Уравнение консекутивных реакций

Совместное решение уравнений консекутивных реакций и рециркуляции. Монотонное убывание свежей загрузки в изотермическом случае. Определение условий, при которых свежая загрузка и готовый продукт достигают максимального значения. [c.50]

Не менее сложны уравнения консекутивных реакций, протекающих в политропических условиях. Численные решения их во всех случаях встречают значительные трудности. [c.192]

Последовательная (консекутивная) реакция А В С является простейшим представителем важного класса процессов. При исследовании этой реакции снова удобно использовать в качестве зависимых переменных концентрации а, бис, уравнения для которых имеют вид [c.101]

Целевой продукт — монохлорбензол (Р) — получают хлорированием бензола по мере образования монохлорбензола, кроме основной реакции, происходит дальнейшее хлорирование с образованием ди- и трихлорбензолов — побочных продуктов, обозначаемых соответственно X и У. Уравнения этих трех консекутивных реакций следующие [c.63]

Рис. У-2. Максимальный выход Р и соответствующее относительное среднее время пребывания реакционной фазы для консекутивных реакций в кубовом реакторе с непрерывной экстракцией [по уравнениям (У,12а) и (У,12б)].

Уравнения кинетики, описывающие протекание консекутивной реакции в рециркуляционной системе. Закономерности изменения мощности реактора по сырью и производительности по конечному продукту. Определение оптимальной загрузки свежим сырьем. Установление оптимального температурного профиля. [c.56]

Если, как это часто бывает, в начальной смеси присутствует только одно исходное вещество, при решении системы уравнений (П.34) достаточно вычислять только элементы первого столбца матриц М и 7. Полагая, что в (П.50) и (11.51) С2о = Сзо=0 и 3 = 0, выпишем решения системы кинетических уравнений для консекутивной реакции А1 -> Аг -> Аз при отсутствии продуктов реакции в исходной смеси [c.94]

Уравнения (П.53) можно проинтегрировать, подставив (П.68) в выражение для Г . Другой путь состоит в решении системы уравнений (П.68) относительно величин п, подстановка полученных выражений в уравнение (П.53) приводит его в формальное соответствие с (П.54). В качестве примера рассмотрим консекутивную реакцию [c.99]

Задача об ОТП впервые была решена Билу и Амундсоном [7] для частного случая консекутивной реакции методами классического вариационного исчисления. Классическая процедура решения, однако, не является математически строгой, так как вследствие наличия технологических пределов варьирования температуры максимум функционала в аналитическом смысле может нигде не достигаться, а оптимальная температура Т (т) по крайней мере в некоторых сечениях реактора совпадать с предельно допустимой температурой Т. Вывод уравнений ОТП классическим методом к тому же весьма труден. Уже в последние годы были разработаны две новые формализации вариационного исчисления, давшие строгую процедуру разыскания экстремума функционала в ограниченной области варьирования. Один из этих взаимно эквивалентных методов основан на принципе оптимальности Веллмана (см. п. 1), а другой — на принципе максимума Понтрягина [2]. [c.243]

Очевидно, что константа к может быть оценена из начальной линейной части графика, но для оценки константы к нужно иснользовать стандартное уравнение для консекутивных реакций первого порядка [c.97]

Если же консекутивные реакции естественным путем или за счет вырождения оказываются одного и того же порядка по отношению к последовательно образующимся веществам, кинетические уравнения упрощаются и могут быть легко использованы. [c.275]

Обычно константу скорости химической реакции определяют в условиях, в которых процесс массопереноса не оказывает существенного влияния, а коэффициент массопередачи либо измеряют [8, 9], либо оценивают на основании эмпирических соотношений, рассматриваемых ниже. Обратная задача оценки коэффициентов скорости на основании эмпирических данных, как правило, значительно более сложна, за исключением, конечно, тех случаев, когда либо массоперенос к поверхности, либо химическая реакция заведомо являются скорость-определяющими стадиями процесса. Поэтому для расчетных целей эти уравнения легко разрешимы. Эта задача может быть решена даже в том случае, если имеется весьма сложный механизм, включающий консекутивные реакции п-го порядка. Численное решение этих уравнений [c.405]

Значения tj = rj к, k S , р) можно определить численными методами с помощью приведенного выше уравнения, и этот метод может быть распространен на любое число консекутивных реакций. [c.406]

Кинетика консекутивных реакций подробно изучена для гомогенных процессов [45—48] и в последнее время исследуется у контактно-каталитических превращений [49, 50]. Для последних пока удалось решить только несколько частных задач 1) ведение параллельно-последовательных реакций каталитического расщепления [49], каждая из которых следует уравнениям (16) и (17) при /3 = О, и 2) последовательное гидрирование ненасыщенных соединений в отсутствии параллельных реакций. [c.119]

Было бы желательно точное описание процесса в математической форме. Но теоретическая обработка кинетики консекутивных реакций второго порядка встречает трудности. Главная трудность — это сложность дифференциальных уравнений, которые не всегда удается перевести в удобную для практического использования форму. [c.243]

Реакция каталитического крекинга парафинов над активным алюмосиликатом достаточно хорошо описывается уравнениями вида мономолекулярной и консекутивной реакций константа скорости несколько уменьшается при глубоких формах превращений. [c.226]

Последовательные (многоступенчатые, или консекутивные) реакции. К таким реакциям относятся реакции с промежуточными стадиями. Промежуточными продуктами в них могут быть обычные молекулы, вступающие далее в реакцию, или свободные атомы или радикалы. Большинство химических реакций протекает именно по такому пути. В простейшем случае это две последовательные односторонние реакции первого порядка, например термический крекинг нефти, где бензин является промежуточным продуктом, распадающимся далее на газообразные вещества. Уравнение простейшей последовательной реакции [c.326]

Зависимости между концентрациями, установленные для системы консекутивных конкурирующих реакций, остаются действительными и в том частном случае, когда сореагент отсутствует или же когда различные сореагенты участвуют в большом избытке (вырождение). Распределение первичного исходного вещества между его различными продуктами, определяемое относительными скоростями последовательых стадий, регулируется теми же уравнениями. [c.275]

Теперь рассмотрим консекутивные [схема (1)] реакции. И в этом случае продукт В считается целевым, а С — побочным продуктом реакции. Если образование продукта В соответствует реакции первого порядка, то уравнение диффузии В имеет такой вид [c.290]

Уравнение (1) описывает ход расщепления сырья и проме-жуточных веществ, но недостаточно для определения выходов целевых продуктов. Обычная схема вычисления их, предложенная для простейших последовательных реакций [8, 9, 10, 11] при параллельно-последовательном механизме и коэфициенте /9 0 не применима, так как приводит к уравнениям, не поддающимся прямым решениям. Однако эта задача сильно упрощается, если пользоваться не чисто аналитическим, а графоаналитическим методом и графически представлять выявляемые кинетические закономерности. На фиг. 1 показаны кинетические кривые (1, 2, 3, 4 и 5) жидкофазной деструктивной гидрогенизации каменного угля и расхода водорода (кривая 6) на опытной установке под давлением 700 ати. На этих кривых, типичных для первой ступени процесса, отчетливо видны максимумы образования тяжелого масла 2 в начальных стадиях реагирования (и соответствующих им больших объемных скоростях), характерные для чисто консекутивных и параллельно-последовательных сложных процессов. При больших степенях превращения органической массы угля (у >96—98%) тяжелое масло уже почти не образуется вновь и только расщепляется на более легкие соединения. В этой области нетрудно найти кинетические константы распада тяжелого масла, являющегося лимитирующей стадией процесса, и по ним судить об интенсивности деструктивной гидрогенизации в целом . В табл. 8 приводятся результаты таких вычислений для каменного и бурого углей,, а также жидкофазной гидрогенизации двух типов смол полукоксования. Пол ченные данные подтверждают ранее сделанные общие выводы о влиянии на процесс давления, температуры и природы сырья. Сравнение констант, вычисленных по данным экспериментальной и заводской установок, перерабатывающих сырье близких качеств, показывает значительное снижение скоростей в промышленных условиях по сравнению с лабораторными и полузаводскими. Отмеченное является следствием изменения гидродинамических режимов и неизбежной неравномерности распределения температур в промышленных реакторах [12, 13, 14]. [c.82]

Постановка вопроса. Всем, имеющим дело с кинетикой каталитических реакций, известно, как необходимы, особенно в гомогенном катализе, быстрые и наглядные методы решения получающихся уравнений и как их не хватает. В большинстве случаев необратимой медленной стадии, определяющей скорость реакции, предшествуют более или менее сложные равновесные состояния, в которых для катализатора предполагается известной только его суммарная концентрация в случае гомогенного катализа или вполне аналогичная величина общей активной поверхности 5 в случае гетерогенного катализа. В кинетике требуется выразить концентрацию реакционно-активной формы как функцию 5, общих концентраций и констант равновесия, чтобы найденную таким образом концентрацию реакционно-активной формы подставить затем в дифференциальное уравнение скорости необратимой стадии. Этот, обычно скучный и не приводящий к наглядным результатам расчет промежуточных равновесий, оказывается, может быть сделан настолько просто, что достаточно написать схему реакции, чтобы уже иметь и решение. Метод имеет достаточно общий характер и применим ко всем мономолекулярным и к некоторым бимолекулярным реакциям, например консекутивным, параллельным с любым видом ветвления пути реакции, а также может быть распространен и на другие случаи, где рассматриваются равновесные состояния, например, на адсорбцию [293]. [c.274]

И ее кинетическое уравнение определяются той ступенью, которая протекает медленнее остальных. К сложным реакциям относятся обратимые, параллельные, консекутивные и сопряженные+. [c.45]

Максимальные выходы олефинов, по данным многих работ, не превышают 15—17%. Расчеты по уравнению консекутивной реакции дают величину отношения констант скоростей превращения олефинов в ароматические углеводороды и парафинов в олефины (fei) kjki =7 8 [81. [c.208]

Следует заметить, что роль реакции горения окиси углерода в процессе горения и газификации топлива сш,е недостаточно изучена. Одним из средств для изучения хода реакции горения окиси углерода в слое являются ингибиторы (см. гл. VII). Применяя ингибиторы, Мертенс [202] сделал вывод о первичном образовании окиси углерода. Рекомендованная им схема газообразования в слое С С0 С02. Восстановление Og при этом вовсе не учитывается. Как видно из этой схемы, образование СО и последующее его догорание являются последовательными (так называемыми консекутивными) реакциями. Вытекающие из этой схемы уравнения не соответствуют действительному ходу газообразования в слое. [c.402]

Рассмотренная выше формула не может быть достаточно точной, так как величиной л не учитывается газообразование в процессе, которое изменяется непропорционально выходу бензина и степени общего превращения, а следует более сложным зависимостям, присущим консекутивным реакциям. Поэтому Д. И. Орочко считает, что при обычно применяемых больших избытках водорода против стехиометрических соотношений процесс парофазной гидрогенизации должен быть псевдомономоле-кулярным и определяется уравнением [c.196]

По предложенной Тиц-Скворцовой схеме [1], диалкилсульфиды в условиях алюмосиликатного катализа должны распадаться на моноолефино-вый углеводород и меркаптан, а последний в свою очередь — на моноолефи-новый углеводород и сероводород. Для проверки этой схемы по нашим экспериментальным данным были построены кривые экстраполяции к нулю превращения (Фролич, Шнайдер [21 ), в координатах глубина превращения дибутилсульфида — сероводородная или меркаптанная сера, отнесенная к сере прореагировавшего сульфида (рис. 15). Из рассмотрения показанных на этом рисунке кривых следует, что при 400° реакция распада дибутилсульфида протекает консекутивно до сероводорода с образованием, в качестве промежуточного продукта, меркаптана, т. е. по схеме, предложенной Тиц-Скворцовой. При температуре 300° сероводород и меркаптан образуются параллельно. При промежуточной температуре 350° сероводород и меркаптан образуются как консекутивно, так и параллельно. Отнесение распада дибутилсульфида при 400° к консекутивным реакциям распада подтверждается кинетическими кривыми рис. 4, 10, уравнениями (ХП) и (XV). Параметр 6 уравнения (XII), описывающего образование,сероводорода, равен 1,143, что свидетельствует о наличии точки перегиба на [c.197]

Реакторы вытеснения. Реакторы смешения первой группы не применяются в процессах, при протекании которых образующийся продукт может вступать во взаимодействие с исходными веществами, что вызывает значительное понижение выхода основного продукта. Такие процессы проводятся в реакторах вытеснения. Выход готового продукта при осуществлении этих процессов в реакторах смешения и вытеснения может быть определен по уравнениям, выведенным Корриганом и Маккета для консекутивных реакций следующего типа [c.129]

Применение уравнений мономолекулярных реакций вместо уравнений для консекутивных реакций возможно лишь тогда, когда одна из констант скоростей процессов пренебрежимо мала, когда на протяжении большого промежутка времени реакция протекает с постоянной скоростью [12]. Именно такой случай и наблюдался нами при кристаллизации органических кислот из водных растворов. Постоянство скорости кристаллизации имеет место при выделении из растворов различного типа ве ществ при перемешивании. Об этом свидетельствуют приводимые Хамским [26] графики, а также большой экспе риментальный материал, полученный Подозерской [27]. [c.26]

Из-за этой трудности авторы большинства работ вынуждены прибегать к различным допущениям, позволяющим упрощать дифференциальные уравнения. Точное решение консекутивных реакций дано только в нескольких отдельных случаях. Швемер и Фрост [106] решили но частям дифференциальное уравнение для двух консекутивных необратимых реакций второго порядка, но, как отмечают сами авторы, основным недостатком их метода кинетического анализа является необходимость экспериментальных данных большой точности. При нашей точности опытов применение метода Швемера и Фроста оказалось невозможным. Экспериментальные условия опытов в настоящей работе были совершенно такие же, как и в работе [97]. [c.243]

Следует отметить, что молекула прямого красного 2С содержит две азогруппы. По этой причине взаимодействие сульфоксиловой кислоты с красителем, по-видимому, представляет собой консекутивную реакцию, состоящую из двух биомолекулярных стадий. Логично допустить, что наиболее медленной из них является взаимодейтвие H2SO2 с первой функциональной группой красителя [7]. В этом случае кинетику рассматриваемой стадии можно описать биомолекулярным процессом согласно реакции (3). Применяя метод стационарных состояний Боденщтейна [6], на основании схемы элементарных стадий 1—3, получим следующее уравнение [c.54]

Кривые бензинообразования при разных условиях, показанные на рис. 1, характерны для консекутивных реакций [5, 6]. Это побудило проверить применимость уравнений последовательных реакций для процесса каталитического крекинга, пользуясь аналитическими зависимостями, выведенными Киссом [7], по материалам Уотермана и Перкина [c.220]

Интересные результаты были получены при изучении кинетики гидрирования органических перекисей и гидроперекисей над никелем, палладием и платиной [19]. Расчет с использованием энергетических уравнений мультиплетной теории показал, что перекисные соединения на никеле должны легко гидрироваться в спирты, а энергии активации этих экзотермических реакций должны лежать вблизи 7 ккал/молъ. Полифункциональные соединения, содержащие перекисную группу, при гидрировании над никелем должны претерпевать консекутивные реакции в определенной последовательности. Эксперимент подтвердил эти предсказания. [c.430]

Однако для объяснения экспериментов по разбавлению достаточно факта консекутивности реакции, а к трактовке коэффициентов уравнения Фроста следует подходить с осторожностью, так как оно в определенных пределах удовлетворительно описывает некоторые заведомо не отвечающие его допущениям процессы [10]. К тому же, по данным [11], хемосорбция олефинов на алюмохромовом катализаторе меньше, чем парафинов. [c.208]

Из анализа этого уравнения следует, что селективность по додекантиолу-1 растет с понижением исходного парциального давления додеканола-1 и с увеличением соотношения НзВ спирт, но она мало зависит от температуры, поскольку энергии активации реакции спирта до додекантиола-1 и его разложения близки. Как и в других консекутивных реакциях, увеличение степени конверсии исходного реагента приводит к снижению селективности образования промежуточного продукта (в данном случае додекантиола-1). Особенно резкое уменьшение селективности наблюдается при конверсии, близкой к 100 %. В случае применения крупных гранул катализатора снижение селективности происходит из-за наличия внутридиффузионного торможения. При использовании катализатора с объемом транспортных пор (радиусом более 100 нм) 0.08-0.10 си /т степень использования поверхности целого зерна катализатора составляет 0.80-0.85 и селективность в отношении тиола близка к значению, найденному для кинетической области. Наличие примесей в сырье незначительно влияет на скорость реакции. Так, примеси к сероводороду метана в количестве 1.4-10 об. % и диоксида углерода -12-27 об. %, а также содержание воды в спирте до 1 % мало сказываются на показателях процесса. Последнее делает возможным проведение синтеза додекантиола из додеканола-1 и сероводорода с использованием технического сырья. [c.38]

Исходя из консекутивного механизма образования кокса и иелево-го продукта, их конкурентного сопряжения, в результате чего рост выхода кокса сопровождается уменьшени< м выхода целевого продукта и числа свободных активных центров на поверхности катализатора, на которых в данный момент протекают реакции уплотнения, и центров, где коксовые полимеры уже достигли максимальной степени полимеризации, на1 и выведено уравнение образования ко са во времени для катализаторов различного типа, конечное уравнение имеет вид + в,(1 е- "). (4.4) [c.98]

Весьма общим случаем электродной реакции является электролиа, при котором химическая поляризация сочетается с концентрационной. В этом случае при протекании электрохимической реакции электрическая энергия затрачивается на преодоление химической и концентрационной поляризации. Количественный расчет плотности тока при такой реакции представляет математическую трудность. Избежать последнюю можно различными приемами. Так, в работе [1] Горбачевым затруднение преодолено таким образом, что величина плотности тока на поверхности пластинчатого электрода, полученная из решения уравнения диффузии без конвекции, умножалась на множитель, учитывающий химическую поляризацию. В другой работе Горбачев рассматривает электродную реакцию, как консекутивную, причем объемный перенос вещества и его разряд на электроде рассматриваются, как последовательные стадии. В режиме стационарности скорости этих последовательных стадий равны. Это означает равенство сил тока, соответствующих этим стадиям. Для выражения скорости диффузионно-миграционной стадии процесса электролиза на вращающемся дисковом электроде Горбачев принимает эмпирическую формулу вида [c.47]

Одним из важных факторон, нопьппающмх скорость электрохимических реакций, является проведение электролиза в потоке электролита. Если поток электролита, движущийся под действием приложеиной извне силы, обтекает продольно электрод в виде гладкой пластинки, то рассчитать скорость электрохимической реакции можно с помощью решения уравнения вынужденной конвекции. Для случая электролиза в условиях, когда поляризация имеет природу чисто концентрационную, решение такой задачи получено в работе [1]. Однако весьма частым случаем электродной реакции является также электролиз, в котором концентрационная поляризация сочетается с химической. Расчет такой реакции представляет теоретический интерес. Теория расчета такой реакции дана в работе 12]. В данной работе, как ив 12], электродную реакцию рассматриваем, как консекутивную, причем объемный перенос вещества и его разряд рассматриваем как последовательные стадии. При стационарности режима скорости этих стадий равны. Это означает равенство сил тока этих последовательных стадий. Пользуясь этим, силу тока на поверхности электрода при химической и концентрационной поляризации дванады выражаем сначала но формуле для химической поляризации, затем по формуле для концентрационной поляризации. Плотность тока при химической поляризации опр( 1Рл г( тся из известного в кинетике электродных процессов урапнения у)] [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология