Уравнение адсорбции, изобара

Значение адсорбции компонента / в данной системе зависит от температуры 7 и от концентрации компонента в объеме фазы Су,1. Общее уравнение адсорбции может быть представлено в виде А, = Т, Су,/). Зависимость адсорбции от объемной концентрации адсорбата (или в случае газов от давления) при постоянной температуре называют изотермой адсорбции, а зависимость адсорбции от температуры при постоянной концентрации— изобарой адсорбции. По виду изотермы адсорбции интерпретируют адсорбционные данные. При монослойной адсорбции изотермы обычно представляют в виде 0/ = /(су,/) (далее индекс / будет опущен). [c.227]

Условие адсорбционного равновесия можно выразить с помощью одной функции этих трех переменных. Ее можно записать в виде (аг, Ри Т). Однако при практических расчетах полезно использовать отдельно каждое из трех сечений графика функций /(аь Ри Т) изотермы а1(р ), изобары (Г) и изостеры р(Т). Простейшее, ио очень важное уравнение адсорбционного равновесия было получено Ленгмюром. Уравнение Ленгмюра описывает равновесную адсорбцию веществ при выполнении следующих трех условий [c.160]

На рис. 2.3 показан наиболее типичный для пористых мембран вид изотерм и изобар во всем диапазоне изменения относительного давления. При малых значениях Р/Ру (обычно менее 0,05) идет процесс мономолекулярной адсорбции по уравнению Лэнгмюра, далее до Р/Ру 0,35 зона полимолекулярной адсорбции по уравнению БЭТ и наконец процесс капиллярной конденсации. Изобара адсорбции иллюстрирует влияние температуры. [c.53]

Уравнение, связывающее величину адсорбции с температурой при постоянном равновесном давлении а = f (Т)р или постоянной равновесной концентрации Г = ф (Т) , носит название соответственно изобары или изопикны адсорбции (рис. 47) здесь Рг > р > Ра- [c.214]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Впервые на принципиальную возможность определения изотерм адсорбции по выходной хроматографической кривой указал Вильсон . Позднее Де Во показал, что изотерме типа I по классификации БЭТ (вогнутой по отношению к оси лавления) соответствует хроматограмма с резко очерченной передней границей и размытой задней, в то время как изотерме типа И (выпуклой к оси давлений) соответствует хроматограмма с размытой передней и резкой задней. В случае линейной изотермы пик симметричен. Возможность использования десорбционных хроматографических кривых для получения изотерм адсорбции газов была показана Викке и несколько позднее —Рогинским и Яновским изучавшими механизм проявления хроматографической полосы на составной колонке. Было пoкaзaнo что кривые распределения адсорбированного вещества (этилен, пропилен) по слою адсорбента (уголь) являются равновесными. В 1951 г. Яновским была предложена методика графической обработки семейства десорбционных кривых для построения изотерм, изобар и изостер адсорбции. Грегг и Сток для адсорбентов, принадлежащих всем пяти структурным типам по классификации БЭТ, показали возможность применения основного уравнения равновесной хроматографии для расчета изотерм адсорбции по выходной (передней или задней) хроматографической кривой. Полученные изотермы н-пентана, н-гексана, циклогексана и бензола на различных силикагелях при 25° в пределах точности эксперимента, совпадают с изотермами, снятыми весовым методом с применением электромагнитных адсорбционных весов (рис. 2). Недостатком метода Грегга и Стока является необходимость предварительного насыщения колонки парами вещества, используемого в качестве адсорбата. Указанного недостатка лишен импульсный метод определения [c.26]

Уравнение (VI. ) является уравнением изобары адсорбции, если р рассматривать как параметр уравнения, а Т—как переменную [c.163]

Однако изобары этих процессов лежат на различных уровнях, как эх.о видно из рис. УП1.5. При малых Т(Еа -С ЯТ) скорость хем-о рбций мала [см. уравнение (УП1.13)] и процесс идет в основном как физическая адсорбция (по кривой /). С ростом Т процесс переходит на изобару хемосорбции (кривая П). Таким образом, для реального процесса (изображенного сплошной линией) в области перехода обнаруживается увеличение х с ростом Т (1х/(1Т > 0) и наличие таких аномальных участков на экспериментальных изостерах всегда свидетельствует об активированной хемосорбции. [c.117]

Характерно особенностью процесса активированной диффузии, позволяющей отличить его от конкурирующих процессов, является увеличение скорости адсорбции с повышением температуры. В случае адсорбции азота на цеолите NaA в одной температурной области наблюдается активированная диффузия, а в другой — преобладает процесс с отрицательным температурным коэффициентом, протекающий по другому механизму. Это приводит к появлению максимума на изобаре адсорбции (рис. 8.15), положение которого зависит от длительности протекания адсорбции и от размера кристаллических частиц цеолита. Если уравнение (8.30) выполняется, то зависимость величины адсорбции от должна иметь вид прямой и только на начальном участке в результате быстрой адсорбции на внешней поверхности возможны отклонения. [c.685]

Для описания кинетических кривых при постоянном давлении использовалось уравнение прямой (3), которое при т оо является уравнением изобары адсорбции [c.329]

При изучении изотермо-изобары адсорбции любой смеси чаще всего определяется разница в составе смеси до начала адсорбции и после установления адсорбционного равновесия. Эта разница составов как раз входит в уравнение (XIV. 4), графическим интегрированием которого при постоянстве Г н Я и определяется изменение поверхностного натяжения. Для бинарной смеси, например, получаем формулу [c.307]

Подстановка величины 90,5 в уравнение (111.218) приводит к выражениям изобар адсорбции. [c.119]

Переход к обратной задаче осуществляется дифференцированием уравнения (П1.219) или (П1.220), после подстановки в левую часть соответствуюших уравнений изотерм или изобар адсорбции [c.119]

Г = ф (Т) — уравнение изобары адсорбции [c.156]

В главе II было показано, что данные по адсорбционному равновесию могут быть представлены в форме изотерм, изобар и изостер. Теория, дающая полное описание изотермы адсорбции, с тем же успехом может дать описание изобары и изостеры, так как семейство изотерм адсорбции может быть всегда представлено графически в виде семейства изобар или изостер. Это и было сделано нами на рис. 3, 11 и 15 по данным Титова [1] для адсорбции аммиака на угле. В главе II было также показано, что дифференциальные теплоты адсорбции могут быть вычислены из изотерм адсорбции по уравнению Клаузиуса — Клапейрона. Таким образом, теория изотермы адсорбции с полным правом может рассматриваться как теория адсорбционного равновесия. В то же время изотерма адсорбции не может дать никаких сведений о скорости адсорбции кинетика адсорбции представляет собой совершенно самостоятельную область. Вопрос [c.81]

Это уравнение выведено при условии постоянства температуры и является уравнением изотермы адсорбции [f=f(P)]. Адсорбцию можно характеризовать также изобарой f=fi(T) и изо-пикной Г— 2(Т) адсорбции. Последние два уравнения справедливы при постоянных равновесных давлении (Р) или концентрации (С) адсорбируемого вещества. [c.257]

Зависимость количества адсорбированного вещества от температуры при постоянном давлении выражается уравнением изобары адсорбции [c.18]

Поскольку величина поверхности твердого тела обязательно входит в уравнения изотерм или изобар адсорбции, на измерении последних может быть основан метод определения удельной поверхности. Однако от принятых нами гипотез, касающихся механизма адсорбции, будет зависеть Л-о, как именно будет входить величина поверхности в уравнения изотерм или изобар. [c.21]

Что такое изотерма, изобара и изостера адсорбции Существует ли взаимосвязь этих уравнений [c.300]

При изменении Т в условиях постоянного Р уравнение (1) описывает изобару адсорбции. [c.59]

На рис. 50 даны изобары неактивной (/) и активной (2) адсорбции переход от первой изобары ко второй, обозначенный пунктиром, характеризует скачок адсорбции, так называемый адсорбционный горб. Следует отметить, что такой процесс может происходить и без повыщения температуры, в результате выделения тепла адсорбции, которое может пойти на активацию молекул. Если v и У2 — скорости адсорбции при температурах Т1 и Гг, то энергия активации может быть подсчитана из уравнения [c.149]

Уравнение изобары адсорбции вытекает из системы (VI.27) при условии с1Р = 0 и имеет вид [c.146]

Рассмотрим в качестве примера некоторые соотношения, вытекающие из уравнения (XIV. 47) для случая адсорбции бинарной смеси. Изменением кривизны поверхности в процессе адсорбции в большинстве случаев можно пренебречь. Тогда изотермо-изобара адсорбционного равновесия примет вид [c.313]

Зависимость адсорбции от температуры характеризуется уравнением изобары. В общем случае можно сказать, что при постоянной концентрации газа, логарифм величины адсорбции является линейной функцией обратной величины абсолютной температуры, т. е. [c.52]

Терлтческая десорбция газа с линейной изотермой адсорбции. Изобара адсорбции газа с линейной изотермой определяется уравнением (1). Иусть температурное поле характеризуется равнобочной гиперболой [c.121]

Задача анализа адсорбционного равновесия на неоднородных поверхностях сводится к нахождению функций 6(/o)r= onst (уравнений изотерм адсорбции), а также 6(T )p= onst (изобар адсорбции) и p(r)e= onst (изостер адсорбции) при известном законе распределения по теплотам адсорбции (q) и, напротив, к выяснению, какому закону распределения q) отвечает тот или другой вид функциональных зависимостей О (р), 0 (Г) и р (Т). [c.118]

Изобара(ы) адсорбции 1/54 атомные ядра 5/1031 как нуклвды 3/605 реакции, уравнение 2/902 температур кипения азеотропов 1/66-69 [c.609]

Характерным примером такого случая является адсорбция некоторых газов на цеолите NaA при низких температурах. Изобары сорбции криптона, метана, азота и аргона представлены на рис. 3,15. По данным Квитковского и Сергиенко [58], температура начала сорбции для этих газов составляет соответственно минус 94, 139, 155 и 165 °С. Из этого примера следует вывод о некоторой условности приведенной выше классификации. Если размеры молекул близки к размерам пор, коэффициент диффузии определяется температурой в системе согласно уравнения Аррениуса [c.116]

После добавления пиридина при комнатной температуре цеолит был повторно активирован в вакууме при 250 С. Полученный сбразец содержал 13% пиридина, что соответствует 22 ионам Си + и 21 молекуле пиридина на 1 элементарную ячейку, а) Изобары адсорбции (р = 300 мм рт. ст.). б) Корреляция между положением максимумов на изобарах и кинетическими диаметрами молекул. Линейная зависимость описывается уравнением Т = та + Ь, где Т — температура максимума, К т = 39 К/Л, Ъ — 52,5 К. [c.661]

Термическая десорбции с изотермой адсорбции Лангмюра. Изобара адсорбции но Лэпгмю]зу выражается уравнением [c.121]

Стандартную эг1тальпию адсорбции определяют из экспериментальной зависимости константы равновесия адсорбции oi те.мпературы в соответствии с уравнением изобары Вант-Гоффа [c.146]

При T = onst уравнение (XIII, 13) является изотермой, a при p — onst— изобарой адсорбции на широко неоднородной поверхности. Для решения этого уравнения необходимо знать аналитический вид функции f Q). Рассмотрим простой пример, когда f Q) равна постоянной величине, т. е. число адсорбционных центров равномерно распределено по всем значениям Q [c.327]

Уравнение (1) соответствует уравнению состояния системы при заданных G и Н, причем зависимость ас.н = f(P)Tназывают изотермой адсорбции, зависимость аа.и = f(T)P — изобарой адсорбции, а зависимость Р от Т при постоянном значении а называют изос-терой адсорбции (далее, подразумевая постоянство G и Н, индекс а.и для упрощения записывать не будем). [c.81]

Типичный вид изобар и изостер адсорбции показан на рис. 2. Изостеры адсорбции обычно описываются уравнением Клаузиуса-Клайперона dlnP/d(l/T) = —Q/R и поэтому ли-неализируются в координатах аррениусовской зависимости [c.82]

На рис. 4. приведены изобары адсорбции паров н. гексана для различных равновесных давлений на синтезированном Я. В. Мирским цеолите СаА (измерения сделаны также этим автором). В координатах уравнения (7) экспериментальные точки всех изобар должны лечь на одну дрямую, если потенциальная теория адсорбции находится в соответствии с результатами опытов. Рис. 5 показывает, что это следствие теории достаточно удовлетворительно оправдывается на опыте вплоть до критической температуры н.гексана. [c.12]

Кинетика адсорбции смеси газов для отдельных участков изобар, как показывает, например, рис. 5, описывается логарифмическим законом Рогинского. Средние энергии активации найденные по уравнению Е = ВТ 1п оказались равными 10—12 ккал/молъ. [c.156]