]

Известно, что кристаллизация из растворов включает в себя две основные стадии образование кристаллических зародышей и их дальнейший рост, взаимодействие между собой и с маточным раство-,ром. Соответственно, кинетика кристаллизации характеризуется двумя величинами скоростью образования зародышей и скоростью роста кристаллов. В зависимости от свойств веществ, условий проведения процесса и требований к конечному продукту обе или одна из этих стадий могут оказаться лимитирующими. [c.145]

При массовой кристаллизации из растворов возникновение кристаллических зародышей и рост из них кристаллов протекают одновременно,, что затрудняет изучение кинетики процесса. [c.634]

Нормальный рост граней кристалла чрезвычайно чувствителен к возникновению диффузионной кинетики. Нарушение питания катионами активных участков кристаллизации вызывает изменение роста слоев, появление новых зародышей и усиленный рост кристаллов в направлении градиента концентрации. [c.94]

Опытные данные показывают, что при прочих равных условиях (состояние подложки и т. п.) число образующихся зародышей в гальваностатическом режиме определяется кинетикой их роста. Чем быстрее растут кристаллы, тем меньше их образуется на катоде. Если скорость роста очень велика, то может образоваться лишь один кристалл. К увеличению числа образующихся кристаллов приводит любая причина, тормозящая рост (замедленность какой-либо электрохимической стадии либо замедленность транспортировки вещества к электроду). [c.239]

Кинетика роста кристаллов, как и скорость образования зародышей, зависит от большого количества внешних факторов. [c.139]

При анализе массовой кристаллизации кинетические характеристики процесса — скорость роста линейного размера кристаллов к и скорость образования зародышей / — полагаются известными как некоторые функциональные зависимости от определяющих параметров. Так, скорость роста в общем случае считается зависящей от пересыщения раствора и размера кристалла dr/dx = Я(со, г), а скорость образования зародышей — от пересыщения раствора /(ш). Обычно зависимость X от а обусловливается скоростью процесса собственно кристаллизации на гранях кристалла, а зависимость скорости роста от размера кристалла следует из характера сопротивления диффузионному переносу вещества от раствора к поверхности. Интенсивность перемешивания раствора и некоторые другие факторы, влияющие на кинетику образования и роста кристаллов, считаются неизменными. [c.141]

Таким образом, получены соотношения для простой кинетики роста кристаллов, но при различных средних временах пребывания в каждом из аппаратов и с учетом того, что скорости роста и интенсивность образования зародышей различны в зависимости от устанавливающихся в ходе процесса концентрационных условий. [c.157]

Имеются решения, основанные на более сложных кинетических зависимостях [19]. Например, учитывается влияние новых центров кристаллизации на скорость образования поверхности уже имеющихся кристаллов (индукционное зародышеобразование), рассматривается зависимость скорости роста кристаллов от диффузионного сопротивления и кинетики собственно образования кристаллической решетки, анализируется зависимость скорости роста кристаллов и интенсивности образования зародышей от температуры процесса. [c.157]

Б заключение анализа массовой кристаллизации отметим, что большинство имеющихся решений основано на предположении о полном перемешивании кристаллизующегося объема вещества. Кинетика линейного роста кристаллов и интенсивность образования зародышей минимального размера полагаются известными. Эффекты истирания и дробления кристаллов и их агрегация считаются отсутствующими. [c.157]

Исследования показывают, что и природа источника углерода оказывает существенное влияние на кристаллизацию алмаза. Однако долгое время изучение этого вопроса носило односторонний характер. Главным образом, делались попытки увязать различные физико-химические особенности графитов с технологическими показателями процесса выращивания алмаза (степень превращения графита в алмаз, распределение полученных кристаллов по фракциям, качество конечного продукта и т. д.). Очевидно, что данный подход не позволял вскрыть механизм влияния природы источника углерода, в частности, на этапе стационарного роста образовавшихся зародышей. Было установлено, что одним из факторов, влияющих на кинетику роста, является изменение толщины слоя (пленки) металла-растворителя, определяющего растущий кристалл алмаза от источника углерода-графита, через который путем диффузии поставляется растворенный углерод к растущему кристаллу. [c.355]

Известно также, что кристаллографический фактор определяет и стабилизирует форму частицы с этапа ее зарождения до определенного размера, при котором нарушается условие когерентности поверхности раздела фаз. Этот размер обычно мал и превышает размер критического зародыша не более чем на один порядок. Кроме того, кинетика поверхностных процессов стаби-лизи.рует форму частицы до тех пор, пока она не достигает размера, при котором происходит переход от роста, лимитируемого кинетическими явлениями, к росту, лимитируемому диффузией. Причем этот стабилизирующий механизм действует независимо от анизотропии удельной свободной поверхностной энергии. Таким образом, кинетические явления эффективно стабилизируют форму кристалла, пока они лимитируют скорость его роста. В приближении сферической формы кристалла и послойного механизма его роста можно определить порядок величины критического размера кристалла Rkp, соответствующего переходу к росту, лимитируемому диффузией, из следующего выражения [c.373]

Предполагается, что скорость образования зародышей зависит от числа энергетически доступных мест N0 (в основном определяемых дефектами кристалла или примесями). Если в момент времени I число зародышей равно М, то для кинетики изотермического зародышеобразования справедливо уравнение [c.431]

После возникновения в пересыщенном растворе устойчивых зародышей на их поверхности начинает отлагаться растворенное вещество. Кинетику этого процесса, как и при кристаллизации расплавов, характеризуют линейной скоростью роста кристаллов. [c.364]

Кинетика процесса кристаллизации. Скорость кристаллизации определяется рядом факторов, среди которых степень пересыщения раствора, температура, интенсивность перемешивания, наличие поверхностей, примеси и др. Указанные факторы влияют на механизм протекания процесса. Сложность учета влияния различных факторов заключается в том, что процесс возникновения кристаллических зародышей и рост иэ них кристаллов протекают одновременно. [c.345]

Сюда же относятся разнообразные влияния адсорбционных слоев на кинетику гетерогенных процессов и, в частности, процессов образования новой фазы действие ПАВ — ингибиторов коррозии и растворение твердых тел, например металлов в кислотах адсорбционное модифицирование зародышей кристаллизации и самих кристаллов в процессе роста — понижение скорости кристаллизации и изменение формы кристаллов вследствие избирательной адсорбции на возникающих гранях [14]. Особое значение имеет модифицирование электрокристаллизации для повышения дисперсности и плотности катодных покрытий. [c.18]

Скорости роста кристаллов и образования зародышей зависят от значительного количества внешних факторов. Так, перемешивание раствора влияет на относительную скорость перемещения раствора и кристалла, увеличение которой уменьшает внешнее диффузионное сопротивление. Перемешивание суспензии эффективно до тех пор, пока общая кинетика роста существенно зависит от диффузионного подвода вещества. Повышение температуры увеличивает общую скорость процесса кристаллизации. Действительно, когда скорость процесса определяется сопротивлением внешней диффузии, то повышение температуры уменьшает вязкость раствора и увеличивает коэффициент диффузии кристаллизующегося вещества. Рост температуры уменьшает также сопротивление процессу собственно кристаллизации, поскольку работа образования кристаллических зародышей уменьшается. [c.153]

Наличие зародышеобразования при диффузионной кинетике после подстановки (3.23)в уравнение (3.15) и разделения переменных приводит к неявной зависимости размера кристаллов от времени кристаллизации т и от момента х возникновения зародыша [c.164]

Здесь приведены соотношения для относительно простой кинетики роста кристаллов, но при различных средних временах пребывания в каждом из аппаратов. Кроме того, учитывается то существенное обстоятельство, что скорости роста кристаллов и интенсивность образования зародышей также различны в зависимости от устанавливающихся в процессе концентрационных условий в каждом аппарате. [c.177]

В литературе приведены многочисленные данные о зависимости свойств образующихся цеолитов от состава реакционных смесей или гелей, характера реагирующих фаз и условий проведения синтеза (температура, давление, длительность образования) цеолитов. В то же время данных о механизме и кинетике кристаллизации довольно мало. Были проведены некоторые исследования скорости кристаллизации цеолитов А, X и морденита из натрий-алюмосиликатных гелей (рис. 4.7). Полученные кинетические кривые имеют сигмаобразную форму, что говорит о наличии индукционного периода, во время которого зародыши кристаллов достигают критического размера. Скорость кристаллизации цеолита X в значительной степени зависит от температуры. Индукционный период уменьшается с 60 ч при 50 °С до 3 ч при 100 °С. После первоначального быстрого роста кристаллов дальнейший непрерывный их рост поддерживать трудно. [c.343]

Скорость связывания СаО на жидкофазовой стадии процесса минералообразования зависит от кинетики протекания следующих отдельных его этапов 1) растворения СаО и 2S в расплаве 2) переноса Са + и SiOi " от растворяющихся частиц к зародышам кристаллов 3) кристаллизации 3S. Поскольку все указанные процессы, как уже говорилось, контролируются диффузией, то для описания кинетики связывания СаО при температуре выше 1573 К вполне пригодно диффузионное уравнение Яндера (50). Действительно, [c.201]

Из общей теории фазовых превращений, созданной М. Фольмером, на основании термодинамичских работ И. Гиббса и получившей дальнейшее развитие в трудах Я. И. Френкеля, известно, что большинство процессов, протекающих в реальных системах, совершается по гетерогенной кинетике. Указанное положение применимо в полной мере к процессам пузырькового газовыделения (дегазация жидкого металла) и к процессам образования центров кристаллизации в затвердевающем расплаве. Другими словами, в обоих перечисленных выше случаях маловероятно гомогенное образование зародышей газовых пузырьков в пересыщенном газом расплаве и зародышей кристаллов в перео.хлажденном расплаве. Образование же зародышей критических размеров новой фазы происходит, как правило, не вследствие фазовых и гетерофазных флуктуаций, а связано с наличием в жидком металле подходящей поверхности в виде, например, твердой частицы, взвешенной в жидком метал- [c.442]

Мутафчиев Б., Плат и какова В., О кинетике образования зародышей кристаллов в растворах. Известия института физико-химии АН Болгарии, 2, 57 (1962). [c.273]

Распределение частиц пигмента по размерам является важным свойством и может быть описано как й7юо(г)—весовой процент кристаллов с размерами между г и г + с1г или как л (г) — число частиц с размерами в тех же пределах. Возникает вопрос, как связать образование зародышей с кинетикой роста, чтобы определить распределение по размерам в конечном осадке. Ниже будут рассмотрены два основных процесса получения пигментов непрерывная и периодическая кристаллизация. [c.83]

Роль жидкой фазы при кристаллизации цеолитов проявляется также и во влиянии щелочности па кинетику и результаты кристаллизации. Известно [И, 15—18], что увеличение содержания щелочи в силикаалю-могелях приводит не только к сокращению продолжительности их кристаллизации, но и к уменьшению размеров образующихся кристаллов цеолитов. Последнее указывает на рост числа зародышей кристаллов с увеличением концентрации щелочных катионов. ]1о-видимому, именно щелочные катионы с окружающими их гидратными оболочками являются теми ядрами, вокруг которых в растворе при нагревании гелей и даже в процессе гелеобразования формируются структурные блоки зародышей кристаллов. [c.23]

Кинетику процесса зарождения кристаллов обьлно характеризуют вероятностной зависимостью изменения скорости зарождения кристаллов (количество образующихся зародышей кристаллов в единице объема раствора в единицу времени). В случае кристаллизации бинарных и многокомпонентных систем скорость зарождения зависит также от состава раствора при этом в качестве движущей силы процесса зарождения кристаллов часто используют разность концентраций пересыщения. [c.96]

Скорость роста идеально гладкой грани пропорциональна частоте появления на ней двумерных зародышей. Этот этап является весьма чувствительным к пересыщению, и вероятность образования нового слоя при пересыщениях ниже 25—50% совсем ничтожна. Дальнейшее разрастание слоя происходит быстро и от пересыщения не зависит. Однако в реальных кристаллах рост кристалличеекой поверхности становится непрерывным и осуществляется при ма/гых пересыщениях порядка 1 % и ниже. Это противоречие между теорией и практикой объясняет так называемая дислокационная теория. В настоящее время эти представления о механизме и кинетике роста кристаллов из пара являются общепринятыми. Согласно дислокационной теории винтовые дислокации, всегда присутствующие в реальном кристалле и выходящие на растущую поверхность, обеспечивают наличие готовых ступенек. Частицы, адсорбировапные поверхностью, свободно по ней перемещаются и, наконец, присоединяются к имеющемуся дислокационному выступу — ступеньке. В процессе кристаллизации ступеньки не зарастают, а сохраняются в новых слоях. Поэтому вся кинетика роста определяется движением ступенек и нет необходимости в появлении новых двумерных зародышей. При таком механизме роста полностью заполненных плоскостей нет, присоединение частиц происходит по спирали. -Для образцов с достаточно ( свершенной структурой плотность дислокаций, выходящих на поверхность, достигает 10 Поэтому рост такой поверхности происходит во многих точках одновременно и микрорельеф ее оказывается не гладким, а шероховатым. [c.60]

Г. В. Курдюмовым и советской школой металлофнзиков создана общепринятая в настоящее время теория мартен-Ситных превращений, как особого класса фазовых превращений. Общим с обычными фазовыми превращениями у мартснситных превращений является то, что они протекают путем образования и роста зародышей новой фазы внутри старой. Своеобразие же таких превращений, согласно Г. В. Курдюмову состоит в том, что оно ...состоит в закономерной перестройке решетки, при которой атомы не обме1шваются местами, а лишь смещаются один относительно другого на расстояния, ие превышающие межатомные . Г. В. Курдюмов показал, что мартенситные превращения не ограничиваются сплавами железо — углерод, а представляют собой широкий класс фазовых превращений. Так, мартенситные превращения характерны и для сплавов цветных металлов, например сплавов медь — алюминий, и являются одним из основных видов фазовых превращений в твердом состоянии. Так как при мартенситном превращении кристаллы новой фазы образуются путем согласованного кооперативного перемещения атомов старой фазы, то оно приводит сначала лишь к микроскопическим сдвигам кристалликов обеих фаз друг относительно друга. Ввиду малых расстояний, на которые перемещаются атомы при таком механизме превращения, его скорость не ограничивается скоростью диффузии. Следовательно, важная особенность кинетики мартенситных превращений состоит в том, что они являются бездиффузионными. Зародыши новой фазы при таких превращениях образуются с большой скоростью и могут возникнуть при столь низких температурах, при которых диффузия атомов практически не происходит. Например, образование мартенсита в углеродистых сталях наблюдается при температурах, немного более высоких, чем точка кипения жидкого азота (—195 °С). [c.517]

При экспериментальном изучении кинетики зароды-шеобразования определяют либо зависимости числа зародышей от времени, либо время возникновения первой частицы при заданном перенапряжении. Для расчета кинетической константы и работы образования зародышей по Фольмеру находят среднюю скорость возникновения кристаллов либо среднее время образования первого зародыша. [c.236]

Известно несколько л1етодов измерения поверхностной энергии, связанных с кристаллизацией и зародышеобразованием нри кристаллизации [14, 49—51]. Рост кристаллов из газовой фазы в ряде случаев илтеет слоисто-спиральный характер, и нри этом скорость перемещения изолированной ступени определяется кривизной ступени и поверхностной энергией. Измерив равновесный радиус критического зародыша при фиксированном значении давления паров, можно рассчитать поверхностную анергию [14]. На этом же принципе основано измерение поверхностной энергии твердых тел по релаксационным явлениям, например по кинетике залечивания царапин [14, 52, 53]. [c.56]