Теория переноса вихрей

Теория свободной турбулентности, т. е. турбулентности, развивающейся в случае движения потоков без фиксированных границ, была развита на основе воззрений Прандтля и Кармана [117] рядом исследований. Тэйлор и другие исследователи, чтобы объяснить некоторые явления, наблюдаемые при свободной турбулентности, разработали теорию переноса вихрей. При поперечном переносе вихрей, возникающих в турбулентном потоке, появляются турбулентные касательные напряжения. Эти представления применительно к процессам массопередачи получили развитие в работах В. В. Кафарова [67], посвященных так называемой межфазной турбулентности. [c.16]

Теория переноса вихрей. Используя для турбулентного ядра вместо теории переноса количества движения теорию переноса вихрей, Коуп [16] вывел теоретическую зависимость для теплоотдачи при турбулентном течении в трубах. Для ртути, воздуха [c.299]

Как показано в монографии [2], хорошее согласие между теоретическими и экспериментальными данными, характеризующими тепловые и диффузионные свойства струи, получается на основе теории свободной турбулентности Тейлора, которая исходит из предположения о том, что касательные напряжения в турбулентном потоке вызываются переносом вихрей, а не количества движения, как в старой теории Прандтля. [c.119]

Важную роль в технологических процессах играет, как известно, явление массопереноса, т. е. явление переноса массы вещества между двумя фазами. Существует несколько теорий процесса массопереноса через межфазную поверхность. Наибольшее распространение получила пленочно-пенетрационная теория, которая утверждает, что имеет место двойственный механизм диффузии. При малом времени контакта массообмен протекает как ряд неустановившихся процессов диффузии компонента от межфазной поверхности к элементарным вихрям сплошной фазы, соприкасающимся с поверхностью и проникающим в глубь сплошной фазы. При более длительном времени контакта действует механизм молекулярной диффузии через ламинарные пограничные пленки по обе стороны раздела фаз. [c.30]

Поскольку беспорядочное движение вихрей аналогично тепловому движению молекул газа, описание процессов переноса массы, энергии и импульса в турбулентном потоке проводится методами, аналогичными принятым в молекулярно-кинетической теории газов. Таким образом, по аналогии с длиной свободного пробега молекулы вводится понятие пути перемешивания - расстояния, на котором вихрь движется без смешения с окружающей жидкостью. По аналогии с молекулярным переносом количества движения, выражаемым законом внутреннего трения Ньютона [уравнение (3.6)], величину напряжений турбулентного трения (или равную ей плотность потока импульса, переносимого вихрями) принимают пропорциональной градиенту скорости или градиенту импульса [c.43]

В работе [4] рассматривается упрощенная геометрия и принимается, что холодная горючая смесь сливается с потоком горячего инертного газа за пределами разделительной плоскости. Задача аппроксимируется теорией пограничного слоя, и для полной системы уравнений процесса подробно анализируются упрощенные химические реакции, а также процессы массо- и теплообмена. В работе [4] отсутствует какой-либо предварительный выбор групп членов, входящих в задачу. Решение приводит к определению характеристической длины Xi — расстояния от точки слияния потоков до точки, в которой на поперечном профиле начинает появляться температурный максимум. Максимум появляется вследствие возрастания роли реакции, при которой выделяется тепло, по сравнению с процессами теплоотвода из газовой системы. Это расстояние, которое оценивается очень малой величиной, соответствует элементарному объему зажигания, упоминавшемуся в данной статье. В модель включаются детали процесса переноса тепла рециркуляцией вихрей желобообразным стабилизатором, а критерии срыва выражаются через члены, входящие в уравнения кинетики и теплового баланса. Приведенные эксперименты дают основание считать, что для обла- [c.242]

Диффузия в турбулентном потоке. При турбулентном движении вторичные скорости, накладывающиеся на основной поток, изменяются во времени и в пространстве. Распределение этих скоростей, характеризующих турбулентность потока, хаотичное поэтому для изучения турбулентного движения должны применяться статистические методы. Наиболее подробно разработаны теории, основанные на некоторых упрощенных моделях механизма турбулентного движения. Например, допускается, что вихри в турбулентно движущейся жидкости перемещаются из одной точки потока в другую, где они исчезают, смешиваясь с потоком возникновение и перемещение вихрей носит неупорядоченный характер. При этом вихри переносят свойства жидкости из точки возникновения вихрей в точку, где они разрушаются. Такая гипотеза дает наглядное представление о том, каким образом в турбулентном потоке очень быстро усредняются концентрации растворенного вещества. [c.189]

Теория обновления поверхности. Описанные выше теории были развиты Данквертсом предложившим теорию обновления поверхности для описания переноса в турбулентном потоке жидкости. Данквертс допускает, что вихри непрерывно переносят элементарные объемы жидкости из ядра потока с постоянной концентрацией с а, к поверхности раздела фаз. Здесь вихри задерживаются весьма короткий промежуток времени, в течение которого распределяемое вещество проникает в жидкость в стационарных условиях вследствие молекулярной диффузии (размеры вихрей таковы, что глубина проникновения каждого вихря очень мала). По истечении короткого времени пребывания (времени экспозиции) данный вихрь уносится в основной объем жидкости (ядро потока) и замещается новым вихрем, омывающим поверхность раздела. При этом [c.193]

Турбулентный действительный поток, как уже отмечено, мысленно разлагается на стационарный поток со скоростью ю, усредненный по времени от истинных значений скоростей потока, и пульса-ционный поток. Обозначим его скорость по направлению потока через и нормальную к нему скорость через V . Наличие пульсаций обусловливает интенсивный перенос вещества, характеризуемый понятием турбулентной диффузии. Можно провести аналогию между турбулентным течением и хаотическим движением газовых молекул. Тогда длина смешения I будет соответствовать длине свободного пробега молекул, а скорость пульсации — средней скорости газовых молекул. Турбулентная диффузия отличается от ламинарной тем, что эффективный коэффициент диффузии меняется с расстоянием от стенки. Среднее передвижение вихря до его распада (длина смешения I) практически постоянно в центре ядра потока, но около стенок становится пропорциональным расстоянию у от стенки. По аналогии с кинетической теорией газов можно написать, что средняя составляющая вихря, нормальная к стенке, равна [c.114]

При этом для пленочной теории Льюиса—Уитмена величина /= 1, а для теории обновления поверхности Хигби— Данквертса величина f = 0,5. Исходя из этого Тур и Марчелло сделали попытку объединить эти две теории в одну, полагая, что они являются лишь двумя крайними случаями общей теории массопередачи, т. е. пленочно-пенетрационной. При этом они полагают, что жидкие элементы, находящиеся на межфазовой границе, непрерывно обновляются за счет турбулентных вихрей, приходящихся на поверхность из ядра потока. Если такое обновление происходит достаточно быстро и часто, то процесс молекулярной дн( узии, осуществляющейся в период между вихрями, будет нестационарным и подчиняется теории Хигби. Если же на границе раздела фаз будет успевать устанавливаться равновесная концентрация, то массопередача будет подчиняться законам пленочной теории. А поскольку в реальных условиях скорости ухода и прихода вихрей могут быть самыми разнообразными, то имеют место как стационарный, так и нестационарный режимы переноса. Количественный учет массопередачи осуществляется с помощью элемента I, т. е. некоторого конечного расстояния от границы раздела фаз до точки, где концентрация является постоянной, по крайней мере, в течение времени пребывания элемента жидкости на поверхности. [c.74]

Однако теория локальной изотропии, сосредоточив свое внимание на узком участке спектра турбулентных пульсаций в потоке, при больших числах Рейнольдса, описывает физические закономерности, которые свойственны лишь микроструктуре турбулентности. Основной же вклад в турбулентный перенос количества движения, тепла и диффундирующего вещества вносят именно крупномасштабные, анизотропные компоненты турбулентного движения. В этом состоит одно из ограничений применимости законов локально изотропной турбулентности в морских условиях. Второе ограничение связано с консервативностью системы, которая рассматривается теорией локально изотропной турбулентности. Предполагается, что энергия извне поступает только к самым крупным вихрям и перенос энергии возможен лишь от больших вихрей к меньшим. В условиях же морской турбулентности возможно непосредственное поступление энергии практически к вихрям любого из существующих масштабов. Источниками этой энер- [c.459]

В. В. Кафаров [51, 67, 205] выдвинул ряд положений, являющихся базой теории межфазного массопереноса, основанной на представлениях о межфазной турбулентности. На границе раздела фаз, течение которых не ограничивается твердыми стенками, возникает особый гидродинамический режим, характеризующийся образованием вихрей последние пронизывают пограничные слои и проникают вглубь фазовых потоков. Такой режим определяется как режим развитой свободной турбулентности. В этом режиме (режиме эмульгирования или турбулентной пены) двухфазная си-тема представляет собой недвижный комплекс газожидкостных вихрей со значительным развитием межфазной поверхности и быстрым ее обновлением. Газожидкостной системе присущи основные особенности свободной турбулентности — отсутствие гашения турбулентных пульсаций, наличие нормальных составляющих скорости, отсутствие заметного влияния молекулярных характеристик на массоперенос. Таким образом, межфазная поверхность сама становится источником турбулентности и масса переносится через поверхность раздела фаз вихрями с осями, перпендикулярными направлению движения потоков. Анализируя условия, в которых возникает межфазная турбулентность, В. В. Кафаров указывает [51], что вихри на межфазной поверхности возникают при различающихся по величине и направлению скоростях движения фазовых потоков, в частности в тарельчатых колоннах создается благоприятная обстановка для вихреобразования на границе раздела фаз. В наших экспериментах на тарельчатых контактных устройствах различного типа — это важное обстоятельство следует подчеркнуть еще раз — во всем исследованном диапазоне нагрузок по жидкости и газу наблюдался режим развитой свободной турбулентности (см. гл. ГУ, стр. 114). [c.155]

При турбулентном движении перенос вещества в направлении, перпендикулярном основному потоку, происходит в основном за счет перемещения макроскопических элементов жидкости (вихрей), которое в свою очередь вызывается турбулентными пульсациями. Несмотря на беспорядочность пульсаций, они следуют закономерностям, состоящим в том, что среднее значение пути смещения I (расстояние, на которое перемещаются частицы в поперечном направлении) и средняя пульсационная скорость V (скорость перемещения частиц в поперечном направлении) сохраняют с течением времени некоторое постоянное значение, зависящее от гидродинамических условий. По аналогии с кинетической теорией газов можно отметить, что путь смешения соответствует среднему свободному пробегу молекул, а средняя пульсационная скорость— средней квадратичной скорости движения молекул. Перенос [c.77]

Теории неустойчивости в основном касаются только начальной стадии развития малого возмущения, в то время как роль вихрей в общей циркуляции зависит от, их влияния на протяжении всего жизненного цикла возмущения. Цикл жизни бароклинного возмущения обсуждается в разд. 13.9 на основе модели, характеризующей циркуляцию атмосферы. Вихри (т. е. циклоны и антициклоны) переносят тепло в направлении полюса, что можно ожидать, исходя из того обстоятельства, что они поглощают доступную потенциальную энергию среднего течения. Одновременно они переносят к полюсу зональную составляющую импульса, что возможно связано с распространением планетарных волн от зоны неустойчивости вверх и к экватору и их поглощением на экваториальной стороне струйного течения. В соответствии с требованием баланса углового момента импульса вихревой перенос импульса оказывает непосредственное воздействие на распределение ветра на подстилающей поверхности. Эти вопросы обсуждаются в разд. 13.10. Кроме того, там же рассматриваются и другие аспекты задачи о циркуля- [c.301]

Согласно современным представлениям явления переноса в турбулентном потоке связаны в основном с турбулентным движением больших вихрей, которые существуют сравнительно долго [6, 9]. Перенос различных субстанций этими вихрями в некоторой мере аналогичен молекулярному переносу в разреженном газе. Именно такую аналогию имел в виду Чанг [53, 54], когда предложил рассматривать процесс турбулентного перемешивания с позиций обобщенной теории броуновского движения [55]. При этом предполагалось, что переносимая субстанция является пассивной скалярной примесью (т. е. влияние этой примеси на турбулентность пренебрежимо мало). [c.204]

В завершение данного Раздела отметим, что согласно диффузионной теории горения газов, скорость потребления горючего лимитируется процессами турбулентного смешения компонентов, тогда как сами реакции считаются бесконечно быстрыми (скорость реакции может, например, описываться моделью распада турбулентных вихрей [207]). Также предполагается, что горение метано воздушной смеси в газовой фазе определяется не только процессами диффузии метана и воздуха, но и зависит от процессов турбулентного переноса [185]. Это означает, что, как и в первоначально разработанной Д.Б. Сполдингом модели распада вихря , скорость распада турбулентности и скорость реакции горения пропорциональны масштабу времени распада крупных вихрей =Kls (см. (4.35)) [217]. [c.380]

И воды теория переноса вихреи дает слишком низкие значения числа Стэнтона, особенно при низких значениях критерия Рейнольдса. При Яе = 10 в соответствии с теорией переноса вихрей [c.299]

Гндродинамическая теория теплообмена установила связь между интенсивностью теплообмена и гидродинамическим сопротивлением [27, 43]. Дальнейшее развитие этой идеи, получившей название рейнольдсовой аналогии, привело к формулировке тройной аналогии [43]. Разнородные явления переноса в движущейся среде имеют идентичный механизм. Поэтому гидродинамическое сопротивление и коэффициенты теплообмена и массообмена могут быть связаны соответствующими уравнениями. Установление таких соотношений в высшей степени заманчиво, так как наиболее легко определяется экспериментально гидродинамическое сопротивление. Определение же через него коэффициентов тепло-и массопередачи открывает большие практические возможности. Вместе с тем, несомненно, перенос вихрей (глобул) [c.15]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

Известный шаг вперед по сравнению со всеми рассмотренными выше теориями представляет теория Харриота [31], хотя и она не дает адэкватного описания гидродинамической картины. Рассматривая массопередачу от твердой стеики к турбулентному потоку жидкости, Харриот исходит из представления о том, что не все турбулентные вихри, осуществляющие перенос растворенного вещества в глубь потока, могут проникать непосредственно на поверхность [c.175]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Артор не совсем точно излагает основные концепции, лежащие в основе модели Кинга, а также выводы в отношении характера зависимости от В а, вытекающие из нее. В основу модели положена возможность одновременного действия двух механизмов переноса вещества от свободной поверхности вглубь жидкости в турбулентном потоке. Один из них соответствует постепенному затуханию коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Этот механизм Кинг считает относящимся к вихрям сравнительно небольшого масштаба. Другой механизм связан с обновлением поверхности сравнительно крупными вихрями (их размер должен быть больше толщины слоя, в котором происходит затухание по первому механизму и где соответственно происходит основное изменение концентрации). Таким образом, модель Кинга, по существу, включает представления теорий пограничного диффузионного слоя (см. выше) и обновления поверхности (см. ниже). Что касается возможного характера зависимости от О а, то на основании собственных экспериментальных данных, полученных в ячейке с мешалкой и в насадочной колонне и анализа результатов, полученных другими исследователями, Кинг приходит к выводу о более узком интервале практически возможного изменения показателя степени при Оа от 0,5 до 0,75. Прим. пер. [c.102]

Из теории турбулентности известно [25], что перенос взвешенных в потоке частиц осуществляется главным образом крупномасштабными вихревыми образованиями, присущими турбулентному потоку. Величина образований обусловлена порядком размера потока и поэтому перенос частиц осуществляется по всей глубине потока. Крупные вихри (крупномасштабная турбулентность) захватывают и переносят взвешенные частицы различных размеров. При отсутствии центробежных сил (на поворотах, ответвлениях и т. п.), а также специфических особенностей пылегазовой смеси (уплотнение пыли в местах поворота, залипание ее на поверхностях, комкование и 1. д.), поля концентрации (запыленности) должны меняться незначительно в сравнительно широком диапазоне изменения скоростей и размеров частиц и при сравнительно небольших концентрациях (хд < < 0,3 кг/кг) и мало влияют на характер полей скоростей всего потока. Это подтверждается опытами ряда исследователей [45]. (Вопросы осаждения аэрозольных частиц на стенках сравнительно длинных труб и каналов в соответствии с миграционной теорией осаждения [97 ] здесь не рассматривается.) В проведенных опытах [45] изучалось распределение концентрации (х, кг/кг) и плотности пылевого потока [ , кг/(м -с) ] в рабочей камере модели аппарата при различных условиях подвода и раздачи потока по сечению. Для запыливаиия потока воздуха применялась зола тощего угля с фракционным составом, приведенным ниже, и плотностью р = = 2,16 г/см . [c.312]

П. п. в покоящейся среде осуществляются только в результате хаотич. движения молекул (мол, перенос). В текущих средах к этому механизму переноса добавляется конвективный перенос, а при высоких числах Рейнольдса-еще и турбулентный перенос, связанный с хаотич. перемещеияем вихрей. Общую феноменологич. теорию П. п., применимую к газообразной, жидкой или твердой системе, дает термодинамика необратимых процессов. [c.477]

Теория свободно развитой турбулентности В. В. Кафарова [5—7] предполагает, что вещество переносится из одной с )азы в другую вихрями с осями, перпендикулярпы>ш к направлению движения потоков. В результате свободного проникновения вихрей на границе двух фаз происходит эмульгирование жидкости в непрерывно изменяющемся направлении. Возникновение вихрен объясняется развитием турбулентности в каждой фазе, а количественный их учет осуществляется при помощи фактора гидродинамического состояния двухфазной системы, который мол<ет быть определен по специальным критериальным уравнениям, разработанным для ряда массообменных аппаратов. [c.97]

Теории фрумкина, а также Антвейлера и Штаккель-берга объясняют эти максимумы движением ртути в капле. Направление этого движения схематически показано на рис. 19.3. Движение поверхности ртути вызывает движение прилегающего раствора. При этом происходит перенос зарядов к шейке капли, что в свою очередь противодействует завихрению. При нулевом заряде поверхности это противодействие минимально. Поэтому вихри и возникают в основном при потенциалах электрокапиллярного нуля. [c.494]

Наиболее распространенный — феноменологический — подход, используемый при решении таких задач, обладает существенными недостатками. В рамках этого подхода не существует единой методологии, так что в каждом конкретном случае приходится осуществлять решение по новой схеме, основанной на использовании специальных методов и понятий. Кроме того, в ходе решения неизбежно появляются феноменологические коэффициенты, которые, как правило, не удается связать с характеристиками флуктуаций соответствующих физических параметров. В связи с этим нено-средственные вычисления, измерения и даже оценка указанных коэффициентов в рамках феноменологического подхода, как правило, невозможны, несмотря на то, что в ряде случаев они имеют ясный физический смысл. В качестве примеров можно привести коэффициент турбулентной диффузии От, появляющийся при феноменологическом описании переноса вещества примеси в турбулентном потоке, время обновления поверхности х в модели Данк-вертса [116] поглощения целевого компонента частицей дисперсной фазы, размеры вихрей в иолуэмпирических теориях структуры турбулентности и т. д. [c.199]

Для капель коэффициенты массоотдачи дисперсной и сплошной фаз являются, по-видимому, величинами одного порядка, так как коэффициенты турбулентной диффузии будут одинаковыми на поверхности капель. Из рис. 25 видно, что это предположение верно, хотя оно требует дальнейшего подтверждения в опытах с системами, свободными от меж-фазовых эффектов. До того, как эта теория будет количественно подтверждена, необходимо получить данные по изменению турбулентной вязкости и диффузии вдоль поверхности раздела, например, посредством изучения профилей скоростей и концентраций. Следует отметить, что в соответствии с рис. 26,а волнообразование на поверхности раздела может рассматриваться как проявление переноса турбулентности. Однако это не обязательно в свете наблюдений Льюиса, установившего, что скорость массопередачи в его ячейке была несколько выше при вращении мешалок в одну сторону, чем при вращении их в противоположные стороны, хотя в первом случае не происхсдило волнообразования на поверхности раздела фаз. Поэтому очень возможно, что вихри передаются через гладкую поверхность путем действия сил трения (рис. 26,6). [c.85]

Ввиду того что в процессах массопередачи, особенно при интенсифицированных режимах, поперечный перенос энергии и вещества приобретает исключительную важность, при изложении гидродинамических основ массопередачи возникла необходимость в рассмотрении основных элементов теории вихревого движения жидкости, поскольку возникающие в потоках вихри являются источником поперечного переноса субстанции. Глубокое понимание процессов становится невозможным без достаточно ясного уяснения- сущности вихревых движений, теория которых впервые была разработана в нашей стране трудами И. Громеки и Н. Жуковского, позволившими решить важнейшие вопросы современной гидродинамики. [c.4]