Радиус инерции радиус вращения

Если в растворе молекула полимера не имеет определенной фиксированной третичной структуры, например, в гелях, то ее можно рассматривать как статистический клубок . Для описания поведения таких макромолекул в качестве модели обычно используют так называемый эрзац-клубок Куна . В то время как в реальной полимерной цепи отдельные связи и углы между ними достаточно жесткие и имеет место лишь более или менее заторможенное вращение, свободно сочлененная цепь состоит из небольших, одинаковых, соединенных друг с другом участков , статистически ориентированных по отношению друг к другу. Длину этих участков называют персистентной длиной. Спрашивается, какова персистентная длина свободно сочлененной цепи, обладающей такими же физическими свойствами, как и реальная цепочечная макромолекула По персистентной длине можно судить о жесткости молекулы полимера. Среднеквадратичное расстояние между сонцами свободно сочлененной цепи / и ее радиус инерции г связаны с персистентной длиной а соотношением [c.127]

Полимерная молекула представляет собой цепную структуру, состоящую из большого числа групп атомов (повторяющихся звеньев), соединенных между собой химическими связями. Пространст-.венное расположение элементов ценной молекулы (стереохимиче-ское расположение атомов), которое не нарушается в результате внутреннего вращения вокруг связей, называется конфигурацией. Под конфигурацией цени следует понимать, папример, присоединение типа голова — хвост , голова — голова , связи типа 1,2-, 3,4- или 1,4-1 ис-, 1,4-транс- и т. п. Изменение конфигурации макромолекулы (чередование звеньев различной природы, ориентация боковых групп и т. д.) возможно только при разрыве химических связей. В то же время в результате внутреннего теплового движения и взаимодействия соседних атомов цепная макромолекула и ее элементы могут занимать в пространстве большое число разнообразных положений без изменения длин Связей и величин-валентных углов. Такое переменное пространственное распределение участков (атомов) цепной макромолекулы называется конформацией При этом разнообразие пространственных конформаций находит свое отражение в реально измеряемых величинах, таких, как средние размеры макромолекул в растворе или аморфном состоянии, радиусы инерции, оптическая анизотропия, динольные моменты, которые, в свою очередь, определяют многие свойства растворов и расплавов полимеров. [c.12]

В. Кун и Г. Кун [733] провели тщательный анализ характеристической вязкости, которую следовало ожидать для свободно протекаемого клубка. В разделе Б-2 было показано, что коэффициент вращательной диффузии для жесткого свободно протекаемого клубка пропорционален произведению числа сегментов цепи на среднеквадратичный радиус инерции. Таким образом, рассчитанная на единицу веса растворенного вещества энергия, рассеиваемая при трении жидкости, будет пропорциональна (8 ), и если геометрия клубка может быть описана свободносочлененной моделью (согласно которой ( ) пропорционально числу звеньев цепи), то [т ] должна быть пропорциональна длине цепи. Так как клубок не является сферически симметричным, а по своей общей форме представляет несколько вытянутый эллипсоид вращения, В. Кун и Г. Кун делают вывод, что клубки с очень высокой внутренней вязкостью должны до некоторой степени ориентироваться в направлении потока, что приводит к уменьшению [т]] с увеличением д таким же образом, как это описано в предыдущем разделе для жестких эллипсоидов вращения. С другой стороны, они пришли к важному выводу о том, что характеристическая вязкость клубков с нулевой внутренней вязкостью, расширяющихся или сжимающихся во время каждого оборота клубка [c.256]

R - средний радиус инерции (вращения) ядра частицы [c.35]

В обоих случаях исследователи стремились найти максимальную эффективность при однократном падении одного мелющего тела — шара. Распространяя выводы, полученные для одного тела, на всю дробящую загрузку, в данных случаях последнюю рассматривали как тело с радиусом вращения, равным радиусу инерции контура загрузки, находящейся на круговом участке траектории движения тел. Однако практически интерес представляет не единичное падение шара, а его работа в единицу времени, которая зависит не только от эффективности единичного удара, но и от числа ударов, которые делает шар в единицу времени, что в описанных случаях не было учтено. Кроме того, принятое авторами допущение, что шаровая загрузка есть сплошное тело, не соответствует действительности. Шаровая загрузка представляет собой подвижный сыпучий материал. [c.187]

Существенно, что, несмотря на огромное число различных свойств для частицы заданной массы т, все эти свойства с помощью соответствующих законов механики можно выразить через две величины, определяющие движение материальной точки, — со и Следовательно, для полной характеристики состояния системы совсем не обязательно задавать все ее свойства, а достаточно задать значения нескольких, в данном случае двух независимых величин, определяющих однозначно состояние системы. Выбор этих двух независимых величин можно сделать по-разному. Например, охарактеризовать систему ее энергией и моментом импульса. Тогда, наоборот, ш, / , а следовательно, и все другие величины, определяются через Т vi М-Действительно, из (1.4) определяется момент инерции, а отсюда с помощью (1.3) — радиус вращения угловая скорость находится с помощью (1.5). [c.6]

Средний радиус вращения [188], определяемый главными моментами инерции I и массой М молекулы, может быть строго рассчитан из картезианских координат и масс атомов. Исходные для вычисления межъядерные расстояния и углы между связями для различных веществ приведены в [185, 1891. Для линейных молекул а для нелинейных R = 1а в сУ / Удовлетворительный альтернативный метод определения R дает его корреляция с парахором Р [1901 [c.188]

Произведение массы на квадрат радиуса вращения есть момент инерции, т. е. [c.247]

Взаимодействиями ближнего порядка, например ограничениями в углах связей и стерическими ограничениями внутреннему вращению. Эти взаимодействия определяются среднеквадратичным расстоянием (г ) между концами невозмущенной цепи или среднеквадратичным радиусом инерции (I3) невозмущенной цепи. Доля эффекта взаимодействия такого рода определяется величиной С [c.57]

Термодинамическая гибкость макромолекул ПИБ (отношение невозмущенных размеров молекулы к размерам цепи свободного вращения), или фактор заторможенности внутреннего вращения, - 2.2. Z - средний радиус инерции ШИБ в блоке 7,5 0,5 нм и 7,7 0,5 нм в 0-растворителе [6], что свидетельствует об идентичности конфигураций макромолекул в блоке и 0-растворителе [7. [c.214]

Упрощенно считая, что траектории движения взвешенных частиц близки к окружностям, можно величину возникающей силы инерции принять пропорциональной квадрату тангенциальной скорости, массе частиц и обратно пропорциональной радиусу вращения. Так, при радиусе вращения менее метра и тангенциальной скорости в пределах 10... 15 м/с сила инерции на порядок превосходит силу тяжести. По этой причине сепарация частиц в циклонах происходит намного интенсивнее, чем в гравитационных осадителях. [c.185]

Для сравнения также даны радиусы инерции против молекулярной массы для некоторых типичных глобулярных белков — лизоцима (Lys), миоглобина (Mb) и гемоглобина (НЬ). Наклон прямой этой зависимости составляет 1 / 3, что характерно для гомологичного ряда белков глобулярной компактной формы. (Глобулярная компактная конформация белков вовсе не означает их сферической формы и допускает определенные вариации аксиального отношения эквивалентного эллипсоида вращения) [c.96]

Jq — момент инерции вращения массы, кг м i — радиус инерции, м Z — число элементов конструкции [c.480]

В формуле (2.58) интегрирование совершается по всему импульсному пространству. Если число различных звеньев равно и, их моменты инерции равны (/ = 1, 2,. .., и), а соответствуюпще радиусы инерции равны (г , Гз,. .., г ), то полная кинетическая энергия вращений звеньев относительно осей инерции записывается [c.70]

Безотносительно от выбора модели, главной геометрич. характеристикой клубка является среднеквадратичное расстояние между его концами или связанная с ним величина — среднеквадратичный радиус инерции (более удобная, когда концов много, напр, в разветвленных М.). При отсутствии корреляции между внутренними вращениями звеньев средний квадрат расстояния между концами М. выражается ф-лой [c.55]

Центробежные силы для удобства дальнейших расчетов вычислим при скорости вращения 1000 об/мин. По (13-7) найдем для бандажного кольца g = 514-10 кГ (вес 922 кГ радиус инерции, который можно считать совпадающим с радиусом по центру тяжести сечения = 49,9 см) для лобовой части обмотки С = = 246-10 кГ (вес 550 кР радиус 40 см). [c.270]

На фиг. 38 эта область изменений находится справа от вертикального отрезка, проведенного через точку og a h) =0. Но при отсутствии дополнительной информации эти значения можно приписать как непроницаемому клубку, так и эллипсоиду вращения с отношением осей, равным 15. Наиболее важную дополнительную информацию такого рода дает измерение радиуса инерции макромолекул, которое можно осуществить методом светорассеяния или рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами. [c.207]

Уравнение (XI. 12) связывает радиус инерции кругового цилиндра с параметрами эквивалентного вытянутого эллипсоида вращения той же длины и объема. Заменяя уравнение (XI. 12) на близкое к нему уравнение [c.208]

Третий способ приведения стержней к эллипсоидам вращения заключается в приравнивании радиусов инерции круговых цилиндров и вытянутых эллипсоидов вращения Ят=Яе- В предельном случае длинных стержней и эллипсоидов это эквивалентно условию 2(3 = 1,29/. Следовательно, длина эквивалентного эллипсоида на 29% больше длины эквивалентного стержня. Из тех же предположений можно получить соотношение 1,076 Уг, т. е. объем вытянутого эллипсоида почти на 8% больше объема кругового цилиндра с тем же радиусом инерции. Если рассчитать с помощью этих величин функции а и то их значения составят только 77,5% от величин аиу Для модели длинного стержня (при условии, что р в обоих случаях одно и то л<е). Это расхождение для частиц, размеры которых известны, нельзя объяснить изменением соотношения между р и у. [c.215]

ЭМ—электронная микроскопия РС—рассеяние света при использовании измеренных радиусов инерции и уравнения (18-21) КТ—коэффициент трения, вычисленный с помощью модели вытянутого эллипсоида вращения (длина=2 з) с 61 =0,2 ХВ—характеристическая вязкость, вычисленная таким же образом. [c.505]

ЗИИ никогда не может быть совершенно однозначным, так как мы не можем в обш,ем случае произвольно пренебрегать возможностью того, что флюоресцирующее место на макромолекуле способно вращаться само, не говоря уже о вращении молекулы в целом. В итоге вероятно, что наиболее плодотворный результат даст применение этого метода совместо с другими методами определения макромолекулярной конформации (т. е. радиуса инерции, вязкости, двойного лучепреломления и т. д.). Деполяризация флюоресценции будет тогда скорее мерой свободы внутреннего вращения, а не мерой общей формы или конформации. [c.512]

Размер макромолекул оценивают также величиной среднего радиуса инерции, или радиуса вращения R . Это средний квадрат расстояний всех элементов свернутой цепи от ее центра тяжести. Для гауссовых клубков [c.66]

Задача 3. Устройство с танцующим роликом, показанное на рис. 126, применяется для измерения натяжения упругих тканей. Проходя через танцующий ролик, ткань совершает поворот под прямым углом, вращаясь под направляющими роликами. Танцующий ролик свободно вращается вокруг своей оси, которая удерживается пружиной и амортизатором ка фиксированной опоре. Масса танцующего ролика составляет М, момент инерции относительно собственной оси— радиус вращения относительно неподвижной точки—л . Натяжение слева от танцующего ролика равно 01, натяжение справа—а,. Скорость подвода ткани составляет VI, скорость отвода ткани—Оа-Вывести соотношение между положением х танцующего ролика и натяжениями и Насколько наличие момента инерции J ухудшает качественную характеристику измерительного прибора, построенного на основе танцующего ролика [c.323]

Радиусом инерции называется расстояние от оси вращения до точки, для которой приведенная масса равна массе всего тела. [c.24]

Размер молекулы характернзук также средним радиусом инерции, илн радиусом вращения Н . Для гауссовых клубков [c.45]

Теория малоутловой дифракции исходит из представлений, близких к применяемым в теории рассеяния света растворами макромолекул (с. 82). Теория позволяет связать наблюдаемую под теми или иными углами интенсивность рассеяния, т. е. его индикатрису с расстояниями между рассеивающими частицами. Для определения формы макромолекулы приходится задаться некоторыми о ней предположениями — представить макромолекулу в виде шара, эллипсоида или вытянутого цилиндра. Для таких, а также для других простых тел вычисляется индикатриса рассеяния как функция геометрических параметров макромолекулы. Так, для шара определяется электронный радиус инерции (электронный, так как рентгеновские лучи рассеиваются электронами). Для миоглобина этот радиус оказался равным 1,6 нм, что хорошо согласуется с размерами, определенными методом рентгеноструктурного анализа кристаллического миоглобина. Если рассеивающая система вытянута, то определяется электронный радиус инерции ее поперечного сечения. По индикатрисам рассеяния определены размеры, форма и молекулярные массы ряда биополимеров. Так, лизоцим представляется эквивалентным эллипсоидом вращения с размерами 2,8 X 2,8 X 5,0 нм . Более детальная информация о форме однородных частиц получается из анализа кривых рассеяния под большими углами (от [c.136]

Подобие размерностей. В соответствии с правилом подобия размерностей любое отнощение между физическими переменными можно выразить в виде отношения между ограниченным числом безразмерных параметров. Таким образом, уравнение состояния f P, У, Т, Рс, Ус, Тс) = о эквивалентно некоторому другому уравнению fiiPr, Уг, Тг) = 0. Адекватность отношения, используемого для описания какого-либо явления, зависит от того, насколько полно определены требуемые переменные. Несмотря на безусловную необходимость использования приведенных переменных в уравнениях состояния, применение только их представляется недостаточным. Как на характер изменения функции РУТ, так и на химическую активность могут оказывать воздействие, например, различия в размерах и форме молекул, момент инерции или радиус вращения, а также электростатические параметры полярных молекул и другие факторы. Во многих случаях попытки улучшить уравнение состояния сводились к нахождению легкоопределяемых параметров д/, и в результате такой модификации общее уравнение состояния приобретало следующий вид [c.27]

Для того чтобы воспользоваться методом Лимана—Деннера, нужно знать нормальную точку кипения, критические температуру и давление, идеальногазовую теплоемкость, а также радиус вращения. Наиболее трудно определить последний параметр. Его значение можно получить, основываясь на молекулярной структуре, если известен момент инерции относительно каждой оси [93]. Пассю [c.152]

Подобнььм же образом можно получить выражение, содержащее коэффициент трения при вращении и радиус инерции, приравнивая друг другу выражения для объема, получаемого из гидродинамических экспериментов и экспериментов по светорассеянию. В результате можно получить функцию (т)о9/Г)Ч которая при переходе от сфер (р=1) к р = 300 плавно увеличивается в 1,94 раза. Для сплющенных эллипсоидов при переходе от сфер к 1/р = 300 эта функция увеличивается менее чем на 9%. [c.211]

Понятие расстояние между концами цепи в случае разветвленных полимеров, по-видимому, неопределенно и его нельзя применять. Эти макромолекулы должны быть описаны поэтому с помощью средних радиусов инерции. Кроме того, средний радиус инерции для них будет меньше, чем для соответствующих линейных молекул. Для идеальной цепи с совершенно свободным внутренним вращением, например, комбинация уравнений (9-8) и (9-38) в случае линейной-цепи привело бы к соотношению ЯЬ = =а/ср./6. Зимм и Стокмейер рассчитали, что одна точка случайного разветвления в цепи должна уменьшить Яд до величины 0,9а/ р./6, а две точки разветвления—до 0,83а/ср./6 и т.д. Зимм и Стокмейер подсчитали также влияние образования циклических цепей на величину Яд. [c.199]

Образец, использованный этими авторами, имел средневесовой люлекулярный вес, равный 435 ООО. Свойства полиэлектролита, которыми он обладал бы в гипотетическом незаряженном состоянии, были получены экстраполяцией данных по рассеянию света к бесконечно большой ионной силе, когда все эффекты, обусловленные наличием зарядов, подавлены (см., однако, раздел 27г) и молекулы полиэлектролита должны вести себя так, как если бы они были незаряжены. Размеры макромолекул, найденные при этих условиях, аналогичны размерам макромолекул производных целлюлозы, ие имеющих заряда. Был сделан вывод, что молекулу в незаряженном состоянии можно описать при помощи эквивалентной статистической цепи, не имеющей ограничений внутреннего вращения (см. раздел 9ж) и состоящей в среднем из 39,5 сегмента, каждый из которых имеет длину 335 А. (На самом деле использованная карбоксиметилцеллюлоза была очень полидисперс-на, так что все экспериментальные данные представляют собой соответствующие средние величины. Для простоты мы опустим все рассуждения о методах усреднения, представляя полученные данные таким образом, как если бы образец был монодисперсным.) Если все конформации этой макромолекулы имеют одинаковую энергию, что справедливо для гипотетического незаряженного состояния, то радиус инерции, который дается уравнениями (9-17) и (9-38), равен 860 А. [c.563]

Сущность метода заключается в следующем (рис. 61). На поверхности тела вращения 1 формируется покрытие 2 или капля 3 из полимера. Затем тело вращается с возрастающей скоростью, пока полимер не оторвется от поверхности под действием силы инерции Рин- Зная число оборотов га, при котором произошел отрыв покрытия, радиус К тела вращения и массу т полимера, легко рассчитать силу инерции по формуле Р а=пгЕп . Поделив силу инерции на площадь 8 контакта покрытия с телом вращения, определим адгезионную прочность при отрыве Од =Рин/8. Легко видеть, что этот метод не имеет заметных преимуществ в точности перед методом грибков. Однако [c.88]

Термодинамическая гибкость макромолекул ПИБ (отношение невозмущенных размеров макромолекулы к размерам цепи свободного вращения) или фактор заторможенности внутреннего вращения-2,2. Z-Средний радиус инерции полш13обутилена в блоке 7,5 + [c.116]

Тела, у которы.х радиус инерции р , больше расстояния р центра тяжести от оси вращения, называются коромыслами. Объе.чты с малым радиусом инерции являются маятниками. Кривые периодов колебаний коромысел и маятников 7 = f(p) и кривая, отдатяющая зону коромысел от зоны маятников, показаны на рис. 14. Здесь 7—7 = / (р) при Р . = 0 2—Гт1п=/(р) 5— рс >0 рс,>рс1 5—рг,>р,, 5—рс>рс,. [c.33]

Смотреть страницы где упоминается термин Радиус инерции радиус вращения : [c.211] [c.541] [c.101] [c.197] [c.330] [c.208] [c.159] [c.17] [c.22]

Физико-химия полимеров 1978 (1978) -- [ c.66 , c.418 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Радиус вращения

Справочник химика 21

Химия и химическая технология