Графическое изображение поверхностей

Вернемся к уравнению (III.4), где волновая функция представлена в форме произведения радиальной и угловой частей. Теперь можно отметить, что графическое изображение орбиталей на рис. II 1.2 основано на угловой зависимости 6 (д) Ф (ф) волновой функции, поэтому остается рассмотреть радиальную часть R (г). Эта компонента волновой функции отвечает на вопрос, как распределен заряд внутри указанных поверхностей. На рис. II 1.3 на примере первых трех s-состояний показано изменение как самой радиальной части R (г), так и полной вероятности нахождения электрона в сферическом слое радиуса г и толщины dr. Последняя может быть получена умножением вероятности нахождения в единице объема (г) dx на объем элементарного сферического слоя 4n /- dr. Рассмотрение графиков необходимо сопровождать анализом уравнений, представленных в табл. III. 1. Например, функции 11)200 и г )зоо содержат в скобках члены, обращающиеся в нуль при конечных значениях г. Это означает, что волновая функция проходит через нуль и соответствующая вероятность нахождения электрона в данном случае тоже равна нулю. Места, где волновая функция меняет свой знак, называются узлами. Для любого распределения число радиальных узлов равно (п—1— ). Представление об узлах (узловых поверхностях) играют большую роль в теории химической связи. [c.166]

Следовательно, линия а —а г является одновременно графическим изображением уравнения (Х1.6) и проекцией линии пересечения поверхностей 0(3) и О( ) на плоскость р—Г, что дает основание для ее построения из диаграммы изобарно-изотермического лотенциала. [c.256]

Глава II ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.30]

Как и следовало ожидать, уравнение изотермы ионного обмена ( И.135) аналогично изотерме адсорбции из бинарных растворов (111.97). Графическое изображение и их анализ также подобны (см. рис. П1. 15). Фактически полное подобие будет в том случае, если рассматривать адсорбцию из растворов двух растворенных веществ в растворителе. Соотношение (III. 135) не учитывает наличия растворителя. При ионном обмене, как уже отмечалось, не изменяется общая ионная концентрация в фазах (в эквивалентах). Таким образом, полная изотерма ионного обмена является поверхностью ОВВ О ), по ширине которой (координата 00 ) откладывается общая концентрация раствора (рис. III. 24). Уравнение (111.135) отражает сечение поверхности изотермы прн данной общей концентрации раствора. В зависимости от последней несколько изменяется коэффициент обмена. [c.172]

Процесс электролиза предполагает обязательное наличие двух электродов в одном растворе или в двух растворах различного состава, соединенных между собой электролитическим контактом. Если рассматривать процессы, происходящие во время электролиза, на поверхности каждого электрода в отдельности, то можно проследить за изменением тока как функции электродного потенциала. Графическое изображение зависимости I =((Е), представляющее собой кривую поляризации, приобретает для объяснения электродных реакций большее значение, чем величины равновесных электродных потенциалов. [c.13]

Следовательно, графическое изображение указанных зависимостей в координатах (р/а) —р или (а/р) — а или 1/а—1/р дает прямые линии, по наклону которых и отрезкам, отсекаемым на осях ординат, можно определить константы уравнения Лэнгмюра К, йт и йт- Величину йт, соответствующую количеству адсорбата, покрывающего адсорбент монослоем, называют емкостью монослоя. Зная эту величину, можно определить удельную поверхность адсорбента 3, если известна площадь, занимаемая молекулой адсорбата сОт- Очевидно, [c.335]

Рис. 1.3. Поверхность р — V — Т для идеального газа, представляющая графическое изображение уравнения состояния ри = ЯТ

На рис. 15 представлено графическое изображение волновых функций одномерного жесткого ротатора при различных значениях к. Величины гр показаны вертикальными отрезками, опирающимися на соответствующие точки круга. Видно, что число узловых точек равно 2к через них можно провести к прямых, проходящих через центр круга (показаны пунктиром). В трехмерной задаче получается I проходящих через центр узловых поверхностей. [c.37]

Направление шага спуска при применении этого метода выбирается без учета ограничений (IX, 2а). В выбранном направлении делается один или несколько шагов вплоть до нарушения условия (IX, 180), после чего производится возврат на поверхность ограничений по направлению ее нормали. Графическое изображение процесса поиска оптимума представлено на рис. IX-28. [c.534]

Рис. 2. Графическое изображение разреза по плоскости (001) у поверхности кристалла закиси меди.

Труба диаметром 20,32 см проложена на глубине 76,2 см ниже поверхности земли. Температура на поверхности земли 4,4° С, температура стенки трубы 83,5° С. Определите стационарный поток тепла от трубы к поверхности земли при помощи графического изображения потока. [c.102]

Графическим изображением этой системы является тетраэдр, вершины которого соответствуют компонентам системы [11. Синтамид-5 (С—5)—неионогенное ПАВ, содержащее 90% основного вещества, представляющее собой желтую пастообразную массу, хорошо растворимую в воде, этаноле, бензоле, умеренно растворимую в четыреххлористом углероде. Область применения смачиватель, эмульгатор, компонент моющих и очищающих композиций, стабилизатор пены в жидких моющих средствах и шампунях, диспергатор, обезжириватель. Порог раздражающего действия его на кожу— 10%, сенсибилизирующим действием не обладает [2]. Циклогексанол —одноатомный циклический спирт. Обладает высокой растворяющей способностью по отношению к маслам, жирам, смолам [3]. Изопропиловый спирт — одноатомный алифатический спирт, входящий в состав растворителей для обезжиривания поверхностей [3]. [c.134]

Стыковка отдельных маршрутов в единый механизм осуществляется путем объединения стадий, принадлежащих разным маршрутам. Для одинаковых промежуточных веществ вводятся единые обозначения, а одинаковые стадии совмещаются. При ручной стыковке удобно пользоваться графическим изображением маршрутов, нри машинной — матричным. Разные варианты механизма находятся перебором сначала по одному из вариантов в каждом маршруте для различных Наборов базисных веществ. Все полученные варианты механизма оцениваются исследователем, который может внести дополнительную информацию например, такие-то стадии квази-равновесные, а другие быстрые необратимые. Кроме того, исследователь задает тины адсорбции промежуточных веществ и поверхности. После этого каждый вариант необходимо оценить на соответствие результатам экспериментов с помощью той или иной расчетной процедуры. Если простейшие механизмы не удовлетворяют опытным данным, можно начать второй цикл перебора, в котором для одного из маршрутов включено одновременно два варианта, и т. д. Надо отметить, что пустые маршруты могут получаться и при первом цикле [c.51]

Графическое изображение распределения скоростей и напряжений сдвига на поверхностях гребня ротора и стенки смесительной камеры для каучука СКД имеют вид, представленный на рис. 2.20. [c.39]

Растворам, насыщенным одной твердой фазой ( = 2, что отвечает двум независимым параметрам), на диаграмме соответствует поверхность насыщения. Растворы, насыщенные двумя солями, изображают линиями, которые образуются при пересечении поверхностей насыщения, а растворам, насыщенным тремя компонентами, соответствует инвариантная точка. Для графического изображения простых четверных систем известны способы построения (изотермические сечения), например, в правильном и неправильном (прямоугольном) тетраэдрах (поз. 8 и 9, см. табл. 9.1, стр. 74), прямоугольной трехгранной призме (поз. И), в прямоугольных координатах (поз. 10). [c.155]

Состав азеотрона выражают в мольных или весовых процентах. При графическом изображении азеотропная точка бинарного или тройного азеотрона (при данном давлении) точно соответствует экстремуму на кривой или поверхности давления пара. В 1910 г. русский ученый Вревский [15] сформулировал общее правило для изменения состава бинарного азеотропа с изменением давления. В соответствии с этим правилом, в случае максимума давления пара повышение давления вызывает рост концентрации компонента с большей теплотой парообразования, а у смесей с минимумом давления пара — рост концентрации компонента с меньшей теплотой парообразования. [c.12]

Для графического изображения зависимости давления равновесного пара от состава тройных смесей используют трехмерную модель, откладывая давления в направлении оси перпендикулярно плоскости АВН. Если смеси компонентов А, В ж Н подчиняются закону Рауля, точки, соответствующие давлениям, должны лежать в одной плоскости Р , Р , PJJ. В случае положительных отклонений образуется выпуклая поверхность, проходящая через точки Р Р , в случае отрицательных — вогнутая. Если А, В ш Н образуют зеотропные смеси, минимума или максимума не наблюдается, т. е. на поверхности нельзя найти точки X, через которую можно было бы провести касательную горизонтальную плоскость. [c.21]

Если электроны последовательно пропускать через слои поглотителя со все увеличивающейся толщиной и измерять уменьшение энергии пучка электронов определенным слоем поглотителя с помощью какого-либо детектора, то можно обнаружить, что интенсивность уменьшается все больш е и больше с увеличением толщины поглотителя. Интенсивность определяется числом частиц, проходящих через поверхность площадью 1 ель- за 1 сек. Вместо толщины слоя поглотителя можно говорить о поверхностном весе поглотителя. При графическом изображении той части электрон- [c.39]

Распределение электронов в любой системе определяется действием следующих факторов кинетической энергией электронов, электростатическим притяжением к положительным ядрам, электростатическим отталкиванием от других электронов и принципом Паули. Влияние кинетической энергии сводится к движению электрона в некоторой части пространства, настолько большой, насколько это позволяют различные ограничения, обусловленные присутствием атомных ядер и других электронов. В настоящее время принято рассматривать электрон в виде заряженного облака, плотность которого в любой точке равна вероятности нахождения электрона в этой точке. Для системы, состоящей из одного ядра и единственного электрона, нет оснований считать, что вероятность нахождения электрона в каком-то одном направлении будет больше, чем в другом. Такое распределение электронной плотности является сферическим, т. е. не зависящим от угла. Поэтому для простой системы, состоящей из ядра с одним электроном, сам электрон может быть представлен в виде электронного облака, имеющего сферическую форму. Вероятность нахождения электрона на больших расстояниях от ядра очень мала, поэтому плотность электронного облака становится ничтожно малой. Тогда удается построить такую произвольную сферическую поверхность, которая включает практически весь электронный заряд. Это сферическое пространство, занимаемое электроном, можно считать графическим изображением орбитали в данном случае речь идет о сферической, или з-орбитали. Если добавить второй электрон, то он будет испытывать притяжение со стороны положительного ядра и займет место в том же сферическом объеме пространства вокруг ядра при условии, что его спин противоположен спину первого электрона. Это произойдет в соответствии с принципом Паули, так как два электрона с противоположными спинами могут сближаться, т. е., в разумном приближении, занимать одну и ту же сферическую орбиталь, несмотря на электростатическое отталкивание между ними. Эти два электрона заполняют К-оболочку, которая, как видно из предыдущего, содержит только одну орбиталь. Следующий, третий, электрон [c.39]

Графическое изображение законов идеальных газов. Согт )я- ние данного количества идеального газа определяется тремя переменными (р, V, Т), и полное графическое изображение этого состояния возможно поэтому лишь в виде поверхности в пространстве, что мало наглядно и удобно. Поэтому обычно изображают состояние газа кривыми на плоскости, считая одну из. переменных постоянной в пределах данной кривой. [c.122]

Любой из перечисленных выше методов формообразования термопластов дает возможность в процессе формования получить иа поверхности полимерного изделия различные графические изображения, рельефы, ребра жесткости, профили и другие необходимые конструктивные элементы. [c.133]

Направление шага спуска при нрпмспеннн этого метода выбирается без учета ограничений (IX,2а). В выбранном направлеиии делается один илн несколько шагов вплоть до иарушетпгя условия (IX,180), иосле чего производится спуск на поверхность ограничений по направлению ее нормали. Графическое изображение процесса поиска оптимума представлено на р11С. 1Х-28. [c.536]

Языки обработки графичес ко й информации в САПР развиваются в основном по двум направлениям на базе алгоритмических языков типа фортран, ПЛ-1, алгол с использованием механизма подпрограмм для вывода заданных графических изображений, состоящих из таких элементов, как точка, прямая, дуга, окружность, текст и т. д. и путем расширения алгоритмических языков добавлением новых синтаксических элементов для описания графической информации компактным образом. Применение подобных языков неудобно в том смысле, что для каждого конкретного документа необходимо составлять новые программы, что требует высокой квалификации в области программирования. Более рациональным является направление по созданию проблемно-ориентированных графических языков для описания объектов различной геометрии объектов ортогональной геометрии в двухмерном и трехмерном пространстве (проектирование зданий и элементов зданий, компоновка и размещение оборудования) объектов, ограниченных гладкими поверхностями второго и большего порядка объектов, получаемых в технологии резания (например, машиностроительных конструкций) [8—10]. [c.253]

Анализ амплитуды вероятности Хюо начнем с угловой составляющей Уоо, = так как угловая сост авляющая определяет симметрию АО и форму граничной поверхности электронного облака. Если описать вокруг ядра как центра сферу радиусом то она будет графическим изображением функции постоянной и положительной во всех направлениях (см. рис. 4, 6). Последнее свойство функции важно при описании химической связи. Поскольку = onst, то плотность вероятности углового распределения Уоо1 также постоянна, т. е. не зависит от направления. Если задаться определенным расстоянием от ядра, то вероятность найти электрон в направлении оси л та же, что и вдоль осей у и г или в любом ином направлении. Геометрическим местом точек равной вероятности нахождения электрона в этом случае будет сфера. Тем самым и граничная поверхность электронного облака 15-орбитали оказывается сферической (см. рис. 4, в). Сечение этой поверхности плоскостью листа (zox) даст круг. Постоянство радиус-вектора окружности символизирует независимость вероятности нахождения электрона или электронной плотности от направления. Радиальная амплитуда вероят-HO Tir J iu( ) — экспоненциальная функция расстояния, экспоненциально ,бывает с расстоянием и ее квадрат (рис. 6). Плотность вероятности радиального распределения электрона в состоянии Is равна [c.25]

Форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции. Ее изображают на основе данных о 0( б )Ф( ). Для этого из начала координат во все стороны откладывают отрезки-векторы, пропорциональные этим величинам, а затем концы отрезков соединяют. В результате образуется поверхность, харантеризующая форму орбитали. При этом соблюдается условие, по которому время пребывания электрона внутри и на поверхиости орбитали составляет не менее 80—95%. Графическое изображение 5-, р- и -орбиталей приведено на рис. 8. Следует отметить, что атомные 5-орбитали обладают сферической симметрией, а все другие (р-, -, /-...) пространственно направлены. [c.54]

Профилометрический метод. Так же, как и в двух описанных выше оптических методах, в профилометрическом методе определения толщины покрытия необходимо получить уступ между покрытием и основным металлом при удалении покрытия на локальном участке поверхности. В данном случае, однако, толщина определяется из профилограммы, полученной путем регистрации изменений положения стальной иглы при ее перемещении по испытуемой поверхности. Для усиления передаваемого движения иглы увеличения графического изображения исследуемого профиля поверхности, по которому можно провести непосредственные измерения, используются электронные приборы. [c.141]

Экспериментальное определение зависимостей Ни (Не) и обч(Ке) для всех исследованных 16 теплообменных поверхностей. В результате обработки экспериментальных данных испытаний для всех 16 теплообменных поверхностей были получены зависимости Миг(Нег) и об1Ч1(Нег) в табулярном виде. Графическое изображение этих зависимостей было получено аппрок- [c.46]

Уравнения (6-8) и (6-9) составлены исходя из предположения, что на поверхности нагрева образуются связанные золовые отложения. При -более 1ВЫсоких температурах газов (например, Ог>ЮОО—1050 С при сжига Нии эстонских сланцев) существенную роль в процессе возникновения золовых отложений играют и частицы золы в жидком и размягченном виде (образование связанно-шлаковых отложений). Очевидно, что в таком случае увеличивается количество отложившихся на поверхности частиц золы как за счет их лучшего связывания, так и за счет уменьшения числа частиц, оказывающих разрушающее действие (определевная доля частиц золы, которая при образовании овязанных золовых отложений оказывает разрушающее действие, переходит в группу частиц, осевших на поверхность). Для математического описания процесса образования связанно-шлаковых отложений, отмеченные уравнения (6-8) и (6-9) дополняются членами, учитывающими относительную долю расплавленных и размягченных частиц золы в потоке 1И вероятность их попада.ния на поверхность. При этом графическое изображение зависимостей, которые получаются в результате расчетов по этим уравнениям в координатах т—хю, имеет тот же вид, что и кривые на рис. 6-3. , [c.121]

Физически функция -ф представляет собой амплитуду стоячей вол--ны, причем ее знак может быть положительным или отрицательным. т1)2 — всегда положительна, она соответствует вероятности нахождения электрона в данной точке пространства и дает, таким образом, плотность электронного облака в данной точке. На рис. 1.2.2 даны графические изображения некоторых АО атома водорода. Главное квантовое число п указывает число узловых поверхностей, считая и внешнюю ограничивающую оболочку. Таким образом, п является приблизительной мерой энергии Е и размеров АО. Это значит, что энергия АО растет вместе с числом узловых поверхностей. Яобоквантовое число I определяет форму АО. Так, / = 0 означает, что электронное облако имеет шаровую симметрию, узловая поверхность представляет собой сферическую оболочку (5-А0). АО, имеющие / —1, называются р-АО и имеют ось симметрии АО при 1 — 2 называются с/-АО. 15-Атомпая орбиталь представляет собой простейшую АО и обладает низшей энерг 1ей. Если [c.54]

Известная (часто только эмпирически) зависимость между откликом у и факторами х описывается функцией у — /(хд, a jv)- Графическое изображение этой функции называют поверхностью отклика (response surfa e). В области, которая с точки зрения экспериментатора наиболее благоприятна, опыты проводят по плану первого порядка (см. разд. 10.1), причем число опытов должно быть как можно меньше (например, m = 4). На основании результатов опытов строят уравнение регрессии в виде полинома первого порядка, который позволяет найти направление к искомому оптимуму. В окрестности оптимума используют квадратичное приближение и из него находят координаты оптимума, что и дает искомые условия оптимизации. [c.198]

Некоторые результаты, иллюстрируюш,ие вышеупомянутые особенности, графически изображены на рис. 13 по данным работы [321 для гидролиза АТФ, катализируемого миозином. Было разработано несколько методов графического изображения результатов, делающих возможным определение Умакс без использования очень высоких значений [Sjo они аналогичны графикам, используемым для определения констант лэнгмюровского уравнения применительно к адсорбции газов на поверхности твердых тел. Уравнение (4) можно преобразовать в уравнение [c.117]

Графическое изображение этих соотношений при различных параметрах От1АНм и сгб/АЯм приведено на рис. 83 и 84. Хотя I и р зависят от соответствующих отношений свободной энергии поверхности раздела к теплоте плавления, качественный [c.245]

На рис. 2.15 приведена диаграмма состав — удельный объем для системы метан—н-бутан—декан при давлении 70,3 кПсм . На нем показаны кривые точек росы и точек кипения и несколько соединительных линий. В однофазной области поведение отображается линейчатыми поверхностями, а в гетерогенных областях — неплоской поверхностью, описываемой прямой линией. Легко понять, что прогнозирование сложной картины объемного поведения многокомпонентных систем или даже его графическое изображение является трудной задачей. Естественны обобщающий подход к ее решению предложил Кэй в работе [15]. Для многокомпонентных систем он ввел понятие псевдокритического состояния, аналогичное понятию критического состояния для чистых веществ, с,чужащее основой для корреляции свойств подобных смесей. Определение параметров псевдокритических состояний для многокомпонентных систем сопряжено с известными трудностями. [c.31]

В инертных растворах поверхность ртути идеально поляризуема в области от равновесного потенциала 0,28 В в растворе 1 М КС1, 0,61 В в растворе 1 М K2SO4 и т. д. вплоть до потенциала начала заметного разряда катиона щелочного металла или катодного выделения водорода около —1,6 В при рН = 7 (в этом разделе все потенциалы указаны относительно ст. в.э.). При графическом изображении результатов измерений, связанных с д.э.с. на поверхности ртути, по традиции откладывают отрицательный потенциал по оси абсцисс направо (см. рис. 12.5 и 12.6). [c.247]

НИИ, нормальном -к своей поверхности (нормальное распространение пламени). Графическое изображение такого процесса при сгорании газовоздушной смеси в горизонтальной трубе показано на рис. 16. Из графика видно, что вначале происходит процесс постепеи-ного прогрева холодной смеси с медленным повышением темнературы, далее идет процесс горения и происходит резкое повышение температуры. [c.37]

Политерма трехкомпонентной системы, состоящей из двух одноионных солей и воды, для простейшего случая, когда соли кристаллизуются в безводной форме и не образуют двойных солей, изображена на рис. 8. Если в данной системе наблюдается кристаллизация гидратированных солей (устойчивых или неустойчивых), политерма усложняется за счет появления дополнительных поверхностей насыщения и объемов кристаллизации тех или иных соединений. Для практических целей обычно ограничиваются графическим изображением взаимного влияния концентрации обеих солей при постоянной температуре на плоских диаграммах-изотермах. [c.27]