Массопередача стационарная

Механизм переноса тепла аналогичен механизму переноса массы, поэтому теплопередача между гранулами и потоком в стационарном слое описывается соотношениями того же вида, что и приведенными для массопередачи, а именно [c.157]

В условиях стационарного процесса массопередачи скорость межфазного перехода равна скорости подвода экстрагируемого вешества к границе раздела фаз (в первой фазе) и скорости отвода его от границы раздела фаз (во второй фазе). Эту зависимость можно выразить уравнениями [c.262]

Полученные значения коэффициента турбулентной диффузии по порядку величины совпадает со значениями D, полученными Б опытах без массопередачи стационарным методом [3]. [c.139]

В действительности, однако, вопрос об устойчивости адиабатического слоя более сложен. Если он представляет собой неподвижный слой катализатора и существует заметное сопротивление внешней массопередаче к поверхности зерен катализатора, то возникают новые проблемы устойчивости, так как каждое зерно может работать в высокотемпературном или низкотемпературном режиме. При некоторых условиях стационарный режим слоя зависит от начального состояния при пуске реактора. Этот вопрос исследован Амундсоном и Лю (см. библиографию на стр. 252), но подробное его изложение выходит за рамки настоящей книги. [c.249]

Рис. У1-13. Поправочная диаграмма для коэффициента массопередачи при стационарном режиме (к примеру

Если при стационарном режиме состояние реактора не изменяется во времени и не является термодинамически равновесным, то оно представляет собой стационарное состояние. Для реактора, находящегося в стационарном состоянии, концентрации реагентов и температура остаются постоянными, несмотря на протекание процессов химического превращения, массопередачи и теплообмена. [c.61]

Однако, как было показано выше (а это было известно не только во времена написания монографии [30], но намного раньше [33, 34]), прп стационарном протекании процесса скорость массопередачи практически равна скорости химической реакции. Поэтому скорость суммарного процесса всегда в равной мере определяется скоростью массопередачи и скоростью химического взаимодействия. [c.15]

Следует отметить, что авторы ряда работ, в которых делались попытки использовать для расчета обш его коэффициента массопередачи через сферическую границу раздела фаз формулы аддитивности [49, 77], были достаточно последовательны, так как предполагали стационарный характер массопередачи в обеих фазах. [c.211]

Массопередача через сферическую границу раздела фаз в системе с химической реакцией изучалась в другой работе Джонсона и Ока-ката [43]. Авторы рассмотрели стационарную задачу о массопередаче, осложненной химической реакцией, от твердых и жидких сфер при низких значениях критерия Ке для случая реакции первого порядка. [c.233]

Этот факт получил объяснение в работах Крылова [49, 50]. Границы применимости пенетрационной модели рассматривались в работах [51—53]. Очевидно, что пенетрационная модель справедлива только в тех случаях, когда время контакта фаз мало по сравнению с характерным временем релаксации диффузионного процесса, т. е. с временем установления стационарного диффузионного потока при данном значении движущей силы процесса. Наличие химической реакции в объеме сплошной фазы существенно сказывается не только на скорости массопередачи, но и на времени релаксации процесса. Крылов [50] решил задачу о нестационарной диффузии в системе с химической реакцией в рамках приближения диффузионного пограничного слоя и установил границы применимости пенетрационной модели для решения подобных задач. Было показано, что для [c.233]

Безразмерный параметр ц характеризует относительную скорость процессов массопередачи и химической реакции. Параметр 0 равен безразмерному максимальному разогреву активной поверхности в этом легко убедиться, подставив в формулу (III.49) разность Т— Too из выражения (III.13). Величина ф (0) в уравнении (II 1.55) неограниченно возрастает при 0 0 и обраш ается в нуль при 0 = 0. Поэтому уравнение (III.55) всегда имеет решение, лежаш,ее в интервале О < 0 С 0. Очевидно, что, если функция ф (0) монотонно убывает в этом интервале, то существует только одно стационарное состояние. Число решений уравнения (II 1.55) может превышать единицу только если функция ф (0) имеет экстремумы. При этом, очевидно, точки экстремумов отвечают критическим условиям перехода от одного режима к другому. Дифференцируя правую часть уравнения (II 1.55) по 0 и приравнивая производную к нулю, получаем следующее соотношение, которое должно быть выполнено в критической точке [c.119]

Скорость массопередачи увеличивается благодаря химической реакции на рис. У-З, например, градиенты концентраций компонента А на границе раздела фаз возрастают в направлении 1—2—3 так же, как увеличивается скорость реакции. Многие исследования в этом направлении показывают, что отношение скорости массопередачи в системах, где протекает химическая реакция, к скорости физической массопередачи не зависит от механизма собственно массопередачи. Это дает возможность почти количественно исследовать влияние химической реакции на массопередачу, основываясь на простейшей, но нереальной модели стационарной диффузии через ламинарную пленку. [c.162]

Различные выражения для получены с учетом предположения о стационарном режиме и подводе А в реакционную фазу только путем массопередачи. [c.168]

Общепринятой моделью динамики адсорбции в неподвижном слое является модель фронтальной отработки слоя адсорбента [3]. После насыщения лобового слоя адсорбция вещества из потока в нем прекращается, и поток проходит этот участок без изменения концентрации. Время работы слоя до насыщения лобового участка принято называть периодом формирования фронта адсорбции. После этого начинается второй период, для которого характерна неизменная форма выходной кривой. Концентрационный фронт перемещается с постоянной скоростью вдоль слоя, что указывает на стационарный режим процесса. При этом существует область, называемая работающим слоем или зоной массопередачи, в которой концентрация падает от начальной практически до нулевой. Наличие такой зоны свидетельствует о существовании внутри- и внешнедиффузионного сопротивлений массопереносу. Инженерные методы расчета, допускающие существование стационарного фронта, широко применяются на практике. Для расчета адсорбционного аппарата в этом случае используют уравнение, описывающее время защитного действия слоя в зависимости от его длины, и общий закон массопередачи в слое. [c.69]

Для приближенных расчетов коэффициента массопередачи при поглощении паров активированным углем в стационарном слое адсорбента (при Не<40) применяют следующую формулу [0-1, 0-3, 0-4, Х1-5, ХМО] [c.727]

Подбор и расположение материала в книге таковы, что в ней последовательно рассмотрены основные типовые процессы химической технологии (гидродинамические, тепловые и массообменные), причем основное внимание уделено течению жидкостей, теплопередаче и расчету теплообменников, основам массопередачи в системах газ — жидкость, пар — жидкость, и жидкость — жидкость. Специальная глава посвящена аппаратам колонного типа ввиду их широкого распространения в химической промышленности. В книгу включены также главы, имеющие общее значение для расчета различных процессов. В них рассматриваются некоторые математические методы, используемые в технико-химических расчетах, способы составления материальных балансов и ведения процесса в стационарном и нестационарном режимах. [c.11]

Введем дополнительные допущения 1) коэффициент массопередачи в переходном режиме определяется теми же соотношениями, что и в стационарном 2) аппроксимация кривой равновесия по участкам линейной функцией в установившемся режиме справедлива и для переходного процесса. [c.35]

В указанных выше моделях допускалось, что процесс массопередачи является квази-стационарным. В других моделях, называемых моделями обновления поверхности фазового контакта, массопередача рассматривается как нестационарный, изменяющийся во времени, процесс. [c.398]

Массопередача при адсорбции. В соответствии с описанным выше механизмом параллельного переноса стационарного фронта адсорбции процесс массопередачи происходит в некоторой ограниченной зоне, длина которой /р (рис. Х1У-4). Эта зона характеризуется следующими предельно возможными (граничными) условиями [c.570]

Установление стационарного режима является важнейшей особенностью процессов, протекающих в открытых системах при постоянной скорости массопередачи. [c.162]

Как уже указывалось в 2 гл. П, установление стационарного режима позволяет легко определить скорость процесса путем измерения концентрации компонента в реакторе при заданных условиях массопередачи. [c.163]

Для наглядности рассмотрим, как происходит массопередача через проницаемую перегородку [2, с. 40]. Пусть толщина перегородки б (рис. 9), а некоторое количество вещества д диффундирует из области I через перегородку в область П. Если сх и Сц —концентрации соответственно в областях I и П, а с и Сц — на поверхности раздела соответствующей области и перегородки, то в стационарном состоянии [c.24]

Если разность химических потенциалов всех реагентов на поверхности раздела и в глубине фаз стремится к нулю, т. е. подвод реагентов к поверхности раздела совершается с большой скоростью, то наиболее медленной стадией является межфазная реакция. Говорят, что реакция идет в кинетической области или —при кинетическом режиме. Если эта разность достигает максимально возможного значения хотя бы по одному из компонентов, то стационарный процесс протекает в диффузионной области и самой медленной его стадией является массопередача. Поэтому часто многие химически несходные процессы протекают по одинаковым диффузионным законам. В остальных случаях говорят о течении гетерогенного процесса в смешанной области, когда две или более стадии ограничивают его общую скорость. [c.277]

Задание. Рассмотрите стационарно протекающую реакцию первого порядка, включающую стадию диффузии. Выразите скорость реакции через константу скорости и коэффициент массопередачи. Проанализируйте влияние величин [c.320]

Критерий Нуссельта характеризует массопередачу. Следует различать внешнюю и внутреннюю задачи массопередачи. При обтекании тела имеют дело с внешней задачей, при движении потока внутри тела, например трубы, — с внутренней задачей. При диффузии к какому-либо телу в отсутствие потока критерий Ми (Ми ) имеет постоянное значение, что является выражением закона Фика. Действительно, поток к поверхности величиной 5 при стационарном режиме [c.369]

Общий теоретический подход при анализе динамики внутреннего переноса заключается в решении уравнений, описывающих одновременное протекание массопереноса и химической реакции в порах. Рассмотрим [15, с. 129] наиболее простой случай — реакцию в сферической грануле радиуса г — при следующих допущениях гранула находится в изотермических условиях диффузия в пористой структуре подчиняется первому закону Фика и характеризуется постоянным по всей грануле эффективным коэффициентом диффузии Оэфф, форма которого зависит от условий массопередачи внутри поры (кнудсеновское, объемное или вынужденное течение) в реакции участвует один реагент А, она необратима и ее истинная кинетика описывается степенной функцией концентрации вещества А, т. е. скорость реакции равна ks , где — истинная константа скорости на единицу поверхности катализатора система находится в стационарном состоянии, т. е. изменение массовой скорости потока в результате диффузии, (например, к центру гранулы) равно скорости реакции внутри поры. В рамках этой модели получено аналитическое выражение для т] [c.88]

Наибольшее распространение метод моментов получил при исследовании структуры потоков в аппаратах химической технологии. Известно, что гидродинамические характеристики (такие, например, как коэффициенты перемешивания) целесообразно определять в нестационарных режимах, исследуя отклики объекта на возмущения входных параметров, а тепломассообменные характеристики (такие, например, как коэффициенты тепло-и массопередачи) удобнее определять в стационарных условиях работы аппарата. [c.279]

Как уже указывалось в 2 гл. И, установление стационарного режима позволяет легко определить скорость процесса путем измерения концентрации компонента в реакторе ири заданных условиях массопередачи. По известной скорости реакции и стационарной концентрации исходных веществ легко может быть определена константа скорости процесса. Для определения константы скорости реакции первого порядка можно пользоваться непосредственно соотношениями (IV.71) и (IV.72). Для случая, когда в реактор подается раствор с концентрацией исходного веш,ества [А] , (IV.71) и (IV.72) легко приводятся к виду [c.216]

Опытные данные показывают, что при растворении газов в жидких металлах и при их дегазации соответствующие химические реакции происходят быстрее, чем массопередача. Поэтому на границе фаз устанавливается равновесие, и скорость процесса определяется массопередачей через два пограничных слоя. Один из них лежит в газовой фазе, а другой в металлической (рис. ХП.З.). При стационарном течении процесса количество вещества dn, перенесенного через единицу поверхности раздела фаз S, за единицу времени выражается уравнением [c.260]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Из уравнения (ПГбО) следует, что лишь при i=0 химическая реакция не ускоряет массопередачу ( =1). Это вполне естественно, так как при i=0 скорость Гв=0-При всех />0 значение >1. Для достаточно больших t, когда массопередача стационарна, ETHTjnkvt. [c.169]

Исторически первой теорией массопередачн была пленочная теория Нерн-ета [1], предположившего, что к поверхности твердого тела прилегает неподвижный слой жидкости, массопередача в котором носит стационарный характер. Эти предположения сразу же приводят к выводу о линейном распределении концентрации в гипотетической пленке и прямой пропорциональности между потоком массьг (/) и коэффициентом молекулярной диффузии (О). Теория Нернста, однако, не дает возможности определить величину /, поскольку она не позволяет вычислить толщину плепки. [c.169]

Турбулизация межфазной границы может быть обусловлена- также возникающими при тепло- или массопередаче локальными изменениями поверхностного натяжения. Учет влияния концентрационных и температурных изменений поверхностного натяжения на гидродинамику вблизи межфазной границы представляет собой весьма сложную и в настоян1ее время еще не решенную задачу (необходимо исследовать устойчивость решения уравнения Навье — Стокса по отношению к малым возмущениям — локальным изменениям скорости). Пока сделаны лишь первые попытки решения этой задачи [72, 73]. В частности, показано [72], что возможность возникновения неустойчивости существенно зависит от знака гиббсовой адсорбции растворенного вещества в состоянии термодинамического равновесия, а также от соотношения между кинематическими вязкостями соприкасающихся фаз и коэффициентами диффузии веществ, которыми обмениваются эти фазы. Объяснено явление стационарной ячеистой картины конвективного движения, вызванного локальными градиентами поверхностного натяжения [73].. Дальнейшие исследования в этой области наталкиваются на серьезные математические трудности. [c.183]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

Термодиффузионный эффект настолько мал, что для достижения эффективных результатов при разделении необходимо использовать принцип мультипликации . Для этой цели Клузиус и Дикел [8] разработали устройство, принцип действия которого основан на сочетании термодиффузии и принципа противоточного конвекционного потока. Ш 1дкая смесь помещается в очень узкую щель (около 0,3 мм) между двумя вертикальными стенками, обычно цилиндрической формы, которые поддерживаются при различных температурах. Разность плотностей жидкости ва горячей и на холодной стенках вызывает движение смеси вверх на горячей и вниз на холодной стенке. Как и в других процессах фракционировки, основанных на принципе противотока, например дистилляция, одновременность установления равновесия (или стационарного состояния) перпендикулярно к направлению массопередачи и противотоку массопередачи повышает эффективность разделения. Процесс разделения начинается на обоих концах колонки и перемещается к ео середине. [c.392]

Согласно циркуляционной модели, массопередача в капле имеет нестационарный характер при Ро 5 0,15. На стационарном участке критерий Nu достигает ассимптотического значения 17,9 и не зависит от критерия Ре. [c.202]

Количественное исследование влияния этих параметров требует детального знания механизма собственно массопередачи, без химической реакции. При движении жидкости вдоль твердых поверхностей в дисперсной системе рассматривают главным образом стационарную диффузию через образовавшийся пограничный слой. Модель нестационарной диффузии, соответству-юш ая случаю потока по подвижной (мобильной) поверхности, удовлетворяет уравнениям пенетрационной теории. В ограниченных застойных зонах массопередача также происходит путем нестационарной диффузии. Окончательный коэффициент массопередачи р выражается безразмерным числом Шервуда ЗЬ, а порядок его величин для некоторых слзгчаев приводился выше (стр. 154). [c.162]

Согласно этой теории пленки (Льюис и Уитман коэффициенту массопередачи компонента А (Р ) формально приписывается смысл коэффициента стационарной диффузии через пленку толщиной б, т. е. Рд = О [c.162]

А] и [В] достигают предельных постоянных значений. Это означает, что сумма скоростей расходования А за счет химической реакции и увода А вместе с реакционной смесью из реактора уравнивается со скоростью его поступления в реактор. Аналогично для В установление постоянной концентрации означает, что скорость его накопления в результате образования из А уравнивается со скоростью его увода из реактора. Такой режим получил название стационарного режима. Концентрации компонентов в стационарном режиме называются стационарными концентрациями и в дальнейшем обозначаются индексом ст . Установление стационарного режима является важнейгией особенностью процессов, протекающих в открытых системах при постоянной скорости массопередачи. [c.215]

В неперемешиваемой среде массопередача осуществляется диффузией, и критерий Нуссельта постоянен, что соответствует закону Фика. В этом случае поток к поверхности величиной 5 в стационарных условиях равен /7 = Р С5. Выразив Р через Nu найдем, что [c.258]

Если намного больше и Р , то скорость десульфурации определяется только массопередачей, а на гпапице существует равновесие. В условиях стационарности Рм( м — ) = Рщ(С — ,). Учитывая, кроме того, что Z, = / , найдем непосредственно не определяемую величину [c.262]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология