Термодинамические функции одноатомного газа

Термодинамические функции одноатомных газов, соответствующие трем степеням свободы поступательного движения, связаны с температурой и молекулярным весом следующими уравнениями [c.183]

Статистическая сумма по электронным состояниям и термодинамические функции одноатомного газа [c.107]

Запишем в этом приближении статистическую сумму атома и термодинамические функции одноатомного газа (молярные значения) [c.108]

Для расчета термодинамических функций одноатомных газов необходимы данные о статистических весах и энергиях возбуждения всех состояний атомов газа, вкладом которых в величину статистической суммы (6) нельзя пренебречь во всем интервале рассматриваемых температур. Соответствующие данные, принятые для расчетов в настоящем Справочнике, приводятся в специальных таблицах Уровни энергии атома... в разделах по молекулярным [c.38]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ОДНОАТОМНЫХ ГАЗОВ [c.72]

Пример. Рассмотрим расчеты термодинамических функций одноатомных газов на примере вычисления значений Фг и 8т одноатомного азота при температурах 5000 и 15 000° К и давлении в 1 атм. Согласно данным, приведенным в главе XIV (см. стр. 394), потенциал ионизации атома N равен 117 345 см . Таким образом, при Т = 5000° К в суммах, входящих в уравнения (11.20), (11.21), можно ограничиться учетом состояний, для которых [c.77]

Внутренние составляющие термодинамических функций одноатомных газов [c.202]

Таким образом, внутренние составляющие термодинамических функций одноатомных газов нетрудно вычислить по соотнощениям (III.118) — (III.121), если известны значения величин Qnn.a, Qm.n и QsH.a, которые определяются суммами (III.112), (III.116), (III.1 7) через [c.204]

Выше уже отмечалось, что экспериментальное определение термодинамических функций газов, в том числе энтропии и энтальпии — весьма сложная задача, практически невыполнимая в настоящее время при температурах выше 1000° К- Тем не менее значения термодинамических функций любого газа могут быть вычислены теоретически, если известны энергетические состояния его молекул. Термодинамические функции выражаются через статистическую сумму или суммы по состояниям молекул (или атомов для одноатомных газов). Статистическая сумма дается формулой [c.28]

Рассматриваемый материал излагается в следующей последовательности. Вначале рассмотрено разделение статистической суммы на составляющие и приведены общие соотношения для расчета поступательных и внутримолекулярных составляющих в значениях термодинамических функций. Затем в трех отдельных разделах изложены различные методы расчета внутримолекулярных составляющих термодинамических функций одноатомных, двухатомных и многоатомных газов. Все соотношения, приводимые в этих разделах, получены [c.69]

Расчеты термодинамических функций двухатомных газов при вычислении статистической суммы по внутримолекулярным состояниям и ее производных по температуре методом непосредственного суммирования выполняются по уравнениям, аналогичным приведенным выше для одноатомного газа [c.80]

При точных расчетах теплоемкости отмеченные выше факторы должны быть в каждом конкретном случае учтены и их влияние на величину теплоемкости необходимо оценить количественно. Такие расчеты можно провести для газов, состоящих из сравнительно простых молекул. Это позволяет вычислять теплоемкость простых газов (в основном одноатомных и двухатомных, но в отдельных случаях и более сложных) с точностью, превышающей точность экспериментального определения теплоемкости калориметрическими методами. Очень существенно также, что расчет теплоемкостей и других термодинамических функций (энтальпия, энтропия, Ф -потенциал и т. д.) может быть проведен для температур значительно более высоких, чем это доступно для калориметрии. Так, в справочнике [47] значения энтальпии Ят—Яо и других термодинамических функций многих газов вычислены при температурах до 4000—6000°К, а для 22 газов расчет доведен до 20 000°К- Из этих данных может быть вычислена и теплоемкость- [c.285]

Выведенные соотношения показывают, что для расчета термодинамических функций идеальных одноатомных газов при заданных Т я р (или Т я V) достаточно знать массу молекулы т (молекулярный вес М), спин ядер 8 (а = + 1), энергетические уровни электронных состояний молекулы и их вырождение. Часто оказывается достаточным знать лишь кратность вырождения основного электронного уровня Ро [при выполнении условия (IX.57)], и тогда расчет термодинамических функций может быть проведен по формулам (IX.65)— (1Х.73). Все указанные выше молекулярные характеристики определяют экспериментально весьма точно, так что значения термодинамических функций одноатомных разреженных газов, рассчитанные по молекулярным данным с использованием формул статистической термодинамики, оказываются более точными, чем найденные [c.239]

III.121), (III.I54) — (III.157), (III.237) — (III.244), позволяющие вычислять внутренние составляющие термодинамических функций одноатомных, двухатомных и многоатомных газов. Теперь воспользуемся соотношениями (III.60) — (III.64), чтобы получить уравнения для вычисления полных термодинамических функций индивидуальных газообразных веществ в стандартном состоянии. [c.242]

III.121) имеем следующие уравнения для расчета термодинамических функций одноатомных идеальных газов [c.242]

Термодинамические функции одноатомных и двухатомных газов в широком интервале температур. IV. и N0+ [c.237]

К сожалению, для очень важной категории реакций — реакций образования из элементов (из простых веществ или свободных атомов) — применение описанных закономерностей при высоких температурах часто бывает существенно ограниченно. Расчет параметров реакций образования из простых веществ и определение их температурных зависимостей в широкой области температур большей частью сильно осложняются вследствие фазовых переходов, которые претерпевают простые вещества (полиморфные превращения, плавление, испарение), и частичной диссоциации их на атомы при высоких температурах. Поэтому целесообразнее рассматривать атомарные теплоты образования (или теплоты атомизации), атомарные энтропии образования (или энтропии атомизации) и другие параметры реакций образования вещества из свободных атомов. В настоящее время расчет этих величин не представляет затруднений, так как почти для всех элементов имеются дан-ные о значениях термодинамических функций их в состоянии одноатомного газа при разных температурах до 3000 К, и для некоторых элементов до 6000, 8000 и 20 ООО К- [c.183]

Термодинамические функции в уравнениях (IV, 88)—(IV, 91) представляют собой полные термодинамические функции для одноатомного идеального газа, так как у атомов имеются только движения поступательное и электронное. [c.161]

В качестве примера статистического расчета термодинамических функций рассмотрим величину энтропии одноатомного газа. Из основных формул термодинамики (гл. П) было показано, что для идеального газа [c.228]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ИДЕАЛЬНЫХ ОДНОАТОМНЫХ ГАЗОВ [c.213]

В последующие годы были изданы таблицы термодинамических функций и констант равновесия образования простых веществ 92 элементов (от Н до U), вычисленные Сталлом и Зинке [3894] на основании исходных данных, опубликованных до 1956 г. Эти таблицы были вычислены как для элементов в кристаллическом и жидком состояниях (298,15°— точка кипения), так и для одноатомных и многоатомных газов в интервале 298,15-3000° К. [c.12]

Следует отметить, что этот порядок строго выдержан только в расположении таблиц II тома и в разделах Термодинамические свойства веществ в конденсированных состояниях и Термохимические величины глав I тома. В разделах Молекулярные постоянные и Термодинамические функции газов каждой главы вначале рассматриваются данные для одноатомных веществ, затем для двухатомных и в заключение для многоатомных соединений, причем внутри каждой группы последовательность изложения определяется характером материала что касается распределения материала между главами, то, как правило, в каждой главе рассматриваются соединения одного элемента (или нескольких элементов, близких по своим свойствам). Исключениями являются соединения углерода, которые рассматриваются в шести главах, и галоидоводороды, которые выделены в отдельную главу. [c.23]

Оценка точности значений термодинамических функций. Для одноатомных газов при 7 <, где / — потенциал ионизации атома в слГ , погрешности в значениях термодинамических функций, обусловленные неточностью метода расчета, пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями, связанными с неточностью основных физических постоянных. [c.131]

Термодинамические функции газообразного водорода и его изотопов (одноатомные нейтральные и заряженные газы и двухатомные газы), вычисленные без учета межмолекулярного взаимодействия, приведены в табл. 7—10, 17—20 и 26—29 II тома Справочника. Для [c.189]

Са, Sr и Ва. Термодинамические функции трех рассматриваемых одноатомных газов, приведенные втабл. 331(11),336(11) и 341(11), вычислялись по соотношениям (11.22) и (11.23). В табл. 255 приведены значения постоянных Лф и Л в этих уравнениях, принятые при расчетах термодинамических функций Са, Sr и Ва. Электронные составляющие в значениях термодинамических функций Са, Sr и Ва вычислялись по уравнениям (II. 20) и (II. 21) непосредственным суммированием по уровням электронной энергии, приведенным в табл. 248, 250 и 252. Суммирование проводилось на быстродействующей электронной счетной машине с ограничением числа электронных состояний этих атомов, в соответствии с методикой, изложенной в 6 [см. уравнение (II. 18)]. Для упрощения расчета максимальное значение главного квантового числа ах принималось одинаковым для всех температур и равным И. [c.842]

Некоторые авторы сопоставляли поведение различных веществ, используя приведенные значения температуры и давления, но отказавшись от приведенного объема в качестве зависимой переменной. Работа Эдмистера [8, 9] является примером попыток, которые были предприняты для развития методов расчета термодинамических свойств вещества на основе принципа соответственных состояний. Наиболее часто используемой переменной в этих методах объемной корреляции является коэффициент сжимаемости. Подобные корреляции имеют погрешность приблизительно того же порядка, что и при использовании теоремы. Питцер [10] повысил точность этого метода, введя ряд поправочных коэффициентов, которые табулированы в зависимости от приведенной температуры и давления эти коэффициенты используются совместно с ацентрическим фактором, который является характеристикой каждого вещества. Для простых одноатомных газов Питцер [10, И] составил таблицы 2 и поправочного коэффициента в функции приведенных давления и температуры, а также таблицу значений ацентрического фактора для ряда легких углеводородов, азота, углекислого газа и сероводорода. Применение этих таблиц для характеристики объемного поведения чистых веществ вполне приемлемо в большинстве инженерных расчетов, особенно для газовой фазы. Поскольку поправочные коэффициенты являются существенно эмпирическими величинами, их можно изменить и уточнить по мере получения новых экспериментальных данных. [c.27]

В четвертой графе таблицы дано указание на метод определения теплоты образования одноатомного газа. Для элементов, газообразных в стандартных состояниях, соответствующие величины или равны нулю (инертные газы), или вычислены по энергиям диссоциации соответствующих двухатомных газов (Нг, Ог и др.). Для остальных элементов теплоты образования одно-ато.мных газов приняты на основании результатов из.мерений давления насыщенных паров и состава пара в условиях опыта. Предпочтение, как правило, отдается величинам, вычисленным на основании экспериментальных данных по уравнению (10) (см. стр. 9). В отдельных случаях необходимые расчеты выполнены заново на основании термодинамических функций элементов, приведенных в справочниках [1] и [2]. В пятой графе таблицы указан литературный источник, где было получено или рекомендовано соответствующее значение теплоты сублимации или диссоциации. [c.128]

Поскольку в таблицах приводятся константы равновесия реакций диссоциации двух- и многоатомных газов на атомы (или ионы), а точность вычисленных значений термодинамических функций одноатомных газов примерно на порядок выше, чем у двух- и многоатомных газов, погрешность величины изменения Ф -потенциала в реакции диссоциации (ДФу) практически равна погрешности величины Фу соответствующего диссоциирующего газа. [c.8]

Очевидно, что пренебрежение в сумме (11.15) состояниями, вклад которых в отдельности достаточно мал по сравнению с величиной ро, оправдано только при условии, что общее число членов в сумме конечно. Согласно теории Бора, в каждой группе термов число дискретных электронных состояний при п—>оо бесконечно велико. Однако если бы это было так, статистические суммы и термодинамические функции одноатомных газов были бы бесконечно велики при любой температуре. Поэтому при расчетах для высоких температур, когда вклад состояний с высокими энергиями возбуждения становится существенным, необходимо располагать методом, позволяющим определять число состояний в сумме (11.15) или ее верхний предел. [c.73]

Вычисление термодинамических функций одноатомного газа. Пример 1. Уровни энергии атомарного кислорода и соответ -ствующие им статистические веса даны в справочнике Ландольта- Бернштейна, б-е изд., т. 3 доп., часть II, стр. 777,1935 г. [c.114]

В настоящей главе рассматриваются одноатомные изотопы водорода (Н , О, Т), ионы Н и И и двухатомные соединения (Н2, НО, Ог, НТ, ОТ, Тг) . Термодинамические функции одноатомного протия и его ионов, а также двухатомного протия рассчитаны для температур от 293,15 до 20 000° К, термодинамические функции дейтерия, трития и их соединений — до 6000° К. Ионы О" и Т в Справочнике не рассматриваются, " поскольку до 6000° К ионизация водорода практически отсутствует. Энергии возбуждения электронных состояний атомов Н, О, Т и молекул На, НО, Оа, НТ, ОТ, Тг очень велики. Поэтому вклад этих состояний в значения термодинамических функций соответствующих газов пренебрежимо мал при температурах до 10 ООО—15 000° К и становится существенным только к 20 000° К- В связи с этим в разделе Молекулярные постоянные рассматриваются преимущественно результаты исследований основных электронных состояний молекулы На и ее изотопных модификаций. [c.181]

Н" . Термодинамические функции протонного газа, приведенные в табл. 8 (II), вычислены в интервале температур 293,15—20 000° К- Термодинамические функции этого газа практически тождественны поступательным составляющим нейтрального одноатомного протия, так как протон не имеет электронной оболочки. [c.191]

За последние годы вышел ряд сводок и отдельных работ, посвященных термодинамическим свойствам элементов в различных состояниях при высоких температурах. Кроме указанного выше справочникаможно назвать также работу содержащую результаты расчета функции (Сг — Я )/ для 54 элементов в состоянии одноатомного газа при температурах до 8000 К, работус аналогичными данными для других элементов, работу с такими же данными о Gj — Я°)/Т и Н°т — Яо)/ для преимущественно более тяжелых элементов, работу посвященную термодинамическим функциям урана и плутония в состоянии одноатомного газа и газообразных ионов при температурах до 20 ООО К, и работу с подобными же данными для 70 элементов в состоянии однозарядных, двухзарядных, трехзарядных и четырехзарядных положительных ионов при телшературах до 50 ООО К, из которых для однозарядных ионов эти данные частично опубликованы в статье (см. также работы ). [c.78]

Каждая таблица термодинамических свойств газов содержит значения приведенного термодинамического потенциала Ф , энтропии 5°, изменения энтальпии Н — Н и полной энтальпии 7 , а также логарифма константы равновесия реакции диссоциации или ионизации gKp и константы равновесия Кр (две последние величины отсутствуют в таблицах термодинамических свойств одноатомных незаряженных газов). Для нейтральных газов приводятся константы равновесия реакций диссоциации на одноатомные газы, для ионизованных положительно заряженных газов — константы равновесия реакций ионизации соответствующего нейтрального газа, для отрицательно заряженных газов — константы равновесия реакции отрыва электрона. Все термодинамические функции приводятся в кал моль и кал1моль град для газов при давлении в одну физическую атмосферу (760 мм Hg). [c.5]

Значения термодинамических функций Ф и 5° одноатомных газов, а также ряда двухатомных газов , вычисленные методом непосредственного суммирования по уровням энергии на электронной счетной машине БЭСМ-1, для Г < 10 000° К приведены с четырьмя знаками после запятой. Для Г > 10 000° К значения Ф и 5 этих газов, а также всех остальных веществ во всем интервале температур приводятся с тремя значащими цифрами после запятой. Значения изменения энтальпии Я —/-/° и полной энтальпии приведены с точностью до 1 кал моль. Значения IgЛГ , и lg ) приведены с четырьмя знаками после запятой, а значения Кр и р — с четырьмя значащими цифрами. [c.7]

В разделах, озаглавленных Молекулярные постоянные , дано обоснование выбора молекулярных постоянных соединений элементов, рассматриваемых в данной главе, а также энергетических уровней атомов этих элементов. Принятые значения постоянных сведены в специальные таблицы. В таблицах Уровни энергии атома (иона)... приводятся энергии возбуждения и статистические веса электронных уровней, учитывающихся при расчете термодинамических функций соответствующего одноатомного газа. В таблицах Принятые значения молекулярных постоянных... для двухатомных молекул приводятся значения частот колебания сос, постоянных ангармоничности а Хе, ч>еУе вращательных постоянных Ве, постоянных вззимодействия и аг, постоянных центробежного растяжения Ое, равновесных межатомных расстояний Ге и других постоянных для всех электронных состояний молекул данного газа, которые учитываются в последующих расчетах его термодинамических функций, а также энергии возбуждения этих состояний. [c.21]

К (газ). Эванс и др. [15131 при помощи наиболее точных данных [1463, 3056, 2064, 2490, 1562] по давлению насыщенных паров калия, опубликованных до 1955 г., вычислили значение теплоты сублимации одноатомного калия АЯхо = 21,71 0,08 ккал г-атом. В расчетах было учтено образование молекул Ка, причем для энергии диссоциации этой молекулы принималось значение 11,85 0,1 ккал/моль. Проведенные за последнее время измерения теплоемкости калия при низких температурах (см. предыдущий параграф) позволили получить более точные значения термодинамических функций твердого и жидкого калия по сравнению с принятьши авторами [1513]. Введение соответствующих поправок приводит к значению [c.911]

При использовании методов статистики для вычисления термодинамических величин тел различного строения сразу обнаруживается, что газ вовсе не является простейшим телом. При более или менее точном вычислении энтропии газа и других термодинамических функций мы сталкиваемся с гораздо большими трудностями, чем при вычислении энтропии твердого тела. Конечно, молекулярная картина идеального газа является наипростейшей даже в сравнении с одноатомньГм твердым телом. Но при практическом использовании выводов статистики решающими факторами в отношении простоты расчетов оказываются с одной стороны, область температур (газовое состояние интересует технологию главным образом при весьма высоких температурах, когда приходится учитывать колебание атомных ядер в газовых молекулах и возбуждение электронных оболочек молекул), с другой стороны, возможность замены суммирования интегрированием при подсчете суммы состояний. С указанной точки зрения простейшим твердым телом является одноатомное тело. [c.149]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ТЕЛЛУРА В С0СТ05ШИИ ИДЕАЛЬНОГО ОДНОАТОМНОГО ГАЗА ПО СТАЛЛУ И ЗИНКЕ [39] [c.109]

ПО уравнениям (57.5) или (57.6). Полученное выражение для Q может быть подставлено затем в уравнения для различных термодинамических функций. Следует указать, что уравнение Закура — Тетроде для энтропии одноатомного газа, например уравнение (55.26) или (55.28), может Сыть применено только при условии, что Qi имеет постоянное, не зависящее от температуры значение. Это условие, однако, не будет соблюдено, если включать в составляющие от возбужденных электронных состояний, как очевидно из приведенных выше выражений для сумм состояний, связанных с внутренними степенями свободы атомарного хлора и кислорода. Другими словами, уравнение Закура — Тетроде в его простой форме по существу приложимо к основному состоянию только идеальных газов, даже в том случае, когда применяется правильное значение Qi. Однако общее выражение для энтропии, например уравнение (56.10) можно применять всегда, и с помощью этого уравнения нетрудно в случае необходимости вывести модифицированное уравнение Закура —Тетроде. В него должен войти при этом член, содержащий производную d aQi dT, который приобретает значение только тогда, когда высшие электронные уровни в значительной мере влияют на величину суммы состояний. [c.458]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология