Математическая модель с псевдоожиженным слоем

Метод построения математической модели псевдоожиженного слоя, который будет изложен ниже, интересен тем, что позволяет проследить переход от нижнего (атомарно-молекулярного) уровня иерархической структуры эффектов ФХС до ее верхнего уровня. Важной составной частью стратегии этого перехода будет служить процедура оценки отдельных членов уравнений и выявление мини- [c.160]

Первая математическая модель псевдоожиженного слоя с барботажем пузырей базировалась на следующих допущениях [c.337]

II простейшую математическую модель изотермического слоя, отражающую только двухфазность. В режиме развитого псевдоожижения кипящий слой состоит из двух областей газовзвесь (зерна катализатора — газ) с порозностью, близкой к таковой в неподвижном состоянии ( плотная фаза ), и почти свободные от частиц пузыри ( разреженная фаза ), между которыми имеет место обмен газом с интенсивностью Р мV в пересчете па 1 м плотной фазы. Каталитическая реакция протекает па зернах катализатора, т. е. только в плотной фазе. Весь подаваемый газ проходит через слой в пузырях. Уравнения двухфазной модели имеют вид [c.45]

При попытках создания математической модели псевдоожиженных систем особые трудности вызывает математическое описание движения пузырей газа в слое, обмена активным компонентом между газовым пузырем и ядром слоя, кинетики диффузионных процессов в момент возникновения и роста пузыря и т. п. [c.606]

Уравнения (2) — (8) и (12) — (17) дают полное математическое описание процесса в кипящем слое. Опишем,коротко последовательность решения математической модели кипящего слоя. При заданной температуре кипящего слоя, числе псевдоожижения т и диаметре зерна на каждом шаге интегрирования уравнения (12) определяется распределение концентрации на зерне путем решения уравнения диффузии [c.41]

Из множества физических и математических моделей процессов в псевдоожиженном слое [20, 25, 32, 551 в настоящее время применительно к химическим реакторам, более обобщенной моделью, по-видимому, следует считать двухфазную модель [1221. [c.120]

Уравнения (VI.4) и (VI.5) совместно с граничными условиями (VI.15) и ( 1.16) позволяют рассмотреть на основе единой математической модели частные случаи состояния процессов в реакторах с псевдоожиженным слоем катализатора [46], что удобнее делать, исходя из оценок величины критериев Рег и N. [c.129]

Результаты исследований, изложенные в этой главе, показывают, что такой случай имеет место для математических моделей автотермического реактора, в котором протекает реакция типа пА В [система (11,49) или (111,57)], автотермического реактора полимеризации [система (111,74)], реактора с псевдоожиженным слоем катализатора [система ( 11,93) при Я. > ц]. Прежде чем применять критерий разности температур к другим математическим моделям, нужно убедиться в достаточности условия А > 0. [c.118]

Математическое моделирование процесса в псевдоожиженном слое проведено с использованием двухфазной модели [16]. Расчет показал, что при применении в -реакторе специальных внутренних устройств, разбивающих пузыри и увеличивающих коэффициент межфазного обмена, показатели процесса дегидрирования в псевдоожиженном слое не уступают показателям процесса в трубчатом реакторе, приближающемся к реакторам идеального вытеснения. [c.689]

Рис. 5.1. Схема построения математической модели процесса в реакторе с организованным псевдоожиженным слоем катализатора

Изучение псевдоожиженных систем на первом этапе их развития состояло в накоплении данных о взаимосвязи тех или иных факторов, их влиянии на ход осуществляемого процесса, в статистической обработке опытных данных и аппроксимации их эмпирическими формулами. Теоретическое описание этих сложных систем натолкнулось на большие трудности, попытки преодоления которых предприняты в самые последние годы. Только в истекшие 10—12 лет, наряду с экспериментальными исследованиями, были предложены физические модели отдельных явлений в псевдоожиженном слое зернистого материала и дано их математическое [c.9]

Основываясь на перечисленных предпосылках, перейдем к разработке математических моделей для каталитических реакций при газовом псевдоожижении. В слое на высоте X выделим элементарный объем высотою х, содержащий Мйх газовых пузырей (рис. 111-6). [c.345]

Система уравнений (3.85) или (3.91) совместно с дополнительными условиями (3.86)—(3.89) представляет конечный результат процедуры последовательного упрощения математического описания исследуемой ФХС в виде исходных систем уравнений (3.71) и (3.73), соответствующих первому уровню иерархической структуры эффектов физико-химической системы (см. 1.1). Итоговая математическая модель одномерного течения в псевдоожиженном слое может служить основой для решения конкретных задач, связанных с расчетом технологического оборудования и поиском оптимальных условий проведения химических, тепловых и диффузионных процессов в аппаратах псевдоожиженного слоя [57]. [c.172]

Представленный на рис. 2.21 десублиматор работает в режиме фонтанирования. Для охлаждения слоя используется змеевик 2. Через трубу о в десублиматор вводится исходная ПГС вместе с твердыми частицами. Скорость подачи ПГС регулируют таким образом, чтобы твердые частицы в зоне ядра поднимались чуть выше змеевика 2. Поднимающиеся частицы, достигнув некоторой высоты, перемещаются в кольцевую зону между ядром и стенкой аппарата. По мере роста частиц слоя (так как они обтекаются охлажденным газом и газ в зоне змеевика пересыщен) они под действием сил тяжести опускаются, одна их часть выводится из аппарата через разгрузочное устройство 4, другая часть подается шнеком на рецикл. Из существующей практики известно, что режим работы аппарата с фонтанирующим слоем более устойчив, чем режим работы аппарата с псевдоожиженным слоем. Поэтому привели выше лишь математическую модель процесса десублимации в аппарате фонтанирующего слоя. [c.240]

Решены основные теоретические вопросы построения математических моделей многофазных каталитических реакторов, в частности реактора с трехфазным псевдоожиженным слоем (ТПС). [c.5]

Стадия окислительной регенерации обычно является наиболее узким местом каталитического крекинга с мелкодисперсным катализатором [165]. Развитие технологии окислительной регенерации в псевдоожиженном слое идет по пути увеличения линейных скоростей газового потока и повышения температуры процесса. Все это предъявляет дополнительные требования к разработке математических моделей выжига кокса в псевдоожиженном слое катализатора. [c.90]

Таким образом, можно констатировать, что математические модели слоя катализатора достаточно хорошо разработаны только для регенераторов с неподвижным слоем. Для таких аппаратов исследован характер движения зоны горения по слою катализатора и получены количественные оценки максимального разогрева в слое и общей продолжительности выжига кокса до определенных конечных степеней закоксованности катализатора. Измененный вариант двухфазной диффузионной модели неподвижного слоя может быть с успехом использован также для исследования процесса выжига кокса в регенераторах с движущимся слоем. Разработка подобных моделей для регенераторов с псевдоожиженным слоем катализатора-задача, стоящая перед методом математического моделирования. [c.92]

Для регенераторов с неподвижным слоем катализатора основная задача-обобщение и систематизация существующих подходов для разработки математической модели и на их базе-определение условий, при которых становится корректным то или иное упрощение полной модели. Для регенераторов со сплошным движущимся слоем необходима Дальнейшая апробация двухфазной диффузионной модели при расчетах режимов работы аппаратов различной конструкции одно-, двух- и трехзонных. Для регенераторов с псевдоожиженным слоем приемлемые варианты модели практически необходимо разработать заново. Надежным фундаментом для такой разработки является кинетическая модель процесса и модель выжига на уровне зерна. Однако в любом случае разработка должна быть ориентирована на двухфазные модели, т. е. на раздельный учет теплового и материального балансов для твердой фазы (катализатора) и газового потока. По-видимому, иные подходы вряд ли будут успешными для такого существенно нестационарного процесса, как окислительная регенерация катализаторов. [c.97]

Вторая задача, от которой непосредственно зависит успех создания эффективных искусственно создаваемых нестационарных процессов,— это дальнейшее развитие теоретических основ динамики гетерогенных каталитических реакторов. В нестационарных условиях гораздо сильнее, чем в стационарных, проявляется влияние процессов переноса вещества, тепла и импульса. Небольшие изменения, например, в условиях массо- и (или) теплообмена в зернистом слое катализатора могут привести к весьма заметным изменениям избирательности, степени превращения. Поэтому для осуществления нестационарных процессов требуется глубокое и ясное понимание всех физических процессов в реакторе. Количественное знание позволяет строить простые математические модели процессов в реакторах любой производительности. Кроме того, глубокое понимание всех основных закономерностей массо- и теплопереноса в реакторах позволяет создавать условия, благоприятно влияющие на показатели каталитического процесса. Нам представляется, что поиск таких условий эмпирически, на основе общих соображений нечасто будет приводить к заметным положительным эффектам. Особо важно отметить необходимость экспериментальных и теоретических работ по исследованию и количественному описанию поведения твердых частиц катализатора в реакторах, работающих в условиях псевдоожижения, пневмотранспорта, циркуляции частиц между реакторам н регенератором. Именно в таких реакторах легче организовать условия работы при нестационарном состоянии катализатора. [c.227]

Для математического описания реактора с псевдоожиженным слоем катализатора часто используют двухфазную модель , согласно которой псевдоожиженный слой можно представить в виде двух фаз плотной , состоящей из однородного слоя взвешенных частиц катализатора, через который движется реакционная смесь, и дискретной , т. е. газовых пузырей, проходящих через плотную фазу. Дискретная фаза не содержит частиц катализатора и в ней реакции не протекают. Между дискретной и плотной фазами происходит массообмен. Перемешивание реакционной смеси в плотной фазе описывается эффективным коэффициентом диффузии. Температуру псевдоожиженного слоя можно считать постоянной. Мы ограничимся рассмотрением реакторов с псевдоожиженным слоем, для которых характерны условия [c.46]

Построение математической модели процесса приводим применительно к случаям, когда экзотермическая реакция (указания, касающиеся эндотермической реакции, даны на стр. 74) протекает при наличии жидкой фазы, в псевдоожиженном слое мелкозернистого материала и в газовом объеме. [c.71]

Рассматривая процессы, протекающие в псевдоожиженном слое мелкозернистого материала, в частности катализатора, для расширения области практического применения рассматриваемых математических моделей, несколько усложним задачу. [c.84]

Вопрос о математическом моделировании процессов в псевдоожиженном слое катализатора еще не решен. Основным препятствием является отсутствие математического описания гидродинамического состояния слоя. Из существующих в настоящее время подходов к расчету процессов в псевдоожиженном слое наибольший интерес представляет двухфазная модель [6-11]. [c.285]

Как Вы понимаете подобие математических моделей разных процессов ( газ-твердое и на непористом зерне катализатора, в трубчатом реакторе и непроточном емкостном, в реакторе барботажном и с псевдоожижен-ным слоем, в газожидкостном насадочном реакторе и во вращающемся с твердым реагентом). Что дает такое подобие [c.162]

Система уравнений (5.68) — (5.74) представляет собой математическую модель процесса сушки в псевдоожиженном слое материала в рамках принятых допущений. [c.274]

Рассмотрим математическую модель псевдоожижениого слоя, передающую основные черты процесса (наличие пузырьковой и плотной фаз, массо- и теплообмены между фазами и продольный перенос тепла) [c.98]

За основу математического описания десублимации принята двухфазная модель псевдоожиженного слоя, по которой слой состоит из плотной фазы, через которую проходит газ со скоростью, близкой к скорости псевдоожижения, Ш1 сУкр и фазы пузырей, через которую проходит остальная часть газа со скоростью W2=Wг—Wu где Ш1 = аУир — скорость газа в плотной фазе нУг — скорость газа в фазе пузырей г г — скорость газа в расчете на полное сечение аппарата. [c.144]

Таким образом, подтверждена принципиальная осуществимость процесса десублимации в псевдоожиженном слое фталевого ангидрида и показаны трудности, связанные с вводом фталовоздушиой смеси в псевдоожиженный слой из-за спекания или подплавления продукта в прирешеточной зоне. Наибольшая степень выделения 95% достигается при размере частиц слоя 0,16—0,8 мм и линейной скорости газа 0,3—0,5 м1сек увеличение размера частиц, скорости газа и начальной концентрации снижает степень выделения наиболее резкое отрицательное влияние оказывает увеличение скорости газа. На основе двухфазной модели псевдоожиженного слоя разработано математическое описание процесса десуб-лймации, удовлетворительно согласующееся с экспериментальными данными по выделению нафталина и фталевого ангидрида. [c.149]

В книге изложены математические и физико-химические основы моделей химических реакторов. Рассмотрены модели идеального смешения и идеального вытеснения, диффузионная и ячеистая модели, комбинированные модели, двухфазная модель реактора с псевдоожиженным слоем катализатора, статистические модели. Знач>1тельное внимание уделено физической интерпретации процессов в реакторах, составлению основных уравнений, выбору граничных и начальных условий, качественному и количественному анализу типов моделей. [c.4]

Математическая модель гидродинамики псевдоожижевного слоя частиц катализатора [17]. Разбив слой на элементарные объемы по высоте и рассмотрев силы, действующие в таком объеме, при помощи энергетических графов связи получим систему дифференциальных уравнений, описывающих гидродинамику псевдоожиженного слоя в элементарном объеме ДГ (рис. 5.12), в котором сохраняются основные свойства псевдоожиженного слоя. Общая высота псевдоожиженного слоя равная сумме высот элементарных объемов Н = суммарная масса частиц в слоеЛГ = Дт. общий перепад дав- [c.231]

Были сделаны попытки найти теоретическую зависимость порозности от скорости ожижаюш его агента либо на основании приближенных математических моделей, либо по экспериментальным данным для потоков, обтекаюш их неподвижные частицы Полученные результаты представляют ограниченную ценность в аспекте сопоставления свойств неподвижного и псевдоожиженного слоев. Модифицированный метод расчета описан в разделе П1,Г. [c.63]

Туми и Джонстон предложили двухфазную модель, постулирующую, что избыток газа сверх необходимого для начала псевдоожижения проходит через слой в виде пузырей содержание твердых частиц в последних мало или равно нулю. Позднее были разработаны математические модели учитывающие [c.335]

Впоследствии для теоретического расчета отношения объемов облака и пузыря были предложены более сложные математические модели, подтвержденные в дальнейшем экспериментально В частности, существование облака было доказано фотографированием пузырей двуокиси азота при их прохождении через двухмерный слой псевдоожиженных воздухом твердых частиц. Таким образом, поток газа через пузырь, определяемый по уравнению (VIII,9), соответствует случаю, когда пузырь по отношению к газу в непрерывной фазе действует как зона замкнутых контуров циркуляции, т. е. при U ,lu f >i, что практически встречается в большинстве реакторных систем. [c.361]

Неизотермическая модель идеального вытеснения по раствору [5, 81—85]. Математическая модель процесса кристаллизации в псевдоожиженном слое выводится на основании следующих допущений 1) средний размер кристаллов в слое, средняя порозность слоя и средняя скорость в кри-сталлорастителе являются величинами постоянными 2) в рабочем диапазоне температур равновесная концентрация раствора линейно зависит от температуры, удельные теплоемкости раствора С,т и кристаллов Сат являются постоянными 3) псевдоожиженный слой по циркулирующему раствору представляет систему идеального вытеснения 4) температуры раствора и кристаллов в слое равны между собой на любой высоте слоя в любой момент времени, т. е. раствор и кристаллы находятся в термодинамическом равновесии. [c.231]

Курлянд Ю. A. Исследование процесса кристаллизации в псевдоожиженном слое и разработка его математической модели. Автореф. дис.. ..канд. техн. наук, Харьков Харьков, политехи, ин-т, 1972. [c.245]

Модели переноса вещества. Интенсивные исследования процесса псевдоожижения, проводившиеся в последнее десятилетие, значительно прояснили сущность основных явлений, имеющих место в слое, позволили вскрыть механизм переноса тепла и вещества и удовлетворительно их описать, однако не привели еще к созданию достаточно общей и пшрокой математической модели, которая моглд бы лечь в основу проектирования реакторов. [c.45]

Консфукция регенератора в значительной степени определяется тем, в каком реакционном аппарате проводится основной процесс. Если основной процесс осуществляется в реакторе со сплошным движущимся или псевдоожиженным слоем катализатора, регенерацию проводят непрерывно в отдельном аппарате, так же как процесс в реакторе (т.е. в движущемся или псевдоожиженном слое). Напротив, для аппарата с неподвижным слоем катализатора реализуется, как правило, сменноциклический режим работы основной процесс и регенерация проводятся последовательно в одном и том же аппарате. Несмофя на многообразие консфукций регенераторов, в них есть одна общая часть-слой катализатора, математическое описание которого входит как составная часть в полную математическую модель аппарата. Модель процесса регенерации на зерне катализатора, базирующаяся на кинетической модели, в свою очередь, является составной частью модели слоя катализатора. Поэтому все недоработки на предыдущих уровнях-кинетическом [c.82]

Представляется целесообразным использовать для расчета процесса окислительной регенерации диффузионную [168] или хшркуляционную [169] модель, т.е. те модели, которые с успехом применяют в настояшее время для описания продольного перемешивания частиц в псевдоожиженном слое. Рассмотрим в качестве примера двухфазную диффузионную модель, которая выводится из следующих основных допущений. Псевдоожиженный слой состоит из плотной фазы и фазы газовых пузырей, а плотная фаза является однородной взвесью катализатора и газообразных продуктов. В плотной фазе существует достаточно интенсивный продольный перенос тепла и вещества, для газовой фазы характерен режим идеального вытеснения. Химические реакции протекают только в плотной фазе, а перераспределение тепла и вещества в слое осуществляется за счет процессов тепломассообмена между плотной и газовой фазами. Тогда, принимая для простоты изотермичность зерна катализатора, получим следующее математическое описание [c.91]

Математическая модель реактора КС. Математическое описание реактора КС с организованным (насадкой) псевдоожиженным слоем катализатора может быть представлено моделью идеального вытеснения по веществу и идеального смешения по теплу [74]. Если исходные вещества и продукты реакций (11,291) занумерованы в следующем порядке 1 — С2Н4 2 — С2Н4О 3 — О2 4 — [c.115]

Существует много попыток создать физическую и математическую модели движения псевдоожижающей среды и частиц в кипящем слое. Полученные результаты носят скорее академический, чем практический характер, настолько сложна взаимосвязь между движением среды и частиц. Проведенные с помощью меченых атомов исследования показывают, что идеальное пере-мещивание твердых частиц достигается в течение нескольких секунд (не более 10), в то же время пребывание частиц в слое по требованиям прогрева и технологии измеряется величинами в десятки раз большими. С другой стороны, для скоростей газовой фазы, характерных для спокойного псевдоожижения, время пребывания этой фазы в слое не превышает 1 с. [c.137]

Псевдоожиженный слой — это газо-твердая гетерогенная среда, к тому же с полидисперсной твердой фазой. Условия теплопереноса в гетерогенных средах являются значительно более сложными, чем в гомогенных средах этим и объясняется обилие подчас противоречивых экспериментальных данных и попыток дать математическое 01писа1Н1ие данного процесса на основе той или иной физической модели. Все виды теплопереноса, но в разной степени, являются составляющими теплообмена в кипящем слое. [c.139]

Сформулируем основные допущения, которые будем использовать при построении математической модели. Перемешивание частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое — идеальное. Режим течения газа в аппарате— поршневой, т. е. скорость газа и концентрация сорбтива в газе постоянны по сечению аппарата, а продольное перемешивание в газе пренебрежимо мало. [c.26]

Реакция окисления ЗОа протекает с большим выделением тепла, которое необходимо отводить в процессе реакции. Отвод тепла можно осуществлять как непосредственно из слоя катализатора в контактных аппаратах с внутренним теплообменом, так и между слоями катализатора в многослойных контактных аппаратах. Для улучшения условий теплоотвода возможно применение псевдоожижениых слоев катализатора. В настоящей время наиболее широко применяются неподвижные слои катализатора. Большинство используемых в настоящее время контактных аппаратов для окисления 302 являются многослойными, с адиабатическими слоями катализатора и с отводом тепла между слоями. Однако возможен отвод тепла и непосредственно из слоя катализатора, например в трубчатых аппаратах. Математическая модель такого контактного аппарата с внутренним теплоотводом описывается следующей системой уравнений (для слоя идеального вытеснения) [c.76]

Математическая модель сушилки с учетом неоднородности псевдоожиженного слоя. Изложенная выше процедура расчета сушилки псевдоожиженного слоя основана на двух допущениях 1) температура слоя постоянна 2) осушающий газ является однородным, т.е. газ в псевдоожиженном слое не разделяется на ожижаю-ший газ и фазу газовых пузырей. Хотя при определенных условиях эти допущения и являются справедливыми, во многих случаях необходима модель, отражающая реапьн> ю структуру псевдоожиженного слоя. [c.333]

Уравнения (6.531), (6.543), (6.549), (6.566), (6.570), (6.581) с соот-ветствуюшлми начальными и граничными условиями составляют математическую модель процесса сушки в аппарате с псевдоожиженным слоем. Уравнения математической модели представляют собой нелинейную интегро-дифференциальную систему уравнений. Поэтому для ее решения необходимо ис юльзовать численные итерационные методы. Для упрощения этой системы и сведения ее к системе обыкновенных дифференциальных уравнений введем три новые промежуточные переменные и Г . Положим [c.342]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология