Кристалл, потенциальная энергия

Молекула иода более устойчива в кристалле, чем в растворе. При удалении молекулы из кристалла потенциальная энергия должна возрастать. Принципы, определяющие скорость реакции, носят динамический характер. По-видимому, сначала происходит образование активированного комплекса. Скорость, с которой удаляются молекулы с единицы поверхности кристалла, преодолевая энергетический барьер, зависит от высоты барьера и температуры. Обозначим эту скорость kp. Изменение температуры не влияет на образование активированного комплекса, но распределение молекул по энергиям будет иметь другой вид (см. рис. 8-3, стр. 195). Следовательно, — функция температуры. Эти два фактора полностью определяют скорость растворения [c.242]

В случае трехмерного кристалла потенциальная энергия может быть выражена через смещения атомов Ux l, и Uy l, 4 ) в виде [c.414]

Расчет потенциальной энергии адсорбции некоторых углеводородов на грани [100] кристалла окиси магния, при котором были приняты во внимание дисперсионные и индукционные силы, дал значения, близкие к измеренным теплотам адсорбции. [c.494]

Кристаллы неметаллических элементов с каркасной структурой, подобные углероду или кремнию, обладают свойствами диэлектриков (изоляторов), т.е. не проводят электрический ток. Применение теории молекулярных орбиталей к обсуждению химической связи в неметаллических каркасных кристаллах сталкивается со значительными трудностями. Достаточно сказать, что в ковалентных каркасных кристаллах обычно удается вести подсчет валентных электронов вокруг каждого атома, подобно тому как это делается при составлении льюисовых структур, и оказывается, что при этом выполняется правило октета. Это объясняется тем, что атомы в неметаллических каркасных кристаллах обычно имеют по крайней мере столько валентных электронов, сколько у них есть валентных орбиталей. Следовательно, в таких кристаллах предпочтительны низкие координационные числа, и между каждым атомом и его ближайшими соседями могут образовываться простые двухэлектронные связи. Низкие координационные числа являются причиной того, что потенциальная энергия электрона внутри таких кристаллов не постоянна она значительно понижается в межъядерных областях, и поэтому электроны не могут свободно перемещаться по кристаллу, подобно тому как это происходит в металлах. [c.629]

Методы первого направления устанавливают связь скорости реакции с молекулярными характеристиками исходных веществ и переходного (активированного) комплекса. Основная задача, решаемая этой группой методов, заключается в отыскании зависимости потенциальной энергии реагирующей системы от координат составляющих ее атомов [12]. При этом сначала строятся модели молекул, как систем с конечным числом электронов, после чего результаты моделирования обобщаются на бесконечные или полубесконечные кристаллы. [c.61]

При рассмотрении комплексов или кристаллов с выраженным ионным характером можно воспользоваться очень простыми электростатическими соображениями. Система сферических ионов образует структуру с минимальной потенциальной энергией, и при увеличении отношения ионных радиусов катионов и анионов (гд /гв) можно предсказать появление следующих координационных многогранников [c.16]

П и плавлении твердые вещества переходят в жидкость. По структуре жидкое вещество отличается от кристаллического тем, что не все частицы находятся друг от друга на тех же расстояниях, что и в кристаллах, часть молекул отдалены друг от друга на большие расстояния. Для веществ в жидком состоянии средняя кинетическая энергия молекул примерно равна их средней потенциальной энергии. [c.135]

К ионам на поверхностном слое кристалла притягиваются противоположно заряженными концами полярные молекулы растворителя (рис. 55). При сближении молекул с ионами потенциальная энергия уменьшается и ионы переходят в раствор. По мере накопления ионов в растворе усиливается обратный процесс — кристаллизация. При выравнивании их скоростей наступает равновесие раствор становится насыщенным. [c.172]

Исследование строения кристаллов и их решеток оказалось очень плодотворным. Установлено, что идеальные кристаллы характеризуются упорядоченным размещением атомов или ионов в трехмерной кристаллической решетке с минимумом потенциальной энергии. Чаще всего кристаллы имеют нарушения в размещении атомов или ионов, [c.152]

Силы отталкивания возникают вследствие взаимного проникновения электронных облаков атомов. Это явление (вместе с запретом Паули) препятствует слишком сильному сближению атомов. Попытки выразить в математической форме возникающие силы отталкивания встречают чрезвычайно большие трудности. Эти силы быстро возрастают с уменьшением расстояния между атомами, но закономерность, которой они подчиняются, имеет сложный характер. Однако в ряде случаев можно пользоваться упрощенными уравнениями. При расчетах энергий решеток ионных кристаллов галоидных солей щелочных металлов и окислов щелочноземельных металлов хорошие результаты были получены при применении предложенного Борном и Майером [14] простого выражения, описывающего зависимость потенциальной энергии от сил отталкивания. Оно имеет следующий вид [c.26]

К ионам на поверхностном слое кристалла притягиваются противоположно заряженными концами полярные молекулы растворителя (рис. 64). При сближении молекул с ионами потенциальная энергия уменьшается и ионы перехо- [c.179]

При достаточно низкой температуре вещество находится в твердом состоянии . Расстояния между частицами кристаллического вещества составляют порядка размера самих частиц. Средняя потенциальная энергия частиц больше их средней кинетической энергии. Движение частиц, составляющих кристаллы, весьма ограниченно. Силы, действующие между частицами, удерживают их вблизи равновесных положений. Этим объясняется наличие у кристаллических тел собственных формы и объема и большое сопротивление сдвигу. [c.143]

При испарении (кипении) жидкое.вещество переходит в газообразное состояние. В этом состоянии частицы находятся на расстояниях, значительно превышающих их размеры, поэтому силы взаимодействия между ними очень малы и частицы могут свободно перемещаться. Если в кристалле все частицы образуют единый агрегат, а в.жидкости много крупных агрегатов, то в газах могут встречаться лишь частицы, состоящие из 2-5 молекул, причем их число сравнительно невелико. Средняя кинетическая энергия частиц газа значительно больше их средней потенциальной энергии, поэтому силы притяжения между ними недостаточны для того, чтобы удержать их друг возле друга. [c.144]

В результате плавления кристаллов образуется жидкость. Жидкое вещество отличается от кристаллического тем, что не все частицы расположены на расстояниях того же порядка, что и в кристаллах часть молекул находится на значительно больших расстояниях. В этом состоянии средняя кинетическая энергия молекул примерно равна их средней потенциальной энергии. [c.237]

Таким образом, сжимаемость кристалла, определяемая соотношением (IV. 15), может быть выражена через вторую производную потенциальной энергии ионов по объему. [c.267]

Поскольку имеются соотношения (IV. 15) и (IV.17) и известно также выражение для потенциальной энергии ионов в кристалле (IV. 14), то можно представить сжимаемость как функцию и п. Проведение соответствующих выкладок, которые несложны, но громоздки (поэтому они здесь не приводятся), дает для кристаллов типа А+В выражение [c.267]

Были сделаны попытки вычислить растворимость ионного соединения в различных растворителях, но они были малоуспешны. При выполнении таких расчетов следует иметь в виду, что в процессе растворения ионного соединения главную роль играет диэлектрическая проницаемость растворителя. В этом можно убедиться, рассмотрев растворение кристалла (рис. 10-3). Если удалять ион с поверхности кристалла на бесконечное расстояние в вакууме, то получится кривая потенциальной энергии, изображенная на рис. 10-4,а. Если же поместить кристалл в диэлектрик, то кривая потенциальной энергии при удалении иона в бесконечность будет иметь вид, изображенный на рис. 10,4,6. Отделение иона от кристалла в диэлектрике потребует значительно меньше энергии. Очевидно, чем больше диэлектрическая проницаемость растворителя, тем меньше работы надо затратить для разделения ионов. Гораздо легче разделить два иона в воде, диэлектрическая проницаемость которой равна 78,5 при 25°С, чем в этаноле с диэлектрической проницаемостью 24,2 при той же температуре. Это проявляется в уменьшении растворимости соли. [c.360]

Обладая значительной, по сравнению с молекулами кристалла, кинетической энергией, молекулы жидкости не могут образовать сколько-нибудь устойчивый агрегат, и всякое случайное скопление молекул, образовавшееся благодаря тепловому движению, быстро распадается. При понижении температуры, а следовательно, при уменьшении кинетической энергии молекул образовавшиеся скопления молекул становятся более устойчивыми. Таким образом, при некоторой температуре возможно появление кристаллических зародышей. Такое скопление становится основой будущего кристалла. Когда зародыш очень мал и когда значительная доля его молекул приходится на молекулы поверхностные, то он неустойчив и может снова исчезнуть. Это происходит от того, что молекулы, находящиеся в поверхностном слое, обладают большим запасом потенциальной энергии, чем внутренние молекулы. Если зародыш достигает значительных размеров и число поверхностных молекул становится ничтожным по сравнению с числом внутренних молекул, то зародыш не исчезнет, а растет за счет молекул переохлажденной жидкости. Этому способствует увеличение концентраций и соответственно степени пересыщения раствора. [c.230]

С теоретической точки зрения поверхностная энергия отождествляется с изменением потенциальной энергии при раскалывании кристаллов вдоль определенной кристаллографической плоскости и удалением двух частей на бесконечное расстояние друг от друга. Так как поверхностное натяжение связано с энергией разрыва межмолекулярных связей, то оно ими и обусловлено. [c.263]

Совокупность атомов, молекул и других частиц, из которых построены интересующие нас тела, например, кристаллы полупроводников, мы будем называть в дальнейшем молекулярной системой. Полную энергию молекулярной системы можно представить в виде суммы трех слагаемых потенциальной энергии — , нулевой кинетической энергии и кинетической энергии теплового движения частиц W [c.13]

Величина Се в формуле (34) по своему физическому смыслу обозначает концентрацию активированных атомов в кристалле. Таким образом, энергия активации процесса испарения совпадает с его тепловым эффектом, т. е. с соответствующим изменением полной потенциальной энергии системы —АЕ,.. Поэтому величина [c.43]

Итак, при перемещении электрона в кристалле четырехвалентного элемента две ковалентные связи исчезают вообще, а две другие превращаются в ненасыщенные связи. Поэтому изменение полной потенциальной энергии системы в данном случае определяется разностью в энергиях четырех насыщенных и двух ненасыщенных одноэлектронных связей [c.74]

Предположим, что один из электронов валентной зоны удален из кристалла. При этом полная энергия системы изменяется на некоторую величину, которую мы будем называть в будущем полной потенциальной энергией валентной зоны и обозначать символом —Таким же способом можно определить и полную потенциальную энергию зоны проводимости —Е . Энергетический зазор между валентной зоной и зоной проводимости —Е — (—Е ) называется запрещенной зоной. Ширина запрещенной зоны равна, очевидно, энергии, необходимо для образования одной возбужденной связи [см. формулу (63) I [c.77]

По оси ординат отложено значение полной потенциальной энергии, а По оси абсцисс длина. Чем выше расположен данный уровень на диаграмме, тем больше величина соответствующей ему энергии —Еп п (т. е. меньше величина ). Параллельное расположение уровней валентной зоны и зоны проводимости по отношению к оси абсцисс указывает на постоянство энергий —Е и —Е по всей длине выбранного участка кристалла. В дальнейшем мы увидим, что вблизи поверхности кристалла возможно искривление уровней полной потенциальной энергии (—Е , —Е и др.), соответствующее возникновению двойного электрического слоя и скачка контактной разности потенциалов. [c.77]

Энергия активации реакции травления зависит от полной потенциальной энергии атомов на поверхности кристалла, т. е. от суммарной энергии химических связей, соединяющих данный атом с окружающими его соседями. Различные участки поверхности одного и того же кристалла могут отличаться количеством и характером расположения химических связей, что приводит к неодинаковой величине энергии активации на этих гранях. Поэтому [c.106]

Если к кристаллу приложена разность потенциалов, то кинетическая и потенциальная энергия электрона изменяется, причем в зависимости от того, где находится электрон — в зоне проводимости или в валентной зоне, — закон изменения энергии будет различным. Это можно представить, если учесть, что чем сильнее связан электрон с атомом, тем большую силу надо приложить к нему, чтобы заставить его перемещаться по кристаллу. [c.124]

Рис. 40. Образование потенциального барьера на границе двух полупроводников одинаковой химической природы, обладающих различной работой выхода а—уровни полной потенциальной энергии электронов при отсутствии контактной разности потенциалов б — распределение контактной разности потенциалов между соприкасающимися кристаллами в — результирующий потенциальный барьер при равновесии.

Все пространство в структуре натрия (объемно центрированная кубпческап) можно разбить иа многогранники — параллелоэдры. В каждом параллелоэдре будет находиться один ПОН натрия и в среднем один электрон проводимости. Последнее обстоятельство связано с тем, что электроны, отталкиваясь друг от друга, будут стремиться равномерно распределиться по всему объему кристалла. Потенциальная энергия решетки будет тогда составляться из энергии взаимодействия катиона с электионом в одном параллелоэдре и энергии взаимодействия параллелоэдров друг с другом. Последней составляющей приблии.енно можно пренебречь, так как каждый параллелоэдр будет электростатически нейтральным, а взаимодействие нейтральных многогранников не может быть очень большим. [c.204]

Вандерваальсовы связи в молекулярных кристаллах и жидкостях обычно тем сильнее, чем больше размеры атомов и молекул. Например, при переходе к благородным газам с большими порядковыми номерами прочность вандерваальсовой связи также возрастает это видно из сопоставления кривых потенциальной энергии для систем Не—Не и Аг—Аг, которое проводится на рис. 14-14. Притяжение между более тяжелыми атомами возрастает главным образом по той причине, что внешние электроны в них удерживаются менее прочно, и это делает возможным появление больших мгновенных и индуцированных диполей. Возрастание вандерваальсовых сил объясняет факт плавления твердого аргона при температуре — 184°С (т.е. 89 К), которая значительно выше, чем температура плавления твердого гелия. [c.616]

Прочность металлов в среднем на два порядка меньше теоретической прочности бездефектного кристалла сТтеор (сгтеор 0,1 Е). Такое различие обусловлено тем, что термодинамически вероятно наличие в металле достаточно высокой плотности дефектов кристаллического строения еще до деформации. Пластичность - как свойство подвергаться остаточному формоизменению - реализуется при деформации путем скольжения (трансляционного и зернограничного) и двойникования структурных элементов. Причем процесс скольжения не является результатом одновременного смещения атомов соседей. Процесс скольжения осуществляется путем последовательного смещения отдельных групп атомов в областях с искаженной решеткой. Нарушение кристаллической ре-ше йси означает, что их атомы выведены из положения минимума потенциальной энергии. Поэтому для их смещения требуется меньше энергии и напряжения. Наиболее распространенными дефектами кристаллической решетки являются линейные дефекты - дислокации (винтовые и краевые). Под действием приложенных напряжений про- [c.77]

Объединение атомов в молекулу происходит за счет образования химических связей. Этот процесс сопровождается понижением энергии системы, причем избыток энергии выделяется в виде теплоты. Чем прочнее химическая связь, тем больше энергии нужно затратить для ее разрыва, поэтому энергия разрыва связи служит мерой ее прочности. Энергия разрыва связи всегда положительна в противном случае химическая связь самопроизвольно разрывалась бы с выделением энергии, iз эпюго следует, что при образовании химической связи энергия всегда выделяется за счет уменьшения потенциальной энергии системы взаимодействующих электронов и ядер. Поэтому потенциальная энергия образующейся частицы (молекулы, кристалла) всегда меньше, чем суммарная потенциальная энергия исходных свободных атомов. Таким образом, условием образования химической связи является уменьшение потенциальной энергии системы взаимодействующих атомов. [c.98]

Потенциальная энергия межатомных взаимодействий некоторого кристалла, имеющего фанецентрированную кубическую решетку, представляется суммой парных взаимодействий ближайших атомов U(R) = - (/ a// )6 , где Л — рас- [c.43]