Гидродинамика потоков число

Большей областью применения обладает модифицированная аналогия переноса тепла и импульса, которую предложили Т. Карман и Р. Мартинелли для расчета теплообмена при турбулентном движении внутри труб теплоносителей со значительно отличающимся от единицы числом Прандтля. Ими принято допущение о подобии механизма турбулентного переноса тепла и импульса, что позволило распространить модифицированную аналогию на случай отсутствия подобия полей температуры и скорости в потоке. Применимость этой аналогии для шероховатых труб с более сложной гидродинамикой потока, чем в гладких трубах, была отмечена еще в работе Р. Мартинелли. [c.358]

При составлении критериального уравнения в неявном виде мы исходили из того, что процесс массопередачи зависит от тех же факторов, что и гидродинамика потоков плюс от коэффициентов диффузии распределяемого вещества в обеих фазах и числа секций в аппарате т. [c.173]

Реактор идеального смешения. Математическое описание данного реактора можно получить из общих уравнений гидродинамики потока для случая идеального смешения (II, 14) и (11,20), если подставить в них соответствующие выражения для интенсивности источников массы и тепла. Интенсивность источников массы в этом случае равна скоростям образования реагентов. Полагая, что в процессе химического превращения число молей реагирующих веществ не изменяется, находят следующие уравнения для ключевых компонентов реакции [c.80]

Оптимизация циркуляционных смесителей. При выборе оптимальных конструктивных размеров смесителя и его режима работы используют в основном метод физического моделирования. Число вариантов исполнения лабораторной модели объемом 5—6 л обычно небольшое от 2 до 5. Режимные и конструктивные параметры лабораторных смесителей нз-за трудоемкости и высокой стоимости нх изготовления и проведения экспериментов, как правило, изменяют в узких диапазонах. В моделях смесителей малого объема влияние пристеночных эффектов на гидродинамику потока частиц внутри смесителя велико. В промышленных смесителях эти эффекты в значительной мере ослаблены. Это усложняет поиск масштабных переходов от лабораторной модели к промышленному образцу смесителя. По этим причинам метод физического моделирования смесителей сыпучих материалов при разработке методики их оптимизации неэффективен. [c.238]

Пример 2. Исследовалась гидродинамика потока жидкости на тарелке ректификационной колонны. Вводили трассер и измеряли отклик на выходе из тарелки. Для описания движения потока жидкости была предложена ячеечная модель, содержащая один устанавливаемый параметр число ячеек. Из экспериментальных данных было установлено, что число [c.53]

Суммарный коэффициент теплообмена а складывается из конвективного ак и лучистого а . Коэффициент конвективного теплообмена есть функция числа Рейнольдса (Ве) и зависит от гидродинамики потока. Точнее, величина Я входит в зависимость (опытную или теоретическую) Nu=/(Re, Рг) ЛЧ1 = , где I — характерный линейный [c.145]

Коэффициент конвективного теплообмена есть функция числа Рейнольдса (Ве) и зависит от гидродинамики потока. [c.515]

Газообразование в слое имеет очень сложный характер вследствие весьма сложной гидродинамики потока в слое частиц. Горение на отдельных участках слоя аналогично горению в угольном канале, на других участках процесс горепия может быть аналогичным процессу горения отдельной частицы. В слое вследствие искривлений, сужений и расширений каналов происходит срыв струй, образование застойных зон, лишенных кислорода. В отличие от угольного канала турбулентный характер течения в слое устанавливается значительно раньше — при Ке = 40 (число Ке в данном случае вычисляется по среднему диаметру частицы и скорости фильтрации), тогда как для отдельной частицы срыв струи наступает при Ке 10. [c.202]

Число Рейнольдса характеризует гидродинамическое подобие при движении потоков жидкости, а в случае осаждения частицы — гидродинамическое подобие при обтекании частицы жидкостью. Значение числа Рейнольдса найдено из комплекса в уравнении (2.14), выражающего соотношение инерционных сил и сил трения, и, следовательно, число Рейнольдса характеризует гидродинамику потока отношением инерционных сил к силам трения. [c.35]

В предыдущей главе мы рассматривали, главным образом, вопрос о ТОМ, как рассчитать концентрации реагентов и температуру в любой точке реактора определенного типа, исходя из известных закономерностей кинетики процесса (как истинно химической, так и диффузионной), гидродинамики потока, характеристик теплопередачи и пр. Такая постановка задачи, однако, еще не исчерпывает проблемы расчета химических реакторов. В любое из расчетных уравнений входит ряд переменных, таких как время контакта, температура потока на входе в реактор и температура теплоносителя, скорость потока, диаметр зерна катализатора и т. д., — значения которых могут варьироваться в более или менее широких пределах. Приступая к проектированию химического реактора, мы должны выбрать значения этих переменных так, чтобы добиться наилучшего результата процесса. Далее, число и номенклатура варьируемых переменных определяются принятым типом реактора и его схемой. Последняя также должна быть выбрана оптимальной, а этого в большинстве случаев можно добиться только путем сравнения наилучших результатов процесса, достижимых в реакторах различных типов. [c.235]

На скорость коррозии алюминия и его сплавов существенное влияние оказывает гидродинамика потока. Турбулизация среды повышает интенсивность транспортировки к поверхности раздела фаз металл — вода растворенных веществ (кислорода, хлорид-ионов и др.) и скорость обратной транспортировки продуктов коррозии из зоны взаимодействия в объем жидкости. При увеличении числа Рейнольдса потока жидкости изменяется [c.55]

На схеме б поток материала поступает сначала в расположенную перед червяком емкость. Потоки материала, проходящие через червяк и форму, составляют соответственно и Q . Если изменение уровня материала h в емкости не оказывает влияния на гидродинамику потока через форму (что наблюдается очень редко), то, как и в первом случае, отводимый поток пропорционален числу оборотов червяка Q.,. Однако уровень h будет возрастать, если подводимый к приемной воронке поток превышает поток Qn, подводимый к червяку, или уменьшаться, если Изменение уровня h является проблемой запаса и не имеет ничего общего с собственно процессом шприцевания, если не учитывать возможного влияния изменения запаса материала на скорость его плавки перед подачей в шприц-машину. Подобный эффект отмечается у некоторых типов аппаратов, питаемых жидким сырьем. [c.144]

Гидродинамика потоков и кинетика массопередачи. Разработка математического описания гидродинамики контактирующих потоков пара и жидкости в массообменном пространстве ректификационных колонн является темой большого числа исследований в основном экспериментального характера [155— 185]. Используемые в настоящее время математические модели гидродинамики контактных устройств массообменной аппаратуры достаточно подробно представлены в работах [126, 130, 176—179, 185]. [c.44]

Выделение ароматических углеводородов из катализатов платформинга бензиновых фракций, избирательная очистка нефтяных масел, очистка керосино-газойлевых фракций, органических продуктов и сточных вод методом экстракции получили широкое распространение в производственной практике. Для анализа работы существующих экстракционных процессов и проектирования новых важным моментом является разработка и внедрение методов математического моделирования, что позволит проводить выбор лучших вариантов технологических решений на ЭЦВМ, подбирать оптимальные режимы работы экстрактора и в целом повышать технико-экономические показатели процесса. Наиболее общим подходом в математическом моделировании экстракции является. использование гидродинамической массообмённой модели. Однггко в связи.с тем, что гидродинамика потоков во многих типах экстракционных аппаратов сложна, а коэффициенты массообмена трудно определяемы, решение многих технологических задач целесообразно выполнять с применением статической модели процесса, основанной на теоретической ступени контакта двух жидких фаз. Такой подход облегчается тем, что статическая модель практически адекватна реальному объекту при равенстве их эффективности, выраженной числом теоретических ступеней контакта. [c.3]

На рис. 6-2 представлен график зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса. Этот график построен на основании многочисленных опытных данных о гидродинамике потоков, обтекающих гладкие сферические частицы. Как видно из рис. 6-2, в случае течения вблизи сфер не существует резкого перехода от неустойчивого ламинарного режима к турбулентному в отличие от случая течения в трубах, где указанный резкий переход наблюдается при Ве = = 2100 (см. рис. 6-1). С увеличением скорости потока, набегающего на [c.183]

Специфика сорбции из жидкой фазы заключается в том, что массоперенос характеризуется большими числами Ргд 10 -i- 10 . В обычных сорбционных аппаратах используются сорбенты в виде зерен небольших размеров (не более 10 мм) сравнительно правильной формы, а скорости течения жидкости невелики (не более 2—3 см/с) [66]. Гидродинамика потока в этих условиях характеризуется сравнительно малыми числами Рейнольдса (Re 50), что обеспечивает течение, близкое к ламинарному. [c.67]

Ниже будут рассмотрены вопросы гидродинамики и особенности движения смесей газ—твердые частицы, главным образом в аспектах, наиболее важных для практического использования. Хотя до настоящего времени выполнено значительное число работ по изучению природы рассматриваемых гетерогенных потоков, есть множество проблем, требующих еще исследования, прежде чем мы сможем с уверенностью рассчитывать движение систем газ—твердые частицы, полностью базируясь на принципах гидромеханики. [c.593]

Следует отметить, что несмотря на большое число исследований, теоретический расчет влияния каждого из этих эффектов на гидродинамику реального многокомпонентного потока через слой зерен вызывает затруднения. Поэтому в последние годы большое внимание уделяется методу оценки условий перемешивания путем определения общего коэффициента продольного перемешивания. [c.101]

При исследовании гидродинамики высоковязких нефтей установлено, что при введении в поток нефти депрессора в количестве 1,5 кг на 1 тонну нефти (при температуре 28°С) гидродинамическое сопротивление на горизонтальном участке снижается на 19,3% на участке с внезапным расширением-сужением - на 31,5% на участке с плавным расширением-сужением - на 19,3%. При этом необходимая для транспортировки нефти на этих участках мощность электродвигателя насоса снижается на 25, 39,9 и 25,5%, соответственно, а снижение вязкости нефти за счет добавления депрессора приводит к увеличению числа Рейнольдса на этих участках на 65,5, 60,6 и 66,5%, соответственно. [c.27]

Вторая часть содержит богатый материал по основам гидродинамики и тепломассообмена в ней рассмотрены физические процессы переноса импульса, теплоты и массы в однородных и неоднородных системах, способы описания процессов течения и тепло- и массообмена. Представлены также все основные имеющие практическое значение раз -делы тепломассообмена теплопроводность конвективный теплообмен в однородных средах теплообмен при конденсации, тепломассообмен при кипении и испарении (в том числе в двухфазных потоках) теплообмен в дисперсных средах радиационный и сложный теплообмен и др. В целом эта часть содержит довольно полный набор сведений по гидродинамике и тепломассообмену в тех их аспектах, которые находят непосредственное применение в расчетах и исследованиях теплообменников, и охватывает широкий круг случаев. [c.3]

Исследования гидродинамики газ лифтных реакторов показали, что структура газожидкостного потока стабилизируется на небольшом расстоянии (100—150 мм) от места входа газа в барботажную трубу. При достаточно большой высоте трубы, очевидно, можно пренебречь влиянием концевого эффекта и считать коэффициент теплоотдачи независимым от условий входа газа в трубу, т. е. от числа п и диаметров dg отверстий в газораспределительном насадке. Экспериментально это было подтверждено Бушковым [70]. Им же было показано слабое влияние диаметра трубы d на теплоотдачу (рис. 57). [c.106]

Любая теория, целью которой является описание новых упорядоченных состояний вдали от равновесных условий (как, например, за границей устойчивости термодинамической ветви), должна опираться на теорию флуктуаций. Чисто причинное описание больше не пригодно даже для систем с большим числом степеней свободы. В качестве иллюстрации рассмотрим типичную задачу нз гидродинамики — устойчивость ламинарного потока жидкости. Предположим, что возникает малая флуктуация кинетической энергии б кш ей будет соответствовать небольшой горб в профиле скоростей, как показано ниже [c.9]

Особый интерес представляет вопрос о гидродинамике потока в неподвижных насыпных слоях тел, применяемых в химических, металлургических, газоочистных и других аппаратах различного технологического назначения. Этому вопросу посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ. В частности, гидродинамические модели движения жидкости через пористые насыпные слои были предложены В. П. Мяс-никовым и В. Д. Котелкиным [80, 98], А. М. Вайсманом и М. А. Гольдштиком [23]. [c.12]

Посвящена исследованию процессов массо- и теплопереноса к поверхности реагирующих частиц, капель и пузырей, движущихся в жидкости или газе. Развиты эффективные приближенные аналитические методы решения соответствующих стационарных и нестационарных краевых задач нри больших и малых числах Пекле. Исследована зависимость массотеплообмена от формы частицы, гидродинамики потока и. кинетики химической реакции. Изучены вопросы конвективного массотеплообмена в упорядоченных системах частиц, капель и пузырей. Рассмотрены задачи о нестационарной диффузии к реагирующей поверхности в потоке. Приведены также простые инженерные формулы, пригодные для непосредственного практического использования. [c.2]

Гидродинамика потока плазмы сугцественно влияет па дисперсность продукта, получаемого при термической обработке дезинтегрированного раствора. В зависимости от размеров капель и турбулентности потока может происходить вторичное измельчение капель в потоке плазмы. Оценка устойчивого диаметра капель при смешении их с потоком плазмы по критическому числу Вебера дает величину 5 -Ь 10 мкм, что эквивалентно размеру частиц оксида растворенного металла 2 мкм. Возможность агрегации частиц в значительной мере определяется условиями выгрузки продукта необходимо минимизировать время пребывания частиц в зоне выгрузки, чтобы избежать спекания продукта и рекомбинации. [c.270]

Гидродинамика потока в зернистом слое имеет ряд особенностей но сравнению с течением газов в трубах. Зерна материала с одной стороны омываются потоком (внешняя задача), с другох стороны образуют каналы, в которых движется ноток газа (внутренняя задача). Скорость потока непостоянна как по сечению, вследствие различных типов упаковок, так и по длине слоя из-за периодического сужения и расширения каналов. Эти особенности затрудняют оценку режима течения, вследствие чего данные о границах перехода от ламинарного течения к турбулентному различаются у разных авторов. По Чилтону и Кольборну [2] переходная область для неподвижного зернистого слоя лежит в пределах чисел Рейнольдса 20 Ке 100. В опытах И. М. Федорова [3] для угля с размерами зерен от 3 до 12 мм. было найдено, что в переходной области 15 Ке 350. По данным других авторов переходная область для слоя зернистого материала характеризуется числами Рейнольдса 20 Ке 200 [4]. Для слоя сорбента с размерами зерен от 1 до 5 мм и удельных скоростей потока [c.213]

Для уменьшения габаритов и массы теплообменных аппаратов целесообразно в некоторых случаях применение поверхностей с искусственной шероховатостью. Теплоотдача и сопротивление шероховатых поверхностей и каналов исследовались во многих работах. Шероховатость создавалась механической обработкой поверхности накаткой, нарезкой, штамповкой и другими способами. В общем случае шероховатость стенки способствует переходу ламинарного режима течения в турбулентный в том смысле, что при прочих равных условиях переход на шероховатой стенке наступает при меньшем числе Не, чем на гладкой стенке. Гидродинамика потока в шероховатых каналах связана с высотой элемента шероховатости б и толщиной ламинарного подслоя. Если высота элемента шероховатости б настолько мала (или пограничный слой настолько толст), что все выступы шероховатости лежат внутри ламинарного подслоя, то коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления не зависят от относительной шероховатости. В этом случае шероховатая стенка представляется как бы гидравлически гладкой. Но, начиная с некоторого числа Ке, величина которого увеличивается с уменьшени- [c.24]

Вычисление функций распределения времени пребывания в реакторе с учетом всех перечисленных факторов, как правило, невозможно часто функцию распредедения получают экспериментально, подавая на вход реактора импульс трассирующего вещества или другой переменный сигнал и измеряя концентрацию трассирующего вещества на выходе реактора как функцию времени. Однако и в этом случае получаемую функцию распределения стремятся выразить через небольшое число параметров (по возможности имеющих непосредственный физйческий смысл), зависимость которых от гидродинамики и физических свойств потока можно было бы найти в поставленной серии экспериментов. [c.207]

Как отмечено выше, причиной возникновения локальных неоднородностей потока в неподвижном слое являются, на наш взгляд, локальные неоднородности структуры слоя, обусловленные способом загрузки катализатора, т. е. тем, как из отдельных частиц формируется слой. Косвепно это доказывают результаты большого числа переупаковок слоя различными способами с последующей продувкой, сделапные на стенде диаметром 0,6 м, отдельные данные из которых приведены в [9]. Па основе численных эксиернментов [14] показано, как структура слоя влияет па гидродинамику фильтрующегося потока. Таким образом, в причинно-следственной цепочке способ загрузки — структура слоя — распределение фильтрующегося потока в слое связь между отдельными элементами в принципе показана ранее, однако прямых экспериментальных доказательств, подтверждающих одновременно всю цепочку, не было. [c.8]

При разработке натурных теплообменников иногда целесообразно провести исследование гидродинамики входного участка теплообменника или другого участка сложной конфигурации, чтобы определить общее расиределение потока или падение наиора. Опыты такого рода люжно проводить на простых моделях, поскольку не требуется осуществлять подвод или отвод тепла. Необходимо лишь геометрическое подобие модели и натурного аппарата и обеспечение соответствующего диапазона чисел Рейнольдса. Следовательно, эти опыты можно выполнять с водой или воздухом вместо тех теплоносителей, работа с которыми вызвала бы затруднения. Особенно для подобных целей подходит воздух, небольшие утечки которого не приведут к осложнениям. Кроме того, стоимость модели будет невелика. Если нет резкого отрыва потока, то для определения направления течения, а также распределения скоростей можно использовать трубки Пито. При наличии отрыва необходимо произвести визуализацию течения, используя для этого пучок нитей, которые с помощью изоляционной ленты крепятся к стенкам канала или закрепляются на проволочном зонде, обладающем возможностью перемещаться в поле течения. Можно использовать дым, но это довольно сложно, а результаты обычно бывают неудовлетворительны. Струи дыма за счет турбулентности настолько быстро рассеиваются, что подобный метод применим только при относительно низких числах Рейнольдса и простых геометрических конфигурациях. Любой из этих способов пригоден в том случае, если модели выполнены из прозрачного пластика типа люцита. [c.321]

Согласно представлениям гидродинамики, при обтекании твердого тела скорость текучего на его поверхности должна равняться нулю. В некотором слое, называемом пограничным, тангенциальная составляющая скорости потока увеличивается от значения, равного нулю, до некоторого значения., характерного для объема потока. Решение соответствующих уравнений гидродинамики в случае ламинарного режима показывает, что величина пограничного слоя обратно пропорциональна квадратному корню из числа Рейнольдса. Так как диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, то понятно, почему путь диффузии также обратно пропорционален "ККе. Мы выведем важное соотношение (XVIII.24) на основе следующего наглядного, но качественного рассуждения. Между путем диффузии Л и временем диффузии существует соотношение (см. гл. XIV) Ь Д2/т. [c.482]

В цикле исследований, выполненных в Институте проблем механики АН СССР [19, 24, 25, 27, 29 и др.], построены новые математические модели процессов подземной физико-химической гидродинамики, учитывающие влияние закачиваемого реагента на пористость, взаимодействие с породой (в том числе и массообмен с поровым скелетом), непостоянство суммарного потока фаз и др. Важным этапом в изучении этих проблем явилось рассмотрение процессов вытеснения раствором двух и более примесей, в решениях которых содержатся скачки концентраций. Кроме того, в этих работах исследована капиллярная пропитка пористой среды в изотермических и неизотермических условиях, структура разрьша концентрации и насыщенности в решении задачи фронтального вытеснения. [c.178]

Однако, несмотря на значительное число полученных к настоящему времени работоспособных расчетных формул, применимых в отдельных частных случаях массотеплообмена реагирующих частиц с потоком, общая теория переноса вещества и тепла в дисперсных средах с учетом химических превращений далека от завершения. Такая теория должна базироваться на совместном рассмотрении уравнений гидродинамики, диффузии и теплопроводности, что связано с большими трудностями, которые не преодолены в настоящее время ни аналитическими, ни численными методами. Степень сложности проблемы Станет понятной, если учесть, что имеющиеся аналитические и численные решения значительно более простой задачи об обтекании сферической капли или твердой частицы ламинарным однородным на бесконечности потоком не являются исчерпывающими. Вместе с тем разработка новых и совершенствование существующих химико-технологических схем, описание природных явлений часто приводят к новым постановкам задач, требующим учета условий, не соответствующих области применимости найденных ранее закономерностей, так что становится необходимым более детальное рассмотрение механизма процесса массотеплообмена реагирующих частиц с потоком. [c.6]

Прн малых зазорах течение рабочих сред в них происходит при небольших числах Рейнольдса, поэтому для расчетов могут быть использованы такие же уравнения гидродинамики, как при описании ламинарных неустановившихся потоков в трубах, но с учетом особенностей граничных условий, обусловленных формой зазора. Расчеты упрощаются, если в уравнениях можно пренебречь членами, учитывающими инерцию рабочей среды по сравнению с членами, учитывающими трение. В этом случае рассматриваются сменяющиеся во времени установившиеся потоки. Для определения условий, при которых будет допустимым такое упрощение, произведем оценку порядка членов уравнения движения рабочей среды в плоской щели. При малых зазорах характер течения в кольцевых щелях цклиндрических плунжерных пар получается близким к течениям н плоских щелях, поэтому выбранный случай является достаточно общим. Рабочую среду будем считать несжимаемой в связи с тем, что длины зазоров в реальных устройствах значительно меньше длин волн колебаний, распространяющихся в сжимаемых средах. Кроме того, будем пренебрегать начальным участком, полагая его протяженность малой по сравнению с общей длиной щели. Прн указанных допущениях уравнение Нгвье— [c.256]

Производный критерий pi/рг в системе (3-37) характеризует роль силы противодавления. Он не появился непосредственно в числе определяющих, поскольку при подстановке выражения (3-22) в уравнение (3-15) не учитывалась сила противодавления. При наличии в несущем потоке взвешенной частицы на поле давлений р, определяемое гидродинамикой всего потока, накладывается в области, окружающей частицу, поле давлений р, обусловленное наличием в потоке взвешенной частицы,. двигающейся с некоторой относительной скоростью U. Просуммировав силы давления и касательные силы по поверхности частицы /, получим силу сйпротив-ления Q, просуммировав pdf, получим силу противодавления Q [c.94]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология