Интегральные соотношения линейные

Распределение по типам функциональности (РТФ), которое может быть представлено в виде интегральной или дифференциальной числовой или массовой функции. РТФ характеризует относительное содержание в полимере макромолекул, имеющих как разное число, так и разную природу функциональных групп. РТФ олигомера определяет его способность к образованию высокомолекулярных соединений и строение получаемого полимера - соотношение линейных, циклических, разветвленных и сшитых структур, от которых, в свою очередь, зависят свойства полимера. [c.337]

Искажения но происхождению и характеру проявления можно разделить [18] па систематические и случайные. Количественное описание систематических искажений в теории линейных систем осуществляется посредством понятия аппаратной функции. При атом регистрируемое с помощью произвольного спектрального прибора распределение нри наличии только систематических погрешностей описывается интегральным соотношением вида [18] [c.129]

Для решения практических задач стабилизирования положения тел посредством вибраций необходимо, пользуясь уравнением (13), рассматривать неизвестные движения плиты под заданной переменной нагрузкой при значительных амплитудах колебаний и больших значениях критерия жесткости I. Здесь трудности расчетов в значительной степени вызваны быстрым изменением избыточного давления и его производной по линейной координате вблизи границы плиты. Расчеты можно до некоторой степени упростить, используя интегральное соотношение между толщиной слоя Н и давлением р, получаемое из выражения полного среднего по времени расхода массы в направлении некоторой координаты х [c.102]

На рис. 7 интегральное соотношение дано в функции паросодержания на выходе для линейного изменения паросодержания вдоль направления потока. [c.211]

Наличие уравнения количества движения (1-8) позволяет, наряду с использованием условия (1.10), произвести учет неравномерности поля скоростей эжектирующей сверхзвуковой струи. Ввиду того, что уравнение (1.8) представляет интегральное соотношение, этот учет может быть проведен приближенно. Удобнее всего принять линейный закон изменения приведенного расхода (Х,) по сечению сверхзвуковой струи [c.36]

Самым простым интегральным соотношением, которое может быть использовано для решения задачи, являются условие постоянства давления в первой зоне и линейная зависимость во второй. Таким образом, давление во второй зоне постоянно и равно G, а давление в первой зоне линейно зависит от z. Тогда условие (2.3.6) примет вид [c.98]

Автоматизированный вывод системы дифференциальных, интегральных или конечных уравнений (линейных, нелинейных, с сосредоточенными или распределенными параметрами). Эта процедура реализуется на основании характеристических функциональных соотношений диаграммных элементов. 2. Автоматизированное построение блок-схем вычислительных алгоритмов математического описания ФХС на основании специальной системы блок-схемных эквивалентов соответствующая система формализаций ориентирована на применение современных операционных систем и языков программирования (например, типа РЬ-1). 3. Построение сигнального графа ФХС (если это необходимо) на основании специальной системы сигнал-связных эквивалентов. [c.21]

Если С-поле линейно, то его определяюш,ие соотношения допускают матричную запись в интегральной форме [c.88]

Интегральные операторы вида (2.1.8) играют большую роль в теории функциональных операторов, представляя собой универсальную форму записи линейных операторов. Часто задача исследования свойств оператора некоторого объекта решается с помощью представления этого оператора в форме (2.1.8) и дальнейшего изучения свойств функции Q t,x), которая является важной характеристикой всякого технологического объекта, поскольку знание ядра интегрального оператора Q(i, т) позволяет по любой входной функции объекта u(t) с помощью соотношения (2.1.8) определить соответствующую выходную функцию y(i). [c.43]

Как отмечалось, надежные и точные методы исследования динамики существуют только для процессов, описываемых линейными операторами. Это связано с тем, что принцип суперпозиции (2.2.1) позволяет значительно упростить описание оператора системы. Докажем важное свойство линейного оператора, которое называется интегральным принципом суперпозиции и непосредственно следует из (2.2.1) [соотношение (2.2.1) мол<но называть дискретным принципом суперпозиции]. [c.56]

С помощью весовой функции G t,x) линейный оператор А представлен в виде интегрального оператора. Соотношение (2.2.47) [или более общее соотношение (2.2.43)] можно рассматривать как доказательство утверждения о том, что любой линейный оператор представим в виде интегрального оператора общего вида. Это утверждение играет большую роль в теории линейных операторов оно позволяет свести исследование линейного оператора А к исследованию импульсной переходной функции G t,x). [c.61]

Почленное дифференцирование соотношения (IV.33) по Н(г) дает уравнение, определяющее производную бр/бЯ, которое с помощью (IV.36) может быть записано в виде линейного интегрального уравнения для неприводимого двухточечного коррелятора полной плотности звеньев 0 = 0 [c.268]

Этих недостатков лишен интегральный метод обработки результатов периодического эксперимента. Для периода постоянной скорости сушки температура псевдоожиженного слоя остается практически постоянной, и для определения N достаточно выделить на экспериментальной кривой сушки линейный участок и отнести полученное значение коэффициента к соответствующей площадке на температурной кривой (см. рис. 5.16). Для второго периода интегрирование соотношения (5.58) дает выражение [c.268]

Из формулы видно, что если молярная концентрация воды на 1,5—2 порядка ниже молярной концентрации растворителя, то отношение между числом комплексов В . .. НОН и В . .. НОН... В от содержания воды в растворе практически не зависит. Поэтому пока выполняется соотношение [Н2О] <С [В ], т. е. доля молекул воды, не связанных с В, пренебрежимо мала, для проведения количественного анализа оказывается совершенно безразлично, обусловлена выбранная полоса поглощения колебаниями комплекса В . .. НОН, В. ..НОН...В или их суммой. В этом случае интегральная и пиковая интенсивности измеряемой полосы будут линейно зависеть от содержания воды в растворе. Таким образом, интенсивность сложного контура, состоящего из перекрывающихся полос комплексов В. ..НОН и В. ..НОН. .. В, может быть использована для построения градуировочного графика интенсивность — концентрация воды. [c.186]

Их применение имеет некоторый смысл и дает более или менее верные результаты в частных случаях, когда отсутствует эффект насыщения и полезность продукта линейно зависит от значений отдельных качественных характеристик. Такие условия выполняются для ряда видов продукции. Например, полезность угля почти пропорциональна его теплотворной способности, полезность шины — ее ходимости, полезность стали — ее прочности, хотя и в этих случаях значимость главного качественного свойства находится в сложном синергизме с другими (для угля — с содержанием серы, фосфора, влаги и т. п.). Но чаще указанные свойства не соблюдаются. Выход — в построении модели формирования интегрального уровня качества конкретного продукта с отображением реально складывающихся математических соотношений потребительского эффекта (полезности) продукта и его отдельных параметров. В первую очередь следует учитывать, что большинство качественных характеристик имеет так называемый порог насыщения, [c.405]

Соотношение (4.8) соответствует решению методом последовательных приближений интегрального уравнения Фредгольма второго ряда, и в данном случае при линейности оператора А возможен прямой метод его решения, свободный от указанных выше вычислительных трудностей решений некорректных задач. [c.148]

Интегральные реологические уравнения состояния (1.79) и (1.80) являются наиболее общими формами линейных соотношений между напряжениями и деформациями, ибо при их выводе не делалось никаких предположений о характере функций релаксации и ползучести, а использовался лишь принцип суперпозиции линейных реакций среды на внешние воздействия. [c.102]

Как следует из балансового соотношения (3.8.4) или его интегральной формы (3.7,8), число молей к-го компонента является линейной функцией не связанных друг с другом приращений А Пк и Это дает основание для рассмотрения внутренней энергии [c.174]

Пиша и др. [36] исследовали структуру деалюминированных цеолитов Y методом ИК-спектроскопии. В этой же статье дан превосходный обзор опубликованных ранее результатов, полученных при изучении этим методом каркасов деалюминированных цеолитов Y, приготовленных путем химического извлечения алюминия, и ультрастабильных цеолитов (рис, 2-18). Авторы сравнили для этих двух классов цеолитов положение полосы антисимметричных валентных колебаний при 1050 см и полосы симметричных валентных колебаний при 850 см и показали,, что в обоих случаях справедлива одна и та же линейная зависимость (рис. 2-19). Эти результаты,-по-видимому, подтверждают сходство двух типов модифицированных цеолитов. Количественная линейная зависимость дает возможность определить число атомов каркасного алюминия для обоих классов цеолитов. (Объяснять появление сдвигов в ИК-спектрах изменением соотношения Si/Al в тех случаях, когда одновременно происходят другие очевидные структурные и химические изменения, следует достаточно осторожно.) Пиша и др, измерили интегральные интенсивности всех полос поглощения колебаний каркаса и обнаружили, что интенсив- [c.136]

Особенно полезной теорема I оказывается при использовании ее в сочетании с дисперсионными соотношениями Кронига — Крамерса [3, Ц-, 12]. Как известно, в силу линейности и причинности соотношения Кронига — Крамерса позволяют связать действительную и мнимую части обобщенной комплексной восприимчивости с помощью двух интегральных преобразований, родственных преобразованию Гильберта [13]. Указанные интегральные преобразования в случае оптической активности могут быть использованы для связи действительной и мнимой частей комплексной вращательной способности Ф [3] [c.267]

Следует, однако, подчеркнуть, что в случае сложных реакций интегральный метод может привести к ошибочным выводам. Как правило, линейное соотношение в классических координатах, использующее интегральные [c.89]

При решении обратной задачи в общем случае необходимо найти четыре константы, входящие в расчетное значение у нелинейно. Поэтому наиболее простой путь — использование интегральных характеристик и линейности пу от в области малых относительных концентраций. Анализ показал, что для режима параллельного переноса справедливы следующие соотношения [c.171]

В идеальном случае при низкой концентрации атомов (низкие оптические плотности) интегральная яркость сигнала флуоресценции линейно связана с концентрацией атомов это справедливо и для источников непрерывного и для источников линейчатого спектра. При высокой концентрации атомов (высокие оптические плотности) соотношение между интегральной яркостью флуоресценции и концентрацией атомов становится сложным при этом существенно, что график имеет нулевой наклон в [c.216]

Поэтому если мы определим линейный интегральный оператор Лг соотношением [c.151]

Выше отмечалось, что понятие механической модели материала включает не только набор пружин и демпферов, но и систему замкнутых уравнений, определяющих напряженно-деформативное состояние материала. Нужно сказать, что дифференциальные соотношения между напряжениями, деформациями и временем, получаемые из рассмотрения моделей, не всегда могут точно описать поведение материала В этом смысле более общими являются интегральные, или так называемые наследственные теории ползучести, основы которых были разработаны Больцманом и Вольтеррой. Линейные соотношения между напряжениями и деформациями изотропной наследственной среды могут быть представлены зависимостями [c.114]

Дифференциальные нелинейные реологические уравнения состояния. Аналогично тому как реологическое уравнение состояния линейной вязкоупругой жидкости может быть представлено в виде интегрального соотношения (1.79) или в альтернативной форме — Б виде дифференциального (операторного) уравнения (1.104), также и для нелинейной модели вязкоупругого тела возможно ее представление в виде интегральных операторов — наследственных функционалов или в виде нелинейных дифференциальных уравнений состояния с ограниченным числом констант. Основным условием, которое требуется учитывать при построении дифференциальных реологических уравнений состояния, является необходимость использования тензорных величин и их производных по времени, а также согласование систем координат, в которых устанавливаются реологические связи между компонентами тензоров напряжений и ск ростей деформаций. [c.112]

V - линейное восполнение сеточной функции WJщ по г. Система (12) - (15) на калщом временном слое нелинейна и решается для каадого номера п с помощью итераций [7], Конкретный вид в.р.с. зависит от способа аппроксимации основного интегрального соотношения (9) или (10) и выбора пробной функции т). При надлежащей аппроксимации из (10) можно извлечь явные в.р.с. ( т) из (II)), многоточечные [c.85]

Такое представление свойств линейной вязкоупругой среды не является единственным, однако имеет перед другими моделями преимущество, которое заключается в незначительном числе физических констант, позволяющих описать поведение материала в широком температурном интервале, а также в наличии доступных экспериментов для определения этих констант. Описание реологических свойств с использованием ядер разностного типа (ядра ползучести и релаксации) позволяет применить для решения задач механики большое число хорошо разработанных математических приемов. Однако при описании механического поведения материала в процессе его получения необходимо вводить зависимость параметров ядер ползучести и релаксации от температуры и степени превращения. Это связано с тем, что релаксационные свойства материала изменяются на протяжении всего процесса структурирования, причем релаксационный спектр максимально расширяется в гёль-точке с последующим сжатием и перемещением по временной оси [138]. Вследствие этого при использовании интегральных соотношений приходится переходить к ядрам неразностного типа [136], а при использовании дифференциальных моделей (в форме обобщенного уравнения Максвелла) [139] необходимо учитывать изменения спектра времен релаксации. Эти обстоятельства во многом усложняют решения задач, которые к тому же становятся трудно обеспечиваемыми экспериментом. [c.83]

Для того чтобы сформулировать задачу теплообмена в случае нетеплоизолированной границы, примем вначале стационарные условия, а следовательно, течение и температуру, независимые от времени. В этом случае тепловой поток проходит через поверхность раздела, а температура л идкости на поверхности раздела теперь равна 0, а не адиабатической температуре Во- Основным допущением является допущение о линейной связи теплового потока через поверхность раздела с разностью температур 0—0а на поверхности. Эта связь выражается интегральным соотношением [c.123]

В основе кинетических соотношений лежат закон Фика (разд.1.5.3) и уравнение массоотдачи (разд.1.3.2). Эти соотношения будут использованы в интегральном написании для 1 с, для всего процесса, для всей поверхности контакта фаз, или в дифференциальном — для Ьесконечно малых временного интервала с1т и (или) поверхности контакта йр. Общий подход к получению кинетических соотношений аналогичен принятому в главах 6 и 7 для переноса теплоты. При независимости кинетических коэффициентов (диффузии В, массоотдачи р) от уровня концентраций и движущей силы процесса кинетические уравнения линейны, что существенно упрощает их решение и применение. [c.743]

Исследования процессов гидроочистки нефтепродуктов проводятся на проточных лабораторных и пилотных установках в изотермических интегральных реакторах при наличии градиента концентраций реагирующих веществ как вследствие протекания химических превращений, так и в результате продольного и поперечного перемешивания фаз. Поэтому кинетику химических превращений приходится изучать на основании данных о скорости процесса в целом. Однако кинетические зависимости для процесса в противоположность истинным кинетическим зависимостям меняются с изменением размеров аппарата, линейной ско-ростй реакционной смеси и других факторов, определяющих соотношение между скоростями химических превращений и интенсивностью процессов переноса вещества и тепла, что затрудняет решение задачи масштабного перехода [c.44]

Первичная информация о ММР при использовании ГПХ получается в форме кривых распределения концентрации макромолекул анализируемой пробы по удерживаемым объемам (хроматограммы). Эти кривые представляют собой трансформанты некоторых функций — в лучщем случае непосредственные преобразования функций ММР, в которые запрятаны искомые характеристики. Переход от интегрального распределения по удерживаемым объемам V к ММР в простейшем случае заключается в замене переменного У на молекулярную массу -с помощью калибровочной зависимости и соответствующего алгоритма. Переход от интегрального распределения по V W V), к М) очень прост он сводится к замене оси абсцисс V на ось IgЛI по калибровочным соотношениям. Калибровочная зависимость представляет собой зависимость между экспериментально определяемым параметром хроматограммы (удерживаемый объем V) и молекулярной массой этого полимера. Для эмпирического описания ее в виде lgM = Сх — С2 проводят независимую серию опытов определения узких стандартных образцов с разными молекулярными массами. Для дифференциальдого ММр справедливо соотношение (при линейной калибровке) [106, с. 247] [c.90]

Работа выхода электронов. Эмиссия электронов с поверхности кристалла является чувствительным критерием для доказательства наличия адсорбционных слоев. Каждый кристалл обладает характерным потенциалом выхода электронов, определяющим энергию, необходимую для эмиссии электронов, которая может быть фотоэлектронной или термоэлектронной. Так как потенциал выхода электронов с поверхности металла сильно зависит от присутствия адатомов, то можно этим методом измерять степень покрытия 0 поверхности адатомами, причем можно обнаружить степени покрытия, начиная от долей моноатомного адсорбированного слоя. При малых степенях покрытия 0<1 (0=1 соответствует моноатомному покрытию). Для различных комбинаций металл — адаТомы получается линейное соотношение между разностью интегрально измерен1н.1х потенциалов выхода ДФ II степенью покрытия 0 [c.363]

Характеристика линейных размеров неоднородности структуры является не единственным параметром, который можно получить из данных МУРР. Для идеальной двухфазной системы имеются определенные соотношения между интегральной интенсивностью рассеяния и площадью поверхности рассеивающего образца, которые были установлены Породой [87]. Гетерогенная система считается идеальной, если в каждой из двух фаз электронная плотность постоянна, а на границе фаз существует резкий скачок электронной плотности. В этом случае интенсивность рассеяния от макроскопического изотропного образца может быть представлена уравнением [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология