Коэффициенты диффузии и дисперсии

Дисперсия по скоростям подъема пузырей. В литературе [1] обычно используется допущение, что перемешивание газа вызывается перемешиванием частиц. Проведенные в работе [16] экспериментальные исследования показали, что это неверно. Из зависимостей эффективных коэффициентов диффузии частиц и газа от скорости нсевдоожижения (рис. 5) видно, что эти коэффициенты существенно различны по величине и характеру зависимости от расхода газа. Это заставляет предположить существование другого, более мощного механизма перемешивания газа. Им является дисперсия пузырей по размерам, а следовательно, по скоростям. В работе [14] были экспериментально определены параметры распределения расхода газа по,скоростям подъема пузырей. Приведенная в табл. 2 формула (9) позволяет оценить влияние возмущения, вносимого неравномерностью скоростей, на протекание реакции. Распределение расхода по скоростям приводит к своеобразному механизму перемешивания, аналогичному тейлоровской диффузии (имеет место перемешивание только в направлении движения газа). Эффективный коэффициент диффузии определяется выражением [16] [c.51]

По данным Сведберга, коэффициент диффузии коллоидных частиц золота в воде при 298 К равен 2,7- 10 м /сут. Определите дисперс-Н0С1Т, частиц гидрозоля золота. Вязкость воды ири 298 К ргвиа 8,94-10-3 Па-С. [c.106]

III. 2. Диффузионный перенос вещества в зернистом слое Коэффициенты диффузии и дисперсии [c.84]

При нестационарном режиме аддитивно складываются за одинаковое время квадраты ширины зоны дисперсии х , т. е. также эффективные коэффициенты диффузии, обусловленные различными механизмами. Подобных механизмов, определяющих дисперсию при стационарном и нестационарном режимах перемешивания, может быть несколько. [c.87]

Необходимо заметить, что коэффициенты О и а в уравнениях (1,8) не истинные коэффициенты диффузии, а скорее коэ ициенты результирующей дисперсии для концентрации и температуры. Уравнения (1,8) в дальнейшем будем называть моделью трубчатого реактора с продольным перемешиванием. [c.17]

За счет диффузии молекул пятно продолжает размываться от центра во всех направлениях. Степень увеличения дисперсии - а] пропорциональна коэффициенту диффузии О и продолжительности времени [c.96]

Рассмотренные в предыдущем разделе факторы размывания действуют независимо друг от друга и поэтому для получения суммарного эффекта -их можно складывать. Полученную в результате такого сложения величину называют эффективным коэффициентом диффузии ),ф. Прилагательное эффективный подчеркивает при этом, что размывающие факторы, действующие в хроматографии, по своей физической природе отличны от обычной молекулярной диффузии, однако их действие может быть описано в рамках диффузионных законов, если в последних вместо коэффициента О использовать более значительный коэффициент Озф. В частности, форма хроматографической полосы описывается уравнением (1.21), а ее дисперсия [c.66]

Е — фиктивный коэффициент продольной дисперсии, см /с Е- — средний коэффициент турбулентной диффузии, см /с — фиктивная скорость основного потока, см Дсм с) [c.121]

Турбулентная диффузия или коэффициенты обратного перемешивания были определены в экспериментах со стационарно вводимым индикатором, в то время как общие кажущиеся коэффициенты продольной дисперсии измерялись в переходных режимах введения индикатора. Величины и Ев измерены лишь для однофазного потока в колоннах диаметром 15,2 и 105 см. Для каждой из колонн результаты коррелируются зависимостью вида [c.151]

Получено также линейное соотношение между коэффициентами продольной дисперсии в сплошной фазе и потоком этой фазы при постоянной скорости вращения ротора. Значения общих коэффициентов продольной диффузии (.. полученные экстраполяцией к нулевой скорости сплошной фазы, дают возможность рассчитать значения Ес(р = о) характеризующие влияние лишь одного перемешивания. Последние хорошо согласовывались со значениями коэффициентов обратного перемешивания, полученными в экспериментах со стационарным введением индикатора. [c.155]

R = к — м Dq — коэффициент диффузии в газовой фазе Dq — усредненный по сечению капилляра коэффициент дисперсии в газовой фазе Z L — коэффициент диффузии в жидкой фазе г] — вязкость раствора /i, /2 — поправочные множители, учитывающие перепад давления [c.10]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Аналогичная формула используется и для других аппаратов. При этом показатели степени 2/3 и 2 в соотношении (5.5.2.1) обычно сохраняются, а изменяется только значение числового множителя. О>гласно экспериментальным данным, в некоторых случаях коэффициент продольной дисперсии зависит практически от всех параметров, присутствующих при описании конструкции аппарата, а также от физико-химических характеристик процесса. Например, для пульсационных колонн с перфорированными тарелками для коэффициента эффективной диффузии предлагается выражение [61] [c.295]

Расчет этих вкладов может быть проведен тремя различными способами. Мы можем записать уравнение массового баланса для анализируемого вещества в хроматографической колонке и рещить его. Так было получено строгое уравнение Голея для полых капиллярных колонок [4]. Любое отклонение экспериментальных результатов от предсказаний уравнения Голея должно объясняться расхождением между экспериментальными условиями и допущениями, сделанными при выводе этого уравнения, такими, как ввод пробы с растянутым задним краем, смешанные механизмы, включая адсорбцию, нецилиндрическая трубка и т. д. В другом способе вывода вкладов в размывание зон используется модель случайного блуждания (см. уравнение (20), гл, 1). Наконец, уравнение Эйнштейна [5] связывает дисперсию гауссова профиля с коэффициентом диффузии и временем, в течение которого происходит диффузия. [c.119]

В своем классическом исследовании броуновского движении Эйнштейн показал, что в случае одномерного движения молекул профиль распределения через период времени t является гауссовым. Дисперсия этого гауссова профиля связана со временем и коэффициентом диффузии D уравнением [c.121]

Максимальный вклад аппаратуры должен быть малым по сравнению с дисперсией зоны в колонке, чтобы потеря эффективности оставалась приемлемой. Максимальный вклад аппаратуры в размывание зон увеличивается пропорционально длине колонки, кубу диаметра колонки и обратно пропорционально квадрату коэффициента диффузии. Если мы требуем, чтобы относительная потеря эффективности была меньще в р раз, мы должны иметь [c.145]

Анализ показывает, что степень размытия С-кривой непосредственно зависит от величины коэффициента диффузии. При небольших отклонениях от режима идеального вытеснения дисперсия а С-кривой связана с Ва соотношением [c.158]

Недостаточная изученность вопросов перемешивания в пленке не позволила до сих пор получить систему уравнений для определения переменного профиля скоростей при различных режимах течения пленки. Прямые экспериментальные измерения поля скоростей в пленке толщиной порядка десятых долей миллиметра чрезвычайно сложны. Степень перемешивания в пленке можно косвенно оценить с помощью эффективного коэффициента диффузии Оэфф, определяющего дисперсию вещества в потоке за счет молекулярного и конвективного переноса [c.53]

В работе [141] сделана попытка учесть влияние увеличения размеров газового пузыря при его подъеме в псевдоожиженном слое на процесс массообмена. Однако эта попытка имеет полуэмпирический характер. В работе [142] с целью учета конвективной дисперсии целевого компонента, обусловленной нерегулярным хаотическим движением газа на уровне отдельных твердых частиц, в уравнение конвективной диффузии вместо эффективного коэффициента диффузии вводилась тензорная величина — тензор коэффициентов дисперсии. При этом использовались выражения для коэффициентов дисперсии, в которые входит относительная скорость газа и твердых частиц. [c.193]

Это действительно гауссово распределение по координате х, и дисперсия распределения растет пропорционально / . Из экспериментальных кривых нетрудно определить коэффициент диффузии В. Для этого можно воспользоваться двумя методами либо определить графическим интегрированием площадь кри- [c.127]

Дисперсия пика может служить мерой кинетических эффектов, поскольку она определяется значением эффективного коэффициента молекулярной диффузии. В тех случаях, когда молекулярная диффузия является лимитирующим механизмом размытия, вычисление соответствующих характеристик для пары газ-носитель— элюируемое вещество не выбывает существенных затруднений. Более сложен процесс определения коэффициента диффузии в жидкой фазе. [c.6]

При абсолютном нуле температур Т 0) дефектон ведет себя как квазичастица с законом дисперсии (10. 1), свободно перемещающаяся по кристаллу, а совокупность дефектонов обладает свойствами идеального газа. В таком случае коэффициент диффузии дефектона можно определить газокинетическим выражением D vio, где v — скорость дефектона (и Аг/k аАг/h), а 1а — длина свободного [c.199]

Денисовой и Розенталем [39 определялся эффективный коэффициент диффузии бутана на алюмохромовом катализаторе. Принятая авторами методика в основном совпадала с методикой, описанной выше. В основу расчета были положены уравнения кинетики сорбции на катализаторе с однородной поверхностью при малых заполнениях, уравнение диффузии в порах катализатора и уравнение изменения состава газа вдоль хроматографической колонки с идеальным вытеснением газа. Подробный анализ этих уравнений мы отложим до следуюш ей главы, где рассмотрена аналогичная модель с каталитической реакцией первого порядка. Уравнения для среднего времени пребывания молекулы в реакторе и дисперсии имеют следующий вид [c.180]

Эффективный коэффициент диффузии в порах Оу. определяли по уравнению (IV.114), находя из опытных данных коэффициенты 2x0 и В, Для этого, используя известный из опытов адсорбционный коэффициент Г и дисперсию а , по формулам (IV.115) и (IV.116) рассчитывали Н и и. [c.181]

Коэффициенты эффективной диф узии,рассчитанные по экспериментальным различны (см.рис.З 13),хотя те и другие одинаковым образом зависят от Оэ (см.рис.З г). Отношения.постоянныев широком интервале величин С1э линейно возрастают с увеличением (см.рис.З е).При этом Э Полученные на основании стационарных экспериментов, экстраполируются в начало координат,что,возможно,объясняется переносом трассера из верхних сечений слоя в нижние ис-ьслючительно твердыми частлцами.Величины на11деннке по локальным кривым отклика,выше расчитанных по кривым обратного перемешивания на постоянную величину,не зависящую от /. Следовательно, локальный эф( ективный коэффициент диффузии (дисперсии) газа может быть представлен в виде [c.53]

ОрадовскаяА. Е. Некоторые экспериментальные данные о коэффициенте диффузии (дисперсии) в горных породах. — Труды ВОДГЕО , 1969, вып. 22, с. 99—102. [c.266]

Практическим примером применения микроэмульсий может быть их использование при добыче и транспортиров нефт т. Обычный транспорт обеспечивается большинством солюбилизационных эффектов микроэмульс тй, при которых солюбилизированные в каплях микрозмульсии компоненты диффундируют в эти капли в соответствии с коэффициентами диффузии капель в имеюще тся непрерывной фазе. Отделение фазы является основным сигналом к началу изменений в переносе заряда част тц, а растворы главным образом обусловлены дисперсией псевдофазы обратных микроэмульсий. Кроме того, отделение фазы является индикатором морфологических изменений, таких как кластерообразование и формирование нерегулярных взаимно непрерывных микроструктур. [c.190]

Модели с неравнодоступными объемами хорошо объясняют качественные особенности не только процессов перемешивания, но и закономерности внешней гидравлики насыпанного зернистого слоя. Поскольку диффузия в застойных зонах в значительной степени определяется молекулярным переносом, то становится понятной наблюдаемая сильная зависимость коэффициента продольной дисперсии от коэффициента диффузии Dr примеси в основном потоке. По мере повышения скорости потока в основных каналах между зернами в застойных зонах появляются циркуляционные течения [18] и их относительный объем снижается, что проявляется в приближении гидравлического сопротивления (см. раздел II. 8) и теплоотдачи от зерен (см. раздел IV.5) к их значениям для одиночного зерна уже при Кеэ > 50. [c.90]

Особенно интересно явление движения капли прямой эмульсии после выключения электрического поля или при перемене его полярности, которое до сих пор не было описано в литературе. Общеизвестно, что движение заряженных частиц дисперсной фазы в дисперсионной среде возникает только при деформации двойного ионного слоя. Время восстановления равновесия после устранения источника возмущающих полей (электрического или гравитационного поля, поля сил давления) обычно измеряется долями секунд, поэтому стадии восстановления ионной сферы и ее влияние на движение частиц сравнительно мало. Если время релакса1№и г составляет минуты, а для некоторых систем часы, например для дисперсий в слабополярных и вязких средах, то избыток противоионов с одной стороны частицы и недостаток - с другой будут сохранять действие диффузионных сил на частицу в течение некоторого времени. Поэтому в дисперсных системах с больщими частицами и высокой вязкостью дисперсионной среды движение частиц может продолжаться знатательное время. Например, в касторовом масле с коэффициентом диффузии ионов О = 10 см /с капли ПМС-5 диаметром 2а = 1 мм после снятия поля напряженностью 2 кВ/см двигались в течение 3—5 мин. Время релаксации подобной капли составляет несколько десятков часов и знащпельно превыщает время ее движения. [c.23]

Проведенный анализ устойчивости такой системы позволил получить дисперсио-ное уравнение, связывающее скорость нарастания (затухания) бесконечно малых возмущений с основными физико-химическими параметрами задачи. Из условия равенства нулю скорости нарастания возмущений выведено уравнение нейтральной устойчивости, связывающее основной безразмерный параметр, определяющий условие потери устойчивости системой в процессе ее эволюции (число Марангони), с волновым числом возмуи(ения. С помощью этой зависимости найдены минимальное значение числа Марангони и соответствующее ему значение волнового числа, при которых возможно возникновение неустойчивости Проанализированы условия потери системой устойчивости в зависимости от величины константы скорости химической реакции, вязкости жидкости, коэффициента диффузии и т.д. [c.30]

В 1980 г. В. Т. Самсонов [62] предположил, что влияние неравномерности воздушного потока на концентрацию примеси можно учесть, подобрав соответствующую зависимость для обобщенного коэффициента диффузии Задавшись нормальным законом распределения примеси с переменной дисперсией, он получил Следующее выражёние [c.74]

Каждая отдельная дисперсия вносит свой вклад в суммарную дисперсию, т. е. в расширение хроматографической зоны. Приведенные выражения позволяют понять характер влияния выбора параметров хроматографического процесса на ширину зоны, т. е. содержат в себе очень важную практическую информацию. Наг рпмер, легко видеть, что с увеличением диаметра гранул зона расширяется как за счет неоднородности тока жидкости, так и особенно за счет неравновесности распределения молекул вещества по объемам подвижной и неподвижной фаз. Эта неравновесность будет сказываться тем меньше, чем больше значения коэффициентов диффузии и Оа, т. е. чем легче диффундирует вещество. С другой стороны, облегчение диффузии (увеличение и О ) влечет за собой раси]и-рение зоны за счет продольной диффузии (особенно в подвижной фазе). Скорость элюции и) также влияет двояким образом. С ее увеличением вклад продольной диффузии в расширение зоны умень-шается, зато сильнее сказываются все неравновесности распределения. Наконец, все факторы без исключения увеличивают дисперсию зоны пропорционально длине колонки L. Отсюда следует, что движение хроматографической зоны вдоль колонки в неидеальных условиях связано с непрерывным расширением зоны. Это должно нас насторожить в отношении целесообразности увеличения длины колонки. [c.29]

Слагаемое массопереноса в подвижной фазе, Смй, представляет конвекти-ный компонент дисперсии потока. При некоторых ограниченных условиях он соответствует диффузии Эдди в уравнении ван Деемтера. Это слагаемое массопереноса обратно пропорционально коэффициенту диффузии в подвижной фазе и напрямую зависит от диаметра частиц сорбента р, как и от диаметра колонки с (табл. 5.1-3). [c.240]

К сожалению, изучение велось в ограниченном диапазоне скоростей дисперсной фазы, и эти исследования показали отсутствие зависимости коэффициентов дисперсии от скорости. Если бы тэйло-ровская диффузия была существенной, то нри уменьшении скорости потока дисперсной фазы до очень малых величин можно ожидать большего влияния ее на коэффициенты продольной дисперсии. Уравнение Тэйлора для диффузии в открытых трубках применимо при низких скоростях потока и должны получаться высокие значения, коэффициентов дисперсии. [c.128]

Джонс [82] измерил коэффициенты продольной дисперсии для сплошной фазы, применяя дельта-импульсный метод введения индикатора. Найденные значения коэффициентов дисперсии имели минимум возрастание коэффициентов при низких частотах приписывалось проявлению тэйлоровской диффузии. [c.144]

Для того чтобы построить количественную теорию спинодального распада, можно поступить двояким образом. Либо воспользоваться уравнением Фика, связывающим диффузионный поток с градиентами состава, как это делал Кан в своей оригинальной работе [31], либо же воспользоваться уравнениями Он-загера, как это было сделано автором настоящей книги в работе [38]. Мы примем второй метод, так как он позволяет учесть пространственную дисперсию коэффициентов диффузии. Запишем уравнения Онзагера для концентрационных неоднородностей Д (г) [c.71]

Первая группа методов позволяет изучать непосредственно агрегацию частиц в дисперсиях. К ней, в первую очередь, относятся оптические методы светорассеяние, измерение числа частиц в единице объема с помощью поточного ультрамикроскопа (для лиозолей и тонких дисперсий) или счетчика Коултера (для разбавленных грубых дисперсий). В последнее время развиваются новые методы измерения размеров и числа частиц — метод, основанный на изучении интенсивности рассеяния света под малыми углами (до 1°), и лазерная допплеровская спектроскопия. Последний метод позволяет также определить коэффициенты диффузии частиц и их электрофоретическую подвижность. Измерения оптической плотности, светорассеяния и поточная ультрамикроскопия использовались для изучения флокуляции (в том числе и ее кинетики) модельных дисперсий (золей, монодисперсных латексов и др.) неионными полимерами и полиэлектролитами (см. ниже). [c.131]