Потенциальная энергия движущейся

Таким образом, образование химической связи в Нз обусловлено тем, что электрон двигается около двух ядер между ядрами появляется область с высокой плотностью отрицательного заряда, который стягивает положительно заряженные ядра. Притяжение уменьшает потенциальную энергию системы, а следовательно, и полную энергию системы — возникает химическая связь. [c.46]

Процесс предиссоциации легче всего можно себе представить, рассматривая потенциальные кривые (рис. П,.6) и пользуясь при этом принципом Франка — Кондона. Кривая I в обоих случаях соответствует нормальному состоянию. В результате электронного возбуждения молекула переходит в новое энергетическое состояние, которому соответствует кривая 2. Еще большему запасу энергии соответствует кривая 3. Пока верхний колебательный уровень лежит ниже уровня О, молекула вполне устойчива, и этим переходам соответствуют полосы нормального строения. Начиная с уровня О и выше, в спектре появляются диффузные полосы. Появление их легко понять, если рассмотреть поведение молекулы, энергия колебания которой соответствует точкам, расположенным выше уровня О. Пусть при возбуждении молекула попадает на уровень Е. Колебания ядер молекулы и изменения потенциальной энергии молекулы можно сравнить с движением тяжелого шарика. Шарик, поднятый в точку на кривой 2 и предоставленный самому себе, будет двигаться со все возрастающей скоростью и, пройдя низшую точку потенциальной кривой с максимальной кинетической энергией, поднимется до точки , лежащей на том же уровне, что и точка . При обратном движении, когда шарик попадет в точку С, у него будут две возможности или катиться вниз по прежней кривой, или перейти на кривую 3, не изменив своей кинетической энергии (в соответствии с принципом Франка— Кондона). Если шарик перейдет на кривую 3, то, катясь по ней, он поднимется выше уровня О, поэтому, двигаясь обратно по этой же кривой. [c.68]

НИЯ, рассмотрим участок трубопровода, по которому движется жидкость со средней скоростью ш (рис. П-21). Пусть в сечении 1—1 трубопровод быстро перекрывается каким-либо запорным устройством в момент времени Т. Находящаяся слева от запорного устройства жидкость должна остановиться, при этом кинетическая энергия жидкости перейдет в потенциальную энергию давления. Поскольку жидкость сжимаема, вся масса жидкости, находящаяся слева от сечения /—/, будет двигаться по инерции [c.63]

Если двигаться вдоль водораздельной линии со стороны плато, то высота будет уменьшаться, поскольку с уменьшением расстояния между атомами возникает некоторое притяжение, которое приводит к уменьшению потенциальной энергии системы. Таким образом, если изобразить высоту водораздельной линии как функцию расстояния ее точек от вертикальной координатной оси, то получится кривая, напоминающая по форме потенциальную кривую молекулы (рис. 23). [c.60]

Если двигаться вдоль водораздельной линии со стороны плато, то в некотором диапазоне расстояний высота будет уменьшаться, поскольку с уменьшением расстояния между атомами возникает некоторое притяжение, которое приводит к уменьшению потенциальной энергии системы. В области малых расстояний из-за преобладающего вклада сил отталкивания высота водораздельной линии снова начнет возрастать с уменьшением расстояния. Таким образом, если изобра- [c.56]

Допустим, что электрон может двигаться только по оси х в отрезке между х = 0 и х = а. Потенциальную энергию электрона в пределах этого отрезка можно принять равной нулю. Уравнение Шредингера для этого случая имеет вид [c.220]

Одномерный жесткий ротатор. В этой задаче предполагается что частица может двигаться только по кругу радиусом г (рис. 14), причем ее потенциальная энергия 11 постоянна как и в предыдущих примерах, удобно считать и = 0. Уравнение Шредингера принимает вид [c.36]

Одним из простейших применений волновой механики является рассмотрение движения частицы внутри яш,ика. Выберем прямоугольный ящик с размерами ab вдоль осей х, у и z соответственно и предположим, что частица может двигаться только внутри ящика. Иными словами, она не существует вне ящика. Такое ограничение имеет место, когда потенциальная энергия на сторонах ящика равна бесконечности. Это значит, что частица отражается, когда она приходит в контакт со сторонами ящика и не может [c.51]

Трудность решения этого уравнения заключается в том, что невозможно разделить волновые функции различных электронов. Эта проблема может быть, однако, разрешена с помощью метода Хартри , в котором каждый данный электрон рассматривается так, как если бы он двигался в центральном электрическом (поле, являющемся результатом усредненного распределения заряда ядра и всех остальных электронов. Вначале вычисляют функцию потенциальной энергии системы, состоящей из ядра и всех электронов. Затем вычисляют волновую функцию определенного электрона, рассматривая движение выбранного электрона в усредненном поле остальных электронов и ядра. Решение волнового уравнения для первого электрона позволит лучше рассчитать усредненное центральное поле, которое затем может быть использовано для волнового уравнения второго электрона, и т. д. Поступая таким образом, получают последовательно улучшающиеся волновые функции электронов и продолжают расчеты до тех пор, пока улучшение становится уже незаметным. В этом случае пола называют самосогласованным. [c.71]

Длины связей, валентные и торсионные углы в многоатомных частицах не являются жестко фиксированными, т. е. не обязательно соответствуют в каждый данный момент времени минимальному значению потенциальной энергии молекулы (сумме потенциальной энергии взаимодействия ядер и полной энергии электронов). Полная энергия частицы (за вычетом ее кинетической энергии поступательного движения и вращения как целого) может оказаться выше потенциальной энергии в точке минимума кривой потенциальной энергии. Более того, согласно законам квантовой механики она всегда выше этого значения (см. 6.2). Например, два ядра, находящиеся на равновесном расстоянии, обладают некоторой кинетической энергией, т. е. совершают движение в сторону от положения равновесия до тех пор, пока в силу возрастания потенциальной энергии она не сравняется с полной энергией, т. е. вся кинетическая энергия не перейдет в потенциальную. После этого ядра начнут двигаться в сторону положения равновесия, причем в силу падения потенциальной энергии [c.93]

В разрешение вопроса о природе химической связи, т. е. о природе тех сил, которые возникают при сближении атомов, образующих молекулу, значительный вклад вносят простые ориентировочные соображения, основанные на учете электростатических законов. Электроны и ядра заряжены противоположно по знаку. Как бы ни двигались электроны в поле ядер, отрицательный заряд электронов должен компенсировать отталкивание между положительными зарядами ядер. Разумно поэтому предположить, что в своем движении электроны большую часть времени находятся в пространстве между ядрами такое расположение отвечает минимуму потенциальной энергии системы. Процесс возникновения химической связи должен протекать в направлении, отвечающем уменьшению потенциальной энергии. [c.92]

Проследим за изменением энергии при элементарном акте реакции. Начальное состояние системы атом А и молекула ВС, т. е. Гав = °о и гвс = г , где /- — равновесное расстояние между атомами в молекуле (точка а на рис. XI. 6). Конечное состояние — новая молекула АВ и атом С, т. е. Гдв = г и гвс = °° (точка б). В точке в все три атома находятся на больших расстояниях, и молекулы не существуют. Сечения по верхней горизонтальной линии и по правой вертикальной линии (рис. XI. 6) представляют кривые / и // потенциальной энергии двухатомных молекул ВС и АВ. Устойчивым состояниям молекул соответствуют точки а и б, где потенциальная энергия минимальна. Эти точки лежат в двух долинах , разделенных перевалом П, где все три атома максимально сближены (переходное состояние), образуя как бы одну молекулу. Реакция, т. е. переход из начального состояния в конечное, соответствует переходу системы из одной долины в другую через энергетический перевал, который совершается по наиболее выгодному пути, т. е. по ущелью , как показано на рис. XI.6 стрелками. Сначала система поднимается до /7, затем двигается ио седлообразному перевалу и, наконец, спускается в более низкую долину . Этот путь называется путем или координатой реакции. Изменение энергии на этом пути у е было показано на рис. XI. 2. Перевал соответствует переходному состоянию (п. с.), имеющему максимальную потенциальную энергию на наиболее выгодном пути реакции, следовательно, энергия активации имеет смысл энергии п. с. [c.242]

Мы уже рассматривали выше самую простую модель металлов. Согласно этой модели электроны двигаются в некотором объеме, в котором потенциальная энергия электрона постоянна. Эта модель, носящая название модели свободных электронов, была предложена в начале этого века. [c.346]

В этой модели частица может двигаться только вдоль оси X между отрезком л = О и х = а, причем ее потенциальная энергия на этом отрезке не зависит от координаты, т. е. С/ 0. Выйти из ящика она не может, так как за его пределами С/ = оэ. В этом случае уравнение Шредингера можно представить в виде дифференциального уравнения [c.82]

Одномерным жестким ротатором называется система, в которой частица может двигаться только в плоскости круга радиусом г, причем потенциальная энергия частицы при движении по кругу остается постоянной. Так как в этом случае х в уравнении Шредингера (18) следует отсчитывать по окружности, т. е. j = г9, где 0 — угол поворота частицы от некоторого неподвижного радиуса-вектора, то его можно преобразовать к виду [c.84]

Классическая теория взаимной рекомбинации ионов вследствие тройных соударений (двух ионов и молекулы) при низком давлении газа, развитая Томсоном, была основана на следующих допущениях Л) после столкновения с молекулой газа оба иона имеют энергию, соответствующую температуре газа, т. е. (%) кТ 2) рекомбинация происходит, если ионы после сближения описывают замкнутую орбиту вокруг их центра тяжести. Из классической механики вытекает, что если два иона сближаются друг с другом с бесконечно большого расстояния, то они должны двигаться по гиперболическим орбитам. Чтобы орбита стала замкнутой, один из ионов должен потерять энергию вследствие соударения с молекулой. При этом потенциальная энергия ионов при соударении с молекулой е /г (г — [c.100]

Для вычисления Qn, и Qn воспользуемся методом ячеек, применяемым в теории свободного объема . Разделим объем V, занимаемый раствором, на N ячеек. В каждой ячейке может находиться только одна молекула. Число всех возможных распределений N молекул по N ячейкам равно N. Так как молекулярный объем обоих компонентов одинаков, то перемена местами различных молекул не приводит к появлению пространственных затруднений. Допустим, что все молекулы находятся в центрах соответствующих ячеек. Назовем такую конфигурацию стандартной и обозначим потенциальную энергию, соответствующую этой конфигурации, символом [ ст. Общее число стандартных конфигураций равно iV . Вследствие теплового движения молекулы будут смещаться в сторону от центра ячейки и двигаться в свободном объеме ячейки (который представляет собой функцию температуры и давления). Таким образом, фактически в растворе имеют место не стандартные , а искаженные конфигурации. Все искаженные конфигурации мы можем рассматривать как исходящие из стандартных конфигураций межмолекулярные колебания. Потенциальная энергия искаженных конфигураций может быть выражена следующим образом [c.237]

Наши рассуждения ясно показывают, что механическая энергия означает способность производить работу, но не идентична самой работе. Работа же совершается при превращении одного вида энергии в другой, причем результатом такого превращения не всегда является именно механическая работа, как в рассмотренном выше примере. Если, например, маятник будет двигаться с очень сильным трением (допустим, в вязкой жидкости), то при возвращении из верхнего положения в нижнее он остановится, то есть его скорость уменьшится до 0. В этом случае потенциальная энергия маятника превращается в кинетическую энергию лишь временно к концу движения вся энергия маятника переходит в тепло, вследствие чего повышается внутренняя энергия всей системы маятник — окружающая среда (см. гл. П, 2). [c.13]

Одним из простейших применений квантовой механики является рассмотрение движения частицы внутри ящика. Выберем прямоугольный ящик с размерами ab вдоль осей х, у и z соответственно и предположим, что частица может двигаться только внутри ящика. Иными словами, она не существует вне ящика. Такое ограничение справедливо, когда потенциальная энергия на сторонах ящика равна бесконечности. Это значит, что частица отражается, когда она приходит в контакт со сторонами ящика и не может проникнуть сквозь них. В любом месте внутри ящика частица имеет потенциальную энергию, равную нулю. [c.47]

Кроме этого, нашли применение насосы эжекторного типа, в которых рабочая струя жидкости, пара или газа, двигаясь с большой скоростью, в результате поверхностного трения увлекает откачиваемый газ, смешивается с ним, и смесь уносится через выпускное отверстие насоса. Кинетическая энергия рабочей струи при этом частично-переходит в потенциальную энергию давления. В насосах этого типа отсутствуют подвижные части, вследствие чего они просты и наиболее экономичны. [c.377]

Допустим, что частица находится в потенциальной яме (рис. 122). Для простоты положим, что яма окружена бесконечно высокими крутыми потенциальными барьерами и чта частица может двигаться лишь вдоль оси Ох. Пусть ширина ямы равна а. Тогда в области значений координаты х, удовлетворяющих условию О < X < а, частица свободна и потенциальная энергия ее равна нулю. Для значений х, лежащих вне этих пределов, т. е. при х < О или х > а, потенциальная энергия бесконечна. Потенциальная яма в таком случае называется потенциальным ящиком. [c.478]

Рассмотрим, что представляет трудность для валентного электрона отдельного атома лития. Он находится одновременно вблизи восьми ядер и имеет полную свободу движения по незанятым валентным орбитам вокруг собственного ядра. Где бы электрон ни двигался, он находится между двумя положительными ядрами. Все пространство вокруг центрального атома —- это область с почти одинаково низкой потенциальной энергией. Неудивительно, что в таких условиях электрон может легко передвигаться из одного места в другое. Каждый валентный электрон действительно свободен в выборе пути движения в кристалле. [c.455]

Так, например, шар, находящийся наверху наклонной плоскости, будет самопроизвольно катиться вниз, что сопровождается уменьшением потенциальной энергии. В обратном направлении шар будет двигаться только при затрате работы. [c.71]

В этом выражении — вероятность того, что при сближении А и ВС система будет двигаться по линии потенциальной энергии, приводящей к реакции, эта энергия существенно отличается от единицы, когда и.меются возбужденные электронные состояния, лежащие достаточно близко к основному состоянию zl aVSkT/Ktn — число столк- [c.100]

Средняя кинетическая энергия электрона Т возрастает при образовании молекулы. В наглядном классическом представлении электрон должен двигаться в мле дв ядер быстрее, чем в атоме. Но средняя потенциальная энергия и =—2Тсильно понижается р льтате притяжения к двум ядрам. Общее понижение энергии Е=и- -Т есть, таким образом, результат преобладающего понижения потенциальной энергии электрона. Поэтому система из двух ядер и электрона оказывается более устойчивой, чем система разъединенных ядер, иными словами, благодаря понижению потенциальной энергии электрона возникает химическая связь. Характерной ее особенностью является коллективизирование электрона всеми (здесь двумя) ядрами молекулы. Такая связь называется к о-в а л е н т н о к или чисто коаалентной, как в молекуле Н , где яд )а одинаковы это означает, что оба ядра молекулы владеют электроном в равной мере. Общее электронное облако обтекает оба ядра. По свойствам симметрии электронного облака образовавшаяся связь называется ст-связью. В основе химической (ковалентной) связи лежат волновые свойства электронов, отражаемые квантовой механикой. В рамках принятого здесь для волновой функции приближения МО ЛКАО в этом можно убедиться при анализе роли кулоновского и обменного интегралов в формуле (26.19). Упростим формулу, пренебрегая величиной 5" по сравнению с единицей. Тогда [c.101]

В самой простой и крайне грубой модели металла расчет энергии металлической решетки проводится на основе учета кинетической энергии электронов по формуле, выве-Д61Ш0Й ранее с помощью статистики Ферми. Потенциальная энергия при этом рассчитывалась на основе учета электростатического взаимодействия положительных ионов с равномерно распределенными электронами. Таким образом, расчет как кинетической, так и потенциальной энергии, проводится в приближении постоянного потенциала поля, в котором двигаются внутри металла электроны. [c.638]

В жидкости молекулы удерживаются в.месте. Следовательно, молекула в объеме молекул имеет более низкую потенциальную энергию, чем свободная молекула в ггазе. Когда молекула находится на поверхносги, ее энсргня имеет промежуточное значение между энергией свобо июй мо.текулы и энергией молекулы внутри объема. Ее потеиина.1Ы1ая энергия понизилась бы, еслн бы она двигалась в глубину объема, и поэтому такпе молекулы испытывают действие силы, которая направлена так, чтобы двигать пх в глубь объема. Это спла притяжения, она называется натяжением или поверхностным натяжением (рис. 7.16). [c.214]

Второе слагаемое в левой части уравнения выражает работу, которую иужио затратить для того, чтобы заставить частицу двигаться в направлении, противоположном направлению действия силы такая работа, следовательно, равна потенциальной энергии ф [c.269]

Иногда говорят, что причиной образования молекулы является понижение кинетической энергии электронов вследствие увеличения пространства, в котором могут двигаться электроны. Разумеется, если вычислить кинетическую энергию частицы в потенциальном ящике определенного размера, то обнаружится понижение энергии с увеличением ящика. Однако такой подход слишком упрощен, чтобы его можно было применять к молекулам, поскольку вследствие притяжения со стороны двух ядер электрон в концентрируется в эффективном объеме, который в действительности меньше, чем в свободном атоме. В результате происходит уменьшение длины дебройлевской волны, т. е. в силу соотношения %= 1р увеличиваются импульс р и кинетическая энергия электрона. Последняя увеличивается на 20%, что составляет меньше трети изменения потенциальной энергии. Таким образом, именно изменение потенциальной энергии электрона имеет главное значение. С помощью точной волновой функиии, пользуясь теоремой вириала, можно показать, что при равновесном" межъядерном расстоянии абсолютное изменение потенциальной энергии в два раза превышает изменение кинетической энергии . [c.99]

Если полярные молекулы двигаются независимо друг от друга, так что любая взаимная ориентация каких-либо двух молекул равновероятна, то в этом случае сила притяжения или отталкивания между молекулами в среднем была бы равна нулю. Такая картина наблюдается в разреженных газах. В сжатых газах и особенно в Нчидкостях движение молекул перестает быть независимым. Молекулы располагаются ближе и как бы чувствуют друг друга. Если взаимная ориентация электрических моментов молекул такова, что они притягиваются, то потенциальная энергия жидкости уменьшается. Поэтому такая ориентация более вероятна, и в среднем она должна осуществляться чаще, чем другие ориентации. В результате возникает притяжение молекул жидкости друг к другу. [c.63]

Предположение об адиабатическом характере химической реакции означает, что поверхность потенциальной энергии основного состояния молекулярной системы полностью определяет ее поведение. Тем самым задача теоретического предсказания возможных механизмов реакции и отвечающих им энергий активации сводится к квантовохимическому расчету поверхности потенциальной энергии для основного терма соответствующей молекулярной системы. В рамках подхода теории абсолютных скоростей реакций требуется в действительности знать не столько саму поверхность потенциальной энергии, сколько ее особые точки. Среди них можно выделить достаточно глубокие минимумы, которые отвечают химически устойчивым соединениям, и более мелкие минимумы (до 40 кДж/моль), отвечающие малоустойчивым структурам. Если переход между исходными соединениями (реагентами) и конечными продуктами реакции осуществляется через подобные малоустойчивые структуры, то мы будем называть их интермедиатами данной реакции. Истинные седловые точки (см. гл. 2) отвечают переходным состояниям, причем, двигаясь между двумя локально стабильными структурами, мы должны пройти, по крайней мере, через одно переходное состояние. [c.138]

Летящий снаряд, движущийся воздух (ветер), падающая вода (водопад) могут совершать работу именно потому, что находятся в движении. Мы говорим, что указанные тела обладают энергией двигкения, или кинетической энергией. Вода, сдерживаемая плотиной, горное озеро, высоко поднятый груз никакой работы не совершают. Но достаточно толкнуть груз, открыть шлюзы, как тело, находившееся в покое, начинает двигаться и своим движением может обеспечить определенную работу. Следовательно, в запруженной реке, горном озере, поднятом грузе также имеется определенный еапас энергии, но эта энергия находится в скрытой форме. В таком состоянии энергию называют потенциальной энергией. [c.20]

Пунктирная линия изображает потенциальную энергию л-электрона. Однако эта модель упрощается таким образом, что потенциальная энергия V вдоль всей цегп принимается [юстоянной, а на краях цепи — бесконечно возрастающей, как показано сплошными линиями. Принимается также, что данный л-электрон может двигаться только вдоль горизонтальной линии. Таким образо.м, Кун прибегает здесь к модели одномерного электронного газа. [c.391]

С помощью этого уравнения можно найти величину поверхности, если известно значение В. Баркер и Эверет вычисляли [165] величину этого коэффициента, допуская, что между адсорбированными молекулами действуют такие /ке силы, как и между молекулами в газово фазе, и что молекулы адсорбата могут двигаться только в двух измерениях — по плоскости. Выражая коэффициент В через расстояние Го, па котором потенциальная энергия взаимодействия е для двух адсорбированных атомов равна нулю, Беркер и Эверет показали, что [c.90]

Под действием поля Р уровни сдвигаются таким образом, как 5Т0 показано на рис. 112. При больших значениях параметра Z, Ео приблизительно равно +Рр, т. е. потенциальной энергии аиполя р, который направлен в основном состоянии 0- - парал-1ельно полю, а в состоянии О— антипараллельно полю. На вто-эой шкале (правая шкала ординат на рис. 112) нанесены двиги уровней энергии в волновых числах, рассчитанные для [c.251]

Подвижность поверхностных атомов возрастает с температурой. Это с особенной ясностью вытекает из данных Бэккера измерявшего влияние адсорбционного слоя бария на термоэлектронную эмиссию вольфрама. Барий наносился на одну сторону плоской вольфрамовой ленты, периодически накаливаемой до 1000° К на короткие промежутки времени, в течение которых производились измерения силы эмиссионного токз. Вначале практически вся эмиссия происходила лишь на той стороне, где был нанесён барий затем, по мере миграции бария, эмиссия появлялась и с другой стороны, постепенно усиливалась и в конце концов сравнивалась с эмиссией лицевой стороны. Скорость миграции источника эмиссии (т. е. атомов бария) с лицевой стороны на обратную возрастала с температурой. Аналогичная миграция на вольфраме наблюдалась и для калия 2. Яркий свет на возможный механизм миграции проливают соображения Леннарда-Джонса относительно потенциальной энергии адсорбированных атомов. В атомных масштабах силовое поле поверхности изменяется не только в направлении нормали, но и вдоль поверхности. Атом, достаточно близкий к поверхности, чтобы заведомо находиться в пределах её поля притяжения, т. е, в пределах адсорбционного слоя может иметь различную потенциальную энергию в зависимости от того, находится ли он прямо над атомом подлежащей поверхности или над межатомным промежутком. Представим себе атом, приближающийся к твёрдой поверхности, двигаясь вдоль нормали до точки, соответствующей минимуму его потенциальной энергии на этой нормали значение этого минимума будет зависеть от того, проходит ли эта нормаль через атом на поверх-н, сти подлежащего тела или через межатомное пространство. Лен-нард-Джонс показал, что потенциальная энергия атома, адсорбиро- [c.285]

Из уравнений, записанных выше, видно, что амплитудный фактор гомоядерной двухатомной молекулы равен (2т) что в атомных единицах массы дает для Н2 значение 0,5. В случае Н2О амплитуда изгибного колебания должна быть близка к амплитуде колебаний гипотетической молекулы Н2 с той же частотой. Поэтому амплитудный фактор снова равен 0,5. В случае колебаний СН4 (уз), при котором противоположные пары атомов Н двигаются навстречу друг другу, потенциальная энергия распределяется между двумя парами. Из закона Гука вытекает, что квадрат амплитуды вдвое меньше по сравнению с гипотетической молекулой Нг той же частоты, следовательно, амплитудный фактор СН4 (vз) равен 0,25 (отметим, что для СН4, Н2О и Н2 произведение амплитудного и ориентационного факторов постоянно). Стреттон [33] составил перечень амплитудных факторов для некоторых замещенных метана. [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология