Параметры состояния и уравнение состояния

Состояние системы определяется совокупностью всех ее физических и химических свойств. Изменение любого из этих свойств означает изменение состояния системы. Эти свойства называются термодинамическими параметрами состояния. К числу их относят температуру Т, давление р, мольный объем V, число молей п. Состояние системы аналитически представляют в виде уравнения состояния, связывающего между собой параметры системы. Примером такого уравнения может служить уравнение состояния реального газа Ван-дер-Ваальса (И.52). [c.148]

Найдем соотношения, позволяющие рассчитать параметры состояния газа в точке А по их значениям в набегающем потоке, не искаженном присутствием обтекаемого тела. Из уравнений (47,6) для прямой ударной волны при помощи выражения (33,4) для скорости звука и уравнения состояния легко найдем [c.214]

В термодинамике фазой называют совокупность частей системы, одинаковых по химическому составу и физическим свойствам. Она характеризуется определенной функциональной зависимостью между параметрами состояния — уравнением состояния фазы, в качестве которого можно взять любое из фундаментальных уравнений Гиббса [134]. [c.214]

Возможны случаи, когда скачкообразное, быстрое изменение какой-либо независимой переменной в непрерывном стационарном процессе нарушает установившийся режим процесс при этом становится нестационарным и остается таким до тех пор, пока не установится непрерывное стационарное состояние уже с другими параметрами. Такое переходное состояние можно представить как диффузию величины помехи (возмущения). Эта проблема особенно важна в технике регулирования (динамика процесса). Характерные переменные системы, таким образом, зависят от времени. В общем проблему можно сформулировать так стационарное состояние элемента процесса нарушается тем, что на входе изменяется значение переменной (мы считаем безразличным, нроизводится ли изменение намеренно с целью приближения к техническому или экономическому оптимуму или же оно происходит самопроизвольно) важно определить, какое значение примет эта переменная на выходе из единичного элемента процесса или из их совокупности. Этот переход в системе описывается дифференциальным уравнением, в котором присутствует (на выходе) производная упомянутой переменной. Появившаяся функция возмущения сама может быть любой функцией времени и содержать производные высших порядков. В общем виде она выражается следующим образом [c.305]

Следует отметить, что не все входные параметры в уравнениях состояния объекта существенно влияют на достижение оптимума целевой функции. Часть из них может принимать произвольные значения без явных помех для достижения требуемого оптимума. То же относится и к координатам состояния. Часть из них несущественна для достижения оптимальной траектории (она несущественна не для объекта, а для достижения заданной оптимальности). Так, например, температура жидкости в сборнике несущественна для регулирования заполнения сборника, а имеет значение, когда в сборнике протекает реакция, ход которой мы оптимизируем. [c.489]

Метод Битти—Бриджмена для смесей реальных газов. Достоинством уравнения Битти—Бриджмена является возможность его применения для расчета термических и калорических параметров смесей. Уравнение состояния смеси записывается в том же виде, что и уравнения (1.76) и (1.77), а константы смесей по методу Битти получаются сочетанием констант уравнения состояния для i чистых компонентов [c.40]

Уравнение состояния идеального газа. В общем случае переход газа из одного состояния в другое сопровождается изменением 1 сех трех параметров состояния. Пользуясь законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, можно вывести уравнение, связывающее параметры состояния газа в этом случае. [c.22]

Наличие уравнений состояния и других уравнений, связывающих различные свойства фазы, приводит к тому, что для однозначной характеристики состояния системы оказывается достаточным знание только нескольких, немногих независимых свойств. Эти свойства называются независимыми переменными или параметрами состояния системы. Остальные свойства являются функциями параметров состояния и определяются однозначно, если заданы значения последних. При этом для многих задач не имеет значения, известны ли нам конкретные уравнения состояния исследуемых фаз важно только, что соответствующие зависимости всегда реально существуют. [c.37]

ПАРАМЕТРЫ И УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ [c.11]

Второй закон термодинамики представляет собой ряд положений, относящихся к различным состояниям и процессам в термодинамической системе. Напомним основные определенпя. Равновесным состоянием термодинамической системы называют состояние, при котором параметры состояния неизменны при неизменных внешних условиях. Бесконечно медленные процессы, в которых каждое промежуточное состояние — равновесное, называются равновесными-, уравнения, описывающие равновесные процессы, пе содержат значений скоростей изменения параметров состояния (однако направления изменения параметров состояния в равновесном процессе могут быть существенными). [c.11]

Введем основные математические понятия и соотношения, характеризующие функцию состояния. Функция z = f x, у) описывает некоторую поверхность (функции трех и более независимых переменных нельзя геометрически изобразить в трехмерных координатах). Например, на рис. Б. 18 представлена поверхность, построенная в соответствии с термодинамическим уравнением состояния v=f(T, р). Изменение функции состояния системы (в данном случае объема и) в общем случае сопровождается одновременным изменением других параметров системы (давления р и температуры Т). Геометрически это со- [c.209]

Расчет свойств веществ на основании закона соответственных состояний, с помощью критических параметров любое уравнение состояния с тремя константами может быть выражено в виде так называемого приведенного уравнения состояния, в котором вместо температуры, давления и объема вводятся их отношения соответственно к 7 крг Ркр Н Укр- [c.46]

Термодинамическими параметрами состояния называются те, которые измеряются непосредственно и выражают интенсивные свойства системы. Из них наибольшее значение имеют давление, температура и мольный объем, так как эти параметры могут быть связаны друг с другом уравнением состояния. Совокупность термодинамических параметров определяет термодинамическое состояние системы. Если термодинамические параметры со временем самопроизвольно не изменяются и сохраняют одинаковое значение в пределах каждой фазы, а энергия системы минимальна, то состояние системы называется равновесным. Состояние с неравномерным и изменяющимся во времени распределением температуры, давления и состава внутри фаз является неравновесным. [c.68]

При характеристике процесса, происходящего в системе, феноменологическая термодинамика устанавливает связь между изменениями термодинамических параметров в форме дифференциальных уравнений. Для расчета характеристик конечного процесса эти уравнения требуется интегрировать, что невозможно без знания уравнения состояния [термическое уравнение состояния—зависимость/ (/ , V, Т,гпх,. ..,)Пк) = = О, где ]/—объем, г — число молей -го компонента, Р — некоторая функция калорическое уравнение состояния — зависимость и = = ср(К, Т, / 1,. .., Шк), где и—внутренняя энергия]. Вывести же уравнение состояния феноменологическая термодинамика не может. Таким образом, ее ограниченность заключается прежде всего в том, что она не дает возможностей теоретически рассчитать термодинамические функции и вывести уравне П1я состояния с учетом свойств частиц, образующих систему. [c.6]

И, наконец, подставляя эти параметры в уравнение состояния, находим крт ическое давление [c.16]

Числа в скобках приведены для сравнения, они соответствуют значениям параметров исходного уравнения состояния Ван-дер-Ваальса. [c.114]

Правило Лоренца — Бертло для параметров кубического уравнения состояния, подобного уравнению Ван-дер-Ваальса, л/а = Т,у1у[а1 и 6 = Ед /б/ [113]. [c.555]

Основная задача теоретической реологии заключается в нахождении законов течения (уравнений реологии) дисперсных систем с известной рецептурой. Из сказанного выше следует, что универсальный алгоритм решения задачи включает в себя получение уравнения структурного состояния дисперсной системы — соотношения, описывающего зависимость параметров структурного состояния от интенсивности процесса деформации. В качестве параметра состояния выступают те величины, от которых при данном типе структуры зависит сопротивление деформированию, а мерой интенсивности процесса деформирования может быть величина действующего в системе напряжения или скорость ее деформирования. Таким образом, структура и структурное состояние при деформировании являются центральным звеном в решен основной задачи реологии. [c.680]

Следует иметь в виду, что уравнение (3.14.11) является только частью полной системы уравнений структурного состояния дисперсной системы в потоке. Недостающие части этой системы охватывают случаи малых и больших напряжений. Малыми считаются напряжения, величина которых не превышает прочности структуры, т. е. охватывает диапазон от т = О до т = т . Большие напряжения — это напряжения величиной т > т ,. При низких напряжениях структурная сетка остается неразрушенной, и это состояние соответствует величине ф , = 1. Оно получается из уравнения (3.14.11) подстановкой минимального значения, при котором величина ф , имеет смысл, а именно, при т = т . При меньших напряжениях уравнение дает физически неприемлемую величину ф, >1- Аналогичным образом, подставляя максимально возможную величину т = т, в уравнение состояния (3.14.11), получим фш = ф, поскольку, согласно формуле (3.14.5), (т /т ) = ф. Это означает, что при таком напряжении структурная сетка будет полностью разрушена, и взвесь будет состоять из индивидуальных частиц, доля которых во взвеси как раз и равна величине ф. Очевидно, что увеличение напряжения сдвига до величин больших, чем т, , ничего не изменит в состоянии системы и поэтому значение параметра состояния ф = ф останется неизменным. Таким образом, система уравнений структурного состояния состоит из трех уравнений [c.709]

Рассмотрим, в какой мере характеристики прочности являются структурно-чувствительными и на каком уровне изменения структуры меняются параметры рассмотренных уравнений. В качестве примера используем сравнительное исследование долговечности и разрушающего напряжения аморфного линейного полимера — полистирола, которое проводилось на пленках и интервале температур 293—373 К. В этом интервале наблюдается структурный переход от стеклообразного состояния к высокоэластическому. [c.239]

Константы С, 4-С4 в уравнении (3.74) определяются значениями начальных параметров состояния вала (состояния при х = х = 0). С[ - о - >>0 - прогиб вала при х =0 [c.140]

Величина ДР, названная Скетчардом [5] избытком свободной энергии смешения, в соответствии с определением термодинамических функций является свойством системы, т. е. ее значение определяется параметрами состояния. Уравнение (52) может быть представлено несколько иначе [c.522]

Существуют методики, в которых либо используются, либо в конечном итоге рассчитываются параметры критических точек жидкость—пар. При этом предполагается, что существуют непрерывные функциональные зависимости критических температуры и давления от концентрации во всем ее диапазоне. В действительности это не так. Таким недостатком обладают методика единого термического уравнения состояния для жидкости и пара и методика состава сходимости. [c.221]

Для использования большинства расчетных методов требуется знать параметры, характерные для индивидуальных (чистых) веществ или для компонентов интересующей нас смеси. Наиболее важные из этих параметров рассматриваются в гл. 2, а в приложении А даны таблицы их значений для многих веществ. Термодинамические свойства (такие как энтальпия и теплоемкость) рассматриваются в гл. 3—5. В этих главах приводятся наиболее точные уравнения состояния Однако даны также и фундаментальные термодинамические соотношения, которые могут быть применены к другим уравнениям состояния, если они окажутся более приемлемыми для конкретных целей применения. [c.18]

С помощью критических параметров любое уравнение состояния с тремя константами может быть выражено в виде так называемого приведенного уравнения состояния, в котором вместо температуры давления и объема вводятся их отношения соответственно к Гщ,, ркр, кр- [c.345]

Термодинамическая поверхность вещества, охватывающая широкую область параметров состояния (от состояния идеального газа до кривой плавления), разделена на две зоны по критической изохоре. Для каждой зоны составлены взаимосогласованные уравнения состояния, обеспечивающие плавный переход термодинамической поверхности через линию раздела и строгое соблюдение условий в критической точке (параметры в ней обозначаются с индексом кр). Основное уравнение системы имеет вид [26] [c.35]

Термогазодинамические расчеты центробежных компрессорных машин, заключающиеся в определении термических параметров по уравнению состояния, а калорических — по уравнениям, приведенным в гл. 1 и п. 3.2, требуют значительных затрат машинного времени. Расчеты вручную практически полностью исключаются, потому что использование даже крупномасштабных диаграмм состояния не может обеспечить требуемой точности, а интерполяция термодинамических таблиц в условиях итерационного процесса решения систем уравнений слишком трудоемка. На практике можно использовать диаграммы и таблицы при расчете параметров ступени, секции или компрессора в целом, однако провести поэлементный расчет с определением параметров потока в характерных сечениях ступени затруднительно. Несмотря на то что большинство изложенных в настоящей книге методов ориентированы на машинный счет, для предварительной оценки параметров в отдельных сечениях, в частности при проверке правильности работы моделей, уже реализованных на ЭВМ, всегда приходится прибегать к расчетам вручную. Для этого требуется возможно более простой приближенный метод, обеспечивающий достаточную для инженерных целей точность. [c.113]

Здесь неньютоновские свойства жидкости учтены эквивалентной вязкостью цэкв, которая представляет собой вязкость такой ньютоновской жидкости, скорость фильтрования которой одинакова с соответствующей величиной для неньютоновской жидкости при одной и той же разности давлений. Значение Цэкв является сложной функцией параметров реологического уравнения состояния рассматриваемой жидкости. [c.56]

Состояние идеального газа характеризз ется тремя параметрами давлением р, температурой Т и плотностью д. Связь между этими параметрами определяется уравнением состояния [c.10]

В дополнение к упомянутым выше напряжениям в литьевых изделиях накапливаются упругие напряжения, вызванные ориентацией при течении расплава. Используя уравнение состояния расплава, с помош,ью выражения (14.1-9) при заданных значениях Т х, у, t) можно оценить величину ориентации в каждой точке отливки в конце процесса заполнения формы при Т решения этой задачи в первую очередь необходимо расчетным путем установить наличие фонтанного течения, поскольку именно такой характер течения приводит к образованию поверхностных слоев литьевого изделия. Далее следует подобрать уравнение состояния, соответствующее данному характеру течения и большим деформациям, и определить степень их влияния на кинетику кристаллизации и морфологию кристаллизующихся полимеров. В работе Кубата и Ригдала [44] предпринята косвенная попытка решения подобной задачи. Можно надеяться, что в ближайшее десятилетие будет достигнут существенный прогресс в этой области исследований. Конструкция пресс-формы и технологические параметры литья под давлением также являются факторами, влияющими на структурообразование в литьевых изделиях. [c.541]

В термодинамике работа — это форма обмена энергией между термодинамической системой и внешней средой. Энергия является в этом смысле внутренним параметром и не входит в число обобщенных координат, учитываемых при вьшислении работы. В связи с этим уравнение (3.3.1) может быть представлено в форме dU = )W+ >Q, где 51 — элементарная работа процесса, 5Q — энергия, переданная в форме теплоты. Знак 5 означает, что 8JV и 5Q не являются полными дифференциалами, т. е. приращения функций зависят от условий, при которых совершается процесс. Условия протекания процесса, или набор параметров состояния которые при этом контролируются или регулируются определяют вид характеристической функции состоя ния, через которую может быть выражена работа обра тимого процесса. С математической точки зрения, кон тролируемые параметры — это параметры, выбранные в качестве независимых переменных, характеризующих состояние системы и изменение ее состояния на всех этапах процесса. Число независимых переменных равно числу степеней свободы системы, которое определяется правилом фаз Гиббса. Это число меньше, чем количество параметров состояния, через которые можно описать состояние системы, на число дополнительных связей, налагаемых на систему, т. е. на величину, равную числу уравнений, связывающих между собой параметры состояния. [c.573]

Как следует из уравнения (3.14.25), начиная с некоторой достаточно малой скорости сдвига у,, равновесная длина цепи / оказывается больще щирины щели к. Фактически она будет оставаться равной щирине щели при малых скоростях сдвига, так что / =/г при у <у. Такое значения параметра состояния / означает, что структура остается неразрущенной, и течение в указанном интервале скоростей сдвига соответствует течению без нарущения сплощности структуры. Возможность течения без разрущения структуры считается характерной особенностью тиксотропных систем. Учет этого условия в уравнении (3.14.25) приводит к формуле [c.714]

Из сделанных определений следует, что при теплообмене без теплового равновесия происходит изменение по меньшей мере одного из параметров состояния, не считая температуры. Иначе говоря, когда какое-либо тело нагревается или охлаждается, непременно должна изменяться помимо тем-пературы еще хотя бы одна из величин, характеризующих состояние тела. Это, во-первых, позволяет установить способы измерения температуры во-вторых, приводит нас к теореме о существовании уравнения состояния, т. е. к утверждению, что для любого тела всегда существует некоторая функциональная зависимость между температурой и всеми остальными параметрами, определякщими состояние тела. [c.24]

В отличие от равновесного случая, когда состав псевдобинар-пой фазы определяется только АС = Ов температурой и параметрами взаимодействия, в уравнение состояния возбужденной системы входят энергии и энтропии активации элементарных химических превращений, что обуслов.шено инициированием в спстеме циклических реакций. В отсутствие света рассматриваемая система будет вести себя, как обычная псевдобипарная, ее уравнение состояния (15) при / = 0 соответствует (12), так как [c.131]

Очевидно также, что движущаяся масса обладает кинетической энергией эту энергию необходимо четко отличать от кинетической энергии, обусловленной движением отдельных частиц. Последней формой энергии обладают и системы, находящиеся в состоянии покоя она и определяется параметрами состояния и поэтому входит в величину и. Кинетическая же энергия движущейся массы возникает без какой-либо связи с переменными состояния и рассматривается как отдель1 ля составляющая общей энергии значение ее дается хорошо известным уравнением [c.368]