Динамический модуль упругости и частота

Для изучения процесса структурообразования применяется ультразвуковой импульсный метод [175, 176, 178]. О кинетике формирования структуры судят по скорости распространения звуковых волн в исследуемом образце. При помощи прибора ИАЗ [154] можно определить собственную частоту колебаний образцов, рассчитать по ней динамический модуль упругости и по их изменению проследить кинетику структурообразования цементных образцов в виде балочек в достаточно затвердевшем состоянии. Однако на этом приборе невозможно проследить процесс структурообразования цементной суспензии. [c.55]

Выше уже упоминалось, что модуль упругости изменяется при изменении скорости деформации испытываемого образца и что это вытекает из временной зависимости деформации от напряжения. Если напряжение изменяется периодически с относительно малой амплитудой и если известно, как деформация отстает от напряжения, то можно вычислить динамический модуль упругости О и коэффициент механических потерь б, который характеризует способность материала поглощать колебания. Динамический модуль упругости возрастает с повышением частоты синусоидального напряжения, а коэффициент потерь обычно проходит через несколько областей, в которых материал обнаруживает максимальное поглощение колебаний. Эти характеристические частоты соответствуют частотам отдельных атомных групп в цепи. Определение зависимости динамического модуля упругости и коэффициента механических потерь от температуры в диапазоне от очень низкой до близкой к температуре плавления полимера дает представление о температурном интервале, в котором наблюдается увеличение подвижности характеристических групп макромолекул, сопровождаемое заметными изменениями свойств полимера. Этот метод, [c.107]

Энергия связи атомов, составляющих основную цепь полимера, а также энергия взаимодействия атомов соседних цепей, т.е. межмолекулярного взаимодействия, оказывают влияние на величину и характер зависимости динамических модулей упругости полимеров и скорости распространения звука в них от частоты или температуры. [c.341]

Таким образом, в случае модели Кельвина—Фойхта динамический модуль упругости не зависит от частоты и tgo не имеет максимума на кривой tgo=f(сох). Оба эти условия вряд ли могут выполняться в таких средах, как полимерные -материалы, вязкоупругие свойства которых проявляются чрезвычайно сильно. [c.245]

Зависимость динамического модуля упругости, скорости звука и коэффициента поглощения от частоты определяется выражениями, приведенными выше. [c.249]

При повышении частоты колебаний (уменьшении периода колебаний Т), когда о, возрастая, будет стремиться к l/t, однако l)t< 1, рассеяние энергии звуковых колебаний будет возрастать, так как время, в течение которого будет осуш,ествляться рассеяние энергии за счет сегментной диффузии, будет составлять все большую Часть периода. Найдутся, по-видимому, и такие большие или неудобно расположенные сегменты, которые не успеют за один период колебаний принять участие в передаче энергии своим соседям. Это означает, что по отношению к внешнему воздействию они будут вести себя как достаточно жесткие элементы цепей. Все это приведет к повышению кажущейся жесткости полимера, а следовательно, к возрастанию с частотой динамического модуля и скорости звука. Таким образом, если 7 /т>1, то увеличение частоты колебаний должно приводить к возрастанию динамического модуля упругости, скорости звука и рассеяния энергии (росту tgo). [c.255]

При дальнейшем возрастании частоты (уменьшении периода колебаний) все большая доля сегментов не будет успевать за один период колебаний передать своим соседям избыточную энергию звуковых колебаний и все большая доля сегментов окажется жесткой . Это приведет к дальнейшему возрастанию динамического модуля упругости и скорости звука с ростом частоты, однако темп возрастания рассеяния энергии (увеличения tgo) начнет замедляться, так как все большая часть сегментов не успеет за период звуковых колебаний превратить в тепло полученную энергию. [c.255]

Если проводить измерения на постоянной частоте в очень широком интервале температур, то можно выявить все свойственные данному полимеру релаксационные процессы, обусловленные различными видами молекулярной подвижности, которые могут быть реализованы в полимере. Проявление каждого нового вида молекулярной подвижности, приводящее к существенным изменениям на температурной зависимости динамических механических свойств, обычно трактуют как температурный переход. Температурные переходы могут определяться по максимумам на температурной зависимости модуля или податливости потерь, tgo, по изменению температурного коэффициента скорости звука [4], по точке перегиба на температурной зависимости динамического модуля упругости. [c.260]

Определение динамического модуля упругости и тангенса угла механических потерь на установке с использованием принципа бегущих волн. Обычные методы и установки [33] для исследования динамических механических свойств полимеров не дают возможности определять модуль упругости Е и тангенс угла механических потерь tg б в широком интервале достаточно высоких частот при одноосном растяжении. Для измерения и tg б в интервале частот от 100 до 40 ООО Гц разработана установка с использованием принципа бегущих волн 31]. Особенностью установки является возможность испытания деформированных образцов. Сущность метода заключается в том, что вдоль образца движется каретка, в которой с противоположных сторон закреплен вибратор и приемник при помощи генератора в образце создается бегущая продольная волна, которая фиксируется приемником. [c.235]

В качестве жестких покрытий используют пластмассы с динамическим модулем упругости 100—1000 МПа. Жесткие покрытия более эффективны для снижения вибрации на низких и средних частотах. [c.287]

Если динамический модуль упругости материала виброизолятора отличается от статического, то частоту собственных колебаний системы определяют по формуле [c.289]

Здесь (/), Е (о ) и Е"(а) — зависящий от времени релаксационный модуль и зависящие от частоты динамические модуль упругости и модуль потерь Е —равновесный модуль, равный для несшитых полимеров нулю Я(т) — функция распределения времен релаксации (г). Частота и время связаны соотношением со = 1х. [c.29]

Пружинные амортизаторы применяют для ослабления колебаний как низких, так и высоких частот. Они долговечны, малогабаритны и хорошо противостоят действию высокой температуры. Основным показателем пружинных амортизаторов является их упругость или жесткость. Качество амортизаторов из упругих прокладок также определяется статическим прогибом. Допустимый прогиб для упругих материалов при сжатии зависит от толщины прокладок, модуля упругости и допустимой нагрузки. Хорошие виброизолирующие прокладки обладают малым динамическим модулем упругости [c.190]

Более значительно по сравнению с Тд характер расположения мономерных звеньев в молекуле сополимера влияет на динамические модули упругости и потерь и тангенсы углов механических потерь. На рис. 5 приведены значения модулей упругости (действительные части комплексных модулей упругости), измеренные при частоте 0,1 гц, для вулканизатов сополимеров, содержащих 25% стирола и различающихся по расположению мономерных звеньев от статистического до идеального блок-сополимера. На рис. 6 представлены значения тангенсов углов механических потерь для тех же систем. На этих рисунках хорошо заметны переходы, сопровождаемые резким изменением свойств. Значения Гg, определенные дилатометрическим методом, также указаны на рис. 5. [c.229]

Зависимости динамического модуля упругости от частоты для тех же 14 фракций представлены на рис. 8. Из этих данных видно, что влияние молекулярного веса на динамический модуль наиболее резко проявляется в области низких частот. При этом значения О не образуют общей кривой даже при более высоких частотах, чем те, [c.296]

На приборе ИАЗ [2] можно определить собственную частоту образцов, рассчитать по ней динамический модуль упругости и по изменению этих данных проследить кинетику структурообразования цементных образцов в виде балочек в достаточно затвердевшем состоянии. Однако на таком приборе невозможно проследить за кинетикой процесса структурообразования (твердения) цементного теста. [c.166]

Экспериментально установлено, что в определенных диапазонах частот динамический модуль упругости не зависит от частоты и в ограниченных пределах зависит от амплитуды колебаний. Это позволяет считать упругую восстанавливающую силу линейно зависящей от деформаций. Однако, упругие свойства резины могут изменяться при ее нагреве в процессе работы. Нагрев резины определяется величинами амплитуды и частоты деформации детали. Учет аналитическим путем всех факторов, влияющих на тепловой режим работы детали невозможен, и они определяются опытным путем. [c.134]

Ек — динамический модуль упругости нити I — частота нитей у — расстояние каждого слоя от нейтрального слоя к ц — расстояния от нейтрального слоя до наружной и внутренней поверхностей стенки шины. [c.123]

В строгом смысле в эту формулу должен входить равновесный модуль высокоэластичности, но для сшитых полимеров в низкочастотной области динамический модуль не зависит от частоты (это суждение относится к плато высокоэластичности), и поэтому формула (2.10) справедлива и тогда, когда вместо равновесного модуля измеряется динамический модуль упругости в области низких частот. [c.32]

Релаксационный эффект. Смысл этого подхода заключается в том, что хрупкость материала сопоставляется с его релаксационными свойствами. Связь ударной прочности с динамическими механическими свойствами — динамическим модулем упругости и коэффициентом потерь — была обоснована экспериментально [418, 419]. Найденные в работе [420] данные об ударной вязкости ПВХ хорошо коррелируют с данными динамических изменений [418] при различных температурах. Переходу от хрупкого излома к вязкому соответствует исчезновение побочного релаксационного максимума при частотах 10—100 Гц, т. е. при скоростях деформации, соответствующих приблизительно условиям испытания на ударную вязкость. [c.215]

Проведено сравнительное исследование физико-механических свойств фракций ПВХ и их смесей [507, 508]. Заметного влияния молекулярного веса на динамический модуль при частоте 1 гг и на модуль Юнга, вычисленный для 1%-ного удлинения образцов, не обнаружено [507]. При молекулярных весах, больших 50 000, модуль упругости также не зависит от молекулярных характеристик. Предел прочности и относительное удлинение при разрыве, работа разрушения закономерно возрастают с увеличением молекулярного веса [507]. Поведение ПВХ при испытаниях на ползучесть описывается уравнением e=fe-i", где е — деформация, t — время, п п k — константы [507]. [c.426]

Динамический модуль упругости Е представляет собой действительную часть комплексного модуля упругости и равен отношению составляющей напряжения, совпадающей по фазе с деформацией, к величине этой деформации. Динамический модуль упругости характеризует величину энергии, получаемой и отдаваемой единицей объема данного тела за период. Далее будет показано, что при постоянной амплитуде колебаний с ростом частоты Е возрастает или остается постоянным. [c.7]

Существует четкая корреляция между химическим строением, структурой, молекулярной подвижностью полимеров и такими параметрами, как скорость звука, коэффициент поглощения звука, компоненты комплексных модулей упругости. Величина и характер изменения с частотой (или температурой) динамических модулей упругости и скорости звука определяются как энергией связи атомов, составляющих основную цепь полимера [c.11]

Анализ формул (114) и (115) показывает, что единичная модель Максвелла не может быть использована для описания акустических, или, как их иногда называют, динамических вязкоупругих свойств полимеров. Действительно, из формулы (114) видно, что в случае предельно низких частот (при сот- 0) С - 0. Таким образом, в этой модели динамический модуль упругости не имеет отличного от нуля конечного значения при т -> О, что противоречит экспериментальным данным и указывает на некорректность использования данной модели для описания акустических свойств вязкоупругих тел. Кроме того, для этой модели tg б = 0"/0 = 1/сот. Следовательно, tg б не имеет максимума, что также плохо согласуется с экспериментальными данными. [c.35]

Таким образом, в случае модели Кельвина — Фойхта динамический модуль упругости не зависит от частоты и б не имеет максимума на кривой tg б = / (сот). [c.36]

Эти модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одним усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (118)—(129) качественно правильно описывают акустические свойства полимеров они учитывают дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука), приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае малых частот (ш 0), так и в случае высоких частот (со оо) и указывают, что для [c.39]

Рассеяние энергии колебаний при этом опять будет очень малым, динамический модуль упругости достигнет некоторого предельного значения и будет на 2—3 порядка превышать модуль упругости, измеренный на низких частотах. Таким образом, при достаточно высоких частотах колебаний полимер, который находится в высокоэластическом состоянии, будет вести себя так, как будто он находится в стеклообразном состоянии. В этом и заключается явление механического стеклования, отличие которого от структурного стеклования впервые было выяснено Г. М. Бартеневым Ч [c.47]

Эластичность по отскоку (определенная на эластометре КС при частоте около 30 Гц) в интервале температур от 20 до 100°С составляет соответственно для ненаполненной резины 66—85%, а сажевого вулканизата 46—687о. Таким образом, для резин СКПО характерно резкое увеличение эластичности с ростом температуры. Это подтверждается данными по эластометру Шоба. В связи с низкой температурой стеклования динамический модуль упругости для ненаполненной резины уже при —45 °С (и далее до 100°С) имеет низкое значение — 3 МПа. Для сажевых резин величина динамического модуля в интервале температур от —45 до 120°С составляет от 6,6 до 4,4 МПа [8]. [c.578]

Разработанные в настоящее время неразрушающие методы контроля прочности основываются на измерении затухания ультразвуковых колебаний в образцах. Частота колебаний связывается различными корреляционными зависимостями с прочностными свойствами, определяемыми при разрушении образцов, например, с пределом прочности при сжатии. Для различных технологических однородных групп углеграфитовых материалов, полученных по электродной технологии, предел прочности при сжатии и измеренный по частоте поперечных ультразвуковых колебаний динамический модуль упругости, как видно из рис. 25, прямо пропорциональны [47] а= еЕ. При этом значения прочности и модуля упругости нанесены без приведения к нулевой пористости, поскольку в обоих случаях учитывающие пористость коэффициенты равны [33] испытания проведены при комнатной температуре. Влияние совершенства кристаллической структуры материала в первом приближении не сказывается на величине е. Экспериментальные точки, соответствующие образцам обработанного при различных температурах полуфабриката ГМЗ, группируются вдоль общей прямой, хотя и с заметным разбросом. Многократное уплотнение пеком при получении материала существенно повышает его относительную деформацию. Наибольшая ее величина -у материалов на основе непрокаленного кокса. Различие учитывающих пористость указанных коэффициентов для материалов, прошедших термомеханическую обработку, определило нелинейный характер связи модуля с прочностью у отличающихся плотностью образцов, и здесь [c.69]

Определение постоянных упругости. Как отмечалось в разд. 7.3, акустическими методами определяют адиабатические значения упругих постоянных (динамические модули упругости). Наиболее эффективно использование методов свободных колебаний и резонансного метода. Их преимущества - простота передачи колебаний по звукопроводам, высокая точность измерений, возможность использования образцов малых размеров. Чаще всего в образцах возбуждают изгибные колебания на низших собственных частотах, которые легче разделяются. На этих частотах меньше затухание в звукопрово-дах и образцах, что особенно важно при высокотемпературных испыганиях. [c.818]

Другой метод контроля физико-механических свойств бетона, фанита, мрамора и т.п. основан на использовании нелинейности характеристик напряжение -деформация этих материалов. Физически это означает, что определяющий скорость распространения акустических волн динамический модуль упругости зависит от механических напряжений. Влияние нелинейности среды на распространение упругих волн проявляется в том, что скорость распространения волн зависит от их интенсивности, и в спектре волны появляются высшие гармоники основной частоты. [c.279]

Действительная часть модуля упругости Ке = получила название динамического модуля упругости, а мнимая часть 1тЕ =Е" называется модулем потерь. Выражение (7.3) имеет важнейшее значение для описания поведения полимерных материалов при периодическом воздействии. Пусть к телу приложено синусоидально изменяющееся напряжение сг = сгоС05со где I — время, и = 2л — круговая частота ([ — число колебаний в 1 с), Сто — амплитудное значение напряжения. В этом случае, если тело обнаруживает линейное вязкоупругое поведение, то деформация будет также изменяться синусоидально, но будет отличаться по фазе от напряжения 5 = = 5оС08(и —б), где 5о — амплитудное значение деформации, а б — сдвиг фаз между напряжением и деформацией. [c.233]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является прин ишиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях молено использовать модель линейного стандартного вязкоупругого тела или модель, приведенную на рис. 57. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одннм усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (7.50) — (7.59) качественно правильно описывают динамические вязкоупругие и акустические свойства полимеров они указывают на дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука) приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае низких частот (со—>О), так и в случае высоких (со—иоо) указывают, что для каждого релаксационного процесса должен существовать максимум на частотной зависимости tgo. [c.248]

Процессы перехода к состоянию термодинамического равновесия в полимерах осуществляются за счет самых различных видов молекулярного движения. Каждому виду молекулярного двил екия соответствует определенный релаксационный процесс, который характеризуется своим временем релаксации. Для того чтобы наблюдать и исследовать какой-либо релаксационный процесс в полимерах и соответствующий ему тип молекулярного двил<еиия, необходимо, чтобы время воздействия на полимер (или время наблюдения) было соизмеримо со временем релаксации. Следовательно, для изучения релаксационных процессов акустическими методами (а это один из наиболее распространенных методов их изучения) необходимо, чтобы период звуковых колебаний был того же порядка, что и время релаксации полимера. Рассмотрим линейный аморфный полимер, находящийся в высокоэластическом состоянии. В этом случае число возможных конформаций, которые мол ет принимать каждая макромолекула, достаточно велико, и в полимере реализуются весьма разнообразные виды молеку-лг рного движения. Пусть в таком полимере распространяются звуковые колебания, частоту которых можно изменять в широких пределах. Если частота звуковых колебаний очень мала, т. е. период звуковых колебаний очень велик по сравнению с временем релаксации са- . ых больших кинетических элементов макромолекул, то энергия звуковых колебаний, которую получат за период элементарный объем полимера, будет быстро перераспределяться по всему объему полимера вследствие сегментальной подвижности микроброуновского типа (диффузии сегментов макромолекул). В этом случае процесс рассеяния энергии носит квазиравновес-ный характер, механические потери невелики, и полимер быстро восстанавливает свои размеры и форму пос.п -снятия приложенного внешнего напрял ения. Естественно, что и динамический модуль упругости полимера (а также скорость звука в нем) будет очень малым, т. е. такого л<е порядка, как и жидкости. [c.254]

Параметры, характеризующие динахМические вязкоупругие свойства полимеров, в основном определяются двумя факторами химическим строением и особенностями надмолекулярной организации. Существует четкая корреляция между химическим строением, структурой, молекулярной подвижностью полимеров и такими параметрами, 1как акорость звука, коэффициент поглощения, компоненты комплексных модулей упругости. Значения и характер изменения с частотой (или температурой) динамических -модулей упругости и скорости звука определяются как энергией связи атомов, составляющих основную цепь полимера, так и энергией взаимодействия элементов соседних полимерных цепей, т. е. энергией межмолекулярного взаимодействия. [c.257]

Из полученных смесей прессовались пластины при 150 °С и выдержке 30 мин. Динамический модуль упругости при растяжении определялся на частоте 10 Гц при температуре 20 °С на установке Ер1ехзог . Для оценки параметра концентрации инверсии фаз фгг использовали метод, предлол<ен-ный в [3, 4] и основанный на определении максимума производной от свойств смеси по составу. [c.41]

Необходимо учитывать, что механические характеристики резиновых деталей одной партии изготовления отличаются в пределах до 20%. Частота и амплитуда их деформаций оказывают влияние на динамический модуль. Однако, в сравнительно узких пределах нет заметного изменения динамического модуля упругости, что наблюдается при больших частотах деформации. При значительном возрастании частоты происходит увеличение модуля сдвига. Скорость распространения упругого импз льса для амортизационных резин находится в пределах 50—100 м/сек. Гистеризисные явления, происходящие в резине при динамических деформациях, еще мало изучены. Практически не выявлены зависимости внутренних гистерезисных сопротивлений от амплитуды и частоты деформаций. [c.135]

Интересно отметить следующие результаты этих работ. Во-первых, сумма показателей т- -п=2, что снижает число свободных констант. Во-вторых, т я п от температуры практически не зависят (на изменение типе температурой указывалось лишь в [87]). В-третьих, в то время как кх и кг зависят от температуры очень сильно, их отношение, характеризующее эффект автоускорения отверждения, к изменению температуры практически нечувствительно. Эффективная энергия акт1ивации, вычисленная многими авторами по к , лежит в интервале 76 3 кДж/моль в [91] приводилось то же значение и, вычисленное по 2, но существенно более высокое (л ЮЗ кДж/моль), чем найденное по температурной зависимости к. Лишь в работе [91] давалось значительно более низкое значение 11 Х л 40 кДж/моль, найденное по температурной зависимости динамического модуля упругости, измеренного при фиксированной частоте. Ниже приводятся значения т и п, найденные различными авторами [c.52]

Рассмотрим использование метода для анализа релаксационных свойств полиуретана на основе макродиизоцианата и диамина. Рабочий орган прибора представлял собой виброреометр с измерительной ячейкой типа конус — плоскость [173]. Экспериментальные данные получены на основной частоте периодических колебаний /о = 0,06 Гц. При обработке экспериментов использовали три частоты /о, 4/о и 16/о, т. е. диапазон частот был несколько шире одного десятичного порядка. Таким образом, одно измерение в каждый момент времени дает значения шести величин — действительную С и мнимую С" компоненты комплексного динамического модуля упругости О (или [c.102]

Если частота звуковых колебаний очень мала, т. е. период звуковых колебаний очень велик по сравнению с временем релаксации самых больших кинетических элементов макромолекул, то энергия звуковых колебаний, которую получает за период элементарный объем полимера, будет быстро перераспределяться по всему объему полимера вследствие сегментальной подвижности микро-броуновского типа (диффузии сегментов макромолекул). В этом случае процесс рассеяния энергии носит квазира-вновесный характер, механические потери невелики и полимер быстро восстанавливает свои размеры и форму после снятия приложенной внешней нагрузки. Естественно, что и динамический модуль упругости полимера [c.45]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология