Нестационарная диффузия и реакции

Напомним, что время диффузии зависит от гидродинамических условий, так как оно является временем процесса нестационарной диффузии в пределах элементов поверхности жидкости время же реакции зависит только от кинетики рассматриваемой реакции и не является фактически достижимым временем реакции, а только временем, необходимым для нее. [c.21]

Для массопередачи, сопровождаемой мгновенной химической реакцией, как отмечалось вьппе, область протекания реакции весьма мала и может быть заменена фронтом. Концентрации реагирующих веществ в этом случае удовлетворяют уравнениям нестационарной диффузии [c.270]

Этот факт получил объяснение в работах Крылова [49, 50]. Границы применимости пенетрационной модели рассматривались в работах [51—53]. Очевидно, что пенетрационная модель справедлива только в тех случаях, когда время контакта фаз мало по сравнению с характерным временем релаксации диффузионного процесса, т. е. с временем установления стационарного диффузионного потока при данном значении движущей силы процесса. Наличие химической реакции в объеме сплошной фазы существенно сказывается не только на скорости массопередачи, но и на времени релаксации процесса. Крылов [50] решил задачу о нестационарной диффузии в системе с химической реакцией в рамках приближения диффузионного пограничного слоя и установил границы применимости пенетрационной модели для решения подобных задач. Было показано, что для [c.233]

Напишите уравнение, описывающее нестационарную диффузию, а также условия осуществления нестационарного диффузионного потока. Представьте график зависимости концентрации С от расстояния х для различных промежутков времени ti, тз, Тз от начала реакции. [c.82]

Для рассмотрения основных положений амперометрического титрования обратимся к полярографическим кривым ток — потенциал, полученным на индикаторном электроде для реакции восстановления какого-либо деполяризатора (рис. 164, а). Кривые, изображенные на рисунке, имеют два участка. На одном участке происходит значительное увеличение тока при смещении потенциала в отрицательную область. Он соответствует области нестационарной диффузии. Второй участок — горизонтальный, соответствующий ве- [c.230]

Если электрохимическая реакция протекает медленно, а концентрация реагирующего вещества вблизи поверхности электрода быстро восстанавливается вследствие диффузии, то можно считать, что скорость реакции зависит только от константы скорости и концентрации вещества, постоянной во всем объеме электролита. Однако в тех случаях, когда скорость электродной реакции достаточно велика или если процесс осуществляется в течение весьма короткого отрезка времени, распределение концентрации реагирующего вещества определяется законами нестационарной диффузии. В связи с этим необходимо выявить характер распределения концентрации реагирующего вещества во времени при любом удалении от электрода. [c.286]

Интересно отметить, что в случае объемной химической реакции первого порядка внутри капли вторичный выход па стационарный режим массопереноса можно проследить, оставаясь при этом в рамках только что описанной модели. Основным исходным уравнением служит безразмерное уравнение нестационарной диффузии, в котором член, [c.296]

Уравнения (3.41) и (3.50) показывают, что диффузионное перенапряжение при постоянстве скорости электродной реакции непрерывно изменяется со временем в условиях нестационарной диффузии реагента от электрода или к его поверхности, причем в этом последнем случае оно возрастает резким скачком, когда I т. [c.66]

Заменив переменную х = г0х фТ , систему уравнений (1.10) можно привести к уравнению нестационарной диффузии с химической реакцией, т. е. по существу к уравнению модели проницания. Однако аналогию следует считать чисто формальной несмотря на одинаковый математический аппарат, физическая [c.17]

Для простоты рассмотрим диффузию в изотермических и изобарических условиях при отсутствии химической реакции в системе и конвективного потока, вызванного принудительным движением сг.тесн. Дифференциальное уравнение нестационарной диффузии в этом случае будет иметь вид [c.70]

Применение теории проникновения к массообмену при наличии химической реакции приводит к системе дифференциальных уравнений нестационарной диффузии. Для частного случая Dal = Dbl решение получают исходя из молярного потока компонента [c.146]

Для того чтобы охарактеризовать степень влияния нестационарной диффузии на основную реакцию, сопровождающуюся дезактивацией вследствие закоксовывания, авторы ввели параметр 0, определяемый как [c.137]

Нестационарный процесс. Рассмотрим простейший случай — процесс нестационарной диффузии в пространстве, ограниченном плоскостью, на которой протекает химическая реакция со скоростью W. В начальный момент концентрация вещества у стенки равна его концентрации Со в глубине жидкости (газа). Скорость реакции в начальный момент времени равна k и затем убывает по мере расходования реагента. [c.105]

Поскольку решение системы (УП-17) возможно при т>л, т. е. при числе уравнений, не меньшем числа неизвестных в одном уравнении, то минимальное число точек, которое нужно взять на кривой р(т)э для расчета производных по методу конечных разностей, должно быть п + 2. Таким образом, для процесса, лимитируемого поверхностной реакцией, в непрерывном режиме [уравнение (П-70, а)] величина 1 > 16 для процесса с учетом нестационарности диффузии в непрерывном режиме /п>14 [уравнение П-69,а)]. [c.340]

Нестационарная диффузия в твердых телах, сопровождающаяся химической реакцией и массопередачей на поверхности [2, 6]. Выяснить, как можно решить уравнение (18.23), применяя формулу (18.26), если граничное условие в уравнении (18.25) заменить выражением [c.553]

Нестационарная диффузия, сопровождающаяся реакцией первого порядка. Вывести уравнение (18.26). Вначале использовать преобразование Лапласа для формулы (18.23) и соответствуюпще уравнения для /. Выразить отображение через отображение / затем после некоторых преобразований определить оригиналы изображений, чтобы получить уравнение (18.26). [c.553]

Те же идеи о кратковременном насыщении элемента поверхности путем нестационарной диффузии для случая физической абсорбции и абсорбции, сопровождаемой химической реакцией, использовал далее Кишиневский [55, 56]. В отличие от Хигби он предположил, что массопередача в пленку осуществляется путем турбулентной диффузии, а не молекулярной. Считая, что в тонкой пленке коэффициент турбулентной диффузии постоянен. Кишиневский получил для скорости массопередачи через единицу поверхности следующее выражение (в наших обозначениях) [c.59]

Ных уравнений, учитывающих нестационарную диффузию й протекающие в приэлектродном слое химические стадии для электродных реакций на ртутном капающем электроде (р. к. э.) и других случаев [71, 165—173]. Кинетические токи, наблюдаемые при медленном протекании поверхностных химических стадий, в которых участвуют адсорбированные на электроде частицы, чувствительны к состоянию поверхности электрода, степени ее заполнения реагирующими и (или) посторонними ПАВ, что используется для установления природы медленных химических стадий [71, 72, 74, 166, 170]. [c.95]

Скорость реакции (IV. 1) в первый момент после задания электроду постоянного потенциала, отличающегося от равновесного значения, равна скорости электрохимической стадии при заданном потенциале, а затем, по мере уменьшения приэлектродной концентрации вступающей в реакцию формы, она начинает уменьшаться. Выражение для плотности поляризующего тока при постоянном потенциале плоского электрода Ех и соизмеримых скоростях катодного и анодного процессов реакции (IV. 1) в условиях линейной полубесконечной диффузии получено решением дифференциального уравнения нестационарной диффузии и имеет вид [c.99]

Рассмотренные выше зависимости, основанные на концепции реакционного слоя, являются приближенными. Точные выражения для токов, наблюдаемых при медленном протекании химической стадии и диффузии, можно получить, решая дифференциальное уравнение, учитывающее нестационарную диффузию и химическую реакцию, однако они мало отличаются от соотношений, получаемых при использовании модели реакционного слоя. [c.124]

А-см"2 равновесие электродной реакции практически не нарушается, и изменение потенциала кадмиевого катода определяется закономерностями нестационарной диффузии ионов кадмия (П) к поверхности электрода. Когда концентрация ионов кадмия у поверхности электрода уменьшится практически до нуля, потенциал электрода начинает быстро смещаться до значений, при которых выделяется водород. Выделение водорода в области потенциалов хронопотенциометрической волны восстановления кадмия (И) практически не происходит в связи с большой величиной перенапряжения водорода на кадмии. [c.177]

ТЕОРИЯ ПРОНИЦАНИЯ ДЛЯ РЕАКЦИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ДИФФУЗИИ В ПОЛУБЕСКОНЕЧНУЮ СРЕДУ [c.347]

Получить уравнение сохранения для компонента А в сферической капле (химических реакций нет). Рассматриваемая капля двойной смеси находится в среде с другим составом, так что происходит нестационарная диффузия компонента А из капли. Плотность р считать постоянной. [c.90]

Эта задача аналогична обычной задаче нестационарной диффузии, лежащей в основе теории проницания в гл. 35. Но в этой задаче есть дополнительное переменное г/ , представляющее собой расстояние от границы раздела газ — жидкость до плоскости, в которой происходит реакция, в любой данный момент. [c.709]

Химическая реакция протекает сравнительно быстро. Действительно, ни в одной из подобных систем, изученных экспериментально до настоящего времени, скорость реакции не является лимитирующей, но хорошо известны примеры, когда стадией, определяющей скорость процесса, служит диффузия в жидкой или твердой фазе. Известны также случаи, где оба эти фактора представляют собой величины одинакового порядка. Технологический расчет ионообменников отчасти осложнен тем, что процесс проводится обычно в неподвижном слое и поэтому протекает нестационарно при непрерывно изменяющихся градиентах концентраций . [c.177]

Рассмотрим нестационарный массообмен частицы ю потоком. В [29] рассматривается процесс диффузии к твердой сферической частице при малых, но конечных числах Re и Ре в случае, когда в некоторый момент времени начинается реакция первого порядка. Скорость набегающего потока и концентрация диффундирующего вещества на большом расстоянии от частицы постоянны и равны [c.259]

Количественное исследование влияния этих параметров требует детального знания механизма собственно массопередачи, без химической реакции. При движении жидкости вдоль твердых поверхностей в дисперсной системе рассматривают главным образом стационарную диффузию через образовавшийся пограничный слой. Модель нестационарной диффузии, соответству-юш ая случаю потока по подвижной (мобильной) поверхности, удовлетворяет уравнениям пенетрационной теории. В ограниченных застойных зонах массопередача также происходит путем нестационарной диффузии. Окончательный коэффициент массопередачи р выражается безразмерным числом Шервуда ЗЬ, а порядок его величин для некоторых слзгчаев приводился выше (стр. 154). [c.162]

Посвящена исследованию процессов массо- и теплопереноса к поверхности реагирующих частиц, капель и пузырей, движущихся в жидкости или газе. Развиты эффективные приближенные аналитические методы решения соответствующих стационарных и нестационарных краевых задач нри больших и малых числах Пекле. Исследована зависимость массотеплообмена от формы частицы, гидродинамики потока и. кинетики химической реакции. Изучены вопросы конвективного массотеплообмена в упорядоченных системах частиц, капель и пузырей. Рассмотрены задачи о нестационарной диффузии к реагирующей поверхности в потоке. Приведены также простые инженерные формулы, пригодные для непосредственного практического использования. [c.2]

Эти значения были определены прп малом времени контакта, т. е. тогда, когда протекает именно поверхностная реакция и сопротивления массопередаче складываются. При квазистационарной массопередаче, когда реакция углубляется в слои, прилегающие к границе раздела фаз, по-видимому, осуществляется режим экстракции, изученный Шуманом и Штробелем. Таким образом, еще одна причина несоответствия литературных данных, по нашему мнению, связана с исследованием различных периодов нестационарной диффузии. [c.390]

Диффундирующее в породах вещество, как правило, сорбируется или обменивается ионами и вступает в химические реакции с веществами пород (см. гл. III). Эти процессы не учитываются при выводе уравнений нестационарной диффузии (2.4), (2.8). Следовательно, решения этих уравнений не могут описать диффузию веществ в породах. Это было замечено давно [16—191 и истолковывалось как неподчинение диффузии в породах закону Фика. Диффузия при наличии взаимодействия вещества с породой описывается, как показано в гл. I, системой из уравнения материального баланса и уравнения кинетики процесса взаимодействия вещества со средой (подроПнсе см. гл. VI). [c.31]

Для всех моделей oi сжимающимся ядром сделано общее допущение, что по отношению к диффузии газообразного реагента в слое продукта нереагировавшее ядро стационарно. Это чрезвычайно упрощает решение задачи нестационарной диффузии с подвижкой границей. Предположение о квазистационарном состоянии обосновывается значительно более высокой скоростью переноса газообразного реагента по направлению к нереагировавшему ядру по сравнению со скоростью движения самой границы ядра. В работе [9.28] критически рассмотрено это допущение и показано, что оно в общем случае обосновано для некаталитической реакции газ — твердая фаза этого типа. Таким образом, практически в уравнении материального баланса в общем случае можно пренебречь членом, соответствующим накоплению массы. [c.219]

Пртмер 18-2. Нестационарная диффузия с химической реакцией первого порядка [2, 6] . Если вещество А ди ундирует в жидкую среду В и вступает с ней в необратимую реакцию первого порядка (А В - С), процесс диффузии, осложненный гомогенной реакцией , описывается уравнением [c.528]

Нестационарная диффузия в твердых телах, сопровоя дающаяся химической реакцией, при концентрации вещества на поверхности, равной нулю. [c.551]

Рассмотрим систему, изображенную на рис. 20-11. Система состоит из жидкой пленки, стекающей вниз по твердой стенке под действием силы тяжести, и контактирующего с пленкой потока смеси газов А ш В.В разделе 16.5 было показано, что в случае ламинарного безволнового режима течения пленки и достаточно малых времен контакта поверхности ее с газом вещество, диффундирующее из газовой фазы в жидкость, за время контакта успевает проникнуть лишь на незначительное (по сравнению с толщиной пленки) расстояние в глубь жидкой фазы. Процесс проницания вещества внутрь пленки в данном случае можно считать процессом нестационарной диффузии в неподвижной полубесконечной среде. Анализ, проведенный в разделе 16.5, относился только к системам с малыми скоростями массообмена при отсутствии химических реакций. В данном разделе анализ обобщен на случай систем с высокими скоростями массообмена. При этом использовано решение задачи о нестационарном испарении, полученное Арнольдом и обсужденное в примере 18-1. [c.603]

Отметим, что для реакции, протекающей в твердой фазе, например, в случае гетерогенного катализа с пористыми катализаторами, /d->oo, так как твердая фаза неподвижна, т. е. выполняется условие (1.20). Нестационарный процесс диффузии, описываемый уравнением (1.17), становится стационарным процессом. Действи- тельно, не считая первых мгновений существования поверхностных элементов, член г (с) должен быть намного больше члена d idt и потому последним можно пренебречь и тогда [c.27]

Для сложных неоднородных структур трудно определить процессы переноса вещества и тепла от химического процесса. При строгом расчете скорости реакции в пористом зерне надо знать полную геометрию пористой структуры, а не только функции распределения пор по радиусам и общее число неоднородностей. Так, например, точный расчет возможен для правильных, бидисперсных структур. При наличии структуры, состоящей из длинных макропор с короткими микропорами, эффективный коэффициент диффузии равен коэффициенту диффузии в макропорах. Для сложных неправильных структур значения эффективного коэффициента диффузии, определяемые соответствующими уравнениями переноса, в отсутствие реакции и при ее протекании различны они зависят от глубины работающего слоя катализатора. Еще более отличаются один от другого стационарный и нестационарные эффективные коэффициенты диф- фузки. [c.474]

Нестапионарность катализатора. Под воздействием изменяющегося состава реакционной среды катализатор не остается неизменным. Помимо химических стадий взаимодействия реагирующих веществ имеют место физические процессы на поверхности (перенос реагирующих веществ между различными центрами, поверхностная диффузия адсорбированных атомов и молекул, растворение и диффузня в твердом теле веществ — участников реакции, структурные и фазовые превращения) [30, 31, 32]. Не-стационарность состава катализатора весьма своеобразно ирояв-ляется в кипящем слое, где частицы непрерывно перемещаются в поле переменных концеитрации. При этом каждая частица в отдельности непрерывно изменяет свои каталитические свойства, никогда не приходя в равновесне с окружающей реакционной средой. Хотя усредненные за достаточно большой период времени свойства катализатора остаются неизменными и реактор в целом работает стационарно, его выходные характеристики могут существенно отличаться от рассчитанных с исиользованием стационарных кинетических уравнений. Для построения нестационарной кинетики каталитического процесса необходимо выявить параметры состояния катализатора, определяющие скорость реакции, закономерности их изменения под воздействием реакционной смеси, разработать методы измерения пли расчета этих параметров в ходе нестационарного эксперимента. Не меньшие трудности возникают при разработке и решении математической модели, отражающей изменение параметров состояния по глубине пленки активной массы в зерне, случайно перемещающемся по высоте слоя. [c.62]

Процесс на зерне поглотителя. Поглощение серы гланулами окиси цинка - типичный нестационарный процесс. В начальный момент времени вся гранула состоит из 2п0, а в конечный момент - из Реакция начинается с поверхности зерна и заканчивается в центре. Процесс лимитируется диффузией сернистых соединений через слой суль а цинка. Только в начальный момент времени, пока не образовался слой 2п5, процесс определяется скоростью подвода веществ к поверхности гранул. [c.92]

Различают диффузию линейную и пространственную полубеско-нечную и ограниченную стационарную и нестационарную. Линейная диффузия происходит в одном направлении, пространственная — в разных направлениях. Диффузия называется полубесконечной, если фронт диффузии в процессе гетерогенной реакции не успевает достигнуть границы системы диффузия будет ограниченной, если фронт диффузии достигает границы системы. Под фронтом диффузии понимается граница внутри раствора, где еще не заметны изменения в концентрации, вызванные процессом диффузии. При стационарной диффузии концентрация вещества в любой данной точке пространства не меняется со временем при нестационарной меняется. [c.368]